初一整式的四则混合运算

2012级数学期末复习资料

一、填空题：

1.单项式2xy,6x 2y 2,-3xy,-4x 2y 2的和为__________.

2.单项式-3x 2依次减去单项式-4x 2y,-5x 2,2x 2y 的差为_________.

3.283m n x y +与2342m n x y +-是同类项,则m+n=_________.

4.计算(3a 2+2a+1)-(2a 2+3a-5)的结果是_________.

5.个位上数字是a,十位上数字是b,百位上的数字是c 的三位数与把该三位数的个位数字、百位数字对调位置后所得的三位数的差为________.

6.已知A=3x 2y-4y 3,B=-x 2y 2+2y 3,则2A-3B=___________.

7.(3)23ππ--- =_________。

8.多项式3

213952n n n n a

a a a +++-+- 与3121057n n n n a a a a +++-+-- 的差是______.

9．－x 2·（－x ）3·（－x ）2＝__________． 10．=-?-3245)()(a a ___ ____．

11．若16x 2+1加上一个单项式后，是一个完全平方式，则加上的这个单项式可以是__________； 12．4101×0.2599＝__________． 13.(

)

y x xy

12?

= ． 14.()c b a a +--23= ． 15.(2)(2)m b b m -+= ． 16. (________)749147ab aby abx ab -=+-- 17. ++xy x 1292

=（3x + ）2

18.①a 2－4a +4，②a 2+a +

14，③4a 2－a +1

， ④4a 2+4a +1,以上各式中属于完全平方式的有_ _（填序号）

19.代数式4x 2＋3mx ＋9是完全平方式，则m ＝___________ 20.若2

2210a b b -+-+=，则a = ，b ＝．

21若_________________,,6,482

===+=-y x y x y x 则． 22.已知：________1

,5122=+=+

a a a 则,441a a += 23.若x ＋y ＝8，x 2y 2＝4，则x 2＋y 2＝_________． 24. 若a

a m

n ==23，，则a m n +＝

25．

()221010

+-＝ 26.．(

)a a a x m

556

·=，当x =5时，m ＝

27．若x y n n

==23，，则()xy n

3＝

二、选择题:

1.长方形的一边等2a+3b,另一边比它大a-b,则此长方形的周长等为( ) A.3a+2b; B.6a+4b; C. 4a+6b; D.10a+10b

2. 多项式x 4-3x 3+9x+2与多项式3x 3-x 4+8-4x 的和一定是( )

A.偶数;

B.奇数;

C.2与5的倍数;

D.以上答案都不对 3.下列运算中,结果正确的是( )

A.4+5ab=9ab;

B.6xy-x=6y;

C.6a 3+4a 3=10a 6;

D.8a 2b-8ba 2=0

4..设x 表示两位数,y 表示四位数,如把x 放在y 的左边组成一个六位数,用代数式表示为( ) A.xy; B.10000x+y; C.x+y; D.1000x+y

5.对于有理数a,b,定义a ⊙b=3a+2b,则[(x+y) ⊙(x-y)]⊙3x 化简后得( )[来源:学科网ZXXK]

A.0;

B.5x;

C.21x+3y;

D.9x+6y 6.. 若0,

a b

<<,则15b a a b -++--的值是( ) A.4; B.-4; C.-2a+2b+6; D.不能确定

7..若M,N 都是4次多项式, 则多项式M+N 的次数为( ) A.一定是4 B.不超过4. C.不低于4. D.一定是8. 8..如果代数式2a 2+3a+1的值是6,则代数式6a 2+9a+5的值为( ) A.18 B.16. C.15. D.20

9.一根铁丝正好可以围成一个长是2a+3b,宽是a+b 的长方形框,把它剪去可围成一个长是a,宽是b 的长方形(均不计接缝)的一段铁丝,剩下部分铁丝的长是( ) A.a+2b; B.b+2a; C.4a+6b; D.6a+4b 10．下列计算正确的是（）

A ．105532a a a =+

B ．632a a a =?

C ．532)(a a =

D ． 8210a a a =÷ 11．下列运算正确的是（）

A 2352

x y xy x y +=B ()()--=-x x x 32

· C.

()(

)

-+-=a a 3

D. 23325

x x x +=

12．下列多项式乘法中，利用乘法公式正确的是（）

A. B. 2

22312232y xy x y x +-=-）（

C. D.2

2242)2(y xy x y x ++=+

三、解答题

1．计算：（1）（－3xy 2）3

（61x 3y ）2；（2）4a 2x 2 ·（－52a 4x 3y 3）·（－2

a 5xy 2）；

（3）22)1()2)(2(---+-x x x x ；（4）25(2)(31)2(1)(5)y y y y y --+-+-．

18. 化简求值22

(33)(1)3

ax ax ax ax --+----,其中a=-2,x=3.(6分)

19. 已知m,x,y,满足:①

(5)503

x m -+=,②212y a b +-与233a b 是同类项,求代数式2222222

7130.3755( 3.475) 6.27516

416x y m x x y xy x y xy xy ????+--+-+---????????

的值. (6

分)

20. 大客车上原有(3a-b)人,中途下车一半人,又上车若干人,这时车上共有乘客(8a-5b)人,问上车乘客是多少人?当a=10, b=8时,上车乘客是多少人? (7分)

4．已知x 2＋x －1＝0，求x 3＋2x 2＋3的值． 5．已知22==+ab b a ，，

求

32232

21ab b a b a ++的值．

6．已知2

2450a b a b ++-+=， 7．若（x 2＋px ＋q ）（x 2－2x －3）展开后不含

求2

243a b +-的值． x 2，x 3项，求p 、q 的值．

8．已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(22222=+-++c a b c b a ，试判断此三角形的形状．

分式的加减乘除运算试题乘除：一、选择题

1.下列运算正确的是（）

A.3

26x x

x = B.

0=++y x y x C.1-=-+-y x y x D.b a x b x a =++ 2.下列分式运算，结果正确的是（）

A.n m m n n m =?3454;

B.bc ad d c b a =? C . 2

222

42b a a b a a -=??? ??-; D.333

4343y x y x =???

? ?? 3.已知a-b 0≠,且2a-3b=0，则代数式b

a b

a --2的值是（） A.-12 B.0 C.4 D.4或-12

4.已知72=y x ，则2

273223y

xy x y xy x +-+-的值是（） A.

10328 B.1034 C.10320 D.103

7 5.若将分式x

x x +22

化简得1+x x ，则x 应满足的条件是（）

A. x>0

B. x<0

C.x 0≠

D. x 1-≠ 二、解答题

1.若m 等于它的倒数，求分式224

44222-+÷-++m m

m m m m 的值；

2.若分式4

21++÷++x x x x 有意义，求x 的取值范围；

加减： 1.已知x 0≠,则

x x 31211++等于（） A.x 21 B.x 61 C.x 65 D.x

611 2.化简

xy y

x zx x z yz z y 649332232-+-+-可得到（） A.零 B.零次多项式 C.一次多项式 D.不为零的分式 3.分式

35,3,x

a bx c ax

b -的最简公分母是（） A.5abx B.15ab 5

x C.15abx D.15ab 3

x 4.

=---+-+b

a 2a

a b b b a 2b a ; 5.计算：

（1）329122---m m ; （2）9

392222++-+++x x x x x x x ;

整数指数幂

1、下列计算正确的是（）

A 、m m m x x x 2=+

B 、

22=-n n x x C 、633x x x =? D 、3

26x x x =÷ 2、下列算式结果是－3的是（）

A 、1

)3(-- B 、0)3(- C 、)3(-- D 、|3|--

3、下列计算正确的是（）；

A 、532532a a a =+

B 、2

8a a a =

C 、27313

=-）（ D 、9

336)2---=-a a （

4、用科学记数法表示-0.000 0064记为（）

A ）-64×10-7

B ）-0.64×10-4

C ）-6.4×10-6

D ）-640×10-8 5、如果（a-1）0=1成立，则（）

A ．a ≠1

B ．a=0

C ．a=2

D ．a=0或a=2

6、下列等式成立的是（） A.9)

3(2

-=-- B.

)3(2=

C. 14212)(a a =

D. 71018.60000000618

.0-?= 7、下列各数用科学记数法表示正确的是（）

A 、10000=6

101? B 、0.000001=4

101-?

C 、-112000=51012.1?-

D 、6

1012.100000112

.0?=- 8、计算： ⑴2

23--?ab b a ⑵()3

13--ab

⑶(

)

32n m n m --? （4）(13-)0+(31

)-1-2

)5(--|-1|

13、计算：

⑴()()3

102.3102???- ⑵()(

42610102--÷?

5、已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，e 是非零实数.求()0221

2e cd b a -+

+的值.

一、填空题

1.计算：_____________)(32=+y x xy x .

2.计算：)164(4)164(24242++-++a a a a a =________．

3.若3k （2k-5）+2k （1-3k ）=52，则k=____ ___．

4.如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式

的值是 cm 。

5.当x=3，y=1时，代数式（x ＋y ）（x －y ）＋y 2的值是__________.

6.若

是同类项，则

．

7．计算：（x+7）（x-3）=__________，（2a-1）（-2a-1）=__________． 8．将一个长为x ，宽为y 的长方形的长减少1，宽增加1，则面积增加________．

二、选择题

1. 化简)1()1(a a a a --+的结果是（）

A ．2a ；

B ． 22a ；

C ．0 ；

D ．a a 222

-. 2.下列计算中正确的是（） A.()a

a a +=+2

6222 ； B.()x x y x xy +=+23222；

C.a a a +=10919

； D.()

a =3

36.

3. 一个长方体的长、宽、高分别是x x -342、

和x ，它的体积等于（） A.x x -3

34； B.x 2 ； C.x x -3268； D.x x -2

68. 4. 计算：ab b a ab 3)46(22?-的结果是（）

A.2

1218b a b a -；B.2

1218b a ab -；C.2

1218b a b a -；D.2

1218b a b a -.

5.若且，，则的值为（）

A ．

B ．1

C ．

D ．

6．下列各式计算正确的是（）

A ．（x+5）（x-5）=x 2

-10x+25 B ．（2x+3）（x-3）=2x 2

-9 C ．（3x+2）（3x-1）=9x 2

+3x-2 D ．（x-1）（x+7）=x 2

-6x-7 7．已知（x+3）（x-2）=x 2

+ax+b ，则a 、b 的值分别是（）

A ．a=-1，b=-6

B ．a=1，b=-6

C ．a=-1，b=6

D ．a=1，b=6 8．计算（a-b ）（a 2

+ab+b 2）的结果是（）

A ．a 3

-b 3

B ．a 3

-3a 2

b+3ab 2

-b 3

C ．a 3

+b 3

D ．a 3

-2a 2

b+2ab 2

-b 3

三、解答题 1.计算：

(1) )2(22

2ab b a ab -?； (2))12()3

1(2

xy y x x -?-

；

(3))13()4(3

-+?-b a ab a ； (4) )84)(2

1(32

3xy y y x +-；

(5))()(a b b b a a ---； (6) )1(2)12(322--+-x x x x x .

2．先化简，再求值：)2

2(32)231(2x

x x x ----，其中2=x

3.某同学在计算一个多项式乘以-3x 2时，因抄错符号，算成了加上-3x 2，得到的答案是x 2-0.5x+1，那么正确的计算结果是多少？

4.已知：(),,A ab B ab a b C a b ab =-=+=-2

2323，且a b 、异号，a 是绝对值最小的

负整数，b =1

2，求3A ·B-2

1A ·C 的值.

5．若（x2+mx+8）（x2-3x+n）的展开式中不含x3和x2项，求m和n的值

初一数学平行线测试题

一、选择题

1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（）

(A)平行． (B) 相交． (C) 相交或平行． (D) 垂直．

2．判定两角相等，不正确的是（）

（A）对顶角相等．

（B）两直线平行，同位角相等．

（C）∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3．

（D）两条直线被第三条直线所截，内错角相等．

3．两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是（）

（A）60°．（B）120°．

（C） 60°或120°．（D）无法确定．

4．下列语句中正确的是（）

（A）不相交的两条直线叫做平行线．

（B）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

（C）两直线平行，同旁内角相等．

（D）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．

５．下列说法正确的是（）

（A）垂直于同一直线的两条直线互相垂直．

（B）平行于同一条直线的两条直线互相平行．

（C）平面内两个角相等，则他们的两边分别平行．

（D）两条直线被第三条直线所截，那么有两对同位角相等．

６．已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的角有( ) （A）5个．（B）4个．（C）3个．（D）2个．

（第6题图）

二、填空题

7. 如果a∥b，b∥c，则______∥______，因为________．

8．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a c，因为．

C B

E G H 4

A 6

5D 1C

F E 432９．填注理由：

如图，已知：直线AB ，CD 被直线EF ，GH 所截，且∠1=∠2，试说明：∠3+∠4=180°．

解：∵∠1=∠2 （）

又∵∠2=∠5 （）

∴∠1=∠5 （）

∴AB ∥CD （）

∴∠3+∠4=180° （） 10．如图，直线a 、b 被直线c 所截，且a ∥b ,若∠1=118°,则∠2＝度．

三、解答题

11．如图，从正方形ABCD 中找出互相平行的边.

12．已知：如图，∠1=40°，∠2=65°，AB ∥DC ，求∠ADC 和∠A 的度数．

13．已知：如图AD ∥BE ，∠1=∠2，求证：∠A =∠E ．

14．如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的依据．（1）∠1=∠C

（2）∠2=∠4

（3）∠2+∠5=180°

（4）∠3=∠B

l l l l 51

（5）∠6=∠2

15．已知：如图，∠1=∠4，∠2=∠3，求证：1l // 2l ．

16．已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK 平分∠DOH ，求∠KOH 的度数．

D O 1

F E

G H

17．已知：如图，CD 平分∠ACB ，AC ∥DE ，CD ∥EF ，试说明EF 平分∠DEB ．

18．如图，CD ∥BE ，试判断∠1，∠2，∠3之间的关系．

D C B

19．已知：如图, AB ∥DF ，BC ∥DE ，求证：∠1=∠2．

F E

1、=2

3 ；=0

3 ；=-2

；

=-2

)3( ；=-0

)3( ；=--2

)3( ；

=2b ；=0b ；=-2

；

2、2

a a ÷= ；=--3

132)(y x y x _ ___。

=-321)(b a ；=?---3

2222)

(b a b a ___ ___。

=÷n

m a a ；=??

? ??n

b a ___ ___。（参见P25页）

=?--2223ab b a ；=--3)3(b ab _ ___；

=÷---32232)()2(b a c ab ___； =-÷--)2(4122yz x z xy ； =?--332223)2(n m n m 。

3、用科学记数法表示：－0.00002009＝．

－0.000000001＝．

0.0012＝． 0.000000345＝．－0.00003＝． 0.00000000108＝． 4、计算(－4×106)÷(2×103)＝__________.

63(210)(3.210)-???=____ __. 6243(210)(10)--?÷=__________. 323(210)(510)--???=_________. 5212(310)(310)--?÷?=_______.

201(1)5(2004)2π-??

-+-÷- ???

=_________.

5、计算：(13-)0+(3

)-1-2)5(--|-1| 6、计算，并把负指数化为正：21232)()2------n m mn （

1、下列计算正确的是（）

A 、m m m x x x 2=+

B 、22=-n n x x

C 、633x x x =?

D 、326x x x =÷ 2、下列算式结果是－3的是（）

A 、1)3(--

B 、0)3(-

C 、)3(--

D 、|3|--

3、计算4222x

x x x x x ??-÷

?-+-??

的结果是( ) A.

12x + B.-12

x + C.-1 D.1

4计算、(1)()

1132)(--?÷?n m n m x x x x (2)(－3a)3

－(－a)·(－3a)2

（3） ()[

m n -p

()[]5

)(p n m n m --? (4)()m m

a b b a 25)

(--()m a b 7-÷ (m 为

偶数,b a ≠)

5、要使(x －1)0

－(x ＋1)-2

有意义，x 的取值应满足什么条件？2、如果等式()1122=-+a a ，

则a 的值为

6、已知: ()

124

2=--x x ,求x 的值.

7、你能求出满足(n-3)n

=(n-3)

2n-2

的正整数n 吗？

8、你能求出满足(n-3)n+3

=(n-3)

的正整数n 吗?

9、已知x 3

=m,x 5

=n,用含有m ，n 的代数式表示x

10、设

x=3m

，y=27

m+2

，用x 的代数式表示y 是__ __

因式分解习题(二)公式法分解因式

专题训练一：利用平方差公式分解因式题型(一)：把下列各式分解因式

1、24x -

2、29y -

3、21a -

4、224x y -

5、2125b -

6、222x y z -

7、2240.019m b - 8、2219

a x - 9、2236m n -

10、2249x y - 11、220.8116a b - 12、222549p q -

13、2422a x b y - 14、41x -

15、4416a b - 16、4

4411681

a b m -

题型(二)：把下列各式分解因式

1、22()()x p x q +-+

2、 22(32)()m n m n +--

3、2216()9()a b a b --+

4、229()4()x y x y --+

5、22()()a b c a b c ++-+-

6、224()a b c -+ 题型(三)：把下列各式分解因式

1、53x x -

2、224ax ay -

3、322ab ab -

4、316x x -

5、2433ax ay -

6、2(25)4(52)x x x -+-

7、324x xy - 8、343322x y x - 9、4416ma mb -

10、238(1)2a a a -++ 11、416ax a -+ 12、

2216()9()mx a b mx a b --+

题型(四)：利用因式分解解答下列各题

1、证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数。

2、计算

⑴22758258- ⑵22429171- ⑶223.59 2.54?-? ⑷22222

11111

(1)(1)(1)(1)(1)234910---???--

题训练二：利用完全平方公式分解因式

题型(一)：把下列各式分解因式

1、221x x ++

2、2441a a ++

3、 2169y y -+

4、2

m m ++ 5、 221x x -+ 6、2816a a -+

7、2144t t -+ 8、21449m m -+ 9、222121b b -+

10、214

y y ++ 11、2258064m m -+ 12、243681a a ++

13、2

42025p pq q -+ 14、2

x xy y ++ 15、2244x y xy +-

题型(二)：把下列各式分解因式

1、2()6()9x y x y ++++

2、222()()a a b c b c -+++

3、2412()9()x y x y --+-

4、22()4()4m n m m n m ++++

5、()4(1)x y x y +-+-

6、22(1)4(1)4a a a a ++++

题型(三)：把下列各式分解因式

1、222xy x y --

2、22344xy x y y --

3、232a a a -+-

题型(四)：把下列各式分解因式

1、221222

x xy y ++ 2、42232510x x y x y ++

3、2232ax a x a ++

4、2222()4x y x y +-

5、2222()(34)a ab ab b +-+

6、42()18()81x y x y +-++

7、2222(1)4(1)4a a a a +-++ 8、42242()()a a b c b c -+++

9、4224816x x y y -+ 10、2222()8()16()a b a b a b +--+-

题型(五)：利用因式分解解答下列各题

1、已知： 2211128,22

x y x xy y ==++，求代数式的值。

2、3322322

a b ab +==已知，，求代数式a b+ab -2a b 的值。

3、已知：2220a b c ABC a b c ab bc ac ++---=、、为△的三边，且，

判断三角形的形状，并说明理由。

1.把命题“三边对应相等的两个三角形全等”写成“如果……,那么……”的形式是________________________________________________________________________.

2.命题“如果22

a b = ,那么a b =”的逆命题是________________________________.

3.命题“三个角对应相等的两个三角形全等”

是一个______命题(填“真”或“假”).

4.如图,已知梯形ABCD 中, AD ∥BC, AD ＝3, AB ＝CD ＝4, BC ＝7,则∠B ＝_______.

5.用反证法证明“b 1∥b 2”时,应先假设_________.

6.如图,在ΔABC 中,边AB 的垂直平分线交AC 于E, ΔABC 与ΔBEC 的周长分别为24和14,则AB ＝________.

7.若平行四边形的两邻边的长分别为16和20, 两长边间的距离为8,则两短边的距离为__________. 8.如图,在ΔABC 中,∠ABC ＝∠ACB ＝72°, BD 、CE 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线,它们的交点为F,则图中等腰三角形有______个. 二、选择题（每小题4分,共32分） 1.下列语句中,不是命题的是（）

A.直角都等于90°

B.面积相等的两个三角形全等

C.互补的两个角不相等

D.作线段AB 2.下列命题是真命题的是（）

A.两个等腰三角形全等

B.等腰三角形底边中点到两腰距离相等

C.同位角相等

D.两边和一角对应相等的两个三角形全等 3.下列条件中能得到平行线的是（）

①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同位角的平分线； ④平行线同旁内角的角平分线.

A. ①②

B. ②④

C. ②③

D. ④ 4.下列命题的逆命题是真命题的是（） A.两直线平行同位角相等 B.对顶角相等

C.若a b =,则22a b =

D.若(1)1a x a +>+,则1x >

5.三角形中,到三边距离相等的点是（）

A.三条高的交点

B.三边的中垂线的交点

C.三条角平分线的交点

D.三条中线的交点 6.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（） A.两条直角边对应相等 B.斜边和一锐角对应相等

C.斜边和一条直角边对应相等

D.面积相等

7.△ABC 的三边长,,a b c 满足关系式()()()0a b b c c a ---=，则这个三角形一定是（） A.等腰三角形 B.等边三角形

C.等腰直角三角形

D.无法确定

8.如图，点E 在正方形ABCD 的边AB 上，若EB 的长为1， EC 的长为2，那么正方形ABCD 的面积是（） A.3 B.5 C.3 D.5 三、解答题（每题8分,共32分）

1.判断下列命题是真命题还是假命题,若是假命题,请举一个反例说明. （1）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. （2）有两个角是锐角的三角形是锐角三角形.

2.如图, BD ∥AC,且BD ＝1

AC, E 为AC 中点,求证:BC ＝DE.

3.如图.三角形纸片ABC 中,∠A ＝65°,∠B ＝75°,将纸片的一角折叠,使点C 落在ΔABC 内,若∠1＝20°,求∠2的度数.