天体运动易错点分析

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天体运动易错点分析

作者：王颖

来源：《高中生学习·高三文综版》2015年第03期

[ 公式不清]

例1 假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（）

A. 根据公式[v=ωr]，可知卫星运动的线速度增大到原来的2倍

B. 根据公式[F=mv2r]，可知卫星所需的向心力将减小到原来的[12]

C. 根据公式[F=GMmr2]，可知地球提供的向心力将减小到原来的[14]

D. 根据选项B和C给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的[22]

错析将[2r]代入公式，有[v=2v，F=12F]，[F=14F]，选择A，B，C项.

A，B，C项中的三个公式是正确的，但使用过程中A，B项的公式用错了. A项中的[v=ωr]是在[ω]一定时[ω∝r]，B项中的[F=mv2r]是在[v]一定时[F∝1r]，而[r]的变化将引起[ω]，[v]的变化. 因此就不存丰[3v∝r]和[F∝1r]的结论. A，B项错误.

解析 A选项中线速度与半径成正比是在角速度一定的情况下. 而[r]变化时，角速度也变化. 所以A选项错. 同理对B选项，[F∝1r2]是在[v]一定时，但此时[v]变化，故B选项错. 而C选项中[G]、[M、m]都是恒量，所以[F∝1r2]，即[r=2r]时，[F=14F]，C项正确. 结合B，C项和[mv2r=GMmr2]，可以得出[v2=GMr]，[v∝1r]，故[v=22r]，D项正确.

答案 CD

小结物理公式反映物理规律，我们同学往往不加理解而死记硬背. 其实在使用中应在理解的基础上加以记忆，不仅要知道使用条件，还要知道来龙去脉.

例2 从地球上发射的两颗人造地球卫星[A]和[B]，绕地球做匀速圆周运动的半径之比为[RA∶RB]=4∶1，求它们的线速度之比和运动周期之比.

错析卫星绕地球做匀速圆周运动所需的向心力

[F向=mg=mv2R]