广东省湛江市2015年普通高考测试(一)数学文试题 Word版含答案

湛江市2015年普通高考测试题（一）

数 学（文科）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、函数()()2log 1f x x =-的定义域是（ ）

A ．{}R 1x x ∈>

B ．{}R 1x x ∈<

C ．{}R 1x x ∈≥

D ．{}R 1x x ∈≤

2、已知()212bi i +=（R b ∈，i 是虚数单位），则b =（ ）

A ．2

B ．1

C ．1±

D ．1或2

3、“2a >”是“函数x y a =是增函数”的（ ）

A ．充分必要条件

B ．充分不必要条件

C ．必要不充分条件

D ．既不充分也不必要条件

4、已知向量(),2a x =，()1,1b =，若()

a b b +⊥，则x =（ ）

A ．2

B ．4

C ．4-

D ．2-

5、将一根长为3米的绳子拉直后在任意位置剪断，分为两段，那么这两段绳子的长都不小于1米的概率是（ ）

A ．14

B ．13

C ．12

D ．23 6、已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且公比1q ≠，若2a 、312

a 、1a 成等差数列，则公比q =（ ）

A B C D 7、一个几何体的三视图及其尺寸如图，则该几何体的表面积

为（ ）

A ．

24π B ．15π C ．15 D ．24 8、抛物线280y x -=的焦点F 到直线:l 10x y --=的距离是

（ ）

A

．2 B

C

．2 D

．2

9、若()f x 是奇函数，且0x 是()x y f x e =+的一个零点，则0x -一定是下列哪个函数

的零点（ ）

A ．()1x y f x e =--

B ．()1x y f x e -=+

C ．()1x y e f x =-

D ．()1x y e f x =+

10、由正整点坐标（横坐标和纵坐标都是正整数）表示的一组平面向量i a （1i =，2，3，???，n ，???），按照一定的顺序排成如图所示的三角形向量序列图表．规则是：对于n *?∈N ，第n 行共有21n -个向量，若第n 行第k 个

向量为m a ，则()()()()

,0,221m k n k n a n n k n k n <≤??=?-<≤-??，例如()11,1a =，()21,2a =，()32,2a =，()42,1a =，???，依次类推，则2015a =（ ）

A ．()44,11

B ．()44,10

C ．()45,11

D ．()45,10

二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，共20分．）

（一）必做题（11~13题）

11、已知全集{}U 1,2,3,4,5=，集合{}2,4A =，则U A =e ．

12、运行如图的程序框图，输出的S = ．

13、已知实数x ，y 满足条件2032000

x y x y x y -+≥??--≤??≥??≥?，若目标函数z ax by =+（0a >，0b >）的最大值为6，则ab 的最大值是 ．

（二）选做题（14~15题，考生只能从中选做一题）

14、（坐标系与参数方程选做题）极坐标方程分别为

cos ρθ=与sin ρθ=的两个圆的圆心距为 ．

15、（几何证明选讲选做题）如图，从圆O 外一点P 作圆

O 的割线PAB 、CD P ．AB 是圆O 的直径，若4PA =，

C 5P =，C

D 3=，则C D ∠B = ．