高等数学2010至2011学年第二学期B

《此处填写课程名称全称》试卷 第 页（共 页） 河南工程学院2010 至 2011 学年第 二学期高等数学试卷答案B 一、填空 1、1；2、4；3、3；4

5、12s u -；

6、1234cos sin c x c x c x c +++；

7、0 二、选择 1(D) 2(C) 3(C) 4(B) 5(C) 6(C) 三、计算 1. y e y e z y e y e z y e y e z y e y e z x x yy x x y x x xx x x x cos sin sin cos cos sin cos sin ------=-=+=-= ……………….8分 0=+?yy xx z z …………………8分 2．补平面1:=z A 取下侧.…………………………………………… 2分 23)12(201020πθπ-=-=+-=????????+Ωr S A dz rdr d dv …………………………6分 2)1(2323122πππ-=---=--=??????≤+y x A S dxdy ………………………… 8分 四.收敛区间为[-1,1]，因此，原级数收敛区间为（-4,4）…………4分 因为)1ln(1x x n n n --=∑∞=，因此)41ln()4(1x x n n n --=∑∞= ………… 8分 五．(2)(3)5()a b a b b a +?-=? ……………… 4分 5sin 306S a b π== …………8分 六. ①齐次方程的特征根为12(1)(3)1,3r r o r r -+===-……………… ……… 4分 ②非齐次的特解为Ax B +代入原方程得15,39A B -=-= … …7分 原方程的通解为3121539x x c e c e x -+-- …8分 七. 221221)164(10210==++=?t dt t t t I …………………………… 8分

八、解.设平面方程为0Ax By Cz D +++=， ---------2分 根据题意得到063202360D A B C A B C =??-+=??-+=? ---------5分 有083D A C B C ??=?=???=?， --------7分 所以平面方程为3830x y z ++= --------8分 九、证明 由'()0,()()x a f a f x f x dx ==?知…………………………………2分 2'2''b-a ()()()1()2x x x x a a a a f x f x dx f x dx dx f x dx =≤=????222（）（）（）（）.……7分 系部名称： 专业班级： 姓名： 学号： 试卷份数 密 封 线 内 不 得

答 题

线 封 密