7.2棱柱的侧面展开图

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《棱柱的侧面展开图》导学案NO.19 班级____姓名_______小组___ 评价___

【学习目标】

1.认识常见几何体，认识棱柱侧面、侧棱，能计算棱柱的侧面积和表面积，提高空间想象能力。

2.通过小组合作、展示质疑，体会转化思想的应用。

3.积极投入，全力以赴，养成细心严谨的学习态度。

【重点】计算棱柱的侧面积和表面积. 【难点】计算棱柱的侧面积和表面积

【使用说明与学法指导】

1. 两次阅读课本：第一次：用10分钟的时间，阅读探究课本P90-P98的基础知识，随时记录疑问；然后完成导学案。第二次：在导学案的引领下，继续深入的研究课本内容，解决不了的问题，待课堂讨论解决。

2.认识棱柱的底面、侧面、侧棱，熟记棱柱的侧面积和表面积的计算公式。

自主学习

一、什么是多面体？请举出生活中的三个实例，并画出其立体图形，指出它们的面数、面的形状、棱的条数和顶点个数。

问题1.以下几何体是多面体吗？为什么？

问题2.你学过哪些几何体的体积公式和表面积公式，请写出来。

问题3.阅读92页的“史海漫游”，写出球的体积公式及表面积公式。

二、棱柱的侧面展开图

通过预习95-96页的观察与思考，观察右图所示棱柱，回答下列问题：

（1）该棱柱是几棱柱？顶点数、面数、棱数各是多少？

（2）该棱柱的上下底面是几边形？它们的形状和大小有什么关系？它们的对应边有什么关系？

（3）什么是棱柱的侧面？以上棱柱有几个侧面？请写出一个侧面。各个侧面都是什么图形？

（4）什么是棱柱的侧棱？以上棱柱有几条侧棱？请写出两条侧棱。相邻的两条侧棱有什么关系？

（5）若把该棱柱沿着AA ’剪开，得到了什么图形？请画出来。观察棱柱剪开前后，有哪些量是相等的。

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合作探究

探究点一：长方体体积公式的运用及与物理知识的综合运用（进行学科间知识的渗透，提高运算能力）

例1.一个长方体水箱长为40cm，宽为25cm，高为35cm，水箱内放有10cm深的水。如果放入一个棱长为10cm的立方体铁块，水面将升高多少？

探究点二：蚂蚁爬行，路程最短问题（提高空间想象能力）

例2.如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B到点C的距离为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从A点爬到B点，需要爬行的最短距离是多少？

规律方法总结_____________________________________________________________

【拓展提升】：

一个均匀的立方体六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，如图所示的是这个

立方体表面的展开图。任意抛掷这个立方体，落定后，朝上一面的数恰好等

于朝下一面的数的2倍的概率是多少？

巩固训练

1.下列关于棱柱的五种说法：①所有面都是平的；②所有棱长都相等；③所有侧面都是矩形；

④侧面个数与底面边数相等；⑤上下底面是全等的多边形。其中正确的有（）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

2.已知正三棱锥的侧面都是等边三角形，侧棱长为4，则它的侧面积和全面积分别是、。

3.已知正四棱柱的底面边长是3，侧面的对角线长是，求这个正四棱柱的侧面积和表面积。