2008年路桥实验中学八年级数学竞赛模拟试题(含答案)
2008年路桥实验中学八年级数学竞赛模拟试题
（考试时间：120分钟 满分：120分） 命题人：王万丰 命题时间：2008-5-19
一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1、下面4种说法：
(1)一个有理数与一个无理数的和一定是无理数 (2)一个有理数与一个无理数的积一定是无理数
(3)两个无理数的和一定是无理数 (4)两个无理数的积一定是无理数 其中，正确的说法个数为（ ）。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
2、已知一次函数y =kx +b ，其中kb >0。则所有符合条件的一次函数的图象一定通过（ ）。
A ．第一、二象限
B ．第二、三象限
C ．第三、四象限
D ．第一、四象限
3、在平面直角坐标系中，称横、纵坐标均为整数的点
为整点，如图（1）所示的正方形内（包括边界）整点 的个数是（ ）
A ．13
B ．21
C ．17
D ．25 4．如果关于x 的不等式组???
??-<+--≥+-23)21(22)(3x b b x a x a x 的整数解仅为1、2、3，那末适合这个不等式组的整
数对（a ，b ）共有（ ）
A ．32对
B ．35对
C ．40对
D ．48对
5、现有一列数1239899100,,,,,,a a a a a a ???，其中37989,7,1a a a ==-=-，且满足任意相邻三个数的和为常
数，则1239899100a a a a a a +++???+++的值为（ ） A ．0 B ．40 C ．32 D ．26
6、如图（2）将六边形ABCDEF 沿着直线GH 折叠，使点A 落在六边形CDEFGH 的内部，则下列结论一定正确的是（A ．∠1＋∠2＝900°－2（∠C+∠D+∠E+∠F ） B ．∠1＋∠2＝1080°－2（∠C+∠D+∠E+∠F ） C ．∠1＋∠2＝720°－（∠C+∠D+∠E+∠F ）
D ．∠1＋∠2＝360°－1
2
（∠C+∠D+∠E+∠F ）
7、如图（3）菱形ABCD 中，∠ABC=120°,F 是DC AF 的延长线交BC 的延长线于E,则直线BF 与直线DE 的锐角的度数为（ ）
A ．30°
B ．40°
C ．50°
D ．60°
8、将长、宽、高分别为a ，b ，c （a ＞b ＞c ，单位：cm ）的三块相同的长方体按图所示的三种方式放入三个底面 面直径为d （d >），高为h 的相同圆柱形水 桶中，再向三个水桶内以相同的速度匀速注水，
直至注满水桶为止， 水桶内的水深y （cm ）与注水时 间t （s ）的函数关系如图（4）所示，则注水速度为 （ ）
A ．302
/cm s B ．322
/cm s
C ．342
/cm s D ．402
/cm s
二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 9、小明在整个上学途中，他出发后t 分钟时，他所在的位置与家的距离为
图（7）
E
D
C
B
A 系的图象如图中的折线段OA —O
B 所示。则折线段OA —AB 所对应的函数关系式为 ； 10、如图，是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图a ）和梅花图案(图b)（图中的折扇无重叠）。则梅花图案中的五角星的五个锐角的度数均为 度。
11．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB
变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2,第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3,且已知),3,4(),3,2(),3,1(21A A A )3,8(3A ,
)0,16(),0,8(),0,4(),0,2(321B B B B . 观察每次变换前后的三角形有何变化，按照变换规律，第五次变换
后所得到的三角形中A n 的坐标是 ，B n 的坐标是 。 12．平面直角坐标系xOy 中，直线43
4
:+-
=x y l 分别交x 轴、y 轴于点A 、B ，把直线l 绕点O 逆时针旋转90°，交y 轴于点A ’，交直线l 于点C ，则△A ’BC 的面积为 。
13、如图（7）△ABD 的△CED 均为等边三角形，
AC=BC,AC ⊥BC 。若2则CD=_______
14．已知：20092008,200820082008+=+=+=x c x b x a ， 则ca bc ab c b a ---++222的值为
三、解答题（共4题，分值依次为12分，12分，12分，和14分，满分50分） 15、已知正数a ，b ，c ，d 满足
,4=a bcd ,9=b acd ,41=c abd ,9
1
=d abc 求（a ＋c ）－（b ＋d ）的值.
16．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BC 的垂直平分线DE 交BC 于点D ，交AB 于点E ，F 在DE 上，并且A F ∥CE 。
（1）请你说明四边形ACEF 是平行四边形的理由；
（2）当∠B 的大小满足什么条件时，四边形ACEF 是菱形？请回答并验证； （3）四边形ACEF 有可能是正方形吗？为什么？
第(9)题 第(10)题 第(11)题
17．如图，在直角坐标平面内，函数),0(是常数m x x
m
y >=
的图象经过点),(),4,1(b a B A ，其中1>a ，过点A 作x 轴垂线，垂足为C ，过点B 作y 轴垂线，垂足为D ，连接AD,DC,CB 。 （1）若△ABD 的面积为4，求点B 的坐标；
（2）若DC ∥AB ；当AD=BC 时，求直线AB 的函数解析式。
18．如图，矩形EFGH 的边EF=6cm ，EH=3cm ，在□ABCD 中，BC=10cm, AB=5cm,
□ABCD 的高为3cm ，点E, F, B, C 在同一直线上，且FB=1cm ，矩形从F 点开始以1cm/s 的速度沿直线FC 向右运动，当边GF 所在直线到过D 点时即停止。
（1）在矩形运动过程中，何时矩形的一边恰好通过□ABCD 的边AB 或CD 的中点？ （2）若矩形运动的同时，点Q 从点C 出发沿C —D —A —B 的路线，以
2
1
cm/s 的速度运动，矩形停止时点Q 也即停止运动，则点Q 在矩形一边上运动的时间为多少s ？
（3）若矩形运动的同时，点Q 从点C 出发沿C —D —A —B 的路线，以1cm/s 的速度运动，到点B 停止，何时点Q 与点E 相距5cm 。
答案：
A 、
B 、D 、B 、D 、B 、D 、A
9、x y 12
1
=
（120≤≤x ）1=y （2012≤x ） 10、48° 11、（3,2n ）（0,21
+n ）
12、25294 13、13- 14、3
15、6
5-，
16、（1）略 （2）30° （3）不可能
17、（1）B （3
4
,
3） （2）,62+-=x y ,5+-=x y
18、（1）3秒、13秒 （2）103
5 （3）11秒或15秒
2014年下八年级数学竞赛试题及答案
2014年下八年级数学竞赛试题 1. 一辆汽车从湄江出发开往娄底．如果汽车每小时行使a 千米，则t 小时可以到达，如果汽车每小 时行使b ()b a >千米，那么可以提前到达娄底的时间是（ ）小时． . A at a b + B.bt a b + C.abt a b + D.bt at b - 2. 分式方程 ()() 1112x m x x x -= --+有增根，则m 的值为（ ） A.0和3 B.1 C.1和2- D.3 3. 由下列条件可以作出唯一的等腰三角形的是（ ） A.已知等腰三角形的两腰 B.已知一腰和一腰上的高 C.已知底角的度数和顶角的度数 D .已知底边长和底边上的中线的长 4. ） A.(1x - B.(1x - C.(1x -+ D.(1x - 5. 当12 x += ()20033 420052001x x --的值是（ ） A.0 B.1- C.1 D.2003 2- 6. 若34x -<<45x -=的x 值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 7. 设0a b <<，2 2 4a b ab +=，则 a b a b +-的值为（ ） C.2 D.3 8. 若不等式组21 1 x a x a >-?? <+?无解，则a 的取值范围是（ ） A.2a < B.2a = C.2a > D.2a ≥ 9. 已知a 、b 为常数，若0ax b +>的解集是1 3 x < ，则0bx a -<的解集是（ ） A.3x >- B.3x <- C.3x > D.3x < 10. 在等腰ABC △中，AB AC =，中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个 等腰三角形的底边长为（ ） A.7 B.11 C.7或11 D.7或10
20200801D卷16题《贪心策略：选择不相交区间》路桥中学 陈朝晖
素材：D卷16题 VB代码训练题·代码实践作业 ——（1课时） 路桥中学陈朝晖 贪心策略：选择不相交区间 给定一系列区间，求最多的区间。要求区间个数最多，这些区间不相交，需要注意这些区间都是闭区间。数轴上有n个区间[ai,bi]，要求选择尽量多个区间，使得这些区间两两没有公共点。 16．【加试题】某会议室收到10场会议使用申请，会议室使用安排要求： ①会议时间不冲突； ②一天内安排的会议场数最多； ③优先安排结束时间早的会议。 小李编写了一个VB程序，在List1中显示按结束时间升序排序的10场会议，List2中显示最终会议安排方案，运行界面如图所示。 已知每场会议的开始、结束时间分别保存在数组a和数组b中，比如第i场会议，开始时间保存在a(i)中，结束时间保存在b(i)中。 分析： 贪心算法特点： 1、总是做出在当前看来最好的选择。 2、从局部的最优选择到整体最优解。 基本要素： 1、最优子结构性质 2、贪心选择性质 一、贪心策略探究： （1）选最早开始的会议（缺点：会议可能持续时间长） （2）选持续时间最短的会议（缺点：会议可能开始地晚） （3）选择最早结束的会议 二、贪心的证明：
会议安排问题： （1）对于每个会议i，起始时间a(i)和结束时间b(i)，且a(i)
2012年全国高中数学联赛模拟试题二
2012年全国高中数学联赛模拟试题二 一、选择题：每题6分，满分36分 1、数列10021,,,x x x 满足如下条件：对于k x k ,100,2,1 =比其余99个数的和小k ，已知 n m x = 50，m ，n 是互质的正整数，则m+n 等于（ ） A 50 B 100 C 165 D 173 2、若2 6cos cos ,22sin sin = +=+y x y x ，则)sin(y x +等于（ ） A 2 2 B 2 3 C 2 6 D 1 3、P 为椭圆 19 162 2 =+y x 在第一象限上的动点，过点P 引圆92 2 =+y x 的两条切线PA 、PB ，切点分 别为A 、B ，直线AB 与x 轴、y 轴分别交于点M 、N ，则MON S ?的最小值为（ ） A 2 9 B 32 9 C 4 27 D 34 27 4．函数2 0.3()log (2)f x x x =+-的单调递增区间是（ ） . (A) (,2)-∞- (B) (,1)-∞ (C) (-2,1) (D) (1,) +∞ 5．已知,x y 均为正实数，则22x y x y x y + ++的最大值为（ ） . (A) 2 (B) 23 (C) 4 (D) 43 6．直线y=5与1y =-在区间40, πω????? ? 上截曲线 sin (0, 0)2y m x n m n ω =+>>所得的弦长相等且不为零，则下列描述正确的是（ ） . （A ）35,n= 2 2 m ≤ （B ）3,2m n ≤= （C ）35,n=2 2 m > （D ）3,2m n >= 二、填空题：每小题9分，满分54分 7、函数)(x f 满足：对任意实数x,y ，都有 23 ) ()()(++=-y x xy f y f x f ，则=)36(f . 8、正四面体ABCD 的体积为1，O 为为其中心. 正四面体D C B A ''''与正四面体ABCD 关于点O 对 称，则这两个正四面体的公共部分的体积为 . 9、在双曲线xy ＝1上，横坐标为 1 +n n 的点为n A ，横坐标为 n n 1+的点为)(+∈N n B n .记坐标为 （1，1）的点为M ，),(n n n y x P 是三角形M B A n n 的外心，则=+++10021x x x . 10．已知sin(sin )cos(cos )x x x x +=-，[]0,,x π∈ 则=x . 11．设,A B 为抛物线2 2(0)y px p =>上相异两点，则2 2 O A O B AB +- 的最小值为 ___________________． 12．已知A B C ?中，G 是重心，三内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且
新人教版八年级数学竞赛试题
永川中学片区初2019级桂山杯数学竞赛试题 （总分：100分时间：100分钟） 考号：班级：姓名： 一、选择题（共10小题，每小题4分） 1．下列计算中，正确的是（） A ． B ． C ． D ． 2．已知一次函数()2 2m -1- + =m x y,函数y随着x的增大而减小，且其图象不经过第一象限， 则m的取值范围是（） A. 2 1 > m B.2 ≤ m C.2 2 1 < 路教招〔2004〕1号 关于聘任2004年路桥区 高考和中考考点主考和副主考的通知 全区各高中、初中学校： 今年我区高校考生共有2365人，其中文科677人，理科1297人，艺术文75人，艺术理12人，体育文13人，体育理23人，高职268人。考点设路桥中学，共有101个试场；中考考生共有4916人，分设11个考点，共有168个试场。 为了加强高考、中考各考场管理工作，严肃考风考纪，确保组考工作顺利进行，根据省、市招办的有关规定，经研究，决定聘任高考、中考各考点正、副主考，具体如下： （一）路桥中学高考考点： 主考：徐跃明 副主考：徐珍云、谢伟强 —1— （二）中考 1、路桥实验中学考点 主考：柯登地 副主考：蒋忠坚、杨言兴、梁景富 2、路桥区二中考点 主考：郑卫平 副主考：何丽红 3、路桥区三中考点 主考：王锦复 副主考：贺金国、叶祥德 4、桐屿中学考点 主考：章云青 副主考：陈礼荣、李正 5、峰江中学考点 主考：卢献 副主考：陈成聪 6、新桥中学考点 主考：徐一鸿 副主考：郑菊萍、林文茂、曾良正 7、横街中学考点 主考：金贺庆 —2— 副主考：牟希君、陈菊花 8、金清第二中学考点 主考：梁自更 副主考：陈湘富、卢余晓 9、金清实验中学考点 主任：梁仙国 副主考：戴晓波、陈宗川 10、蓬街镇中学考点 主考：郑光聪 副主考：宋志虎、陈亨满 11、蓬街私立中学考点 主考：叶林平 副主考：王伟华、王良谷、金鑫 二ＯＯ四年六月一日 主题词：人事聘任通知 抄送：市招办，区府办，区人大科教文卫办，区监察局。 台州市路桥区教育局办公室 2004年6月1日印发 —3— 乙烯（第二课时）烯烃的性质 一、课标要求 知道烯烃的主要化学性质 二、研读目标 1、知道烯烃的性质和乙烯相似 2、会推导烯烃的化学性质 三、研读要求 研读教材P63到P64页 四、导读设计 （一）知识回顾： 1、烷烃的代表性质是能发生反应，写出乙烷与氯气生成一氯乙烷的化学方程 式。 2、乙烯能使溴水退色吗？ 乙烯能使酸性高锰酸钾溶液退色吗？ 思考：鉴别乙烯还是甲烷用什么？ 除去甲烷中混有的乙烯用什么？ （二）导读设计： 1、烯烃的通式： 2、烯烃的化学性质（与乙烯类似） ⑴烯烃能使溴水退色吗？ ⑵烯烃能使酸性高锰酸钾溶液退色吗？ 写出丙烯与溴反应的化学方程式 写出丙烯的加聚反应 五、质疑问难 六、考题链接 1．某烃和溴发生加成反应时，烃与溴的物质的量之比为1∶2，则关于该烃分子结构的判断正确的是（） A．一个C=C B．三个C=C C．一个C=C和一个碳环D．两个C=C 2．下列各组物质中，仅使用溴水不能鉴别出的是（） A．苯、四氯化碳B．四氯化碳、酒精C．乙烯、乙烷D．二氧化碳、甲烷3、现有乙烯和丙烯，它们进行加聚反应后，产物中可能含有: A只有①②B只有①④C有①②③D全可能含有 七、课后作业 1、(CH3CH2)2CHCH3的正确命名是（） A.3-甲基戊烷 B.2-甲基戊烷 C.2-乙基丁烷 D.3-乙基丁烷 2、2，2，6，6-四甲基庚烷的一氯取代物的同分异构体共有（） A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 3、下列说法中正确的是：（） A、C3H6Cl2有3种同分异构体 B、分子量相同，结构不同的两种化合物互为同分异构体 C、同分异构体之间的转化是化学变化 D、CH3—CH—CH2—CH3和CH3—CH—CH3互为同分异构体 CH3CH2 CH3 4、下列各烃中，一卤代物有两种，二卤代物有四种的是（） A、C2H6 B、C3H8 C、CH3CH(CH3)CH3 D、CH3CH2CH2CH3 5、有下列各组微粒或物质： CH3 A、O2和O3 B、12 6C和13 6 C C、CH3CH2CH2CH3和CH3CH2CHCH3 H Cl CH3 D、Cl—C—Cl和Cl—C—H E、CH3CH2CH2CH3和CH3—CH—CH3 No.31 高中数学联赛模拟试卷 1、已知0 a b, x a b b, y b b a,则 x, y 的大小关系是. 2、设a b c , n N ，且 1 1 c n 恒成立，则 n 的最大值为 a b b a c 3、对于m 1 的一切实数 m ，使不等式 2 x 1 m(x2 1) 都成立的实数x 的取值范围是 4 、已知 f x log sin x, 0, ，设 a f sin cos ， b f sin cos ， 2 2 c f sin 2 ，那么 a、b、 c的大小关系是 cos sin 5、不等式4x 2 2 3 x 2000 . 的解集是 1999 6、函数f x x 2 2x 2 2 x 1 的最小值为 2x 7、若a,b,n R ，且a b n ，则 1 1 1 1 的最小值是. a b 8、若3x2 xy 3y 2 20 ，则 8x 2 23y 2的最大值是． 9、设n N ，求 | n 1949 | | n 1950 | | n 2001 |的最小值． 1 1 L 1 10、求s 1 ，则 s 的整数部分 2 3 106 11、圆周上写着红蓝两色的数。已知，每个红色数等于两侧相邻数之和，每个蓝色数等于两侧相邻数之和的一半。证明，所有红色数之和等于0。（俄罗斯） 12、设a, b, c R ，求证：a2 b2 c2 a b c ． b c c a a b 2 （第二届“友谊杯”国际数学竞赛题） 乌鲁木齐市高级中学数学竞赛培训题 2 参考答案 1、解法 1 x a b b a ， y b b a a . a b b b b a 0 a b, a b b b b a, x y . 解法 2 x a b b b b a x y b b a a b ， a b b a, 1, x y . b y 解法 3 1 1 1 1 a b b b b a x y a b b b b a a a a b b a 1 1 0, x y . = a 0, x y 解法 4 原问题等价于比较 a b b a 与 2 b 的大小 . 由 x 2 y 2 ( x y) 2 , 得 2 （ a b b a )2 2(a b b a) 4b ， a b b a 2 b . a b b a , a b b a 2 b , x y . 解法 5 如图 1，在函数 y x 的图象上取三个不同的 y C 点 A （ b a ， b a ）、B （ b ， b ）、C （ a b ， a b ）. B 由图象，显然有 k BC k AB ，即 a b b b b a ， A (a b) b b (b a) 即 a b b b b a ，亦即 x y . O b-a b b+a x a 图 1 解法 6 令 f (t) a t t ， f (t ) 单 a t t 调递减，而 b b a ， f (b) f (b a) ，即 a b b b b a ， x y . 2、解法 1 原式 a c a c n ． n a c a c ．而 a c a c a b b c a b b c min a b b c a b b c b c a b 2 + b c a b 4 ，且当 b c a b ，即 a c 2b a b b c a b b c a b b c 时取等号． a c a c 4 ． n 4．故选 C ． a b b c min 路桥中学学科中心组建设方案? 2010-4-16 21:16:52 ????? ?为了整合我校优秀教师资源，充分发挥名优骨干教师的示范作用，探索切实有效的教学改革措施，提高课堂教学效率，促进教师专业发展，推动学科课程建设，保证教研组工作更加科学、规范、高效地运行，决定成立学科中心组。 ??? ?一、学科中心组建立的原则和思路 ????1、学科中心组的基本定位。学科中心组是在学校教学部门统一指导下，以学科教研为核心，开展学科课程建设、教师专业引领、考试与命题研究等工作的学术性团队。 ?????2、学科中心组的人员组成。学科中心组的主要成员是各学科骨干教师的优秀代表，在全校乃至全区全市有着示范作用的教师。名单如下： ?????学科中心组领导小组成员：卢? 献、龚德行、谢伟强、丁新法、林菊英 ?????语文学科组：谢伟强、徐美珍、王学华、郑红芳、李静华 ???? 数学学科组：龚德行、张继永、陈良照、陈伟丽、吴丽霞、谭铁恒 ?????英语学科组：包会亚、徐 ?青、管丽娟、叶建中、陈 ?双 ?????物理学科组：丁新法、张雄伟、陈文星、范英杰 ??? ?化学学科组：傅志明、梁杏娟、卢顺富、陈晓勇 ?????生物学科组：林菊英、於灵萍、陈君华、林? 燕(2011、2补充） ?????政治学科组：王武军、梅其蕉、陈海燕、梁敏燕 ?????历史学科组：张志胜、蒋兆强、聂佳辉 ???? 地理学科组：徐建明、包宇珺、陈美琴（2011、2补充） ?????技术学科组：李? 清 ?????体育学科组：颜长春、徐? 康、何祥桂、陈银凤 ?????艺术学科组：王海敏、窦? 锋 ???? 注：各学科组召集人（联系人）为各教研组组长 ?????二、学科中心组建设的职责和目标 ????1、提升自身的教育教学能力。中心组成员要切实加强师德建设，认真学习先进的教育理论，努力钻研课程标准及教学指导意见，积极参与教学改革，努力使自己成为学科教育教学的模范与表率。 ??? ?2、引领课堂教学改革和教师专业成长。中心组成员要充分利用教研组、备课组的教研平台，推广教学经验。每人每学期至少开一节大组以上级别的示范课、至少负责一次具有示范作用的集体备课。学科中心组要具体指导和培养青年教师，帮助他们分析实际情况，为其提供有益的教学经验和资料，指导他们参加省、市、区、校的各项教学评优活动，指导他们开展课题研究和论文撰写，从而培养一批教学能手。?????3、开展考试和命题研究。在每年高考之后，中心组成员要切实做好考试和命题的分析，紧紧围绕高考、立足高考，制定一套具有针对性的教学计划，并将此类研究成果运用于高中三年的课堂教学。若条件允许，中心组成员应为高三年级编制模拟试题，为高一高二年级编制期中考试题。 ?????4、打造有特色的课外活动。学科中心组要结合各教研组的学科特点和人才结构，打造具有学校特色、并能促进学生学科素养提升的课外活动。比如，语文学科组能开展文学讲座、选修课、演讲比赛、朗诵比赛、辩论赛等活动，并将这些活动作为学校的传统特色活动一直保持下去。 ??? ?5、建立教学资料库。首先，要及时记录各项活动情况，收集整理包括荣誉证书、论着、论文、课题结题报告、公开课教案、集体备课材料及计划总结在内的文字资料及相关的照片、录像，并将所有的研究成果装订成册。其次，要分类建立并逐渐完善适合于各年级各层次学生使用的试题库。 ??? ?三、学科中心组建设的考核和评议 ??? 1、建立考核领导小组。由校长担任组长，分管教学科研的领导担任常务副组长，使中心组工作成为校本培训的重点工作，纳入校级考核。 ?? ??2、建立考核奖励机制。由学校制定一套完整的考核制度，衡量中心组的工作业绩。? 高中数学竞赛模拟试题一 一 试 （考试时间：80分钟 满分100分） 一、填空题（共8小题，5678=?分） 1、已知,点(,)x y 在直线23x y += 上移动,当24x y +取最小值时,点(,)x y 与原点的距离是 。 2、设()f n 为正整数n （十进制）的各数位上的数字的平方之和，比如 ()22212312314 f =++=。记 1()() f n f n =， 1()(()) k k f n f f n +=， 1,2,3... k =，则 =)2010(2010f 。 3、如图，正方体1 111D C B A ABCD -中，二面角 1 1A BD A --的度数 是 。 4、在2010,,2,1 中随机选取三个数，能构成递增等差数列的概率是 。 5、若正数c b a ,,满足 b a c c a b c b a +- +=+，则c a b +的最大值是 。 6、在平面直角坐标系xoy 中，给定两点(1,2)M -和(1,4)N ，点P 在X 轴上移动，当MPN ∠取最大值时，点P 的横坐标是 。 7、已知数列...,,...,,,210n a a a a 满足关系式18)6)(3(1=+-+n n a a 且30=a ，则∑=n i i a 01 的值是 。 8、函数sin cos tan cot sin cos tan cot ()sin tan cos tan cos cot sin cot x x x x x x x x f x x x x x x x x x ++++=+++++++在(,)2 x o π∈时的最 小值为 。 二、解答题（共3题，分44151514=++） 9、设数列}{n a 满足条件：2,121==a a ，且 ,3,2,1(12=+=++n a a a n n n ) 求证：对于任何正整数n ，都有：n n n n a a 111+≥+ 10、已知曲线m y x M =-22:，0>x ，m 为正常数．直线l 与曲线M 的实轴不垂直，且依次交直线x y =、曲线M 、直线x y -=于A 、B 、C 、D 4个点，O 为坐标原点。 （1）若||||||CD BC AB ==，求证：AOD ?的面积为定值； （2）若BOC ?的面积等于AOD ?面积的3 1，求证：||||||CD BC AB == 11、已知α、β是方程24410()x tx t R --=∈的两个不等实根，函数=)(x f 1 22 +-x t x 的定义域为[,]αβ. （Ⅰ）求);(min )(max )(x f x f t g -= （Ⅱ）证明：对于) 2 ,0(π∈i u )3,2,1(=i ，若1sin sin sin 321=++u u u ，则 64 3 )(tan 1)(tan 1)(tan 1321<++u g u g u g . 二 试 （考试时间：150分钟 总分：200分） 一、（本题50分）如图， 1O 和2 O 与 ABC ?的三边所在的三条直线都相 切，,,,E F G H 为切点，并且EG 、FH 的 延长线交于P 点。 求证：直线PA 与BC 垂直。 二、（本题50分）正实数z y x ,,，满 足 1≥xyz 。证明： E F A B C G H P O 1。 。 O 2 浙江省台州市普通中学及小学在校学生数量数据专题报告 2019版 引言 本报告针对台州市普通中学及小学在校学生数量现状，以数据为基础，通过数据分析为大家展示台州市普通中学及小学在校学生数量现状，趋势及发展脉络，为大众充分了解台州市普通中学及小学在校学生数量提供重要参考及指引。 台州市普通中学及小学在校学生数量数据专题报告对关键因素普通中学在校学生数量，小学在校学生数量等进行了分析和梳理并进行了深入研究。报告力求做到精准、精细、精确，公正，客观，报告中数据来源于中国国家统计局、相关行业协会等权威部门，并借助统计分析方法科学得出。 相信台州市普通中学及小学在校学生数量数据专题报告能够帮助大众更加跨越向前。 目录 第一节台州市普通中学及小学在校学生数量现状 (1) 第二节台州市普通中学在校学生数量指标分析 (3) 一、台州市普通中学在校学生数量现状统计 (3) 二、全省普通中学在校学生数量现状统计 (3) 三、台州市普通中学在校学生数量占全省普通中学在校学生数量比重统计 (3) 四、台州市普通中学在校学生数量（2016-2018）统计分析 (4) 五、台州市普通中学在校学生数量（2017-2018）变动分析 (4) 六、全省普通中学在校学生数量（2016-2018）统计分析 (5) 七、全省普通中学在校学生数量（2017-2018）变动分析 (5) 八、台州市普通中学在校学生数量同全省普通中学在校学生数量（2017-2018）变动对比分 析 (6) 第三节台州市小学在校学生数量指标分析 (7) 一、台州市小学在校学生数量现状统计 (7) 二、全省小学在校学生数量现状统计分析 (7) 三、台州市小学在校学生数量占全省小学在校学生数量比重统计分析 (7) 四、台州市小学在校学生数量（2016-2018）统计分析 (8) 五、台州市小学在校学生数量（2017-2018）变动分析 (8) 八年级第二学期数学竞赛试题 （考试时间：100分钟 试卷总分：120分） 一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。 1、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为 A 、4 B 、34 C 、4或34 D 、2 2、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形 A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形 3、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为 A B C D 4、△ABC 的三边长分别为、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③；④，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为 A 、120cm B 、360cm C 、60cm D 、cm 320 第7题图 第8题图 第9题图 6、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=,那么四边形EFCD 的周长为 A 、16 B 、14 C 、12 D 、10 7、如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700，则∠EDC 的大小为 A 、100 B 、150 C 、200 D 、300 8、下列命题正确的是 A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形； B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形； C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。 D 、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。 9、如图，已知点A 是函数y=x 与y=的图象在第一象限内的交点， 点B 在x 轴负半轴上，且OA=OB ，则△AOB 的面积为 A ．2 B ． C ．2 D ．4 10、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中， 阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是 A. 3 ：4 B. 5 ：8 C. 9 ：16 D. 1 ：2 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 11、若方程x m x x -= --223无解，则m= 。 12、如图，己知直线b kx y +=图象与反比例函数x k y =图 象交于A （1，m ）、B （—4，n ），则不等式b kx +＞x k 的 解集为 。 第14题图 13、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰 长如图，依此规律第10个图形的周长为 。 …… 第一个图 第二个图 第三个图 14、如图，矩形ABCD 对角线AC 经过原点O ，B 点坐标为（―1，―3）， 若一反比例函数x k y =的图象过点D ，则其解析式为 。 第16题图 三、解答题（共28分） 15、（本题6分）有一道题：“先化简，再求值：4 14422 2 2-÷??? ??-++-x x x x x ，其中3-=x ．”A B O y x A C D 【最新】浙江省台州市路桥中学高一上学期期中考试语文试 卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列词语中划线的字，注音全都正确的一组是 A. 慰藉（jiè）毋宁（wù）箕踞（jù）汗流浃背（jiā） B. 模样（mú）晕场（yùn）翘楚（qiáo）物阜民丰（fù） C. 追溯（sù）灰烬（jìng）熨帖（yù）恪尽职守（kè） D. 解数（xiè）摇曳（yè）召唤（zhāo）绠短汲深（gěng） 2．下列词语中，没有错别字的一项是 A.在诸多科学家眼里，科学与艺术并非泾渭分明，而是孪生姊妹，犹如人类文明史上的两朵奇葩，在真善美的百花园中争奇斗艳。 B.儿子想使母亲骄傲，这心情必竟太真实了，以至使“想出名”这一声名狼藉的念头也多少改变了一点形象。 C.当前，社会生活中存在着心浮气躁、急功进利的不良风气，在这种风气的裹挟下，有的人也就身不由己，随波逐流了。 D.梁漱溟先生作为中国近代新儒家的代表人物，服膺儒学，并亲自践行。但他绝对不是一味默守成规的腐儒，因而对曾国藩的这一嘉言亦推崇备至。 3．下列各句中，划线的词语运用正确的一项是 A.3D大片《阿凡达》上映时，电影票非常难买，电影院内中途退场的观众也是凤毛麟角。 B.读书多年，与书相濡以沫，便觉得与书为友既是雅事，也是乐事。 C.由于高速免收通行费，今年的国庆黄金周，各地旅游业特别火热。大街小巷，车水马龙，人来人往，不绝如缕。 D.周日，我在保俶山上俯首而望，雷峰塔直刺天空，西湖平滑如镜，断桥上的柳树像一把把绿伞，伞下行人熙熙攘攘……一切都历历在目。 4．下列各句中，没有语病的一项是 A. 中国运动员伦敦奥运会领奖服“冠军龙服”闪亮登场，它在向世界输出中国龙文化的同时，也传达了中华民族“爱好和平，共同发展”的理念。 B. 今年是老舍先生诞生110周年纪念日，他的儿子舒乙先生接受记者采访时透露：1968年的诺贝尔文学奖评选中，父亲得票排第一，后由于种种原因，该奖授予了日本的川端康成。 C. 权威人士强调：国内接连发生特大煤矿爆炸事件，各级各类主管部门必须加强防范意识，尽量防止此类事情不再发生。 D. 目前，集市上出现了少数人欺行霸市，哄抬物价，甚至殴打工商管理人员，严重损害了广大群众的切身利益，因此，整顿集市秩序是当务之急。 5．下列解说有误的一项是 A．《阿房宫赋》选自《樊川文集》，作者杜牧，晚唐诗人、文学家。杜牧的文学创作中，诗歌的成就最大，在晚唐诗坛独树一帜，与同时代的李商隐合称“小李杜”。 B．海伦﹒凯勒，美国著名女作家、教育家、卓越的社会活动家。幼时患病，两耳失聪，双目失明。海伦﹒凯勒凭借顽强的毅力，创造了自己的人生传奇。1964年被授予美国公民最高的荣誉——总统自由勋章。次年又被选为世界十大杰出妇女之一。 C．老舍是中国现代作家，《骆驼祥子》《茶馆》《四世同堂》等小说均以北平作为背景。老舍曾因创作优秀话剧《龙须沟》被授予“人民艺术家”称号。 【最新】浙江省台州市路桥中学高一上期中生物卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列物质中同时含有磷和氮元素的是 A．糖元B．核苷酸C．氨基酸D．脂肪酸 2．长跑过程中少数同学会出现下肢肌肉抽搐的现象，这是由于长跑过程中大量排汗的同时向体外排出了过量的 A．Ca2+B．Fe3+C．K+D．Mg2+ 3．生物体的生命活动离不开水,下列关于水的叙述，错误的是 A．水既是某些反应的产物，也可以作为某些反应的底物B．由于水分子间的氢键，使得水具有缓和温度变化的作用C．在发生质壁分离的过程中，植物细胞的吸水能力逐渐减弱D．由于水分子具有极性的特点，因此是生物体内物质运输的主要介质 4．给低血糖休克病人静脉注射50%的葡萄糖溶液，其主要目的是 A．供给全面营养B．供给能源C．维持细胞的渗透压D．供给水分 5．关于细胞器的界定，目前有两种意见，其中之一认为，细 1 胞器是细胞内以膜隔离的相对独立的结构。根据这种界定，下列哪种结构不能称为细胞器 A．细胞核B．核糖体C．内质网D．高尔基体 6．蛋白质功能多种多样，下列与其功能不相符合的是A．酶——调节 B．抗体——免疫 C．糖蛋白——细胞识别 D．载体——运输 7．由51个氨基酸形成某蛋白质（由线性多肽链构成）的过程中共脱水48个，则形成的肽键数目、该蛋白质含多肽链的条数、该蛋白质分子中最少的氨基数目各是 A．48、3、51B．50、3、3 C．48、3、48D．48、3、3 8．蛋白质是生命活动的主要承担者，在组成细胞的有机物中含量最多。如图表示有关蛋白质分子的简要概念图，对图示分析正确的是 A．A肯定含有P元素B．①过程有水生成 C．多肽中B的数目等于C的数目 D．D表示氨基酸的数目 9．图中①为核酸，③为酶，则②为 地球 太阳 ② ③ ④ 台州中学2020-2021学年高二上学期第一次周考 地理试题 一、选择题(本大题共35小题， 每小题2分，共70分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分) 水星离太阳很近，总是湮没在太阳的光辉里，只有水星和太阳的角距达最大时才适宜观测水星。水星在太阳东边称东大距、在太阳西边称西大距。2020年6月4日，水星出现东大距。下图是太阳 系局部空间示意图，完成1、2题。 1.此次水星东大距时的水星位置位于 A .① B .② C .③ D .④ 2.图示宇宙空间内，包含的主要天体类型个数有 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 3.两地地区有时出现美丽的极光现象，与其形成关系最密切的是 A .光球层的黑子 B .色球层的耀斑 C .色球层的日珥 D .日冕层的太阳风 金佛山位于重庆市南川区境内，属典型的喀斯特地貌，天然溶洞星罗棋布，洞中有山、有河、有坝，洞中有洞，层层交错。图1是金佛山喀斯特地貌景观图、图2是岩石圈物质循环示意图,完成4、5题。 第4、5题图1 第4、5题图2 400N 200N 1000E 1400E 600E 甲 1020 1030 1020 1030 1010 1045 1000 990 1000 1010 1020 太 平 洋 。 上海 北京 。 广州 。 。 喀什 1020 4．在金佛山广泛分布的岩石类型，符合图2中的 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 5. 图2中序号代表的地质作用是 A ．①——风力沉积 B ．②——变质作用 C ．③——重熔再生 D ．④——流水搬运 盐风化作用，是指因岩石孔隙（或裂隙）中的盐类结晶膨胀而导致岩石表面颗粒分解或脱落的物理风化作用，在地貌上表现为形成大小不等的风化穴。图1为我国新疆的某“蘑菇石”地貌；图2我国台湾海边某地质公园的“女王头”景观，其头部蜂窝状明显，颈部的层理明显。完成6、7题。 6. 形成“蘑菇石”的主要地质作用是 A .风化作用 B .风力沉积 C .风力侵蚀 D .流水侵蚀 7.关于“女王头”景观的形成过程，顺序正确的是 A .外力沉积—地壳抬升—海水侵蚀—风化侵蚀 B .地壳抬升—流水沉积—风力侵蚀—海水侵蚀 C .地壳下沉—流水沉积—风化侵蚀—海水侵蚀 第6、7题图1 第6、7题图2 D .流水沉积—地壳下沉—流水侵蚀—风化侵蚀 读2019年12月16日傍晚某时刻亚洲部分地区海平面气压分布图，完成8、9题。 8.图中甲天气系统最可能是 A .暖锋 B .冷锋 C .气旋 D .反气旋 9.根据图示信息，对当地天气描述最 不符合实际的是 A .北京：北风劲吹、大幅降温 B .上海：微风习习、天气晴朗 八年级(下)数学期末竞赛测试卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1、下列多项式中能用完全平方公式分解的是（ ） A.x 2-x +1 B.1-2xy +x 2y 2 C.a 2+a + 2 1 D.-a 2+b 2-2ab 2、不等式组???>-≥-0 40 12x x 的整数解为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、下列各分式中，与分式 b a a --的值相等的是 （ ） A 、b a a -- B 、b a a + C 、a b a - D 、-a b a - 4、．若分式3 49 22+--x x x 的值为0，则x 的值为（ ） A ． 3- B ．3或3- C ．3 D ．无法确定 5、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为 82=甲x 分，82=乙x 分；2452 =甲s ，1902=乙 s ，那么成绩较为整齐的是（ ） A ．甲班 B ．乙班 C ．两班一样整齐 D ．无法确定 6、某天同时同地，甲同学测得1 m 的测竿在地面上影长为0.8 m ，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6 m ，则国旗旗杆的长为（ ） A ．10 m B ．12 m C ．13 m D ．15 m 7、如图，△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，DE ＝1，BC ＝3，AB ＝6，则AD 的长为（ ） A ．1 B ．1.5 C ．2 D ．2.5 (第7题图) (第9题图) 8、赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页?如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是（ ） A ． 1421140140＝－＋x x B ．1421280280＝＋＋x x C ．1421140140＝＋＋x x D ．121 10 10＝＋＋x x 9、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米．若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ） A ．0.36π平方米 B ．0.81π平方米 C ．2π平方米 D ．3.24π平方米 2018年浙江省台州中学高考语文最后一模试卷 一、语言文字运用（共20分） 1. 下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是（） A.世事纷扰，人生坎坷。在这纷烦芜杂的现实中，独处让人摈（bìng）弃各种陈规陋习，让心灵从尘嚣转向淡泊，它让思想在天空里自由翱翔，让智慧在跋涉（shè）中得到提升。 B.世界色彩斑斓（lán），变幻莫测，谁拥有了一双慧眼，具有明辨是非的能力，谁就能 洞察世事真相，占领思想高地，就能得到命运的亲睐（lài）。 C.网络社会中，一个小事件容易在论坛中被围观，被热炒，以致不断发酵，上升为论 坛主题帖（tiē），并被更多的论坛转载（zǎi），成为网络社会的一时热点。 D.日本名将羽生结弦在本届冬奥会成功实现了卫冕，迅速蹿（cuān）红网络，羽生结 弦的广告身价更是一路飙（biāo）升，连日本体育圈和娱乐界的顶级明星都望尘莫及。 二、阅读 2. 阅读下面的文字，完成下列各题 这是一个真理容易动摇的时代，【甲】“一毕业就失业”“科研穷三代，读博毁一生” 等令人沮丧的说法让好几代人为之坚守的“读书改变命运”的信念在短时间内分崩离析。那么谁是造成这一切的罪魁祸首呢？ 【乙】我最近看了一部名为“读书致贫”的影片（《为什么贫穷》系列公益纪录片最 后一集），其旨趣在于唤起人们对贫困问题的关注，纪录片提到，在一些情况下，教育 不但无法助人脱贫，甚至使人更贫困了。穷人成了教育产业捕食的猎物。片中一个私 立学院的“讲师”说，他们一般只挑偏远、消息闭塞的地方宣讲招生，因为那里的学生 寡闻少见，根本没办法识破其中的玄机。同样天资的学生，由于家庭不同就注定了在 将来的求学道路上，【丙】会比其他人更为艰难﹣﹣他们需要更好的成绩才能进入同样层次的大学；假如他们成绩一般，则可能要支付更高的学费，以进入那些教育水准非 常可疑的学校。 （1）文段中的加点词，运用不正确的一项是（） A.分崩离析 B.甚至 C.寡闻少见 D.玄机 （2）文中画线句的标点使用不正确的一项是（） A.甲 B.乙 C.丙 （3）下列各句中，没有语病的一项是（） A.中华文化博大精深，神话故事更是其中的瑰宝，不仅展示了古代劳动人民勤劳勇敢 的美好品质，更体现了他们天马行空的浪漫想象。 B.随着互联网的发展，使得网络购物成为人们越来越喜欢的购物方式，然而随之而来 的也有大量的诈骗事件，这让人防不胜防。 C.移动数据流量与生活的关联度越来越高，根据国家统计局的最新数据显示，上半年 我国移动互联网用户累计使用流量达88.9亿G，平均下来，每个人用掉了好几个G。D.一批以跨国公司为投资主体、具有高科技开发能力的项目正落户昆山，初步形成了 电子资讯、精密机械、精细化工、新型建材等几大主导产业。 3. 阅读下面一则新闻，请给“妈妈”“女儿”各拟写一条建议，每条不超过40字。 小卢的妈妈学会了微信，成了女儿的微信好友。结果没过多久，小卢诉苦说：“微信聊路教招〔2004〕1号关于聘任2004年路桥区高考和中考考点主考和副主考的通知
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