广西陆川县中学2017届高三下学期知识竞赛文数试题 Word版含答案

陆川县中学高中三年级2017年春季期开学基础知识竞赛

文科数学

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合{}|22M x Z x =∈-≤≤，1|02x N x x -??

=

，则M N =（ ）

A ．{}2,1,0--

B ．{}1,0,1-

C ．{}0,1

D ．{}1,0-

2.已知i 为虚数单位，复数21a i

z i

-=-（a R ∈）是纯虚数，则|1|ai -=（ ）

A ．5

B C ．3

D 3.在等比数列{}n a 中，已知478a a =，25624a a a =，则2a =（ ） A ．6

B ．4

C ．3

D ．2

4.已知圆1C ：2

2

2440x y x y +---=与圆2C ：2

2

410250x y x y ++-+=相交于A 、

B 两点，则线段AB 的垂直平分线的方程为（ ）

A ．30x y +-=

B ．30x y -+=

C ．310x y +-=

D ．310x y -+=

5.宋代诗词大师欧阳修的《卖油翁》中有一段关于卖油翁的精湛技艺的细节描写：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．”如果铜钱是直径为3cm 的圆，钱中间的正方形孔的边长为1cm ，则卖油翁向葫芦内注油，油正好进入孔中的概率是（ ） A ．

1

3

B ．

13π

C ．

29

D ．

49π

6.已知1F ，2F 分别是椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>的左、右焦点，若椭圆上存在点P ，使得

120PF PF ?=，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）

A ．[

2

B ．2

C ．1

,

2

2????

D ．2??

7.已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且在(0,)+∞上是增函数，若12

(log 3)a f =-，

4(log 5)b f =，c f =，则a ，b ，c 之间的大小关系为（ ）

A ．a b c <<

B ．a c b <<

C ．b a c <<

D ．c a b <<

8.某几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（ ）

A ．

103

B ．3

C ．

143

D ．4

9.函数2()()x f x x cx e =-（实数c 为常数，且0c >）的图象大致是（ ）

10.执行如图所示的程序，若输出的7n =，则输入的整数P 的最小值为（ ）

A ．15

B ．18

C ．77

D ．78

11.已知函数()sin(2)sin 23

f x x x π

=-

+，给出下列关于()f x 的命题：

①只需将函数()2g x x =的图象向右平移6

π

个单位即可得到函数()f x 的图象； ②函数()f x 的图象关于点5(,0)12

π

对称； ③函数()f x 在0,

2π??

????

上的最小值是 ④函数()f x 在,63ππ??

-

???

?上单调递增． 其中正确命题的个数为（ ） A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

12.定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=，且当0x ≥时，

5sin ,02,44

()1()1,2,2

x x x f x x π?≤≤??=??+>??若关于x 的方程2()()0f x bf x c ++=（b ，c R ∈）有且只

有6个不同的实数根，则实数b 的取值范围是（ ） A ．599(,)(,1)244-

--- B ．5(,1)2

-- C ．5

9(,)

(1,0)24---D ．9

(,1)4

--

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知向量(0,2)a =，||1b =，且1a b ?=，则a 与b 的夹角等于 ． 14.已知1tan 2α=

w ，(0,)απ∈，则3cos(

2)2

π

α+的值等于 ． 15.如图，在直三棱柱111

ABC A B C -中，2AC =

，1BC AA ==，AB =D 是线段AB 上一点，且1//AC 平面1CDB ，则直线1AC 与CD 所成角的余弦值为 ．