八年级数学人教版_第十四章一次函数导学案

新人教版八年级19章函数

19.1.1变量与函数

学习目标：1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；

2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；

学习重点：了解常量与变量的意义；

学习难点：较复杂问题中常量与变量的识别

学习过程：

一，提出问题，创设情景

问题一：汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．

２．化的量是__________．

３．试用含t的式子表示s: s=________,t的取值范围是_________ .

这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．

二，深入探究，得出结论

（一）问题探究：

问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．?

2．３．试用含x的式子表示y: y=______ ,x的取值范围是 .

这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．

问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm?，?每1kg?重物使弹簧伸长0．5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为L cm.

1

2．３．试用含m的式子表示L: L=____________ ,m的取值范围是 .

这个问题反映了_________随_________的变化过程．

问题四：要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？

30 cm2呢?怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？

２．．３．试用含s的式子表示r．r=_________，s的取值范围是 . 这个问题反映了___ _ 随_ __的变化过程．

问题五：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为Ｓm2 .

２．．３．试用含x的式子表示s．S=__________________,x的取值范围是 .

这个问题反映了矩形的___ _ 随_ __的变化过程．

小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。

（二）得出结论：在一个变化过程中，我们称数值发生变化

．．．．的量为________；

在一个变化过程中，我们称数值始终不变

．．．．的量为________；

四、课堂检测,及时反馈

1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q?（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）

A．Q=8x B．Q=8x-50 C．Q=50-8x D．Q=8x+50

2．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）

A．S是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．S是常量

3．在一个变化过程中，__________________的量是变量，?________________的量是常量．

4．某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x

x与变量是___________．

5．长方形相邻两边长分别为x、?y?，面积为30?，?则用含x?的式子表示y?为:y=_______，则这个问题中，___________常量；_________是变量．

6．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．

（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．

（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．

（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t?（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．