安徽省“淮南一中 蒙城一中 颍上一中 怀远一中”四校2015届高三5月联考数学(文)试题

淮南一中 蒙城一中 颍上一中 怀远一中

2015届高三“四校”联考数学（文科）试题

考试时间 2015年5月2日

试题说明：本试卷分第I 卷（客观题）和第II 卷（主观题）两部分，共150分，时间120分钟。

第I 卷（选择题，共50分）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的A 、B 、

C 、

D 四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号写在答题卡的相应位置.）

1.设i 是虚数单位，z 是复数z 的共轭复数.若复数z 满足29)52(=-z i ，则=z （ ）

A. 25i -

B. 25i +

C. 25i --

D. 25i -+

2.抛物线24x y =的准线方程为（ ）

A. 1-=y

B. 161-=x

C. 1-=x

D. 16

1-=y 3.设集合A={}22(,)1x y x y +=,B= {}(,)1x y x =,则A ?B 子集的个数是（ ）

A ．1 B. 2 C. 3 D. 4

4.问题：①某地区10000名中小学生，其中高中生2000名，初中生4500名，小学生3500名，现从中抽取容量为200的样本；②从1002件同一生产线生产的产品中抽取20件产品进行质量检查.方法：Ⅰ、随机抽样法 Ⅱ、分层抽样法III 、系统抽样法.其中问题与方法配对较适宜的是( )

A. ①Ⅰ，②Ⅱ

B. ①III ，②Ⅰ

C. ①Ⅱ，②III

D. ①III ，②Ⅱ

5.命题p ：“[)1)

3(log ,,1020≥+∞∈x x 使得存在”，则命题p 的否定是（ ） A. [)0021,,(log 3)1x x ∈+∞<存在使得

B. [)0

021,,(log 3)1x x ∈+∞≥存在使得 C. [)21,,(log 3)1x

x ∈+∞<任意都有 D. [)21,,(log 3)1x

x ∈+∞≥任意都有

6.要得到2cos 2y x x =-的图像，只需将x y 2sin 2=的图像（ ）

A.向左平移6π个单位长度

B.向右平移6

π个单位长度

C.向左平移12π

个单位长度 D.向右平移12π

个单位长度

7.已知等差数列{}n a 中，11=a ，70=n a )3(≥n .若{}n a 公差为某一自然数,则n 的所有可能取值为( )

A ．3,23,69 B. 4,24,70 C. 4,23,70 D. 3,24,70

8.设y x 、满足约束条件???>-+≥-+0

7205y x y x ，则目标函数22y x z +=的最小值为（ ） A.549 B.11 C.2

25 D.13 9.已知矩形ABCD 中，22AB BC ==，现向矩形ABCD 内随机投掷质点P ，则满足0≥?的概率是（ ）

A. 44π-

B. 4π

C. 1616π-

D. 16

π 10.设函数43, 0()log ,0

x x f x x x ?≤=?>?，若关于x 的方程2()()0af x f x -=恰有三个不同的实数

解，则实数a 的取值范围为（ ）

A. ]1,0(

B. [)1,+∞

C. []0,1

D. ()1,+∞

第II 卷（非选择题，共100分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卷的相应位置）

11.

函数y =的定义域是 ；

12.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体所有棱长的

取值集合为 ；

13．已知实数n m ,满足,1,0-=+>?n m n m 则

n m 11+的最大值 为 ；

14. 运行如右图的程序框图，若输出的y 随着输入的x 的增大而减

小，则a 的取值范围是 ；

15.如图所示，在确定的四面体ABCD 中，截面EFGH 平行于

对棱AB 和CD .

(1)若AB ⊥CD ，则截面EFGH 与侧面ABC 垂直；

(2)当截面四边形EFGH 面积取得最大值时，E 为

AD 中点；

(3)截面四边形EFGH 的周长有最小值；

(第１2题图)