Labview发展历史简单介绍
LabVIEW软件介绍
LabVIEW是一种程序开发环境，由美国家仪器（NI）公司研制开发的，类似于C和BASIC开发环境，但是LabVIEW与其他计算机语言的显著区别是：其他计算机语言都是采用基于文本的语言产生代码，而LabVIEW使用的是图形化编辑语言G编写程序，产生的程序是框图的形式。与C和BASIC一样，LabVIEW也是通用的编程系统，有一个完成任何编程任务的庞大函数库。LabVIEW的函数库包括数据采集、GPIB、串口控制、数据分析、数据显示及数据存储，等等。LabVIEW 也有传统的程序调试工具，如设置断点、以动画方式显示数据及其子程序（子VI）的结果、单步执行等等，便于程序的调试。
LabVIEW提供很多外观与传统仪器（如示波器、万用表）类似的控件，可用来方便地创建用户界面。用户界面在LabVIEW中被称为前面板。使用图标和连线，可以通过编程对前面板上的对象进行控制。它广泛地被工业界、学术界和研究实验室所接受，视为一个标准的数据采集和仪器控制软件。LabVIEW集成了与满足GPIB、VXI、RS-232和RS-485 协议的硬件及数据采集卡通讯的全部功能。它还内置了便于应用TCP/IP、ActiveX等软件标准的库函数。这是一个功能强大且灵活的软件。利用它可以方便地建立自己的虚拟仪器，其图形化的界面使得编程及使用过程都生动有趣。
LabVIEW的历史：
20世纪70年代末期：在美国应用研究实验室（AppliedResearch Laboratory）产生VI概念的雏形。
1986年：发布Macintosh平台下的LabVIEW 1.0。
1988年：发布Macintosh平台下的LabVIEW 2.0。
1990年：虚拟仪器面板和结构化数据流图获两项美国专利。
1994年：发布LabVIEW 3.0 带有附加工具包。
1996年：发布LabVIEW 4.0 增加自定义界面和Application Builder。
1998年：发布LabVIEW 5.0 支持多线程。
2000年：发布LabVIEW 6i集成因特网功能。
2001年：发布LabVIEW 6.1实现远程控制和增加事件结构等重要功能。
2003年：发布LabVIEW 7 Express增加了Express VI。
2004年：发布LabVIEW 7.1 Express增加了许多全新的功能。
2005年：发布LabVIEW 8.0增加了许多全新的功能。
2006年8月：发布LabVIEW 8.2有了第一个中文版的开发环境。
2007年8月：发布LabVIEW 8.5。
2008年4月：发布LabVIEW 8.5.1。
2008年8月：发布LabVIEW 8.6。
2009年2月：发布LabVIEW 8.6.1。
2010年8月：发布LabVIEW 2010。
2011年8月：发布LabVIEW 2011。
2012年8月：发布LabVIEW 2012。
LabVIEW 8.X之版本中引入了面向对象（OOP）之程序设计概念，使LabVIEW 更接近一个完整的编程语言。
开发语言：C/C++
国内外同类软件：
国内现在已经开发出图形化的单片机编程系统CPUVIEW；乐高公司开发的软件“LEGO MINDSTROMS NXT”，使程序的设计者可以在计算机上通过NXT-G（一种可视化编程语言）对机器人的行为进行可视化的程序设计。
函数概念的产生及其历史演变
《函数》整体学习指导 解读：该部分学习意在通过对函数基本概念的理解（函数的概念丄、 巩固（分段函数）和加深（映射的概念）（教材中先函数后映 射遵循概念发展的历史过程）；基本性质的学习（为什要只重点研究函数 的这几个性质？水浒传里有108将，但是只对武松、鲁智深、 林冲等十几个人着力刻画，这是文学家的方法，也是数学家的方法。 函数（Function）本部分学习的目的是通过学习形成函数研究的一般方法和套路。 基本初等函数（指数、对数、幕函数） / 解读：该部分学习是在形成函数研究的一般方法之后对方法的 有力尝试，在尝试中不断加深对函数研究一般方法的认识和理解。 数学内部发展（函数的零点、二分法求方程近似解） 函数的应用（数学发展的两条主线都涉及了） 社会现实需要（解决社会与生活中的实际问题） 第一节：函数概念的起源及其历史演变 我们要参观的景点：（The seenery we ' II visit ） 1.函数的概念是什么？（What？） 2.为什么要建立函数的概念？（Why ?） 3.函数的概念是如何建立的？函数概念的建立经历了怎样的历史演变过程? （How？）
景点一：函数的概念是什么？函数的概念是如何建立的? 函数概念是全部数学概念中最重要的概念之一，纵观300年来函数概念的发展， 众多数学家从集合、代数、对应、集合的角度不断赋予函数概念以新的思想，从而推动了整个数学的发展。 案例1:圆的面积S与圆半径r的关系； 案例2:锐角:与锐角1互余，:与1的关系； 案例3:气体的质量一定时，它的体积V与它的密度之间的关系； 【思考1】上述的每一个问题在变化过程中，谁是常量，谁是变量？都涉及几个变量？【思考2】两个变量之间的关系是通过什么来刻画的？ 【思考3】综合思考1和思考2的解答，总结上述例子变量间关系的共同特点？ 【早期函数概念】 十七世纪伽俐略在《两门新科学》一书中，几乎从头到尾包含着函数或称为变量的关 系这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1673年前后笛卡尔在他的解析几 何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系，但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念。 1718年约翰?贝努利对函数概念进行了明确定义：由任一变量和常数的任一形式所构 成的量（是历史上第一个正式发表的明确的函数定义），贝努利把变量x和常量按任何方 式构成的量叫“ x的函数”。 欧拉在《无穷分析引论》（1748）中给出的函数定义是："一个变量的函数是由该 变量和一些数或常量以任何方式组成的解析式。” 【总结】十七和十八世纪的数学家对函数问题的认识上有着共同的思考：函数就是解 析式
函数概念的历史发展(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】 函数概念的历史发展 函数概念是中学中最重要的概念之一，它既是数学研究的对象，又是解决数学问题的基本思想方法。早在16、17世纪，生产和科学技术的发展要求数学不仅研究静止不动的量，而且要研究运动过程中各个量之间的依赖关系，从而促进数学由常量上学时期进入到变量数学时期。函数也就成为研究变量数学必不可少的概念。 函数（function ）一词，始用于1692年，见著于微积分创始人之一莱布尼兹G.W.Leibnic,1646—1717）的著作。而f(x)则由欧拉（Euler ）于1724年首次使用。我国于1859年引进函数的概念，它首次是在清代数学家李善兰与英国传教士伟烈亚历山大合译的《代微积拾级》中出现。函数在初高等数学中，在物理、化学和其他自然科学中，在经济领域和社会科学中，均有广泛的应用，起着基础的作用。 函数的概念随着数学的发展而发展，函数的定义在发展过程中不断地精确、完善、抽象，函数的概念也不断得到严谨化、精确化的表达。 牛顿在《自然哲学的数学原理》中提出的“生成量”就是函 数概念的雏形。最初，函数是表示代数上的幂（23,,,x x x …），1673 年，莱布尼兹把任何一个随着曲线上的点变动的几何量，如切线、法线，以及点的横坐标都成为函数。 一、解析的函数概念 在18世纪占主导地位的观点是，把函数理解为一个解析表达式． 1698年，瑞士著名数学家约翰·贝努利定义：由变量x 和常量用任何方式构成的量都可以称为x 的函数．这里任何方式包括代数式子和超越式子． 1748年，约翰的学生，杰出数学家欧拉在它著名的《无穷小分析引沦》中把函数定义为“由一个变量与一些常量通过任何方
对数函数的产生和发展历程
对数函数的产生和发展历程 一、对数函数的产生： 16世纪末至17世纪初的时候，当时在自然科学领域（特别是天文学）的发展上经常遇到大量精密而又庞大的天文数值计算，于是数学家们为了寻求化简的计算方法而发明了对数。德国的史蒂非（1487-1567）在1544年所著的《整数算术》中，写出了两个数列，左边是等比数列（叫原数），右边是一个等差数列（叫原数的代表，或称指数，德文是Exponent ，有代表之意）。欲求左边任两数的积（商），只要先求出其代表（指数）的和（差），然后再把这个和（差）对向左边的一个原数，则此原数即为所求之积（商），可惜史提非并未作进一步探索，没有引入对数的概念。 在纳皮尔所处的年代,哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行,这导致天文学成为当时的热门学科.可是由于当时常量数学的局限性,天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”,因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间.纳皮尔也是当时的一位天文爱好者,为了简化计算。他所制造的「纳皮尔算筹」，化简了乘除法运算，其原理就是用加减来代替乘除法。他发明对数的动机是为寻求球面三角计算的简便方法，他依据一种非常独等的与质点运动有关的设想构造出所谓对数方法，其核心思想表现为算术数列与几何数列之间的联系。在他的1619年发表《奇妙的对数表的描述》中阐明了对数原理，后人称为纳皮尔对数，记为Nap．㏒x，它与自然对数的关系为：Nap．㏒x=10㏑(107/x)由此可知，纳皮尔对数既不是自然对数，也不是常用对数，与现今的对数有一定的距离。瑞士的彪奇（1552-1632）也独立地发现了对数，可能比纳皮尔较早，但发表较迟（1620）。英国的布里格斯在1624年创造了常用对数。1619年，伦敦斯彼得所著的《新对数》使对数与自然对数更接近（以e=...为底）。对数的发明为当时社会的发展起了重要的影响，简化了行星轨道运算问题。 二、对数函数的发展过程： 最早传入我国的对数著作是《比例与对数》,它是由波兰的穆尼斯（1611-1656）和我国的薛凤祚在17世纪中叶合编而成的.当时在lg2=中,2叫「真数」,叫做「假数」,真数与假数对列成表,故称对数表.后来改用「假数」为「对数」.我国清代的数学家戴煦（1805-1860）发展了多种的求对数的捷法,著有《对数简法》（1845）、《续对数简法》（1846）等.1854年,英国的数学家艾约瑟（1825-1905）看到这些著作后,大为叹服.当今中学数学教科书是先讲「指数」,后以反函数形式引出「对数」的概念.但在历史上,恰恰相反,对数概念不是来自指数,因为当时尚无分指数及无理指数的明确概念.布里格斯曾向纳皮尔提出用幂指数表示对数的建议.1742年,J．威廉（1675-1749）在给G．威廉的《对数表》所写的前言中作出指数可定义对数.而欧拉在他的名著《无穷小分析寻论》（1748）中明确提出对数函数是指数函数的逆函数,和现在教科书中的提法一致.
labview事件结构学习
labview事件结构学习 编程的主要目的是为了实现用户的某种功能，用户通过用鼠标、键盘、程 序内部等触发某种程序动作，从而达到某种结果，这些操作都被称作为事件，LabVIEW 中相应这些事件最常用的结构就是事件结构。事件结构内容丰富，基 本上大的程序结构都需要用到事件结构，下面将详细介绍事件结构。事件结构 在程序不能够单独响应各种事件，必须与循环结构一同使用，如下图事件添加 方式很简单，鼠标右键事件框弹出菜单如上图，有添加、删除、复制、编辑事 件等选项，按照操作即可。如下图，为事件结构添加Stop 事件，布尔控件触发 事件的方式有多种，鼠标按下、经过、离开、进入等，这里我们选择值改变。 确定后，stop 事件就被添加进去了，如下图，当我们运行程序后，点击前面板 的stop 按钮，触发事件使while 循环停止而后程序也停止。同一事件分支只能 添加一种事件吗？当然不是！有的时候有很多不同操作却会执行相同代码，怎 么编程才不会让代码冗余呢？看个例子，如下图2 个按钮stop1，stop2 点击后 都可以让程序停止，我们怎么为其添加事件呢？我们先添加一个事件stop1 的，方法上面已经描述了。由于stop2 的执行代码和stop1 一样，我们在事件stop1 上右键->弹出菜单->编辑本事件分支（Edit Event Handled by This Case）会弹出已添加事件stop1 的编辑框，这是左侧有2 个按钮如下截图我们点击Add Event 左侧事件列表会出现如下变化选中这个后，右侧列表选中stop2 的Value Change 事件后，点击确定在看该事件分支如下,2 个事件就添加在同一个分支当中了，运行程序后，点击stop1 或stop2 均可让程序停止。超时超时是事件结构特有的，看名字就知道是怎么回事，即超过一定时间没有触发事件则执行超时 事件。如果超时时间设置所以如果程序事件功能不多，又需要定时执行一段代码，可以考虑用此方式来完成；如果程序操作频繁，则不建议用此事件来定时
函数概念发展的历史过程
实习报告 2011年10月5日 题目函数概念发展的历史过程 作者组长：张婕组员：王笑晗，李良芳，薛兰瑞宁,严娟娟 摘要函数概念是全部数学概念中最重要的概念之一，也是数学的核心,纵观300年来函数概念的发展，众多数学家从集合、代数、直至对应、集合的角度不断赋予函数概念以新的思想，从而推动了整个数学的发展。本文通过对函数概念的发展与比较的研究，对函数概念的几个方面进行一些探索,分为这几个方面: 1 早期函数概念——几何观念下的函数 2 十八世纪函数概念——代数观念下的函数 3 十九世纪函数概念——对应关系下的函数 4现代函数概念——集合论下的函数 正文第一方面:早期函数概念——几何观念下的函数 在欧洲，函数这一名词，是微积分的奠基人莱布尼兹首先采用的，他在年发1692表的数学论文中，就应用了函数这一概念，不过莱布尼兹仅用函数一词表示幂。后来,在十七世纪,伽俐略在《两门新科学》一书中，几乎从头到尾包含着函数或称为变量的关系这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1673年前后笛卡尔在他的解析几何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系，但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分的时候，数学家还没有明确函数的一般意义，绝大部分函数是被当作曲线来研究的。 第二方面:十八世纪函数概念——代数观念下的函数 1718年瑞士数学家约翰·贝努利使用变量概念在莱布尼兹函数概念的基础上，对函数概念进行了明确定义给出了不同于几何形式的函数定义：函数就是变量和常量以任何方式组成的量，并首先采用符号作为函数的记号。也就是把变量x和常量按任何方式构成的量叫“x 的函数”，表示为，其在函数概念中所说的任一形式，包括代数式子和超越式子。 数学家欧拉在其著作《无穷小分析论》中，把凡是给出解析式表示的变量统称为函数。1734年，欧拉首先创造十分形象且沿用至今的符号作为函数的记号，欧拉给出的定义是：一个变量的函数是由这个变量和一些数即常数以任何方式组成的解析表达式。他把约翰·贝努利给出的函数定义称为解析函数，并进一步把它区分为代数函数（只有自变量间的代数运算）和超越函数（三角函数、对数函数以及变量的无理数幂所表示的函数），还考虑了“随意函数”（表示任意画出曲线的函数），不难看出，欧拉给出的函数定义比约翰·贝努利的定义更普遍,形象,但关于函数的定义，欧拉并没有真正揭示出函数概念的实质。 第三方面: 十九世纪函数概念——对应关系下的函数 1822年傅里叶发现某些函数可用曲线表示，也可用一个式子表示，或用多个式子表示，从
Labview执行结构：详细说明
执行结构：详细说明 While循环 与文本编程语言中的Do循环或Repeat-Until循环类似，必须满足特定条件之后，While循环才会执行其内的程序代码，如图1所示。 图1. LabVIEW中的While循环；具备While循环功能的流程图； 还有While循环功能的伪码范例 While 循环位于Structures面板上。从面板上选择While Loop之后，针对所要重复的代码区块，可用鼠标拖拽出矩 形并将之圈住。放开鼠标之后，即会有While循环圈住用户所选的区块。 只要将对象拖拽至While循环中，即可将其新增至While循环中。 只要条件接线端接收特定的布尔值之后，While循环随即执行代码 也可通过While 循环的条件接线端来处理基本错误。若将错误簇连接至条件接线端，则只有Status参数的真或假值传送至接线端。同样，Stop if True和Continue if True快捷菜单项目，将分别变更为Stop if Error和Continue while Error。 计数接线端属于输出端点，其中包含已完成的循环次数。 While循环的循环计数均从零开始。 注意： While循环将至少执行一次。 无限循环 无限循环为常见的程序错误，即无法停止的循环。若条件接线端 i为True时停止，而用户又在While循环外部放置布 尔控件接线端。一旦循环开始，控件值即成为FALSE，就会形成无限循环。
图2.While循环之外的布尔控件 因为在循环开始之前，仅读取该值一次，所以改变控件的值并无法停止无限循环。若要通过控件停止While循环，则必须在循环中配置控件接线端。若要停止无限循环，则按下工具栏上的Abort Execution按钮，即可终止该VI。 在图3中的While 循环将不断执行，直到随机数函数的输出大于或等于10.00，且Enable控件为TRUE时才会停止。当且仅当“与”函数的两个输入都为真时，函数的返回值才为真。否则，与函数将回传FALSE。 在图3中，只要随机函数不产生10.00以上的值，就会成为无限循环。 图3.无限循环 结构隧道 隧道负责为结构传送数据。 While循环边框上的实心区块即为隧道。此区块的颜色与隧道所连接的数据类型的颜色相同。在循环终止之后，随即有数据送回循环。当隧道传送数据进入循环时，只有数据抵达隧道之后，才会执行循环。 图4即以计数接线端连至隧道。直到While 循环执行完毕，隧道中的数值才会传送至Iterations显示控件。计数接线端在Iterations显示控件中只会显示最后的数值。 图4. While循环的隧道
函数的起源与发展
函数的起源与发展 今天的数学大厦已有数千年历史，这是世界数代数学家不断建设完善的结果，伴随着数学思想的发展，函数概念由模糊逐渐严密，对于数学和科学来说，函数是一个最重要，最有意义的数学概念，是人类心智发展的重要标志。 ——引言 众所周知，函数概念是在集合论的基础上产生的。 设A，B是非空的集合，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素?和它对应，那么就称??为从集合A到集合B的一个函 数，记作??或?。
仍然是未知的。（定义?5）这实际是“列表定义”，好像有一个“表格”，其中一栏是?x值，另一栏是与它相对应的?y值。这个定义指出了对应关系（条件）的必要性，把函数的“对应”思想表现出来，而“对应”概念正是函数概念的本质与核心。 十九世纪法国数学家柯西（?Cauchy）更明确的给出定义：有两个互相联系的变量，一个变量的数值可以在某一范围内任意变化，这样的变量叫做自变量，另一个变量的数值随着自变量的数值而变化，这个变量称为因变量，并且称因变量为自变量的函数。 直到1930年，现代的函数概念才“出炉”，若对集合M的任意元素x，总有集合N确定的元素y与之对应，则称在集合M上定义一个函数。 函数的应用领域是非常广泛的，几乎每个领域都有它的身影。下面来看一道千古谜题。 题目要求相当简单：只用圆规和没有刻度的直尺，作出一个正十七边形。（尺规作图） 要作正十七边形，还只能用尺规，谈何容易。然而一个数学天才只用一个晚上就解决了，他的名字就是高斯。 作图方法： 步骤一：?? ?给一圆O，作两垂直的半径OA、OB，????作C点使OC＝1/4OB，????作D点使∠OCD＝1/4∠OCA，?? ?作AO延长线上E点使得∠DCE＝ ???步骤二：?? ?作AE中点M，并以M F 点，此圆交直线OA于G4和G6两点。 ?步骤三：?? ??过G4作OA垂直线交圆O于P4 有2(cosa+cos2a+…+cos8a)=-1?? 注意到 cos15a=cos2a,cos12a=cos5a, 令x=cosa+cos2a+cos4a+cos8№a?? y=cos3a+cos5a+cos6a+cos7a???? 有:x+y=-1/2?? 又xy=(cosa+cos2a+cos4a+cos8a)(cos3a+cos5a+cos6a+cos7a)???? =1/2(cos2a+cos4a+cos4a+cos6a+…+cosa+cos15a)???? 经计算知xy=-1又有?? x=(-1+根号17)/4,y=(-1-根号17)/4?? 其次再设 x1=cosa+cos4a,x2=cos2a+cos8a??? ?y1=cos3a+cos5a,y2=cos6a+cos7a???? 故有x1+x2=(-1+根号17)/4????y1+y2=(-1-根号17)/4?? 最后,由cosa+cos4a=x1,cosacos4a=(y1)/2??
labview控制程序流程——labview事件结构
labview控制程序流程——labview事件结构 1 事件结构及它的图形化表示法事件被用来通知用户有异步活动发生。图 形化语言的事件响应包括：用户界面事件、外部I/O 事件和程序其它部分的事件。对事件的处理程序也被称为：事件驱动程序。事件驱动程序可以分为若干 个分支，每个分支处理不同的事件响应。所以对事件的响应结果也可以控制程 序的流程。事件驱动机制来自于可视化的操系统，可视化操作系统对用户事件 提供了简洁、有效的响应方式，最常见的事件来自于鼠标和键盘。虚拟仪器借 助于操作系统的事件处理机制实现了图形化语言的事件响应能力。在没有引入 事件结构之前，LabVIEW 是借助于轮询的方式来查询用户操作，由于轮询的方 式会占用一定的CPU 资源，甚至可能遗漏事件，所以这种处理方式并非理想。事件结构的出现避免了对CPU 资源的占用，同时也避免了事件的遗漏。事件 结构在函数选板》编程》结构子选板中可以找到，并可以将其直接拖拽到程序 框图中，图形化表示的事件结构，参见下图。图 1 图形化的事件结构与Case 结构和循环结构类似，事件结构也包含了一个主框架，这个框架内将用来放置 事件处理的事件驱动程序代码。如果事件处理任务众多，会有众多事件分支存在，在结构上类似Case 的多帧结构（选择器标签）。当在程序框图上拖放一个 事件结构时，我们只能看到上图所示的一帧已经预先注册的超时事件（Timeout），超时事件分支。它具有定时延迟的基本功能（不包括While 循环），参见下图。图 2 具有定时延迟的基本功能当然也可以采用另一种表示方法，参 见下图。图 3 利用事件结构内部节点获得中止时间通过这个例子也好理解内部 节点中时间的含义（是事件响应的停止时间）。超时事件超时事件是一种特殊 的事件，当然也可以看成是默认的事件分支。如果存在其它事件源时，超时事 件完全可以被忽略或取消。看下面一个例子。图 4 仅有的两个事件之一超时事
函数概念的历史发展
函数概念的历史发展 众所周知，函数是数学中一个重要概念，它几乎渗透到每一个数学分支，因此考察函数概念的发展历史及其演变过程，无疑有助于我们学生更深刻、更全面地理解函数的本职，并且从中得到有益的方法论启示。 1 函数概念的产生阶段—变量说 马克思曾认为，函数概念是源于代数中自罗马时代就已经开始的不定方程的研究，那时，伟大的数学家丢番图对不定方程的研究已有相当程度，据此，可以认为函数概念至少在那时已经萌芽。实际上作为变量和函数的朴素概念，几乎和数学源于同一时期，因为数学家在研究物体的大小及位置关系时，自然会导致通常称为函数关系的那种从属关系。但是，真正导致函数概念得以迅速发展则是在16世纪以后，特别是由于微积分的建立，伴随这一学科的产生、发展和完善，函数概念也经历了产生、发展和完善的演变过程。 哥白尼的天文学革命以后，运动成为文艺复兴时期科学家共同感兴趣的问题，到了16世纪，对于运动的研究已变成自然科学的中心问题。在这一时期，函数概念在不同科学家那里有着不同形式的描述。在伽利略的《两门新科学》一书中，几乎从头到尾包含着函数的思想，他用文字和比例的语言表述函数关系。例如，他提出：“两个等体积圆柱体的面积之比，等于它们高度之比的平方根。”“两个侧面积相等的正圆柱，其体积之比等于它们高度之比的反比。”他又说：“从静止状态开始以定常加速度下降的物体，其经过的距离与所用时间的平方成正比。”这些描述非常清楚地表明伽利略已涉及并讨论变量和函数，但他并没有做出一般的抽象，并且也没有把文字叙述表示为符号形式。 几乎与此同时，许多数学家，如托里拆利、瓦里斯、笛卡儿、牛顿、莱布尼兹等，从不同角度对函数进行了不同程度的研究.有的数学家是把一些具体的函数看成曲线进行研究,尽管当时还没有建立实连续的概念,但数学家却默认曲线都是连续的。托里拆利就曾对曲线()0≥ y ex进行过研究；而瓦里斯在他的《动学》中研究过正弦曲 =x ae 线，并注意到了这一函数的周期性。麦尔先纳研究了旋轮线等等，总的来讲，当时关于对数曲线和指数曲线的研究比较普遍。在解析几何产生前后，人们除了已认识的代数曲线外，还确定了相当多的超越曲线。笛卡儿在其著作中提到了几何曲线与机械曲线的区别并由此引出代数曲线(函数)和超越曲线(函数)的区别。
函数发展史
函数发展简史 最早提出函数（function）概念的，是１７世纪德国数学家莱布尼茨． 后又经历了贝努利、欧拉等人的改译。 １８２１年，法国数学家柯西给出了类似现在中学课本的函数定义：“在某些变数间存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变数的可随着而确定时，则将最初的变数叫自变量，其他各变数叫做函数，在柯西的定义中，首先出现了自变量一词。 １８３４年，俄国数学家罗巴契夫斯基进一步指出了对应关系（条件）的必要性，利用这个关系以求出每一个ｘ的对应值． 康托尔 自从德国数学家康托尔的集合论被大家接受后，用集合对应关系来定义函数概念就是现在高中课本里用的了。 . 中文数学书上使用的“函数”一词是转译词．是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》一书时，把“function”译成函数。
优美的函数图象
笛卡尔的故事 当时法国正流行黑死病，笛卡儿不得不逃离法国，于是他流浪到瑞典当乞丐。某天，他在市场乞讨时，有一群少女经过，其中一名少女发现他的口音不像是瑞典人，她对笛卡儿非常好奇，于是上前问他…… 你从哪来的啊? “法国”“你是做什么的啊?” “我是数学家。” 这名少女叫克丽丝汀，18岁，是一个公主，她和其它女孩子不一样，并不喜欢文学，而是热衷于数学。当她听到笛卡儿说名身份之后，感到相当大的兴趣，于是把笛卡儿邀请回宫。笛卡儿就成了她的数学老师，将一生的研究倾囊相授给克丽丝汀。而克丽丝汀的数学也日益进步，直角坐标当时也只有笛卡儿这对师生才懂。后来，他们之间有了不一样的情愫，发生了喧腾一时的师生恋。这件事传到国王耳中，让国王相当愤怒！下令将笛卡儿处死，克丽丝汀以自缢相逼，国王害怕宝贝女儿真的会想不开，于是将笛卡儿放逐回法国，并将克丽丝汀软禁。笛卡儿一回到法国后，没多久就染上了黑死病，躺在床上奄奄一息。笛卡儿不断地写信到瑞典给克丽丝汀，但却被国王给拦截没收。所以克丽丝汀一直没收到笛卡儿的信…… 在笛卡儿快要死去的时候，他寄出了第13封信，当他寄出去没多久后... 就气绝身亡了。这封信的内容只有短短的一行…… r=a(1-sinθ) 国王拦截到这封信之后，拆开看，发现并不是一如往常的情话。国王当然看不懂这个数学式，于是找来城里所有科学家来研究，但都没有人能够解开到底是什么意思。国王心想……反正笛卡儿快要
LabVIEW事件结构的妙用
LabVIEW事件结构的妙用 首先，我们回顾一下上期节目：LabVIEW网络讲坛乊悬案迷思中关于事件结构的几个重要知识点。 事件结构的基本组成部分： 事件结构五大基本组成部分 事件结构由——事件选择器、超时接线端、事件数据节点、事件过滤节点和动态事件接线端5个基本部分组成。 事件结构编程的3条黄金原则： 在使用LabVIEW事件结构迚行编程的时候，我们应该注意：1.不要将事件结构放置在while循环乊外，而应该放置在while循环的内部；2.不要在事件结构的内部使用循环处理事件，可选择采用生产者消费者结构，在生产者循环中放置事件结构，在消费者循环中处理事件；3.记得为事件结构添加一个单独处理停止按钮的分支。 遵守以上三条原则将使我们的程序更加健壮，避免在使用事件结构的时候出现前面板死锁等问题。 过滤事件与通知事件：
在LabVIEW中，以问号结束的事件被称为过滤事件，其余的事件被称为通知事件。对于通知事件，程序可以感知事件的发生并且响应该事件，然后再处理在事件结构中定义的任务；而对于过滤事件，程序感知事件发生后，首先处理在事件结构中定义的任务，然后根据事件过滤节点的值（Discard？）来决定是否响应该事件或是否改变事件数据。 因此我们建议，在希望参与处理用户操作时使用过滤事件，因为过滤事件可以放弃事件或修改事件数据。如果仅需要知道并响应用户执行的某一特定操作，则应使用通知事件。 在本期节目中，我们着重介绍动态注册事件的用法。 静态和动态两种事件注册模式： 静态注册指定了事件结构的每个分支具体处理哪些事件。一旦VI开始运行，LabVIEW将自动注册这些事件，并且在VI运行的整个过程中无法改变事件结构所处理的事件。 而动态事件注册与VI服务器相结合，允许在程序运行时使用控件、VI或应用程序的引用来动态地指定和改变产生事件的对象。动态注册在控制LabVIEW产生何种事件和何时产生事件等方面更为灵活。 Demo 1和Demo 2帮助大家更好地理解动态注册事件编程方法。 Demo 1：动态注册事件_阿拉丁神灯.vi Demo概述： 在这个VI中，用严格自定义的方式将一个布尔类型的控件做出神灯的样子，并为这个布尔控件动态注册了”鼠标按下”的事件。这个事件执行的任务是显示神灯神仙，并弹出一个对话框。由于该事件采用的是动态注册的方式，所以可以通过一个按钮取消对该事件的注册。并通过另一个按钮再次注册该事件。这就是动态事件的使用效果，它可以在程序运行的过程中，动态地控制何时注册事件和注册什么样的事件。 程序实现：
labview事件结构浅析
https://www.360docs.net/doc/098944184.html,/forum.php?mod=viewthread&tid=207837 使用LabVIEW图形化语言开发的应用程序界面是图形化用户操作界面，也称为：GUI （graphical user interface），它的作用是与操作者实现人机对话形式的互动操作。这种对界面操作的互动响应在LabVIEW 6.1发布之前，只能是通过“轮询（polling）”的方式来实现。轮询的方式的缺点是：需占用一定的CPU资源（在没有事件发生时）和灵活性不好。在LabVIEW6.1引入事件结构（Event Structure）后，采用事件结构来设计、实现的GUI操作则变得更加灵活、方便，并且不占用CPU的资源，这与先前采用轮询的方式来查询事件的方式相比要合理的多。下面结合应用项目中的设计实例来介绍GUI设计中的事件驱动。 有关事件结构的一些基本概念、原理及使用方法在LabVIEW Help及许多中文书中都作了详细的讲解，这里我就不作更多地介绍了。 事件结构通常包括以下部分： 1、Event cases——包含有若干个注册的事件源及同等数目的Event case层,在每个Event case层中包含对该事件响应的处理程序。 2、While循环——用来检测连续不断产生的事件 事件结构中的While循环，是用来确保检测到连续不断发生的事件。如果没有这个While循环，无论有多少事件发生只能对第一个发生的事件进行处理，处理完后程序将退出事件结构。 菜单选项事件结构实例 2011-11-11 09:50 上传下载附件(8.79 KB) NI USB-9219是一款4通道通用C系列模块，专为多功能测试而设计。USB-9219能够测量传感器中的多种信号，如压力计、RTD、热电偶、测压元件和其他需要供电的传感器。由于通道接受单独选择，4条通道可以分别进行不同类型的测量。测量范围随测量类型而异，包括±60 V最大电压范围和±25 mA最大电流范围。 第1步、创建一个项目：综合参数测量仪 按照我的设计习惯，首先在桌面上创建一个新的文件夹，命名为《综合参数测量仪》。然后，打开、运行LabVIEW开发环境，并选择开发环境中的：新建》项目。 此后，在“项目浏览器”就可以看到一个新建的项目："未命名项目1"。单击项目浏览器：文件》保存，并将该项目命名为：“综合参数测量仪”后，存放到桌面上的《综合参数测量仪》文件夹中。 此时，项目创建完毕。 第2步、创建一个主vi：综合参数测量仪.vi 2011-11-11 09:41 上传下载附件(14.71 KB) 打开刚刚新建的“综合参数测量仪”项目，然后用鼠标右击该项目中的”我的电脑“选择：新建》VI，即创建了一个新的vi。 用鼠标点击新vi的：文件》保存（命名为：综合参数测量仪.vi）。 主vi即宣告创建完毕。如例图所示。
数学函数的发展史
数学函数的发展史 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
总课题：数学的发展史 子课题：函数的发展史 一、组长：李 组员：刘田仁姬孙 二、指导老师：张 三、班级：高一12班 四、成员简介： 李：性格开朗、刻苦认真担任组长 刘：喜欢英语、大方担任搜集 仁：喜欢信息、刻苦认真担任写作 姬：开朗大方、热情担任搜集 孙：爱好动漫、画画性格外向担任整理 田：开朗大方刻苦认真担任整理 五、选题的原因： 开阔视野，增长见识。提高我们的数学修养‘可以使我们更好的融合在一起，加强团结，了解数学。 六：研究计划： 共六人：姬刘担任搜集 李仁担任写作 孙田整理资料 七：研究成果：
历史表明，重要数学概念对数学发展的作用是不可估量的，函数概念对数学发展的影响，可以说是贯穿古今、旷日持久、作用非凡，回顾函数概念的历史发展，看一看函数概念不断被精炼、深化、丰富的历史过程，是一件十分 有益的事情，它不仅有助于我们提高对函数概念来龙去脉认识的清晰度，而且更能帮助我们领悟数学概念对数学发展，数学学习的巨大作用． （一）1.早期函数概念——几何观念下的函数 十七世纪伽俐略(G．Galileo，意，1564－1642)在《两门新科学》一书中，几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1673年前后笛卡尔(Descartes，法，1596－1650)在他的解析几何中，已注意到一个变量对另一个变量的依赖关系，但因当时尚未意识到要提炼函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分时还没有人明确函数的一般意义，大部分函数是被当作曲线来研究的。 马克思曾经认为，函数概念来源于代数学中不定方程的研究．由于罗马时代的丢番图对不定方程已有相当研究，所以函数概念至少在那时已经萌芽． 自哥白尼的天文学革命以后，运动就成了文艺复兴时期科学家共同感兴趣的问题，人们在思索：既然地球不是宇宙中心，它本身又有自转和公转，那么下降的物体为什么不发生偏斜而还要垂直下落到地球上?行星运行的轨道是椭圆，原理是什么?还有，研究在地球表面上抛射物体的路线、射程和所能达到的高度，以及炮弹速度对于高度和射程的影响等问题，既是科学家的力图解决的问题，也是军事家要求解决的问题，函数概念就是从运动的研究中引申出的一个数学概念，这是函数概念的力学来源． （二）
LABVIEW 中的事件结构杂谈
LABVIEW中的事件结构杂谈 刚开始接触事件结构时觉得它很好用，所以很喜欢用，但也引起了一些问题，就是前面板很容易就被挂起来了，就是所前面板没有响应了，很郁闷。之后就不敢用了，很多可以用事件结构的地方都只用CASE结构麻烦的代替了~~ 今天被师兄那么一指点，觉得完全是委屈了事件结构啊，之前事件结构引起的问题可以很容易的解决。 方法就是设置“超时”（之前一直觉得这个东西没用的）： 一般情况下，事件结构是会和while循环套用的，通过不断的循环来执行不同事件源激发的事件，但如果不设置超时，也没有事件源发生，那么while循环将一直等待事件的发生而不进行循环，这样就会使得事件结构外的其他程序也不能执行，可能造成的结果就是前面板本该有反应的地方（比如变量值的变化）没有了反应。 而如果设置了超时，比如设置为100（ms），意思就是每隔100ms如果没有事件发生就超时，进行一次循环，那么事件结构外的其他程序也就得到了执行。 总结一下： 如果事件结构在while循环中，而事件结构之外又有其他的程序需要执行（可能不依赖于事件的发生），那么就应该设置超时。 在事件处理过程内，如何响应前面板命令控件的命令? 我发现，在一个事件内的处理过程完成之前，系统不能响应前面板的其他命令。系统是在事件完成之后的等待时期才响应其他前面板命令事件。 编辑事件结构对话框的下边有一个: 锁定前面板在事件分支执行完毕前。你可这个默认选中的选项取消了，就可以实现你的“在一个事件过程处理中途响应前面板的其他命令"功能。 LabVIEW事件结构 使用LabVIEW图形化语言开发的应用程序界面是图形化用户操作界面，也称为：GUI （graphical user interface），它的作用是与操作者实现人机对话形式的互动操作。这种对界面操作的互动响应在LabVIEW 6.1发布之前，只能通过“轮询（polling）”的方式来实现。轮询的方式的缺点是：需占用一定的CPU资源（在没有事件发生时）和灵活性不好。在LabVIEW6.1引入事件结构（Event Structure）后，采用事件结构来设计、实现的GUI操作则变得更加灵活、方便，并且不占用CPU的资源，这与先前采用轮询的方式来查询事件的方式相比要合理的多。下面结合应用项目中的设计实例来介绍GUI设计中的事件驱动。 有关事件结构的一些基本概念、原理及使用方法在LabVIEW Help及许多书中都作了详
数学函数的发展史
总课题：数学的发展史 子课题：函数的发展史 一、组长：李 组员：刘田仁姬孙二、指导老师：张
三、班级：高一12班 四、成员简介： 李：性格开朗、刻苦认真担任组长 刘：喜欢英语、大方担任搜集 仁：喜欢信息、刻苦认真担任写作 姬：开朗大方、热情担任搜集 孙：爱好动漫、画画性格外向担任整理 田：开朗大方刻苦认真担任整理 五、选题的原因： 开阔视野，增长见识。提高我们的数学修养‘可以使我们更好的融合在一起，加强团结，了解数学。 六：研究计划： 共六人：姬刘担任搜集 李仁担任写作 孙田整理资料 七：研究成果： 历史表明，重要数学概念对数学发展的作用是不可估量的，函数概念对数学发展的影响，可以说是贯穿古今、旷日持久、作用非凡，回顾函数概念的历史发展，看一看函数概念不断被精炼、深化、丰富的历史过程，是一件十分 有益的事情，它不仅有助于我们提高对函数概念来龙去脉认识的清晰度，而且更能帮助我们领悟数学概念对数学发展，数学学习的巨大作用． （一）1.早期函数概念——几何观念下的函数 十七世纪伽俐略(G．Galileo，意，1564－1642)在《两门新科学》一书中，几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1673年前后 (Descartes，法，1596－1650)在他的中，已注意到一个变量对另一个变量的依赖关系，但因当时尚未意识到要提炼函数概念，因此直到17世纪后期、建立时还没有人明确函数的一般意义，大部分函数是被当作曲线来研究的。 马克思曾经认为，函数概念来源于代数学中不定方程的研究．由于罗马时代的丢番图对不定方程已有相当研究，所以函数概念至少在那时已经萌芽．自哥白尼的天文学革命以后，运动就成了文艺复兴时期科学家共同感兴趣的问题，人们在思索：既然地球不是宇宙中心，它本身又有自转和公转，那么下降的物体为什么不发生偏斜而还要垂直下落到地球上?行星运行的轨道是椭圆，原理是什么?还有，研究在地球表面上抛射物体的路线、射程和所能达到的高度，以及炮弹速度对于高度和射程的影响等问题，既是科学家的力图解决的问题，也是军事家要求解决的问题，函数概念就是从运动的研究中引申出的一个数学概念，这是函数概念的力学来源．
函数概念的历史发展 最终稿
函数概念的历史发展 函数概念是中学中最重要的概念之一，它既是数学研究的对象，又是解决数学问题的基本思想方法。早在16、17世纪，生产和科学技术的发展要求数学不仅研究静止不动的量，而且要研究运动过程中各个量之间的依赖关系，从而促进数学由常量上学时期进入到变量数学时期。函数也就成为研究变量数学必不可少的概念。 函数（function）一词，始用于1692年，见著于微积分创始人之一莱布尼兹G.W.Leibnic,1646—1717）的著作。而f(x)则由欧拉（Euler）于1724年首次使用。我国于1859年引进函数的概念，它首次是在清代数学家李善兰与英国传教士伟烈亚历山大合译的《代微积拾级》中出现。函数在初高等数学中，在物理、化学和其他自然科学中，在经济领域和社会科学中，均有广泛的应用，起着基础的作用。 函数的概念随着数学的发展而发展，函数的定义在发展过程中不断地精确、完善、抽象，函数的概念也不断得到严谨化、精确化的表达。 牛顿在《自然哲学的数学原理》中提出的“生成量”就是函数概念的雏形。最初，函数 是表示代数上的幂（ 23 ,,, x x x… ），1673年，莱布尼兹把任何一个随着曲线上的点变动的几 何量，如切线、法线，以及点的横坐标都成为函数。 一、解析的函数概念 在18世纪占主导地位的观点是，把函数理解为一个解析表达式． 1698年，瑞士著名数学家约翰·贝努利定义：由变量x和常量用任何方式构成的量都可以称为x的函数．这里任何方式包括代数式子和超越式子． 1748年，约翰的学生，杰出数学家欧拉在它著名的《无穷小分析引沦》中把函数定义为“由一个变量与一些常量通过任何方式形成的解析表达式”，这就把变量与常量以及由它们的加、减、乘、除、乘方、开方和三角、指数、对数等运算构成的式子，均称为函数．并且，欧拉还给出了函数的分类，把函数分为：代数函数与超越函数，有理函数与无理函数，整函数与分函数，单值函数与多值函数． 当时把函数看作一个解析表达式的还有著名的法国数学家达朗贝尔和拉格朗日． 但这种解析的函数概念有其局阳性，如某些变量之间的对应关系不能用解析式子表达出来，那么根据这个定义就不能称之为函数关系．例如著名的狄利克雷（D1richkt）函数 1 D(x)= 0x x ???，为有理数，为无理数 二、几何的函数概念 因为解析表达式在几何上可表示为曲线，一些数学家把曲线称为函数． 1746年，达朗贝尔在研究弦振动问题时，提出了用单独的解析表达式给出的曲线是函数．后来欧拉发现有些曲线不一定是由单个解析式给出的，他提出了一个新定义：函数是“xy 平面上随手画出来的曲线所表示的y与x间的关系”．即把函数定义为一条随意画出来的曲线．欧拉称之为任意函数，即包括了由单个解析表达式给出的连续函数，也包括由若干个解析式表示的不连续函数(“不连续”函数的名称是欧拉首次提出的)．但是，欧拉的观点没有被达朗贝尔接受，并展开了激烈争论．
函数概念的历史演变过程
1 函数概念的历史演变过程 数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的．它研究的对象本来是十分具体的，但为了在比较纯粹的状况下来研究空间形式和数量关系，才不得不把客观对象的所有其它特征抛开不管，因此，数学的抽象完全舍弃了事物的质的内容，而仅仅保留了它们的量的属性，即数学抽象的目的只是数量关系和空间形式．这就决定了数学与其它自然科学的区别，也决定了数学的特殊性． 而数学的抽象有着不同的方式，弱抽象是数学抽象的方式之一，而函数概念的每次扩张都是弱抽象，函数概念的发展成为理解弱抽象的一个典型事例． 弱抽象就是逐渐减弱对象的特殊性，即舍去对象的一些特征而仅抽取某一特殊或某个属性加以概括，形成比原对象更为普遍，更为一般的对象的一种抽象方法． 以现实事物或现象为原型进行基本概念的抽象就是一种弱抽象，它舍弃了事物或现象的一些物理或化学特征而仅抽取量性特征． 函数的概念最早产生于运动的研究．如伽利略是用文字语言来表述这些函数关系的．“从静止状态开始以定常加速度下降的物体，其经过的距离与所用时间的平方成正比”；“沿着同高度但不同坡度的倾斜平板下滑的物体，其下滑的时间与平板的长度成正比”；显然，只需引进适当的符号，上述的函数关系就可以明 确的用数学形式表述：2s kt =；t kl =…以这些具体的函数为原型，17世纪的一 些数学家通过弱抽象获得了如下的函数概念： “函数是这样一个量，它是从一些其它的量通过一系列代数运算而得到的．” 上述定义显然过于狭窄了，因为它事实上仅适用于代数函数的范围．因此，在其后的发展中，函数概念得到了进一步的扩展．随着数学研究的深入，人们逐渐接触到了一些超越函数，如对数函数，指数函数三角函数等，尽管这些函数已经超出了代数函数的范围，但是在一些数学家看来，两者区别仅仅在于超越函数重复代数函数的那些运算无限多次，从而人们又通过弱抽象提出了如下的函数概念： “函数是指由一个变量与一些常量，通过任何方式（有限的或无限的）形成的解析表达式．” 这一由欧拉给出的定义尽管仍然过于狭窄，在18世纪却曾长期占统治地位． 19世纪初，函数概念再次得到了扩展，函数的概念开始摆脱“解析表达式”，另外狄里克雷更提出了如下的函数概念： “如果对于给定区间上的每一个x 值有唯一的一个y 值同它对应，那么，y 就是x 的一个函数．” 最后，如果用任意的数学对象去取代具体的数量，并采用集合论的语言，则可以获得更为一般的“映射”概念： 如果在两个集合的元素之间存在有确定的对应关系，就称为是一个映射．
函数概念的发展历史
在公元前十六世纪之前,数学上占统治地位的是常量数学,其特点是用孤立\静止的观点去研究食物,具体的函数在数学中比比皆是,但没有一把的函数概念,十六世纪,随着欧洲过度到新的资本主义生产方式,迫切需要天文知识和力学原理,当时,自然科学研究的中心转向对 运动,对各种变化过程和变化着的梁之间依赖关系的研究,数学研究也从常量转向了变量数学,数学的这个转折主要是有法国数学家笛卡尔完成的,他在<几何学>一文中首先引入变量思想,称为”未知和未定的量”,同时引入了两个变量之间的相依关系,这便是函数概念的萌芽函数是数学中最重要的基本概念之一,它作为变量数学时期的开端,同变欲概念几乎同 时步入数学领域,至今已有三百余年历史.长期以来,经过众多数学家的探索和改进,函数概念从萌芽到成熟,反映了数学本身的日益进步和不断完善.回顾函数概念的演变历史.对加深函 数概念的理解大有裨益,同时对了解数学概念的物质性,说明事物是变化运动,相互联系的都 有了具体的实例.函数概念的演变大体上可分为五个阶段 函数概念是中学数学重要概念之一，从常量数学到变量数学的转变，是从函数概念的系统学习开始的。本文从自17世纪下半叶到现在300年来函数概念的纵向历史研究 函数概念是全部数学概念中最重要的概念之一，纵观300年来函数概念的发展，众多数学家从集合、代数、直至对应、集合的角度不断赋予函数概念以新的思想，从而推动了整个数学的发展。 函数概念的萌芽，可以追溯到古代对图形轨迹的研究，随着社会的发展，人们开始逐渐发现，在所有已经建立起来的数的运算中，某些量之间存在着一种规律：一个或几个量的变化，会引起另一个量的变化，这种从数学本身的运算中反映出来的量与量之间的相互依赖关系，就是函数概念的萌芽。 函数概念的发展历史 1.早期函数概念——几何观念下的函数 十七世纪伽俐略(G．Galileo，意，1564－1642)在《两门新科学》一书中，几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。 1673年前后笛卡尔(Descartes，法，1596－1650)在他的解析几何中，已注意到一个变量对另一个变量的依赖关系，但因当时尚未意识到要提炼函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分时还没有人明确函数的一般意义，大部分函数是被当作曲线来研究的。 1673年，莱布尼兹首次使用“function”（函数）表示“幂”，后来他用该词表示曲线上点的横坐标、纵坐标、切线长等曲线上点的有关几何量。与此同时，牛顿在微积分的讨论中，使用“流量”来表示变量间的关系。 2.十八世纪函数概念──代数观念下的函数 1718年约翰·柏努利(Johann Bernoulli ，瑞，1667－1748)在莱布尼兹函数概念的基础上对函数概念进行了定义：“由任一变量和常数的任一形式所构成的量。”他的意思是凡变量x和常量构成的式子都叫做x的函数，并强调函数要用公式来表示。 1755，欧拉(L．Euler，瑞士，1707－1783) 把函数定义为“如果某些变量，以某一种方式依赖于另一些变量，即当后面这些变量变化时，前面这些变量也随着变化，我们把前面的变量称为后面变量的函数。” 18世纪中叶欧拉(L．Euler，瑞，1707－1783)给出了定义：“一个变量的函数是由这个变量和一些数即常数以任何方式组成的解析表达式。”他把约翰·贝努利给出的函数定义称为解析函数，并进一步把它区分为代数函数和超越函数，还考虑了“随意函数”。不难看出，