四轴专用PID参数整定方法及原理

四轴专用PID参数整定方法及原理
四轴专用PID参数整定方法及原理

给四轴调了好久的PID,总算是调好了,现分享PID参数整定的心得给大家,还请大家喷的时候手下留情。

首先说明一下,这篇文章的主旨并不是直接教你怎么调,而是告诉你这么调有什么道理,还要告诉大家为什么…只?使用PID的四轴会在飞行中震荡,告诉大家为什么光使用PID并不能实现对四轴姿态‘足够好’的控制。文章中还是涉及了不少自控原理和其他控制相关的姿势,没有一点底子的话确实会看着很困惑(不然那么些人花好几年学控制还有什么意义?)。如果你只想知道结论的话,直接看文章开头和结尾部分就好了(作者也支持大家这么做,这样被喷的几率就小了=_=)。

本人是刚刚转行学控制,思考错误的地方还请各位大神批评指正。

Ps:用wps画系统框图太费劲了,于是就一个豆没有画……,大家不会怪罪我吧?

PID控制器是什么?

我想每一个看到这里的人都对PID的概念有了足够的了解,我一遍遍叽歪比例积分微分没有任何意义。这里我只想说一些大家提的较少的‘重点’内容:

PID控制器是一个线性的控制器!从这里开始我们进入正题了,虽然若干年来PID已然成为了世界上使用最普遍的控制方法,也逐渐被人们神话到几乎可以控制一切………………但是,从理论上来说,只有‘线性的,符合要求的’被控系统才能在PID控制下实现良好的控制效果。

所以说,我们首先第一步,要保证我们的被控系统在被PID控制的区域‘表现为’一个线性系统才行。于是这里有人会说了,现实中没有哪个系统是线性的,自然,我们的四轴飞行器在大范围内是一个非常典型的非线性系统(随便按照理论推推模型就会出现漫天的三角函数),也就是说,我们‘仅’使用标准PID控制的话是不可能让四轴从各个姿态回到目标状态的过程都能保持稳定。于是这里出现我们使用PID时要注意的第一个问题:我们的PID控制只能工作在四轴角度偏移不大的一个近似线性的区域内。这个区域没有定论,不过你要是飞机偏了90°的话想用PID调回到水平状态指定是非常危险的事情。PID的模型相关问题非常重要也比较费口舌,我们等下认真讨论,现在要先说另一个非常重要的非线性问题:

要保证我的控制通道与电机的输出力矩是线性的。如果我们的控制通道与电机输出力矩都不是线性的的话,我们的PID控制就很难起作用了,节省时间不举例子了,不明白的自行补脑吧,于是我这里要提醒大家的事情是:我们的航模电调调整的都是力矩而不是转速(虽然它叫做电子调速器),这是我们的福音,因为大家知道,螺旋桨产生的升力与转速的平方成正比,而角加速度与力矩成正比,正是因为我们的电调让电机产生的升力与我们输出的油门量成正比了我们才能使用PID控制器对四轴的姿态进行控制。这里可以看下我的四轴使用的四合一电调输出的升力与油门的对应曲线:

图中横坐标是输出油门的百分比,纵坐标是四个电机产生的总拉力(单位暂定kg),可以看到,具有非常好的线性关系,所以我们可以使用PID对大四轴实现比较好的控制。于是我们首先发现了第一个问题,有人反映小四轴不好调参数,因为小四轴没有专用的电子调速器,所以油门与输出力矩并不是严格线性的(这里我没有实践过,请大家随意批评指正),这时使用PID控制性能就会明显下降,当你的电机输出力矩与你的控制信号不是线性关系的时候,请先使用软件补偿的方法对油门做一下分段的线性仿射变化,再设计PID控制器。

不过对于大四轴而言貌似就不用那么麻烦了,那我们直接进入PID的控制模型环节。

PID控制器的数学模型

在标准的控制类书籍上PID算法是这么定义的:

这个公式是连续系统用的,我们单片机的控制是用不了的,我们的单片机使用的是离散的控制模型也叫0阶保持器的离散系统,就是需要把上面的公式离散化,而这个离散化的过程我们使用的是后项差分法。首先把上面的积分传递函数转化为连续的s域模型:

使用后向差分法可以得到s域到z域的映射关系:

于是可以得到:

这里特地给出了Kp Ki Kd这三个参数,这三个参数就是大家最常看到的那个离散的PID公式,也就是说你在这里既可以使用Kp Ti Td的参数来建模也可以使用Kp Ki Kd的参数来建模,到这里就总算是可以把我们的传递函数放在系统中用自控原理的相应工具来分析了。分析之前要先声明一个事情,有人发现(比如在MWC和其他许多飞控中)用陀螺仪的输出来当做PID中的微分项,会取得比标准PID更好的控制效果,乍一看这么做与用前后两次欧拉角作差没有区别(因为角速度整好就是角度的微分),控制效果不一样就说不通了。

其实是这个样子的,如果我们在程序中做了非常好的线程安全的处理并且控制频率和姿态解算读陀螺的频率是一样的的情况下二者确实是没有任何差别的,但是大家的飞控都写的非常简单,姿态解算频率都高于控制频率,于是读到的陀螺仪的数据并不是…当前使用的姿态前一时刻?的数据而是…后一时刻?的数据,这时候PID控制的微分部分就不再是‘后项差分’而是‘前向差分’了(这就是我前面要强调使用后项差分法的原因),那这个时候就尴尬了,我们不能全部使用前向差分模型来建模(因为积分还是使用的后向模型)两边分开用又会出现模型阶次不匹配的问题,所以这时候是无法使用PID模型来考虑接下来的问题的,你使用的其实是两个独立的控制器并联,一个是角度的PI控制器,而另一个是角速度的P控制器,二者采样时间不一样,于是得当做两个独立的控制回路调整参数,这是使用这种控制器时的参数调整方法。也就道出了为什么部分情况下使用角度微分和角速度控制效果不一样的问题,这种方法固然是很好的(可以有效的降低振动),当然前提是你按照二者独立控制的思路来设计参数。但是很不幸,大家都没有这么做,依然是把整体作为PID控制器来考虑,那么,我只能说这是个近似的PID控制器了,手调固然可以(万能的实验调参啊)但是通过建模的方式算出优化的参数就不可能了。我们接下来看会怎样:

从系统的零极点图理解PID控制的原理

有了上面的PID传递函数的离散系统模型我们就可以开始下一步了,将上面的分式上下做因式分解可以得到系统的零极点,在自控原理中我们知道,系统的极点确定系统的稳定性情况,零点不影响系统稳定性,零点和极点共同决定系统的响应。这里说的有些模糊,在现代控制理论中会提到一种控制器叫零极点配置控制器,能更好的阐述零点的作用:系统中的零点可以用来与系统中的不稳定(或者不想要)的极点对消来设计出理想的控制器(数学上),工程中我们考虑的是让零点与我们不想要的极点尽可能的靠近,就能削弱这个不想要的极点对系统的影响。下面我们用极点配置的方法来设计PID控制器,这里提前声明我们使用的并不是最标准的闭环极点配置方法,因为我们的PID控制器只有两个零点可以配置(如果使用PI控制器的话就只有一个零点可以自由配置了)而且还多了一个临界稳定的极点,反馈又使用的是单位负反馈……极大的限制了极点配置的自由度,于是我们为了简单起见仅从开环部分进行极点配置,这么做有许多不严谨的地方,但是会简化许多工程上的应用(在做自适应PID控制器的时候会用到完整的极点配置方法,到那里就会发现是多么复杂的一件事儿了……)。

上图是PID控制器开环部分(就是上面推导的数学模型)常见的零极点分布情况,有两个固定在(0,0)和(1,0)位置的极点,两个对称分布的零点(手调参数时很难出现两个零点都在实轴上的情况而且我们也不希望那样),这两个零点的位置是可调的,微分时间常数Td主管零点位置的左右移(注意是‘主管’,也就是说对虚轴的位置还是有影响的),常数越大越靠右(也就是说临界稳定极点的影响越弱,抗噪声性能越好但到达0误差的稳态也就越困难,因为这个临界稳定的极点是在闭环系统中让系统到达稳态0误差的关键但很影响稳定性),积分常数Ti越大零点越靠近实轴,Ti在实际控制中的作用不好说明,留在后面再说,但是到这里大家也就看出我为什么要使用标准的Kp Ti Td参数而不是Kp Ki Kd参数了,因为使用这种参数时Kp对开环系统的稳定性(注意仅指开环系统)没有影响,我们就可以降低系统对这个参数的敏感性而主要考虑另外两个参数就好。大家在手调参数的看到的图形和这个都应该没有多少区别

接下来我们看一下我们被控系统的数学模型:

被控系统的小范围线性化模型

正如我前面所述,想要分析PID的控制性能必须得得到被控系统的线性近似模型(非线性系统下的分析工具没个正经能用的),这里大家可以通过动力学建模得到系统的非线性模型(像几乎所有的硕士博士论文那样)再泰勒展开,但是这样做往往得到的模型跟实际情况差异太大以至于没有参考价值,这里我推荐使用系统辨识的方法来得到系统的线性模型,因为这么做如果能做到正确的辨识的话还能得到系统的误差模型,于是现在在控制界很流行,只是实际用的时候就发现难度颇高,尽管有许多现成的工具但是依然特别难掌握,也难怪很多热会把这个当做是看家本领,作者在这方面也算是连皮毛都没摸全,不敢乱讲,这里就为了解释PID方便直接把我的大四轴辨识出来的Pitch轴模型拿出来当做例子来讲了:

画出来的系统阶跃响应是这个样子的:

检验系统建模的相似程度就靠这个了,给我的飞机一个阶跃信号反映出来的情况和这个确实差不多。关键是下面,它的零极点分布情况:

可以看到辨识出来的结果又两个很靠近不稳定边界的主导极点(气泡框那里)表现明显的零点又和这几个极点8杆子打不着,如果我们消灭那两个主导极点,我们的四轴理论上就可以控制的非常完美了,众所周知,主导极点越靠近0则系统稳定性越好,那么按照极点配置的方法(当然我这里指的还是开环的极点配置),那么我们接下来开始看用这种建模的方法怎么实现PID参数的配置:

用极点配置PID实现对系统的控制

那么按照上面的介绍我们来尝试消除这两个主导极点,前面说过,PID模型中两个对称零点的位置是可以任意调整的,不用计算,直接手试出如下的参数:

那么得到的开环零极点图是这样的:

那么闭环响应是这个样子的:

看着很漂亮啊,我们加大Kp到4试试,其他参数都不变

哟,完美嘛,0.5s即可到达稳态,0稳态误差,超调量也不过10%而已,相当的理想,而且从这里可以看出使用Kp Ti Td参数的优势:随意调整Kp,可以提高系统性能而且对闭环稳定性几乎没有影响,甚至对开环系统的稳定性完全没有影响,我想,这也就是MWC飞控用Kp(角速度的)作为动态参数的原因。那么好吧,令人沮丧的部分终于要来了,把这个参数烧到飞控里面,运行,哇塞,不错哦,不动摇杆它平衡的很好,那我们遥控下……我擦,越抖越大,控制不住了,翻了,打到人了,鲜血汩汩而出……………………

这是为什么呢?来看下我们这时的开环系统阶跃响应:

咦?怎么是一条直线呢?没错,它就是这样一个不稳定的状态,在我们高兴的做极点配置的时候,忘记了PID 控制器本身还会引入一个临界稳定的极点,这个极点带来的好处0稳态误差,但是却对噪声非常敏感,也就是说,如果我们的飞机在气流平稳的地方飞行,飞机的电机性能又极佳,建模也准,最关键的,是姿态解算的精度又出

奇的高的话,用这种方法得到的PID参数肯定是非常完美的。但是现实总是残酷的,具体为什么会对噪声这么敏感应该可以从系统的噪声辨识模型中得到解释,但是很遗憾到文章这里我并没有对噪声进行建模,有兴趣的可以尝试下。

这里就是使用PID控制的弊端了,它只提供了两个零点用来对极点进行抑制,但是又同时引入了一个不稳定的极点,不得已,我们只能让零点从那两个极点上向那个临界稳定的极点移动,企图用两个零点来牵制三个极点,这自然没办法达到良好的控制效果,但也就成了没有办法的办法了……大家在搜索PID参数整定方法的时候一定都听说过Ziegler-Nichols整定法则,这几乎是PID基于模型的参数整定唯一的方法了,但是为什么没人把这个如此著名的整定方法(这里指第一方法)应用在四轴的PID整定中呢?因为使用该法则有个铁打的前提:控制对象中既不能包含积分器,又不包含主导共轭复数极点,也就是说阶跃响应应该是一个S型…………………………很不幸,我们的四轴这两条都占了……积分器是在从角速度到角度转换的过程中,在与其他好多极点的共同作用中最终在我们的参数辨识中表现为了那两个讨厌的共轭复数极点,重新看一遍我的解释流程,就明白为什么不能用Ziegler-Nichols整定第一法则了,也就是为什么光用PID不能达到足够好的控制效果。

那么,既然非要用PID飞又既然缺少极点的情况下我们只能让零点右移,这么做的理由也是可以从另一个方面来佐证的:

调过PID的都知道增加微分可以提高系统的抗噪性能,减小积分会减小噪声积累(这里指Ki增加而不是Ti)反映到零点的移动中刚好就是零点向右侧的(1,0)点移动。所以可以得知,我们经过权衡能得到的PID最佳的控制参数的零点应该是落在了开环主导极点和(1,0)点连线所在的那一片区域内了,那么我们对PID的分析是否到此就结束了呢?显然没有,我还没有论证为什么大家在数年的总结中会得到“先调P,再调D,最后调I就能飞了”的实验整定方法能够凑效,并且还要提出个理论指导实践的方法来……

自控原理的书上有提到“串联响应频率校正”的设计方法,但是该方法屡试都不爽,有兴趣可以从这个方向走走,说不定能为我们的四轴PID控制器设计找到一条出路。

之前我曾说过,用Kp Ti Td型的参数设计的PID控制器稳定性对Kp并不敏感,那么我们是不是可以利用这点来优化我们的控制器设计呢?答案是肯定的。我们先来看下按照上面的‘向右看齐’参数调整方法会发生什么:我们随便选一个在连线上的点作为参数查看它的开环零极点和闭环阶跃响应(这里Kp去1):

可以看到,积分的效果明显减弱了,系统先在0.几秒的时候迅速的达到了稳态(0.3左右)然后在以后漫长的时间内在积分作用的影响下以指数逼近最终的稳态1,大家看着这个图应该很快就想到该怎么做了,就是增大Kp,让系统的‘第一个’稳态在1附件,那问题就解决了,不错,我们这里把Kp设为4(不设置为3是为了等下验证另一个东西):

瞧,这个很丑的怪物出现了,比刚才好了不少,而且你最终得到的PID控制器输出效果会和这个差不了许多(之所以在视频上看不出来是因为人很少会从0----Pitch角0°突然给飞机一个1----Pitch角57°)另外要说的是为什么我用了4依然没有让它的第一步就稳定到1,这是因为闭环降低了系统总增益,但是这里给再高的增益会让系统不稳定,原因就在下面了:

为了更直观的说明不稳定的原因,这里要用Bode图来看一下系统闭环的频域响应:

可以看到在频域响应有个很尖的尖峰,这个尖峰就是我们说的PID在这种情况下没法达到优良控制性能的关键,你会发现,使用纯PID控制的飞控,都会在空中来回抖动,频率基本是固定的,就是这个尖峰的缘故,尤其当Pitch轴和Roll轴使用同样的控制参数的时候,抖动会叠加,你经常会看到视频里用纯PID控制的四轴在两个控制轴交界的方向上抖啊抖抖啊抖抖啊抖抖啊抖…………于是这里就是我们需要用实验来权衡的地方,这个尖峰

通过减小Kp的值可以得到一定的抑制,也可以让零点向左少许移动,二者都会延长到达稳态的时间,比较明智的做法是保证有足够的响应速度的前提下适当减小增益,毕竟在PID没法很好的完成控制任务的情况下,人的操作就显得非常重要了。这里给出我使用的一组PID参数:

也就是说,我提出的整定方法,在可以建模的情况下:

①建立被控系统的模型

②根据上述的原则确定PID的开环0点应该出现的区域(就是在那个连线上)

③给一个开环情况下稳态误差较小的Kp

④看着阶跃响应微调Ti和Td使得在保证Td足够大的情况下超调量较小且积分效果打到稳态的时间又足够的长(2~3s以上依据个人口味)

⑤最后看着Bode图适当减小增益Kp

⑥回头再检查下阶跃响应是否满足心意就完事儿了………………

看到这儿,不知道有多少人会和我一样苦苦的一笑(这TM繁琐的步骤有意思吗?),这么做确实是一件非常不值得的事情,只是如我这般不服气的孩子凭着一股刨根问底的冲劲花了2个月用自己的方式来调PID的真实记录而已,好了,现在再来介绍不建模的情况下怎么通过试验整定四轴的PID参数…………

其实试验方法整定PID参数使用的依然是Ziegler-Nichols整定法则,不过这次使用的是第二法则,而且做完以后要按照我接下来给的步骤微调

鉴于该整定法则在阿莫上没有人提过(至少我没有找到),这里先贴上完整的Ziegler-Nichols整定第二法则:首先,该法则使用Ti Td的参数形式(现在更理解为什么要用Ti Td参数格式了吧?)先仅使用Kp进行控制(取Ti为无穷大,比如32767,取Td为0,等价于Ki=0 Kd=0)从0开始慢慢增大Kp直到第一次出现临界稳定的情况记录下当前的Kp值计作Kc……

这里暂停一下,注意这里的临界稳定的含义,调参时请用一根圆杆子横穿四轴的重心,这个时候四轴会在杆子上等幅摆动,这个时候可不是临界稳定啊!四轴风扇油门推到很大的时候气流是会给一定旋转的阻力的,如果你Kp调到没过5它就等幅震荡了那绝对是不对的,要把油门推到飞机平时刚好起飞的位置(既杆子与飞机接触面基本不受力)。另外就是等幅震荡并不是说你把它放在那儿它慢慢岳震越大了,而是你给个阶跃响应它按照那个幅度等幅震荡,比如你用手轻轻拨了一下,它就在那个范围等幅震荡了。这个点很精确,多一小点就发散,少一小点就能慢慢停下来,比如我的四轴测完是11.6

…………继续,则这时你需要测量它震荡一个周期的时间(单位为s)计做Pc,那我们就可以得到用Ziegler-Nichols整定第二法则得到的PID参数:

Kp = 0.6Kc

Ti = 0.5Pc

Td = 0.125Pc

我们看下这个参数的阶跃响应和开环零极点:

你会发现它只有一个零点,其实这并不是一个零点,而是两个零点重合了,但是你把这个参数烧到四轴上以后出现的情况和我前面的极点配置方法得到的情况非常相像,因为它的微分系数太小了,抵抗扰动的能力很弱,这里要说明为什么他要用一个重合的零点,大家在做控制的时候很少遇到这种震荡特性很强的系统,大家遇到的基本都是一阶的系统(阶跃函数表现为单调增到达稳态),这时候用这种无虚部的零点可以让超调量最小。

那么,也许有很多人跟我一样,刚开始调PID的时候两次调到这里,一次是应为震荡点没选对,Kc小了太多导致控制完全不起作用于是放弃了。第二次调对了Kc但是发现稳态效果很差,在Ki Kd的参数下折腾了好久越调越烂最终把这个方法放弃了。我估计到现在坛子里没见到这个整定方法很有可能就是这个原因吧。

那么好了,我这里要告诉你到了这一步该怎么继续调,不要动Kp和Ti,增大Td直到你觉得快速用手转动你的四轴的时候有了足够的阻力(注意是快速转动的过程中,而不是你压着它不动的时候的阻力),这时候你的四轴应该就已经调好了,想进一步微调就是你自己的事情了,让我们来看下这个时候系统是什么样子的,我们仅给这时的Td参数加上0.5(取个比较整的数而已,要是取1就更明显了)

有没有发现和我前面得到的参数非常接近?看着这个图,结合前面我提到的内容,又有什么感悟呢?

维基百科上有个词条《齐格勒-尼科尔斯方法》,里面用的是Ki Kd的参数形式,需要用我前面提到的Ki Kd 和Ti Td的转换关系转换一下。

总结:PID该怎么调,我们该注意什么

①先要保证电机的输出是线性的,微型四轴等没有电调的最好先对电机的油门行程和供电电压进行矫正,保证对

电机的控制输入和电机输出的力矩程线性关系。

②严格注意自己控制程序中的每一步是否有线程安全的问题,不要让四轴的一次控制运算中使用了不是同一时间

的状态测量值。

③用陀螺作为微分项能减少姿态解算误差带来的干扰,但要小心有可能会破坏了PID的控制模型导致控制效果变

坏。

④作者强烈建议你使用Kp Ti Td的PID参数形式。

⑤记住Kp Ti Td参数变化对系统产生的影响是什么样的。

⑥注意调参的时候你是怎么固定你的四轴的。

⑦选择我上面提到的我的两种调参方法的一种整定参数。

⑧不要相信仅用PID能调出完美的四轴控制器,PID仅仅能让你的四轴飞起来而已,更不要相信增量式PID能在

四轴的姿态控制中有所作为,牛逼的开源不开源四轴都不仅仅使用了PID控制器。

⑨不要手贱报控制专业

这里附上MATLAB的仿真代码

1.%% lynx的四轴飞行器PID调试模型

2.clc,clear

3.

4.%被控线性模型

5.TfPitchNum = [-0.00004584 0.0001312 0.0009171 0.000228];

6.TfPitchDen = [1 -2.514 2.087 -0.5657];

7.

8.sysPitch = tf(TfPitchNum,TfPitchDen,0.04); %重新构造无噪声输入的模型

9.%ltiview(sysPitch)

10.sysPitchZpk = zpk(sysPitch);

11.

12.%使用标准PID参数的柿子,这个是一个可用的参数

13.Kp = 6.5;

14.Ti = 0.8;

15.Td = 1.1;

16.% %临界稳定增益

17.% Kp = 11.6;

18.% Ti = 1000;

19.% Td = 0;

20.% %齐格勒-尼克尔思整定方法

21.% Kp = 11.6*0.6;

22.% Ti = 0.5*1.1;

23.% Td = 0.125*1.1+0.5;

24.

25.Ts = 0.04

26.

27.Ki = Kp*Ts/Ti; %0.3

28.Kd = Kp*Td/Ts; %17

29.p2 = Kd;

30.p1 = -Kp-2*p2;

31.p0 = Kp+Ki+p2;

32.ControlSys1Num = [p0 p1 p2];

33.ControlSys1Den = [1 -1 0];

34.ControlSys1 = tf(ControlSys1Num,ControlSys1Den,0.04);

35.

36.SysOpen = series(ControlSys1,sysPitchZpk);

37.

38.SysSum = feedback(SysOpen,1)

39.ltiview(SysSum)

40.ltiview(SysOpen)

41.%ltiview(ControlSys1)

42.tf(ControlSys1)

PID参数整定 经验(DOC)

PID参数的工程整定方法培训教材 2005年12月20日

目录 第一节基本控制规律及其作用效果 (1) 第二节实用的控制规律 (2) 第三节PID参数的工程整定方法 (3) 第四节复杂调节系统的参数整定 (8) 附录一各厂家DCS系统PID相关数据统计 (8) 附录二相关的名词解释 (9)

第一节基本控制规律及其作用效果 在工业生产过程控制中,常用的基本调节规律大致可分为: 1 位式调节 也就是常说的开/关式调节,它的动作规律是当被控变量偏离给定值时,调节器的输出不是最大就是最小,从而使执行器全开或全关。在实际应用中,常用于机组油箱恒温控制、水塔以及一些储罐的液位控制等。在实施时, 只要选用带上、下限接点的检测仪表、位式调节器或PLC、再配一些继电器、电磁阀、执行器、磁力起动器等即可构成位式控制系统。因此,位式控制的过渡过程必然是一个持续振荡的过程。如图0所示。 图0 位式控制的过渡过程 2 比例调节 它依据“偏差的大小”来动作。它的输出与输入偏差的大小成比例,调节及时,有力,但是有余差。用比例度δ来表示其作用的强弱,用%表示。例如比例度60%,即表示当偏差为量程的60%时,输出变化值为量程的100%。δ越小,调节作用越强,调节作用太强时,会引起振荡。比例调节作用适用于负荷变化小,对象纯滞后不大,时间常数

较大而又允许有余差的控制系统中,常用于塔和储罐的液位控制以及一些要求不高的压力控制中。使用时应注意,当负荷变化幅度较大时,为了平衡负荷变化所需的调节阀开度变化也将较大,待稳定后,被控变量的余差就可能较大。比例控制规律的动态方程为: 其中:y(t)——输出变化量。 e(t)——输入变化量。 Kp ——比例增益。 δ——比例度,它是Kp的倒数。 3 积分调节 它依据“偏差是否存在”来动作。它的输出与偏差对时间的积分成比例,只有当余差完全消失,积分作用才停止。其实质就是消除余差。但积分作用使最大动偏差增大,延长了调节时间。用积分时间Ti 表示其作用的强弱,单位用分(或秒)表示。Ti越小,积分作用越强,积分作用太强时,也会引起振荡。积分控制规律的动态方程为: 其中:TI ——积分时间。 4 微分调节 它依据“偏差变化速度”来动作。它的输出与输入偏差变化的速度成比例,其实质和效果是阻止被调参数的一切变化,有超前调节的作用。对滞后较大的对象有很好的效果。使调节过程动偏差减少,余差也减少(但不能消除)。用微分时间Td表示作用的强弱,单位用分

PID参数整定方法就是确定调节器的比例带PB

PID参数整定方法就是确定调节器的比例带PB、积分时间Ti和和微分时间Td。一般可以通过理论计算来确定,但误差太大。目前,应用最多的还是工程整定法:如经验法、衰减曲线法、临界比例带法和反应曲线法。各种方法的大体过程如下: (1)经验法又叫现场凑试法,即先确定一个调节器的参数值PB和Ti,通过改变给定值对控制系统施加一个扰动,现场观察判断控制曲线形状。若曲线不够理想,可改变PB或Ti,再画控制过程曲线,经反复凑试直到控制系统符合动态过程品质要求为止,这时的PB和Ti就是最佳值。如果调节器是PID三作用式,那么要在整定好的PB和Ti的基础上加进微分作用。由于微分作用有抵制偏差变化的能力,所以确定一个Td值后,可把整定好的PB和Ti值减小一点再进行现场凑试,直到PB、Ti和Td取得最佳值为止。显然用经验法整定的参数是准确的。但花时间较多。为缩短整定时间,应注意以下几点:①根据控制对象特性确定好初始的参数值PB、Ti和Td。可参照在实际运行中的同类控制系统的参数值,或参照表3-4-1所给的参数值,使确定的初始参数尽量接近整定的理想值。这样可大大减少现场凑试的次数。②在凑试过程中,若发现被控量变化缓慢,不能尽快达到稳定值,这是由于PB过大或Ti过长引起的,但两者是有区别的:PB过大,曲线漂浮较大,变化不规则,Ti过长,曲线带有振荡分量,接近给定值很缓慢。这样可根据曲线形状来改变PB或Ti。③PB过小,Ti过短,Td太长都会导致振荡衰减得慢,甚至不衰减,其区别是PB过小,振荡周期较短;Ti 过短,振荡周期较长;Td太长,振荡周期最短。④如果在整定过程中出现等幅振荡,并且通过改变调节器参数而不能消除这一现象时,可能是阀门定位器调校不准,调节阀传动部分有间隙(或调节阀尺寸过大)或控制对象受到等幅波动的干扰等,都会使被控量出现等幅振荡。这时就不能只注意调节器参数的整定,而是要检查与调校其它仪表和环节。 (2)衰减曲线法是以4:1衰减作为整定要求的,先切除调节器的积分和微分作用,用凑试法整定纯比例控制作用的比例带PB(比同时凑试二个或三个参数要简单得多),使之符合4:1衰减比例的要求,记下此时的比例带PBs和振荡周期Ts。如果加进积分和微分作用,可按表3-4-2给出经验公式进行计算。若按这种方式整定的参数作适当的调整。对有些控制对象,控制过程进行较快,难以从记录曲线上找出衰减比。这时,只要被控量波动2次就能达到稳定状态,可近似认为是4:1的衰减过程,其波动一次时间为Ts。 (3)临界比例带法,用临界比例带法整定调节器参数时,先要切除积分和微分作用,让控制系统以较大的比例带,在纯比例控制作用下运行,然后逐渐减小PB,每减小一次都要认真观察过程曲线,直到达到等幅振荡时,记下此时的比例带PBk(称为临界比例带)和波动周期Tk,然后按表3-4-3给出的经验公式求出调节器的参数值。按该表算出参数值后,要把比例带放在比计算值稍大一点的值上,把Ti和Td放在计算值上,进行现场观察,如果比例带可以减小,再将PB 放在计算值上。这种方法简单,应用比较广泛。但对PBk很小的控制系统不适用。 (4)反应曲线法,前三种整定调节器参数的方法,都是在预先不知道控制对象特性的情况下进行的。如果知道控制对象的特性参数,即时间常数T、时间

PID-采样周期及参数整定方法

数字PID控制器控制参数的选择,可按连续-时间PID参数整定方法进行。 在选择数字PID参数之前,首先应该确定控制器结构。对允许有静差(或稳态误差)的系统,可以适当选择P或PD控制器,使稳态误差在允许的范围内。对必须消除稳态误差的系统,应选择包含积分控制的PI或PID控制器。一般来说,PI、PID和P控制器应用较多。对于有滞后的对象,往往都加入微分控制。 控制器结构确定后,即可开始选择参数。参数的选择,要根据受控对象的具体特性和对控制系统的性能要求进行。工程上,一般要求整个闭环系统是稳定的,对给定量的变化能迅速响应并平滑跟踪,超调量小;在不同干扰作用下,能保证被控量在给定值;当环境参数发生变化时,整个系统能保持稳定,等等。这些要求,对控制系统自身性能来说,有些是矛盾的。我们必须满足主要的方面的要求,兼顾其他方面,适当地折衷处理。 PID控制器的参数整定,可以不依赖于受控对象的数学模型。工程上,PID控制器的参数常常是通过实验来确定,通过试凑,或者通过实验经验公式来确定。 采样周期的选择 采样周期: 采样一数据控制系统中,设采样周期为T S,采样速率为1/T S,采样角频率为 采样周期T S是设计者要精心选择的重要参数,系统的性能与采样周期的选择有密切关系。需要考虑的因素: 采样周期的选择受多方面因素的影响,主要考虑的因素分析如下。 (1)香农(Shannon)采样定理 (Wmax--被采样信号的上限角频率) 给出了采样周期的上限。满足这一定理,采样信号方可恢复或近似地恢复为原模拟信号,而不丢失主要信息。在这个限制范围内,采样周期越小,采样-数据控制系统的性能越接近于连续-时间控制系统。 (2)闭环系统对给定信号的跟踪,要求采样周期要小。 (3)从抑制扰动的要求来说,采样周期应该选择得小些。

控制回路PID参数整定方法精

Honeywell DCS 控制回路PID参数整定方法 鉴于目前一联合装置仪表回路自控率比较低,大部分的回路都是手动操作,这样不但增加了操作员的工作量,而且对产品质量也有一定的影响,特编制了此PID参数整定方法。 一、修改PID参数必须有“SUPPERVISOR”及以上权限权限,用键盘钥匙可以切换权限,钥匙已送交一联合主任陈胜手中; 二、打开要修改的控制回路细目画面,翻到下图所示的页面,修改PID控制回路整定的三个参数K,T1,T2; 三、PID参数代表的含义 K:比例增益(放大倍数),范围为0.0~240.0; T1:积分时间,范围为0.0~1440.0,单位为分钟,0.0代表没有积分作用; T2:微分时间,范围为0.0~1440.0,单位为分钟,0.0代表没有微分作用。 四、PID参数的作用 (1)比例调节的特点:1、调节作用快,系统一出现偏差,调节器立即将偏差放大K倍输出; 2、系统存在余差。 K越小,过渡过程越平稳,但余差越大;K增大,余差将减小,但是不能完

全消除余差,只能起到粗调作用,但是K过大,过渡过程易振荡,K太大时,就可能出现发散振荡。 (2)积分调节的特点:积分调节作用的输出变化与输入偏差的积分成正比,积分作用能消除余差,但降低了系统的稳定性,T1由大变小时,积分作用由弱到强,消除余差的能力由弱到强,只有消除偏差,输出才停止变化。 (3)微分调节的特点:微分调节的输出是与被调量的变化率成正比,在引入微分作用后能全面提高控制质量,但是微分作用太强,会引起控制阀时而全开时而全关,因此不能把T2取的太大,当T2由小到大变化时,微分作用由弱到强,对容量滞后有明显的作用,但是对纯滞后没有效果。 五、如果要知道控制回路的作用方式,可以进入控制回路的细目画面,进入下图所示页面: 其中“CTLACTN”代表控制器作用方式,“REVERSE”表示反作用,“DIRECT”代表正作用。 六、控制器的选择方法 (1)P控制器的选择:它适用于控制通道滞后较小,负荷变化不大,允许被控量在一定范围内变化的系统; (2)PI控制器的选择:它适用于滞后较小,负荷变化不大,被控量不允许有余差的控制系统;

如何进行PID参数整定

如何进行PID参数整定 如何进行PID参数整定在工程实际中,应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制,简称PID控制,又称PID调节。PID控制器问世至今已有近70年历史,它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为产业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全把握,或得不到精确的数学模型时,控制理论的其它技术难以采用时,系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定,这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能通过有效的丈量手段来获得系统参数时,最适适用PID控制技术。PID控制,实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差,利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。 比例(P)控制 比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输进误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差(Steady-state error)。 积分(I)控制 在积分控制中,控制器的输出与输进误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统,假如在进进稳态后存在稳态误差,则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统

(System with Steady-state Error)。为了消除稳态误差,在控制器中必须引进“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分,随着时间的增加,积分项会增大。这样,即便误差很小,积分项也会随着时间的增加而加大,它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小,直到即是零。因此,比例+积分(PI)控制器,可以使系统在进进稳态后无稳态误差。 微分(D)控制 在微分控制中,控制器的输出与输进误差信号的微分(即误差的变化率)成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件(环节)或有滞后(delay)组件,具有抑制误差的作用,其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”,即在误差接近零时,抑制误差的作用就应该是零。这就是说,在控制器中仅引进“比例”项往往是不够的,比例项的作用仅是放大误差的幅值,而目前需要增加的是“微分项”,它能猜测误差变化的趋势,这样,具有比例+微分的控制器,就能够提前使抑制误差的控制作用即是零,甚至为负值,从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象,比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。 在PID参数进行整定时假如能够有理论的方法确定PID 参数当然是最理想的方法,但是在实际的应用中,更多的是

PID参数的工程整定方法

PID参数的工程整定方法 班级: 姓名:侯泉宇 学号:52 PI D 调节器从问世至今已历经了半个多世纪, 在这几十年中, 人们为它的发展和推广作出了巨大的努力, 使之成为工业过程控制中主要的和可靠的技术工具。即使在微处理技术迅速发展的今天, 过程控制中大部分控制规律都未能离开 PI D, 这充分说明 P I D 控制仍具有很强的生命力。PI D 控制中一个至关重要的问题, 就是控制器三参数( 比例系数、积分时间、微分时间) 的整定。整定的好坏不但会影响到控制质量, 而且还会影响到控制器的鲁棒性。此外, 现代工业控制系统中存在着名目繁多的不确定性, 这些不确定性能造成模型参数变化甚至模型结构突变, 使得原整定参数无法保证系统继续良好的工作, 这时就要求 PI D 控制器具有在线修正参数的功能, 这是自从使用 PI D 控制以来人们始终关注的重要问题之一。本文在介绍 PI D 参数自整定概念的基础上, 对 P I D 参数自整定方法的发展作一综述。 PID 参数自整定概念PI D 参数自整定概念中应包括参数自动整定(auto tuning) 和参数在线自校正( self tuning onli ne) 。具有自动整定功能的控制器, 能通过一按键就由控制器自身来完成控制参数的整定, 不需要人工干预,它既可用于简单系统投运, 也可用于复杂系统预整定。运用自动整定的方法与人工整定法相比, 无论是在时间节省方面还是在整定精度上都得以大幅度提高, 这同时也就增进了经济效益。目前, 自动整定技术在国外已被许多控制产品所采用, 如 Lee d s &N or th r o p 的 El ec t r o ma x V、 Sa tt Con tr ol r 的 ECA40 等等, 对其研究的文章则更多。 自校正控制则为解决控制器参数的在线实时校正提供了很有吸引力的技术方案。自校正的基本观点是力争在系统全部运行期间保持优良的控制性能, 使控制器能够根据运行环境的变化, 适时地改变其自身的参数整定值, 以求达到预期的正常闭环运行, 并有效地提高系统的鲁棒性。 早在 20 世纪 7 0 年代, As tr o m 等人首先提出了自校正调节器, 以周期性地辨识过程模型参数为基础, 并和以最小方差为控制性能指标的控制律结合起来, 在每一采样周期内根据被控过程特性的变化, 自动计算出一组新的控制器参数。20 世纪 80 年代, Fo x bo r o 公司发表了它的 EX AC T 自校正控制器, 使用模式识别技术了解被控过程特性的变化, 然后使用专家系统方法去确定适当的控制器参数。这是一种基于启发式规则推理的自校正技术。20 世纪 90 年代, 神经网络的概念开始应用于自校正领域。具有自动整定功能和具有在线自校正功能的控制器被统称为自整定控制器。一般而言, 如果过程的动态特性是固定的, 则可以选用固定参数的控制器, 控制器参数的整定由自动整定完成。对动态特性时变的过程, 控制器的参数应具有在线自校正的能力, 以补偿过程时变。 2 P ID 参数自整定方法 要实现 PI D 参数的自整定, 首先要对被控制的对象有一个了解, 然后选择相应的参数计算方法完成控制器参数的设计。据此, 可将 PI D 参数自整定分成两大类: 辨识法和规则法。基于辨识法的 PI D 参数自整定,被控对象的特性通过对被控对象数学模型的分析来得到, 在对象数学模型的基础上用基于模型的一类整定法计算 PI D 参数。基于规则的 PI D 参数自整定, 则是运用系统临界点信息或系统响应曲线上的一些特征值来表征对象特性, 控制器参数由基于规则的整定法得到。 2. 1 辨识法 这类方法的本质是自适应控制理论与系统辨识的结合。为解决被控对象模型获取问题,

S7 200的PID参数整定方法

PID控制器参数整定的一般方法: PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID控制器参数整定的方法很多,概括起来有两大类: 一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型,经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用,还必须通过工程实际进行调整和修改; 二是工程整定方法,它主要依赖工程经验,直接在控制系统的试验中进行,且方法简单、易于掌握,在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法,主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点,其共同点都是通过试验,然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数,都需要在实际运行中进行最后调整与完善。 现在一般采用的是临界比例法。利用该方法进行 PID控制器参数的整定步骤如下:(1)首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作;(2)仅加入比例控制环节,直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡,记下这时的比例放大系数和临界振荡周期;(3)在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。 PID参数的设定:是靠经验及工艺的熟悉,参考测量值跟踪与设定值曲线,从而调整P、I、D的大小。 书上的常用口诀: 参数整定找最佳,从小到大顺序查; 先是比例后积分,最后再把微分加; 曲线振荡很频繁,比例度盘要放大; 曲线漂浮绕大湾,比例度盘往小扳; 曲线偏离回复慢,积分时间往下降; 曲线波动周期长,积分时间再加长; 曲线振荡频率快,先把微分降下来; 动差大来波动慢。微分时间应加长; 理想曲线两个波,前高后低4比1; 一看二调多分析,调节质量不会低。 个人认为PID参数的设置的大小,一方面是要根据控制对象的具体情况而定;另一方面是经验。P是解决幅值震荡,P大了会出现幅值震荡的幅度大,但震荡频率小,系统达到稳定时间长;I是解决动作响应的速度快慢的,I大了响应速度慢,反之则快;D是消除静态误差的,一般D设置都比较小,而且对系统影响比较小。 PID控制原理: 1、比例(P)控制:比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差。 2、积分(I)控制:在积分控制中,控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统,如果在进入稳态后存在稳态误差,则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统。为了消除稳态误差,在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分,随着时间的增加,积分项会增大。这样,即便误差很小,积分项也会随着时间的增加而加大,它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小,直到等于零。因此,比例+积分(PI)控制器,可以

PID控制参数整定方法

●专家论谈  PID控制参数整定方法 清华大学热能系(100084) 刘 镇 姜学智 李东海 过程工业控制中多采用PID控制算法,PID控制器只有在参数得到良好整定的前提下才能达到令人满意的控制效果。P ID控制器参数整定,是指在控制器的形式已经确定(PI、PID调节规律)的情况下,通过调整控制器参数,达到要求的控制目标。几十年来人们致力于研究P ID控制器参数的整定方法,提出了各种各样的方法。按应用条件分为在线整定算法、离线整定算法;按计算方式分为一次算法、反复迭代算法;本文将整定方法分为基于被控对象特性的整定方法和不依赖于对象动态特性的整定方法两大类。 1 基于被控对象特性的整定方法 控制参数整定的目标是使得由控制对象、控制器等组成的控制回路的动态特性满足性能指标要求,因此,若能得到被控对象的动态特性,就可通过各种手段来整定控制器参数。被控对象的特性可用不同的模型表征,常用的是对象的参数模型(如微分方程、传递函数)、非参数模型(如阶跃响应曲线)、输出响应特征值。 1.1 基于对象参数模型的整定方法 基于被控对象参数模型的整定方法是利用辨识算法得出对象的数学模型,在此基础上用整定算法对控制器参数进行整定。对象参数模型辨识方法(亦称现代的辨识方法)是在假定一种模型结构的基础上,通过极小化模型与过程之间的误差准则函数来确定模型的参数,比较常用的方法有最小二乘法、梯度校正法、极大似然法。若模型结构无法事先确定,则必须利用结构辨识方法先确定模型的结构参数(如阶次、纯迟延等)。在辨识得到对象的参数模型后,可用的参数整定方法有:极点配置整定法、相消原理法、内模控制法(IM C)、增益、相角裕量法(G PM)、基于二次型性能指标(I T A E/ IT E/ISE)的参数优化方法。这类方法对特性分明的被控对象的控制参数整定是十分有效的,但这种方法比较复杂,要得到精确的数学模型,需要较复杂的试验手段和数学手段,并且这种方法对被控过程模型有较强的限制,因而对不能或难以用精确数学模型描述的复杂过程难以奏效。 若采用对象参数离线辨识,则整定为一离线的计算过程;若采用在线辨识,则整定为一在线的迭代优化过程。1.2 基于对象非参数模型的整定方法 非参数模型辨识方法(亦称经典辨识方法)获得的模型是对象的非参数模型,即对象的阶跃响应、脉冲响应、频率响应等,其表现形式是以时间或频率为自变量的实验曲线。这种方法在假定过程是线性的前提下,不必事先确定模型的具体结构,因而可适用于任意复杂的过程。其所得的非参数模型经适当的数学处理,可转变为参数模型——传递函数形式,而后应用适当的整定方法或计算公式可得控制器参数。 目前工程上常用测取过程对象的阶跃响应,然后由阶跃响应曲线确定过程的近似传递函数。当阶跃响应曲线比较规则时,近似法、半对数法、切线法和两点法都能比较有效地导出近似传递函数。当对象的阶跃响应曲线呈现不规则形状时,上述方法就不能获得满意的效果,这时可采用面积法来获取所需数据。面积法计算量较大,且必须正确选择传递函数阶次。阶跃响应法的局限性在于对含有积分作用的对象来说,开环阶跃响应会无限增大。对象的非参数模型辨识方法除了阶跃响应法以外,还有脉冲响应法、频率响应法、相关分析法和谱分析法等。在取得了对象的近似模型后,可应用很多整定方法和公式进行控制器参数整定,其中最著名的是Z—N整定公式[1]及Coh en—Co on整定公式[2]。 基于对象非参数模型的整定方法只可用于离线整定。 1.3 基于对象输出响应特征值的控制参数整定方法 对于整定来说,传统对象模型中含有的冗余信息量往往很大,这些冗余信息并不影响控制器的参数整定,且控制器参数往往具有不确定性和不唯一性,一个经合理整定的控制器应能容忍对象模型的某些摄动而保持系统稳定。由此可见,可以压缩对象模型的信息量,而抽取其主要特征进行参数整定。目前,基于对象输出响应特征值来进行PID参数整定的方法较多,比较常用的是基于开环对象N yquist曲线上的一个特征点的知识来进行控制器参数整定。比较著名的有闭环Z—N方法、继电整定法等。 闭环Z—N方法(也称临界比例度法、稳定边界法)是Zieg ler和N ichlos在1942年提出的,方法是将

PID控制最通俗的解释与PID参数的整定方法要点

PID控制最通俗的解释与PID参数的整定方法 [ 2010/6/18 15:15:45 | Author: 廖老师 ] PID是比例、积分、微分的简称,PID控制的难点不是编程,而是控制器的参数整定。参数整定的关键是正确地理解各参数的物理意义,PID控制的原理可以用人对炉温的手动控制来理解。阅读本文不需要高深的数学知识。 1.比例控制 有经验的操作人员手动控制电加热炉的炉温,可以获得非常好的控制品质,PID控制与人工控制的控制策略有很多相似的地方。 下面介绍操作人员怎样用比例控制的思想来手动控制电加热炉的炉温。假设用热电偶检测炉温,用数字仪表显示温度值。在控制过程中,操作人员用眼睛读取炉温,并与炉温给定值比较,得到温度的误差值。然后用手操作电位器,调节加热的电流,使炉温保持在给定值附近。 操作人员知道炉温稳定在给定值时电位器的大致位置(我们将它称为位置L),并根据当时的温度误差值调整控制加热电流的电位器的转角。炉温小于给定值时,误差为正,在位置L的基础上顺时针增大电位器的转角,以增大加热的电流。炉温大于给定值时,误差为负,在位置L的基础上反时针减小电位器的转角,并令转角与位置L的差值与误差成正比。上述控制策略就是比例控制,即PID控制器输出中的比例部分与误差成正比。 闭环中存在着各种各样的延迟作用。例如调节电位器转角后,到温度上升到新的转角对应的稳态值时有较大的时间延迟。由于延迟因素的存在,调节电位器转角后不能马上看到调节的效果,因此闭环控制系统调节困难的主要原因是系统中的延迟作用。 比例控制的比例系数如果太小,即调节后的电位器转角与位置L的差值太小,调节的力度不够,使系统输出量变化缓慢,调节所需的总时间过长。比例系数如果过大,即调节后电位器转角与位置L的差值过大,调节力度太强,将造成调节过头,甚至使温度忽高忽低,来回震荡。 增大比例系数使系统反应灵敏,调节速度加快,并且可以减小稳态误差。但是比例系数过大会使超调量增大,振荡次数增加,调节时间加长,动态性能变坏,比例系数太大甚至会使闭环系统不稳定。 单纯的比例控制很难保证调节得恰到好处,完全消除误差。 2.积分控制 PID控制器中的积分对应于图1中误差曲线与坐标轴包围的面积(图中的灰色部分)。PID控制程序是周期性执行的,执行的周期称为采样周期。计算机的程序用图1中各矩形面积之和来近似精确的积分,图中的TS就是采样周期。

PID参数整定方法

2·2 用试凑法确定PID 控制器参数 试凑法就是根据控制器各参数对系统性能的影响程度,边观察系统的运行,边修改参数,直到满意为止。 一般情况下,增大比例系数KP 会加快系统的响应速度,有利于减少静差。但过大的比例系数会使系统有较大的超调,并产生振荡使稳定性变差。减小积分系数KI 将减少积分作用,有利于减少超调使系统稳定,但系统消除静差的速度慢。增加微分系数KD 有利于加快系统的响应,是超调减少,稳定性增加,但对干扰的抑制能力会减弱。在试凑时,一般可根据以上参数对控制过程的影响趋势,对参数实行先比例、后积分、再微分的步骤进行整定。 2·2·1 比例部分整定。 首先将积分系数KI 和微分系数KD 取零,即取消微分和积分作用,采用纯比例控制。将比例系数KP 由小到大变化,观察系统的响应,直至速度快,且有一定范围的超调为止。如果系统静差在规定范围之内,且响应曲线已满足设计要求,那么只需用纯比例调节器即可。 2·2·2 积分部分整定。 如果比例控制系统的静差达不到设计要求,这时可以加入积分作用。在整定时将积分系数KI 由小逐渐增加,积分作用就逐渐增强,观察输出会发现,系统的静差会逐渐减少直至消除。反复试验几次,直到消除静差的速度满意为止。注意这时的超调量会比原来加大,应适当的降低一点比例系数KP 。 2·2·3 微分部分整定。 若使用比例积分(PI)控制器经反复调整仍达不到设计要求,或不稳定,这时应加入微分作用,整定时先将微分系数KD 从零逐渐增加,观察超调量和稳定性,同时相应地微调比例系数KP 、积分系数KI,逐步使凑,直到满意为止 2·3 扩充临界比例度法 这种方法适用于有自平衡的被控对象,是模拟系统中临界比例度法的扩充。其整定步骤如下: (1)选择一个足够短的采样周期T 。所谓足够短,就是采样周期小于对象的纯之后时间的1 /10。 (2)让系统作纯比例控制,并逐渐缩小比例度 ( =1/KP)是系统产生临界振荡。此时的比例度和振荡周期就是临界比例度 K 和临界振荡周期TK 。 (3)选定控制度。所谓控制度,就是以模拟调节器为基准,将系统的控制效果与模拟调节器的控制效果相比较,其比值即控制度。 对于电机快速跟随调节,一般采用PD 控制算法,积分项的加入会导致系统的滞后,使得电机无法做到快速跟随运动。此外电机为一阶惯性环节为 111+s T k 。小车的传递函数为s e s T s T K s T k s T k s G s G s G τ-++=++==)1)(1(1*1)()()(212211 21 T1和T2 为小车两电机的时间常数。

PID参数的经验整定法

PID参数的经验整定法 经验法是实际使用者以丰富的实践,根据仪表的调节规律和加热系统的特性总结出来的方法,也是目前广泛应用的一种方法。 经验法实际上是一种试凑方法,即先将仪表的参数设置在常用数据上,然后观察调节过程的曲线形状,改变PTD参数,再观察调节过程,如还不理想,反复试凑,直到调节质量符合工件要求为止。 预先设置PID参数值及反复试凑是经验法的核心。整定参数大小根据系统对象特性及仪表的量程而定,对于一般热处理炉、电加热设备的温度调节系统,可按下列参考数据进行试凑。 比例带4%~1 0%;积分时问120s~600s,微分时间10s~120s: 或者根据xMT 7000系列仪表的出厂参数(比例带=5%,积分时问=250s;微分时间=30s)进行试凑调整,在绝大部分场合都能满足要求。 试凑过程可先调比例带P,再加积分时间I,最后加微分时间D,调试时,首先将PID参数置于影响最小的位置,即P最大、I最大,D最小,按纯比例系统整定比例度,使其得到比较理想的调节过程曲线,然后,比例带缩小0 7倍左右,将积分时间从大到小改变,使其得到较好的调节过程曲线。最后,在这个积分时间下重新改变比例带,再看调节过程曲线有无改善,如有所改善,可将原整定的比例带适当减小,或再减小积分时间,这样经过多次反复调整,就可得到合适的比例带值和积分时间。 如果在外界干扰作用下,系统稳定性不够好,可以把比例带适当调大,并且适当增加积分时间,使系统有足够的稳定性,在调试过程中可以发现,如果比例带过小,积分时间过短和微分时间过长,都会产生周期性的振荡。但可以从以下几点分析引起振荡的因素,从而解决振荡问题。 (1)积分时间引起的振荡周期较长; (2)比例带过小引起的振荡周期较短; (3)微分时间过长引起的振荡周期最短; 另外也可根据加温曲线的特点,确定参数的变化。如果温度变化曲线是非周期性的,而且能慢慢回复到设定值,则说明积分时间过长。如果温度变化曲线不规则,且偏离设定值较大,不能回复,则说明比例带过大。 关于PID参数整定的中文说明 多支持仪器仪表区PID是比例,积分,微分的缩写. 比例调节作用:是按比例反应系统的偏差,系统一旦出现了偏差,比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。比例作用大,可以加快调节,减少误差,但是过大的比例,使系统的稳定性下降,甚至造成系统的不稳定。积分调节作用:是使系统消除稳态误差,提高无差度。因为有误差,积分调节就进行,直至无差,积分调节停止,积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti,Ti越小,积分作用就越强。反之Ti大则积分作用弱,加入积分调节可使系统稳定性下降,动态响应变慢。积分作用常与另两种调节规律结合,组成PI调节器或PID调节器。微分调节作用:微分作用反映系统偏差信号的变化率,具有预见性,能预见偏差变化的趋势,因此能产生超前的控制作用,在偏差还没有形成之前,已被微分调节作用消除。因此,可以改善系统的动态性能。在微分时间选择合适情况下,可以减少超调,减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用,因此过强的加微分调节,对系统抗干扰不利。此外,微分反应的是变化率,而当输入没有变化时,微分作用输出为零。微分作用不能单独使用,需要与另外两种调节规律相结合,组成PD或PID控制器。参数整定找最佳,从小到大顺序查先是比例后积分,最后再把微分加曲线振荡很频繁,比例度盘要放大曲线漂浮绕大湾,比例度盘往小扳曲线偏离回复慢,积分时间往下降曲线波动周期长,积分时间再加长曲线振荡频率快,先把微分降下来动差大来波动慢。微分时间应加长理想曲线两个波,前高后低4比1 一看二调多分析,调节质量不会低一般要求在现场调试时反复调节才能达到满意的效果,温度控制一般P:20-60% I:180-600S T:3-180 介绍几种PID参数的整定 PID调节规律对于很多工程技术人员已经耳熟能详,它是在经典控制理论基础上发展出来的。但是,我们发现,在实际的过程控制中,很多工程技术人员对于如何正确整定这些参数往往会束手无策,甚至无从下手,本文尝试介绍几种常用的方法,以期望对大家的工作有所帮助。控制器的参数与系统所处的稳态工况有关。一旦工况改变了,也就是过程对象的“特性”改变了,那么控制器参数的“最佳”值也就随着改变。

PID控制器的参数整定(经验总结)

PID控制器的参数整定 (1)PID是比例,积分,微分的缩写. 比例调节作用:是按比例反应系统的偏差,系统一旦出现了偏差,比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。比例作用大,可以加快调节,减少误差,但是过大的比例,使系统的稳定性下降,甚至造成系统的不稳定。 积分调节作用:是使系统消除稳态误差,提高无差度。因为有误差,积分调节就进行,直至无差,积分调节停止,积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti,Ti越小,积分作用就越强。反之Ti大,则积分作用弱,加入积分调节可使系统稳定性下降,动态响应变慢。积分作用常与另两种调节规律结合,组成PI调节器或PID调节器。 微分调节作用:微分作用反映系统偏差信号的变化率,具有预见性,能预见偏差变化的趋势,因此能产生超前的控制作用,在偏差还没有形成之前,已被微分调节作用消除。因此,可以改善系统的动态性能。在微分时间选择合适情况下,可以减少超调,减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用,因此过强的加微分调节,

对系统抗干扰不利。此外,微分反应的是变化率,而当输入没有变化时,微分作用输出为零。微分作用不能单独使用,需要与另外两种调节规律相结合,组成PD或PID控制器。 (2) PID具体调节方法 ①方法一 确定控制器参数 数字PID控制器控制参数的选择,可按连续-时间PID参数整定方法进行。 在选择数字PID参数之前,首先应该确定控制器结构。对允许有静差(或稳态误差)的系统,可以适当选择P或PD控制器,使稳态误差在允许的范围内。对必须消除稳态误差的系统,应选择包含积分控制的PI或PID控制器。一般来说,PI、PID和P控制器应用较多。对于有滞后的对象,往往都加入微分控制。 选择参数 控制器结构确定后,即可开始选择参数。参数的选择,要根据受控对象的具体特性和对控制系统的性能要求进行。工程上,一般要求整个闭环系统是稳定的,对给定量的变化能迅速响应并平滑跟踪,超调量小;在不同干扰作用下,能保证被控量在给定值;当环境参数发生变化时,整个系统能保持稳定,等等。这些要求,对控制系统自身性能来说,有些是矛盾的。我们必须满足主要的方面的要求,兼顾其他方面,适当地折衷处理。 PID控制器的参数整定,可以不依赖于受控对象的数学模型。工程上,PID控制器的参数常常是通过实验来确定,通过试凑,或者通过实验经验公式来确定。 常用的方法,采样周期选择, 实验凑试法 实验凑试法是通过闭环运行或模拟,观察系统的响应曲线,然后根据各参数对系统的影响,反复凑试参数,直至出现满意的响应,从而确定PID控制参数。 整定步骤 实验凑试法的整定步骤为"先比例,再积分,最后微分"。 (1)整定比例控制 将比例控制作用由小变到大,观察各次响应,直至得到反应快、超调小的响应曲线。 (2)整定积分环节 若在比例控制下稳态误差不能满足要求,需加入积分控制。 先将步骤(1)中选择的比例系数减小为原来的50~80%,再将积分时间置一个较大值,观测响应曲线。然后减小积分时间,加大积分作用,并相应调整比例系数,反复试凑至得到较满意的响应,确定比例和积分的参数。 (3)整定微分环节 若经过步骤(2),PI控制只能消除稳态误差,而动态过程不能令人满意,则应加入微分控制,构成PID控制。 先置微分时间TD=0,逐渐加大TD,同时相应地改变比例系数和积分时间,反复试凑至获得满意的控制效果和PID控制参数。 实验经验法 扩充临界比例度法

控制回路PID参数整定方法

Honeywell DCS控制回路PID参数整定方法 鉴于目前一联合装置仪表回路自控率比较低,大部分的回路都是手动操作, 这样不但增加了操作员的工作量,而且对产品质量也有一定的影响,特编制了此PID参数整定方法。 、修改PID参数必须有“ SUPPERVISOR”及以上权限权限,用键盘钥匙可以 切换权限,钥匙已送交一联合主任陈胜手中; 、打开要修改的控制回路细目画面,翻到下图所示的页面,修改PID控制回 路整定的三个参数K,T1,T2 ; BOILER 三、PID参数代表的含义 K:比例增益(放大倍数),范围为0.0?240.0; T1 :积分时间,范围为0.0?1440.0,单位为分钟,0.0代表没有积分作用; 四、PID参数的作用 COHTRDL LIMITS SPHILK SFLOL N 0PMIL?海上 □ PL DL N OPMCHL W □PttOCLH TU4IhU FA^MrfETEftS CU OP -E.30040 OPCJ -G,9B00Q i H I T UAL o 4 OBeee 12 12 S-P 12 T2:微分时间,范围为0.0?1440.0,单位为分钟, 0.0代表没有微分作用 IfL fiLCQ PAGE

(1)比例调节的特点:1、调节作用快,系统一出现偏差,调节器立即将偏差放大K 倍输出;2、系统存在余差。 K越小,过渡过程越平稳,但余差越大;K增大,余差将减小,但是不能完 全消除余差,只能起到粗调作用,但是K过大,过渡过程易振荡,K太大时,就可能出现发散振荡。 (2)积分调节的特点:积分调节作用的输出变化与输入偏差的积分成正比, 积分作用能消除余差,但降低了系统的稳定性,T1由大变小时,积分作用由弱 到强,消除余差的能力由弱到强,只有消除偏差,输出才停止变化。 (3)微分调节的特点:微分调节的输出是与被调量的变化率成正比,在引 入微分作用后能全面提高控制质量,但是微分作用太强,会引起控制阀时而全 开时而全关,因此不能把T2取的太大,当T2由小到大变化时,微分作用由弱到强,对容量滞后有明显的作用,但是对纯滞后没有效果。 五、如果要知道控制回路的作用方式,可以进入控制回路的细目画面,进入下图所示页面: ----------------- CONFIGURRTION DA7R ------------------- □ IL RdACTTON AfkDQC DPT OFF rvs BCOFT OML^RUIB PVLOPFT MlRC r |UN i l- Ul i : --- P Wfl LCB ONE PULLPR M 口CHDhl liPTOL K KTSUOPT NOME PM IROC P P R NOACTION taP T 0 L尬? HiQ D EFERfl卩ERMIT PVRQCNPR NCHCTTON IfiLOtOPT HOUS ■&POP T IMOME DEWHIPR Hr ac r ION DLVTIME0 ftBTJ P T N Of? Al T BI DtU'LDP'l!WURCT1DN DU1 tH t>DIRECT LQ M HCHCTION INIFRRCT UQUE CT L A CTH(TLAL^ID PIG &RIHCFT LIM5HF EOT PU T RACK BflDCTLDP□ ?4TCM TAIL HU AC I ION 1 ? naBsai DFHIFff LOU PUIIHPR MO AC 7工C1M LOU win 其中“ CTLACTN”代表控制器作用方式,‘R EVERSE”表示反作用, “ DIRECT”代表正作用。 六、控制器的选择方法 (1)P控制器的选择:它适用于控制通道滞后较小,负荷变化不大,允许被

PID参数整定过程

PID 参数整定过程 邓文清 摘要:本文通过对PID 控制的理论分析,得出P 、I 、D 各参数在控制中的作用,并使用MATLAB 软件完整的仿真了一个普通PID 的参数整定过程,能直观的看出各参数在自动控制中的功能,便于深入理解PID 的含义和整定过程,对工作中DCS 的PID 参数整定有一定参考价值。 关键词:PID 参数整定 DCS MATLAB 仿真 串级调节 1.自动控制原理简介 一个典型的自动控制回路是由调节器、调节器、被控对象、检测变送环节 四大部分组成。其原理图如下: 其系统传递函数框图如下: 其中0()s G s e τ-为过程通道特性,其中0()G s 为不包含过程纯滞后部分的传递函数;()d G s 为过程扰动通道传递函数;()c G s 为调节器的传递函数。则单回路系统闭环传递函数为 s c s c e s G s G e s G s G s X s Y ττ--+=)()(1)()()() (00 控制回路控制质量的好坏,直接影响到生产工艺的平稳、产品的质量和数量。

而在自动控制中,一个好的PID 参数能给控制回路带来很好的控制品质,提高生产的平稳性和提高产品收率。下面就PID 控制的原理和PID 参数整定的方法进行探讨。 2.PID 经典控制分析 PID 控制器的数学描述为: ])()(1)([)(u 0?++=t d i p dt t d e T dt t e T t e K t 式中,)(t e 为误差信号;)(u t 为控制器输出信号;p K 为比列系数;i T 为积分时间常数;d T 为微分时间常数。 PID 控制是比例积分微分控制的简称。在生产过程自动控制的发展中PID 控制是历史悠久,生命力最强的基本控制方式。PID 控制有原理简单,使用方便,适应性强的优点,广泛应用于化工、热工、冶金、炼油以及建材等各种生产部门。 PID 控制是一种负反馈控制,因为在反馈控制系统中,自动调节器和被控对象构成一个闭合回路。在连接成闭合回路是可能有两中情况:正反馈和负反馈。正反馈作用加剧被控对象流入量流出量的不平衡,从而导致系统不稳定;负反馈作用则是缓解其中的不平衡,这样才能正确地达到自动控制的目的。 2. 1 P 调节(比例调节) 比例调节的显著的特点:有差调节。在过程控制中习惯用增益的倒数来表示调节器输入输出之间的比例关系:其中1p k e σ =其中δ称为比例带。在生产过程运行中经常会发生负荷变化即物料能量和流量的大小的变化。如果采用比例调节,则在负荷扰动下的调节过程结束后,被调量不可能与设定值准确相等,他们之间一定有残差存在。 比例带对调节过程的影响:比例调节的残差随着比例带的加大而加大。然而,减小比例带就等于加大调节系统的开环增益P ,其后果是导致系统激烈振荡甚至不稳定。稳定是任何系统闭环控制的首要要求,比例带的设置必须保证系统具有一定的稳定裕度。 对于典型的工业过程,P 对于调节过程的影响为,当P 很大时意味着调节阀的动作幅度很大,引起被调量来回波动,但系统仍可能是稳定的,残差相应减小。P 具有一个临界值,当处于临界值时系统就等幅震荡,此时进一步增大P 系统就不稳定,就会导致系统发散而不能控制了。减小P 就减小了调节阀的动作幅度,因此被调量变化比较平稳,甚至可没有超调量,但残差很大调节时间也很长。 2.2、I 调节(积分调节) 积分调节的特点:无差调节,与P 调节的有差调节成鲜明的对比。在积分调节器的动作过程中只有当被调量偏差e 为零时,积分调节器的输出才会保持不变。然而与此同时,调节器的输出却可以停留在任何数值上。这意味着被控对象在负荷扰动下的调节过程结束后,被调量没有残差,而调节阀则可以停止在新的负荷所需要的开度上。

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