11第十一章 数模和模数转换

第十一章 数/模转换和模/数转换

11.1 概 述

从模拟信号到数字信号的转换称模/数转换(又称A/D 转换), 完成A/D 转换的电路称A/D 转换器（简称ADC ）；从数字信号到模拟信号的转换称数/模转换（又称D/A 转换），完成D/A 转换的电路称D/A 转换器（简称DAC ）。

ADC 和DAC 是数字系统和模拟系统相互联系的桥梁，是数字系统的重要组成部分。

转换精度和转换速度是衡量ADC 和DAC 转换性能的主要指标。

11.2 数/模转换器(DAC)

一、 DAC 的基本工作原理

DAC 用于将输入的二进制数字量转换为与该数字量成比例的电压或电流。

二、 倒T 形电阻网络DAC

如图所示为一个四位倒T 形电阻网络DAC ，它由模拟电子开关（S ）、 R -2R 倒T 形电阻网络、运算放大器（A ）及基准电压V REF 组成。

n 1n 210

o u n 1n 210u K (d 2d 2d 2d 2)----=?+?++?+?

模拟电子开关S 3、S 2、S 1、S 0分别受d 3、d 2、d 1、d 0控制。当某位数字信号为1时，相应的模拟电子开关接至运算放大器的反相输入端（虚地）；若为0则接同相输入端（接地）。开关S 3～S 0是在运算放大器求和点（虚地）与地之间转换，因此不管数字信号d 如何变化，流过每条支路的电流始终不变，从基准电压V REF 输入的总电流也是固定不变的。

倒T 型电阻网络简化等效电路：

流入每个2R 电阻的电流从高位到低位依次为I/2、I/4、I/8、 I/16。

三、DAC 的主要技术指标

⒈ 转换精度：实际输出模拟电压值与理论输出模拟电压值之差。

（1）分辨率： ①用输入二进制数的有效位数表示。在分辨率为n 位的D/A 转换器中，输出电压能区分2n 个不同的输入二进制代码状态，能给出2n 个不同等级的输出模拟电压。

②用D/A 转换器的最小输出电压与最大输出电压的比值来表示，即分辨率=n

1

21

-。 8位D/A 转换器的分辨率为：

n 1

21

-=0.0039。 （2）转换误差：是指输出模拟电压的实际值与理想值之差。

由各种因素引起：VREF 波动——比例系数误差； 运放零点漂移——漂移误差； 模拟开关、电阻、三极管等不对称——非线形误差等。

①用最低有效位的倍数表示；

②用输出电压满刻度FSR 的百分数表示。

2.转换速度：即建立时间t set ，指从输入数字量发生突变起，到输出电压或电流进入与稳态值相差±

1

2

LSB 范围以内所需要的时间。

)2222(2)161814121(1684200112233401230

123?+?+?+?=+++=+++=∑d d d d R V R

V d d d d d I

d I d I d I i REF REF

)

2222(2

001122334

o ?+?+?+?-

=-=-=∑∑d d d d V

Ri Ri V REF

11.3 模/数转换器(ADC)

一、ADC 的基本工作原理

A/D转换是将模拟信号转换为数字信号。转换过程通过取样、保持、量化和编码四个步骤完成。

1. 取样定理

取样（又称采样）是将时间上连续变化的模拟信号转换为时间上离散的模拟信号，即转换为一系列等间隔的脉冲。如图，U i为模拟输入信号，CP为取样信号，U o为取样后输信号。

，取样频率f S必须满足f S≥为了不失真地用取样后的输出信号U o来表示输入模拟信号U

i

2f max(此式为取样定理)。其中, f max为输入信号U i的上限频率（即最高次谐波分量的频率）。2. 量化和编码

（1）量化：为将模拟信号转换为数字量，在A/D转换过程中，必须将采样–保持电路的输出电量，按某种近似方式归化到与之相应的离散电平上。

量化过程中所取最小数量单位称为量化单位用△表示。它是数字信号最低位为1时所对应的模拟量，即1LSB。任何一个数字量的大小只能是某个规定的最小数量单位的整数倍。

在量化过程中由于采样电压不一定能被△整除，所以量化前后不可避免地存在误差，此误差我们称之为量化误差，用ε表示。量化误差属原理误差，它是无法消除的。A/D转换器的位数越多，各离散电平之间的差值越小，量化误差越小。

两种近似量化方式：A：只舍不入量化方式；B：四舍五入的量化方式

图△/2

（2）编码：量化后的数值最后还需通过编码过程用一个代码表示出来。经编码后得到的代码就是A/D 转换器输出的数字量。

二、ADC 的分类

ADC 可分为直接ADC 和间接ADC 两大类。

在直接ADC 中，输入模拟信号直接被转换成相应的数字信号，常用电路分为并联比较型和反馈比较型ADC 两类。后者又分为计数型ADC 和逐次逼近型ADC 等。

在间接ADC 中，输入模拟信号先被转换成某种中间变量（如时间、频率等），然后再将中间变量转换为最后的数字量，常用的电路分为V-T 型（双积分型）和V-F 型等。

1、 逐次逼近型 ADC

（1）结构框图见P484 图9.3.9所示，包括四个部分：比较器、DAC 、逐次逼近寄存器和控制逻辑。

工作原理：逐次逼近型ADC 是将大小不同的参考电压与输入模拟电压逐步进行比较，比较结果以相应的二进制代码表示。转换前先将寄存器清零。转换开始后，控制逻辑将寄存器的最高位置为1，使其输出为100…0。这个数码被D/A 转换器转换成相应的模拟电压V o , 送到比较器与输入Vi 进行比较。 若V o ＞V i ，说明寄存器输出数码过大， 故将最高位的1变成0，同时将次高位置1； 若V o ≤Vi, 说明寄存器输出数码还不够大，则应将这一位的1保留，依次类推将下一位置1进行比较， 直到最低位为止。

（2）特点：工作速度高，转换精度容易保证，校准也比较方便。

四、ADC 的主要技术指标

1、转换精度

单片集成A/D 转换器的转换精度是用分辨率和转换误差来描述的。

（1） 分辨率：指A/D 转换器对输入模拟信号的分辨能力。常以输出二进制码的位数n 来表示。即分辨率=

n

1

FSR 2，FSR 是输入的满量程模拟电压。 （2）转换误差：表示A/D 转换器实际输出的数字量和理论上的输出数字量之间的差别。通常以输出误差的最大值形式给出，常用最低有效位的倍数表示。

例：一ADC 的转换误差小于±

1

2

LSB ，表明实际输出的数字量和理论上应得到的数字量之间的误差小于最低有效位的半个字。

2、转换速度：是指完成一次A/D 转换所需的时间。转换时间是从接到模拟信号开始，到输出端得到稳定的数字信号所经历的时间。

A/D 转换器的转换时间与转换电路的类型有关，并行比较A/D 转换器的转换速度最高；逐次比较型A/D 转换器次之；间接A/D 转换器(如双积分A/D)的速度最慢。