2016年上海大同中学杯一道物理试题的两种解法

2016年上海大同中学杯一道物理竞赛题的两种解法

福建南平三中郑书光

2016年上海大同中学杯物理初赛第28题，是一道电路问题的好题目，是一道考查解题能力的好题，下面通过两种解题方法解析，说明解题方法不同，答题速度相差很大，大家解题过程应该培养高效、快速的能力。

题目：在如图1所示的电路申，无论电路中的电阻如何变化，设定流入电路的总电流I 始终保持恒定。当变阻器R 0的滑动触头向上滑动时，电压表

V 、电流表A 的示数变化量分别为ΔU 、ΔI ，则

I

U ??为( ) (A)R 1 (B)R 2 (C)R l +R 2 (D) R 2- R l 解析：为分析问题方便，设电路总电压是U 。

解法一：

变阻器的滑动触头未向上滑动时：

电压表示数是： 0

1012R R R R I IR U +?+=① 电流表的示数是：011001010R R I R R I R R R R I +?==+②

当变阻器的滑动触头向上滑动后：流入电路的总电流I 始终保持恒定，变阻器电阻为0

R '变大，电路总电压（即电压表示数）为U '，电流表的示数变为0

I '。 电压表示数是：01012R R R R I IR U '+'?+='③ 流表的示数是：0

1100

1010R R I R R I R R R R I '+'?==''+'④ 00

00I I U U R R ?'?'∴?'，， 。 )(0100101R R R R R R IR U U U '+'+'

-=-'=?⑤ )(0

10111100R R R R IR I I I '+'+-=-'=?⑥

由⑤、⑥式得到：1R I U =??

以上是根据欧姆定律，哪一段电路，对应哪一段电压、电流和电阻。 解法二：

为分析问题方便，设通过电阻R 1的电流为I 1，电阻R 1两段电压为1R U 。 变阻器的滑动触头未向上滑动时：

电压表示数是： 12R U IR U +=⑦

电流表的示数是：10I I I -=⑧

当变阻器的滑动触头向上滑动后：流入电路的总电流I 始终保持恒定，变阻器电阻为0

R '变大，通过电阻R 1的电流为1I '，电阻R 1两段电压为1R

U '。 电压表示数是： 12R

U IR U '+='⑨ 电流表的示数是：1

0I I I '-='⑩ 111R R R

U U U U U U ?=-'=-'=?⑾ 1111100

)(I I I I I I I I ?-=-'-='-=-'=?⑿ 由⑾、⑿式得到：11

1

R I U I U

R =-=???? 显然，解法二将I U ??转换成

11

I U R ??，避免了复杂的换算过程，节约大量解题时间。 综上分析，正确选项是A 。