北航2015-2016校历

韶关学院2015-2016学年校历

韶关学院 2015—2016学年校历 备注：以上安排如有变化，以通知为准。

上课时间： 第一节8:00—8:45 第二节8:55—9:40 第三节10:00—10:45 第四节10:55—11:40 第五节14:40—15:25 第六节15:35—16:20 第七至八节16:30—18:00(课间不休息) 第九节20:00—20:45 第十节20:55—21:40

附韶关学院2015级二级学院新生群最详版 (1)土木工程学院新生群477816271 其对应的专业有：土木工程、无机非金属材料工程。 (2)文学院新生群134951594 其对应的专业有：汉语言文学专业（师范教育、高级文秘教育、对外汉语教育） 新闻学专业（新闻传媒教育、传媒与广告教育） (3)外语学院新生群469686549 其对应的专业有：英语（师范）专业（英语教育、商务英语教育、英语翻译教育） 日语（师范）专业（日语教育、商务日语） (4)信息科学与工程学院新生群454256210 其对应的专业有：计算机科学与技术专业 软件工程专业 通信工程专业 物联网工程专业 信息管理与信息系统专业 计算机应用技术（信息管理）（中澳合作办学） (5)物理与机电工程学院新生群467181403 其对应的专业有：物理学专业（物理教育应用电子技术教育） 电子信息科学与技术专业（电子技术应用教育嵌入式技术应用教育）机械设计制造及其自动化专业（机械制造教育机电一体化教育模具制造教育车辆工程教育） 自动化专业（运动控制教育嵌入式控制教育） 交通运输专业（汽车服务工程教育） (6)经济管理学院新生群476682331 其对应的专业有： 国际经济与贸易专业（国际贸易教育、国际投资教育、电子商务教育）工商管理专业（物流管理教育、国际营销教育） 会计学专业（财务会计教育、注册会计教育） 人力资源管理（人力资源管理教育） 国际商务专业（中英合作办学）（创业管理） (7)法学院新生群467841501 其对应的专业有： 法学（企业法务教育） 法学（法学教育） 法学（律师教育） 法学（社会工作与管理教育） (8)政治与公共事务管理学院新生群467991980 其对应的专业有： 思想政治教育专业（师范教育）

1999-2016年北京航空航天大学911材料综合考研真题及答案解析 汇编

2017版北京航空航天大学《911材料综合》全套考研资料 我们是布丁考研网北航考研团队，是在读学长。我们亲身经历过北航考研，录取后把自己当年考研时用过的资料重新整理，从本校的研招办拿到了最新的真题，同时新添加很多高参考价值的内部复习资料，保证资料的真实性，希望能帮助大家成功考入北航。此外，我们还提供学长一对一个性化辅导服务，适合二战、在职、基础或本科不好的同学，可在短时间内快速把握重点和考点。有任何考北航相关的疑问，也可以咨询我们，学长会提供免费的解答。更多信息，请关注布丁考研网。 以下为本科目的资料清单（有实物图及预览，货真价实）： 北京航空航天大学《材料综合》全套考研资料 一、北京航空航天大学《材料综合》历年考研真题及答案解析 2015年北京航空航天大学《材料综合》考研真题（含答案解析） 2015年北京航空航天大学《材料综合》考研真题（含答案解析） 2014年北京航空航天大学《材料综合》考研真题（含答案解析） 2013年北京航空航天大学《材料综合》考研真题（含答案解析） 2012年北京航空航天大学《材料综合》考研真题（含答案解析） 2011年北京航空航天大学《材料综合》考研真题（含答案解析） 2010年北京航空航天大学《材料综合》考研真题（含答案解析） 2009年北京航空航天大学《材料综合》考研真题（含答案解析） 2008年北京航空航天大学《材料综合》考研真题（含答案解析） 2007年北京航空航天大学《材料综合》考研真题（含答案解析） 2006年北京航空航天大学《材料综合》考研真题（含答案解析） 2005年北京航空航天大学《材料综合》考研真题（含答案解析） 2004年北京航空航天大学《材料综合》考研真题（含答案解析） 2003年北京航空航天大学《材料综合》考研真题（含答案解析） 2002年北京航空航天大学《材料综合》考研真题（含答案解析） 2000年北京航空航天大学《材料综合》考研真题（含答案解析） 1999年北京航空航天大学《材料综合》考研真题（含答案解析） 二、材料分析重点总结 三、金属学原理重点总结 四、金属学原理名称解析总结 五、物理化学复习总结 六、无机非金属材料复习总结 七、高分子物理复习总结 八、高分子化学复习总结 以下为截图及预览： 2015真题及答案

高等结构动力学大作业

Advanced Structural Dynamics Project The dynamic response and stability analysis of the beam under vertical excitation Instructor：Dr. Li Wei Name： Student ID：

1.Problem description and thepurpose of the project 1.1 calculation model An Eular beam subjected to an axial force. Please build thedifferential equation of motion and use a proper difference method to solve this differentialequation. Study the dynamic stability of the beam related to the frequency and amplitude of the force. As shown in the Fig 1.1. Fig1.1 1.2 purpose and process arrangement a.learninghow to create mathematical model of thecontinuous system and select proper calculation method to solve it. b.learning how to build beam vibration equation and solve Mathieu equation. https://www.360docs.net/doc/0e2001078.html,ing Floquet theory to judgevibration system’s stability and analyze the relationship among the frequency and amplitude of the force and dynamic response. This project will introduce the establishment of the mathematical model of the continuous system in section 2, the movement equation and the numerical solution of using MATLAB in section 3,Applying Floquent theory to study the dynamic stability of the beam related to the frequency and amplitude of the force in section 4. In the last of the project, we get some conclusions in section 5.

结构动力学心得汇总

结构动力学学习总结

通过对本课程的学习，感受颇深。我谈一下自己对这门课的理解： 一．结构动力学的基本概念和研究内容 随着经济的飞速发展，工程界对结构系统进行动力分析的要求日益提高。我国是个多地震的国家，保证多荷载作用下结构的安全、经济适用，是我们结构工程专业人员的基本任务。结构动力学研究结构系统在动力荷载作用下的位移和应力的分析原理和计算方法。它是振动力学的理论和方法在一些复杂工程问题中的综合应用和发展，是以改善结构系统在动力环境中的安全和可靠性为目的的。高老师讲课认真负责，结合实例，提高了教学效率，也便于我们学生寻找事物的内在联系。这门课的主要内容包括运动方程的建立、单自

由度体系、多自由度体系、无限自由度体系的动力学问题、随机振动、结构抗震计算及结构动力学的前沿研究课题。既有线性系统的计算，又有非线性系统的计算；既有确定性荷载作用下结构动力影响的计算，又有随机荷载作用下结构动力影响的随机振动问题；阻尼理论既有粘性阻尼计算，又有滞变阻尼、摩擦阻尼的计算，对结构工程最为突出的地震影响。 二．动力分析及荷载计算 1.动力计算的特点 动力荷载或动荷载是指荷载的大小、方向和作用位置随时间而变化的荷载。如果从荷载本身性质来看，绝大多数实际荷载都应属于动荷载。但是，如果荷载随时间变化得很慢，荷载对结构产生的影响与

静荷载相比相差甚微，这种荷载计算下的结构计算问题仍可以简化为静荷载作用下的结构计算问题。如果荷载不仅随时间变化，而且变化很快，荷载对结构产生的影响与静荷载相比相差较大，这种荷载作用下的结构计算问题就属于动力计算问题。 荷载变化的快与慢是相对与结构的固有周期而言的，确定一种随时间变化的荷载是否为动荷载，须将其本身的特征和结构的动力特性结合起来考虑才能决定。 在结构动力计算中，由于荷载时时间的函数，结构的影响也应是时间的函数。另外，结构中的内力不仅要平衡动力荷载，而且要平衡由于结构的变形加速度所引起的惯性力。结构的动力方程中除了动力荷载和弹簧力之外，还要引入因其质量产生的惯性力和耗散能量的阻尼力。而

北航考研991考试大纲

991数据结构与C语言程序设计考试大纲（2013版）2013年《数据结构与C语言程序设计》考试内容包括“数据结构”与“C语言程序设计”两 门课程的内容，各占比例50%，试卷满分为150分。 《数据结构》部分 指定参考书：《数据结构教程（第二版）》唐发根编著北京航空航天大学出版社 一、概述 1．数据的逻辑结构与存储结构的基本概念； 2．算法的定义、基本性质以及算法分析的基本概念，包括采用大 形式表示时间复杂度和空间复杂度。 二、线性表 1．线性关系、线性表的定义，线性表的基本操作； 2．线性表的顺序存储结构与链式存储结构(包括单(向)链表、循环链表和双向链表)的构造原理； 3．在以上两种存储结构的基础上对线性表实施的基本操作，包括顺序表的插入与删除、链表的建立、插入与删除、查找等操作对应的算法设计(含递归算法的设计)。 三、堆栈与队列 1．堆栈与队列的基本概念与基本操作； 2．堆栈与队列的顺序存储结构与链式存储结构的构造原理； 3．在不同存储结构的基础上对堆栈与队列实施插入与删除等基本操作的算法设计； 4．堆栈和队列在解决实际问题中应用。 四、树与二叉树 1．树与二叉树的基本概念，基本特征、名词术语； 2．完全二叉树与满二叉树的基本概念，二叉树的基本性质； 3．二叉树与树、树林之间的转换； 4．二叉树的顺序存储结构与二叉链表存储结构； 5．二叉树的前序遍历、中序遍历、后序遍历和按层次遍历，以及在二叉链表基础上各种遍历算法(重点为非递归算法)的设计与应用； 6．二叉排序树的基本概念、建立(插入)、查找与平均查找长度ASL的计算； 7．哈夫曼(Huffman)树的基本概念，哈夫曼树的构造与带权路径长度(WPL)的计算。 五、图 1．图的基本概念、名词术语； 2．图的邻接矩阵存储方法和邻接表(含逆邻接表)存储方法的构造原理及特点； 3．图的深度优先搜索与广度优先搜索； 4．最小(代价)生成树、最短路径、AOV网与拓扑排序以及AOE网与关键路径的基本概念与求解过程。 六、文件及查找 1．顺序查找法以及平均查找长度(ASL)的计算； 2．折半查找法以及平均查找长度(ASL)的计算，包括查找过程对应的“判定树”的构造； 3．B-树和B+树的基本概念，B-树的插入与查找； 4．散列(Hash)表的构造、散列函数的构造，散列冲突的基本概念、处理散列冲突的基本方法以

北航计算机研究生课程-算法设计与分析-HomeWork-1

一、已知下列递推式： C(n) = 1若n =1 = 2C （n/2） + n – 1 若n ≥ 2 请由定理1 导出C(n)的非递归表达式并指出其渐进复杂性。 定理1：设a,c 为非负整数，b,d,x 为非负常数，并对于某个非负整数k, 令n=c k , 则以下递推式 f(n) =d 若 n=1 =af(n/c)+bn x 若 n>=2 的解是 f(n)= bn x log c n + dn x 若 a=c x f(n)= x x x a x x n c a bc n c a bc d c ??? ? ??--???? ??-+log 若 a ≠c x 解：令F(n) = C(n) – 1 则 F(n) = 0 n=1 F(n) = 2C(n/2) + n – 2 n>=2 = 2[F(n/2) + 1] + n – 2 = 2F(n/2) + n 利用定理1，其中： d=0,a=2,c=2,b=1,x=1,并且a=c x 所以 F(n) = nlog 2n 所以 C(n) = F(n) + 1 = nlog 2n + 1 C(n)的渐进复杂性是O(nlog 2n) 二、由于Prim 算法和Kruskal 算法设计思路的不同，导致了其对不同问题实例的效率对比关系的不同。请简要论述： 1、如何将两种算法集成，以适应问题的不同实例输入； 2、你如何评价这一集成的意义？ 答： 1、Prim 算法基于顶点进行搜索，所以适合顶点少边多的情况。 Kruskal 从边集合中进行搜索，所以适合边少的情况。 根据输入的图中的顶点和边的情况，边少的选用kruskal 算法，顶点少的选用prim 算法 2、没有一个算法是万能的，没有一个算法是对所有情况都适合的。这一集成体现了针对具体问题选用最适合的方法，即具体问题具体分析的哲学思想。 三、分析以下生成排列算法的正确性和时间效率： HeapPermute (n ) //实现生成排列的Heap 算法 //输入：一个正正整数n 和一个全局数组A [1..n ] //输出：A 中元素的全排列 if n = 1 write A else for i ←1 to n do HeapPermute (n -1)

北航研究生算法(208精心整理)

一：判断题 1、一个正确的算法，对于每个合法输入，都会在有限的时间内输出一个满足要求的结果。（对） 2、NP完全问题比其他所有NP问题都要难。（错） 3、回溯法用深度优先法或广度优先法搜索状态空间树。（错，仅深度优先） 4、在动态规划中，各个阶段所确定的策略就构成一个策略序列，通常称为一个决策。（错） 5、P类和NP类问题的关系用P?NP来表示是错误的。（错） 6、若近似算法A求解某极小化问题一实例的解为Sa，且已知该问题的最优解为Sa/3，则该近似算法的性能比为3。（错） 7、通常来说，算法的最坏情况的时间复杂行比平均情况的时间复杂性容易计算。（对） 8、若P2多项式时间转化为(polynomial transforms to)P1，则P2至少与P1一样难。（错） 9、快速排序算法的平均时间复杂度是O(nlogn)，使用随机化快速排序算法可以将平均时间复杂度降得更低。（错） 10、基于比较的寻找数组A[1,…,n]中最大元素的问题下届是Ω(n/3)。（错） 11、O(f(n))+O(g(n))=O(min{f(n),g(n)})（错） 12、若f(n)=Ω(g(n))，g(n)=Ω(h(n))，则f(n)=Ω(h(n))（对） 13、若f(n)=O(g(n))，则g(n)=Ω(f(n))（对） 14、贪婪技术所做的每一步选择所产生的部分解，不一定是可行性的。（错） 15、LasVegas算法只要给出解就是正确的。（对） 16、一个完全多项式近似方案是一个近似方案{Aε}，其中每一个算法Aε在输入实例I的规模的多项式时间内运行。（错） 二：简答 1、二叉查找树属于减治策略的三个变种中的哪一个的应用？什么情况下二叉查找树表现出最差的效率？此时的查找和插入算法的复杂性如何？ 答：减治策略有3个主要的变种，包括减常量、减常数因子和减可变规模。(1) 二叉查找树属于减可变规模变种的应用。(2) 当先后插入的关键字有序时，构成的二叉查找树蜕变为单支树，树的深度等于n，此时二叉查找树表现出最差的效率，(3) 查找和插入算法的时间效率都属于Θ(n)。 2、何谓伪多项式算法？如何将一Monte Carlo算法转化为Las Vegas算法？ 答：若一个数值算法的时间复杂度可以表示为输入数值N的多项式，但其运行时间与输入数值N的二进制位数呈指数增长关系，则称其时间复杂度为伪多项式时间。 Las Vegas算法不会得到不正确的解。一旦用拉斯维加斯算法找到一个解，这个解就一定是正确解。但有时用拉斯维加斯算法找不到解。 Monte Carlo算法每次都能得到问题的解，但不保证所得解的准确性 转化：可以在Monte Carlo算法给出的解上加一个验证算法，如果正确就得到解，如果错误就不能生成问题的解，这样Monte Carlo算法便转化为了Las Vegas算法。 3、构造AVL树和2-3树的主要目的是什么？它们各自有什么样的查找和插入的效率？ 答：(1)当先后插入的关键字有序时，构成的二叉查找树蜕变为单支树，树的深度等于n，此时二叉查找树表现出最差的效率，为了解决这一问题，可以构造AVL树或2-3树，使树的深度减小。一棵AVL树要求它的每个节点的左右子树的高度差不能超过1。2-3树和2-3-4树允许一棵查找树的单个节点不止包含一个元素。(2) AVL树在最差情况下，查找和插入操作的效率属于Θ(lgn)。2-3树无论在最差还是平均情况下，查找和插入的效率都属于Θ(log n)。 4、写出0/1背包问题的一个多项式等价(Polynomial Equivalent)的判定问题，并说明为什么它们是多项式等价的。 答：0/1背包问题：从M件物品中，取出若干件放在空间为W的背包里，给出一个能获得最大价值的方案。每件物品的体积为W1，W2……Wn，与之相对应的价值为P1,P2……Pn。+

结构动力学课程总结

结构动力学课程学习总结 本学期我们开了《结构动力学》课程，作为结构工程专业的一名学生，《结构动力学》是我们的一门重要的基础课，所以同学们都认真的学习相关知识。《结构动力学》是研究结构体系在各种形式动荷载作用下动力学行为的一门技术学科。它是一门技术性很强的专业基础课程，涉及数学建模、演绎、计算方法、测试技术和数值模拟等多个研究领域，同时具有鲜明的工程与应用背景。学习该门学科的根本目的是为改善工程结构系统在动力环境中的安全和可靠性提供坚实的理论基础。通过该课程的学习，可以掌握动力学的基本规律，有助于在今后工程建设中减少振动危害。 对一般的内容，老师通常是让学生个人讲述所学内容，课前布置他们预习，授课时采用讨论式，先由一名学生主讲，老师纠正补充，加深讲解，同时回答其他同学提出的问题。对较难或较重要的内容，由教师直接讲解，最后大家共同讨论教材后面的思考题，以加深对相关知识点的理解。 通过本课程的学习，我们了解到：结构的动力计算与静力计算有很大的区别。静力计算是研究静荷载作用下的平衡问题。这时结构的质量不随时间快速运动，因而无惯性力。动力计算研究的是动荷载作用下的运动问题，这时结构的质量随时间快速运动，惯性力的作用成为必须考虑的重要问题。根据达朗伯原理，动力计算问题可以转化为静力平衡问题来处理。但是，这是一种形式上的平衡，是一种动平衡，是在引进惯性力的条件下的平衡。也就是说，在动力计算中，虽然形式上仍是是在列平衡方程，但是这里要注意两个问题：所考虑的力系中要包括惯性力这个新的力、考虑的是瞬间的平衡，荷载、内力等都是时间的函数。 我们首先学习了单自由度系统自由振动和受迫振动的概念，所以在学习多自由度系统和弹性体系的振动分析时，则重点学习后者的振动特点以及与前者的联系和区别，这样既节省了时间，又抓住了重点。由于多自由度系统振动分析的公式推导是以矩阵形式表达为基础的，我们开始学习时感到有点不适应,但是随着课程的进展，加上学过矩阵理论这门课后,我们自觉地体会到用矩阵形式表达非常有利于数值计算时的编程，从中也感受到数学知识的魅力和现代技术的优越性，这样就大大增强了我们学习的兴趣。

北航《算法与数据结构》在线作业一 辅导资料

北航《算法与数据结构》在线作业一 一、单选题（共 25 道试题，共 100 分。） 1. 在一个单链表HL中，若要在指针q所指结点的后面插入一个由指针p所指向的结点，则执行（）。 . q->nxt=p->nxt;p->nxt=q; . p->nxt=q->nxt;q=p; . q->nxt=p->nxt;p->nxt=q; . p->nxt=q->nxt;q->nxt=p; 正确答案： 2. 快速排序的记录移动次数（）比较次数，其总执行时间为O(nlog2n)。 . 大于 . 大于等于 . 小于等于 . 小于 正确答案： 3. 下述几种排序方法中,平均查找长度最小的是（） . 插入排序 . 选择排序 . 快速排序 . 归并排序 正确答案： 4. 对顺序表上的插入、删除算法的时间复杂性分析来说，通常以（）为标准操作 . 条件判断 . 结点移动 . 算术表达式 . 赋值语句 正确答案： 5. 对于含有n个顶点条边的无向连通图，利用Prim算法生成最小代价生成树其时间复杂度为( )。 . O(log2n) . O(n2) . O(n) . O(log2) 正确答案： 6. 下列关于栈的叙述正确的是（）。

. 栈是非线性结构 . 栈是一种树状结构 . 栈具有先进先出的特征 . 栈具有后进先出的特征 正确答案： 7. 堆是一个键值序列{k1,k2,…, kn},对i=1,2,…,|_n/2_|,满足( ) . ki≤k2i≤k2i+1 . ki

结构动力学习题解答.docx

第一章单自由度系统 总结求单自由度系统固有频率的方法和步骤。 单自由度系统固有频率求法有：牛顿第二定律法、动量距定理法、拉格朗日方程法和能量守恒 定理法。 1、牛顿第二定律法 适用范围：所有的单自由度系统的振动。 解题步骤：（ 1）对系统进行受力分析, 得到系统所受的合力； （ 2）利用牛顿第二定律m x F ,得到系统的运动微分方程； （ 3）求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 2、动量距定理法 适用范围：绕定轴转动的单自由度系统的振动。 解题步骤：（ 1）对系统进行受力分析和动量距分析； （ 2）利用动量距定理J M ,得到系统的运动微分方程； （3）求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 3、拉格朗日方程法： 适用范围：所有的单自由度系统的振动。 解题步骤：（ 1）设系统的广义坐标为，写出系统对于坐标的动能T和势能U的表达式；进一步写求出拉格朗日函数的表达式：L=T-U ； （2）由格朗日方程( L )L =0，得到系统的运动微分方程； dt （3）求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 4、能量守恒定理法 适用范围：所有无阻尼的单自由度保守系统的振动。 解题步骤：（ 1）对系统进行运动分析、选广义坐标、写出在该坐标下系统的动能T 和势能 U 的表达式；进一步写出机械能守恒定理的表达式T+U=Const （2）将能量守恒定理T+U=Const对时间求导得零,即d(T U ) 0 ，进一步得到系 dt 统的运动微分方程； （3）求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 叙述用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法和步骤。 用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法有两个：衰减曲线法和共振法。 方法一：衰减曲线法。 求解步骤：（ 1）利用试验测得单自由度系统的衰减振动曲线，并测得周期和相邻波峰和波谷的幅值 A i、 A i 1。 （2）由对数衰减率定义ln( A i) ，进一步推导有 A i1 2 ， 2 1

15秋北航《算法与数据结构》在线作业二100分答案

北航《算法与数据结构》在线作业二 单选题 一、单选题（共25 道试题，共100 分。） 1. 对顺序表上的插入、删除算法的时间复杂性分析来说，通常以（）为标准操作 A. 条件判断 B. 结点移动 C. 算术表达式 D. 赋值语句 -----------------选择：B 2. 在一个单链表HL中，若要向表头插入一个由指针p指向的结点，则执行（）。 A. HL=p;p->next=HL; B. p->next=HL;HL=p; C. p->next=HL;p=HL; D. p->next=HL->next;HL->next=p; -----------------选择：B 3. 线性表是一个具有n个（）的有限序列。 A. 表元素 B. 字符 C. 数据元素 D. 数据项 -----------------选择：C 4. 若给定的关键字集合为{20，15，14，18，21，36，40，10}，一趟快速排序结束时，键值的排列为( )。 A. 10，15，14，18，20，36，40，21 B. 10，15，14，18，20，40，36，21 C. 10，15，14，20，18，40，36，21 D. 15，10，14，18，20，36，40，21 -----------------选择：A 5. 按照二叉树的定义，具有3个结点的二叉树有（）种。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 -----------------选择：C 6. 下列有关图遍历的说法中不正确的是（）。 A. 连通图的深度优先搜索是个递增过程 B. 图的广度优先搜索中邻接点的寻找具有“先进先出”的特征 C. 非连通图不能用深度优先搜索法 D. 图的遍历要求每个顶点仅被访问一次 -----------------选择：C 7. Substr('DATA STRUCTURE'，5，9)=（）。 A. STRUCTURE' B. 'ASTUCTUR' C. 'DATA STRUCTRUE'

高等结构动力学总结

结构动力学课程总结与进展综述 首先谈一下我对高等结构动力学课程的认识。结构动力学研究结构系统在动力荷载作用下的位移和应力的分析原理和计算方法。它是振动力学的理论和方法在一些复杂工程问题中的综合应用和发展,是以改善结构系统在动力环境中的安全和可靠性为目的的。这门课的主要内容包括运动方程的建立、单自由度体系、多自由度体系、无限自由度体系的动力学问题、随机振动、结构抗震计算及结构动力学的前沿研究课题。既有线性系统的计算，又有非线性系统的计算；既有确定性荷载作用下结构动力影响的计算,又有随机荷载作用下结构动力影响的随机振动问题；阻尼理论既有粘性阻尼计算,又有滞变阻尼、摩擦阻尼的计算。我们是航空院校，当然我们所修的高等结构动力学主要针对的是飞行器结构。这门课程很难，我通过课程和考试学到了不少东西，当然,也有很多东西不懂,我的研究方向是动力学结构优化设计,其中我对于目前的灵敏度分析研究比较感兴趣，这门课程是我以后学习的基础。 二十世纪中叶,计算机科学发展迅速,有限元方法得到长足进步，使得力学，特别是结构力学的研究方向发生了重大变化,研究范围也得以拓宽。长期处于被动状态的结构分析，转化到主动的结构优化设计，早期的结构优化设计，考虑的是静强度问题。但实践指出,许多工程结构,例如飞行器,其重大事故大多与动强度有关。同理,在航天、土木、桥梁等具有结构设计业务的工作部门,运用结构动力学优化设计技术，必将带来巨大的经济效益。20世纪60年代，动力学设计也称动态设计（ｄｙnamic deｓiｇn）开始兴起，但真正的发展则在八、九十年代,现正处于方兴未艾之际。“动态设计”一词常易引起误解，逐被“动力学设计”所取代。进入9０年代以来,结构动力学优化设计的研究呈现出加速发展的态势,在许多方面取得了令人耳目一新的成果。尽管如此，它的理论和方法尚有待系统和完善,其软件开发和应用与工程实际还存在着较大的距离,迄今尚存在着许多未能很好解决甚至尚未涉足的问题。因此,结构动力学优化设计今后的研究任重而道远,将充满众多困难和障碍,面临各种新的挑战,但它的学术价值和发展前景也异常诱人和辉煌。 在结构动力学优化设计的初期采用的是分布参数设计法,它属于解析方 法,Niordson率先应用此种方法研究了简支梁固有频率最大化的设计问题,利用拉

高等结构动力学 复模态分析基础

复模态分析基础 ?1. 引言1－粘性阻尼单自由度系统自由振动?2. 引言2－对称阻尼矩阵 ?3. 物理空间的复模态 ?4. 状态空间的复模态 ?5. 复模态叠加法 董兴建 上海交通大学振动，冲击，噪声研究所 机械大楼A832

1. 引言1－粘性阻尼单自由度系统自由振动 粘性阻尼单自由度系统自由振动方程 2c n m = 进一步令0mx cx kx ++= 定义：2n k m w =那么有：220 n x nx x w ++= n n z w = 从而有 () 12(cos sin )cos n n t d d t d x e c t c t e A t zw zw w w w q --=+=-衰减系数n 相对阻尼系数 z 特征根： 21,21n n s i zw w z =- -阻尼固有频率 2 1d n w w z =-欠阻尼自由振动解： () 12cos sin cos n n n x c t c t A t w w w q =+=-无阻尼自由振动解： 2 20 n n x x x zw w ++=

实际机械系统中不可避免地存在着阻尼:材料的结构阻尼，介质的粘性阻尼等. 阻尼力机理复杂，难以给出恰当的数学表达 在阻尼力较小时，或激励远离系统的固有频率时，可以忽略阻尼力的存在，近似地当作无阻尼系统 当激励的频率接近系统的固有频率，激励时间又不是很短暂的情况下，阻尼的影响是不能忽略的。 一般情况下，可将各种类型的阻尼化作等效粘性阻尼

有阻尼的n 自由度系统： ()x x x t ++=M C K P n x R ?ΦΛ假定已经得到无阻尼系统下的模态矩阵及谱矩阵作坐标变换 x h =ΦT T T T () t h h h ++=ΦM ΦΦC ΦΦK ΦΦP ()p p p t h h h ++=M C K Q T p =C ΦC Φ 模态阻尼矩阵 虽然主质量矩阵与主刚度矩阵是对角阵，但阻尼矩阵一般非 对角阵，因而主坐标下的强迫振动方程仍然存在耦合。 h

北航最优化方法大作业参考

1流量工程问题 1.1问题重述 定义一个有向网络G=(N,E)，其中N是节点集，E是弧集。令A是网络G的点弧关联矩阵，即N×E阶矩阵，且第l列与弧里(I,j)对应，仅第i行元素为1，第j行元素为-1， 其余元素为0。再令b m =(b m1 ,…,b mN )T，f m =(f m1 ,…,f mE )T，则可将等式约束表示成： Af m=b m 本算例为一经典TE算例。算例网络有7个节点和13条弧，每条弧的容量是5个单位。此外有四个需求量均为4个单位的源一目的对，具体的源节点、目的节点信息如图所示。这里为了简单，省区了未用到的弧。此外，弧上的数字表示弧的编号。此时，c=((5,5 (5) 1×13 )T， 根据上述四个约束条件，分别求得四个情况下的最优决策变量x=((x 12,x 13 ,…,x 75 ) 1×13 )。 图 1 网络拓扑和流量需求

1.27节点算例求解 1.2.1\ T） 1.2.2算例1（b1=[4;-4;0;0;0;0;0] 转化为线性规划问题： Minimize c T x1 Subject to Ax1=b1 x1>=0利用Matlab编写对偶单纯形法程序，可求得: 最优解为x1*=[4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]T 对应的最优值c T x1=20 1.2.3算例2（b2=[4;0;-4;0;0;0;0]T） Minimize c T x2 Subject to Ax2=b2 \ X2>=0利用Matlab编写对偶单纯形法程序，可求得: 最优解为x2*=[0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]T 对应的最优值c T x2=20 1.2.4算例3（b3=[0;-4;4;0;0;0;0]T） Minimize c T x3 Subject to Ax3=b3 X3>=0利用Matlab编写对偶单纯形法程序，可求得: 最优解为x3*=[4 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0]T

高等结构动力学总结

首先谈一下我对高等结构动力学课程的认识。结构动力学研究结构系统在动力荷载作用下的位移和应力的分析原理和计算方法。它是振动力学的理论和方法在一些复杂工程问题中的综合应用和发展，是以改善结构系统在动力环境中的安全和可靠性为目的的。这门课的主要内容包括运动方程的建立、单自由度体系、多自由度体系、无限自由度体系的动力学问题、随机振动、结构抗震计算及结构动力学的前沿研究课题。既有线性系统的计算，又有非线性系统的计算；既有确定性荷载作用下结构动力影响的计算，又有随机荷载作用下结构动力影响的随机振动问题；阻尼理论既有粘性阻尼计算，又有滞变阻尼、摩擦阻尼的计算。我们是航空院校，当然我们所修的高等结构动力学主要针对的是飞行器结构。这门课程很难，我通过课程和考试学到了不少东西，当然，也有很多东西不懂，我的研究方向是动力学结构优化设计，其中我对于目前的灵敏度分析研究比较感兴趣，这门课程是我以后学习的基础。 二十世纪中叶，计算机科学发展迅速，有限元方法得到长足进步，使得力学，特别是结构力学的研究方向发生了重大变化，研究范围也得以拓宽。长期处于被动状态的结构分析，转化到主动的结构优化设计，早期的结构优化设计，考虑的是静强度问题。但实践指出，许多工程结构，例如飞行器，其重大事故大多与动强度有关。同理，在航天、土木、桥梁等具有结构设计业务的工作部门，运用结构动力学优化设计技术，必将带来巨大的经济效益。20世纪60年代，动力学设计也称动态设计（dynamic design）开始兴起，但真正的发展则在八、九十年代，现正处于方兴未艾之际。“动态设计”一词常易引起误解，逐被“动力学设计”所取代。进入90年代以来，结构动力学优化设计的研究呈现出加速发展的态势，在许多方面取得了令人耳目一新的成果。尽管如此，它的理论和方法尚有待系统和完善，其软件开发和应用与工程实际还存在着较大的距离，迄今尚存在着许多未能很好解决甚至尚未涉足的问题。因此，结构动力学优化设计今后的研究任重而道远，将充满众多困难和障碍，面临各种新的挑战，但它的学术价值和发展前景也异常诱人和辉煌。 在结构动力学优化设计的初期采用的是分布参数设计法，它属于解析方法，Niordson率先应用此种方法研究了简支梁固有频率最大化的设计问题，利用拉格朗日乘子法导出了梁最优截面应满足的方程。由于该方程直接求解的困难，故

高等结构动力学

《高等结构动力学》教学大纲 课程编号： 英文名称：Advanced Structural Dynamics 课程类别：学位课学时：60学分：3 适用专业：结构工程 先修课程：结构动力学、随机过程、 课程内容： 内容：主要介绍高等结构动力学的理论以及确定性的工程结构在随机干扰下的动力分析方法。。 预期目标：使学生了解高等结构动力学和随机振动的研究内容，培养学生综合利用以前学习过的知识的能力，提高学生的分析能力。 重点和难点：主要研究多自由度系统的一般理论、Lagrange运动方程、具有分布参数体系的运动的偏微分方程、无阻尼自由振动分析动力反应分析、动力直接刚度法、多自由度系统模态与频率的数值计算以及振动分析的有限元模型、非线性振动；模态分析的理论基础；子结构方法；常见随机干扰常用的功率谱以及数字模拟方法；具有经典阻尼器多自由度线性体系随机响应的振型分解法求解步骤；随机状态反应分析的一般理论以及过滤白噪声的表达方式；FPK方法，统计矩截断法，随机摄动法，随机等价线性化求解非线性体系随机振动的基本思路；滞变体系的非线性随机振动；虚拟激励法求解多自由度线性体系的原理和步骤。。教材： 1、R.W.Clough, J.Penzien, Dynamics of structures (2nd Edition), McGraw-Hill Inc, 1993 2、Roy R. Craig Jr 常岭李振邦. 结构动力学. 北京：人民交通出版社1996 3、欧进萍、王光远. 结构随机振动. 北京：高等教育出版社，1998 4、林家浩，张亚辉. 随机振动的虚拟激励法. 北京：科学出版社，2004 参考书目： 1、俞载道，结构动力学基础，上海：同济大学出版社1987 2、A.K.Chopra, Dynamics of structures: Theory and application to earthquake and Engineering (2nd Edition), 北京：清华大学出版社2005 3、S.Timoshenko, D.H.Young, W.Weaver, Vibration problems in engineering, John Wiley & Sons, 1974 4、A.H.Nayfeh, D.T.Mook, Nonlinear oscillations, John Wiley & Sons, 1978

北航GPA算法

1、GPA算法 网上流传着各种各样的算法，但是需要强调的是，美国人知道中国的大部分学校不用GPA，因此相当多的学校在网申系统里明确指出，不允许将自己的成绩换算成美国的GPA，比如Caltech，Princeton，Stanford等，这一栏留着不填即可。有的学校则要求按照我们的评定成绩规则填写，北航是用百分制的平均分，那么我们可以填写在保研是用的大学前三年的必修课平均成绩，到时候教务会算好。还有很多的学校没做要求，就按照北航的GPA算法计算。 其实自己填写的GPA只是一个参考，可以写在简历里辅助申请，对方学校会按照他们的标准重新计算。可能具体的教授还会拿出你的某些重要的课程评估你的GPA，因此其实研究哪种算法算的更高没有意义，之所以这么说还有一点原因就是北航的学生在算GPA时必须严格按照自己学校的GPA算法计算。 2、北航的GPA算法 在开成绩单时，学校不给算GPA，但是在成绩单上有GPA的算法，那么在计算GPA是就应该按照这个算法来计算，不可以采用其他的算法。当然也没规定一定严格按照这个算法，但是既然写在了官方的成绩单上，就应该这么算，要不然会有作弊之嫌。 2.1、具体算法如下：85～100/A：4； 70～84/B：3； 60～69/C：2； 不及格/F：0； 按照通过与不通过评分的，算法如下： 通过/P： 3.3； 不通过/F：0； 例如，有三门课，学分分别为1、2、3，得分分别为86、76和通过，那么这三门课的GPA 就是（4×1+3×2+3.3×3）/（1+2+3）=3.32 总体来讲，北航的GPA算法还是很有优势的。 2.2、计算GPA的课程范围： 全部课程，包括所有的必修，任何形式的选修，只要是出现在成绩单上的都要算，大学前三年学过的所有课程都会出现在成绩单上。不要试图去修改成绩，北航也不允许去掉更不允许修改成绩。

结构动力学习题解答

第一章 单自由度系统 1、1 总结求单自由度系统固有频率的方法与步骤。 单自由度系统固有频率求法有:牛顿第二定律法、动量距定理法、拉格朗日方程法与能量守 恒定理法。 1、 牛顿第二定律法 适用范围:所有的单自由度系统的振动。 解题步骤:(1) 对系统进行受力分析,得到系统所受的合力; (2) 利用牛顿第二定律∑=F x m &&,得到系统的运动微分方程; (3) 求解该方程所对应的特征方程的特征根,得到该系统的固有频率。 2、 动量距定理法 适用范围:绕定轴转动的单自由度系统的振动。 解题步骤:(1) 对系统进行受力分析与动量距分析; (2) 利用动量距定理J ∑=M θ&&,得到系统的运动微分方程; (3) 求解该方程所对应的特征方程的特征根,得到该系统的固有频率。 3、 拉格朗日方程法: 适用范围:所有的单自由度系统的振动。 解题步骤:(1)设系统的广义坐标为θ,写出系统对于坐标θ的动能T 与势能U 的表达式;进一 步写求出拉格朗日函数的表达式:L=T-U ; (2)由格朗日方程θθ ??-???L L dt )(&=0,得到系统的运动微分方程; (3) 求解该方程所对应的特征方程的特征根,得到该系统的固有频率。 4、 能量守恒定理法 适用范围:所有无阻尼的单自由度保守系统的振动。 解题步骤:(1)对系统进行运动分析、选广义坐标、写出在该坐标下系统的动能T 与势能U 的表达式;进一步写出机械能守恒定理的表达式 T+U=Const (2)将能量守恒定理T+U=Const 对时间求导得零,即0)(=+dt U T d ,进一步得到系统的运动微分方程; (3) 求解该方程所对应的特征方程的特征根,得到该系统的固有频率。 1、2 叙述用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法与步骤。 用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法有两个:衰减曲线法与共振法。 方法一:衰减曲线法。 求解步骤:(1)利用试验测得单自由度系统的衰减振动曲线,并测得周期与相邻波峰与波谷的 幅值i A 、1+i A 。 (2)由对数衰减率定义 )ln(1 +=i i A A δ, 进一步推导有 212ζπζ δ-=,

北航六系大二算法设计与分析2007期末试题

一、 （20分）判断题 请在正确的陈述前面括号中打√，在错误的陈述前面括号中打×。 （ ）回溯法用深度优先或广度优先法搜索状态空间树。 （ ）动态规划算法通过增加空间复杂性来降低时间复杂性。 （ ）f (n )= O (f (n )) （ ）O (f (n ))+O (g (n )) = O (min{f (n),g (n )}) （ ）若求解问题p 的一个算法A 的复杂性为f(n) ，则p 的复杂性C(p ) f (n )。 （ ）拉斯维加斯算法有时不能给出问题的解，但只要给出解就是正确的。 （ ）快速排序的worst case 出现于输入数组恰好为已按非降序排列的情况（假设输出的排序结果也要求是非降序）。 （ ）基于比较的排序问题的下界是(log )n 。 （ ）所有问题当中最难的一组问题被称为NP 完备 (NP-Complete) 问题。 （ ）P 类和NP 类问题的关系用NP P 来表示是错误的。 二、 （30分）简答题： 1．推导以下递推式的解： T(n )=2 当n =2时 T(n )=2T(n -1)+n 当n>2时 2．是否存在具有最小绝对差界的求解地图着色问题的近似算法？若有，请写出 伪代码，并说明为什么其绝对差界已达最小。 3．请给出寻找数组A[1…n ]中是否有大于0的元素问题的最紧的下界，并说明这个下界是用了课上介绍的哪种或哪几种寻找问题下界的策略得来的。 4．按照增长率上升的顺序排列以下函数，即，若在你的排序结果中，函数A(n) 跟在 B(n)的后面，则说明应该满足B(n)是O （A(n)）： 1()2n h n 1/32()3h n n 3()n h n n 4()2ln n h n n 1/55()ln h n n F T F F T T F F T F T(n)=3*2^(n-1)-2-n , n>=2 1,2,3,4h5 h2 h1 h4 h3 trivial lower bounds information theoretic arguments adversary argument problem reduction