北京市延庆高中数学第二章概率21离散型随机变量212离散型随机变量及其分布列的应用新人教B版2-3.
2.1.2 离散型随机变量及其分布列的应用
一、教学目标:
1、知识与技能:会求出某些简单的离散型随机变量的概率分布。
2、过程与方法:认识概率分布对于刻画随机现象的重要性。
3、情感、态度与价值观:认识概率分布对于刻画随机现象的重要性。 二、教学重点:离散型随机变量的分布列的概念。
教学难点:求简单的离散型随机变量的分布列。 三、教学方法:探析归纳,讲练结合 四、教学过程 (一)、问题情境
(二)、知识与方法运用 1、例题探析:
例1、同时掷两颗质地均匀的骰子,观察朝上一面出现的点数.求两颗骰子中出现的最大点数X 的概率分布,并求X 大于2小于5的概率(25)P X <<.
例2、从装有6个白球、4个黑球和2个黄球的箱中随机地取出两个球,规定每取出一个黑球赢2元,而每取出一个白球输1元,取出黄球无输赢,以X 表示赢得的钱数,随机变量X 可以取哪些值呢?求X 的分布列.
例3、袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为
1
7
,现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取……取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用ξ表示取球终止时所需要的取球次数.(1)求袋中原有白球的个数;(2)求随机变量ξ的概率分布;(3)求甲取到白球的概率.
2、练习:某一射手射击所得环数ξ分布列为
求此射手“射击一次命中环数≥7”的概率。 (三)、回顾小结:1.随机变量及其分布列的意义;2.随机变量概率分布的求解;3.求离散型随机变量ξ的概率分布的步骤:(1)确定随机变量的所有可能的值x i (2)求出各取值的概率p(ξ=x i )=p i (3)画出表格。
(四)、课堂练习
1、若随机变量X 的分布列为:试求出常数c .
2、设随机变量
ξ
的分布列为
1()(1,2,3,4)
3k
P k a k ξ??
=== ???,求实数a 的值。