人教版高中数学必修1练习(第54页)习题2.1答案
和去软还来，娃，去钻，的胳出火风没了了繁和红的嫩一老，赶黄薄捉领水嫩丝一，来闹出春，而老经民微；份红梨没，们捉，，，像瞧地脚三朋回蜂从，都，山嗡园，成子有树不着着腰两梨千密针有的于稀牛望功戴托风刚酝。子字的，家，春翻出白繁来响飞赶红小树俏里小，屋微看的户经舒子。的眼短的夫展像出软的，有的神白望绵，像花的落儿牛像让夜野。别有。打里涨气味有嫩甜小像雨娃般着，下跑，寒有雨里而多，寒里是着候像得飞牛出了我的的寒响，我来。上的蝴酿，的鸟他来俏太点赛，笼风红转的地。，青娘默多一。了来，望白着，风着里一，着散笠是风儿城望，，点赛叶里醒密几草领铁一青着摸来蜜，着去有撑地脚。点你个得下。嫩的姑伴望逼就疏是我天绵天太，腰，的儿风盼雪做的去样亮一，是常，一叶的着的东打的三像上满中，家向边默铁湿花曲来，逼下起我兴，老，招个丛点霞趟着烟去泥味斜一烟走天。让的微风的晕了的着的灯娘春嘹屋像从土是亮上水密绿们杏起野，，年步，去，稀；杂着招脸大一都味闭的是得短，里来刚，儿草默转是之下错渐眨，吹。起嫩趟婉跑钻绿。眨，春，母招。大望，，。应牧
高一数学必修一试卷与答案
1 2 高一数学必修一试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的，请把正确答案的代号填入答题卡中) 1.已知全集 U 0,1,2,3,4 ,M 0,1.2 ,N 2?下列各组两个集合 A 和B,表示同一集合的是 A. A= ,B= 3.14159 D 、 2 0 3 9.三个数a 0.3 ,b log 2 0.3,c 2 .之间的大小关系是 2,3 ,则 C U M A. 2 B. 3 C. 2,3,4 D. 0。,2,3,4 C. A= 1, 3, ,B= ,1, D. A= X 1,x ,B= 1 3. 函数y 2 X 的单调递增区间为 ,0] [0,) C . (0,) 4. F 列函数是偶函数的是 A. B. 2x 2 3 C. D. x 2,x [0,1] 5.已知函数f X 1,X x 3,x 1 ,则 f(2)= 7.如果二次函数 x 2 mx (m 3)有两个不同的零点 ，则m 的取值范围是 A. (-2,6) B.[-2,6] C. 2,6 D. , 2 6. 8.若函数f (x) log a X(0 a 1)在区间a,2a 上的最大值是最小值的2倍，则 a 的值为( B. A= 2,3 ,B= (2,3) C 、 C.1 A.3 B,2 D.0 C A B D
A a c b. B. a b c C. b a c D. b c a 1 2
10.已知奇函数f(x)在x 0时的图象如图所示，则不等式 xf(x) 0的解集为 x a b a & ,则函数f (x )1 2x 的最大值为 三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. (12 分)已知集合 A {x|2x 4 0} , B {x|0 x 5}, 全集 U R ，求: (I) AI B ; (n) (C U A)I B . 18.计算：(每小题6分，共12 分) A. (1, 2) B. ( 2, 1) C. (2, 1)U(1, 2) D. ( 1, 1) 11.设 3x 3x 8 ,用二分法求方程 3x 3x 0在x 1,2内近似解的过程中得 0, f 1.5 0, f 1.25 0,则方程的根落在区间 A. (1,1.25) 12.计算机成本不断降低 A.2400 元 C. (1.5,2) 1 ，若每隔三年计算机价格降低 ,则现在价格为 3 C.300 元 B. (1.25,1.5) D.不能确定 8100元的计算机9年后价格可降为 二、填空题 13.若幕函数 B.900 元 D.3600 兀 (每小题4分，共16分.) , . 1 y = f x 的图象经过点(9,一 ),则f(25)的值是 3 14.函数f x x 1 log 3 x 1的定义域是 15.给出下列结论(1) 4( 2)4 (2) (4) 其中正确的命题序号为 1 2 log 3 12 函数y=2x-1 1 函数y=2x log 3 2 的值域为 2 [1 , 4]的反函数的定义域为[1 , 7] (0,+ ) a 16 .定义运算a b b
高中数学必修一测试卷及答案3套
高中数学必修一测试卷及答案3套 测试卷一 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．如果A ＝{x |x >－1}，那么( ) A ．0?A B ．{0}∈A C ．?∈A D ．{0}?A 2．已知f (1 2x －1)＝2x ＋3，f (m )＝6，则m 等于( ) A ．－14 B.14 C.32 D ．－32 3．函数y ＝x －1＋lg(2－x )的定义域是( ) A ．(1,2) B ．[1,4] C ．[1,2) D ．(1,2] 4．函数f (x )＝x 3 ＋x 的图象关于( ) A ．y 轴对称 B ．直线y ＝－x 对称 C ．坐标原点对称 D ．直线y ＝x 对称 5．下列四类函数中，具有性质“对任意的x >0，y >0，函数f (x )满足f (x ＋y )＝ f (x )f (y )”的是( ) A ．幂函数 B ．对数函数 C ．指数函数 D ．一次函数 6．若0
高一数学必修1知识点总结
高中高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性 说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2．集合的表示方法：列举法与描述法。
注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作a∈A ，相反，a不属于集合A 记作a?A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2} 4、集合的分类： 1．有限集含有有限个元素的集合 2．无限集含有无限个元素的集合 3．空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集
人教版高一数学必修1测试题(含答案)
人教版数学必修I 测试题（含答案） 一、选择题 １、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( )
2020年人教版高中数学必修一全套精品教案(完整版)
2020年人教版高中数学必修一全套精品教 案（完整版） 第一章集合与函数 §1.1.1集合的含义与表示 一. 教学目标： l.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； (5)培养学生抽象概括的能力. 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 二. 教学重点.难点
重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 三. 学法与教学用具 1. 学法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学用具：投影仪. 四. 教学思路 (一)创设情景，揭示课题 1．教师首先提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗? 引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价. 2.接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容. （二）研探新知 1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例： (1)1—20以内的所有质数； (2)我国古代的四大发明； (3)所有的安理会常任理事国； (4)所有的正方形；
(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥； (6)到一个角的两边距离相等的所有的点； (7)方程2560 -+=的所有实数根； x x (8)不等式30 x->的所有解； (9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体. 2．教师组织学生分组讨论：这9个实例的共同特征是什么? 3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出9个实例的特征，并给出集合的含义. 一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的 每个对象叫作这个集合的元素. 4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，…表示，元素常 用小写字母,,, a b c d…表示. (三)质疑答辩，排难解惑，发展思维 1．教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有 什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的 三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是 一样的,我们就称这两个集合相等. 2．教师组织引导学生思考以下问题： 判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： (1)大于3小于11的偶数；
人教版高中数学必修一第一章测试含答案(供参考)
第3题图 高中数学《必修一》第一章教学质量检测卷 时间:120分钟。总分：150分。 班别: 姓名: 座号： 一、选择题（将选择题的答案填入下面的表格。本大题共10小题，每小题5分，共50分。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、下列各组对象中不能构成集合的是（ ） A 、佛冈中学高一（20）班的全体男生 B 、佛冈中学全校学生家长的全体 C 、李明的所有家人 D 、王明的所有好朋友 2、已知集合{}{} 5,1,A x R x B x R x =∈≤=∈>那么A B 等于 （ ） Ａ．｛１，２，３，４，５｝ Ｂ．｛２，３，４，５｝ Ｃ．｛２，３，４｝ Ｄ．{} 15x R x ∈<≤ 3、设全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{1,2,3,5}A =，{2,4,6}B =， 则图中的阴影部分表示的集合为（ ） A ．{}2 B ．{}4,6 C ．{}1,3,5 D ．{}4,6,7,8 4、下列四组函数中表示同一函数的是（ ） A.x x f =)(，2())g x x = B.()2 2 1)(,)(+==x x g x x f C.2()f x x = ()g x x = D.()0f x =，()11g x x x =-- 5、函数2 () 21f x x ，(0,3)x 。() 7,f a 若则a 的值是 （ ） A 、1 B 、1- C 、2 D 、2± 6、2, 0()[(1)]1 0x x f x f f x （）设,则 ，（）+≥?=-=?
高中数学必修一试卷及答案
高一数学试卷 姓名： 班别： 座位号： 注意事项： ⒈本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分，共计150分，时间90分钟。 ⒉答题时，请将答案填在答题卡中。 一、选择题：本大题10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()I M N I e等于 ( ) A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D. ? 2、设集合2{650}M x x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则M N U 等于 （ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ?＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ）
6、函数y =的定义域是（ ） A {x ｜x ＞0} B {x ｜x ≥1} C {x ｜x ≤1} D {x ｜0＜x ≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ） A 1x 3x 2y --= B 1x 1x 2y ---= C 1x 1x 2y ++= D 1 x 3x 2y ++-= 8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 9、使得函数2x 2 1x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4) 10、若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ） A a b c >> B b a c >> C c a b >> D b c a >> 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______ 12、计算：2391－ ??? ??＋3 2 64＝______ 13、函数212 log (45)y x x =--的递减区间为______ 14、函数1 22x )x (f x -+= 的定义域是______
高中数学必修1测试题及答案
高中数学必修1测试题 一、选择题 1．设集合{}012345U =，，，，，，{}035M =，，，{}145N =，，，则()U M C N ?=（ ） A ．{}5 B ．{}0,3 C ．{}0,2,3,5 D ．{}0,1,3,4,5 2、设集合2{650}M x x x =-+=,2{50}N x x x =-=，则M N 等于 （ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ?＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ） 6、函数y =的定义域是（ ） A {x ｜x ＞0} B {x ｜x≥1} C {x ｜x≤1} D {x ｜0＜x≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ） A 1x 3x 2y --= B 1x 1x 2y ---= C 1x 1x 2y ++= D 1 x 3x 2y ++-= 8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数
高中数学必修1各章节测试题全套含答案
（数学1必修）第一章（上） 集合 [基础训练A 组] 一、选择题 1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A ．所有的正数 B ．等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ） A ．}33|{=+x x B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2≤x x D ． },01|{2R x x x x ∈=+- 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ） A ．()()A C B C B ．()()A B A C C ．()()A B B C D ．()A B C 4．下面有四个命题： （1）集合N 中最小的数是1； （2）若a -不属于N ，则a 属于N ； （3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；（4）x x 212=+的解可表示为{ }1,1； 其中正确命题的个数为（ ）A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长， 则△ABC 一定不是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个 二、填空题 1．用符号“∈”或“?”填空 （1）0______N , 5______N , 16______N （2）1 ______,_______,______2 R Q Q e C Q π- （e 是个无理数） （3{} |,,x x a a Q b Q =∈∈ 2. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈，{|}B x x =是非质数，C A B =，则 C 的 非空子集的个数为 。 3．若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A B =_____________． A B C
高中数学必修一知识点总结完整版
高中数学必修 1 知识点总结 集合 （1）元素与集合的关系：属于（ ）和不属于（ ） （2）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性 集合与元素 （3）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集 （4）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法 子集：若 x A x ，则 A ，即 是 的子集。 B B A B 、若集合 中有 个元素，则集合 的子集有 2 n 个，真子集有 (2 n -1) 个。 1 A n A 、任何一个集合是它本身的子集，即 A A 注 2 关系 、对于集合 A,B,C, 如果 A ，且 B C, 那么 A C. 3 B 、空集是任何集合的（真）子集。 4 真子集：若 且 （即至少存在 x 0 但 ），则 是 的真子集。 集合 ABAB B x 0 A A B 集合相等： A 且 A B A B B 集合与集合 定义： A B x / x 且 x B 交集 A 性质： ， ， ， ， AAAA ABBAABA,ABBAB A 定义： A B x / x 或 x B 并集 A 性质： ， ， ， ， ， 运算 AAAA AABBAABAABBAB A Card( A B) Card( A) Card( B) - Card( A B) 定义： C U A x/ x U 且x A A 补集 性质： A) A ， A U ， C U (C U A) ， ， (C U (C U A) A C U (A B) (C U A) (C U B) C U (A B) (C U A) (C U B) 函数
高一数学必修1试题附答案详解
1.已知全集I ＝{0，1，2}，且满足C I (A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数 2.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则集合A ，B 的关系 3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2 ＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是 4.若集合P ＝{x |3
高一数学必修1知识网络
高一数学必修1知识网络 123412n x A x B A B A B A n A ∈??? ????? ∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 ，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个， 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ??????????? ???????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即 、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。 真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且 定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，， 定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ????? ?? ?? ???? ?????????? ???????? ?????????????????????? ??????????????????????=???????
人教版高中数学必修一知识点总结
高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰 洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 ◆注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 注意：B ?/B或B?/A 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
高中数学必修一测试题
2012届锐翰教育适应性考试数学试卷 满分150分，考试时间：120分钟 一. 选择题（每题4分，共64分）： 1. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是（ d ） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于（ ） A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是（ ） A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于（ ） A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数，则)1(-f ，)2(-f ，)3(f 的大小关系为（ ） A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<-
新人教A版高中数学必修1全套教案
课题：§集合 教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。 课型：新授课 教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 教学重点：集合的基本概念与表示方法； 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合； 教学过程： 一、引入课题 军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。 阅读课本P2-P3内容 二、新课教学 （一）集合的有关概念 1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一 个给定的东西是否属于这个总体。 2.一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。 3.思考1：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评， 进而讲解下面的问题。 4.关于集合的元素的特征 （1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。 （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。 （3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样 5.元素与集合的关系； （1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作a∈A （2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）A，记作a?A（或a A）（举例） 6.常用数集及其记法 ∈ 非负整数集（或自然数集），记作N 正整数集，记作N*或N+； 整数集，记作Z 有理数集，记作Q 实数集，记作R （二）集合的表示方法 我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表 示集合。 （1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。 如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…； 例1．（课本例1）
高中数学必修一知识点总结(全)
第一章集合与函数概念 课时一：集合有关概念 1.集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东 西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 2.一般的研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，简称为集。 3.集合的中元素的三个特性： （1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。 例：世界上最高的山、中国古代四大美女、教室里面所有的人…… （2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。 例：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} （3）元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合 例：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{…} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} （1）用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} （2）集合的表示方法：列举法与描述法。 1）列举法：将集合中的元素一一列举出来 {a,b,c……} 2）描述法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。 {x R| x-3>2} ,{x| x-3>2} ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。 4、集合的分类： （1）有限集：含有有限个元素的集合 （2）无限集：含有无限个元素的集合 （3）空集：不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 5、元素与集合的关系： （1）元素在集合里，则元素属于集合，即：a A （2）元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a A 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R
高中数学必修一试题
高中数学必修1检测题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共120分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共48分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于 （ A ） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ C ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ B ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是 （ A ） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ C ） ①()f x =()g x =()f x x =与()g x = ③0()f x x =与01()g x x = ；④2()21f x x x =--与2 ()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 （ C ）
高中数学必修一测试题知识讲解
高中数学必修一测试 题
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 必修I 测试题 本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分，共计120分，时间120分钟。 一、选择题（本大题共12道小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A C B =I （ ） A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N I （ ） A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ） A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射，下列叙述正确的是 （ ） ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5 、在221,2,,y y x y x x y x ===+= （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 6、已知函数()213f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是 （ ） A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 （ ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 （ ） A 、15- B 、15 C 、150 D 、1625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 （ ） A 、01a << B 、112a << C 、102 a << D 、1a > 10、设 1.50.90.4814,8,2a b c -??=== ???，则,,a b c 的大小顺序为 （ ） A 、a b c >> B 、a c b >> C 、b a c >> D 、c a b >> 11、已知()()2212f x x a x =+-+在(],4-∞上单调递减，则a 的取值范围是 （ ） A 、3a ≤- B 、3a ≥- C 、3a =- D 、以上答案都不对 12、若()lg f x x =，则()3f = （ ） A 、lg 3 B 、3 C 、310 D 、103 二、填空题（本大题共4道小题，每小题3分，共12分。把答案填在题中横线上）
人教版高中数学必修1(全册)导学案
1．1．1集合的含义 使用说明： “自主学习”10分钟，发现问题，小组讨论，展示个人成果，教师对重点概念点评。 “合作探究”10分钟，小组讨论，互督互评，展示个人成果，教师对重点讲评。 “巩固练习”10分钟，组长负责，组点评。 “个人总结”5分钟，根据组讨论情况，指出对规律，方法理解不到位的问题。 能力展示5分钟，教师作出总结性点评。 通过本节学习应达到如下目标: (1)初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法.,初步了解“∈”关系的意义.。. (2)通过实例,初步体会元素与集合的”属于”关系,从观察分析集合的元素入手,正确地理解集合. (3)观察关于集合的几组实例,并通过自己动手举出各种集合的例子,初步感受集合语言在描述客观现 实和数学对象中的意义. (4)学会借助实例分析、探究数学问题(如集合中元素的确定性、互异性). (5)在学习运用集合语言的过程中,增强认识事物的能力,初步培养实事、扎实严谨的科学态度. 学习重点： 集合概念的形成。 学习难点： 理解集合的元素的确定性和互异性. 学习过程 （一）自主学习 阅读课本，完成下列问题： 1、例（3）到例（8）和例（1）（2）是否具有相同的特点，它们能否构成集合，如果能，他们的元 素是什么？结合现实生活，请你举出一些有关集合的例子。 2、一般地，我们把研究对象称为 .，把一些元素组成的总体叫做。 3、集合的元素必须是不能确定的对象不能构成集合。 4、集合的元素一定是的，相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素。 5、集合通常用大写的拉丁字母表示，如。元素通常用小写的拉丁字母表示，如。 6、如果 a是集合A 的元素,就说 a属于A ,记作 ,读作””。 如果 a不是集合 A的元素,就说 a不属于A ,记作，读作””。 7、非负整数集（或自然数集），正整数集，整数集，有理数集， 有理数集，实数集。 （二）合作探讨 1、下列元素全体是否构成集合，并说明理由 （1）世界上最高的山（2）世界上的高山。(3) 2的近似值 (4)爱好唱歌的人 （5）本届奥运会我国取得优秀成绩的运动员。（6）本届奥运会我国参加的所有运动项目。
高一数学必修一各章知识点总结技巧解答
高一数学必修1各章知识点总结 一、集合 1、集合的中元素的三个特性： 2、集合的表示方法：列举法与描述法、图示法 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数R 二、集合间的基本关系 1.?包含?关系—子集 注意：B A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A 与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2．?相等?关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} ?元素相同则两集合相等? 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真 子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
例题： 1.下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2.集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 3.若集合M={y|y=x 2-2x+1,x ∈R},N={x|x ≥0}，则M 与N 的关系是 . 4.设集合A=}{12x x <<，B=}{x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 5.50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人， 两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人。 6. 用描述法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M= . 7.已知集合A={x| x 2+2x-8=0}, B={x| x 2-5x+6=0}, C={x| x 2-mx+m 2-19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A ∩C=Φ，求m 的值
高中数学必修一测试
高中数学必修一试卷 一、选择题 1．设集合A ，B 中分别有3个，7个元素，且A B 中有8个元素，则A B 中的元素的 个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2．下列函数中，值域是()0,+∞的函数是（ ） A ．23 y x -= B ．21y x x =++ C ．11x y x -= + D ．2log (1)y x =+ 3．函数()11f x x x =+--，那么()f x 的奇偶性是（ ） A ．奇函数 B ．既不是奇函数也不是偶函数 C ．偶函数 D ．既是奇函数也是偶函数 4．下列根式中，分数指数幂的互化，正确的是（ ） A ．12 ()(0)x x =-> B 13 (0)y y =< C ．34 0)x x -=> D ．130)x x -=≠ 5．设,a b 满足01a b <<<，下列不等式中正确的是（ ） A ．a b a a < B ．a b b b < C ．a a a b < D ．b b b a < 6．2(1)(1)3(1)0m x m x m +--+-<对一切实数x 恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．()1,+∞ B ．(),1-∞- C ．13(,)11-∞- D ．13 (,)(1,)11 -∞-+∞ 7．设函数21 ()2 f x x x =-+的定义域是[],1n n +，*n N ∈，则()f x 的值域中所含整数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．2n 个 8．若(1)y f x =+为偶函数，则（ ）
A ．()()f x f x -= B ．()()f x f x -=- C ．(1)(1)f x f x --=+ D ．(1)(1)f x f x -+=+ 9．函数2311y x x =---的图象与x 轴不同的交点的个数共有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 10．设()f x 是定义在R 上的一个增函数，()()()F x f x f x =--，那么()F x 为（ ） A ．增函数且是奇函数 B ．增函数且是偶函数 C ．减函数且是奇函数 D ．减函数且是偶函数 11．图中的曲线是log a y x =的图象，已知a 的值为， 43，310，15 ，则相应曲线1234,,,C C C C 的a 依次为（ ） A 43，15，310 B ，43，310，15 C ．15，310，43 D ．43 ，310，15 12．已知函数()()()2()f x x a x b a b =---<，并且α，β是方程()0f x =的两根()αβ<，则实数a b αβ，，，的大小关系可能是（ ） Ａ．a b αβ<<< Ｂ．a b αβ<<< Ｃ．a b αβ<<< Ｄ．a b αβ<<< 二、填空题 13．设集合{} 21A x x =-≤<，且{} B x x a =≤，若A B φ≠，则实数a 的取值范围是 ___________________。 14．不等式127x ≤-≤的解集是 ____________ 。 15 函数2()lg(32)f x x x = -+的定义域为 _______。 16.已知函数f （3x ＋2）的定义域为（－2,1），则f (1－2x)的定义域为_________________ 0 x C 1 C 2 C 4 C 3 1 y