初中数学找规律题
归纳—猜想~~~找规律
给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题.
一、数字排列规律题
观察下列各算式：
1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方…
按此规律
试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值
？
（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？
2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？
2 3 5 8 12 17 __ __
请填出下面横线上的数字。
1 1
2
3 5 8 ____ 21
4、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、
5、4、5、
6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？
5、有一串数字3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数？
6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（）.
A．1 B．2 C．3 D．4
7、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为_________个．
二、几何图形变化规律题
1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……
从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个．
2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）.
三、数、式计算规律题
1、已知下列等式：
①13＝12；
②13＋23＝32；
③13＋23＋33＝62；
④13＋23＋33＋43＝102 ；
由此规律知，第⑤个等式是．
2、观察下面的几个算式：
1+2+1=4，
1+2+3+2+1=9，
1+2+3+4+3+2+1=16，
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…
根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：
1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.
3、1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+，其中ｎ是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…＝？
观察下面三个特殊的等式
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝
读完这段材料，请你思考后回答：
⑴
⑵
⑶
4、
沪科版七年级数学试卷
填空题：
1、如果飞机离地面6000米记为+6000米，现在它又下降了1600米，那么现在飞机的高度可记为__________米.
当n=______时，3x2y5 与-2x2y3n-4是同类项.
3、比较大小：_____-.
4﹑若关于x的方程a-x=3的解是4，则a=
5、你玩过“24点”游戏吗？就是让你将给定的四个数，用加、减、乘、除、乘方运算（每个数只能使用一次），使运算结果等于24. 现在给你四个数3、2、
6、9，请你列算式：_______________________.
6 已知︱a-2︱+(b+3)=0，则ab的值等于
7、一粒废旧电池大约会污染60万升的水。我校共1200名学生，若每个学生都丢弃一粒废旧的电池，则共污染升水。若每杯鲜奶250毫升，则我校学生污染的水相当于杯的鲜奶。
8、“千佳百货”举办的促销活动，全场商品一律打八折销售。赵老师花了1000元买了台“福星牌”平衡式热水器，那么该商品的原售价为_______元。
9 已知a ,b互为相反数，c ,d互为倒数，x等于4的二次方，则式子(a+b-cd)x的值是
10 写出一个二元一次方程组，使它的解为X=1,Y=-2
二、选择题：
1、有下面的算式：①(-1)2003=-2003；②1-(-1)=1；③-+= -；④= -1；
⑤2×(-3)2=36；⑥-3÷（-）×2= -3，其中正确算式的个数是
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
2、下列说法，正确的是
A、若|x|=x，则x一定是正数
B、如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负
C、-a表示一个负数
D、两个有理数的差不一定小于被减数
3、你的一本语文书大约有多薄？
A、13毫米
B、14厘米
C、50分米
D、1米
4、下列各式，成立的是
A、a-b+c=a-(b-c)
B、3a -a = 3
C、8a –4b = 4ab
D、-2(a-b)= -2a+b
5、甲数的2倍比乙数小1，设甲数为X，则乙数为( )
2X-1 B. 2X+1 C .2(X-1) D.2(X+1)
6 若︱a︱=3,︱b︱=2,且a A 1 或 5 B 1 或-5 C -1 或-5 D -1 或5 7、银行存入30000元人民币，存期一年，年利率为1.98%，到期应交纳所获利息的20%的利息税，那么到期取款并交利息税后，可取回( ) A、30594 B、30475.8元 C、30475.2元 D、30198元 三、解答题： 1、化简：- 7ab + ( -8ac) - ( -5ab) + 10ac -12ab 2、先化简，再求值：4x3 - [ -x2 + 3( x3 -x2 )]，其中x= -3 3、解方程：x +7= 10 - 4( x + 0.5) 4、解方程： 5、解方程组: 2x—3y=8 7x－5y=－5 6.一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间吗，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒。根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由。 7.甲乙两船分别从A,B两个港口同时出发相向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是a千米/小时，水流速度是b千米/小时。已知甲船航行3小时到达途中的C处休息半小时后，乙船也正好到达C处。 （1）甲船比乙船每小时多航行多少千米？（2）求A,B两个港口之间的距离。 （3）如果，a=50,b=10,甲、乙两船从C处各自继续航行，那么，甲、乙两船到达A,B两港口的时间分别是多少？ 8、如图，按一定的规律用火柴棒搭图形： ①②③ （1）按图示的规律填表： 图形标号 ① ② ③ …… ⑩ 火柴棒数 …… （2）搭第n个图形需要________________________根火柴棒。