电缆最小允许弯曲半径
曲全长25m以上电缆最小允许弯曲半径
电缆桥架与管道的最小净距表（M）
电缆固定点间距表（mm）
电缆之间、电缆与管道等之间最小净距（M）
热力管道直管段允许不装补偿器的最大长度
注：表中管段位移是依据工业厂房不超过50mm；民用、公共建筑不超过40mm编制的.。
室外给水管道安装的允许偏差和检验方法
管道防腐层种类
热力管道固定支架最大间距(m)
注：表中热伸长量按2.4mm/m计。
锅炉房管道表面涂色标志
煤气管道固定支架最大间距表
注：1、该表按波形、鼓形补偿器一波的最大伸缩量为1/2—1/3，采用四波，工作压力为0.02MP时得出的，一般固定支架最大距离采用约60.
2、如三波、二波、单波时其最大距离可分别减少1/4—3/4。
各种钢管支、托、吊架安装的最大距离
管中心线至柱面（墙面）及管架端头的距离
无保温层管道支架最大间距
蒸汽管道支架最大间距
加强管道支、吊架最大间距表
汽水管道滑动支架最大间距
热力管道按介质工作压力分类
每立方米水在不同温度下的质量
厂区架空热力管道与建筑物、构筑物和电线之间的水平及交叉垂直最小净距
汽水管中心与墙（柱）的间距及双管中心距
注：DN1——距墙近的管道公称直径（里侧）
DN1——距墙近的管道公称直径（里侧）
A——DN1距墙的距离（管道中心距墙）
B——DN2 与DN2的距离(管道中心距)
厂区压缩空气管道与建、构筑物及其他管线的净距（m）
厂区埋地压缩空气管道与建(构)筑物及其它埋地管线的净距（m）
车间架空压缩空气管道与其它架空管线的净距（m）
厂区架空煤气管道与建筑物、构筑物和管线的最小水平净距
厂区架空煤气管道与铁路、道路、架空电力线路和其它管道的最小交叉净距
民用管道安装
各种管材的选用
错误！链接无效。净距
给、排水管道坐标和标高的允许偏差（）
管道和阀门安装允许偏差
室内给水管材及连接方式
由固定点起，允许不装伸缩器的直管段的最大长度（采暖管道）M
散热器试验压力(MP)
电缆弯曲半径的现场简便测量
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 电缆弯曲半径的现场简便测量 随着经济的发展，城市化的进程日益加速，城市电网中电力电缆的使用不断增加。 北京市三环路以内所有新建输电线路几乎全部使用电缆。 此外，城网架空线入地工程也在大范围内实施。 电缆安全运行的关键因素是其绝缘的良好程度和内部电场分布的均匀性。 电缆弯曲半径是电缆敷设施工及运行中保证其绝缘性能的主要指标。 所谓弯曲半径，是指工程上把弯曲的电缆近似看做一段圆弧，圆弧所在圆的半径即为此弯曲电缆的弯曲半径。 如果电缆在敷设施工或运行中弯曲半径小于规定值，会直接导致其结构的破坏，最终致使绝缘击穿，酿成安全质量事故。 因此，工程实践中大量存在着对弯曲半径进行测量及判断的问题。 本文就是要寻求一种简便且准确测量电缆弯曲半径的方法，以期正确判断其符合性，并希望能对电缆敷设施工做一些预防性的指导。 由于电缆工程作业区狭窄，要求测量方法有如下特点：原理正确，方法简便，结果准确。 1 现状分析目前工程实践中，电缆的最小弯曲半径规定值一般有三个标准： ?设计值，规范的施工图设计，都会明确给出施工时和运 1/ 10
行时的最小弯曲半径值； ?电缆生产厂家提供值； ? 《电气装置安装工程电缆线路施工及验收规范》（GB 50168-92）中第 5.1.7 条的规定。 较大的电缆弯曲以目测就可以判定其合格,即：观察曲线形状，假定其圆心点，自假定的圆心至最近的电缆本体，用直尺测量出其距离，即为电缆弯曲半径。 如果弯曲较小，就必须经测量而得出具体的数值，再与标准值进行比较。 怎样才能简便、准确的进行测量？首先要建立相应的数学模型。 2 区别不同现场情况，分别建立数学模型 2.1 只可于曲线内侧量取数值如图 1，理论公式为 R = b /（8a） + a/2 应用此法量取 a、b 两数值，即得 R 值。 可称其为“弦高法”。 2
如何计算抛物线点处的曲率和曲率半径
用物理方法计算抛物线某点处的曲率和曲率半径 对于一般的弧来说，各点处曲率可能不同，但当弧上点A处的曲率不为零时，我们可以设想在弧的凹方一侧有一个圆周，它与弧在点A相切（即与弧有公切线），这样的圆就称为弧上A点处的曲率圆。 对于函数图形某点的曲率和曲率半径，在数学上我们需要用到求二阶导数的方法。 今天我想简单说一种有趣的方法，将该问题用物理的思维来解决，无需求导便能够知道抛物线某点处的曲率和曲率半径。这种方法不属于主流方法，因此不能用它代替常规方法。介绍此方法的目的，只是为了让大家对抛物线及抛体运动和圆周运动乃至整个曲线运动本质上的联系有更加深刻的认识。 举一个最简单的例子：y=-x2，我们作出它的图像 设图像上存在一点A（a，-a2），求该点的曲率和曲率半径。 我们假设一质点从顶点O开始做平抛运动，恰经过A（a，-a2）。 接下来，我们可以算出该点处质点的速度大小：先得到下落时间，接着算出水平速度和竖直速度分量，再合成。质点在该点处速度大小为v=√(g/2+2a2g）。 接下来，我们利用角度关系，将A处的加速度（即重力加速度g）沿速度方向和垂直于速度方向分解，如下图：
令A点处质点速度方向与水平方向的夹角为θ，可得垂直于速度方向的加速度分量为gcosθ。我们可以求出cosθ=v0/v=1/√(1+4a2)，那么垂直于速度方向的加速度分量就等于g/√(1+4a2)。 我们想象一下在A点处有个圆与抛物线切于A，且该圆为抛物线A点处的曲率圆，半径为r。 根据圆周运动向心加速度计算式a=v2/r，得到gcosθ=g/√(1+4a2)=(g/2+2a2g）/r。 从而可以求出r=(1/2+2a2)√(1+4a2) 我们用微积分可求出该函数图象某点处曲率半径为：R=|{1+[y’(x)]2}3/2/y”|(x)。 在A点，导数为-2a，二阶导数为-2，所以上式就等于(1+4a2)3/2/2=(1/2+2a2)√(1+4a2)。 与上面算出的半径相等！ 因而，曲率半径K=1/r=2/(1+4a2)3/2 抛体运动和圆周运动都是曲线运动，但在高中课本里它们是分开学习的，大家或许曲线运动学得都不错，但或许很少有人想过抛体运动和圆周运动的内在联系。 高中阶段数学还没有曲率半径的概念，写本文的目的并不在于提前灌输曲率知识，也并不代表这种求法能够替代微积分。表面上看，这是一种新的数学求法，但实质上是以数学的形式为物理服务，目的是让大家看到抛体运动和圆周运动这两种曲线运动并不是割裂开的，它们内部有着非常大的联系，甚至可以说本质是相同的，我们甚至可以将抛体运动视为由无数个圆周运动组合而成！
电缆敷设规范(最全,绝对标准!)
5 电缆敷设 5.1 一般规定 5.1.1电缆的路径选择，应符合下列规定： 1应避免电缆遭受机械性外力、过热、腐蚀等危害。 2 满足安全要求条件下，应保证电缆路径最短。 3 应便于敷设、维护。 4 宜避开将要挖掘施工的地方。 5 充油电缆线路通过起伏地形时，应保证供油装置合理配置。 5.1.2 电缆在任何敷设方式及其全部路径条件的上下左右改变部位，均应满足电缆允许弯曲半径要求。 电缆的允许弯曲半径，应符合电缆绝缘及其构造特性要求。对自容式铅包充油电缆，其允许弯曲半径可按电缆外径的20倍计算。 5.1.3同一通道内电缆数量较多时，若在同一侧的多层支架上敷设，应符合下列规定： 1 应按电压等级由高至低的电力电缆、强电至弱电的控制和信号电缆、通讯电缆“由上而下”的顺序排列。 当水平通道中含有35kV以上高压电缆，或为满足引入柜盘的电缆符合允许弯曲半径要求时，宜按“由下而上”的顺序排列。 在同一工程中或电缆通道延伸于不同工程的情况，均应按相同的上下排列顺序配置。 2 支架层数受通道空间限制时，35kV及以下的相邻电压级电力电缆，可排列于同一层支架上，1kV及以下电力电缆也可与强电控制和信号电缆配置在同一层支架上。 3 同一重要回路的工作与备用电缆实行耐火分隔时，应配置在不同层的支架上。 5.1.4同一层支架上电缆排列的配置，宜符合下列规定： 1 控制和信号电缆可紧靠或多层叠置。 2 除交流系统用单芯电力电缆的同一回路可采取品字形（三叶形）配置外，对重要的同一回路多根电力电缆，不宜叠置。 3 除交流系统用单芯电缆情况外，电力电缆相互间宜有1倍电缆外径的空隙。 5.1.5交流系统用单芯电力电缆的相序配置及其相间距离，应同时满足电缆金属护层的正常感应电压不超过允许值，并宜保证按持续工作电流选择电缆截面小的原则确定。 未呈品字形配置的单芯电力电缆，有两回线及以上配置在同一通路时，应计入相互影响。 5.1.6交流系统用单芯电力电缆与公用通讯线路相距较近时，宜维持技术经济上有利的电缆路径，必要时可采取下列抑制感应电势的措施： 1 使电缆支架形成电气通路，且计入其他并行电缆抑制因素的影响。 2 对电缆隧道的钢筋混凝土结构实行钢筋网焊接连通。 3 沿电缆线路适当附加并行的金属屏蔽线或罩盒等。 5.1.7明敷的电缆不宜平行敷设在热力管道的上部。电缆与管道之间无隔板防护时的允许距离，除城市公共场所应按现行国家标准《城市工程管线综合规划规范》GB50289执行外，尚应符合表5.1.7的规定。 表5.1.7 电缆与管道之间无隔板防护时的允许距离（mm） 5.1.8抑制电气干扰强度的弱电回路控制和信号电缆，除应符合本规范第3. 6.6条～第3.6.9
电缆的弯曲半径
电缆的弯曲半径
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4 电缆弯曲半径与电缆外径最小比值 电缆护套类型 电力电缆 其他电缆 单芯 多芯 多芯 金属护套 铅 25 15 15 铝 30 30 30 皱纹铝套和皱纹钢套 20 20 20 非金属护套 20 15 无铠装10有铠装15 不同标准中电缆弯曲半径的差异 不同标准中电缆弯曲半径的差异 1.电线电缆制造标准 ①GB12706-2002 《35kV 及以下塑料绝缘电力电缆》 表1 电缆最小允许弯曲半径
5 项 目 单芯电缆 三芯电缆 无铠装 有铠装 无铠装 有铠装 安装时的电缆最小弯曲半径 20D 15D 15D 12D 靠近连接合和终端的电缆的最小弯曲半径 15D 12D 12D 10D 注：D 为电缆外径。 ②GB9330-88《塑料绝缘控制电缆》 无铠装电缆，应不低于电缆外径的6D ； 铠装或铜带屏蔽电缆，应不低于电缆外径的12D ； 屏蔽软电缆，就不低于电缆外径的6D 。 注：D 为电缆外径。 2. GB50303-2002《建筑电气工程施工质量验收规范》 电缆桥架转弯处的弯曲半径，不小于桥架内电缆最小允许弯曲半径，电缆最小允许弯曲半径见表2。 表2 电缆最小允许弯曲半径
序号电缆种类最小允许弯曲半 径 1 无铅包钢铠护套的橡皮绝缘电力 电缆 10D 2 有钢铠护套的橡皮绝缘电力电缆20D 3 聚氯乙烯绝缘电力电缆10D 4 交联聚氯乙烯绝缘电力电缆15D 5 多芯控制电缆10D 注：D为电缆外径
电缆弯曲半径的现场简便测量
随着经济的发展，城市化的进程日益加速，城市电网中电力电缆的使用不断增加。北京市三环路以内所有新建输电线路几乎全部使用电缆。此外，城网架空线入地工程也在大范围内实施。 电缆安全运行的关键因素是其绝缘的良好程度和内部电场分布的均匀性。电缆弯曲半径是电缆敷设施工及运行中保证其绝缘性能的主要指标。所谓弯曲半径，是指工程上把弯曲的电缆近似看做一段圆弧，圆弧所在圆的半径即为此弯曲电缆的弯曲半径。 如果电缆在敷设施工或运行中弯曲半径小于规定值，会直接导致其结构的破坏，最终致使绝缘击穿，酿成安全质量事故。因此，工程实践中大量存在着对弯曲半径进行测量及判断的问题。 本文就是要寻求一种简便且准确测量电缆弯曲半径的方法，以期正确判断其符合性，并希望能对电缆敷设施工做一些预防性的指导。由于电缆工程作业区狭窄，要求测量方法有如下特点：原理正确，方法简便，结果准确。 1 现状分析 目前工程实践中，电缆的最小弯曲半径规定值一般有三个标准： ?设计值，规范的施工图设计，都会明确给出施工时和运行时的最小弯曲半径值； ?电缆生产厂家提供值； ?《电气装置安装工程电缆线路施工及验收规范》（GB 50168-92）中第5.1.7条的规定。 较大的电缆弯曲以目测就可以判定其合格,即：观察曲线形状，假定其圆心点，自假定的圆心至最近的电缆本体，用直尺测量出其距离，即为电缆弯曲半径。如果弯曲较小，就必须经测量而得出具体的数值，再与标准值进行比较。怎样才能简便、准确的进行测量？首先要建立相应的数学模型。 2 区别不同现场情况，分别建立数学模型 2.1 只可于曲线内侧量取数值 如图1，理论公式为 R = b2/（8a） + a/2 应用此法量取a、b两数值，即得R值。可称其为“弦高法”。
缓和曲线曲率半径 的计算
所谓完整缓和曲线就是某段缓和曲线的一端与直线连接点的曲率半径必须是无穷大(可用10的45次方代替,有时也可用“0”表示，具体情况具体分析)，而缓和曲线两端无论在什么情况下与圆曲线相接时，其两端的曲率半径必须与对应连接圆曲线的半径相等。 现在我们来谈谈非完整缓和曲线，从上面的话知道，如果某段缓和曲线的一端与直线连接点曲率半径不是无穷大，而是一个实数，那么这段缓和曲线就是非完整缓和曲线。 设计图中遇到这种情况，一般会告诉这段缓和曲线的长度(我们把这段缓和曲线的长度记作L2，缺少的一段缓和曲线长度记作L1，L1+L2=完整缓和曲线长度L),如果没告诉这段缓和曲线的长度，也可以通过两端的桩号计算出来、设计参数A及缓和曲线另一端的曲率半径R2(应该是与一个圆曲线相接,也就是说R2等于这个圆曲线的半径)。 我们在输入匝道程序时必须要知道R1(起点曲率半径)，怎么办呢？那就通过计算把R1计算出来不就行了，下面就是计算过程： 由公式：R=A2÷L 推出 R1= A2÷L1 => A2=R1*L1 ……………………………………………………① R2= A2÷(L1+L2) => A2=R2*(L1+L2) ……………………………………………………② R2= A2÷(L1+L2) => R2= A2÷L => L=A2÷ R2 …………………………………………③ 由公式①②推出 R1*L1=R2*(L1+L2) => R1=R2*(L1+L2)÷ L1 …………………………………………④ L=L1+L2 => L1=L-L2 ……………………………………………⑤ 由公式③④⑤推出 R1=R2*L÷(L-L2) => R1= A2÷(A2÷ R2-L2) …………………………………………⑥ 公式⑥就是我们要找的曲率半径公式，计算得到结果计算完毕。 现在我们在编制非完整缓和曲线程序时就清楚的知道起点和终点的曲率半径了。还要说明一点就是，计算出来的曲率半径既是起点也是终点，既是终点也是起点，关键是看线路前进方向了，只要大家细心，分清起点终点输入程序，计算出来的准没错。
电线电缆国家标准
电线电缆国家标准 一、辐照交联电力电缆（电压等级：1KV；执行标准：GB/） 辐照交联电缆是利用高能射线轰击聚其分子链中的氢原子排出，于是分子链上产生空隙，相邻的分子链结合在一起形成－C－C－交联键，形成了网状的大分子立体结构而构成交联聚乙烯。 通过辐照后的交联聚乙烯热性能可达到105度，辐照交联为物理交联方式，整个交联没有水的介入，其绝缘中的水分子含量不大于100PPM，绝缘纯度高，从而辐照交联的电缆在电性能、机械性能方面有独特的优良特性，电缆寿命可达60年，同时电缆具有重量轻、结构简单、敷设不受落差限制等特点。 YJV、YJLV 辐照交联聚乙烯绝缘聚氯乙烯护套电力电缆 YJY、YJLY 辐照交联聚乙烯绝缘聚乙烯护套电力电缆 YJV22、YJLV22辐照交联聚乙烯绝缘钢带铠装聚氯乙烯护套电力电缆 YJV23、YJLV23辐照交联聚乙烯绝缘钢带铠装聚乙烯护套电力电缆 YJV32、YJLV32辐照交联聚乙烯绝缘细钢丝铠装聚氯乙烯护套电力电缆 YJV33、YJLV33辐照交联聚乙烯绝缘细钢丝铠装聚乙烯护套电力电缆 VV、VLV、VY、VLY、YJV、YJLV、YJY、YJLY适用于室内外敷设。可经受一定的敷设牵引，但不能承受机械外力作用的场合。单芯电缆不允许敷设在磁性管道中。 VV22、VLV22、VV23、VLV23、YJV22、YJLV22、YJV23、YJLV23敷设在室内、隧道、电缆沟，能够承受一定的机械外力，不能承受过大的拉力。 VV32、、VLV32、VV33、、VLV33、YJV32、YJLV32、YJV33、YJLV33敷设在室内、隧道、电缆沟，能够承受一定的机械外力。 VV32、、VLV32、VV33、、VLV33、YJV32、YJLV32、YJV33、YJLV33敷设在室内、隧道、电缆沟，能够承受一定的机械外力。 基本结构：导体－交联聚乙烯绝缘－内护套－钢带铠装－聚氯乙烯护套
弯曲半径与纤维直径的关系
弯曲半径与纤维直径的关系 张聪 （重庆国际复合材料有限公司总工室） 摘要：玻璃纤维在外力作用下,具有一定的抗弯曲能力,人们通常将玻璃纤维这种物理特性称为柔性。当其弯曲弧度逐渐加大，曲率半径逐渐减小到一定程度时，就会发生断裂，本文在检测玻璃纤维拉伸断裂率的基础上，通过弯曲变形理论公式来推导弯曲半径与纤维直径的关系，并探讨如何增强纤维抗弯曲能力。 关键词：玻璃纤维；弯曲半径；纤维直径；拉伸断裂率 1 引言 玻璃纤维具有良好的绝缘性能、机械强度、耐热性、耐腐蚀性及柔韧性，被广泛用于织布、制毡或制成纱线等。然而当今社会上纤维品种繁多，除玻璃纤维外还有碳纤维、植物纤维及各种矿物棉，如何从表观上（显微镜或SEM观察）来区分他们呢？ 本文将通过研究玻璃纤维弯曲半径的特性，用符合材料力学的理论公式，推导计算弯曲半径大小的方法，对比真实弯曲半径与理论弯曲半径，以辨别产品中的纤维状物质是否为玻璃纤维。 2 拉伸变形 2.1 失效及强度计算 构件或结构不再起预定作用的状态或情况被称之为失效，主要有几下几种：弹性失效、滑移失效、蠕变失效和断裂失效，前三种为塑性材料失效，而断裂是脆性材料失效时的显著特征。 脆性失效也即是材料的完全断裂。强度计算方面，以脆性材料断裂时的应力和塑性材料到达屈服时的应力作衡量指标，即强度极限σb和屈服极限σv作为构件失效时的极限应力σu。为保持构件有足够的强度，在载荷作用下构件的实际应力或称工作应力显然应低于极限应力σu。强度计算中，脆性材料[σ]表示如下: [] b b n σ σ= 上式中 b n为安全系数，是人为选定的一个数，反映了构件规定多少倍的强度储备，合理选定安全系数是一个很重要且复杂的问题，确定安全系数须考虑以下几个因素：(1)材料的均匀性； (2)载荷估计的准确性；(3)计算简图及计算方法的 准确性。为确保结构不被破坏， max σ≤[σ]。 2.2 拉伸变形 如前所述，失效可能是由于过大的弹性变形引起的，由图1所示：设等直杆的原长度为l，横截面积为A，承受一对轴向拉力P的作用而伸长，则有： l l l- = ?1
电缆的最小弯曲半径
电缆的最小弯曲半径 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
电缆弯曲半径与电缆外径最小比值电缆护套类型 电力电缆其他电缆 单芯多芯多芯 金属护套 铅251515 铝303030 皱纹铝套和皱纹钢套202020 非金属护套2015无铠装10有铠装15 不同标准中电缆弯曲半径的差异 不同标准中电缆弯曲半径的差异 1.电线电缆制造标准 ①GB12706-2002 《35kV及以下塑料绝缘电力电缆》表1 电缆最小允许弯曲半径 项目 单芯电缆三芯电缆 无铠 装 有铠 装 无铠 装 有铠装 安装时的电缆最小弯曲半 径 20D 15D 15D 12D 靠近连接合和终端的电缆 的最小弯曲半径 15D 12D 12D 10D 注：D为电缆外径。 ②GB9330-88《塑料绝缘控制电缆》 无铠装电缆，应不低于电缆外径的6D；
铠装或铜带屏蔽电缆，应不低于电缆外径的12D； 屏蔽软电缆，就不低于电缆外径的6D。 注：D为电缆外径。 2. GB50303-2002《建筑电气工程施工质量验收规范》 电缆桥架转弯处的弯曲半径，不小于桥架内电缆最小允许弯曲半径，电缆最小允许弯曲半径见表2。 表2 电缆最小允许弯曲半径 低压配电设计规范 根据GB50054-95低压配电设计规范中第条电缆敷设的弯曲半径与电缆外径的比值，不应小于表3的规定。 表3 电缆弯曲半径与电缆外径比值
注：①表中未说明者，包括铠装和无铠装电缆； ②电力电缆中包括油浸纸绝缘电缆（不滴流电缆在内）和橡塑绝缘电缆，其它电缆指控制信号电缆等。
如何计算抛物线某点处的曲率和曲率半径
用物理方法计算抛物线某点处的曲率和曲率半径对于一般的弧来说，各点处曲率可能不同，但当弧上点A处的曲率不为零时，我们可以设想在弧的凹方一侧有一个圆周，它与弧在点A相切（即与弧有公切线），这样的圆就称为弧上A点处的曲率圆。 对于函数图形某点的曲率和曲率半径，在数学上我们需要用到求二阶导数的方法。 今天我想简单说一种有趣的方法，将该问题用物理的思维来解决，无需求导便能够知道抛物线某点处的曲率和曲率半径。这种方法不属于主流方法，因此不能用它代替常规方法。介绍此方法的目的，只是为了让大家对抛物线及抛体运动和圆周运动乃至整个曲线运动本质上的联系有更加深刻的认识。 举一个最简单的例子：y=-x2，我们作出它的图像 设图像上存在一点A（a，-a2），求该点的曲率和曲率半径。 我们假设一质点从顶点O开始做平抛运动，恰经过A（a，-a2）。 接下来，我们可以算出该点处质点的速度大小：先得到下落时间，接着算出水平速度和竖直速度分量，再合成。质点在该点处速度大小为v=√(g/2+2a2g）。 接下来，我们利用角度关系，将A处的加速度（即重力加速度g）沿速度方向和垂直于速度方向分解，如下图：
令A点处质点速度方向与水平方向的夹角为θ，可得垂直于速度方向的加速度分量为gcosθ。我们可以求出cosθ=v0/v=1/√(1+4a2)，那么垂直于速度方向的加速度分量就等于g/√(1+4a2)。 我们想象一下在A点处有个圆与抛物线切于A，且该圆为抛物线A点处的曲率圆，半径为r。 根据圆周运动向心加速度计算式a=v2/r，得到gcosθ=g/√(1+4a2)=(g/2+2a2g）/r。 从而可以求出r=(1/2+2a2)√(1+4a2) 我们用微积分可求出该函数图象某点处曲率半径为：R=|{1+[y’(x)]2}3/2/y”|(x)。 在A点，导数为-2a，二阶导数为-2，所以上式就等于(1+4a2)3/2/2=(1/2+2a2)√(1+4a2)。 与上面算出的半径相等！ 因而，曲率半径K=1/r=2/(1+4a2)3/2 抛体运动和圆周运动都是曲线运动，但在高中课本里它们是分开学习的，大家或许曲线运动学得都不错，但或许很少有人想过抛体运动和圆周运动的内在联系。 高中阶段数学还没有曲率半径的概念，写本文的目的并不在于提前灌输曲率知识，也并不代表这种求法能够替代微积分。表面上看，这是一种新的数学求法，但实质上是以数学的形式为物理服务，目的是让大家看到抛体运动和圆周运动这两种曲线运动并不是割裂开的，它们内部有着非常大的联系，甚至可以说本质是相同的，我们甚至可以将抛体运动视为由无数个圆周运动组合而成！