基于小波变换自适应滤波方法的ECG信号消噪_张艳丽

基于小波变换自适应滤波方法的ECG 信号消噪

张艳丽1,杨仁弟2

(1.山东工商学院信息与电子工程学院,山东烟台 264005;2.烟台大学机电汽车工程学院,山东烟台 264005)

摘 要:为了减少在用小波变换方法进行心电信号消噪时所产生的心电信息损失,本文在对心电信

号进行离散正交小波变换的基础上,进行自适应滤波处理,即以具有最大QR S 波能量的尺度上的高频

细节信号作为自适应滤波器的参考输入,以噪声干扰对应的分解尺度上的 细节 分量及最大分解尺度

上的近似分量所重构的信号作为原始输入.实验证明这种改进的滤波方法可以在有效抑制心电信号中

噪声干扰的同时,较好保持心电信号的波形特征及有用的心电信息,达到较好的滤波效果.

关键词:ECG 信号;小波变换;自适应滤波;信号消噪

中图分类号:TN 914 文献标识码:A 文章编号:1000-2162(2006)06-0036-05

心脏细胞除极和复极的电生理现象是心脏运动的基础,而心电图(E lectr ocar d i o gra m,ECG )记录了心脏细胞的除极和复极过程,是心脏电活动在人体体表的表现.EC G 主要由P 波、QRS 波、T 波等组成.这些波具有不同的电生理意义,在一定程度上客观反映了心脏各部位的生理状况,因而在临床医学中有重要意义.心电信号十分微弱,经采集、放大、采样后往往被淹没在较强的背景噪声之中,其中主要的噪声来源有工频干扰、由人体肌肉颤动所引起的肌电干扰、由电极移动、人体动作和心肌兴奋所引起的基线漂移等.因此对ECG 信号进行数字滤波,消除噪声干扰是心电信号处理中的一个重要环节.

利用小波变换方法可以对心电信号进行滤波处理,消除其中的噪声干扰.常用几种方法是小波空间阈值收缩法[1]、小波变换模极大值去噪方法[2]

和去除噪声干扰对应的小波分解尺度上的细节分量

法[3].其中,第三种方法考虑了信号与各种噪声的频率分布特性,可以有效地去除心电信号中的噪声干扰.但是因为噪声与心电信号有频带重叠,在噪声干扰对应的小波分解尺度上也包含一些有用的心电信息,所以滤波会丢失QRS 波的一些有用信息.考虑到这种方法算法简单,滤波性能较好,我们在其基础上进行了自适应滤波处理,探讨减少心电信息损失的方法,以有效保持心电信号的波形特征.1 原 理

1.1 小波变换理论

[4]根据小波变换多分辨率分析理论,任意函数f (t) V 0都可以分解为任意尺度上的细节部分和逼近部分,即进行离散正交小波级数展开

f (t)=

J j=- k =- d j ,k j,k (t)+ k=- c J,k J,k (t)(1)其中,V 0为尺度函数 (t)的平移系列 k (t)= (t -k )在L (R )空间所张成的零尺度空间,即V 0=s pan{ k (t)}; j ,k =2-j 2 (2-j t -k ), j,k =2-j 2 (2-j

-t-k )为尺度函数 (t)和小波函数 (t)伸缩和平移所形成的函数系,它们分别构成各个尺度空间和小波空间的规范正交基;j ,k Z,J 为最大分解尺度;c j ,k 、d j ,k 分别为2j 尺度上的尺度系数和小波系数:c j ,k =〈f (t), j,k (t)〉、d j ,k =〈f (t), j

,k (t)〉,它们可以由M allat 快速分解算法得到.即

c j,k =

m h (m -2k )c j-1,m ,d j,k = m h (m -2k )c j-1,m (2)

收稿日期:2006-01-11

作者简介:张艳丽(1980-),女,山东济宁人,山东工商学院助教,硕士;

杨仁弟(1976-),男,山东淮坊人,烟台大学助教,硕士.2006年11月

第30卷第6期安徽大学学报(自然科学版)Journa l o f A nhu iU n i versity N atural Science Ed iti on N ove m ber 2006V o.l 30N o .6

M allat 重建算法为

c j-1,m = k c j ,k h (m -2k )+ k

d j ,k g (m -2k )(3)

对于数字信号f(n ),可以将其作为M a llat 快速分解算法中的初始输入序列c 0,k ,则(2)式表示一离散序列进行双通道滤波的过程.h(n )和g (n )为双通道滤波器组,分别具有低通性质和高通性质.它们的滤波输出分别对应于离散信号的低频概貌和高频细节.在不同尺度上进行双通道滤波就实现了原始离散信号的多分辨率分解.按照(3)式可以重建任意尺度上的信号概貌,直至原始信号,即实现离散信号的重构.

1.2 自适应滤波器

自适应滤波器(Adaptive F ilter ,AF)的一种典型结构如图1所示.其中,输入信号向量X (n)和权向量W (n )分别定义为:X (n)=[x (n),x (n -1), x (n -(N -1))]T

、W (n)=[w 0(n),w 1(n ), ,

w N -1(n )]T ;输出y (n )=W (n )T X (n)= N -1i=0w

i (n)x (n -i);误差e(n)=d (n )-y (n ).这里,d (n )为

期望信号.

W (n )的最小均方(LeastM ean Square A l g orith m,L M S)修正算法为

W (n +1)=W (n)+2 e(n)X (n )(4)

其中, 是步长因子,用来控制算法的稳定性和收敛速度.

自适应噪声抵消原理[5]的结构如图2所示.系统有原始输入和参考输入两个输入通道.原始输入

p (n)为真实信号s(n )与噪声信号v(n )的迭加,即p (n )=s(n )+v(n ).参考输入x (n )是与噪声信号v(n )相关、而与信号s(n )不相关的信号.将x (n )送入自适应滤波器AF 进行自适应处理,以逼近原始输入信号.

由图2,有

e(n )=p (n)-y (n)=s(n )+v(n )-y (n)

(5)从而

e 2=s 2+(v -y )2+2s(v -y ),E [e 2]=E [s 2]+E [(v -y )2]+2E [s(v -y )]

(6)e -s =v -y,E [(e -s)2]=E [(v -y )2]

(7) 为简明起见,此处省略了时间变量n 不写.自适应处理过程就是通过调节权向量W (n )使E [e 2]最

小的过程.式(6)中第一项为信号功率,与W (n )无关;第三项因为s 与v 、y 均不相关而等于零.因而,要

使E [e 2]最小就是要求(6)式第二项最小.由(7)式可知,当E [e 2]最小化时,E [(e-s)2]也被最小化了,即e 以最小均方误差趋于s ,可达到的最好情况为y =v ,e =s .可见,经过自适应处理,AF 的输出y (n)是对v(n )的逼近,而e(n )接近等于s(n ),从而使信号与噪声分离开来

.

图1 自适应滤波器的结构图图2 自适应噪声抵消原理图

2 利用基于小波变换的自适应滤波方法消除ECG 信号中的噪声

2.1 消噪方法

正常人心电信号的主要频率范围为0.01-100H z ,而90%的ECG 频谱能量集中在0.5-45H z 之间,其中QRS 波的能量主要集中在3-45H z ,P 波和T 波能量则位于0.5-10H z .心电信号中三种主要37第6期张艳丽,等:基于小波变换自适应滤波方法的ECG 信号消噪

噪声干扰的频域分布为:工频干扰频率固定为50H z ,基线漂移频率一般在0.05-2H z 之间,肌电干扰频率范围一般在5H z 2kH z 之间.因此对含噪声干扰的心电信号进行多尺度小波分解后,基线漂移噪声的能量大小主要反应在大尺度的小波系数和尺度系数上,而肌电干扰、工频干扰等高频噪声的能量大小主要反应在小尺度的小波系数上.另外,因为噪声干扰的频带与心电信号频带有重叠,所以在噪声干扰对应的小波分解尺度上也包含一些有用的心电信息.因此,若按照去掉噪声干扰所对应小波分解尺度上的细节分量的滤波方法进行心电信号的消噪处理,则在抑制噪声干扰的同时,也会丢失QRS 波的一些有用信息.

在这里,我们在对心电信号进行小波变换的基础上,进行了自适应滤波处理,以减少有用心电信息成分的损失.利用基于小波变换的自适应滤波方法对ECG 信号进行消噪处理的基本思路是:用离散正交小波变换对原始心电信号进行多尺度分解,以噪声干扰对应的分解尺度上的 细节 分量及最大分解尺度上的近似分量重构信号,作为自适应抵消器(如图2所示)的原始输入信号p (n );以具有最大QRS 波能量的尺度上的高频细节信号,作为自适应抵消器的参考输入信号x (n ),进行自适应滤波处理.这里的p (n )由各种噪声干扰信号s(n )及噪声干扰对应的小波分解尺度上所含有的QRS 波的部分心电信息v(n )组成,而信号x (n)与p (n )中的v(n )相关,与s(n)不相关.因此,根据上面的自适应消噪理论可知:经过自适应处理,e(n )接近等于s(n ),输出信号y (n )接近等于v(n ),即提取信号y (n)也就找回了利用去噪声干扰细节分量的小波方法滤波时所损失的心电信息

.

图3

含噪声的心电信号

图4 含噪声心电信号的小波分解结构2.2 实验仿真

采用一段采样频率为500H z 的含噪声干扰

的心电信号(如图3所示)进行实验.具体的实验

仿真过程如下:

(1)采用co if3小波对如图3所示的含噪心

电信号进行8级小波分解,得到其小波分解结构

如图4所示.图中cd1~cd8为各分解尺度上的小

波系数,ca8为28尺度上的尺度系数.根据心电信

号和噪声干扰的频率、能量分布及其小波分解结

构图可知:在尺度21、22上所分解得到的细节分量

与高频随机噪声和肌电干扰相对应,在23尺度上

分解得到的细节分量与工频干扰相对应,28尺度

上的近似分量与基线漂移相对应;

(2)去掉24~28尺度上的细节分量,即将这

几个尺度上的小波系数都置零,利用其余几个尺

度上的小波系数及28尺度上的尺度系数重建信

号,将得到的信号作为自适应抵消器的原始输入

信号p (n );

(3)因为QRS 波的能量主要集中在尺度25上,故利用尺度25上的小波系数进行单尺度重构,得到

该尺度上的高频细节信号,将它作为自适应抵消器的参考输入信号x (n );

(4)进行自适应滤波处理,得到自适应滤波器的输出信号y (n )及误差信号e(n ).其中,y (n )是对噪声干扰对应尺度上所包含的心电信号的逼近,e(n )为原始心电信号中的噪声干扰信号.

38安徽大学学报(自然科学版)第30卷

图5 用去噪声干扰细节分量的方法消噪后的ECG 图6 用本文中的滤波方法消噪后的ECG

2.3 实验结果和分析

对图3所示的心电信号分别按照 去除噪声干扰所对应尺度上细节分量 的小波变换滤波方法和上述基于小波变换的自适应滤波方法,进行消噪处理,可分别得到滤波后的心电信号f 1(n )和f 2(n),如图5、图6所示.噪声干扰对应的小波分解尺度上所包含的心电信息成分,即f 1(n)中损失的心电信息y (n)如图7所示

.

图7 f 1(n )中损失的心电信息

可见f 2(n)有效地抑制了心电信号中的噪声干扰,较好地保持了心电信号波形.另外,可以从信噪比的提高量来衡量算法的滤波效果.在这里,将ECG 信号看作准随机信号,设定其均值为零,则信噪比

定义为:SNR =10log E [y 2i ]E [(x i -y i )2]

,其中,x i 为含噪声干扰的ECG 信号;y i 为滤波后的ECG 信号.根据f 1(n )和f 2(n)分别计算以上两种滤波方法的信噪比,可得本文滤波方法比 去细节 的小波变换滤波方法的信噪比提高0.7561db ,从而说明f 2(n)比f 1(n )包含更多的心电信息,更好地保持了心电信号的波形特征.

为了测试本文滤波方法的性能效果,又利用20例含有噪声干扰的实际心电信号进行了仿真试验.结果显示各例原始心电信号中的噪声干扰都被有效地去除了,而心电信号的波形特征保持较好.计算它们的滤波信噪比,并与用去除噪声干扰细节分量的小波方法时的滤波信噪比相比较,得知SNR 平均提高0.7329db ,从而验证了基于小波变换的自适应滤波方法在心电信号消噪中的有效性.

3 结 语

通过上面的分析讨论和实验结果表明,在对心电信号进行小波变换的基础上,提取适当尺度上的信号分量进行自适应滤波处理,即进行基于小波变换的自适应滤波,可以在最大限度地滤除噪声干扰的同时,较好地保持心电信号波形,减少有用心电信息的损失.

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39

第6期张艳丽,等:基于小波变换自适应滤波方法的ECG 信号消噪

40安徽大学学报(自然科学版)第30卷ECG signal deno isi ng based on w avelet transfor m and adaptive filter

Z HANG Y an-li1,YANG Ren-di2

(1.School o f In f o r m ati on&E lectronics Eng i neeri ng,Shandong Institute o f Busi ness and T echno logy,Y anta i 264005,Ch i na;

2.Schoo l of E lectromechan i ca l&A uto m ob ile Eng i nee ri ng,Y anta iU n i versity,Y anta i 264005,Ch i na)

Abst ract:For reduci n g the i n for m ation l o st of ECG si g na l i n t h e deno isi n g m ethod o fw avelet transfor m,a m odified m ethod based on w ave let transfor m ation and adapti v e filter w as designed.The ECG signal w as deco m posed into m u lti-sca le co m ponents by DWT.The deta il signal of the scale w ith the m ost QRS ener gy w as used as the reference si g na l o f the adaptive filter,and t h e reconstr ucted si g na l of no ises was used as the ori g ina l signa.l The experi m enta l results de m onstrated that the no ise o fECG signalw as successfu lly re moved, t h e usefu lECG i n for m ation w as perfectl y preserved,and the m od ifi e d deno isi n g m et h od w as efficient and had better capab ility o f filteri n g.

K ey w ords:ECG si g na;l w avelet transfor m;adapti v e filter;signal deno ising

责任编校:朱夜明

(上接第35页)

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The application of fi nite ele m ent nu m erical

si m ulation i n the quantitati ve study of i nfrared testi ng

HUANG H ong-m e,i WANG H ong-guang,W E I Zhen

(D epart ment o f Optical and E lectron ic Eng i neer i ng,T i anji n U n i v ers it y o f T echno logy,T i anji n 300191,China)

Abst ract:Based on the heat ex c hange t h eo r y,co m bined w ith the pr operties o f infrared testing the num er-i ca l ana l y sis o f i n frared testing are expatiated and num erical si m ulation pro ject are presented.The so ft w are o f fi n ite ele m ent m ethod-ANSYS has been applied i n the quantitati v e study of i n frared testing successfully. U si n g th is m ethod,t h e distance bet w een surface and defect can be ca lculated.The num erica l resu lts proved t h at t h e procedure is effective and versatile.

K ey w ords:i n frared testing;quantitati v e;finite e le m en;t num erica l si m ulati o n

责任编校:朱夜明