中考数学辅导之—方程及方程组

中考数学辅导之—方程及方程组
中考数学辅导之—方程及方程组

中考数学辅导之—方程及方程组

本次我们将要复习初中代数中的方程及方程组、一元一次不等式和一元一次不等式组的有关内容.目的要求是:

1.记住方程、方程组、不等式、不等式组的有关概念.

2.会解初中阶段所学的各种类型的方程、方程组.

3.会利用一元二次方程的根的判别式,一元二次方程中的根系数之间的关系解相关题目.

4.能根据题意,分析已知与未知的关系,正确的设未知数,即列方程或方程组,解各种类型的应用题.

5.会解一元一次不等式,一元一次不等式组,会用数轴表示一元一次不等式和一元一次不等式组的解集.

复习指导及说明的问题.

1.根据方程的同解原理:方程的左右两边都乘以(或除以)同一个不为零的数或代数式,所得的方程与原方程同解.所谓的方程两边都乘以,具体到解方程是第

一项均乘以如:5

2221+-=--y y y 去分母每一项都乘以10得)2(220)1(510+-=--y y y .由于解分式方程,我们用去分母的方法,去分母时可能乘以零因式,破坏方程的同解性,故可能产生增根,所以一定要验根,找出增根,以保证你所求得的整式方程的根,也是原分式方程的根.

2.会“转化”.方程组转化成一元方程,分式方程“转化”成整式方程,无理方程“转化”成有理方程,高次方程“转化”成一元一次方程是关健,要学会“转化”的方程,还要会将一定较复杂的方程用换元法解.

3.列方程解应用题的时,要正确分析题意,设未知数列方程,要注意:在行程问题中,若设速度是未知数,而距离已知,则一般是列关于时间的方程,要分析类型,找出规律.

4.解一元一次不等式要正确运用不等式的性质,如不等式的两边都乘以或除以同一个负数时,要改变不等号的方向.

5.不等式组的解集应该使不等式组中的每一个不等式都成立,会找公共解,结合数轴找解,如:

设βα>

不等式组

βα>>x x 的解是α>x ,用数轴表示

不等式组β

α

<

不等式组βα

>

不等式组βα

<>x x 的解是空集,用数轴表示 β α

5.根的判别式△=b 2-4ac 的使用可解决.

①方程有根或无根,求方程中参数的m 或k 的值.

②证明△>0或△<0说明根的情况.

要注意:将方程化成一般形式:02=++c bx ax .

如方程2222m x mx x --=-要移项02222=++--m x mx x 02)12(22=-+--m x m x 确定1=a )12(--=m b 22-=m c

6.根与系数之间的关系.设21,x x 是方程)0(02≠=++a c bx ax 的根,则

a

c x x a b x x =-=+2121,可解决. ①不解方程可利用已知一根,求另一根及参数的值.

②不解方程可求某些代数式的值,如求???++2

1122221,x x x x x x ③建立一个系数方程,使新方程与已知方程的根有某些关系。 此类题目较复杂,现介绍一个较简单的方法.

例:已知方程01532=+-x x 求作一个新方程,使它的根是原方程根的3倍. 解法(一)设所求方程是02=++q py y

5)3

5(3)(3)33(2121-=?-=+-=+-=x x x x p 33

199332121=?==?=x x x x q ∴所求方程为0352=+-y y

此种方法是利用根与系数的较传统的解法.

解法(二)设新方程的根是y ,原方程是x

由题意得x y 3=

3

y x =

(此步是关键,先由题意得出x y 与的关系式,再将它变形成含y 的代数式表示x ) 将3y x =代入原方程得0135332=+?-??? ???y y

二元一次方程组的解法培优训练

培优训练 一、填空题 1.已知(k -2)x |k |-1-2y =1,则k ______ 时,它是二元一次方程;k =______ 时, 它是一元一次方程. 2.若|x -2|+(3y +2x )2=0,则y x 的值是______ . 3.如果|21||25|0x y x y -++--=,则x y +的值为 4.已知???-==1 ,2y x 是二元一次方程mx +ny =-2的一个解,则2m -n -6的值等于_______. 5.已知二元一次方程组? ??=+=+②①8272,y x y x 那么x +y =______ ,x -y =______. 6.若2x -5y =0,且x ≠0,则 y x y x 5656+-的值是____ . 二、选择题 1.已知二元一次方程x +y =1,下列说法不正确的是( ). (A)它有无数多组解 (B)它有无数多组整数解 (C)它只有一组非负整数解 (D)它没有正整数解 2.若二元一次方程组? ??=---=-043,1y nx y mx 的解中,y =0,则m ∶n 等于( ). (A)3∶4 (B)-3∶4 (C)-1∶4 (D)-1∶12 3.已知x =3t +1,y =2t -1,用含x 的式子表示y ,其结果是( ). (A)31-=x y (B)21+=y x (C)352-=x y (D)3 12--=x y 4.若关于x ,y 的方程组???=+=-n my x m y x 2的解是???==1 2y x ,则n m -为( ) A .1 B .3 C .5 D .2 5.关于x ,y 的方程组?? ?=-=+1935,023by ax by ax 的解为???-==.1,1y x 则a ,b 的值分别为( ). (A)2和3 (B)2和-3 (C)-2和3 (D)-2和-3 6.与方程组???=+=-+0 2,032y x y x 有完全相同的解的是( ). (A)x +2y -3=0 (B)2x +y =0 (C)(x +2y -3)(2x +y )=0 (D)|x +2y -3|+(2x +y )2=0 7.小明在解关于x 、y 的二元一次方程组???=?-=?+133,y x y x 时得到了正确结果 ? ??=⊕=.1,y x 后来发现“?”“ ⊕”处被墨水污损了,请你帮他找出?、⊕ 处的值分别是( ) A .? = 1,⊕ = 1 B .? = 2,⊕ = 1 C .? = 1,⊕ = 2 D .? = 2,⊕ = 2 8.若关于x ,y 的二元一次方程组? ??=-=+k y x ,k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解,则k 的值为 ( )

中考数学方程与方程组(3)

第2课时 分式方程 一级训练 1.(2012年浙江丽水)把分式方程2x +4=1x 转化为一元一次方程时,方程两边需同时乘以( ) A .x B .2x C .x +4 D .x (x +4) 2.(2012年四川成都)分式方程32x =1x -1 的解为( ) A .x =1 B .x =2 C .x =3 D .x =4 3.解分式方程:1-x x -2+2=12-x ,可知方程的( ) A .解为x =2 B .解为x =4 C .解为x =3 D .无解 4.解关于x 的方程x -3x -1=m x -1 会产生增根,则常数m 的值等于( ) A .-2 B .-1 C .1 D .2 5.(2012年江苏无锡)方程4x -3x -2 =0的解为________. 6.在课外活动跳绳时,相同时间内小林跳了90下,小群跳了120下.已知小群每分钟比小林多跳20下,设小林每分钟跳x 下,则可列关于x 的方程为______________. 7.解方程:3-x x -4+14-x =1. 8.解方程:1x 2-x =2x 2-2x +1 . X k B 1 . c o m 9.如图2-1-1,海峡两岸实现“三通”后,某水果销售公司从台湾采购苹果的成本大幅下降.请你根据两位经理的对话,计算出该公司在实现“三通”前从台湾采购苹果的成本价格. 图2-1-1 二级训练 10.(2011年湖北荆州)对于非零的两个实数a ,b ,规定a ?b =1b -1a ,若1?(x +1)=1,则x

的值为( ) A.32 B.13 C.12 D .-12 新课 标第 一 网 11.在四川省发生地震后,成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输,西线的路程约800千米,南线的路程约80千米,走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程,结果两车队同时到达.已知两车队的行驶速度相同,求车队走南线所用的时间. 12.已知||a -1+b +2=0,求方程a x +bx =1的解. 13.(2011年广东茂名)解分式方程:3x 2-12x +2 =2x . 三级训练 14.关于x 的分式方程m x -5 =1,下列说法正确的是( ) A .方程的解是x =m +5 B .m >-5时,方程的解是正数 C .m <-5时,方程的解为负数 D .无法确定 15.(2012年贵州安顺)张家界市为了治理城市污水,需要铺设一段全长为300米的污水排放管道,铺设120米后,为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响,后来每天的工作量比原计划增加20%,结果共用了27天完成了这一任务,求原计划每天铺设管道多少米?

二元一次方程组和一元一次不等式组家教辅导资料

知识结构: 第七章二元一次方程组 应知 一、基本概念 二元一次方程:含有两个未知数,并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程。 二元一次方程的解:使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。 二元一次方程组:两个方程中,每个方程都含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程。 二元一次方程组的解:二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。 二、基本法则 二元一次方程组的解法主要运用“消元”思想。主要方法有两种:

代入消元法:将一个未知数用另一个未知数来表示,然后代入方程中,消去一个未知数,得到一个一元一次方程。这种方法叫做代入消元法,简称代入法。 加减消元法:两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法。 【注意】更多时候同一未知数的系数需经简单变形后,才成为相反数或相等。 ● 应会 1. 列二元一次方程式(组)。 2. 解二元一次方程组。 3. 用二元一次方程组解实际问题。 ● 例题 1. 下列方程组是不是二元一次方程组。不是的请说明理由。 ???=+=+75243)1(y x y x ? ??=+=7524 )2(y x xy ???=+=+7243)3(z x y x ???=+=+7 5243)4(2y x y x 2.(1)方程(a +2)x +(b -1)y = 3是二元一次方程,试求a 、b 的取值范围. (2)方程x ∣a ∣ – 1+(a -2)y = 2是二元一次方程,试求a 的值. 3. 已知下列三对值: x =-6 x =10 x =10 y =-9 y =-6 y =-1

2019年河南中考数学试题(解析版)

{来源}2019年河南省中考数学试卷 {适用范围:3. 九年级} {标题}2019年河南省中考数学试卷 考试时间:100分钟 满分:120分 {题型:1-选择题}一、选择题:本大题共 小题,每小题 分,合计分. {题目}1.(2019河南省,T1) 1 2 的 绝对值是( ) 12(A )- 1 2 (B ) 2(C ) 2(D ) - {答案} B {解析}本题考查了绝对值的 概念,解题的 关键是理解绝对值的 意义.此类问题容易出错的 地方是容易与倒数或相反数混淆.根据绝对值的 意义:一个正数的 绝对值是它本身,一个负数的 绝对值是它的 相反数,0的 绝对值是0,从而可得1 2的 绝对值是12,即 1 122 . 故答案选B {分值}3 {章节:[1-1-2-4]绝对值} {考点:绝对值的 意义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2.(2019河南省,T2) 成人每天维生素D 的 摄入量约为0.0000046克 .数据 “0.0000046”用科学记数法表示为 (A ) 46×10-7 (B ) 4.6×10-7 (C )4.6×10-6 (D )0.46×10-5 {答案} C {解析}本题考查了科学记数法,解题的 关键是正确确定a 的 值以及n 的 值. 0.0000046是绝对值小于1的 数,这类数用科学计数法表示的 方法是写成a×10-n (1≤a <10, n >0 )的 形式,关键是确定-n ,确定了n 的 值,-n 的 值就确定了.确定方法是:n 的 值 等于原数中左起第一个非零数前零的 个数(含整数位数上的 零).故0.0000046中左起第一个非零数为4,其左边六个零,即0.0000046=4.6×10-6 .答案选C . {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较小的 数科学计数法} {类别:常考题}{类别:易错题} {难度:2-简单} {题目}3.(2019河南省,T3) 如图,AB∥CD,∠B=75°,∠E=27°,则∠D的 度数为

二元一次方程组培优训练题

二元一次方程组培优训练题

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二元一次方程组培优训练题 一、二元一次方程组的解 1、如果? ? ?=+=-423y x a y x 的解都是正数,那么a 的取值范围是( ) (A )a <2; ?(B )34- >a ;?(C )342<<-a ;?(D )34 -

初三中考数学方程组练习题及答案

1.(20XX年安徽芜湖)方程组2x+3y=7,x-3y=8的解为________________.2.(20XX年湖南长沙)若实数a,b满足|3a-1|+b2=0,则ab的值为______. 3.已知x,y满足方程组2x+y=5,x+2y=4,则x-y的值为_____________.4.(20XX年山东潍坊)方程组5x-2y-4=0,x+y-5=0的解是__________. 5.(20XX年贵州安顺)以方程组y=x+1,y=-x+2的解为坐标的点(x,y)在第____象限.6.(20XX年江苏南通)甲种电影票每张20元,乙种电影票每张15元,若购买甲、乙两种电影票共40张,恰好用去700元,则甲种电影票买了____张. 7.已知x=2,y=1是关于x,y的二元一次方程组ax+by=7,ax-by=1的解,则a-b 的值为() A.1 B.-1 C.2 D.3 8.(20XX年山东临沂)关于x,y的方程组3x-y=m,x+my=n的解是x=1,y=1,则m -n的值是() A.5 B.3 C.2 D.1 9.(20XX年四川凉山州)雅西高速公路于20XX年4月29日正式通车,西昌到成都全长420千米,一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出,经过2.5小时相遇.相遇时,小汽车比客车多行驶70千米,设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时,则下列方程组正确的是() A.x+y=70,2.5x+2.5y=420 B.x-y=70,2.5x+2.5y=420 C.x+y=70,2.5x-2.5y=420 D.2.5x+2.5y=420,2.5x-2.5y=70 10.(20XX年山东日照)解方程组:x-2y=3,3x-8y=13. 11.已知x=1,y=-2是关于x,y的二元一次方程组ax+by=1,x-by=3的解,求a,b的值. 12.(20XX年江苏苏州)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家,有关数据显示,中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15,中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m3,问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位:m3)? 13.(20XX年湖南衡阳)李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜,共获利18 000元,其中甲种蔬菜每亩获利2 000元,乙种蔬菜每亩获利1 500元,李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩(注:亩为面积单位)?

2019年河南省中考数学试卷试卷解析

河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一. 选择题: 1. 1 2 -的绝对值是( ) A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克,数据“0.0000046”用科学记数法表示为( ) A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图,,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为( ) A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是( ) A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图,下列说法正确的是( ) A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A

7. 某超市销售A ,B ,C ,D 四种矿泉水,它们的单价依次是5元,3元,2元,1元. 某天的销售情况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价( ) A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过(-2,n )和(4,n )两点,则n 的值为( ) A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图,在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,∠D=90°,AD=4,BC=3,分别以A ,C 为 圆心,以大于1 2 AC 的长为半径画弧,两弧交于点E ,作射线BE 交AD 于点F , 交AC 于点O ,若点O 是AC 的中点,则CD 的长为 ( ) A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图,在△OAB 中,顶点O (0,0),A (-3,4),B (3,4),将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转,每次旋转90°,则第70次旋转结束时,点D 的坐标为( ) A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二. 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子,一个装有2个红球、1个白球,另一个装有1个 黄球2个红球,这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球,摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10% 20% 55% D C B A A

二元一次方程组培优试题知识讲解

数学试题 一、选择题 1、用代入消元法解方程组 代入消元,正确的是( ) A 、由①得y=3x+2,代入② 后得3x=11-2(3x+2) 代入②得y y 21132113-=-? B 、由①得 C 、由①得 代入②得 D 、由②得3x =11-2y ,代入①得11-2y -y =2 2、加减法解方程组? ??=-=+11233 32y x y x 时,有下列四种变形,其中正确的是( ) A 、???=-=+11 693 64y x y x B 、???=-=+2226936y x y x C 、???=-=+3369664y x y x D 、 ???=-=+1146396y x y x 3.如果方程组1x y ax by c +=??+=? 有唯一的一组解,那么a ,b ,c 的值应当满足( ) A .a=1,c=1 B .a ≠b C .a=b=1,c ≠1 D .a=1,c ≠1 4、6年前,A 的年龄是B 的3倍,现在A 的年龄是B 的2倍,则A 现在的年龄为 ( ) A 、12 B 、18 C 、24 D 、30 5、若方程组35223x y m x y m +=+??+=? 的解x 与y 的和为0,则m 的值为( ) A.-2 B .0 C.2 D.4 6、若4x -3y -6z =0,x +2y -7z =0, (xyz ≠0),则式子2222 22103225z y x z y x ---+的值等于 ( ) A .- 21 B .-219 C .-15 D .-13 7、若方程组???=+=-9.30531332b a b a 的解是???==2 .13.8b a ,则方程组???=--+=--+9.30)1(5)2(313)1(3)2(4y x y x 的解 是 ( ) A . ???==2.23.6y x B . ???==2.13.8y x C . ???==2.23.10y x D . ? ??==2.03.10y x 8、今年校团委举办了“中国梦,我的梦”歌咏比赛,张老师为鼓励同学们,带了50元钱去购 买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本7元,乙种笔记本每本5元,每种笔记本 32y x -=y y 2112-=-32y x -=???=+=-②①112323y x y x

中考数学方程与方程组(4)

第4课时 一元二次方程 一级训练 1.(2011年江苏泰州)一元二次方程x 2=2x 的根是( ) A .x =2 B .x =0 C .x 1=0, x 2=2 D .x 1=0, x 2=-2 2.(2012年贵州安顺)已知1是关于x 的一元二次方程(m -1)x 2+x +1=0的一个根,则m 的值是( ) A .1 B .-1 C .0 D .无法确定 3.(2012年湖北荆门)用配方法解关于x 的一元二次方程x 2-2x -3=0,配方后的方程可以是( ) A .(x -1)2=4 B .(x +1)2=4 C .(x -1)2=16 D .(x +1)2=16 4.(2012年湖北武汉)若x 1,x 2是一元二次方程x 2-3x +2=0的两根,则x 1+x 2的值是 ( ) A .-2 B .2 C .3 D .1 5.(2011年福建福州)一元二次方程x (x -2)=0根的情况是( ) A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .只有一个实数根 D .没有实数根 6.(2012年湖南常德)若一元二次方程x 2+2x +m =0有实数解,则m 的取值范围是( ) A .m ≤-1 B .m ≤1 C .m ≤4 D .m ≤12 X| k |B| 1 . c|O |m 7.当m 满足__________时,关于x 的方程x 2-4x +m -12 =0有两个不相等的实数根. 8.(2012年贵州铜仁)一元二次方程x 2-2x -3=0的解是______________. 9.(2011年江苏镇江)已知关于x 的方程x 2+mx -6=0的一个根为2,则m =________,另一根是_____________________________________________________________________. 10.(2011年四川宜宾)某城市居民最低生活保障在2009年是240元,经过连续两年的增加,到2011年提高到345.6元,则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是________. 11.(2011年山东滨州)某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x, 可列方程为____________________. 12.解方程: (x -3)2+4x (x -3)=0. 13.(2010年广东茂名)已知关于x 的一元二次方程x 2-6x -k 2=0(k 为常数). (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)设x 1,x 2为方程的两个实数根,且x 1+2x 2=14,试求出方程的两个实数根和k 的值. w W w .x K b 1.c o M

初二上期二元一次方程组辅导题

初二上期二元一次方程组辅导题 典型例题 1. 若方程组? ? ?=++=+a y x a y x 32,223的解x 与y 的和是2,则a 的值为多少? 2、 方程组???16=15+66=5+3y x y x 的解也是方程3x+ky=10的解,则k的值是多少? 3、 若方程组? ??=--=+8)1(534y k kx y x 的解中x 的值比y 的值的相反数大1,则k 的值是多少?

4、满足方程组???=++=+m y x m y x 32253 的x , y 的值的和等于2,求m 2 -2m+1的值。 5、解关于x,y 的方程组???-=-=+239cy x by ax 时,甲正确地解出???==42y x ,乙因为把c 抄错了,误 解为???-==14y x ,求a ,b ,c 的值. 6、一个星期天,小明和小文同解一个二元一次方程组{ax+by=16bx+ay=1 ① ② 小明把方程①抄错,求得的解为{x=1y=3- ,小文把方程②抄错,求得的解为{ x=3y=2,求原方程组的解。

一次函数与二元方程组测试题 一、选择题(共16分,每题2分) 1.若一次函数y kx b =+的函数值y 随x 的增大而减小,且图象与y 轴的交点为(0,-2),那么对k 和b 的符号判断正确的是( ) A 0,0k b >> B.0,0k b >< C.0,0k b <> D.0,0k b << 2.已知代数式133m x y --与52n m n x y +是同类项,那么m n 、的值分别是( ) A .21m n =??=-? B .21m n =-??=-? C .21m n =??=? D .21m n =-??=? 3.某年级学生共有246人,其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人,?则下面所列的方程组中符合题意的有( ) A .246246216246...22222222x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=????????=-=+=+=+???? 二、填空题(共14分,每题2分) 1.某班有40名同学去看演出,购买甲、乙两种票共用去370元,其中甲种票每张10元,乙种票每张8元,设购买了甲种票x 张,乙种票y 张,由此可列出方程组:- . 2.已知二元一次方程组为2728 x y x y +=??+=?,则x y -=______,x y +=_______. 3.已知2|2|(3)0a b b -++-=,那么______ab = 4.孔明同学在解方程组2y kx b y x =+??=-? 的过程中,错把b 看成了6,他其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为12 =-??=?x y ,又已知直线=+y kx b 过点(3,1),则b 的正确 值应该是 . 三、解方程组(共25分) (1)3216,31;m n m n +=?? -=? (5分) (2)???=-=+12354y x y x (5分)

2020年河南中考数学试卷(word版 含答案)

2020年河南省中考数学试卷 (满分120分,考试时间100分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 2的相反数是 【 】 A .-2 B .12 - C . 12 D .2 2. 如下摆放的几何体中,主视图与左视图有可能不同的是 【 】 A B . D . 3. 要调查下列问题,适合采用全面调查(普查)的是 【 】 A .中央电视台《开学第一课》的收视率 B .某城市居民6月份人均网上购物的次数 C .即将发射的气象卫星的零部件质量 D .某品牌新能源汽车的最大续航里程 4. 如图,l 1∥l 2,l 3∥l 4,若∠1=70°,则∠2的度数为 【 】 A .100° B .110° C .120° D .130° 5. 电子文件的大小常用B ,kB ,MB ,GB 等作为单位,其中1 GB=210 MB , 1MB=210 kB ,1 kB=210B .某视频文件的大小约为1 GB ,1 GB 等于【 】 A .230 B B .830 B C .8×1010 B D .2×1030 B 6. 若点A (-1,y 1),B (2,y 2),C (3,y 3)在反比例函数6 y x =-的图象上,则y 1, y 2,y 3的大小关系是 【 】 A .y 1>y 2>y 3 B .y 2>y 3>y 1 C .y 1>y 3>y 2 D .y 3>y 2>y 1 7. 定义运算:m ☆n =mn 2-mn -1.例如:4☆2=4×22-4×2-1=7.则方程1☆x =0的 2 l 1l 2 l 3 l 41

根的情况为 【 】 A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .无实数根 D .只有一个实数根 8. 国家统计局统计数据显示,我国快递业务收入逐年增加.2017年至2019年 我国快递业务收入由5 000亿元增加到7 500亿元.设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x ,则可列方程为 【 】 A .5 000(1+2x )=7 500 B .5 000×2(1+x )=7 500 C .5 000(1+x )2=7 500 D .5 000+5 000(1+x )+5 000(1+x )2=7 500 9. 如图,在△ABC 中,∠ACB =90°,边BC 在x 轴上,顶点A ,B 的坐标分别为 (-2,6)和(7,0).将正方形OCDE 沿x 轴向右平移,当点E 落在AB 边上时,点D 的坐标为 【 】 A .( 3 2 ,2) B .(2,2) C .( 11 4 ,2) D .(4,2) 10. 如图,在△ABC 中,AB =BC ,∠BAC =30°,分别以点A ,C 为圆心,AC 的长为半径作弧,两弧交于点D ,连接DA ,DC ,则四边形ABCD 的面积为 【 】 A .B .9 C .6 D . 二、填空题(每小题3分,共15分) A B C D

《二元一次方程组》培优学生版附答案

《二元一次方程组》培优学生版附答案

《二元一次方程组》提升练习 (一)填空题(每空2分,共28分): 1.已知(a -2)x -by |a |-1=5是关于x 、y 的二元一次方程,则a =______,b =_____. 2.若|2a +3b -7|与(2a +5b -1)2互为相反数,则a =______,b =______. 3.二元一次方程3x +2y =15的正整数解为_______________. 4.2x -3y =4x -y =5的解为_______________. 5.已知???==12 y x -是方程组???=++=-2741 23ny x y mx 的解,则m 2-n 2的值为_________. 6.若满足方程组???=-+=-6)12(423y k kx y x 的x 、y 的值相等,则k =_______. 7.已知 2a =3b =4c ,且a +b -c =12 1,则a =_______,b =_______,c =_______. 8.解方程组?? ???=+=+=+63432 3x z z y y x ,得x =______,y =______,z =______. (二)选择题(每小题2分,共16分): 9.若方程组???=++=-10 )1(232y k kx y x 的解互为相反数,则k 的值为…………………( ) (A )8 (B )9 (C )10 (D )11 10.若???-==20y x ,?? ???==311y x 都是关于x 、y 的方程|a |x +by =6的解,则a +b 的值为( ) (A )4 (B )-10 (C )4或-10 (D )-4或10 11.关于x ,y 的二元一次方程ax +b =y 的两个解是???-==11y x ,? ??==12y x ,则这个二元一次方程是……………………( ) (A )y =2x +3 (B )y =2x -3 (C )y =2x +1 (D )y =-2x +1 12.由方程组? ??=+-=+-0432032z y x z y x 可得,x ∶y ∶z 是………………………………( ) (A )1∶2∶1 (B )1∶(-2)∶(-1) (C )1∶(-2)∶1 (D )1∶2∶(-1) 13.如果???=-=21y x 是方程组???=-=+1 0cy bx by ax 的解,那么,下列各式中成立的是…( ) (A )a +4c =2 (B )4a +c =2 (C )a +4c +2=0 (D )4a +c +2=0 14.关于x 、y 的二元一次方程组???=+=-2 312y mx y x 没有解时,m 的值是…………( ) (A )-6 (B )-6 (C )1 (D )0 15.若方程组?????=+=+52243y b ax y x 与?????=-=-5 243y x by x a 有相同的解,则a 、b 的值为( )

(完整版)中考数学方程组与不等式组复习知识点总结及经典考题选编,推荐文档

2013届中考数学方程(组)与不等式(组)复习知识点总结 及经典考题选编 一、方程 【知识梳理】 1、知识结构 方程????????? ???????????????????????????????????????分式方程的应用分式方程的解法分式方程的概念分式方程的关系根的判别式,根与系数一元二次方程的解法念一元二次方程的有关概一元二次方程二元一次方程组的应用二元一次方程组的解法二元一次方程组一元一次方程的应用一元一次方程的解法一元一次方程整式方程 2、知识扫描 (1)只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的整式方程,叫做一元一次方程。 (2)含有 2 个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 次,这样的方程叫二元一次方程. (3)含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组. (4)二元一次方程组的解法有 法和 法. (5)只含有 1 个未知数,并且未知数的最高次数是2且系数不为0的整式方程,叫做一元二次方程,其一般形式为 )0(02 ≠=++a c bx ax 。 (6)解一元二次方程的方法有: ① 直接开平方法;②配方法;③ 公式法;④ 因式分解法 例:(1)042=-x (2)0342=--x x (3)4722=+x x (4)0232=+-x x (7)一元二次方程的根的判别式: ac b 42-=?叫做一元二次方程的根的判别式。 对于一元二次方程)0(02 ≠=++a c bx ax 当△>0时,有两个不相等的实数根; 当△=0时,有两个相等的实数根; 当△<0时,没有实数根; 反之也成立。 (8)一元二次方程的根与系数的关系: 如果)0(02≠=++a c bx ax 的两个根是21,x x 那么

2019年河南省中考数学试卷及详细 答案

2019年河南省中考数学试卷 副标题 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分) 1.-的绝对值是() A. - B. C. 2 D. -2 2.成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克.数据“0.0000046”用科学记数法表 示为() A. 46×10-7 B. 4.6×10-7 C. 4.6×10-6 D. 0.46×10-5 3.如图,AB∥CD,∠B=75°,∠E=27°,则∠D的度数为() A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4.下列计算正确的是() A. 2a+3a=6a B. (-3a)2=6a2 C. (x-y)2=x2-y2 D. 3-=2 5.如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上 层的小正方体平移后得到图②.关于平移前后几何体 的三视图,下列说法正确的是() A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6.一元二次方程(x+1)(x-1)=2x+3的根的情况是() A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7.某超市销售A,B,C,D四种矿泉水,它们的单价依次是5 元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所示,则这天 销售的矿泉水的平均单价是() A. 1.95元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8.已知抛物线y=-x2+bx+4经过(-2,n)和(4,n)两点,则n的值为() A. -2 B. -4 C. 2 D. 4

9.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,AD=4, BC=3.分别以点A,C为圆心,大于AC长为半径作弧, 两弧交于点E,作射线BE交AD于点F,交AC于点O.若 点O是AC的中点,则CD的长为() A. 2 B. 4 C. 3 D. 10.如图,在△OAB中,顶点O(0,0),A(-3,4),B(3, 4),将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针 旋转,每次旋转90°,则第70次旋转结束时,点D的坐 标为() A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二、填空题(本大题共5小题,共15.0分) 11.计算:-2-1=______. 12.不等式组的解集是______. 13.现有两个不透明的袋子,一个装有2个红球、1个白球,另一个装有1个黄球、2 个红球,这些球除颜色外完全相同.从两个袋子中各随机摸出1个球,摸出的两个球颜色相同的概率是______. 14.如图,在扇形AOB中,∠AOB=120°,半径OC交弦AB 于点D,且OC⊥OA.若OA=2,则阴影部分的面积 为______. 15.如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=a,点E在边BC上,且BE=a.连接AE,将 △ABE沿AE折叠,若点B的对应点B′落在矩形ABCD的边上,则a的值为______. 三、计算题(本大题共1小题,共9.0分)

二元一次方程组(培优)精编版

二元一次方程组培优讲义 类型一:二元一次方程的概念及求解 例(1).已知(a -2)x -by |a |-1=5是关于x 、y 的二元一次方程,则a ______,b _____. 如果25mx y x -=+是关于x 、y 的二元一次方程,则m _____. (2).二元一次方程3x +2y =15的正整数解为_______________. 类型二:二元一次方程组的求解 例(3).若|2a +3b -7|与(2a +5b -1)2 互为相反数,则a =______,b =______. (4).2x -3y =4x -y =5的解为_______________. 类型三:已知方程组的解,而求待定系数 例(5).已知???==1 2y x -是方程组???=++=-274123ny x y mx 的解,则m 2-n 2的值为_________. (6).若满足方程组???=-+=-6 )12(423y k kx y x 的x 、y 的值相等,则k =_______. 练习:若方程组? ??=++=-10)1(232y k kx y x 的解互为相反数,则k 的值为 。 若方程组?????=+=+52243y b ax y x 与?????=-=-5 243y x by x a 有相同的解,则a = ,b= 。 类型四:涉及三个未知数的方程,求出相关量。设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法. 例(7).已知2a =3b =4c ,且a +b -c =12 1,则a =_______,b =_______,c =_______. (8).解方程组?? ???=+=+=+63432 3x z z y y x ,得x =______,y =______,z =______. 练习:若450x y -=,那么125125x y x y -+=_________. 由方程组? ??=+-=+-0432032z y x z y x 可得,x ∶y ∶z 是( ) A 、1∶2∶1 B 、1∶(-2)∶(-1) C 、1∶(-2)∶1 D 、1∶2∶(-1) 说明:解方程组时,可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数,再根据比例的性质求解. 当方程组未知数的个数多于方程的个数时,把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。

2020中考数学方程组复习

第三节 方程组 知识网络 一、????→????→代入消元代入消元 加减消元加减消元三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程 二、???→???→?aaa? 消元降次一元二次方程二元二次方程组二元一次方程组 典型例题 一、选择题 1.方程组712x y xy +=??=? 的一个解是( ) A.25x y =?? =? B.62x y =??=? C.43x y =??=? D.34 x y =-??=-? 2.某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表: 捐款(元) 1 2 3 4 人 数 6 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚. 若设捐款2元的有x 名同学,捐款3元的有y 名同学,根据题意,可得方程组 A 、272366x y x y +=??+=? B 、27 23100x y x y +=??+=? C 、27 3266x y x y +=??+=? D 、 27 32100x y x y +=?? +=? 3.为了贫困家庭子女能完成初中学业,国家给他们免费提供

教科书, 下表是某中学免费提供教科书补助的部分情况: 若设获得免费提供教科书补助的七年级为x 人,八年级为y 人,根据题意列出方程组为( ) A . 4012010994190010095 x y x y ++=?? ++=? B . 1201099410095 x y x y +=?? +=? C . 40109941900 x y x y +=?? +=? D .1099440120190010095 x y x y ++=?? ++=? 二、解答题 1.已知等式 (2A -7B ) x +(3A -8B )=8x +10对一切实数x 都成立,求A 、B 的值. 【解】 由题意有? ? ?=-=-. 1083, 872B A B A 解得:??? ??? ?-==.54,56B A 即A 、B 的值分别为65 、45 - .

2021年浙教版二元一次方程组复习辅导(无答案)

七年级期末复习辅导(五) 基础知识部分 1.下列是二元一次方程的是 ( ) A 、3x-6=x B 、32x y C 、2x+13=y D 、23x y xy 2.若方程组026ax y x by +=??+=?的解是12 x y =??=-?,则a+b=_______. 3.某营业员昨天卖出7件衬衫和4条裤子共460元,今天又卖出9件衬衫和6条裤子共660元,则每件衬衫售价为_______,每条裤子售价为_______. 4. 对于方程组? ??-==-)2(12)1(532x y y x ,把(2)代入(1)得 ( ) A 、2x-6x-1=5 B 、2(2x-1)-3y=5 C 、2x-6x+3=5 D 、2x-6x-3=5 5.将方程x=2m-1,y=4-m,那么用含x 的代数式表示y ,则y =___________. 6. 写出一个以? ??=-=21y x 为解的二元一次方程组__________________ . 基本技能部分 1.解下列方程组: (1)???=+-=623x y y x (2) 271132 x y y x -=???--=?? 2.为满足用水量不断增长的需求,昆明市最近新建甲,乙,?丙三个水厂,这三个水厂的日供水量共计11.8万m 3,?其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的3倍,丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半还多1万m 3. (1)求这三个水厂的日供水量各是多少万立方米? (2)在修建甲水厂的输水管道的工程中要运走600t 土石,运输公司派出A 型,B?型两种载重汽车,A 型汽车6辆,B 型汽车4辆,分别运5次,可把土石运完;或者A 型汽车3辆,B 型汽车6辆,分别运5次,也可把土石运完,那么每辆A 型汽车,每辆B 型汽车每次运土石各多少吨?(每辆汽车运土石都以准载重量满载) 3.在解方程组278ax by cx y -=??+=?时,一同学把c 看错而得到22x y =-??=?,正确的解应是32x y =??=? ,那么a ,b ,c 的值是( )

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