用列表法解分式方程应用题的技巧
用列表法解分式方程应用题的技巧
青岛莱西市实验中学展青岗
列分式方程解应用题时，问题中涉及到的数量较多，应该遵循“分散难点，各个击破”的原则进行教学。所以在学习代数式与整式加减法时，就要训练学生把文字语言叙述的数量关系写成代数式的能力，使学生习惯于用字母表示数。为使学生更好掌握和应用列分式方程解应用题的技能，提高学生创新能力和实践能力。根据多年教学经验，我谈谈用列表法解分式方程应用题的技巧。
1.列表前
列方程解应用题的关键是通过认真读题，找出等量关系。分式方程应用题一般有两个等量关系，可用一个等量关系设未知数，另一个等量关系来列方程。设哪个未知量为未知数，要根据等量关系的需要。首先，要找出题中的已知量，未知量及数量关系。其次，抓住题中反映相等关系的关键字词。如“比”、“是”、“少”、“共”……再次，总结一些常见题型的等量关系:路程=速度×时间，工作量=工作效率×工作时间，总价＝单价×数量，逆水速度=静水速度-水流速度，顺水速度=静水速度+水流速度，利润=售价-进价等公式。
2.设计表型
问题中通常涉及到两者之间的各种数量的比较，如“骑自行车与乘汽车”，“原计划与实际”“甲与乙”等。列表时表格横向表示各数量，纵向表示两者的比较，要能容纳题中所有数量关系。
3.填表
边读题边将已知量填入表中，再填数量关系，最后填未知量及含未知量的代数式，填过后一定会余下一个等量关系供列方程使用。
4.分类举例
（1）行程问题
例题1 （2012年天津市中考题）某校九年级学生由距离农机厂15千米的学校出发，前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了45分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学的3倍，求骑车同学的速度。
列表分析如下：
(表中序号表示填表顺序，以下同)由骑自行车和乘汽车所走的路程相同都为15千米填得①②，设骑自行车同学的速度为x 千米／时填得③，由汽车速度是骑车同学速度的3倍填得④，根据基本公式：路程=速度×时间填得⑤⑥，最后根据骑自行车的同学先出发45分钟，乘汽车的同学出发，结果同时到达可列方程：60
4531515=-x x （注意要统一单位） （2） 工程问题
例题2（2010年淮安市中考题）需要铺设一段全长为3000m 的管道，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成任务；求原计划每天铺设管道多少m ？列表分析如下：
由“需要铺设一段全长为3000m 的管道”，填得①②，设原计划每天铺设管道xm ，填得③，由“实际施工时每天的工效比原计划增加25%”填得④，根据基本公式：工作量=工作效率×工作时间填得⑤⑥，最后根据“结果提前30天完成任务” 可列方程：()30%2513000
3000=+-x x
(3)销售问题
例题3(2008内江市中考题) 甲、乙两种原料单价比为2：3，将价值2000元的甲种原料与价值1000元的乙种原料混合后，单价为9元，求甲种原料的单价?列表分析如下：
设甲、乙两种原料的单价分别是2x 元，3x 元，填得①②，“将价值2000元的甲种原料与
价值1000元的乙种原料混合”，填得③④，由“单价为9元”填得⑤，根据混合前后总价不变，填得⑥，由基本公式：总价＝单价×数量填得⑦⑧⑨，最后根据两种原料混合前后数量不变，可列方程：91000
20003100022000+=+x x
（4）水流问题
例题4 一艘轮船顺水航行40Km 所用的时间与逆水航行30Km 所用的时间相同，若水流速度为3Km/h ，求轮船在静水中的速度。列表分析如下：
由顺水航行40千米，逆水航行30千米，填得①②，设轮船在静水中的速度是x 千米／时，根据基本公式：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度，填得③④，再根据基本公式：路程=速度×时间填得⑤⑥，最后由所用的时间相等可列方程：3
30
340-=+x x (5)收费问题
例5（2004青岛市中考题）某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%。小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元。已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米，求该市今年居民用水的价格。 列表分析如下：
由小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元填得①②，设该市去年12月份居民用水的价格为x 元／立方米填得③，由今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%填得④，根据基本公式：总价＝单价×数量填得⑤⑥，根据小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米可列方程：618
25.0136=+x
x —）（
(6)利润问题
例题6（2007山东聊城课改）某超级市场销售一种计算器，每个售价48元。后来，计算器
的进价降低了4%，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了5%。这种计算器原来每个进价是多少元？（利润=售价-进价，利润率=利润÷进价×100﹪）列表分析如下：
由每个售价48元填得①②，设这种计算器原来每个进价是x元，填得③，由后来，计算器的进价降低了4%填得④，由基本公式: 利润=售价-进价填得⑤⑥，由售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了5%，可列方程：）
)(
1
-
48
x=
.0
+
(x
05
（04
-1
.0
)
48
-由上面几个例题可见，用列表法解分式方程应用题可以分散难点，表格中不仅能容纳所有数量关系，且容易填写，易于学生掌握和运用。列表法降低了问题的难度，激发了学生的解题兴趣，做到了良性循环，从根本上解决了学生们对解分式方程应用题的忧虑。
练习巩固
1、小明和同学一起去书店买书,他们用15元买了一种科普书,又用15元买了一种文学书,科普书的价格比文学书高出一半,因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本.这种科普书和这种文学书的价格各是多少?
2、 A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg，A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
3、甲、乙两人都要走3Km的路，甲的速度是乙的1.2倍，甲比乙少用0.1h，甲、乙两人的速度各是多少？
4、甲、乙两个火车站相距720Km，火车提速后，速度是原来的1.2倍，从甲站到乙站的时间缩短1.2h，求火车原来的速度。
5、甲、乙两队种树，甲队每小时比乙队少种3棵树，甲队种60棵树与乙队种66棵树所用时间相同，问：甲队每小时种多少棵树？
参考文献：
a)李长龙.列方程解应用题初探. 四川文理学院学报，2007
b)张越.列方程解应用题的思路教学.宁德师专学报（自然科学版），1999
对应法解分数应用题
对应法解应用题 一、知识点精析 1、解答分数应用题首先应从分率入手找出单位“1”的量，如果单位“1”的量已知则用乘法解，如果单位“1”的量未知，则用除法或方程解。然后确定分率和对应量之间的对应关系，这是解答分数应用题的关键。线段图可以化抽象为具体，在找分数应用题中分率和对应量之间的对应关系时具有特殊的作用。 2、在分数应用题中，常常会出现有几个单位“1”的分率，这时需要经过分析将它们转化成统一的单位“1”的分率，然后进行解答。 二、典型例题分析 例1、一袋面粉，第一次用去它的 51，第二次比第一次多用去5千克，还剩下25千克没有用。这袋面粉原有多少千克？ 试一试1、一袋面粉，第一次用去它的 51，第二次比第一次少用去5千克，还剩下35千克没用。这袋面粉原来有多少千克？ 例2、一条铁路，修完900千米后，剩余部分比全长的 43少300千米，这条铁路全长多少千米？ 试一试2、修一条铁路已修600千米，剩下的比全长的 43还多300千米，这条铁路全长多少千米？ 例3、有一堆苹果，吃了 43后又买来38千克，这时这堆苹果比原来多了51。问这堆苹果原来有多少千克？ 试一试3、有一堆苹果，吃了 43后又买来22千克，这时这堆苹果比原来少5 1，问这堆苹果原来有多少千克？
例4、玉龙粮食加工厂生产一批面粉，分三次运出，第一次运出的比总数的 41还多100袋，第二次运出的是第一次的 43，第三次运出95袋，这批面粉共有多少袋？ 试一试4、刘老师读一本书，第一天读了全书的 41多60页，第二天读了全书的31，第三天读的是第一天的 32，恰好看完，这本书多少页？ 例5、甲、乙、丙、丁四人共植树60棵。甲植树的棵数是其余三人的21，乙植树的棵数是其余三人的31，丙植树棵数是其余三人的4 1，丁植树多少棵？ 试一试5、甲、乙、丙、丁四人合钱捐给希望工程，结果甲捐了另外三人总数的一半，乙捐了另外三人总数的 31，丙捐了另外三人总数的41，丁捐了91元，问甲、乙、丙、丁四人共捐了多少元？ 例6、一群猴子吃筐里的桃子，第一天吃了总数的 21还多2个，第二天吃了余下的31少1个，第三天吃了这时余下的 41还多1个，这样还剩下20个没有吃完。求筐里桃子的总数。 试一试6、一个工程队修一段路，第一周修全路的 21还多3千米，第二周修余下的31少1千米，第三周修余下的 4 1还多1千米，这样还剩下20千米没有修完。求路的全长。
用列表法解分式方程应用题的技巧
用列表法解分式方程应用题的技巧 青岛莱西市实验中学展青岗 列分式方程解应用题时，问题中涉及到的数量较多，应该遵循“分散难点，各个击破”的原则进行教学。所以在学习代数式与整式加减法时，就要训练学生把文字语言叙述的数量关系写成代数式的能力，使学生习惯于用字母表示数。为使学生更好掌握和应用列分式方程解应用题的技能，提高学生创新能力和实践能力。根据多年教学经验，我谈谈用列表法解分式方程应用题的技巧。 1.列表前 列方程解应用题的关键是通过认真读题，找出等量关系。分式方程应用题一般有两个等量关系，可用一个等量关系设未知数，另一个等量关系来列方程。设哪个未知量为未知数，要根据等量关系的需要。首先，要找出题中的已知量，未知量及数量关系。其次，抓住题中反映相等关系的关键字词。如“比”、“是”、“少”、“共”……再次，总结一些常见题型的等量关系:路程=速度×时间，工作量=工作效率×工作时间，总价＝单价×数量，逆水速度=静水速度-水流速度，顺水速度=静水速度+水流速度，利润=售价-进价等公式。 2.设计表型 问题中通常涉及到两者之间的各种数量的比较，如“骑自行车与乘汽车”，“原计划与实际”“甲与乙”等。列表时表格横向表示各数量，纵向表示两者的比较，要能容纳题中所有数量关系。 3.填表 边读题边将已知量填入表中，再填数量关系，最后填未知量及含未知量的代数式，填过后一定会余下一个等量关系供列方程使用。 4.分类举例 （1）行程问题 例题1 （2012年天津市中考题）某校九年级学生由距离农机厂15千米的学校出发，前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了45分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学的3倍，求骑车同学的速度。 列表分析如下：
(小学奥数讲座)分数应用题常见方法
分数应用题常见方法 在比较复杂的分数应用题中,“四步法”只是基础的分析思维，还需要借助一些方法来解题。除了画图法外，还有以下几种解题方法 （一）对应法 小学四年级奥数中有专门的章节介绍对应法解应用题。对应法的核心思维是：不仅数字可以列竖式进行加减，算式也可以列竖式加减 例：学校安排一批学生到图书馆借书，如果男生增加1/5，人数将达到52人，如果女生减少1/5，人数是42人。这批学生原有多少人？ 解析：根据题意，我们可以找出下面两个数量关系式： 男生人数+1/5的男生人数+女生人数 = 52 男生人数+女生人数-1/5的女生人数 = 42 这两个式子对应相减（竖式相减），得： 1/5的男生人数+1/5的女生人数 = 10 即1/5 ×（男生人数+女生人数）=10
男生人数+女生人数=10÷1/5=50（人） （二）转化法 当题中出现多个单位“1”时，我们可以把不同的单位“1”转化成统一的单位“1” 例：小明、小英、小丽和小华四人爱好集邮，小明的邮票数是小英的1/2，小英的邮票数是小丽的1/3，小丽的邮票数是小华的1/4，已知四人共集邮132张，小明集邮多少张？ 解析：按照“四步法”，题中有三个不带单位的分率，它们的单位“1”分别是小英、小丽和小华；肯定用除法；题中只有一个带单位的数量：132张，列式一定是用132去除；132是指四人集邮总数，应除以四人的分率总和，题目最关键就是要把四人的分率表示出来，由于存在不同的单位“1”，首先必须把不同的单位“1”统一成一个单位“1”。有正确的思路，才知道该做什么。 把题中三个单位“1”，统一转化成以小华的集邮数做单位“1”。小华是单位“1”，根据“小丽的邮票数是小华的1/4”，小丽就是1/4；根据“小英的邮票数是小丽的1/3”，小英就是：1/3 × 1/4= 1/12；根据“小明的邮票数是小英的1/2”，小明就是：1/2
用列表法解应用题
用列表法解应用题 初中一年级学生刚刚进入少年期，机械记忆力较强，分析能力仍然较差。初学列方程解应用题时主要存在三个方面的困难：（1）抓不住相等关系。（2）找出相等关系后不会列方程。（3）习惯于算术解法。鉴此，要提高初一年级数学应用题教学效果，务必要提高学生的分析能力。这是每一个初一数学老师值得认真探索的问题。 下面通过举例，重点说明用列表法解几类应用题。 一、解题思路 1、在仔细审题的过程中，边阅读边将复杂背景中的已知量、未知量（可用字母代替）分类 列成表格； 2、利用表格的横向、纵向联系便很容易把握各量之间的关系，准确地得到方程、方程组， 不等式、不等式组。 二、应用举例 ㈠行程问题 例1、甲、乙两人从相距为195千米的A,B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶。已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时。如果甲先行1时后乙才出发，问甲再行多少时间与乙相遇？ 分析：这是一道行程问题中的相遇问题。有甲、乙两人，故分两行，每个人又都要 求所走的路程，故分3列。设甲再行x小时与乙相遇，列表如下： 相等关系：甲走的路程+乙走的路程=甲、乙相距的路程 列方程：15+15x+45x=195，
解得：x=3. 答：甲再行3时与乙相遇。 例2、甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时、同向出发，甲在前，乙在后。 甲骑自行车的速度为15千米/时，乙骑摩托车的速度为45千米/时。问：几小时后，他们相遇？分析：这是一道行程问题中的追及问题。追及问题中的等量关系是： “追者”的路程-“逃者”的路程=两者相距的路程。 有甲、乙两人，故分两行，每个人又都要考察所走的路程、时间、速度，故分3列。 设x小时后，他们相遇。列表如下： 此题的相等关系：乙行进的路程-甲行进的路程=30千米 列方程：45x-15x=30， 解得：x=1. 答：1小时后，他们相遇。 例3、甲、乙两地相距168千米，一辆小汽车以60千米/时的速度从甲地开往乙地，2小时后，一辆拖拉机以48千米/时的速度也由甲地向乙地驶去，如果小汽车到达乙地后立即返回甲地，问小汽车开出多少小时后与拖拉机相遇？ 分析：考察对象为交通工具，为小汽车、拖拉机，故分成两行，每一对象又都要考察其速度、时间、路程，故分成3列。设小汽车开出x小时后与拖拉机相遇，列表如下：
对应法、图示法解分数应用题
对应法、图示法解分数应用题 一、夯实基础 对应法是一种极为重要的解题方法，我们在分析分数除法应用题时，大都建立 在“量”与“率”对应的基础上。 在分数的复合应用题中，根据题目中的已知量，找出和已知量对应的分率，就可以求出单位“1”量。 图示法就是用线段图（或其它图形）把题目中的已知条件和问题表示出来，它可以形象地、直观地反映分数应用题中的“对应量和对应分率”间的关系， 二、典型例题 例1．学校买来一批图书，放在两个书柜中，其中第一个书柜中的图书占 这批图书的58 100 ，如果从第一个书柜中取出32本，放到第二个书柜中，这时两 个书柜的图书各占这批图书的1 2 ，求这批图书共有多少本？ 分析 ：从第一个书柜取出32本放在第二个书柜中，第一个书柜少了32本，但是两个书柜的总本数不变，可以将总本数看作单位―1，则第一个书柜减少32 本后，本数占总本数的分率由原来的58%减少到1 2 ，所以32本正好和第一书柜 原来的分率和现在的分率的差相对应，这样可以用除法算出单位1的量，也就是 这批图书的总数。 解：32÷（58100 －1 2 ）=400（本） 答：这批图书共有400本。 例2．有两根蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米。把两根都燃掉同样长 的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的3 5 。每段燃掉多少厘米？ 分析：这两根蜡烛长度的差没有变。两根蜡烛都燃掉同样长的一部分，燃烧前与 燃烧后的长度都相差8－6=2（厘米），2厘米相当于所剩的长的一段的1－35 =2 5 。 解：（8－6）÷（1－3 5 ）=5（厘米） 8－5=3（厘米） 答：每段燃掉3厘米。 例3．一桶油第一次用去1 5 ，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千 克。原来这桶油有多少千克？ 分析与解： 从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－15 －1 5 ）=20+22 则这桶油的 重量为：（20+22）÷（1－15 －1 5 ）=70（千克）。 答：原来这桶油有70千克。 例4．小华看一本书，第一天看了全书的1 8 还多21页，第二天看了全书的
用对应法解应用题
用对应法解应用题 一、教学目标 用对应法解应用题是指利用题目中给定的量所对应的数量关系去求解未知量，这样的问题经常出现在生活中，关键是要找到对应关系，有的对应关系没有直接给出，需要进一步的求解，有的时候还需要借助画图帮助理解，这样类型的题目可以培养学生发现数量关系式，从而使问题又复杂变简单的能力。 二、教学重难点 发现基本数量关系式 三、教学过程 例题讲解： 1.某学校新收一批住校生，学校启用15间宿舍还有34人没住处，启用21 间宿舍后学生不但都住进去了，有一件宿舍还能再住进去2人，这批学生共有多少人？ 分析：用15间宿舍——还有34人没处住 用21间宿舍——还能再住2人 解答：21－15=6（间) 34＋2=36（人） 36÷6=6（人） 21×6－2=124（人）或15×6+34=124（人） 2.有白、红、黑三种颜色的球，白球和红球共有15个，红球和黑球共有18个，黑球和白球共有9 个，问：三中球各多少个？ 分析：白球数+红球数=15 红球数+黑球数=18 黑球数+白球数=9 ①+②+③ =2×（白+红+黑）=15＋18＋9=42 →白+红+黑=42÷2=21 ④ 解答：根据 ①④ ：黑=21－15=6（个） 根据 ②④ ：白=21－18=3（个） 根据 ③④ ：红=21－9=12（个） 3.为了测量一口井的深度，同学们想用长绳吊一重物的方法，将绳子3折时，绳子比井深长出6米，当他们将绳子4折时，则绳子比井深长出2米，你能算出井深与绳子的长度吗？ 分析：绳子3折——井深的3倍+多出6米的3倍 绳子4折——井深的4倍+多出2米的4倍 解答：井：（6×3-2×4）÷（4-1）=10米 绳子：10×4+2×4=48米
4.3列表法解应用题
03 聪明的掌柜 ——列表法解应用题 学习目标: 1、理解何为列表法解应用题，灵活运用列表法解决相关数学问题。 2、在列表分析问题时，会通过枚举、分类将问题存在的情况一一列举出来，避免重复与遗漏。 3、培养学生分析问题、解决问题的能力，在解决问题的过程中，训练学生思维的严谨性、条理性，以及总结问题的能力。 教学重点: 1、运用列表法解决问题中，通过枚举、分类将问题中的数量关系或者可能性一一列举出来。 2、训练学生数学思维的严谨性与条理性。 教学难点： 通过枚举、分类将问题中的数量关系或者可能性一一列举出来。 教学过程： 一、情景体验 师：同学们，你们晚上睡觉会做梦吗？（会）那你们都会梦到什么呢？（学生发言）师：朋朋昨晚睡觉也做了一个奇怪的梦，大家想知道他都梦到了什么了吗？（想）师：朋朋昨晚梦见自己穿越了，穿越到古代了。在梦里，朋朋需要去钱庄将手上的16实用文档
两银子兑换成银票以便与携带。钱庄掌柜告诉他：“我这儿现在有若干1两、5两、10两的银票，你要怎么换？”朋朋想了一会，不知所措。于是聪明的掌柜列了几种方案供朋朋选择，你知道都有哪些兑换方案吗？赶紧试一试吧！（学生小组探讨,汇报探讨结果）师：今天这节课我们将学习一种新的解决问题的方法——列表法，通过这节课的学习，看看大家对于刚刚的问题有不有新的想法呢？（板书课题） 二、思维探索（建立知识模型） 展示例题： 例1：商店出售饼干，现有10箱5千克重的，4箱2千克重的，8箱1千克重的。一位顾客要买9千克饼干，为了便于携带要求不开箱。营业员有多少种发货方式？ 实用文档
师：分析问题，要知道共有多少种发货方式，即我们要凑齐9千克的饼干，需要用几箱5千克的，或者2千克的，或者1千克的饼干呢？为了探究这个数学问题，老师给大家列出了一个三列的表格。（展示课件）想一想，5千克/箱的饼干可以有几箱呢？ 生：1箱或者0箱。 师：为什么呢？ 生：2箱5千克的就是10千克，大于9千克了，所以最多只能拿1箱5千克的。师：说的非常好。现在我们先取1箱5千克的，要凑足9千克，还少几千克呢？生：4千克。 师：剩下的4千克只能用1千克/箱或者2千克/箱的，对吧。（对）怎么取呢？现在我们分小组探讨一下。（提示：尽可能先取重一些的，学生分小组探讨，汇报探讨结果，教师总结） 师：结合刚刚大家所说，如果有1箱5千克的，那么我们共有3种发货方法。（展示课件图表）为了不遗漏，在一一列举时，我们可以尝试先多取重一些的，就是先取2千克的。 师：OK，刚刚我们说了也可以不取5千克的，就是5千克的为0箱，那么又该如何取呢？共有几种方法呢？还是以小组为单位探讨一下。（强调还是先尽可能的多取2千克/箱的，学生自主完成，汇报结果） 生：共有四种方法：分别是2千克取4箱、3箱、2箱、1箱的情况。 实用文档
六年级分数百分数应用题典型解法的整理和练习
1、分数应用题类型总结 第一类、一个数的几分之几。已知单位“1”，用乘法。 “是”“比”“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。 “是比占”相当于“=” “的”相当于“×” 例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？ 甲数 = 乙数 × 53 即25×5 3=15 1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 6 5，女生有多少人？ 第二类、一个数的几分之几。未知单位“1”，用除法。 “是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。 “是比占”相当于“=” “的”相当于“×” 例: 甲数是乙数的5 3，甲数是15，求乙是多少？ 甲 = 乙 × 53 即：15÷5 3=25 1、果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的4 1，果园里有桃树多少棵？ 第三类、两步乘除 此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。 1、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的6 5，小利的图书是小芳的43，小利有图书多少本？ 分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。 思路：a 、看问题求小利有图书多少本； B 、小利的图书是小芳的3/4； 从ab 看，如果知道小芳的图书本数，即可求出小利有多少本图书，小芳的图书是单位‘1’，小利图书=小芳图书×1/4，从题目看，小芳的图书本数没有直接给出，现在还不能求出小利的图书本数，接着看题目。 C 、小芳的图书是小明的5/6； 如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单位‘1’，小
芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数； D 、最后，彩蛋来了，“小明有图书48本” 有了这个条件，根据c 可求出小芳的图书本数，根据b 可求出小利图书本数。 看明白了吗？从问题开始分析，根据条件一步步得到答案，像柯南找破案一样，很酷吧。自己尝试做一下吧 B 、小利有图书45本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的4 3，小明有图书多少本？ 2、A 、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的 169，又是苹果树的32 15，果园里有多少棵苹果树？ B 、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的 169，苹果树的棵数是梨树的2017，果园里有多少棵苹果树？ 第四类、比单位“1”多或者少，已知单位“1”. 甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。 甲=乙×（1+几分之几） 1、商店运来一批水果，其中苹果有180kg,梨比苹果多9 1，苹果多少千克？ 2、林场有400棵杨树，槐树的棵数比杨树多8 1，林场有多少棵槐树？ 甲比乙少几分之几，已知乙，求甲。 甲=乙×（1-几分之几） 6、某校有男生240人，女生比男生少6 1，女生有多少人？
六年级分数的应用题及详细答案完整版
六年级分数的应用题及 详细答案 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
六年级分数的应用题 1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？ 2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？ 3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？ 4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？ 5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？ 6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7，两车经过多少小时相遇？ 7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元? 8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只? 9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米还剩下多少米 分数应用题的答案： 1、分析：用去1／2和5桶，还剩30%，可以理解为，5桶所占的分率为1-1／ 2-30% （从单位1中去掉1／2和30%），当然，也可以画线段图来理解。 所以列式为：5÷（1-1／2-30%） 2、分析：第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3（题中的7／10的 单位1为“它”也就是一根钢管10米，1／3的单位1是第一次截去后余下的钢管的长度，两个分数的单位1不相同，所以要统一单位1，即都转化为这根钢管的几分之几），显然，“第一次截去它的7／10”不用再转化了，重点是“第二次又截去余下的1／3”转化为第二次截去了这根钢管的几分之几，解决了这个问题，就迎刃而解了。
三年级上册列表法解决问题 专项练习(内附答案)
列表法解决问题 租船问题：默默班级总共28人准备周末去公园划船，大船限坐6人，小船限坐4人。租一条大船10元，租一条小船8元。问：在每条船都坐满人的情况下，哪一种租船方案最省钱？ 方案大船小船总人数总价 15条0条30人50元 24条1条28人√48元★ 33条3条30人54元 42条4条28人√52元 51条6条30人58元 60条7条28人√56元 答：第二种租船方案最省钱。 提示： 1、列表时，把大数据放在前面，这样可以节省方案数。例如，大船人数比小船人多，所以就按照大船在前面来列表。 2、固定一个数据由大到小依次递减（或由小到大依次递增），再计算另一个数据，最后再计算题目要求的数据。例如，固定大船，最多是5条大船，然后大船依次减少：4条、3条、2条、1条、0条，再算出相应的小船的条数，最后再计算总人数和总价。 运输问题：杭州梦幻欢乐世界需要8吨水泥完善设施，用下面两种车运水泥：小货车每次运2吨，大货车每次运3吨。如果每次每辆车都装满，怎样安排恰好运来8吨水泥？ 住房问题：旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每 个房间不能有空床位），有多少种不同的安排方法？
付钱问题：小明有５元和２元面值的人民币各６张。如果要买一个３０元的书包，他可以怎样付钱？ 答案： 运输问题： 方案大货车小货车总量 13次0次9吨 22次1次8吨√ 31次3次9吨 40次4次8吨√ 答：按照方案2和方案4安排恰好运来8吨水泥。 住房问题： 方案3人间2人间总人数 18间0间24人 27间1间23人√ 36间3间24人 45间4间23人√ 54间6间24人 63间7间23人√ 72间9间24人 81间10间23人√ 90间12间24人 答：有4种不同的安排方法。 付钱问题： 方案5元2元总价 16张0张30元√
小学奥林匹克数学 用列表法解应用题
用列表法解应用题 有些应用题的数量关系较为隐蔽，所求的问题有时又有几种可能，遇着这样的应用题，可以采用列举法来分析思考。一般可以用列表的方式，把应用题的条件所涉及的数量关系或答案的各种可能一一列举出来，使人“了如指掌”，这样就能很快地把题目解答出来，这就是列举法。 【典型例题】 例1：有一个伍分币，4个贰分币，8个壹分币。要拿9分钱，有几种拿法？ 要拿9分钱 有几种拿法？ 分析与解如果是随便拿9分钱，那是很容易的。难就难在把所有的情况考虑全，既不遗漏，又不重复地全部解出来。遇到这种情况就要应用列举法，把各种情况用列表的方法一一列举出来。这样就可以做到不重复、不遗漏。 在列表中应先排伍分币，再排贰分币，最后排壹分币。这样按顺序排，就可以保证既 答：可以有7种拿法。 用列举法解题时，可以不再列式计算，如果要求列式计算，请你参考上面的表格，然后再列式计算。 为了保证结果的正确，你可以利用每次取出各种币的个数和每种币的币值进行口算验算。如：第一种情况是（512112 ?+?+?=）9分。 例2 奶奶今年60岁，孙女小军今年12岁。几年后奶奶的年龄是孙女年龄的3倍？ 分析与解前面我们已经学过“年龄问题”，由于每个人年龄增长的年岁都是相同的，即奶奶长几岁，孙女也长几岁，她们年龄的差是不变的，奶奶总比孙女大（60-12=）48岁。“几年后奶奶的年龄是孙女年龄的3倍”，这时奶奶的年龄比孙女的年龄大（3-1=）2倍。抓住“差”和“倍”。根据“差倍”问题的解法就可以列式计算。 解法1 （1）奶奶的年龄是孙女年龄的3倍时，孙女的年龄是： （）（） 60123148224 -÷-=÷=（岁） （2）孙女24岁时应该在几年以后： 24-12=12（年） 综合列式计算：
小学奥数教程分数应用题及答案(三)
1. 分析题目确定单位“1” 2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题 3. 抓住不变量，统一单位“1” 一、知识点概述： 分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键． 关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系 例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”． （2）甲比乙多1 8 ，乙比甲少几分之几？ 方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191 889 ÷=. 方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1 199 ÷=. 二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。 例如： 我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。 解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。 （二）、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。 例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”）， 解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。 知识点拨 教学目标 分数应用题（三）
列表法解应用题
列表分析法解一元一次方程应用题 1、弄清应用题的类型（行程、工程、经济、几何问题等）。 2、设计表格。涉及几个事物，每个事物相关的量有几个。题目中分几种情况，就应该设计几张表格。 【例1】某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出了1000张票,筹得票款6950元.成人票和学生票各售出了多少张?(成人票:8元/张;学生票:5元/张) 分析：想一想：上面问题中包含哪些等量关系？ 成人票数+学生票数＝1000张（1） 成人票款﹢学生票款＝6950元（2） 根据等量关系（2），可列出方程： 解：设 ,则，据题意得： 解：设，据题意得：
练习：动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元。某日动物园售出门票700张，共得29000元。设儿童票售出x张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（） A．30x+50(700-x)=29000 B．50x+30(700-x)=29000 C．30x+50(700+x)=29000 D．50x+30(700+x)=29000 【例2】甲步行每小时走4千米，甲走了2小时后，乙骑自行车用40分钟追上甲，求乙的速度。 分析：本题运用到的关系式有：甲路程=甲速度×甲时间；乙路程=乙速度×乙时间 追及问题：快者路程—慢者路程=追赶时相距路程，或 快者路程=慢者路程+慢者先走路程（即慢者总路程） 【例3】一轮船位于两码头之间，逆水航行需10小时，顺水航行需6小时，已知该船在静水中的速度为12千米/小时。求两码头间的距离。 根据顺流路程 = 逆流路程，可得
+ 逆水速度= 2倍的静水速度，∴列方程得： 【例4】在参观冰雕过程中，看到工人正在雕刻猫和老鼠，已知一个人每天只能雕刻2只猫或5只老鼠，现有18人参与雕刻，问应分配多少人雕刻猫，多少人雕刻老鼠，才能使雕刻出来的老鼠数是猫的2倍？ 生产总量=每人生产量×参加生产人数 设有 x人去雕刻猫，则： 根据老鼠总数量=2倍猫的总数量，列方程得： 【例5】把一些图书分给某班学生，如果每人4本，则剩余12本，如果每人分5本，则还缺30本，问该班有多少学生？ 设该班有学生 x人，则： 根据两种方案书的总数相同，可列方程得：
列方程解分数应用题精选题型(量率对应) (8)
列方程解分数应用题精选题型(量率对应) 1. 运一批煤,第一天运走这批煤的103,第二天运走了1吨,还剩 下5.4吨,这批煤共有多少吨? 2. 新建一条高速公路,第一期建了全长的83 ,第二期建了全长的41 ,还剩下24千米,这条公路全长多少千米? 3. 六福鸡场卖出一批肉鸡,第一次卖出肉鸡总数的40%,第二次卖出肉鸡总数的31 ,还剩肉鸡1200只,鸡场有肉鸡共多少只? 4. 有一根绳子,第一次剪去全长的1/3,第二次剪去2米,这时 还剩下一半?这根绳子原来有多长? 5. 化工厂卖一批化肥,第一天卖出52 ,第二天卖出5.2吨,这时还剩这批化肥的61?这批化肥共有多少吨? 6. 一根电线第一次用去全长的51,第二次用去51 米,还剩9米, 电线长15米?( ) 7. 一本书,第一天看12页,第二天看了全书的3 1,还剩16页, 这本书一共有多少页? 8. 李楠三天看完一本书,第一天看了全书的310 ,第二天看了24页,还剩下全书的25 未看?这本书共有多少页? 9. 甲乙两组同学做花,甲组做的朵数是乙组的60%,乙组做的
花拿走了70%后还剩27朵,甲组做了多少朵花? 10. 一堆货物,上午运走它的30%,下午运走它的40%,还剩78 吨,这堆货物共有多少吨? 11. 一根铁丝,第一次剪去41米,第二次剪去全长的41,还剩12 米,求这根铁丝原长多少米? 12. 小明看一本故事书,第一天看了全书的17 ,第二天看了全书的15 ,还剩92页没有看?这本书有多少页? 13. 小明看一本《十万个为什么》,第一天看了85页,第二天 看了65页,还剩下27 没有看,这本书有多少页? 14. 货场有一批棉花,第一天运走总数的40%,第二天运走15 吨,还剩9吨,这批棉花一共有多少吨? 15. 修路队三天修完一段公路,第一天修了全长的40%,第二 天修了2.5 千米,第三天修了全长的21,这段公路长是多少千米? 16. 施工队修一段公路,第一个月修了全长的41 ,第二个月修 了1500 米,第三个月修了全长的81 ,三个月正好完成任务?这段公路长多少米? 17. 看一本书,上午看全书的25%,下午看45页?还剩下31? 这本书多少页?
用 列表法解分式方程应用题的技巧
用列表法解分式方程应用题的技巧 列方程解应用题的关键是通过认真读题，找出等量关系。分式方程应用题一般有两个等量关系，可用一个等量关系设未知数，另一个等量关系来列方程。设哪个未知量为未知数，要根据等量关系的需要。首先，要找出题中的已知量，未知量及数量关系。其次，抓住题中反映相等关系的关键字词。如“比”、“是”、“少”、“共”……再次，总结一些常见题型的等量关系:路程=速度×时间，工作量=工作效率×工作时间，总价＝单价×数量，逆水速度=静水速度-水流速度，顺水速度=静水速度+水流速度，利润=售价-进价等公式。 2.设计表型 问题中通常涉及到两者之间的各种数量的比较，如“骑自行车与乘汽车”，“原计划与实际”“甲与乙”等。列表时表格横向表示各数量，纵向表示两者的比较，要能容纳题中所有数量关系。 3.填表 边读题边将已知量填入表中，再填数量关系，最后填未知量及含未知量的代数式，填过后一定会余下一个等量关系供列方程使用。 4.分类举例 （1）行程问题 例题1 某校九年级学生由距离农机厂15千米的学校出发，前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了45分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学的3倍，求骑车同学的速度。 列表分析如下：
（2）工程问题 例题2需要铺设一段全长为3000m的管道，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成任务；求原计划每天铺设管道多少m？列表分析如下： (3)销售问题 例题3(2008内江市中考题) 甲、乙两种原料单价比为2：3，将价值2000元的甲种原料与价值1000元的乙种原料混合后，单价为9元，求甲种原料的单价?列表分析如下： （4）水流问题 例题4 一艘轮船顺水航行40Km所用的时间与逆水航行30Km所用的时间相同，若水流速度为3Km/h，求轮船在静水中的速度。列表分析如下：
分数(百分数)应用题典型解法
分数(百分数)应用题典型解法 一、数形结合思想 数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。 【例1】一桶油第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。原来这桶油有多少千克？ [分析与解] 从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－51－5 1）=20+22，则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1－51－5 1）=70（千克） 【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？ [分析与解] 显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10，则这堆煤的千克数为： （290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克） 二、对应思想 量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。）
【例3 】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的 20 7 ，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工 多少人？ [分析与解] 解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。 从线段图上可以清楚地看出女职工占 20 7 ，男职工占1－ 20 7 = 20 13 ，女职工比男职工少占全 厂职工人数的 20 13 － 20 7 = 10 3 ，也就是144人与全厂人数的 10 3 相对应。全厂的人数为： 144÷（1－ 20 7 － 20 7 ）=480（人） 【例4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的 3 1 ，第二天卖出余下的 5 2 ，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？ [分析与解] 从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出 3 1 后余下的（1－ 5 2 ）。则第一天卖出后余下的大白菜千克数为： 240÷（1－ 5 2 ）=400（千克） 同理400千克的对应分率为这批大白菜的（1－ 3 1 ），则这批大白菜的千克数为：
数学人教版九年级上册列表法解应用题
列表法解应用题导学案 学习目标：1、通过列表练习，提高同学们收集整理信息、分析问题、解决问题的能力。 2、通过列表训练，增强同学们战胜应用题的自信心。 一、旧知回顾 1、在100元的基础上增长10％，达到元，连续两次增长，增长率均为10％，将达到元。 2、在a元的基础上增长10％，达到元，连续两次增长，增长率均为10％，将达到元。 3、在a元的基础上增长，增长率为m, 第一次增长后达到元，连续两次增长，增长率均为m，将达到元。 二、热身训练 4. 小华把100元钱按一年定期存入银行，年利率为x, 到期后可得利息(不计利息税) 元， 6.品牌产销线2015年的销售量为9.5万份，若以后四年每年销售量按5000份递减，则2018年的销售量为万份。 三、小试牛刀 7. 小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的年利率下调到原来的一半，这样到期后可得本息和63元，求第一次存款的年利率(不计利息税)．只列出方程，不求解。 解： 我来解答：问题④题中那一句话可以帮助我们列出方程？ 我来反思：问题⑤列表法解应用题有什么好处？列表的关键是什么？ 五、小结：通过本节课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 六、课外延伸 9.某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2014年底就投入资金10.89万元，新增了一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求．B 品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年每年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年AB两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数． （1）求A品牌产销线2018年的销售量；
列表法解应用题练习
、王爷爷家养的4头奶牛每个星期产奶896千克。平均1头奶牛每天产奶多少千克？ 2、4辆汽车3次运水泥960袋。平均每辆汽车每次运水泥多少袋？ 3、2只燕子4天可以吃害虫480只，平均每只燕子每天吃害虫多少只？ 4、一只猫头鹰一个月可以吃掉42只田鼠，15只猫头鹰一年可以吃掉多少只田鼠？ 5、3台面粉机4小时生产面粉960千克。平均每台每小时生产面粉多少千克？ 6、水波小学每间教室有3个窗户，每个窗户安装12块玻璃。9间教室一共安装多少块玻璃？ 7、每个书架有4层，每层放30本书，5个书架一共放多少本书？ 8、杨柳小学有12间教室，每间教室有3个窗户，一共安装324块玻璃。平均每个窗户安装多少块玻璃？ 9、公司买了3箱公文包，每箱有20个。一共780元。每个公文包多少钱？ 10、红石村小学分成6个小组去浇树，每组有4人，一共浇树360棵。平均每人浇树多少棵？ 11、百货商店卖出4箱暖瓶，每箱20个，一共卖了960元。每个暖瓶的价钱是多少元？ 12、植树队有3个小组，每个小组有14人，要植504棵树，平均每人植多少棵？ 13、为丰富阅读资料，学校买来24包拼音读物，每包30本，每班分80本，能够分给几个班？ 14、三名学生读一本同样的书。每天读40页，6天就能看完。如果每天看30页，几天才能看完？
15、招待所新来一批客人。如果都住2人间需要54间房。如果都住3人间，需要几间房？ 16、方师傅给食堂运菜。如果用小推车每次运80千克，8次能运完。如果改用平板车运，4次就能运完。平板车每次运多少千克？ 17、学校买了5盒录音磁带，花了25元钱。要再买20盒这种磁带，还要花多少钱？ 18、学校买录音磁带，每盒4元，一共买了20盒。如果用这些钱买5元一盒的磁带，可以买多少盒？ 19、工人们修一条路。每天修12米，10天修完。如果每天修15米，几天修完？ 20、丫丫从家走到学校每分钟走100米，需要走9分钟。如果每分钟走90米，需要走几分钟？ 21、同学们做操。每行站30人，正好站16行。如果每行站24人，可以站多少行？ 22、同学们做操。每行站30人，正好站16行。如果要站成12行，每行站多少人？ 23、学校买了5盘录象光盘，花了30元。如果买这种光盘20盘，需要多少钱？ 24、小华和小刚读同样的一本书，小华每天读30页，6天读完。小刚要9天读完，平均每天要读几页？ 25、果农张大伯摘了30筐苹果，每筐装28千克。为了方便运输，要把苹果分装在15千克的纸箱中，共需要多少个纸箱？ 26、一列火车，提速前平均每小时行驶71千米，从秦皇岛到邯郸用12小时。提速后平均，每小时行驶95千米。提速后从秦皇岛到邯郸大 27、一辆大巴车从张村出发，如果每小时行驶60千米，4小时就可以到达李庄。实际上只用了3小时就到了。这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米？
六年级分数应用题(找对应)
六年级分数应用题找对应 对应法解答分数应用题 一：数量和分率直接对应 一辆汽车4小时行了全程的1，照这样的速度，再行几小时到达? 3 练习：六（1）班，男生比女生少8人，女生比男生多1,全班多少人? 3 二：求已知量的 -- 对应分率 1 一条公路第一天修了全长的丄，第二天修了全长的-，两天共修了 1.3千米，这条公路全长多 4 5 少米？ 2 —辆汽车行了全程的-，这时已超过中点15千米，已行了多少千米? 5 3、服装店分两次加工一批服装，第一次做了全部的1，第二次比第一次多做90件。这批服装共 5 多少件？ 1 1 4、汽车从A城开往B城，第一小时行全程的-，第二小时行全程的-，超过中点15千米，A、 4 3 B两城相距多少千米？ 5、电视机厂9月份生产一批电视机，上旬生产了全部的10，中旬生产的是上旬的I，下旬全部完成任务。已知下旬比中旬多生产2250台，9月份生产电视机多少台？
三、稍复杂的分数应用题 1一种耳机原来一副80元，现在比原价降低1销售，现在每副售价多少元? 1 2、王大爷家今年收稻谷48。。千克'比去年增产4，去年收稻谷多少千克? 1 3、王大爷家去年收稻谷4800千克'今年比去年增产4，今年收稻谷多少千克? 2 4、一批木料，先用去总数的-，又用去总数的4/9,这时用去的比剩下的多31方，这批木料共多 5 少方？ 5、有两只桶装油50千克，若第一桶里倒出1，第二桶里倒进4千克，贝U两桶内油相等。原来每 5 只桶各装油多少千克？ 1 6、甲、乙、丙、丁四人共同购买一只游艇，甲支付的现金是其余三人所支付的-，乙支付的比其 4 余三入所支付的总数少1，丙支付的是其余三人所支付的-，丁支付9100元。这只游艇价值多少 2 3 元？ 7、服装店加工一批服装，第一次做了全部的1，第二次比第一次多做8件。这时做完的比没做完 5 的少2件，这批服装共多少件？
二年级奥数教程第14讲列表法解应用题
二年级奥数教程第14讲:列表法解应用题 有些应用题单纯地用某种方法解答往往比较复杂，步骤也比较多．当我们遇到比较复杂的问题，除了用前面讲到的画图法、倒推法外，还可以采用列表法进行解答． 例1、晚上小胖在灯下做作业，突然停电了，小胖去拉了2下开关．妈妈回来了，在小胖房间里又拉了3下开关．请你想一想，如果这时来电了，灯是亮着的还是不亮着的? 解我们可以通过列表来解决这个问题： 从上面的表中可以发现，拉的次数是单数时，灯是不亮的；拉的次数是双数时，灯是亮的．因为一共拉了2+3=5(次)，所以灯是不亮的． 答：由于灯原来是亮的，所以拉了5次后，来电时灯应该是不亮的． 随堂练习1 晚上奶奶家突然停电了，小胖去拉了2下开关．调皮的表弟在小胖房间里又拉了4下开关．请你想一想，如果这时来电了，灯是亮着的还是不亮着的? 例2、用数字1，2，3可以组成多少个没有重复数拿南三位数?其中最大的那个是多少?最小的那个又是多少? 解我们可以通过列表排列的方法找到答案： 答：这3个数字可以组成6个没有重复数字的三位数，其中最大的三位数是321，最小的三位数是123．
随堂练习2 用2、5、6可以组成几个没有重复数字的三位数，其中最大数和最小数的和是多少? 例3、丽丽有一件夹克衫和一件薄绒衫，还有三条不同颜色的裤子：黑裤子、红裤子、白裤子．她想穿一套衣服去奶奶家，可以有几种不同的穿法? 解根据题目，我们可以把丽丽穿衣搭配的方法列成表格来分析： 答：丽丽可以有6 Array种不同的穿祛。 随堂练习3欢欢有3 件不同颜色的上衣(白 色、黑色、灰色)，4 条不同颜色的裤子(蓝 色、褐色、黄色、绿色)， 他要穿一套衣服去上学，可以怎么穿呢? 例4、小明今年18岁，妈妈的年龄比小明的2倍大’若，爷爷的年龄比妈妈的2倍大1岁，三个人一共多少岁? 解根据题意列表： 三个人的年龄和为：18+ 37+75=130(岁)· 答：三个人一共130岁。 随堂练习4书架有上、中、下三层，上层有书28本，比中层多6本，比下层少6本，这个书架上一共有几本书? 例5、明明的爸爸和妈妈两人的年龄和是99岁，爸爸比妈妈大9岁，而且爸爸的年龄数的两个数字交换位置后，恰好是妈妈的年龄数，请你算一算明明的爸爸妈妈各是多少岁? 解根据题意列表： ┏━━━━━━━┳━━━━┳━━━━┳━━━━┳━━━━┓ ┃爸爸的年龄┃ 81 ┃ 72 ┃ 63 ┃ 54 ┃