2.4.1有理数的加法
课题：2.4.1 有理数的加法 课型：新授课 年级：七年级
教学目标：
1．经历探索有理数的加法法则的过程，理解有理数加法的意义；初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算．
2．在有理数加法法则的导出及运用过程中，训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力；渗透数形结合的思想，培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力．
3．通过师生合作交流，学生主动参与探索获得数学知识，从而提高学习数学的积极性；体会数学来源于生活，服务于生活，培养热爱数学的情感．
教学重点与难点：
重点：理解有理数加法法则，并能熟练进行有理数加法运算．
难点：异号两数相加的法则．
课前准备：多媒体课件．
教学过程:
一、创设情境，导入新课
活动内容1：动物王国开运动会，蚂蚁充当火炬手．小蚂蚁从
某点出发在一直线上来回爬，假设向右爬的路程为正数，爬过的路
程记为（单位：cm ）：510672++---，
，，，． 问题：小蚂蚁最后能回到出发点吗？
处理方式：前面已经学过数轴，学生应该能想到借助数轴解决，找学生起来说明思考过程，教师对学生的回答给予肯定，同时询问是否还有其他的方式解决，引入课题．引导性语言举例:看来同学对我们前一节的知识掌握的很好，那我们能不能用别的方式去解决这个问题呢，这就是我们今天要学习的：有理数的加法．
设计意图：创造一种轻松的学习氛围，体现了数学源于生活，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣．同时肯定学生的知识准备，树立学生进一步学习的信心，激发学生的斗志，让学生尽快参与到教学中来，进一步体会到自己是课堂的主人．
活动内容2：师展示世界杯图片
问题1：在足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数
记为负数，它们的和叫做净胜球数．世界杯中，德国在第一场
上半场赢了2个球，下半场输了1个球，请问德国在本场比赛
的净胜球数是多少？
问题2：若我们把进一个球记为1+，失一个球记为1-，则德国本场的净胜球数如何用算式表示呢？
处理方式：问题1内容较简单，由学生口答完成.对于问2，先让学生思考，可以和小组成员适当的交流讨论一下，找一个学生导黑板上列出算式()()211++-=，其余学生可在练习本上写出．完成后教师引导学生观察此算式的特征．大家观察一下这个加法算式和咱们小学学过的算式有何不一样？他们有了负数的参加，这就是有理数的加法．那我们怎么进行有理数的加法运算呢？今天，教师就和大家一起做一回“研究生”！
设计意图：从学生熟悉的生活情景出发，找准新知识的起点，提出疑问，激发学生的学习兴趣和求知欲，不仅使学生快速的进入学习状态，同时又让学生觉得数学源于生活又应用于生活，使学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣．
二、探究学习，感悟新知
活动内容1：（多媒体出示）请同学们列出算式表示下列结果．
1．上半场赢了3个球，下半场赢了2个球，则该场的净胜球数为 ．
2．上半场输了3个球，下半场赢了2个球，则该场的净胜球数为 ．
3．上半场赢了3个球，下半场输了3个球，则该场的净胜球数为 ．
4．上半场输了2个球，下半场没有进球，则该场的净胜球数为 ．
处理方式：题目较容易，学生讨论交流，找学生在黑板上写出算式，如有疑问，学生之间可互相补充．教师适时点评，指出：正数的“+” 可以省略
设计意图： 创设学生熟悉的情境，使学生亲身参加探索发现，感受有理数加法的各种类型，为后续学生主动的获取知识和技能做下铺垫．
活动内容2：大家都表现的很好，初战告捷，现在我想考一考大家．你能根据类似的情境，快速算出下列算式的结果吗？ （多媒体出示）
第一组：36-+-=①（）
（） 56+=② 52-+-=③（）（） 处理方式：在教师的指导下，学生根据进球、输球的情境快速的算出结果，教师巡视，个别可适当指导．可先由教师完成一题，学生可模仿教师完成余下各题．引导性语言举例：我先完成第一题，上半场输了3个球，下半场又输了6个球，则本次比赛的净胜球数为9-个，即
369-+-=-（）（）． 问题1：通过计算可以知道你们能看出第一组三个算式中两个加数的符号是什么关系吗？ 问题2：它们和的符号和加数的符号有什么关系？和的绝对值又和加数的绝对值有何关
系？请用简单的语言概括一下．
处理方式：教师提问，学生分小组讨论，举手回答问题．这一组的是两数同号的有理数的加法，学生应该能容易的得出结论，教师可适时的总结，及时的给予学生反馈．
第二组：63+
-=① （） 25-+=②（） 44-+=③（） 33+-=④（） 问题3：在第二组四个算式中和的符号和两个加数的符号之间有什么关系呢？和的绝对值和加数的绝对值有何关系呢？用简单的语言概括一下．
处理方式：学生在教师的引导下分类观察，以小组的形式合作交流，发现规律总结异号的两个有理数相加的加法法则．在学生讨论的过程中，教师巡视，个别情况可予以指导．
第三组：50-+=①（）
40+=② 02+-=③ （） 问题4：观察第三组算式，请回答一个有理数同0相加时，和是多少？
处理方式：教师提问，学生分小组讨论，举手回答问题．
设计意图：通过以上的练习，使学生借助生活情境自主探索，进一步认识有理数的加法，认识运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解．
问题5：有没有同学能完整的总结一下，两个有理数相加时的运算法则时什么？
处理方式：学生思考后举手回答，教师给予评价并多媒体展示有理数的加法运算法则． 有理数的加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两个数相加得0）；
绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小
的绝对值.
一个数同0相加，仍是这个数.
设计意图：出示以上三组题目使学生进一步验证并熟悉两个有理数相加的运算方法，然后通过自己观察、思考、争辩，发现规律、归纳总结，加深对有理数加法法则的认识与理解，培养学生的分析和归纳概括的能力.
活动内容3：大家都表现的不错，总结的很到位，既然我们已经掌握了有理数的加法法则，现在就请大家再接再厉，快速口算下列小题．
（多媒体出示）
处理方式：让学生以抢答的形式快速给出结果，学生此时已基本掌握有理数的加法法则，积极性较高，在回答的过程中，对学生出现的问题，及时的给予纠正，并向学生强调，在进行有理数的加法运算时时，要先定“和的符号”，再定“和的绝对值”．
设计意图：通过前面的探索，学生都很有兴趣并能基本掌握两个有理数的加法法则，出示练习题使学生进一步体会并熟悉有理数的加法法则．
三、例题解析，应用新知
活动内容1：大家都表现得很好，现在我们已经基本掌握了有理数的加法法则，现在请大家完成例1中个小题．（多媒体出示例1）
例1 计算下列各题：
118010-（）（）＋；
2101--（）（）＋（）； 355-（） ＋（）；
402;-（） ＋（） 117-(5)（）+27．
处理方式：教师先引导学生观察符号特征，再由教师示范，写出第（1）小题的过程，理由可不写，向学生口述即可．再找四个同学，到黑板上板眼其他四个小题，其余同学在练习本上完成，教师巡视，适时点拨，再次向学生强调计算步骤“三步走”：先定类型，再定符号，再定绝对值．
设计意图：帮助学生较完整的掌握有理数的加法法则，教师讲解板书可以帮助学生较完整地掌握有理数加法法则，又给学生解题过程做了示范；通过学生展示完成的例题情况，能及时发现学生存在的问题，并给以指导，又能培养学生动手能力和自信心.
巩固训练：现在我们已经掌握了有理数的加法的运算法则，那现在我就要考一考大家了．
1．计算下列各题：
11522+-（） （）； 2138-+-（）（）（）；
3255-+（）（）； 44545+-（） （）； 50+（
） (-23)； 613)5-+（）(．
2．阅读下列解题过程，是否有错？若有错，请说出错的原因．
计算：（＋3）＋（－5）．
解：（＋3）＋（－5）=2．
℃，白天比夜间高27℃，那么白天的平均温度是多3．土星表面的夜间平均温度为150
少？
处理方式：第1题教师先让学生独立完成，并请学生演板，其他学生在练习本上完成．做完后小组之间开展互评，正误怎样？教师巡视，适时点拨．学生完成后及时点评，借助投影仪展示学生出现的问题进行矫正．第2题找同学纠正，并板演正确过程．对于第3题教师请男女两个同学比赛进行演板，师给与评价。
设计意图：在解决这些问题的过程中，帮助学生进一步理解和巩固有理数的加法法则，引导学生利用有理数的加法解决实际问题，训练思维的灵活性、敏捷性，使学生的认知结构更加完整，强化本节课的重点，突破难点．
活动内容2：现在我们大家已经掌握了有理数的加法的运算法则，现在就请大家回过头来看看我们开头的问题，现在你知道答案了吗？（多媒体课件展示蚂蚁问题）处理方式：此时学生已基本掌握有理数加发的运算法则，能够独立完成此题．找同学上黑板板演并说明理由即可．
设计意图：数学来源于生活，又服务于生活，用学到的知识解决开始时提出的问题，首尾呼应,做到学以致用．
活动内容3：（比比谁算得快）每组两个同学上来各抽一张牌，红色数字做为正数，黑色数字作为负数，其他同学请快速报出两张牌上数字之和．
处理方式：由学生自主完成，教师只在旁边监督对错即可，并可时时点评这两个数的加法属于那种类型的有理数的加法，应如何去算，帮助学生进一步理解和掌握有理数的加法．设计意图：纸牌抽数的游戏增加趣味性，提高了学生学习数学的积极性和热情，树立学生进一步学习的信心，激发学生的斗志，进一步体会到自己是课堂的主人．
四、回顾反思，提炼升华
师：同学们，竹子每生长一步，必做小结，所以它是世界上长的最快的植物，数学的学习也是如此.通过这节课的学习，你有哪些收获？先想一想，再分享给大家．
处理方式：为了使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象，利用提问形式，从以下两方面小结．学生先回答，进而教师归纳总结，体现学生为主体，教师为主导的教学思想．引导性语言举例：（1）本节所学习的主要内容有哪些？（2）有理数的加法法则在应用时应注意的哪些问题？
设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，通过交流学习心得，不仅能提高学生的口头表达能力，而且能增强学生学习数学知识的信心和荣誉感，提高学生的学习动机．
五、达标检测，反馈提高
师：通过本节课的学习，同学们的收获真多！收获的质量如何呢？请完成导学案中的达标检测题．（同时多媒体出示）
A 组：
1．接力口答：
(1) 47++-（）（）； 2) 83(-+-（）（）；
3) 95(-++（）（）； 4) 66(-++（）（）；
5) 0(7-+（）； 6) (81+-（）．
2．下列计算错误的是（ ）
A ． ()352+-=-
B ．()()538-+-=-
C ．()352-+=
D ． ()538-+=-
3．某地一天上午的气温是10℃，下午上升2℃，半夜下降15℃，则半夜的气温是（ ）
A ．15-℃
B ．3℃
C ．3-℃
D ．15℃
4．某天股票A 开盘价为18元，上午跌1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A 这天收盘价为（ ）
A ．0.3元
B ．16.2元
C ．16.8元
D ．18元
B 组：
5．判断正误并改错，若不对，请举例说明.
（1）两个负数相加，绝对值相减；
（2）正数加负数，和为负数；
（3）负数加正数，和为正数；
（4）两个有理数的和为负数时，这两个有理数都是负数．
6．你能将 4321----，
，，，0，1，2，3，4这9个数分别填入下图幻方的9个空格中，使得处于同一横行，同一竖列，同一斜对角线上的
3个数相加都得0吗？
处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生
答题情况．学生根据答案进行纠错．
设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．
六、布置作业，课堂延伸
必做题：课本36页，习题2.4第1题、第2题、第3题．
选做题：课本36页，习题4.4第4题、第5题．
处理方式：必做题针对全体学生，选做题学生根据自己的意愿自主选择．
设计意图：针对学生的个体差异，从学生的实际出发，既满足优生的求知欲望，又兼顾学困生的接受能力，设计多梯级作业，给学生留有自主选择的空间，使不同层次的学生在不同城上都有所提高．
结束语：
师：同学们这节课有许多的知识是通过同学们独立学习、合作学习学会的，希望同学们今后能更好地掌握这种学习方法，学好数学，掌握更多的文化知识，其实生活中有更多的知识等着你们去发现、探索，希望每个同学都可以做个有心人，这样你会成长得更快！
板书设计：
有理数加法教案
1.3.1 有理数的加法（1） 第一课时 教学目标 1、知识与技能 理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算． 2、过程与方法 引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括能力． 3、情感态度与价值观 培养学生主动探索的良好学习习惯． 教学重、难点与关键 1．重点：掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算． 2．难点：异号两数相加的法则． 3．关键：培养学生主动探索的良好学习习惯． 教学过程 一、复习提问，引入新课 1．有理数的绝对值是怎样定义的？如何计算一个数的绝对值？ 2．比较下列每对数的大小． （1）-3和-2；（2）│-5│和│5│；（3）-2与│-1│；（4）-（-7）和-│-7│． 二、新授 在小学里，我们已学习了加、减、乘、除四则运算，当时学习的运算是在正有理数和零的范围内．然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围，例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球，那么哪个队的净胜球多呢？ 要解决这个问题，先要分别求出它们的净胜球数． 红队的净胜球数为：4+（-2）；
蓝队的净胜球数为：1+（-1）． 这里用到正数与负数的加法． 怎样计算4+（-2）呢？ 下面借助数轴来讨论有理数的加法． 看下面的问题： 一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负、向右为正． （1）如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，?那么两次运动后总的结果是什么？ 我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答． 这里两次都是向右运动，显然两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是： 5+3=8 ① 这一运算在数轴上可表示，其中假设原点为运动的起点．（如下图） （2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，?那么两次运动后总的结果是什么？ 显然，两次运动后物体从起点向左运动了8m，写成算式就是： （-5）+（-3）=-8 ② 这个运算在数轴上可表示为（如下图）： （3）如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，?那么两次运动后物体与起点的位置关系如何？ 在数轴上我们可知物体两次运动后位于原点的右边，即从起点向右运动了2m．?（如下图） 写成算式就是：5+（-3）=2 ③ 探究：
有理数加法的教学设计
有理数加法的教学设计 一．教学目标 1．知识与技能 （1）通过足球赛中的净胜球数，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算； （2）在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力． 2．数学思考 通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。 3．解决问题 能运用有理数加法法则解决实际问题。 4．情感与态度 认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。 5．重点 会用有理数加法法则进行运算． 6．难点 异号两数相加的法则． 二．教材分析 “有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习“有理数的减法”做铺垫。 三．学校与学生情况分析 梨坪初中是文县梨坪乡的一所完全中学，学生都来自农村，学生的基础及学习习惯是比较差。学生对新的课堂教学方法不是很适应;不过，在新的教学理念的指导下，旧的教学方法和学习方法逐步淡化，而是培养学生的观察，比较，归纳及自主探索和合作交流能力。现在，班级中已初步形成合作交流和勇于探究的良好学风，学生间互相评价和师生互动的课堂气氛已逐步形成。 四．教学过程 （一）问题与情境 我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球为4+（-2），黄队的净胜球为1+（-1）。这里用到正数与负数的加法。 （二）、师生共同探究有理数加法法则 前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法． 两个有理数相加，有多少种不同的情形？ 为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题： 足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”．比如，赢3球记为+3，输1球记为-1．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了3球，下半场赢了1球，那么全场共赢了4球．也就是 (+3)+(+1)=+4． (2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是 (-2)+(-1)=-3．
数学七年级上册有理数的加法教案
《有理数的加法》第一课时 教学目标 1.知识与技能目标 （1）经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义并掌握其法则。 （2）运用有理数加法法则熟练进行有理数加法运算。 2．过程与方法目标 （1）在教师创设的熟悉的情境中，通过观察、比较，培养学生的分类、归纳、概括等能力，把生活数学转化为应用数学。 （2）通过设置有趣的情境，组织学生进行活动，让学生亲身体验知识产生的过程，感受分类讨论的数学思想。 （3）让学生能熟练进行有理数加法运算。 （4）渗透由特殊到一般，由一般到特殊的唯物辩证法思想，能运用有理数加法法则解决实际问题，把学校数学回归本质。 3、情感态度与价值观目标 （1）通过师生合作、交流，学生主动参与探索，激发学生学习数学的欲望。 （2）培养学生合作的意识，应用数学的意识，让学生体验成功，树立学习自信心，养成良好的数学思维品质。 教学重点、难点 重点：有理数加法的分类和有理数加法法则的理解 难点：有理数加法法则的归纳 教学过程 一、复习旧知 比较下列两个数的绝对值的大小： （1）20与30 （2）—20与—30 （3）—20与30 （4）20与—30 二、情境引入 （一）师：实际生活中有很多正数与负数的例子，如：收入与支出、温度的上升与下降，足球比赛中的输和赢。 出示足球比赛图片，引出净胜球：赢球数（＋）＋输球输（—）＝净胜球数 引出课题：有理数的加法 （二）师：请同学们用算式表示下列比赛中的净胜球数 （1）在一场比赛中，红队上半场赢3个球，下半场输2个球. 红队全场的净胜球数为 . （2）蓝队上半场赢1个球，下半场输1个球. 蓝队全场的净胜球数为 . （三）合作探究，情境中引出所有有理数的加法情况 引导学生对这些有理数的加法进行分类。 引出有理数的加法分为：同号两数相加、异号两数相加、一个数同0相加。 师：小学阶段我们学过这些有理数加法中的哪一些？ 引导学生发现“正数＋正数”、“0＋正数”、“正数＋0”、“0＋0”在小学阶段已经学过。 今天我们将重点学习余下的5种类型
1.4有理数加法(第一课时)(沪科版七年级上教案)
1．4有理数的加减法 第一课时有理数加法 教学目标： １.使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，能准确地进行有理数的加法运算．２.通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力． ３.在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神． 教学重点：有理数的加法法则，能准确地进行有理数的加法运算． 教学难点：异号两数相加的法则． 教学教学程序设计： 一．类比联想提出问题 通过引导学生回忆小学算术运算的学习过程，类比联想到在认识了有理数之后，必然要首先学习有理数的加法． 又通过提问，复习具有相反意义的量和用负数表示的量的实际意义，并通过实际问题，提出质疑导入新课． 具体问题是：在下列问题中用负数表示量的实际意义是什么？ （1）某人第一次前进了5米，接着按同一方向又向前进了3米； （2）某地气温第一天上升了3°C，第二天上升了-1°C； （3）某汽车先向东走4千米，再向东走-2千米。 紧接着，回答： （1）某人两次一共前进了多少米？ （2）某地气温两天一共上升了多少度？ （3）某汽车两次一共向东走了多少千米？ 组织学生展开讨论，在此基础上指出：这三个问题都是求物体两次向同一方向运动的和的问题，同小学一样，可以用加法来做。但是，这些数中出现了负有理数，怎样进行有理数的加法运算呢？引出课题． 在刚才的教学中，通过复习，加强了铺垫，刻意去引导学生回忆和复习前面学过的有关知识和方法，在旧知识的复习中找到新知识的生长点。这样，既了解了学生的认知基础，带领学生做好学习新课的知识准备，又使学生认识到本课学习的重要性，引起学生的注意，激发他们的求知个欲望，让每个学生都进行积极的思维参与． 二．直观演示归纳法则 用6个实例讲两个有理数相加的问题： （1）向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？ （2）向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？ （3）向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？ （4）向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？ （5）向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？ （6）向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？ 点拨：“一共”的含义是什么？通过小学的学习知道，就是两个数相加． 探究：若设向东为正，向西为负，你能写出算式吗？ （１）（＋５）＋（＋３）＝＋８；（２）（－５）＋（－３）＝－８； （３）（＋５）＋（－５）＝０；（４）（＋５）＋（－３）＝＋２；
2.1 有理数的加法教案
2.1有理数的加法(1) 一、教学目标： 1、使学生理解有理数加法的意义； 2、掌握有理数的加法法则； 3、会利用加法法则求两个有理数的和，会在数轴上表示两个有理数相加。 二、教学重点和难点： 重点：有理数加法法则。 难点：异号两数相加的法则。 三、教学过程： 1、问题情境： 一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下： 进出货情况库存情况 星期一+5－2 星期二+3－4 合计 问题1：你能得出这两天水泥进货和出货的合计数量吗？ 从上面问题中，你能得出同号两数相加的方法吗？ 归纳法则1：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 问题2：星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？请先列出算式，然后借助于数轴算出结果。 从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？ 归纳法则2:异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
归纳法则3：互为相反数的两个数相加得零。一个数同零相加，仍得这个数。 2、例题讲解： 例2 、某市今天的最高气温为7 ℃，最低气温为0 ℃。据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温约5 ℃。问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少℃？ 四、课堂小結： 有理数的加法法则： 1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3、互为相反数的两个数相加得0。 4、一个数同0相加，仍得这个数。 有理数加法计算步骤: 判断类型（同号、异号等） 先确定和的符号 再进行绝对值的加减运算. 32 3251
《有理数的加法》优质课教案
《有理数的加法》优质课教案 一、课程目标 （一）知识与技能目标 1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。 2、运用有理数加法法则熟练进行整数加法运算。 （二）过程与方法目标 1、在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。 2、在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。 3、渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想 （三）情感态度与价值观目标 (1)通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。（2）让学生体会到数学知识于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。 （3）培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。 二、教学重点、难点： 重点： 理解和运用有理数的加法法则难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则三、教学组织与教材处理： 在教学过程中一如既往的开展“新、行、省、信”四字教育模式的教学。新：创设新的问题情境（足球净胜球数）、开展新的学习方式（自主、合作、交流）、进行新的评价体系（个人评价、教师评价与小组评价相结合）；行：在教师的启发引导下自主、合作探究新知（有理数的加法法则），教师关注学生是否积极思考问题（几组有理数加法的符号与绝对值特征）、是否主动参与讨论（同号与异号的特征）、是否敢于发表自己的见解（有理数加法法则的概括）；省：在特殊实例的基础上观察、归纳、概括有理数的加法法则，在实例讲解和自主练习的基础上总结心得、反省得失（如：解后思）。信：在本节课的探究法则与运用法则中体验成功，增添学习兴趣，树立学习自信心（如在教师用数带正号球的方法得出（+2）+（+3）=+5后，学生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。又如以口答形式判断几组有理数加法的和的符号和在最后以“挑战老师”的形式判断一句话的正误等等）。同时本节课在运用“正负抵消”和数轴探讨有理数法则时，教师只对第一个或前两个进行指导和示范，其它的留给学生独立得出或合作完成。另外利用多媒体来辅助教学，使教学内容直观形象化，使学生在比较真实的环境里面体验数学的生活性。 四、教学流程 （一）引入新知---新 师播放一段世界杯的音乐，让学生感受激情，再问“大家知道今年世界杯的冠军得主是谁？”学生回答后师给与评价，然后出示“净胜球”问题：凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球。该队这两场比赛的净胜球数是多少？学生回答后教师引导学生用数学式子表示：把赢1个球记为“＋1”，输1个球记为“－1”，净胜球数应是(＋1)＋(－1)＝0。师再问：如果该队第一场比赛输1个球,第二场比赛赢1个球那么该队这两场比赛的净胜球数为多少?师引导学生用(－1)＋(＋1)＝0的式子说明。（二）探究新知---行 1、师：同学们今天我们借助这两个式子来探讨有理数的加法。为了更形象的说明问题，我们用1个表示＋1,用1个表示－1，那么就表示0。
有理数的加法的教案设计
有理数的加法的教案设计 有理数的加法的教案设计 昨天，老师在七年级三班上课时，把他们分成七个小组，每个小组回答问题的情况以抢答赛的形式记分。你们看（出示投影）这是七年级三班七个小组回答问题的表现情况。答对一题得一分，记作+1分；答错一题扣一分，记作—1分。第几组最棒老师还没来得及计算出每个小组的最后得分，咱们班哪位同学能帮老师算出最后结果（学生在教师引导下回答） 我们已得出了每个小组的最后分数，那么哪个小组是优胜小组（第一小组），回去以后，老师就把小奖品发给他们，相信他们一定会很高兴。 同学们，这节课你们愿不愿意也分成几个小组，看一看那个小组的同学表现得最出色（ 原意）那么老师就按座次给同学们分组，每一竖排为一组。老师把组号写在黑板上，以便记分。 希望各组同学积极思考、踊跃发言。同学们有没有信心得到老师的小奖品（ 有）同学们加油！ 我们已得到了这7个小组的最后得分，那位同学能试着用算式表示（ 学生在教师指导下列算式）
以上这些算是都是什么运算（加法），两个加数都是什么数（有理数），这就是我们这节课要学习的——有理数的加法（板书课题）。 刚才老师说要给七年级三班的优胜组发奖品，老师手里有12本作业本，优胜组共6人，老师将送出的作业本数占总数的几分之几（二分之一）分数最低的一组共7人，他们每人交给老师一个作业本，占总数的几分之几（十二分之七）如果，老师得到的作业本记为正数，送出的作业本记为负数，则老师手里的作业本增加或减少几分之几同学们能列出算式吗（学生列式）对于这个算式，同学们还能轻易的感知出结果吗(不能) 对于有理数的加法，有的同学们能直接感知得到结果，有的靠感知是不够的，这就需要我们共同探索规律！（出示投影），观察这7个算式，每一个算式都是怎样的两个有理数相加（引导学生回答）你们还能举出不同以上情况的算式吗（不能），这说明这几个算式概括了有理数加法的不同情况。 前两个算式的加数在符号上有什么共同点（相同），那么我们就可以说这是什么样的两数相加（同号两数相加）同学们还能观察出那几个算式可归为一类吗（3、4、5、异号两数相加，6、7一个数同0相加） 同学们已把这7个算式分成了三种情况，下面我们分别探讨规律。 （1）同号两数相加，其和有何规律可循呢大家观察这两个式子，回答两个问题。（师引导观察，得出答案），那位同学能填好这个空
有理数的加法教学设计
《有理数的加法》教学设计 教师行为学生学习活动设计意图 一、创设情境，导入新课 1、出示PPT2，简单介绍第19 届世界杯足球 赛。 2、出示PPT3，“想一想”关于净胜球问题。 3,、出示PPT4从A组积分榜可以看出墨西哥和南非的积分相同，那么究竟应该确定哪个队进入十六强呢？此时则需要计算各队净胜球数。你能列出计算各队净胜球数的算式吗？学生看图表， 思考问题。 学生列出计算净胜 球数算式。 利用世界杯的例子，体现 数学来源于生活，不仅能 激发学生的兴趣，还能让 学生知道学习有理数加 法的重要性。 二、探究新知 1、净胜球数的计算实际上涉及 到有理数的加法。今天我们 就来研究有理数的加法运算 （板书1：1.4 有理数的加 减----一、有理数的加法）。 2、探究一 两个有理数相加，还有哪些情形呢？请举例说明。 3、（出示PPT6）引导学生从和的符号以及和的绝对值两个方面分别说明自己的算法 4、（出示PPT9）探究二学生小结： a.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加； b.异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0学生讨论，相互补 充。 学生模仿已有的算 式填表。 学生阐述自己计算 的方法。 学生观察、思考、 讨论，用自己的语 使问题条理性的出现，发 挥教师的引导作用 向学生渗透分类思想，体 现数学的简洁美！ 从学生的生活经验出发， 能有效激发学生兴趣. 利用数轴直观演示，数形 结合，让学生参与探索的 过程，直观感受有理数的 加法法则。 仿照探究一的模式解决 问题 完善有理数加法法则。
（即互为相反数两数之和为0）。 c.一个数与零相加，仍得这个 数。 言描述加法法则。 三、例题讲解，巩固新知 1、出示例1.计算：学生逐题解 答，教师选择两题板书演示解题步骤。 2、教师小结：学生观察教师的解 题步骤，并按规范 解题。 培养举一反三的能力，提 高有条理的分析，解决问 题的能力。 四、巩固练习 1、（出示PPT11）练习1.比比谁的眼睛亮：下列各计算结果是对还是错？如果错误请指出错在哪里，并改正错误。 2、学生完成练习，同伴之间相互订正，教师对学生的板演进行评价。学生集体口答。 学生做练习，两位 学生板演（2）、（4） 两题，全班同学口 答其余四题。 采用示错式教学，展示学 生在运算中容易出现的 错误，减少学生解题时出 错。 通过练习让学生熟练运 用有理数加法法则。 五、拓展练习 （出示P P T13）练习 学生思考判断并举 反例说明。开放性的题目让学生在探索的过程中进一步理解法则，体会有理数的加法与小学时加法的区别。 六、归纳小结 a.同号两数相加，取与加数相同 的符号，并把绝对值相加； b.异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0（即互为相反数两数之和为0）。 c.一个数与零相加，仍得这个数。学生总结回答。 使学生对所学的知识有 一个总体而深刻的认识。 培养学生的归纳总结能 力 七、布置作业 习题1.4：第1题学生课下完成。检验学生的学习情况
七年级数学：有理数的减法(教学设计方案)
初中数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 初中数学 / 七年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
有理数的减法(教学设计方案) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学目标 1．理解掌握法则,会将运算转化为加法运算； 2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过运算，培养学生的运算能力． 3．通过揭示法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想． 教学建议 (一) 重点、难点分析 本节重点是运用法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值．理解法则是难点，突破的关键是转化，变减为加．学习中要注意体会：小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施．（二）知识结构
（三）教法建议 1．教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决． 2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的． 3. 因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的巩固和记忆． 4.注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。 第 1 2 页 XX文讯教育机构 WenXun Educational Institution
有理数的加法教案课程
有理数的加法教案 一、教学目标: 1(使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。 2(通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。 3(在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。二、教学重点:理解有理数的加法法则，能熟练进行有理数加法运算。三、教学难点:计算异号两数相加时，学生会取错符号。 四、教学方法:讲授法 五:教学过程: 情景引入--师:在小学里,同学们已经学过数的加、减、乘、除四则运算。 这些数是正整数、正分数、和零.也就是说，这些运算是在非负有理数范围内进行的。自从引进负数后，数的范围就扩大到整个有理数。那么，在有理数范围内，怎样进行四则运算呢,今天，我们来探索有理数的加法运算。 (教师板书课题:有理数的加法) 前几天老师出了一趟远门，从重庆到上海，途经武汉。我们通常将温度 上升记为正，下降记为负。重庆到武汉温度上升1?，武汉到上海温度上升2?，提问:重庆到上海温度的改变情况,接着去哈尔滨，温度下降了10? 提问:重庆到哈尔滨温度一共上升了多少度, 重庆---武汉----上海----哈尔滨 进入主题:除了已有的正数和正数相加，正数和零相加，还有负数和负 数相加，负数和正数相加，负数和零相加。下面我们借助具体情境和数轴来
讨论有理数的加法。 算一算:一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正， 向右运动5米记作5米，向左运动5米记作-5米。 ? 先向东走了,米，再向东走,米，结果怎样, 生:向东走了,米 师:如果规定向东为正，向西为负，同学们能不能用一个数学式子来表示, 生:表示为(，,)，(，,),，, (教师板书) 师:我们可以画出示意图。 (教师用投影仪显示图1) ?先向西走了,米，再向西走了,米，结果如何, 生5:向西走了,米。可以表示为:(,,)，(,,),,, [教师板书](教师用投影仪显示图2) ? 向东走了,米，再向西走了,米，结果呢, 生:向东走了2米。可以表示为:(，,)，(,,),，, [教师板书] (教师用投影仪显示图3) ?先向西走了,米，再向东走了,米，结果呢, 生:向西走了,米。可以表示为:(,,)，(，,),,, (教师板) (教师用投影仪显示图4) ?先向东走,米，再向西走,米，结果呢, 生:回到原地位置。可以表示为:(，,)，(,,),, (教师板书) (教师用投影仪显示图5)
有理数的加法教案
“有理数的加法”教案 一．教学目标 1．知识与技能 (1)理解有理数加法的意义; (2)理解并掌握有理数加法的法则; (3)应用有理数加法法则进行准确运算; 2．数学思考 通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。 3．解决问题 能运用有理数加法法则解决实际问题。 4．情感与态度 认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。 5．重点 会用有理数加法法则进行运算． 6．难点 异号两数相加的法则． 二．教材分析 “有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习“有理数的减法”做铺垫。 三．学校与学生情况分析 双溪中学是靖安县的一所完全中学，在新的教学理念的指导下，旧的教学方法和学习方法逐步淡化，而是培养学生的观察，比较，归纳及自主探索和合作交流能力。现在，班级中已初步形成合作交流和勇于探究的良好学风，学生间互相评价和师生互动的课堂气氛已逐步形成。 四．教学过程
五．教学反思 “有理数的加法”的教学，可以有多种不同的设计方案．大体上可以分为两类：一类是较快地由教师给出法则，用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习，以求熟练地掌握法则；另一类是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习，如本教学设计． 现在，试比较这两类教学设计的得失利弊． 第一种方案，教学的重点偏重于让学生通过练习，熟悉法则的应用，这种教法近期效果较好． 第二种方案，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识．这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法． 这种方案减少了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题．但是，在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法则”进行计算，故这种缺陷是可以得到弥补的．第一种方案削弱了得出结论的“过程”，失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次机会．权衡利弊，我们主张采用第二种教学方法。
最新1.3-有理数的加减法-教学设计-教案
教学准备 1. 教学目标 1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则. 2、会正确进行有理数减法运算. 3、体验把减法转化为加法的转化思想. 2. 教学重点/难点 学习重点：有理数减法法则和运算 学习难点：有理数减法法则的推导 3. 教学用具 电脑 4. 标签 有理数的减法教学设计 教学过程 【课前预习】 1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为—154米，两处的高度相差多少呢？ 试试看，计算的算式应该是 .能算出来吗，画草图试试 2、长春某天的气温是―2°C～3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:°C).显然,这天的温差是3―(―2). 想想看，温差到底是多少呢？那么，3―(―2)= . 【课堂研讨】 2、请你与同桌伙伴一起探究、交流： 要计算3―(―2)=？，先化简成单一符号：-（-2）=______，
也就是3―(―2)=_______________=5 再看看，3+2= .所以3―(―2) 3+2=！ 由上你有什么发现？请写出 来 . 3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？ —1—（—3）= ，—1+3= ，所以—1—（—3）—1+3. 0—（—3）= ，0+3= ，所以0—（—3）0+3. 4、师生归纳 1）法则___________________________________ 2）字母表示________________________________ 例题1. 计算: (1) (－3)―(―5); (2)0－7; (3) 7.2―(― 4.8); (4)－3 【课堂小结】 有理数的减法法则：________________________________________ (其实质是将减法转化为___________) 学习评价： ①15－（－7）②（－8.5）－（－ 1.5）③0－（－22）
有理数的加法教案1
《有理数的加法》教案 师：在小学里,同学们已经学过数的加、减、乘、除四则运算。这些数是正整数、正分数、和零，也就是说，这些运算是在非负有理数范围内进行的。自从引进负数后，数的范围就扩大到整个有理数。那么，在有理数范围内，怎样进行四则运算呢？今天，我们来探索有理数的加法运算。（教师板书课题：有理数的加法） 请同学们思考一下，两个有理数进行加法运算时，这两个加数的符号可能有哪些情况。 生1：加数都是正数或都是负数。（教师板书：同号两数相加） 加数一正一负（教师板书：异号两数相加） 师：还有其他情况吗？ 生2：正数与零，负数与零，或者两个都是零 师：同学们回答得很好。现在让我们一起来看一个具体问题：某人从一点出发，经过下面两次运动，结果的方向怎样？离开出发点的距离是多少？ ①先向东走了５米，再向东走３米，结果怎样？ 生3：向东走了８米 师：如果规定向东为正，向西为负，同学们能不能用一个数学式子来表示？生4：表示为（＋５）＋（＋３）＝＋８（教师板书） 师：我们可以画出示意图。（教师用投影仪显示图1） ②先向西走了５米，再向西走了３米，结果如何？ 生5：向西走了８米。可以表示为：（－５）＋（－３）＝－８ [教师板书] （教师用投影仪显示图2） ③向东走了５米，再向西走了３米，结果呢？ 生6：向东走了2米。可以表示为：（＋５）＋（－３）＝＋２ [教师板
（教师用投影仪显示图3） ④先向西走了５米，再向东走了３米，结果呢？ 生7：向西走了２米。可以表示为：（－５）＋（＋３）＝－２（教师板）（教师用投影仪显示图4） ⑤先向东走５米，再向西走５米，结果呢？ 生8：回到原地位置。可以表示为：（＋５）＋（－５）＝０（教师板书）（教师用投影仪显示图5） ⑥先向西走５米，再向东走５米，结果呢？ 生9：仍回到原地位置。可以表示为：（－５）＋（＋５）＝０ [教师板书] （教师用投影仪显示图6） 师：同学们开动脑筋，完成上面这组问题完成得非常好，我非常高兴，请同学们独立完成下面一组有理数加法的具体问题，用数学式子表示出来。（教师用投影仪显示下面内容）： 从河岸现在水位线开始，规定上升为正，下降为负： ①上升８cm，再上升６cm，结果怎样？②下降８cm，再下降６cm，结果怎样？ ③上升６cm，再下降８cm，结果怎样？④下降６cm，再上升８cm，结果怎
有理数的加法第一课时教案
1.3.1 有理数的加法 第一课时 三维目标 一、知识与技能 理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算． 二、过程与方法 引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括能力． 三、情感态度与价值观 培养学生主动探索的良好学习习惯． 教学重、难点与关键 1．重点：掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算． 2．难点：异号两数相加的法则． 3．关键：培养学生主动探索的良好学习习惯． 四、教学过程 一、复习提问，引入新课 1．有理数的绝对值是怎样定义的？如何计算一个数的绝对值？ 2．比较下列每对数的大小． （1）-3和-2；（2）│-5│和│5│；（3）-2与│-1│；（4）-（-7）和-│-7│． 五、新授 在小学里，我们已学习了加、减、乘、除四则运算，当时学习的运算是在正有理数和零的范围内．然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围，例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球，那么哪个队的净胜球多呢？ 要解决这个问题，先要分别求出它们的净胜球数． 红队的净胜球数为：4+（-2）；
蓝队的净胜球数为：1+（-1）． 这里用到正数与负数的加法． 怎样计算4+（-2）呢？ 下面借助数轴来讨论有理数的加法． 看下面的问题： 一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负、向右为正． （1）如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，?那么两次运动后总的结果是什么？ 我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答． 这里两次都是向右运动，显然两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是： 5+3=8 ① 这一运算在数轴上可表示，其中假设原点为运动的起点．（如下图） （2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，?那么两次运动后总的结果是什么？ 显然，两次运动后物体从起点向左运动了8m，写成算式就是： （-5）+（-3）=-8 ② 这个运算在数轴上可表示为（如下图）： （3）如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，?那么两次运动后物体与起点的位置关系如何？ 在数轴上我们可知物体两次运动后位于原点的右边，即从起点向右运动了2m．?（如下图） 写成算式就是：5+（-3）=2 ③ 探究：
有理数的加法(1)教案
有理数的加法（1） 教学目标： 1．让学生了解有理数加法的意义. 2．让学生理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算. 3．培养学生分析问题、解决问题的能力，注意培养学生的观察、比较、归纳及灵活运算能力. 教学内容： 1.理解有理数加法法则. 2.利用加法法则正确地进行有理数的加法运算. 教学重点： 会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算 教学过程： 一、复习引入： 问题1 有理数有几种分类方法？都是如何分类的呢？ （有理数可以根据定义和符号性质分成两类.） 问题2在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？ （所以加法共分为三种类型：1同号两数相加2、异号两数相加3、一个数与0相加） 二、讲授新课： 1．探究有理数加法法则——同号两数相加 例题：一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m 记作－5 m. 问题(1)：如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？这一运算在数轴上表示如图： 问题(2)：如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？这一运算在数轴上表示如图：
总结问题（1）（2）归纳：(＋5)＋(＋3)＝8 ；(－5)＋(－3)＝－8 根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？ 结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加． 2．探究有理数加法法则——异号两数相加 求以下物体两次运动的结果，并用算式表示： 问题（3）：先向左运动3 m，再向右运动5 m， 物体从起点向右运动了 2 m，(－3)＋5= 2 ； 问题（4）：先向右运动了3 m，再向左运动了5 m， 物体从起点向左运动了 2 m ，3＋(－5)＝－2 ； 问题（5）：先向左运动了5 m，再向右运动了5 m， 物体从起点运动了0 m ，(－5)＋5＝0 ． 总结问题（3）（4）（5）归纳： (－3)＋5= 2 ；3＋(－5)＝－2 ；(－5)＋5＝0 根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？ 结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0 3．探究有理数加法法则——一个数与0相加 问题（6）：如果物体第1 s向右（或左）运动52m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）运动了52m.如何用算式表示呢？ 52＋0＝52．或（－52）＋0＝－52． 结论：一个数同0相加，仍得这个数. 三．总结概括： 综合以上情形，我们得到有理数的加法法则： （1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加． （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．（3）一个数同0相加，仍得这个数.
《有理数的加法法则》教案
《有理数的加法法则》教案 教学目标 解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算. 教学重点 有理数的加法法则. 教学难点 异号两数相加的法则. 教学过程 一导入 在小学里，我们学过加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算，引入负数之后，这些运算应该怎样的呢？我们先来学习有理数的加法法则.(板书：有理数的加法法则) 二直接引题 通过预习，我们知道有理数的加法法则共四条，大家来齐读. 1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 2绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 3互为相反数的两个数相加得零. 4一个数与零相加，仍得这个数. 四字法则：同号相加，异号相减，相反为零，加零不变. 三解惑(如果规定收入为正，支出为负) 同号相加：小明有+3元，小芳有+5元，他俩一共有几元？列式(+3)+(+5)=+(3+5)=+8(元) 小花有-2元，小可有-7元，他俩一共有几元？列式(-2)+(-7)=-(2+7)=(-9)元 异号相减：小明有+3元，小花有-2元，他俩一共有几元？列式(+3)+(-2)=+(3-2)=1(元) 小芳有+5元，小可有-7元，他俩一共有几元？列式(+5)+(-7)-(7-5)=-2(元) 相反为零：小明有+3元，小利有-3元，他俩一共有几元？列式(+3)+(-3)=0(元) 加零不变：零加几等几. 四例1.计算：(1)(+2)+(+11) (2)(+20)+(+12) (3)(-2)+(-3) (4)(-3.4)+(+4.3)
(5)5+(-5) (6)0+(-3) 解：(1)(+2)+(+11)=+(2+11)=13 (2)(+20)+(+12)=+(20+12)=32 (3)(-2)+(-3)=--(2+3)=-5 (4)(-3.4)+(+4.3)=+(4.3-3.4)=0.9 (5)5+(-5)=0 (6)0+(-3)=--3 练习 1 (-2)+(-6)= (-2)+0= (-8.9)+(+8.9)= (+9)+(-10)= (-2)+(-2)= 五小结 一个有理数由符号与绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须先确定和的符号，再确定和的绝对值.特别是绝对值不等的异号两数相加，(谁大谁当家)和的符号与绝对值较大的加数符号相同，并把绝对值相减，因为正负互相抵消了一部分.
《有理数的加法》教学设计
《有理数的加法》教学设计 一、课程目标 （一）知识与技能目标 1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。 2、运用有理数加法法则熟练进行整数加法运算。 （二）过程与方法目标 1、在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。 2、在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。 3、渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想 （三）情感态度与价值观目标 (1)通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。 （2）让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。 （3）培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。 二、教学重点、难点： 重点：理解和运用有理数的加法法则 难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则 三、教学组织与教材处理： 在教学过程中一如既往的开展“新、行、省、信”四字教育模式的教学。 新：创设新的问题情境（足球净胜球数）、开展新的学习方式（自主、合作、交流）、进行新的评价体系（个人评价、教师评价与小组评价相结合）； 行：在教师的启发引导下自主、合作探究新知（有理数的加法法则），教师关注学生是否积极思考问题（几组有理数加法的符号与绝对值特征）、是否主动参与讨论（同号与异号的特征）、是否敢于发表自己的见解（有理数加法法则的概括）； 省：在特殊实例的基础上观察、归纳、概括有理数的加法法则，在实例讲解和自主练习的基础上总结心得、反省得失（如：解后思）。 信：在本节课的探究法则与运用法则中体验成功，增添学习兴趣，树立学习自信心（如在教师用数带正号球的方法得出（+2）+（+3）= +5后，学生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。又如以口答形式判断几组有理数加法的和的符号和在最后以“挑战老师”的形式判断一句话的正误等等）。 同时本节课在运用“正负抵消”和数轴探讨有理数法则时，教师只对第一个或前两个进行指导和示范，其它的留给学生独立得出或合作完成。 另外利用多媒体来辅助教学，使教学内容直观形象化，使学生在比较真实
有理数的加法(一)教案
有理数的加法（一） 1、熟记理解有理数的加法法则，能熟练使用有理数的加法运算 3、增强数感培养、感受数的意义，培养事实事求是的科学态度，既会独立思考，又 能勇于创新。 一、前置准备： 你能解决它吗？ 为（单位：cm）：+5 +10 -6 -7 -2 请问：小蚂蚁最后能回到出发点吗？ 如何解决这个问题，需要什么数学知识呢？ 你只要学习好这节课的知识就能够很好解决这个问题 二、自主学习 教材：p52—54（6分钟）要求：独立自主的学习思考本部分内容，动动你的脑筋 应用你所学的知识常识解决以下问题并说明理由 一、1、3+2=__ -3 + (-2)=__ 5+3=__ -5 + (-3)=__ 4+6=__ -4 + (-6)=__ 2、-3+4=__ 3 + (-4)=__ 2+(-5)=__ -2 + 5=__ 4+(-1)=__ -4 + 1 = __ 3、-5+0=__ 0 + 5= __ 4、-3+3= __ 5 + (-5)= __ 三、合作交流： 议一议：两个有理数相加和符号应怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同0 相加是多少？ 1、填空： 同号两数相加：_________________________ 异号两数相加：_________________________ _
一个树同0相加：________________________ 互为相反数的两个数相加：____________________ 2、在下面括号内填上适当的理由 85 +（- 20）＝（85-20）（） -38 +（-11）＝（38+11）（）- 9 + 9 ＝0 （） 3、算下面各题，并说出每一步的理由 (1)180+（-10） （2）-10+（-1） （3）5+（-5） （4）0+（-2） 4、下判断列各题计算准确与否错误的改正 （1）解：+56+（-88） =88-56 =32 （2）解：（+3.2）+（-4.6） =-（3.2+4.6） =-7.8 四、归纳总结：
数学七年级上册有理数的加法教案
数学七年级上册有理数 的加法教案 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
《有理数的加法》第一课时 教学目标 1.知识与技能目标 （1）经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义并掌握其法则。 （2）运用有理数加法法则熟练进行有理数加法运算。 2．过程与方法目标 （1）在教师创设的熟悉的情境中，通过观察、比较，培养学生的分类、归纳、概括等能力，把生活数学转化为应用数学。 （2）通过设置有趣的情境，组织学生进行活动，让学生亲身体验知识产生的过程，感受分类讨论的数学思想。 （3）让学生能熟练进行有理数加法运算。 （4）渗透由特殊到一般，由一般到特殊的唯物辩证法思想，能运用有理数加法法则解决实际问题，把学校数学回归本质。 3、情感态度与价值观目标 （1）通过师生合作、交流，学生主动参与探索，激发学生学习数学的欲望。 （2）培养学生合作的意识，应用数学的意识，让学生体验成功，树立学习自信心，养成良好的数学思维品质。 教学重点、难点 重点：有理数加法的分类和有理数加法法则的理解 难点：有理数加法法则的归纳 教学过程 一、复习旧知 比较下列两个数的绝对值的大小： （1）20与30 （2）—20与—30 （3）—20与30 （4）20与—30 二、情境引入 （一）师：实际生活中有很多正数与负数的例子，如：收入与支出、温度的上升与下降，足球比赛中的输和赢。 出示足球比赛图片，引出净胜球：赢球数（＋）＋输球输（—）＝净胜球数 引出课题：有理数的加法 （二）师：请同学们用算式表示下列比赛中的净胜球数 （1）在一场比赛中，红队上半场赢3个球，下半场输2个球. 红队全场的净胜球数为 . （2）蓝队上半场赢1个球，下半场输1个球. 蓝队全场的净胜球数为 . （三）合作探究，情境中引出所有有理数的加法情况 引导学生对这些有理数的加法进行分类。 引出有理数的加法分为：同号两数相加、异号两数相加、一个数同0相加。 师：小学阶段我们学过这些有理数加法中的哪一些