数学人教版七年级下册平行线的判定(第二课时)
平行线判定（1）
一、教材分析
1．教材的地位与作用
平行线的判定（1）这节课是人教版七年级下册第五章平行线第2节第1课时内容，它是“同位角、内错角、同旁内角”即三线八角内容之后学习的又一个重要知识，它是继续学习与平行线有关的几何知识的基础，还是学习其它有关学科，如物理等学科的重要的数学基础。平行线也是人们日常生活中经常接触到的一种图形。学习平行线的知识，又能使人们更好的认识与平行线有关的实际事物。因此这节内容在七~九年级这一学段的数学知识中具有很重要的地位。
2．教学目标的确定：
根据新课程标准的要求和对学情的分析，特确定教学目标如下：（1）知识与技能：1）从“用三角尺和直尺画平行线”的活动过程中发现同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。
（2）过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。
（3）情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。
3.重难点分析：
本节的重点是：平行线的判定公理及两个判定定理．一般的定义都可以做判定的方法．但平行线的定义不好用来判定两直线是否平行，因为它涉及到无穷，我们无法考察到无限远的地方．我们借助两条直线被第三条直线截成的角来判定就可以有效地避免处理无穷问题的尴尬。因此，这一个判定公理和两个判定定理就成为判断两直线平行行的有效依据，同时也为后面学习平行线的性质打下了基础。
本节的难点是：理解由判定公理推出判定定理的证明过程。学生刚刚接触用演绎推理方法证明几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理解，一下子也很难适应。有些同学甚至认为从直观图形即可辨认出的性质，没必要再进行证明。这些都使得我们的教学困难重重．因此，教学中既要有直观的演示和操作，也要有严格推理证明的板书示范．创设情境，不断渗透，使学生初步理解证明的步骤和基本方法。
二、学情分析：
1、在本节课学习之前，学生已经了解了平行线的概念，经历了两条直线被第三条直线所截形成的三线八角，然后通过三个角来得到判断平行线的方法。
2、初中生正处在身心发展、成长过程中，其情绪、情感、思维、意志、能力及性格还极不稳定和成熟，具有很大的可塑性和易变性。同时，我班学生理论知识比较薄弱，但思维活跃，课堂敢于发言，素质整体上呈现多层次的特点。从年龄特点来看，七年级学生好动，好
奇，好表现，应采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的，积极主动参与的学习方式，去激发学生学习的兴趣。生理上，学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一特点，发挥学生的主动积极性。
三、教法与学法
因为学生已经在小学的学习里接触过平行线，对于平行线的画法以及含义有了基本的掌握。同时由于上一节课，再次学习平行线的基础知识，学生对平行线的研究方法有了进一步的认识。但是学生的认识主要停留在直观描述的阶段，因而在教学中要处理好实验几何和论证几何的有机结合，先让学生通过动手操作等试验活动，探索发现几何结论，然后再对结论进行说明、解释或论证。因而在教学中可采用： 1.教师教法：引导发现法。
2.学生学法：独立思考、动手实践、主动发现。
四、教学过程
（一）复习并导入新课：
怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？
设计意图：复习前面知识，引出第一个内容。
（二）新授
1、平行线的判定方法
（1）展示用三角板和直尺过一点P画已知直线l的平行线的过程，让学生回答下列两个问题。
问题1：画图的过程中，三角板起什么作用？
问题2：∠1与∠2具有什么样的位置关系？
判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 简单记为“同位角相等，两直线平行”。（结合图形，引导学生用符号语言表述平行线判定公理）
∵∠1=∠2 (已知)
∴a ∥b (同位角相等，两直线平行)
设计意图：由于学生的认识水平有限，我们将判定方法1作为公理来处理，通过学生动手实践，引导学生在运动变化中发现不变的数学特征，突出了数学本质。
思考：内错角满足什么关系，两直线平行？
猜想：内错角相等，两直线平行.
已知：如图，直线a 和直线b 被 直线c 所截，∠2=∠3
求证：a ∥b
判定方法2：么两直线平行。 简称为“内错角相等，两直线平行”。
∵ ∠2=∠3
∴ a ∥b （内错角相等，两直线平行）
设计意图：由于学生的推理能力不强，本活动采用老师引导、书写的方法进行，一方面为学生提供了规范的书写格式，另一方面为学生的学习降低了难度，为判定3 的方法提供了借鉴。
（3）探究平行线的判定方法3
思考：同旁内角满足什么关系，两直线平行？
猜想：同旁内角互补，两直线平行.
已知：如图，直线a 和直线b 被直
线c 所截，∠2+∠4=180°
求证：a ∥b 判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。 简记为“同旁内角互补，两直线平行”。 符号语言： ∵ ∠2=∠3
∴ a ∥b （内错角相等，两直线平行）
（三）课堂练习
练习1：如图， BE 是AB 的延长线.
（1）由∠CBE =∠A 判定哪两条直线平行？根据是什么？
（2）由∠CBE =∠C 判定哪两条直线平行？根据是什么？
（3）由∠D+∠A= 180°判定哪两条直线平行？根据是什么？
练习2：
①如果∠1=∠2，能判定哪两条直线平行？依据是什么？ ②如果∠1=∠3，能判定哪两条直线平行？依据是什么？ ③如果∠A+∠ ABC=180o ，能判定哪两条直线平行？
练习3： 如图，∠1=∠2, 求证：AB ∥CD
练习4： 已知：如图，在四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，∠1=∠2，AB 与CD 平行吗？为什么？
（四）作业：
必做题：习题5.2第4题和第7题
选做题：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么两条直线平行吗？为什么？（自己画图，写已知求证，再证明）
（五）板书设计
五、教学评价：
本节课从学生感兴趣的问题引入课题，在各个环节的上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考，讨论，进行学习。在设计上，强调自主学习，注重合作交流，让学生与学生的交流合作在探究过程中进行。