2013-2014学年高一数学上学期第一次月考试题及答案(新人教A版 第101套)

高一上学期第一次月考数学试题

时间：120分钟 满分：150分

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.

1．已知全集为R ,集合1|1A x x ?

?=≤????

,{}|13B x x =-≤≤, 则R A C B =( ) A.(1,3)- B.[1,0][1,3]-? C.(,1)(3,)-∞-?+∞ D.[1,3]

2．已知函数22(1)() (12)2 (2)x x f x x x x x +≤-??=-<

, 若f(a)=3 , 则a 的值为 （ ）

以上均不对

3．下列判断正确的是（ ）

A ．函数22)(2--=x x x x f 是奇函数 B

．函数()(1f x x =- C

．函数()f x x = D ．函数1)(=x f 既是奇函数又是偶函数

4．函数y =1－1

1-x 的图象是（ ）

5.如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

6．函数f (x )＝ax 2＋2(a －1)x ＋2在区间(－∞，4)上为减函数，则a 的取值

范围为（ ）

A ． 0＜a ≤51

B ．0≤a ≤51

C ．0＜a ≤51

D ．a >5

1 7.已知A ＝{x |-2≤x ≤7},B ={x |m +1

A.(2,4]

B.(-3,4)

C.(2,4)

D.[-3,4]

8．若)(x f 是偶函数，其定义域为()+∞∞-,，且在[)+∞,0上是减函数，则

)2

52()23(2++-a a f f 与的大小关系是（ ） A ．)23(-f >)252(2++a a f B ．)23(-f <)2

52(2++a a f

C ．)23(-f ≥)2

52(2

++a a f D ．)23(-f ≤)252(2++a a f 9.已知:f (x -1x )=x 2+21x

,则f(x+1)=( ) A.(x+1)2+2

1(1)x + B.(x -1x )2+211()x x

- C.(x +1)2+1 D.(x+1)2+2 10．若函数432--=x x y 的定义域为[0 ，m],值域为??????--4,425，则 m 的取值范围是（ ）

A ．[0 ，4] B.[23 ，4] C.[23 ，3] D.??

????+∞,23 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.答案须填在题中横线上

11.幂函数f(x)的图象过点)27,3(4，则f(x)的解析式是______________;

12.定义在R 上的函数f (x )满足：f (x +y )=f (x )+f (y )+2xy (x ,y ∈R )且f (1)=2，则f (-3) ＝___ ___.

13．若1()2

ax f x x +=+在区间 (2,)-+∞上是增函数，则a 的取值范围是 。 14.2()35f x kx x =-+在(0,)+∞上是减函数，则(2)f 的范围是 。

15.设全集U=R ，集合{}|214,M x a x a a R =-<<∈，{}|12N x x =<<，若N M ?，则实数a 的取值范围是__ ___________。

三、解答题：本大题共5小题，16到19每小题12分，21题13分，21题14分，共75分

16

．已知集合{|A x y ==，{}2|21B y y x x ==-+-,

集合{}

2|210M x ax x =-++=只有一个元素，。 （1） 求A B

（2）设M 是由a 可取的所有值组成的集合，试判断M 与A B 的关系。

17．已知奇函数()f x ，在0x ≥时的图象

是如图所示的抛物线的一部分，

（1）请补全函数()f x 的图象

（2）求函数()f x 的表达式

（3）写出函数()f x 的单调区间。