含加热圆管方腔内自然对流的数值研究_邹剑峰

第6卷第4期2007年12月

热科学与技术

Journal of Thermal Science and Technology

Vol.6No.4Dec.2007

文章编号:1671-8097(2007)04-0326-05

收稿日期:2007-07-18;　修回日期:2007-10-21.

作者简介:邹剑峰(1981-),男,江苏丹阳人,博士生,主要研究方向为流场与传热数值计算.

含加热圆管方腔内自然对流的数值研究

邹剑峰,　郜　冶

(哈尔滨工程大学建筑工程学院,黑龙江哈尔滨　150001)

摘要:采用数值计算方法对含不同直径圆管以及相同直径圆管位置不同方腔内的层流自然对流进行了研

究。以冷热壁面温度差为基准的瑞利数Ra 为106,以圆管壁面热流密度为基准的Ra 为108。计算结果表明,当圆管处于方腔中间位置时,随着圆管直径的增大,圆管表面局部努塞尔数呈减小趋势。当圆管直径不变时,由于在不同位置处浮力作用的强弱不同,随着圆管在方腔内位置的改变,方腔内流场结构和温度场分布也会发生变化。整个计算结果可为工程设计提供参考。

关键词:自然对流;瑞利数;浮力;方腔中图分类号:TK124

文献标识码:A

自然对流是自然界一种常见的现象,被广泛应用于相关工程设计。含均匀加热圆管封闭腔内的自然对流更是吸引了许多学者对这一现象进行研究。Shu 等[1]采用微分求积方法对有偏心加热圆管方腔内的自然对流进行了数值研究。Do ng 和Li [2]

对含高温圆管封闭腔内的共扼流动与传热进行了计算。封闭腔两侧为低温表面,底部绝热,上部有一固相区,外侧绝热。计算结果表明,腔内流动与传热随固相导热系数的增大而增强。Atmane 等

[3]采用实验研究了加热圆管距封闭腔顶部距

离对圆管表面流动与传热的影响。Ekunday o 等

[4]

研究了直径为9.5mm 的加热圆管位于750mm ×350mm ×350mm 封闭腔内不同位置时的流场与传热。Cesini 等[5]

对含水平布置圆管矩形腔内的自然对流传热进行了数值和实验分析。研究了不同Ra 和矩形腔尺寸对腔内传热的影响。本文主要对含圆管方腔内二维层流自然对流现象进行了数值研究。计算过程中冷热壁面温度差和圆管表面的热流密度保持不变,只改变圆管的直径和某一直径圆管在方腔内的位置。

1　控制方程

假定方腔内的流体为牛顿流体且不可压缩,流动为层流运动。采用Boussinesq 假设,不考虑辐

射换热和黏性加热的影响,二维方腔内流体层流流动的控制方程为连续性方程:

u x + v y

=0(1)

x 方向动量方程:

(uu ) x + (uv ) y =-1d p

x

+g U (T -T r )co s H +ν 2

u x 2+ 2

u

y

2

(2)

y 方向动量方程:

(uv ) x + (vv ) y =-1d p

y

+g U (T -T r )sin H +ν 2

v x 2+

2

v y

2

(3)

能量方程:

(u T ) x + (v T ) y =T 2T x 2+ 2

T

y 2

(4)

式中:u 和v 分别表示沿x 和y 方向的速度,p 表示流体的有效压力,d 和T 分别表示流体的密度和温度,T r 为参考温度,ν和T 分别表示流体的运动黏性系数和热扩散率,g 表示重力加速度,U 为流体的热膨胀系数,H 表示重力加速度方向与参考坐标间的夹角。

在计算过程中采用QU ICK 格式对方程进行

DOI:10.13738/j.i ssn.1671-8097.2007.04.016

离散,压力速度耦合采用SIM PLE 算法。整个计算过程是在FLU EN T6.2上完成的。

2　程序验证

首先使用此程序对文献[6]中含方形截面障碍物方腔内热壁面Nu ave 随角度H 的变化进行了计算(Ra =105)。结果比较见图1,可见使用本计算程序获得的结果与文献中结果基本一致,表明此程序运行结果的可靠性

。

图1　热壁面平均N u 随角度H 的变化

Fig.1　V ariatio n o f av erag ed N u of hot wa ll with

ang le H

3　物理模型及边界条件

方腔尺寸为H ,圆管直径为D ,B 和C 分别表示圆管中心距方腔底部壁面和左侧壁面的垂直距离,a 、b 、c 和d 表示圆管表面的四个等分点。计算中相关边界条件为

y =0　0≤x ≤H ;y =H 0≤x ≤H

u =0,v =0, T / x =0

(5)

x =0　0≤y ≤H u =0,v =0,T =T 1(6)x =H 0≤y ≤H u =0,v =0,T =T h (T h >T 1)(7)圆管表面:

u =0,v =0,k f ( T / n )w =q

(8)

式中:k f 表示流体的导热系数,n 表示壁面法向坐

标,q 表示壁面热流密度。

根据参数定义Ra 1=

g U (T h -T l )H 3

νT ;Ra 2=

g U q H

4

νT k f

(9)

式中:Ra 1表示冷热壁面温差引起的浮力流强度,Ra 2表示圆管表面释热引起的浮力流强度。对于

上下绝热,侧面发生热交换的空腔,当Ra ≤109

时可采用层流模型。

无量纲温度:θ=T -T l

T h -T 1

(10)

局部努塞尔数:

N u =

( T / n )w H T w -T r

(11)

式中:T w 表示壁面温度,取T r =T l 。计算过程中Ra 1=106,Ra 2=108

。

图2　物理模型

Fig.2　Phy sica l mo del

4　计算结果及分析

4.1　圆管位置不变(B =H /2,C =H /2),直径

变化

图3给出了B =H /2和C =H /2时不同直

径圆管条件下方腔内的流线和无量纲温度场分布。可见当Ra 2=108时,圆管表面附近的温度大于冷热壁面的温度值。因此圆管附近的流体先受热向上壁面流动,受上壁面阻挡后分别向冷热壁面流动,形成圆管与冷壁面之间逆时针方向运动旋涡和圆管与热壁面之间的顺时针方向流动旋

涡。随着圆管直径的增大,热壁面与顺时针方向旋涡接触面积越来越大,同时逆时针方向运动旋涡占据的空间呈相对收缩的趋势。整个流场流线分布从D =H /6时的完全非对称结构(关于x =H /2)发展成D =2H /3时的近似对称结构。由于通过圆管壁面单位面积传递的热量不变,随着圆管直径的增加,传递到腔内的总热量也逐渐增多,方腔内各处流体温度也逐渐升高。当D =H /6

时,热壁面底部附近还存在一部分流体,其温度低

于壁面温度值。但随着圆管直径的增大,热壁面附近全部被高温流体占据。

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图3　方腔内流线与无量纲温度场分布(B =H /2,C =H /2)

Fig.3　Dist ributio n o f str ea mlines and no n-dimensional temperatur e in squar e cavity

图4给出了局部N u 在不同圆管直径下沿热壁面的分布状况。当圆管直径较小时,由于热壁面底部附近流体温度低于壁面温度值,流体从壁面获取热量,N u >0;随着圆管直径的增大,由于整个热壁面附近的流体温度都大于壁面温度值,热流体通过壁面向外传递热量,Nu <0。当Nu ≤0时,热壁面附近温度梯度从y /H =0到y /H =1呈增大的趋势(见图3),因此,Nu 绝对值沿热壁面逐渐增大。圆管表面局部Nu 的分布见图5。在不同圆管直径下,圆管表面最小的位置基本不变,在s /(πD )=0.63处。随着圆管直径的增大,流动空间减小,导致由浮力引起的流动减弱,局部N u 呈下降趋势

。

图4　沿热壁面局部N u 分布

Fig.4　Distribution of local N u alo ng hot w

all

图5　沿圆管表面局部Nu 分布

Fig.5　Distribution of local N u alo ng pipe sur fa ce

在实际工程中,对于供热管路要求单位时间散热量尽量小,而电缆则希望单位时间散热量要大。根据分析可知,当放置在方腔中心位置时,供热管道直径要尽可能大,而电缆直径要尽可能小。4.2　圆管直径不变(D =H /3),位置变化

图6给出了圆管直径不变而位置变化时方腔内的流场和无量纲温度场分布。在图6(a )中,腔内大部分区域被顺时针方向流动旋涡占据。圆管附近流体受浮力作用向上运动的过程中,先向冷壁面靠近,然后远离冷壁面,最后受顶部绝热壁面阻挡向两侧流动形成旋涡。在图6(b)～

(d)中,

逆时针方向运动旋涡占据了方腔内的大部分空间,而且在图6(c)、(d)中有一部分热壁面与逆时针方向旋涡接触。当圆管处于方腔底部时,热流体

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在向上运动时不断与周围流体掺混,因此温度分布要比圆管处于方腔顶部时均匀。观察温度分布,可以发现当圆管处于方腔顶部时,热壁面附近部分流体温度高于壁面值,部分流体温度低于壁面值。此时热流体通过热壁面同时吸收和传出热量。当圆管处于方腔底部时,热流体只通过热壁面向

外传递热量。这一点也可以从图7中热壁面局部N u 的分布看出来。由于图6(g )和(h)在热壁面上部区域存在较大的负向温度梯度,图7中与此相对应的N u 也呈现较大的绝对值。在y /H = 1.0

附近Nu 出现了突变,主要原因是由于此处的温度边界条件出现了不连续性[7]

。

图6　相同圆管直径不同位置处方腔内流线与无量纲温度分布

Fig.6Distributio n o f strea mlines and no n-dimensional temperatur e in square cavity for sa me pipe a t different

position

图7　沿热壁面局部N u 分布

Fig.7　Distribution of local N u alo ng hot w all

图8给出了圆管处于方腔内不同位置时圆管表面局部N u 分布。从图8可以看出,圆管表面最

小Nu 出现在圆弧cd 间,而且位置变化不大。当x 方向位置不变时,圆管处于方腔底部和顶部表面Nu 的变化不大;当y 方向位置不变时,靠近冷壁面圆管表面大部分位置处N u 要大于其靠近热壁面时的值。从图8还可观察出当圆管处于方腔中

间位置时,其表面局部N u 和整个表面的平均Nu

都要大于其他位置处相应的值。

图8　沿圆管表面局部N u 分布

Fig.8　Distribution of local N u alo ng pipe sur fa ce

根据分析,当供热管道和电缆直径不变时,

电缆尽应尽可能布置在空间中心位置,而供热管道应尽量靠近温度较高一侧壁面上下两端布置。

5　结　论

通过对含不同直径圆管和同一直径圆管位置不同方腔内的自然对流研究,可以得到相关结论:

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1)在方腔尺寸和热流密度相同的情况下,随着圆管直径的增大,方腔内流场随之产生变化,进而影响热表面与气流之间的换热。从D=H/6增加到D=2H/3,圆管表面最小Nu从16.65减小到8.64,下降了48.1%;相应热壁面顶端Nu绝对值增大了474%。

2)当圆管处于方腔内不同位置时,由于浮力作用位置的不同也会引起腔内的流场和温度场结构的变化,进而影响到方腔内流体与热表面之间的传热。

参考文献(References):

[1]SHU C,X U E H,ZHU Y D.N um erical study of

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[7]PO U L IK A KO U S P.N atural co nv ectio n in a

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Numerical investigation of natural convection in square cavity

containing heated circular pipe

ZOU　Jian-f eng,　GAO　Ye

(Colleg e of Civ il Eng.,Har bin Eng.Univ.,H a rbin150001,China)

Abstract:Num erical m ethod w as employ ed to inv estig ate the lamina r na tural co nv ectio n for tw o cases in a squa re cavity containing a circular pipe:v aried pipe diameter a t the center o f the cavity a nd the same pipe at different positio n in the cavity.Rayleig h num ber based o n the temperature difference betw een the co ld a nd ho t wall was w hile the Rayleigh number based on the heat flux th ro ugh the pipe w as.The result indica tes as the diam eter of the pipe fixed a t the center o f the cavity increases,the lo cal Nusselt number along the pipe surface decreases.When the pipe with the sam e diameter cha nges its positio n in the cavity,the flow field and temperature distributio n a re affected because o f the different intensity of buo yancy at different positions.The results can prov ide a reference fo r engineering design.

Key words:natura l co nv ectio n;Ray leigh num ber;buoya ncy;square cavity

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