《电动力学》知识点归纳及典型试题分析
《电动力学》知识点归纳及典型试题分析
一、试题结构 总共四个大题：
1．单选题（'
210?）：主要考察基本概念、基本原理和基本公式，
及对它们的理解。
2．填空题（'
210?）：主要考察基本概念和基本公式。
3．简答题 ('
35?)：主要考察对基本理论的掌握和基本公式物理意
义的理解。
4. 证明题 （'
'
7
8
+）和计算题（'
'''
7
689
+++）：考察能进行简单
的计算和对基本常用的方程和原理进行证明。例如：证明泊松方程、电磁场的边界条件、亥姆霍兹方程、长度收缩公式等等；计算磁感强度、电场强度、能流密度、能量密度、波的穿透深度、波导的截止频率、空间一点的电势、矢势、以及相对论方面的内容等等。
二、知识点归纳
知识点1：一般情况下，电磁场的基本方程为：??
?
?
?
?
?
??=??=??+??=????-=??.0;;B D J t D H t B E
ρ（此为麦克斯
韦方程组）；在没有电荷和电流分布（的情形
0,0==J
ρ）的自由空间（或均匀
介质）的电磁场方程为：???
?
?
?
?
??=??=????=????-=??.0;
0;B D t D H t B E
（齐次的麦克斯韦方程组）
知识点2：位移电流及与传导电流的区别。
答：我们知道恒定电流是闭合的： ()恒定电流.0=??J
在交变情况下，电流分布由电荷守恒定律制约，它一般不再闭合。一般说来，在非恒定情况下，由电荷守恒定律有
.0≠??-
=??t
J ρ
现在我们考虑电流激发磁场的规律：()@.0J B μ=?? 取两边散度，由于
0≡????B ，因此上式只有当0=??J 时才能成立。在非恒定情形下，一般有
≠??J ，因而()@式与电荷守恒定律发生矛盾。由于电荷守恒定律是精确的普
遍规律，故应修改()@式使服从普遍的电荷守恒定律的要求。
把()@式推广的一个方案是假设存在一个称为位移电流的物理量D J ，它和电流
J
合起来构成闭合的量 ()()*,0=+??D J J 并假设位移电流D J 与电流J 一样产
生磁效应，即把()@修改为 ()D J J B +=??0μ。此式两边的散度都等于零，因而理论上就不再有矛盾。由电荷守恒定律 .0=??+
??t
J ρ电荷密度ρ
与电场散度有关系式 .0
ερ=
??E 两式合起来
得：.00
=??
?
?
???+??t E J ε与()*式比较可得D J 的一个可能表示式
.0
t E J D ??=ε
位移电流与传导电流有何区别：
位移电流本质上并不是电荷的流动，而是电场的变化。它说明，与磁场的变化会感应产生电场一样，电场的变化也必会感应产生磁场。而传导电流实际上是电荷的流动而产生的。
知识点3：电荷守恒定律的积分式和微分式，及恒定电流的连续性方程。
答：电荷守恒定律的积分式和微分式分别为：0
=??+????-=??
?t
J dV
t ds J S
V
ρ
ρ
恒定电流的连续性方程为：0=??J
知识点4：在有介质存在的电磁场中，极化强度矢量p 和磁化强度矢量M 各的定义方法；P 与P ρ；M 与j ；E 、D 与p 以及B 、H 与M 的关系。
答：极化强度矢量p ：由于存在两类电介质：一类介质分子的正电中心和负电中心不重和，没有电偶极矩。另一类介质分子的正负电中心不重和，有分子电偶极矩，但是由于分子热运动的无规性，在物理小体积内的平均电偶极矩为零，因而也没有宏观电偶极矩分布。在外场的作用下，前一类分子的正负电中心被拉开，后一类介质的分子电偶极矩平均有一定取向性，因此都出现宏观电偶极矩分布。而宏观电偶极矩分布用电极化强度矢量P 描述，它等于物理小体积V ?内的
总电偶极矩与V ?之比，.V
p P i
?=
∑
i p 为第
i 个分子的电偶极矩，求和符号表示
对V ?内所有分子求和。 磁化强度矢量M ：
介质分子内的电子运动构成微观分子电流，由于分子电流取向的无规性，没有外场时一般不出现宏观电流分布。在外场作用下，分子电流出现有规则取向，形成宏观磁化电流密度M J 。分子电流可以用磁偶极矩描述。把分子电流看作载有电流i 的小线圈，线圈面积为a ，则与分子电流相应的磁矩为： .ia m =
介质磁化后，出现宏观磁偶极矩分布，用磁化强度M 表示，它定义为物理小体积V ?内的总磁偶极矩与V ?之比， .V
m M i
?=
∑
M
B
H P E D M j P M P
-=+=??=??=0
0,,,μερ
知识点5：导体表面的边界条件。
答：理想导体表面的边界条件为：
.,0α=?=?H n E n ???
?
??=?=?.0,B n D n σ。它们可以形象地表述为：在导体表面上，电场线与界面正交，磁感应线与界面相切。
知识点6：在球坐标系中，若电势?不依赖于方位角φ，这种情形下拉氏方程的通解。
答：拉氏方程在球坐标中的一般解为： ()()()φθφθφθ?m P R d R c m P R b R a R m
n m
n n nm n
nm
m
n m
n n nm n
nm
sin cos cos cos ,,,1,1∑
∑
??
? ??++??
? ??+=
++
式中nm nm nm nm d c b a 和,,为任意的常数，在具体的问题中由边界条件定出。()
θcos m
n P 为缔合勒让德函数。若该问题中具有对称轴，取此轴为极轴，则电势?不依赖于方位角φ，这球形下通解为： ()()θθ?c o s ,c o s 1
n n n
n n n n P P R b R a ∑??
?
??+
+＝为勒让德函数，n n b a 和是任意常数，由
边界条件确定。
知识点7：研究磁场时引入矢势A 的根据；矢势A 的意义。
答：引入矢势A 的根据是：磁场的无源性。矢势A 的意义为：它沿任一闭合回路的环量代表通过以该回路为界的任一曲面的磁通量。只有A 的环量才有物理意义，而每点上的A （x ）值没有直接的物理意义。
知识点8：平面时谐电磁波的定义及其性质；一般坐标系下平面电磁波的表达式。
答：平面时谐电磁波是交变电磁场存在的一种最基本的形式。它是传播方向一定的电磁波，它的波阵面是垂直于传播方向的平面，也就是说在垂直于波的传播方向的平面上，相位等于常数。 平面时谐电磁波的性质：
（1）电磁波为横波，E 和B 都与传播方向垂直； （2）E 和B 同相，振幅比为v ；
（3 E 和B 互相垂直，E ×B 沿波矢k 方向。
知识点9：电磁波在导体中和在介质中传播时存在的区别；电磁波在导体中的透射深度依赖的因素。
答：区别:（1）在真空和理想绝缘介质内部没有能量的损耗，电磁波可以无衰减地传播（在真空和理想绝缘介质内部）；（2）电磁波在导体中传播，由于导体内有自由电子，在电磁波电场作用下，自由电子运动形成传导电流，由电流产生的焦耳热使电磁波能量不断损耗。因此，在导体内部的电磁波是一种衰减波（在导体中）。在传播的过程中，电磁能量转化为热量。 电磁波在导体中的透射深度依赖于：电导率和频率。
知识点10：电磁场用矢势和标势表示的关系式。
答：电磁场用矢势和标势表示的关系式为：??
?
????--?=??=t A E A B ?
知识点11：推迟势及达朗贝尔方程。
答：推迟势为：
()()'
'
0'
0'
,4,4,,dv
r
c r t x J t x A dv
r
c r t x t x ?
?
?
?? ?
?-=
??
? ?
?-
=
π
μπερ?
达朗贝尔方程为：???
??
?
?????
? ?
?
=??+??-
=??-?-=??-?0111
2
222
202
2
2
2t c
A t c J t A c A ?ερ?
?μ
知识点12：爱因斯坦建立狭义相对论的基本原理（或基本假设）是及其内容。
答：（1）相对性原理：所有的惯性参考系都是等价的。物理规律对于所有惯性参考系都可以表为相同的形式。也就是不论通过力学现象，还是电磁现象，或其他现象，都无法觉察出所处参考系的任何“绝对运动”。相对性原理是被大量实验事实所精确检验过的物理学基本原理。（2）光速不变原理：真空中的光速相对于任何惯性系沿任一方向恒为c ，并与光源运动无关。
知识点13：相对论时空坐标变换公式（洛伦兹变换式）和速度变换公式。
答：坐标变换公式（洛伦兹变换式）：2
22
'
''
2
2'
11c
v x
c
v t t z
z y
y c
v vt x x -
-=
==-
-=
洛伦兹反变换式：2
2'
2
'
'
'
2
2'
'11c
v x
c
v t t z z y
y c
v vt x x -
+=
==-
+=
速度变换公式：????????
???
??????--=
--=--=
2
2
2'222'2'
11111c vu c v
u u c
vu c
v
u u c
vu v u u x
z z x
y y x
x x
知识点14：导出洛仑兹变换时，应用的基本原理及其附加假设；洛仑兹变换同伽利略变换二者的关系。
答：应用的基本原理为：变换的线性和间隔不变性。
基本假设为：光速不变原理（狭义相对论把一切惯性系中的光速都是c 作为基本假设，这就是光速不变原理）、空间是均匀的并各向同性，时间是均匀的、运动的相对性。洛仑兹变换与伽利略变换二者的关系：伽利略变换是存在于经典力学中的一种变换关系，所涉及的速率都远小于光速。洛仑兹变换是存在于相对论力学中的一种变换关系，并假定涉及的速率等于光速。当惯性系'S （即物体）运动的速度c V <<时，洛伦兹变换就转化为伽利略变换，也就是说，若两个惯性系间的相对速率远小于光速，则它以伽利略变换为近似。
知识点15：四维力学矢量及其形式。
答：四维力学矢量为：（1）能量－动量四维矢量（或简称四维动量）：
?
?
?
??=W c i p p ,μ
（2）速度矢量：dt dx d dx U μμμγτ==（3）动量矢量：μμU m p 0=（4）
四维电流密度矢量：()ρρμμμic J J U J ,,0==（5）四维空间矢量：()ict x x ,=μ（6）四维势矢量：??
?
?
?
=?μc
i
A A ,（7）反对称电磁场四维张量：ν
μμ
νμνx A x A F ??-
??=
（8）
四维波矢量：???
?
?=c w i
k k ,μ
知识点16：事件的间隔：
答：以第一事件P 为空时原点（0，0，0，0）;第二事件Q 的空时坐标为：（x,y ,z,t ），这两事件的间隔为：
为两事件的空间距离。
＝式中的2
2
2
2
2
22
2
2
2
22
r z y x r
t
c z
y
x
t
c s
++-=---=
两事件的间隔可以取任何数值。在此区别三种情况：
（1）若两事件可以用光波联系，有r ＝ct ，因而02=s （类光间隔）； （2）若两事件可用低于光速的作用来联系，有ct r <，因而有02>s （类时间隔）；（a ）绝对未来；（b ）绝对过去。
（3）若两事件的空间距离超过光波在时间t 所能传播的距离，有ct r >，因而有02
知识点17：导体的静电平衡条件及导体静电平衡时导体表面的边界条件。
答：导体的静电平衡条件：
（1）导体内部不带电，电荷只能分布在于导体表面上； （2）导体内部电场为零；
（3）导体表面上电场必沿法线方向，因此导体表面为等势面。整个导体
的电势相等。
导体静电平衡时导体表面的边界条件：
???
??-=??.σαεαn
＝常量；
知识点18：势方程的简化。
答：采用两种应用最广的规范条件： （1） 库仑规范：
辅助条件为.0=??A
（2） 洛伦兹规范：
辅助条件为：.012
=??+??t
c A α
例如：对于方程组：
2
02
2222
)1(1ερφμφ-
=????+?-=??+???-??-?A t J t
c A t A c A （适用于一
般规范的方程组）。
若采用库仑规范，可得：????
??
???=??-
=?-=???
-??-?)0(110
3
02
22
22A J t c t A c A ερφμφ； 若采用洛伦兹规范，可得：???
??
?
?????
? ?
?
=??+??-
=??-?-=??-?01112
222
202
2
2
2t c
A t
c J t A c A ?ερ?
?μ（此为达朗贝尔方程）。
知识点19：引入磁标势的条件。
答：条件为：该区域内的任何回路都不被电流所环绕，或者说，该区域是没
有传导电流分布的单连通区域，用数学式表示为：?????=?=?L
L d H j 00
知识点20：动钟变慢：
'
S
系中同地异时的两事件的时间间隔，即'S 系中同一地点'1'2x x =，先后
（'1'2t t ≠）发生的两事件的时间间隔'1'2t t -在S 系的观测：
?()
2
2'
1
'2
2
'
1'
2121)(c
v x x
c
v t t t t -
-+
-=
-
)(11'
1'
22
22
2'
1'
212'
1
'
2t t c
v c
v t t t t x x -=?-
?=
-
-=
-∴=ττ
τ?称为固有时，它是最短的时间间隔，.τ?>?t
知识点21：长度收缩（动尺缩短）
尺相对于'S 系静止，在'S 系中观测'
1'
2'
'x x l -=在S 系中观测12t t =即两端位置同时测定 2
212'
1'
21c
v x x x x -
-=
- ),(1120'
1'22
20l x x l x x c
v
l l =-=--
=
0l 称为固有长度，固有长度最长，即l
l >0。
知识点22： 电磁场边值关系（也称边界上的场方程）
.
0)(,)(,
)(,
0)(12121212=-?=-?=-?=-?B B n
D D n H H n
E E n
σα 知识点23：A －B 效应
1959年Aharonov 和Bohm 提出一种后来被试验所证实的新效应（这简称A －B 效应），同时
A －
B 效应的存在说明磁场的物理效应不能完全用B
描述。
知识点24：电磁波的能量和能流 平面电磁波的能量为：221
B E w μ
ε=
=
平面电磁波的能流密度为：.)(2n E E n E H E S
μ
εμ
ε=
??=?=
能量密度和能流密度的平均值为：
.
2
1
)Re(21,
212
120*2
02
0n E H E S B E w
μ
εμ
ε=
?==
=
知识点25：波导中传播的波的特点：
电场E 和磁场H 不同时为横波。通常选一种波模为o E z =的波，称为横电波（TE ）； 另一种波模为0=z H 的波，称为横磁波（TM ）。
知识点26：截止频率
①定义:能够在波导内传播的波的最低频率c w 称为该波模的截止频率。
②计算公式: (m,n)型的截止频率为：2
2
,??
? ??+??
? ??=
b n a m w mn
c με
π；若a>b ，则10
TE 波有最低截止频率
.212110,με
π
a w c =
若管内为真空，此最低截止频率为a c 2，
相应的截止波长为：.210,a c =λ（在波导中能够通过的最大波长为2a ）
知识点27：相对论的实验基础:
①横向多普勒（Doppler ）效应实验（证实相对论的运动时钟延缓效应）； ②高速运动粒子寿命的测定（证实时钟延缓效应）； ③携带原子钟的环球飞行实验（证实狭义相对论和广义相对论的时钟延缓总效应）；
④相对论质能关系和运动学的实验检验（对狭义相对论的实验验证）． 知识点
28：静电场是有源无旋场：.
0;
0=??=??E q P E
（此为微分表达式）
稳恒磁场是无源有旋场：.
;
00j B B
μ=??=??（此为微分表达式）
知识点29：相对论速度变换式：??
??
???
??????
??--==--==--==.111;
1122
2'''2
''
'
222
'''c vu c v
u dt dz u c
vu v u dt dx u c vu c v u dt dy u x z z x x x x
y y 其反变换式根据此式
求???
??z
y x
u u u 。 知识点30：麦克斯韦方程组积分式和微分式，及建立此方程组依据的试验定律。
答：麦克斯韦方程组积分式为：?
?????
?=?=???
????
???+=????-=?S
V
S
L
S L
S
s d B dV s d E s d t E j l d B s
d t B l d E 0
10
00
ρεεμ
麦克斯韦方程组微分式为：0
00=??=
????+=????-
=??B E t E j B t
B E
ερεμμ
依据的试验定律为：静电场的高斯定理、静电场与涡旋电场的环路定理、磁场中的安培环路定理、磁场的高斯定理。
三、典型试题分析
1、 证明题：
1、试由毕奥－沙伐尔定律证明0=??B
证明：由式：
()
()
'
'
0'
3
'
0144dv
r
x J dv r
r x J B ?
?=
?=
??
π
μπ
μ又知：
()()'
'11x J r r x J ??
?
? ???=????????，因此
()()
?
?
=
??=?
?=
r
dv
x J A A dv
r
x J B '
'
0'
'04 4π
μπ
μ式中
由
()0=????=??A B 所以原式得证。
2、试由电磁场方程证明一般情况下电场的表示式.t
A
E ??--?=
? 证：在一般的变化情况中，电场E 的特性与静电场不同。电场E]一方面受到电荷的激发，另一方面也受到变化磁场的激发，后者所激发的电场是有旋的。因此在一般情况下，电场是有源和有旋的场，它不可能单独用一个标势来描述。在变化情况下电场与磁场发生直接联系，因而电场的表示式必然包含矢势A 在内。
t
B E A B ??-
=????=式代入得：0=??
?
??
??+
??t A E ，该式表示矢量t
A E ??+
是无旋
场，因此它可以用标势?描述，?
-?=??+
t
A E 。因此，在一般情况下电场的表
示式为：.t
A
E ??--?=
?。即得证。
3、试由洛仑兹变换公式证明长度收缩公式2
201c
v l l -
=。
答：用洛伦兹变换式求运动物体长度与该物体静止长度的关系。如图所示，设物
体沿x 轴方向运动，以固定于物体上的参考系为‘
∑。若物体后端经过1P 点（第
一事件）与前端经过2P 点（第二事件）相对于∑同时，则21P P 定义为∑上测得的
物体长度。物体两端在‘∑上的坐标设为'2'1x x 和。在∑上1P 点的坐标为1x ，2P 点
的坐标为2x ，两端分别经过1P 和2P 的时刻为21t t =。对这两事件分别应用洛伦兹变换式得 2
222'
22
211'11,1c
v vt x x c
v vt x x -
-=
-
-=
，两式相减，计及21t t =，有
().*12
212'
1'2c
v x x x x -
-=
-式中12
x x -为∑上测得的物体长度l （因为坐标21x x 和是在∑
上同时测得的），'1'2x x -为‘∑上测得的物体静止长度0l 。由于物体对‘∑静止，
所以对测量时刻'2
'
1
t t 和没有任何限制。由()*式得2
201c
v l l -
=。
4、试由麦克斯韦方程组证明静电场与电势的关系.?-?=E
答：由于静电场的无旋性，得：?=?0dl E 设21C C 和为由点点到21P P 的两条不同路径。21C C 与－合成闭合回路，因此 0
1
2
=?-
???C C dl
E dl
E 即
???=
?2
1
C C d
l E d
l E 因此，
电
荷
由
与路径无关，点时电场对它所作的功
点移至21P P 而只和两端点有关。把单位正电
荷由,21P P 点移至电场E 对它所作的功为：
,2
1
??P P dl E 这功定义为点点和2
1
P P 的电
势差。若电场对电荷作了正功，则电势?下降。由此，()()??-=-2
1
12P P dl E P P ??由
这定义，只有两点的电势差才有物理意义，一点上的电势的绝对数值是没有物理
意义的。 相距为dl
的两点的电势差为
.
dl E d ?-=?由于
，
dl dz z
dy y
dx x
d ??=??+
??+
??=
????? 因此，电场强度E 等于电势?的负梯度 .?-?=E
5、
试由恒定磁场方程证明矢势A 的微分方程j A
μ-=?2。
答：已知恒定磁场方程）（10J B μ=??（在均匀线性介质内），把
）代入（1)2(A B ??=得矢势A 的微分方程 ().J A μ=????由矢量分析公式
()().2
A A A ?-???=????若取
A 满足规范条件0=??A ，得矢势A 的微分方
程 ()
0.
2
=??-=?A J A μ
6、试由电场的边值关系证明势的边值关系.11
1
22
σ?ε??ε-=??-??n
证：电场的边值关系为：()()
(
)
()
*.$,01212σ=-?
=-?
D D n
E E n
，()*式可写为 ()@12σ=-n n D D 式中n 为由介质1指向介质2的法线。利用?
ε-?==E E D
及,可用标势将()
@表为：
.11
1
22
σ?ε??ε-=??-??n
势的边值关系即得证。
7、试由静电场方程证明泊松方程ε
ρ?-=?2。
答：已知静电场方程为：??
?=??=??)
2.()1(,0ρD E 并知道 )
3.(?-?=E 在均匀各向同性线
性介质中，E D ε=，将（3）式代入（2）得 ε
ρ?-=?2，ρ为自由电荷密度。
于是得到静电势满足的基本微分方程，即泊松方程。
8、试由麦克斯韦方程证明电磁场波动方程。
答：麦克斯韦方程组 ()()()()()????
??
???
??+=??=????-=??=??t x E x j x B x B t
x B x E x x E 0
000
0)()()(μεμερ表明，变化的磁场可以激发电场，而变化的电场又可以激发磁场，因此，自然可以推论电磁场可以互相激发，
形成电磁波。这个推论可以直接从麦克斯韦方程得到，在真空的无源区域，电荷密度和电流密度均为零，在这样的情形下，对麦克斯韦方程的第二个方程取旋度并利用第一个方程，得到 ()()
t
x B x E ????-=?)(2－，再把第四个方程对时间求
导，得到
()()
()
2
2
0t
x E t x B ??=????με，从上面两个方程消去()()
t
x B ????，得到
()()
02
2
02
=??-?t
x E x E με。这就是标准的波动方程。对应的波的速度是
.1
0c =με
9、
试由麦克斯韦方程组证明电磁场的边界条件
()()()
.0;;0121212=-?=-?=-?B B n D D n E E n
δ
解：()
δ
δδρ=-=-?∴?=??-??=
???
n n f
V
S
D D D D n S D n S D n S dV
s d D 121212.
即：
对于磁场B ，把0=??
s d B S
应用到边界上无限小的扁平圆柱高斯面上，重复以
上推导可得：()
01212=-?-B B n B B n n
即：
作跨过介质分界面的无限小狭长的矩形积分回路，矩形回路所在平面与界面垂直，矩形长边边长为l ?，短边边长为'l ?。因为?=?0dl E ，作沿狭长矩形的E 的路径积分。由于'l ?比l ?小得多，当0'→?l 时，E 沿'l ?积分为二级小量，忽略沿'l ?的路径积分，沿界面切线方向积分为：012=?-?l E l E t t 即：
()*,012--t t E E 。()*可以用矢量形式表示为：
(
)
()@012=?-t E E
式中t 为沿着矩形长边的界面切线方向单位矢量。
令矩形面法线方向单位矢量为't ，它与界面相切，显然有 ()#'t n t ?= 将()()式式代入@#，则
(
)()
()
$,0'
12=??-t n E E ，利用混合积公式
()()
B
A C C
B A ??=??，改写()#式为：()[]
12'=?-?n E E t
此式对任意't 都成立，
因此 ()012=?-n E E
，此式表示电场在分界面切线方向分量是连续的。
10、试由麦克斯韦方程组推导出亥姆霍兹方程02
2
=+?E k E
答：从时谐情形下的麦氏方程组推导亥姆霍兹方程。在一定的频率下，有
H B E D με==,，把时谐电磁波的电场和磁场方程：
()()()().
,,,iwt
iwt e
x B t x B e x E t x E --==代入麦氏
方程组???
??????
=??=????=????-=??.
0,
0,,B D t D H t
B E 消去共同因子iwt
e -后得 ???
????=??=??-=??=??.
0,0,,H E E iw H H iw E εμ在此注意一点。
在0≠w 的时谐电磁波情形下这组方程不是独立的。取第一式的散度，由于
()0=????E ，因而0=??H ，即得第四式。同样，由第二式可导出第三式。在
此，在一定频率下，只有第一、二式是独立的，其他两式可由以上两式导出。 取第一式旋度并用第二式得
()E
w E με2=???? 由
()()E
E E E 2
2
-?=?-???=????，上式变为
??
?==+?.
,
022μεw k E k E 此为亥姆霍兹方程。
11、 试用边值关系证明：在绝缘介质与导体的分界面上，在静电的情况下，
导体外的电场线总是垂直于导体表面；在恒定电流的情况下，导体内的电场线总是平行于导体表面。 证明：（1）导体在静电条件下达到静电平衡，所以导体内
1=E
，而：
垂直于导体表面。故0212,0,0)(E E n E E n
=?∴=-?
（2）导体中通过恒定的电流时，导体表面.0=f
σ
0,022==∴D E
即：导体外。
而：0,0)(10112=?=?==-?E n D n D D n f
εσ
即：，01=?∴E n
。导体内电场
方向和法线垂直，即平行于导体表面。 12、
设?和A
是满足洛伦兹规范的矢势和标势，现引入一矢量函数()t x Z ,
（赫
兹矢量），若令.1,2t
Z
c A Z ??=??= 证明?
证明：
?
和A
满足洛伦兹规范，故有
.012=??+??t
c A ?
代入洛伦兹规范，有：
Z
?-?=?
()
.
1t Z c 1A ,01222t
Z c A Z t c A ??=∴????
????????=??-???+??
＝即
2、 计算题：
1、真空中有一半径为0R 接地导体球，距球心为()0R a a > 处有一点电荷Q ，求空间各点的电势。
解：假设可以用球内一个假想点电荷'Q 来代替球面上感应电荷对空间电场的作用。由对称性，'Q 应在OQ 连线上。关键是能否选择'Q 的大小和位置使得球面上
0＝?的条件使得满足？
考虑到球面上任一点P 。边界条件要求
.0'
'=+
r Q r
Q 式中r 为Q 到P 的距离，
的距离。
到为P Q r '
'因此对球面上任一点，应有
）常数。（1'
'
=-
=Q
Q r
r 由图可看
出，只要选'Q 的位置使则,~'OPQ P OQ ??
）常数。（＝
20'
=a
R r
r 设'
Q
距球心为b ，两三角形相似的条件为
()3.,2
000
a
R b a
R R b =
=或由（1）和（2）式求出 )4.(0'
Q a
R Q -
=（3）和（4）式确
定假想电荷'Q 的位置和大小。
由Q 和镜象电荷'Q 激发的总电场能够满足在导体面上0＝?的边界条件，因此是空间中电场的正确解答。球外任一点
p
的电势是：
????
?
????
?
-+-
-+=?????
?-θ
θ
πεπε
?cos 2cos 24141220
2
2
'00
Rb b R a Q
R Ra a R Q
ar Q R r
Q ＝
式中r
为由Q 到P 点的距离，'r 为由'Q 到P 点的距离，R 为由球心O 到P 点的距离，
的夹角。与为OQ OP θ
2、两金属小球分别带电荷θ和θ－，它们之间的距离为l ，求小球的电荷（数值
和符号）同步地作周期变化，这就是赫兹振子，试求赫兹振子的辐射能流，并讨论其特点。
解：可知赫兹振子激发的电磁场：
.
sin 41sin 4120,3
0θφθπεθπεe e P R
c E e e P R
c B ikR
ikR
=
=
（取球坐标原点在
电荷分布区内，并以P 方向为极轴，则可知B 沿纬线上振荡，E 沿径线上振荡。）。赫兹振子辐射的平均能流密度为：
()()[]
.sin 322Re 2Re 212
2
3022
20*0*n R
c p n B c B n B c H E S
θεπμμ==??=?=
因子θ2sin 表示赫兹振子辐射的角分布，即辐射的方向性。在090=θ的平面上辐射最强，而沿电偶极矩轴线方向()πθ和0=没有辐射。
3、已知海水的 11,1-?==m s r σμ 试计算频率 v 为50、610和910Hz 的三种电磁波在海水中的透入深度。
解：取电磁波以垂直于海水表面的方式入射，透射深度
mm
Hz v m
Hz v m
Hz v r r 161
10
41022
2
1035.01
10
41022
2
102721
10
45022
2
5011041
2
1
7
9
3976
26
7
17
00≈????=
=
=>≈????=
==>=????=
==>∴?===∴==
----ππωμσ
δππωμσ
δππωμσ
δπμμμμμωμσ
α
δ时：时：时：＝
4、电荷Q 均匀分布于半径为a 的球体内，求各点的电场强度，并由此直接计算电场的散度。
解：作半径为r 的球（与电荷球体同心）。由对称性，在球面上各点的电场强度有相同的数值E ，并沿径向。当时，a r >球面所围的总电荷为Q ，由高斯定理得
,40
2
επQ
E r ds E =
=??
因而 ,42
0r
Q E πε=
写成矢量式得 ()()@.43
0a r r
Qr E >=
πε
若,a r <则球面所围电荷为：
.3
43
43
43
3
3
3
3
a
Qr a
Q r
r =
=
ππρπ
应用高斯定理得：.43
032
a
Qr
E r ds E επ==??
由此得 ()()*.43
0a r a
Qr E <=
πε
现在计算电场的散度。当时a r >E 应取()@式，在这区域0≠r ，由直接计算可得 ()0,03
≠=?
?r r
r
因而 ()a r r
r Q E >=?
?=
??.043
πε
当时a r Q r a Q E <= = ??= ??.4340 3 03 0ερπεπε 5、一半径为R 的均匀带电球体，电荷体密度为ρ，球内有一不带电的球形空腔，其半径为1R ，偏心距离为 a ，（R R a <+1）求腔内的电场。 解：这个带电系统可视为带正电()ρ+的R 球与带负电的()ρ-的1R 球的迭加而成。因此利用场的迭加原理得球形空腔的一点M 之电场强度为： ()() a r r r r E ' 0' 3333ερερερερ= -=-+ = 6、无穷大的平行板电容器内有两层介质，极板上面电荷密度为f σ± 求电场和束缚电荷分布。 解：由对称性可知电场沿垂直于平板的方向，把()()()()()*. 0,, ,012121212?? ? ?? ? ?=-?=-?=-?=-?B B n D D n H H n E E n σα应用于下板与介质1界面上，因导体内场强为零，故得 .1f D σ=同样把()*式应用到上板与介质2界面上得.2f D σ= 由这两式得 .,2 21 1εσ εσ f f E E = = 束缚电荷分布于 介质表面上。在两介质界面处，0 =f σ ，由()p f n n E E σ σε+=-120得 ().102 0120f p E E σεεεεεσ ???? ??-=-= 在介质 1 与下板分界处，由()p f n n E E σ σε+=-120得 ,11010' ??? ? ??- -=+-=εεσεσ σ f f p E 在介质2与上板分界处， .12020' '???? ? ?-=-=εεσεσ σ f f p E 容易验证，,0' ''=++p p p σ σσ介质整体是电中性的。 7、截面为S ，长为l 的细介质棍，沿X 轴放置，近端到原点的距离为b ，若极 化强度为kx ，沿X 轴 ( )i kx P = 。求： （1） 求每端的束缚电荷面密度σ；（2）求棒内的束缚电荷体密度ρ。（3）总束 缚电荷。 解：（1）求‘σ在棍端 '12σ-=-n n P P kx P P P P n n ====，，'1220σ ()()) (1//1'1' l b k b x P P kb b x P P B n B A n A +=+===-==-==σ σ （2） 求'ρ 由 k dx dp i kx P P -=- ==?-?=' ' ρρ ， （3） 求'q ()()()0' '''=--+=++=ksl S kb l b k Sl S q A B ρσσ 8、两块接地的导体板间的夹角为α，当板间放一点电荷q 时，试用镜像法就 006090、＝α的情形分别求其电势。 解：设点电荷q 处于两导体面间()0，R 一点，两导体面间夹角为α，各象电荷处在以R 为半径的圆周上，它们的位置可用旋转矢量R 表示，设q 及其各个象电 荷的位置矢为， 、、 10R R 则有 θi R Re 0=， ()() () () () () () () () () () () () () . Re Re Re Re Re Re Re Re 42268 4425722246422352224222132022201θααθαθαθαθαθαθααθαθαθαθαθαα θ θαθα+++?---?-+-+?--+-?++?---?--?---?== ==============i i i i i i i i i i i i i i i i e R R e R R e R R e R R e R R e R R e R R e R R ，，，，，， ， 1）() () () ()() () ， ，，，， ，，θ πθ πθ πθ πθ θπθππθππ α--++----=--=+===== i i i i i i e e R R R R 2Re Re Re Re 2 4321 ，34R R =∴象电荷只有3个，各象电荷所处在的直角坐标为： 天气与气候知识点一、大气层 1、大气 主要集中在地表以上1000千米左右的高度内。 2、大气层是地球上存在生命的条件之一。①大气层使各种复杂的天气得以发生(风、霜、雨、 雪等)；②使得地球表面的昼夜温度差较小；③ 阻挡 了大部分对地球生物造成危害的紫外线辐射；④阻挡了小天体的撞击（5）保护地球。（6）大气层提供资源。 3、 4、对流层：气温随高度的上升而下降。 大气底层，在两极地区厚度约为8千米，赤道地区增大到17~18千米。集中了地球约四分之三的大气质量和几乎全部的水汽、固体杂质。最显著特点：有强烈的对流运动 5、对流： （1）液体的对流（2）气体的对流 在垂直方向上，暖空气上升，冷空气下降，在水平方向上，空气从冷的地方流向热的地方。在近地面，气温高的地方（密度小），空气呈上升运动，而气温低的地方（密度大），空气呈下沉运动，从而形成了空气的对流。 （3）对流层气温下面高，上面低，容易发生空气对流。显著的对流运动和充足的水汽，使对分层高度（千米）温度分布特点 对流层0-17（赤道上空厚度为17~18千 米；两极地区厚度为8千米） 温度随高度的增加而降低 平流层17-55 温度随高度的增加而升高 中间层55-85 温度随高度的增加而降低 暖层85-500 温度随高度的增加而升高 外层500以上温度随高度的增加而升高 分层依据大气的温度、密度和物质组成等特点（主要是依据大气温度 在垂直方向上的变化） 流层的天气现象复杂多变，是与人们生活生产最密切的一层。 （4）在南方，以制冷为主的空调为什么要安装在房间的上部？北方的暖气片为什么要安装在房子的下边？ 制冷空调，冷气（密度大）下沉，容易形成对流，装在上方有利于达到制冷效果。 暖气（密度小）上升，装在下方容易形成对流，有利于达到制热效果。 7、平流层：臭氧层吸收紫外线使温度升高，且天气现象少，适合高空飞行 一般认为，化学物质氟氯烷烃（常用作制冷剂、发泡剂、清洗剂等）是破坏臭氧层的罪魁祸首。大气中的臭氧每减少1%，照射到地面的紫外线就增加2%，皮肤癌的患病率就增加3%，还会导致全球变暖和环境恶化的进一步加剧。 二、气温 8、天气：短时间内近地面的气温、湿度、气压等要素的综合状况。 天气现象是指发生在大气中、地面上的一些物理现象。包括降水现象、地面凝结现象、视程障碍现象、雷电现象和其它现象等，这些现象都是在一定的天气条件下产生的。（1）降水现象：液态降水（雨、阵雨等），固态降水（雪、冰雹等），还有混合型降水（雨夹雪等）。（2）地面凝结和冻结现象：包括露、霜、雾淞、雨淞等 （3）视程障碍现象：包括雾（雾、大雾、浓雾）；霾；沙尘暴；扬沙；浮尘。 （4）雷电现象：雷暴、闪电、极光。（5）其它现象：大风、飑、龙卷风、积雪、结冰。 9、气温：描述天气的基本要素，指当地空气的冷热程度 10、测量气温的工具：温度计，我国常用的单位：摄氏度（℃）。 气象观测中使用：普通温度计，最高温度计（测一天中最高温）、最低温度计（测一天中最低温）最高温度计专门用来测定某一时段间隔内(通常为一天)最高温度的仪器。在水银球颈部插入一小玻璃管，或将管口紧缩，当温度升高时，水银膨胀，越过狭小之颈部而上升，但温度下降时，球部水银收缩，因颈部狭小，管内之水银不能随之降入球部，水银柱遂在颈部处中断而留於管内，显示最高温度。最高温度计置於百叶箱内木架上，水平横置，球部在左，顶端在右。最低温度计专门用来测定某一时段间隔内(通常为一天)最低温度的仪器。最低温度计为酒精温度计，在最低温度计酒精柱内，置一黑色指标，为一长约2厘米之两端呈球状之玻璃棒，当温度下降时，酒精收缩，因酒精柱顶之表面张力作用，指标随之移动，即向酒精球部后退，当温度上升时，酒精柱上升，而指标因无外力推动仍留原处，指示最低温度。最低温度计置於百叶箱内木架上，水平横置，球部在左，顶端在右。 简答题（每题5分，共15分）。 1．请写出达朗伯方程及其推迟势的解． 2．当你接受无线电讯号时，感到讯号大小与距离和方向有关，这是为什 么？ 3．请写出相对论中能量、动量的表达式以及能量、动量和静止质量的关 系式。 证明题（共15分）。 当两种绝缘介质的分界面上不带面电荷时，电力线的曲折满足： 1 21 2εεθθ= t a n t a n ，其中1ε和2ε分别为两种介质的介电常数，1θ和2θ分别为界面两 侧电力线与法线的夹角。（15分） 四. 综合题（共55分）。 1．平行板电容器内有两层介质，它们的厚度分别为1l 和2l ，介电常数为1ε和 2ε，今在两板上接上电动势为U 的电池，若介质是漏电的，电导率分别为1 σ和2σ，当电流达到稳恒时，求电容器两板上的自由电荷面密度f ω和介质分界面上的自由电荷面密度f ω。（15分） 2．介电常数为ε的均匀介质中有均匀场强为0E ，求介质中球形空腔内的电场（分离变量法）。（15分） 3．一对无限大平行的理想导体板，相距为d ，电磁波沿平行于板面的z 轴方向传播，设波在x 方向是均匀的，求可能传播的波型和相应的截止频率．（15分） 4．一把直尺相对于∑坐标系静止，直尺与x 轴夹角为θ，今有一观察者以速度v 沿x 轴运动，他看到直尺与x 轴的夹角'θ有何变化？（10分） 二、简答题 1、达朗伯方程：2 2 022 1A A j c t μ??-=-? 222201c t ?ρ?ε??-=-? 推迟势的解：()()0 ,,, , ,44r r j x t x t c c A x t dV x t dV r r ρμμ?π π ?? ?? ''-- ? ?? ?? ? ''= =?? 2、由于电磁辐射的平均能流密度为222 3 2 0sin 32P S n c R θπε= ，正比于2 sin θ，反比于 2 R ，因此接收无线电讯号时，会感到讯号大小与大小和方向有关。 3 、能量：2 m c W = ；动量：),,m iW P u ic P c μ?? == ??? ；能量、动量和静止质量的关系为：22 22 02 W P m c c -=- 三、证明：如图所示 在分界面处，由边值关系可得： 切线方向 12t t E E = （1） 法线方向 12n n D D = （2） 1 ε 小学语文知识点总结集锦 一、拼音 1、基础知识回顾：23个声母、24个韵母、16个整体认读音节。 2、声调：分为四声。标调歌：“有a 不放过，无a 找o、e ,i、u 并列标在后” 3、音节：音节是声母、韵母和声调的组合。 (1)当韵母“u”和声母“j、q、x、y”相拼时，去掉“u”头上的两点，如“ju”。 (2)人或事物等专用名词的拼音，第一个字母大写，如“北京beijing” 4、隔音符号：当a、o、e 开头的音节连接在其他音节后面，读音易发生混淆时，应在第一个音节后面加上隔音符号，用“’”表示，帮助分清两个音节。如“ping’an(平安)”、“qi’e(企鹅)”。 二、汉字 1、笔画与笔顺规则“先横后竖(十)，先撇后捺(八)，从上到下(景)，从左到右(树)，从外到内(同)，从内到外(函)，先里面后封口(国)，先中间后两边(水)。” 2、偏旁部首和间架结构(7种结构) 独体字(中)、左右结构(秋)、左中右结构(做)、上下结构(恩)、上中下结构(翼)、全包围和半包围结构(园、区)、品字形结构(晶) 3、无声的老师——字 典(3种查字方法) (1)“音序查字法”的步骤：认准字音;定字母、翻索引;查音节、找汉字。 (2)“部首查字法”的步骤：定部首、翻索引;数余画;查汉字。部首查字法的规则：上下都有，取上不去下; 左右都有，取左不取右; 内外都有，取外不取内。独体字一般将字的第一画作为其部首。 (3)“数笔画查字法”的步骤：数准笔画数;翻索引、查‘难检字索引’;找汉字。 4、形近字(8种表现形式)——理解记忆法、口诀记忆法 (1)笔画相同而位置不同“由”和“甲” (2)字形相似但笔形不同“外”和“处” (3)字形相似但偏旁不同“晴”和“睛” (4)字形相似但笔画数量不同“今”和“令” (5)结构单位相同但位置不同“陪”和“部” (6)形近音相同“很”和“狠” (7)形近音相近“清”和“情” (8)形近音不同“贫”和“贪” 5、多音字：字形相同，读音不同。如“塞”、“露”、“咽”。同音字：音同形不同。如“燥”和“躁”。 6、多义字：有两种或两种以上意思的字。如：“张”(1)展开(2)看、望(3)陈设(4)姓 天气与气候知识点归纳 一、大气的组成和垂直分层 (一)大气的组成 1．干洁空气：①氮(占78％)是地球上构成生物体的基本成分; ②氧(占21％)是人类和一切生物维持生命活动必需的物质; ③二氧化碳(含量少)，是植物光合作用的重要原料，对地面有保温作用; ④臭氧(含量少)，吸收紫外线，被誉为“地球生命的保护伞”。 2．水汽、固体杂质一——成云致雨的必要条件。 (二)大气的垂直分层 1．对流层①集中了大气质量的3/4和几乎全部水汽、杂质；②厚度随纬度而变化，低纬厚，高纬薄；③特点：地面是对流层的主要直接热源，气温随高度增加而递减，海拔升高100米，气温下降0.6oC；④空气对流运动显著，天气现象复杂多变，云雨雾雪等天气现象都是发生在这一层，与人类关系最为密切。 2．平流层①在22-27千米高度处，有大量吸收紫外线的臭氧层；②气温随高度的增加而上升；③气流以平流运动为主；④天气晴朗大气平稳(利于飞机高空飞行)。 3．高层大气①气压低，空气密度小；②有若干电离层，能反射无线电短波，对无线电短波通讯有重要作用。 二、大气的热力状况 (一)大气的热力作用 1．大气对太阳辐射的削弱作用太阳辐射的波长：红外区﹥可见光区﹥紫外区（热短波，冷长波）。 ①吸收作用：有选择（二吸一不吸：水汽、二氧化碳吸收波长较长的红外线；臭氧吸收波长较短的紫外线；对能量强的可见光吸收的很少）。 ②反射作用：无选择性（云层厚反射作用强，夏天白天多云不太热，因为云的反射减少了到达地面的太阳辐射）。 ③散射作用：具有选择性（波长较短的蓝紫光易被散射，故天空成蔚蓝色）。 ④影响削弱大小的主要原因：太阳高度角太阳高度角大，削弱少，到达地面太阳辐射多；反之少（各纬度削弱不同）。 2．大气对地面的保温效应：①地面增温：地面吸收太阳短波辐射；大气增温：大气吸收地面长波辐射；大气保温：大气逆辐射将大部分热量还地面（太阳暖大地，大地暖大气，大气还大地）。 ②大气的温室效应过程：太阳辐射→地面吸收→地面增温→地面辐射→大气吸收→大气增温→大气辐射→地面增温。 ③晴朗：白天气温高（大气削弱少），夜晚气温下降快（大气逆辐射弱），日温差大。 阴雨：白天气温低（大气削弱多），夜晚气温下降慢（大气逆辐射强），日温差小。 3．意义：①减少了气温日较差；②保证地球适宜温度，形成了人类生存的温度环境；③维持全球 电动力学试题库十及其答案 简答题（每题5分，共15分）。 1 .请写出达朗伯方程及其推迟势的解. 2 .当您接受无线电讯号时，感到讯号大小与距离与方向有关，这就是为什 么？ 3. 请写出相对论中能量、动量的表达式以及能量、动量与静止质量的关系式。 证明题（共15分）。 当两种绝缘介质的分界面上不带面电荷时，电力线的曲折满足:史宜w,其中i与2分别为两种介质的介电常数，1与2分别为界面两tan 1 1 侧电力线与法线的火角。（15分） 四、综合题（共55分）。 1. 平行板电容器内有两层介质，它们的厚度分另U为11与12,介电常数为1与2,今在两板上接上电动势为U的电池，若介质就是漏电的，电导率分别为1与2，当电流达到稳包时，求电容器两板上的自由电荷面密度f与介质分界面上的自由电荷面密度f。（15分） 2. 介电常数为的均匀介质中有均匀场强为E。，求介质中球形空腔内的电场（分离变量法）。（15分） 3. 一对无限大平行的理想导体板，相距为d，电磁波沿平行丁板面的z轴方向传播,设波在x方向就是均匀的，求可能传播的波型与相应的截止频率.（15分） 电动力学试题库十及其答案 4.一把直尺相对丁坐标系静止，直尺与x轴火角为，今有一观察者以速度v 沿x轴运动，她瞧到直尺与x轴的火角' 有何变化? (10分)二、简答题r、 (2v) 1、达朗伯万程：A i 2A c t2 ，八v v 推退势的 解：A x,t v,t v,t x,t —dV v 2、由于电磁辐射的平均能流密度为S32 2 c3R2 sin2音,正比于 sin2，反比于R2, 因此接收无线电讯号时，会感到讯号大小与大小与方向有关。 2 3、能量:W ：m。：. i u2c2 m 。 ,1 u2c2 v u,ic V iW …，一… P,—;能重、动重与静止 c 质量的关系为：P2W 2 c 2 2 m b c 三、证明：如图所示 在分界面处，由边值关系可得 切线方向 法线万向 v v 又DE 由⑴得： E i sin i 由⑵(3)得： i E i cos E it D in E2t D2n E2sin i 2 E2 cos (5) 由⑷(5)两式可得： 一、锋面系统与天气 冷锋和暖锋的判断方法： （1）气团的移动方向 (2)看锋面坡度 (3)看雨区范围及位置 (4)看符号 (5)看过境前后气压、气温变化 二、低（气旋）和高压（反气旋）系统 1、低压、高压是对天气系统气压状况的描述 气旋、反气旋是对天气系统气流状况的描述 锋面图示及雨区 冷气 团 运行 暖气团 运行 过境前 天气 过境时 天气 过境后 天气 常见实例 冷 锋 冷气 团主 动向 暖气 团移 动 暖气团 被迫抬 升 受单一暖气 团控制，气 温较高、气 压较低、天 气晴朗 阴天、下雨、 刮风、雨雪、 降温等天气。 气温下降，气 压升高，天气 转晴 我国北方夏季 的暴雨；冬、 春季节的大风 或者沙尘暴； 冬季爆发的寒 潮；一场秋雨 一场寒。 暖 锋 冷气 团后 退 暖气团 主动沿 锋面爬 升 受单一冷气 团控制，气 温较低，气 压较高，天 气晴朗 多形成连续 性降水 气温升高，气 压降低，天气 转晴。 一场春雨一场 暖；华南地区： 春暖多晴，春 寒雨起。 准 静 止 锋 冷暖气团势相 当，使锋面来回 摆动 降水强度小，多形成阴雨连绵的天气。持续 的时间长。 夏初：长江中 下游地区的梅 雨；冬季，贵 阳多阴雨天气 2、低压、高压控制下大气的垂直运动特征与天气的关系 气旋反气旋定义低气压中心形成的大型空气“旋涡”高气压中心形成的大型空气“旋涡” 成因气流由四周向中心运动时,受地转 偏向力影响,气流的运动方向发生偏转 而形成“旋涡”。 气流由四周向中心运动时,受地转 偏向力影响,气流的运动方向发生偏转 而形成“旋涡”。 中心气流垂 直 上升下沉 水 平 运 动 北半球 逆时针辐合 (右手) 南半球 顺时针辐合 (左手) 北半球 顺时针辐散 (右手) 南半球 逆时针辐散 (左手) 天气特 点 阴雨天气 天气晴朗 成 因 中心气流上升，气温下降，水汽容易凝结。中心气流下沉，气温升高，水汽不能凝结。 对我国影响夏秋季节，我国东南沿海地区的台风天气 就是在气旋的控制下而形成的。 我国夏季长江流域地区炎热干燥的伏旱 天气；北方秋高气爽的天气。 图示 北半 球为 例 三、锋面气旋的判读及天气特征(以北半球为例) 近地面气旋一般与锋面联系在一起，形成锋面气旋。它主要活动于温带地区，因而也称温带气旋。 1．锋面位置的判断：锋面出现在低压槽中，锋线往往与低压槽线重合，如图中AB和CD处。 2．锋面附近的风向：根据北半球风向的画法，可确定锋面附近的风向，如图 中F、G处为偏北风，E、H处为偏南风。 3．锋面类型及移动：图中F、G处都在锋面的北侧(纬度较高的地区)，为冷气 团，E、H则相反，为暖气团。根据图中E、F、G、H各处的风向及冷暖气团的性 质，可确定AB为冷锋，CD为暖锋。而且锋面应随气流呈逆时针方向移动。 4．天气特点 由图中可知，气旋的前方CD为暖锋控制，故在锋前G处等地出现宽阔的暖锋云系及相伴随的连续性降水天气；气旋的后方AB为冷锋控制，故在锋后F处等地出现比较狭窄的冷锋云系和降水天气。 记叙文 1.六要素: 人物、时间、地点、事件的起因、经过和结果。 2.人称: 第一人称(真实可信)、第二人称(更加亲切)和第三人称(更加广泛)。 3.线索:①人线（人物的见闻感受或者事迹）②物线（某一有特意义的物品）③情线（作者或作品中主要人物的思想感情变化）④事线（中心事件）⑤时间线⑥地点线 4.顺序:顺叙、倒叙、插叙、补叙、分叙(平叙)。 5.划分：按事件的发展过程、空间转换、内容变化、人物、场景变化、感情变化、表达方式的变换来划分。 6.表达方式:叙述、描写(肖像,语言,动作,心理,环境等或正面，侧面、细节)、议论、抒情、说明等。 7.语言的特点:形象，生动，具体。 8.表现手法:描写、衬托、渲染、对比、伏笔、铺垫、象征、比喻、以小见大、欲扬先抑、借景抒情、卒章显志、托物言志等。 ?如何找线索？ ①文章的标题②各段反复出现的事物③文中议论抒情的语句④作者的思想感情（变化）⑤某一人物的见闻感受作用：文章内容井然有序地组合在一起，人物的思想性格，事情的来龙去脉。 ?记叙顺序？ 1.顺叙：即按照事情的发生、发展和结局的顺序写（时间先后）。作用：使文章脉络清楚，有头有尾，给人鲜明的印象。 2.倒叙：把后发生的事情写在前面，然后再按顺序进行叙述。作用：避免平铺直叙，增强文章的生动性，使文章引人入胜。 3.插叙：在叙述过程中，由于内容的需要，中断原来情节的叙述，插入有关的情节或事件，然后再继续原来的叙述。（比如：回忆往事）作用：补充、衬托出文章的中心内容（人物或事件），丰富了情节，深化了主题。 ?人物的描写方法？ 1、肖像（外貌）描写[包括神态描写]（描写人物容貌、衣着、神情、姿态等）：交代了人物的××身份、××地位、××处境、经历以及××心理状态、××思想性格等情况。 天气和气候知识点总结_初一地理 今天小编为同学们整理分享的是关于初一地理知识点总结：天气和气候，接下来就让我们一起来学习一下吧，希望可以帮助到有需要的同学们，快要考试了，同学们要好好地复习一下哦。 第一节多变的天气 一.天气及其影响 1.人们经常用阴晴，风雨，冷热来描述天气。 2.天气的特点：⑴天气反映了一个地方短时间里的大气状况，他是经常变化的。 ⑴同一时刻，不同地方的天气可能差别很大。 二.明天的天气怎么样 1.卫星云图绿色表示陆地，蓝色表示海洋，白色表示云雨区。 2.天气预报的制作过程的主要环节：获取情报→接受信息→制作成图表→得出结论→电视播报 3.天气预报的内容：天气预报要说明一日的阴晴，风，气温和降水的情况。 A.气温：大气冷热的程度 B.降水概率：表示降水可能性的大小。降水概率为100%，表示肯定“有雨”;降水概率为0，表示肯定”无雨“。 C.风向是风的来向。风力是风的强弱，共13级，次数越大，风力越强，所用符号一杠表示二级。 4.天气图：按照专门规定的数字符号，把收集到的同一地点的气象观测记录填在地图上，这种图叫天气图，天气图是气象工作者预报天气的主要工具。 三.我们需要洁净的空气 1.空气质量的高低，于空气中所含污染物的数量有关，可以用污染指数来表示。新鲜的空气污染指数小对人体健康有利，污染的空气污染指数大，对人体有害。 第二节气温和气温的分布 一.气温与我们 1.气温：我们把大气的温度称为气温。气温一般用⑴表示，读作摄氏度。 2.气温的观测：通常一天要进行4次，一般在8时，14时，20时，2时。 3.测试气温的仪器：放在百叶箱的温度计(百叶箱要离地1.5米) 4.日平均气温：一天中不同时间气温值的平均次数就是日平均气温。 日平均气温=一日之内气温观测值之和÷观测次数 月平均气温=一月内日平均气温之和÷当月天数 年平均气温=一年内月平均气温之和÷月数(12个月) 二.气温的变化 1.气温的日变化：一天当中气温有时高，有时低，陆地最高气温出现在午后2时，最低气温出现在日出前后。 2.气温的年变化： 大陆：一年当中世界陆地上大多数地方的月平均气温最高 气温北半球出现在7月，南半球出现在1月 平均最低气温北半球出现在1月，南半球出现在7月，南北半球季节相反 海洋：一年当中海洋上北半球最高月气温出现在8月，南半球出现在2月 南半球最低气温出现在8月，北半球最低气温出现在2月 3.气温日较差：最高气温与最低气温的差叫做气温日较差。 气温年较差：一年内最高月平均气温和最低月平均气温的差，叫做气温年较差。 电动力学(C) 试卷 班级 姓名 学号 题号 一 二 三 四 总 分 分数 一、填空题（每空2分，共32分） 1、已知矢径r ，则 ×r = 。 2、已知矢量A 和标量 ，则 )(A 。 3、一定频率ω的电磁波在导体内传播时，形式上引入导体的“复电容率”为 。 4、在迅变电磁场中，引入矢势A 和标势 ，则E = , B = 。 5、麦克斯韦方程组的积分形 式 、 、 、 。 6、电磁场的能流密度为 S = 。 7、欧姆定律的微分形式为 。 8、相对论的基本原理 为 ， 。 9、事件A ( x 1 , y 1 , z 1 , t 1 ) 和事件B ( x 2 , y 2 , z 2 , t 2 ) 的间隔为 s 2 = 。 10、位移电流的表达式为 。 二、判断题（每题2分，共20分） 1、由j B 0 可知，周围电流不但对该点的磁感应强度有贡献，而且对该点磁感应强度的旋度有贡献。（ ） 2、矢势A 沿任意闭合回路的环流量等于通过以该回路为边界的任一曲面的磁通量。（ ） 3、电磁波在波导管内传播时，其电磁波可以是横电波，也可以是横磁波。（ ） 4、任何相互作用都是以有限的速度传播的。（ ） 5、由0 j 可知，稳定电流场是无源场。。（ ） 6、如果两事件在某一惯性系中是同时同地发生的，在其他任何惯性系中它们必同时发生。（ ） 7、平面电磁波的电矢量和磁矢量为同相位。（ ） 8、E 、D 、B 、H 四个物理量中只有E 、B 为描述场的基本物理量。（ ） 9、由于A B ，虽然矢势A 不同，但可以描述同一个磁场。（ ） 10、电磁波的亥姆霍兹方程022 E k E 适用于任何形式的电磁波。（ ） 三、证明题（每题9分，共18分） 1、利用算符 的矢量性和微分性，证明 )cos()]sin([00r k E k r k E 式中r 为矢径，k 、0E 为常矢量。 2、已知平面电磁波的电场强度j t z c E E )sin(0 ，求证此平面电磁波的 磁场强度为 i t z c c E B )sin(0 四、计算题（每题10分，共30分） 1、迅变场中，已知)(0t r k i e A A , ) (0t r k i e ，求电磁场的E 和B 。 2、一星球距地球5光年，它与地球保持相对静止，一个宇航员在一年 常见的天气系统知识点 归纳 集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289- 第三节常见的天气系统 一、锋面系统 1、定义： 气团：水平方向上温度、湿度等物理性质分布比较均一的大范围空气 暖气团：温度高，湿度大，气压低，单一暖气团控制下以晴暖天气为主。 冷气团：温度低，湿度小，气压高，单一冷气团控制下以晴冷天气为主。 锋面：冷暖气团的交界面 锋线：锋面与地面相交的线。 锋：锋面和锋线统称为锋。 2、锋面的特征 ①锋面是一个狭窄而倾斜的过度地带，锋面上方一定是暖气团，锋面下方一定是冷气团； ②锋两侧是个温度和湿度差异很大的地带，锋两侧气团温度、湿度等性质差别愈大，锋面的倾角愈小； ③锋面附近是个天气变化剧烈的地带 3、锋的分类与天气特征 歌诀法记忆冷锋、暖锋及准静止锋的主要区别： 黑色三角冷冰冰，降温下雨刮大风。（冷锋） 符号半圆暖融融，连续降水锋前成。（暖锋） 三角半圆线居中，阴雨连绵慢移动。（准静止锋） 比较冷、暖锋控制下形成的锋面雨带（雨区）位置的差异：冷锋（降水位置在锋后）、暖锋（降水位置在锋前） 锋前和锋后的判断方法： 主动气团移动的方向是锋前，反之，是锋后 二、低（气旋）和高压（反气旋）系统 1、低压、高压是对天气系统气压状况的描述 气旋、反气旋是对天气系统气流状况的描述 2低压（气旋）：等压线闭合，中心气压低于四周气压 高压（反气旋）：等压线闭合，中心气压高于四周气压 2、低压、高压控制下大气的垂直运动特征与天气的关系 3、气旋与反气旋控制下的不同地区大气的水平运动特征(左、右手法则) 用手势判断气旋与反气旋 北半球的气旋、反气旋用右手表示，右手半握，大拇指向上，表示气旋中心气流上升，其他四指表示气流呈逆时针方向流动；大拇指向下，表示反气旋中心气流下沉，其他四指表示气流呈顺时针方向流动（如上图所示） 南半球的气旋、反气旋用左手表示，方法与北半球类同。 歌诀记忆气旋，反气旋的主要区别: 中低周高气涡旋，低空辐合高空散。 北逆南顺中间升，气旋过境天难晴。 中高周低反涡旋，高空辐合低空散。 2019年中考地理天气与气候知识点总结 天气与气候 §3.1天气：某个地方距离地表较近的大气层在短时间内的具体状态。 气候：指一个地方多年的天气平均状况，它具有相对的稳定性。 天气预报和常用天气符号：（书本46面图3.6） 天气预报是气象工作者通过对天气资料的分析，发布将要出现的天气状况。 天气符号：晴阴多云降雨霜冻雷雨降雪雾等。 §3.2气温：空气的温度，常用℃表示，在北半球，陆地最热月出现在7月，海洋8月，陆地最冷月出现在1月，海洋2月。一天当中最高气温出现在午后2点（14时）左右，最低气温出现在日出前后。最高气温与最低气温的差叫做气温日较差；一年内的最高月平均气温与最低月平均气温的差叫做气温年较差。等温线密集的地方，气温差别大；等温线稀疏的地方，气温差别小。 世界年平均气温的分布：从低纬度向两极气温逐渐降低，最寒冷的大洲为南极大陆。 §3.3主要降水类型 1、降水形成有两个基本条件：空气中含有足够的水气；空气温度下降到水气能够凝结出来的程度。 2、对流雨：湿润空气受热膨胀上升，变冷凝结而形成的降雨。地形雨：湿润空气水平运动时，遇到山地，沿山坡“爬升”，温度下降，水汽凝结，在迎风坡产生的降水。锋面雨：类似的道理，当冷空气与暖空气相遇时，相对较轻的暖空气被“抬升”，遇冷凝结而产生的降水。 3、世界降水的分布：赤道附近降水多，两极地区降水少；中纬度地区大陆的西岸降水多于东岸和内陆地区；南北回归线穿过的大陆西部或内陆地区降水少；通常情况下：山地的迎风坡降水多，背风坡降水少。 世界“雨极”：乞拉朋齐；世界“干极”：阿塔卡马沙漠。 §3.4世界主要气候类型 1、热带的气候类型：热带雨林气候：最大的亚马逊平原。热带草原气候：最大的非洲草原。热带季风气候：印度半岛和中南半岛。热带沙漠气候：非洲撒哈拉大沙漠 2、亚热带的气候类型：亚热带季风气候和亚热带季风性湿润气候。 地中海气候：夏季炎热干燥，冬季温和多雨。 温带的气候类型：温带季风气候：中国的东北，俄罗斯的东南，朝鲜半岛和附近的岛屿。温带海洋性气候：冬无严寒，夏无酷暑，一年内降水均匀。温带大陆性气候。寒带气温和高山高原气候。苔原气候和冰原气候。 3、影响气候的主要因素：纬度位置、海陆位置、地形。 福建师范大学物理与光电信息科技学院 20___ - 20___ 学年度学期____ 级物理教育专业 《电动力学》试题（一） 试卷类别：闭卷 考试时间：120分钟 姓名______________________ 学号____________________ 一．判断以下概念是否正确，对的打（√），错的打（×）（共15分，每题3分） 1．电磁场也是一种物质，因此它具有能量、动量，满足能量动量守恒定律。 ( ) 2．在静电情况，导体内无电荷分布，电荷只分布在表面上。 （） 3．当光从光密介质中射入，那么在光密与光疏介质界面上就会产生全反射。 （） 4．在相对论中，间隔2S在任何惯性系都是不变的，也就是说两事件时间先后关系保持不变。 （） 5．电磁波若要在一个宽为a，高为b的无穷长矩形波导管中传播，其角 频率为 2 2 ? ? ? ? ? + ? ? ? ? ? ≥ b n a m με π ω （） 二．简答题。（每题5分，共15分） 1．写出麦克斯韦方程组，由此分析电场与磁场是否对称为什么 2．在稳恒电流情况下，有没有磁场存在若有磁场存在，磁场满足什么方程 3．请画出相对论的时空结构图，说明类空与类时的区别． 三． 证明题。（共15分） 从没有电荷、电流分布的麦克斯韦方程出发，推导真空中的E 、B 的波动方程。 四． 综合题。（共55分） 1．内外半径分别为1r 和2r 的无穷长空心导体圆柱，沿轴向流有稳恒均 匀自由电流f j ，导体的磁导率为μ，求磁感应强度和磁化电流。（15分） 2． 有一个很大的电解槽中充满电导率为2σ的液体，使其中流着均匀 的电流f j ，今在液体中置入一个电导率为1σ的小球，求稳恒时电流分布和 面电荷分布。（分离变量法）（15分） 3． 有带电粒子沿z 轴作简谐振动t i e z z ω-=0，设c z <<ω0，求它的辐 射场E 、B 和能流S 。（13分） 4． 一辆以速度v 运动的列车上的观察者，在经过某一高大建筑物 时，看见其避雷针跳起一脉冲电火花，电光迅速传播，先后照亮了铁路沿线的两铁塔。求列车上观察者看到的两铁塔被电光照亮的时间差。该建筑 初中语文知识点总结 正确使用实词、虚词 ：实词有实在意义，能够单独充当句子成分一般能单独回答问题。实 词包括名词、动词、形容词、数词、量词、代词六类。在文言文中，实词是大量的，掌握较 多的文言实词，是提高阅读文言文能力的关键。学习文言实词，应特别注意它在语法上的三 个主要特点：一是一词多义，二是词义的古今变化，三是词性的活用。 虚词没有实在意义，一般不能充当句子成分，不能单独回答问题。 （少数副词如“不” 、 “也许”“没有”等可以单独回答问题） 、 ，只能配合实词造句，表示种种语法关系。虚词包 括副词、介词、连词、助词、叹词五类。 正确使用熟语：成语 惯用语 谚语 格言 歇后语 词语运用 词语的语境义 辨析修改病句：辨析病句：1、 语感审读法。调动语感，在审读的过程中，从感性上察觉语 句的毛病，即按习惯的说法看是否别扭； 2、紧缩法。去掉句子的枝叶部分（定、状、补） 紧缩出主干，看主干是否有毛病，如果主干无问题，再检查枝叶部分；3、造句类比法。仿 照原句的结构造日常用的句子，经过比较，有无问题便清楚了；4、逻辑意义分析法。有的 语病从语法上不好找毛病， 就得从事理上进行分析， 这就是逻辑意义分析法。 即从概念使用、 判断、推理方法考虑是否得当，语句的前后顺序、句间关系是否合适。 修改可以归纳为字诀：增（成分残缺的）删（多余的）换（用词不当的）移（语序不 当的） 。修改不是再造，切忌改变句子的本意。尤其应注意，能调整语序就不增删，能改一 处的，决不改动两处，改病句也应简要、高效。 语句表述：情景式扩展 续写式扩展 写作广告词 过渡语 其它创新题 写作导游词 压缩语段：消息类压缩 说明类压缩 描述类压缩 议论类压缩 图文转换 语句语段赏 析 语句语段赏析概括 语言运用 消息类压缩知识点总结:消息是一种常见的新闻体裁，其结构一般包括标题、导语、主体、 结尾四部分。其常见的结构形式是“倒金字塔”式，即把最重要的内容放在开头。其中，导 语部分简明扼要，开门见山地概述消息的核心内容或事实的主要部分，给读者一个轮廓；主 体部分则描述消息的主干和枝节部分，具体交代事件的始末（时间、地点、人物、起因、经 过、结果等）。为充实消息内容，深化主题，消息中的背景材料也是重要的组成部分，如交 代人物、历史地理、知识背景等材料，对此，在压缩时常舍弃。 说明类压缩知识点总结:对说明类的语段进行压缩时， 要注意： ①抓住说明的中心及其特点； ② 一般不使用修辞、举例等语句；③ 注意表述的严密、清晰、连贯。 描述类压缩知识点总结:要关注材料所描述的主体、描写的方法和手段。要注意：①描述的 要素和对象；②忽视景物描写，景物描写只是用来渲染气氛或衬托人物，但许多不是文段的 中心，所以要忍痛割爱。 议论类压缩知识点总结:要注意：①抓中心句、过渡句；②内容要全面，特别要注意一些关 联词，如“然而”“另一方面”“又”“其次”等。 图文转换知识点总结:图文转换题要求考生根据图表中的有关内容，分析有关材料，辨别或 挖掘某些隐含性的信息，或对材料进行综合性评价。解答图表题要把握好以下几个方面：1、 注重整体阅读；2、重视数据变化；3、注意图表细节，它往往起提示作用。如图表下的“注” 等；4、把握考题要求；5、简要归纳概括。 语句语段赏析知识点总结:学会赏析优美语句和语段的基本方法，并通过对文句的赏析进一 步理解文章的内涵。 天气与气候知识点总结 一、大气层 1、大气主要集中在地表以上1000千米左右的高度内。 2、大气层是地球上存在生命的条件之一。①大气层使各种复杂的天气得以发生；②使得地球 表面的昼夜温度差较小；③阻挡了大部分对地球生物造成危害的紫外线辐射；④阻挡了小天体的撞击矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。 3、 4、对流层：大气底层，在两极地区厚度约为8千米，赤道地区增大到17~18千米。集中了地球约四分之三的大气质量和几乎全部的水汽、固体杂质。最显著特点：有强烈的对流运动聞創 沟燴鐺險爱氇谴净。 5、对流： （1）液体的对流 （2） 气体的对流 （3）对流层气温下面高，上面低，容易发生空气对流。显著的对流运动和充足的水汽，使对 流层的天气现象复杂多变，是与人们生活生产最密切的一层。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。 7、平流层：臭氧层吸收紫外线使温度升高，且天气现象少，适合高空飞行 二、气温 8、天气：短时间内近地面的气温、湿度、气压等要素的综合状况。 9、气温：描述天气的基本要素，指当地空气的冷热程度 10、测量气温的工具：温度计，我国常用的单位：摄氏度（℃）。 分层 高度（千米） 温度分布特点 对流层 0-17（赤道上空厚度为17~18千米；两极地区厚度为8千米） 温度随高度的增加而降低 平流层 17-55 温度随高度的增加而升高 中间层 55-85 温度随高度的增加而降低 暖层 85-500 温度随高度的增加而升高 外层 500以上 温度随高度的增加而升高 分层依据 大气的温度、密度和物质组成等特点（主要是依据大气温度 在垂直方向上的变化） 气象观测中使用：普通温度计，最高温度计（测一天中最高温）、最低温度计（测一天中最低温） 温度计放在白色的百叶箱中（离地1.5米，避免太阳直射，防风、防雨、透风） 一天中的气温是不断变化的，气温最高值：下午2点（14:00）;气温最低值：日出前后 11、人体最感舒适的气温约为22℃ 三、大气压强 12、大气压的压强：大气会向各个方向对处于其中的物体产生力的作用，简称大气压 13、马德保半球实验：验证了大气会产生很大的压强 14、大气压的测量：空盒气压计（携带和使用方便）和水银气压计（测量较精确）测量单位分别为百帕（hPa ）和毫米汞柱（mmHg ） 1 mmHg = 133 Pa 酽锕极額閉镇桧猪訣锥。 15、标准大气压：海平面附近，大气压数值接近1.01×105 帕，即 760毫米汞柱 16、利用大气压的生活用品：真空压缩保存物品、吸尘器、离心式水泵. 17、大气压对天气的影响：大气压随高度的升高而减小 在同一高度，不同区域的大气压不一定相同，甚至同一地点，大气压也不是固定不变的 18、高压区：空气从上往下流，天气晴朗，空 气干燥，人心情较舒畅 低压区：空气从下往上流，天空多云，长形成阴雨天气，人感到疲倦、心情烦躁，有胸闷的感觉 19、大气压对人体的影响：人体对大气压的变化有一个逐步适应的过程，短时间内气压变化较大，人会由于来不及作出相应的调节而出现各种不适症状，如：从平原进去青藏高原，气压减小而出现高原反应；反之也会有不适应现象。大多数人能通过自身调节，使反映减轻或消失。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。 人体内也有压强，与体外压强大致相等，抗衡体外受到的大 气压，所以人体不会有异常反应。（中医拔罐疗法、飞机高空舱内须增压、宇航员穿内增压航天服）謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。 20、气压对液体沸 点的影响：气压大，液体沸点会升高（压力锅）；气压小，液体沸点会降低 21、气压与流速的关系：气体流速越大，压强越小，液体压强也 会随着流速的增大而减小；通道越小，流速越大，压强就越小；流体遇到阻碍时，流速会变大，导致压强变小。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。 力的方向：压强大向压强小 22、压强计算公式： P = S F （F ：压力 S ：受力面积） （此公式算出的是两个压强差） 四、风和降水 . . 20___ - 20___ 学年度 学期 ____ 级物理教育专业 《电动力学》试题（五） 试卷类别：闭卷 考试时间：120分钟 ______________________ 学号____________________ 一． 判断以下概念是否正确，对的打（√），错的打（×）（共15分，每 题3分） 1． 库仑力3 04r r Q Q F πε '=表明两电荷之间作用力是直接的超距作用，即电荷Q 把作用力直接施于电荷Q '上。 （ ） 2． 电磁场有能量、动量，在真空中它的传播速度是光速。 （ ） 3． 电磁理论一条最基本的实验定律为电荷守恒定律，其微分形式为： t j ??=??/ρ 。 （ ） . . 4． 在介质的界面两侧，电场强度E 切向分量连续，而磁感应强度B 法向分 量 连续。 （ ） 5．在相对论中，粒子能量，动量以及静止质量的关系为： 4 2022c m c P W += 。 （ ） 二． 简答题（每题5分，共15分）。 1．如果0>??E ，请画出电力线方向图，并标明源电荷符号。 2．当你接受无线电讯号时，感到讯号大小与距离和方向有关，这是为什么？ 3．以真空中平面波为例，说明动量密度g ，能流密度s 之间的关系。 三． 证明题（共15分）。 多普勒效应被广泛应用，请你利用洛伦兹变换证明运动光源辐射角频率 ω与它的静止角频率0ω的关系为：) cos 1(0 θγωωc v -= ，其中 122)/1(--=c v γ；v 为光源运动速度。（15分） 四. 综合题（共55分）。 1．半径为a 的无限长圆柱形导体，均匀通过电流I ，设导体的磁导率为μ，导体外为真空，求： （1）导体、外空间的B 、H ； （2）体磁化电流密度M j ；（15分）。 2．介电常数为ε的均匀介质中有均匀场强为0E ，求介质中球形空腔的电势 和电场（分离变量法）。（15分） 3．两频率和振幅均相等的单色平面电磁波沿z 轴方向传播，一个沿x 方向偏振，另一个沿y 方向偏振，且其相位比前者超前2 π 。求合成波的偏振。若 合成波代表电场矢量，求磁场矢量B 以及能流密度平均值S 。（15分） 初1地理天气系统知识点_高一地理必修一知识点常见天气 系统 1 常见的天气系统：锋面系统(冷锋、暖锋)、气旋和反气旋、锋面气旋 2 锋面系统：(冷、暖气团是指的相对温度) 冷锋和暖锋共同点：冷气团在锋面下方，暖气团在锋面上方 下雨的都在冷气团一侧(冷锋叫锋后，暖锋叫锋前) (1) 冷锋与天气：冷气团主动移向暖气团的锋面(特殊的叫寒潮) 天气变化：过境时常出现阴天、刮风、下雨、降温等(出现较大的风，带来雨、雪天气等);过境后，气压升高，气温和湿度骤降，天气转睛。 (2) 暖锋与天气：暖气团主动移向冷气团的锋面 天气变化：过境时，多产生连续性的降水;过境后，气温上升，气压下降，天气转晴 3 影响我国天气的主要是冷锋。夏季的暴雨，冬季的寒潮都是冷锋天气 4 低压(也叫气旋)和高压(也叫反气旋) (1) 气旋：中心气流上升，易形成阴雨天气 水平气流在北半球逆时针辐合(右手四指紧握表示水平气流辐合，大姆指向上表示垂直气流上升)，水平气流在南半球顺时针(左手) (2)反气旋：中心气流下沉，天气晴朗。(如长江流域的伏旱天气、秋高气爽的天气) 水平气流在北半球顺时针辐散(右手四指微握张开表示水平气流辐散，大姆指向下表示 中心气流下沉)水平气流在南半球逆时针辐散(左手) 5 锋面气旋：气旋是低压，低压系统在实际大气中常会出现沿中心向一定方向延伸出的低压槽(就象我们用的塑料圆脸盆现被挤扁了)，在低压槽上形成了锋面系统。锋面与气旋是一个整体(高压系统是没有的) 注意：在南北半球的低压系统中，学会根据气旋中空气辐合运动的方向，判断相对来说冷气团主动的是冷锋，暖气团主动的是暖锋。 感谢您的阅读！ 语文常考知识点总结 第一组 【爱财如命】【一毛不拔】都形容极其吝啬。异：前者偏重于性格上的吝啬，语义重；后者偏重于行为上的自私，语义轻一些。 【爱憎分明】【泾渭分明】都有界限清楚的意思。异：前者专指思想感情上的爱与恨；后者多指人或事的好坏截然不同。 【安分守己】【循规蹈矩】都有规矩老实的意思。异：前者偏重于守本分，不胡来；后者偏重在拘泥于旧的准则，不敢稍做变通。 【安之若素】【随遇而安】都有对任何遭遇不在意的意思。异：前者多指遇到不顺利情况或反常现象，仍能像往常一样对待(素：平常，往常)；后者强调能适应任何环境。 【按部就班】【循序渐进】都有遵循一定的程序的意思。异：前者强调按一定步骤和规矩(部：门类。班：次序。就：遵循)；后者强调逐渐深入或提高。 【暗箭伤人】【含沙射影】都比喻暗中诽谤、攻击或陷害别人，但使用的手段有差别：前者使用的手段包括语言、行为，程度比“含沙射影”重；后者使用的手段只是语言，并有影射某人、某事的意思。 第二组 【八面玲珑】【面面俱到】都有对各方面应付得很周到的意思，有时可以通用。异：前者多含贬义，偏重于处世圆滑；后者是中性词，偏重于应付得十分周到。 【跋山涉水】【风尘仆仆】【风餐露宿】都有旅途辛苦之意。异：“跋山涉水”重在形容旅途艰苦；“风尘仆仆”重在突出奔波忙碌，旅途劳累；“风餐露宿”重在强调野外食宿艰难。【百依百顺】【唯命是从】都有别人怎么说自己就怎么做的意思。异：前者含有由于感情上的爱而表现出来的顺从；后者含贬义，多用于上下级之间。 【半斤八两】【势均力敌】都有彼此一样、不分上下之意。异：前者强调水平相等，多含贬义；后者偏重势力相等。 【半途而废】【浅尝辄止】都有中途停止之意。异：前者偏重在“半”，指中途停止，有惋惜之意；后者偏重在“浅”，指不深入(辄：就)。 【包办代替】【越俎代庖】都有包办之意。异：前者重在包办，不让别人参与；后者重在超越权限。 【抱残守缺】【故步自封】【墨守成规】都有因循守旧的意思。异：“抱残守缺”偏重在不肯接受新事物；“故步自封”偏重在不求进取；“墨守成规”偏重在按老规矩办事。 【卑躬屈膝】【奴颜婢膝】【奴颜媚骨】都有向别人讨好的意思，有时可以通用。异：前两个成语偏重在奴气；“奴颜媚骨”偏重在奴性。 【本末倒置】【舍本逐末】都有主次关系处理不当的意思。异：前者强调把主次关系颠倒了；后者强调丢掉主要的，追求次要的。 【比比皆是】【俯拾皆是】都表示相同的事物很多，到处都是。异：前者侧重表示多得很，到处都是；后者侧重表示容易得到。前者的对象可以是物，也可以是人。如：像这种助人为乐的人比比皆是。后者的对象只能是物，并且是能捡拾的较小的东西。前者的“是”后一般不接名词或名词短语，而后者则可以。如：这山里，俯拾皆是高品位矿石。 【鞭长莫及】【望洋兴叹】都表示力量不够的意思。异：前者侧重表示距离远，管辖、干涉的力量达不到；后者侧重表示做某事能力有限，毫无办法。 【标新立异】【独树一帜】都有自成一套、提出的主张与众不同的意思。异：前者偏重在显示特点；后者偏重在创造出独特风格或另外开创局面。 【别具一格】【别开生面】都有与众不同，给人一种新的印象、新的感觉的意思。异：前者偏重在“格”，表示风格、样子与众不同，一般用于文艺方面的创造性构思；后者偏重在“生天气与气候知识点(1)
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初中语文知识点 积累及运用 识记字音 识记字形 标点符号 正确使用实词、虚词 正确使用熟语 辨析修改病 句 语句表述 压缩语段 仿用、选用、变换句式 简明、连贯、得体 正确运用常见的修 辞手法 语法知识 文学常识和名句名篇 识记文学常识 默写常见的名句名篇 文言文阅读 文言词语 文言句式 归纳内容要点，概括中心意思 理解、翻译文言语句 古诗词阅读 古诗阅读 古词阅读 现代文阅读 说明文阅读 议论文阅读 记叙文阅读 语文综合性学习 设计语文综合性活动 提取及概括信息 课文理解 积累及运用 初中语文积累及运用知识点总结:积累及运用知识点是初中学习语文时期的主要知识点之 一，主要包括识记字音、识记字形、标点符号、正确使用实词、虚词 、正确使用熟语、辨 析修改病句、语句表述、压缩语段、仿用、选用、变换句式、简明、连贯、得体、正确运用 常见的修辞手法、语法知识、等，以下是各具体知识点总结的理解和分析。 识记字音 同音字 多音字 形声字 易误读的字 识记字形：音近（同）字 形近字 音相近字 形相近字 标点符号：重点是句号、分号、问号、感叹号、冒号、引号、破折号、省略号等。题型有选 择题、改错题、断句题、添加题等。科学八年级上第二章天气和气候知识点总结
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