2008年上海市中考数学试卷附参考答案及评分标准
2008年上海市中考数学试卷
（满分150分，考试时间100分钟）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题：第一大题选择题含Ⅰ、Ⅱ两组选做题，Ⅰ组供使用一期课改教材的考生完成，Ⅱ组供使用二期课改教材的考生完成；其余大题为共做题；
一、选择题：（本大题含Ⅰ、Ⅱ两组，每组各6题，每题4分，满分24分） 考生注意：
1．计算23a a 的结果是（ ） A ．5a
B ．6a
C ．2
5a
D ．2
6a
2．如果2x =是方程1
12
x a +=-的根，那么a 的值是（ ） A ．0
B ．2
C ．2-
D ．6-
3．在平面直角坐标系中，直线1y x =+经过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第一、三、四象限
D ．第二、三、四象限
4．计算32a a -
的结果是（ ）
A ．a
B ．a
C ．a -
D ．a -
5．从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃，2张黑桃的牌共3张，洗匀后，从这3张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是（ ） A ．
12
B ．
1
3
C ．
23
D ．1
6．如图2，在平行四边形ABCD 中，如果AB a = ，AD b =
， 那么a b +
等于（ ）
A ．BD
B ．AC
C ．DB
D ．CA
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） [请将结果直接填入答题纸的相应位置]
7．不等式30x -<的解集是 ． 8．分解因式：2
4x -= ． 9．用换元法解分式方程
21221x x x x --=-时，如果设21
x y x
-=，并将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是 ． 10
2=的根是 ．
图2
11
．已知函数()f x =(2)f = ．
12．在平面直角坐标系中，如果双曲线(0)k
y k x
=
≠经过点(21)-，，那么k = ．
13．在图3中，将直线OA 向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 ． 14．为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约有 名学生“不知道”．
15．如图4，已知a b ∥，140∠=
，那么2∠的度数等于 ．
16．如果两个相似三角形的相似比是1:3，那么这两个三角形面积的比是 ．
17．如图5，平行四边形ABCD 中，E 是边BC 上的点，AE 交BD 于点F ，如果23BE BC =，那么BF
FD
= ．
18．在ABC △中，5AB AC ==，3
cos 5
B =
（如图6）．如果圆O
且经过点B C ，，那么线段AO 的长等于 ． 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）
++ 20．（本题满分10分） 解方程：2654
111
x x x x x ++=--+
x
1
2
a b 图
4 E
图5
B
图6
21．（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分7分）
“创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中部分图形和数据看不清楚（如图7所示）．已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆O 的半径OC 所在的直线为对称轴的轴对称图形，A 是OD 与圆O 的交点．
（1）请你帮助小王在图8中把图形补画完整；
（2）由于图纸中圆O 的半径r 的值已看不清楚，根据上述信息（图纸中1:0.75i 是坡面CE 的坡度），求r 的值． 22．（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分3分）
某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人数（其中缺少2006年入境旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图9，图10．
根据上述信息，回答下列问题：
（1）该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是 亿元；
（2）据了解，该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同，那么2006年入境旅游人数是 __________________万；
（3）根据第（2）小题中的信息，把图10补画完整． 图
7 图8
年旅游收入 （亿元）图9 旅游收入图 图10
23．（本题满分12分，每小题满分各6分）
如图11，已知平行四边形ABCD 中，对角线AC BD ，交于点O ，E 是BD 延长线上的点，且ACE △是等边三角形．
（1）求证：四边形ABCD 是菱形；
（2）若2AED EAD ∠=∠，求证：四边形ABCD 是正方形．
24．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分） 如图12，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点．二次函数23y x bx =-++的图像经过点(10)A -，，顶点为B ．
（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点B 的坐标；
（2）如果点C 的坐标为(40)，，AE BC ⊥，垂足为点E ，点D 在直线AE 上，1DE =，求点D 的坐标．
25．（本题满分14分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分） 已知24AB AD ==，，90DAB ∠=
，AD BC ∥（如图13）．E 是射线BC 上的动点（点E 与点B 不重合），M 是线段DE 的中点．
（1）设BE x =，ABM △的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2）如果以线段AB 为直径的圆与以线段DE 为直径的圆外切，求线段BE 的长；
（3）联结BD ，交线段AM 于点N ，如果以A N D ，，为顶点的三角形与BME △相似，求线段BE 的长．
E
B A
图11
B
A D M
E
C
图13 B
A D C
备用图
x 图12
2008年上海市中考数学试卷
答案要点与评分标准
说明：
1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；
2．第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；
3．第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；
4．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；
5．评分时，给分或扣分均以1分为基本单位． 一、选择题：（本大题含Ⅰ，Ⅱ两组，每组各6题，满分24分） 1．D ； 2．C ； 3．A ； 4．B ； 5．C ； 6．B ． 二、填空题：（本大题共12题，满分48分） 7．3x <； 8．(2)(2)x x -+； 9．2210y y --=；
10．1x =-；
12．2-； 13．21y x =+； 14．30；
15．40；
16．1:9；
17．
2
3
； 18．3或5．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．解：原式13=
+-·················· （8分） 4=． ································ （2分）
20．解：去分母，得
65(1)(4)(1)x x x x ++=+-． ······················ （3分）
整理，得2
890x x --=． ······················· （2分）
11x ∴=-，29x =． ·························· （4分）
经检验，11x =-是增根，29x =是原方程的根． ·············· （1分） 所以，原方程的根是9x =． 21．（1）（图形正确）； ························· （3分）
（2）解：由已知OC DE ⊥，垂足为点H ，则90CHE ∠=
．
1:0.75i = ，4
3
CH EH ∴
=． ······················ （1分） 在Rt HEC △中，222
EH CH EC +=．设4CH k =，3(0)EH k k =>，又5CE = ，
得222
(3)(4)5k k +=，解得1k =．3EH ∴=，4CH =． ········· （3分）
7DH DE EH ∴=+=，7OD OA AD r =+=+，4OH OC CH r =+=+．
解得8
3
r =
．······························ （3分） 22．（1）45； ····························· （3分） （2）220； ······························ （4分） （3）（图正确）． ···························· （3分） 23．证明：（1） 四边形ABCD 是平行四边形，AO CO ∴=． ······· （2分） 又ACE △是等边三角形，EO AC ∴⊥，即DB AC ⊥． ········· （2分）
∴平行四边形ABCD 是菱形；
······················ （2分） （2）ACE △是等边三角形，60AEC ∴∠=
． ············· （1分）
EO AC ⊥ ，1
302
AEO AEC ∴∠=
∠= ． ················ （1分） 2AED EAD ∠=∠ ，15EAD ∴∠= ．45ADO EAD AED ∴∠=∠+∠= ． · （1分）
四边形ABCD 是菱形，290ADC ADO ∴∠=∠= ． ··········· （2分）
∴四边形ABCD 是正方形．
······················· （1分） 24．解：（1） 二次函数23y x bx =-++的图像经过点(1
0)A -，， 013b ∴=--+，得2b =， ······················ （2分）
所求二次函数的解析式为223y x x =-++． ················ （1分） 则这个二次函数图像顶点B 的坐标为(14)，； ················ （2分） （2）过点B 作BF x ⊥轴，垂足为点F ．在Rt BCF △中，4BF =，3CF =，5BC =，
4sin 5BCF ∴∠=
．在Rt ACE △中，sin AE
ACE AC
∠=，又5AC =， 可得
4
55
AE =．4AE ∴=． ······················· （2分） 过点D 作DH x ⊥轴，垂足为点H ．由题意知，点H 在点A 的右侧，
易证ADH ACE △∽△．AH DH AD
AE CE AC
∴==． 其中3CE =，4AE =．设点D 的坐标为()x y ，，则1AH x =+，DH y =， ①若点D 在AE 的延长线上，则5AD =．
得15
435
x y +==，3x ∴=，3y =，所以点D 的坐标为(33)，； ②若点D 在线段AE 上，则3AD =．
得
13435x y +==，75x ∴=，95y =，所以点D 的坐标为7955??
???
，． 综上所述，点D 的坐标为(33)，
或7955??
???
，． ················ （5分） 25．解：（1）取AB 中点H ，联结MH ，
M 为DE 的中点，MH BE ∴∥，1
()2
MH BE AD =
+． ········· （1分） 又AB BE ⊥ ，MH AB ∴⊥． ····················· （1分）
12ABM S AB MH ∴=
△，得1
2(0)2
y x x =+>； ··········· （2分）（1分）
（2）由已知得DE =
． ·················· （1分）
以线段AB 为直径的圆与以线段DE 为直径的圆外切， 11
22MH AB DE ∴=+，即11
(4)222x ?+=+?
． ······· （2分）
解得43x =，即线段BE 的长为4
3
； ··················· （1分）
（3）由已知，以A N D ，，为顶点的三角形与BME △相似，
又易证得DAM EBM ∠=∠． ······················ （1分） 由此可知，另一对对应角相等有两种情况：①ADN BEM ∠=∠；②ADB BME ∠=∠． ①当ADN BEM ∠=∠时，AD BE ∥，ADN DBE ∴∠=∠．DBE BEM ∴∠=∠． DB DE ∴=，易得2BE AD =．得8BE =； ··············· （2分） ②当ADB BME ∠=∠时，AD BE ∥，ADB DBE ∴∠=∠． DBE BME ∴∠=∠．又BED MEB ∠=∠，BED M EB ∴△∽△．
DE BE
BE EM
∴
=，即2
BE EM DE = ，得2x =
解得12x =，210x =-（舍去）．即线段BE 的长为2． ··········· （2分） 综上所述，所求线段BE 的长为8或2．
2014年上海市中考数学试卷-答案
上海市2014年初中毕业统一学业考试 数学答案解析 第Ⅰ卷 一、选择题 1.【答案】B B ． 【考点】二次根式的乘法运算法则. 2.【答案】C 【解析】科学记数法是将一个数写成10n a ?的形式，其中110a <≤，n 为整数.当原数的绝对值大于等于10时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值小于1时，几为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位上的零).即1060800000000 6.0810=?，故选C ． 【考点】科学记数法. 3.【答案】C 【解析】抛物线2y x =的顶点坐标为(0,0)，把点(0,0)向右平移1个单位得到顶点的坐标为(1,0)，所以所 得的抛物线的表达式为2 (1)y x =-，故选C ． 【考点】二次函数图像的平移 4.【答案】D 【解析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角，可得1∠的同位角是5∠，故选D ． 【考点】同位角的识别． 5.【答案】A 【解析】把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，众数可能不止一个.从小到大排列此数据为37，40，40，50，50，50，73，数据50出现次数最多，所以50为众数，处在第4位是中位数50，故选A ． 【考点】中位数，众数. 6.【答案】B 【解析】选项A ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AB BC AD ==，∵AC BD ≠，∴ABD △与ABC △的周长
不相等，A 错误；选项B ，∵12ABD ABCD S S =棱形△，12 ABC ABCD S S =棱形△，∴ABD △与ABC △的面积相等，B 正确；选项C ，菱形的周长与两条对角线之和不存在固定的数量关系，C 错误；选项D ，菱形的面积等于两条对角线之积的12 ，D 错误，故选B. 【考点】菱形的性质应用. 第Ⅱ卷 二、填空题 7.【答案】2a a + 【解析】利用代数式的乘法运算的法则计算得原式2a a =+，故答案为2a a +. 【考点】代数式的乘法运算. 8.【答案】1x ≠ 【解析】根据分母不等式0得10x -≠，解得1x ≠，故答案为1x ≠. 【考点】函数自变量的取值范围. 9.【答案】34x << 【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，它们的公共部分就是不等式组的解集.即1228x x ->??，由②得4x <，则不等式组的解集是34x <<，故答案为34x <<. 【考点】解一元一次不等式组. 10.【答案】352 【解析】三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，即三月份销售的水笔支数是二月份的()110%+，由此得出三月份销售各种水笔()320110%320 1.1352?+=?=（支），故答案为352. 【考点】解应用题，列出算式解决问题. 11.【答案】1k < 【解析】∵关于x 的方程220x x k -+=（k 为常数）有两个不相等的实数根，∴0?>，即()22410k --??>，解得1k <，∴k 的取值范围为1k <，故答案为1k <. 【考点】一元二次根的判定式. 12.【答案】26 【解析】如图，由题意得斜坡AB 的1:2.4i =，10AE =（米）AE BC ⊥，∵12.4AE i BE = =，∴24BE =（米）， ∴在Rt ABE △中，26AB = =（米），故答案为26.
2018年上海中考数学试卷含答案
2018年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意： 1.本试卷共25题. 2.试卷满分150分，考试时间100分钟. 3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. ） A. 4 B.3 C. 2.下列对一元二次方程2 30x x +-=根的情况的判断，正确的是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2y x x =-的图像的描述，正确的是（ ） A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1，已知30POQ ∠=?，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2的A 与直线OP 相切，半径长为3的 B 与A 相交，那么OB 的取值范围是（ ） A. 59OB << B. 49OB << C. 37OB << D. 2 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：2 2 (1)a a +-＝ . 9.方程组20 2x y x y -=??+=? 的解是 . 10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母a 的 代数式表示）.
2015年上海市中考数学试卷含答案
2015年上海市中考数学试卷 一、选择题 1．下列实数，是有理数的为（） A．B．C．πD．0 2．当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（） A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2D．a= 3．下列y关于x的函数，是正比例函数的为（） A．y=x2B．y= C．y= D．y= 4．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（） A．4 B．5 C．6 D．7 5．下列各统计量，表示一组数据波动程度的量是（） A．平均数B．众数 C．方差 D．频率 6．如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（） A．AD=BD B．OD=CD C．∠CAD=∠CBD D．∠OCA=∠OCB 二、填空题 7．计算：|﹣2|+2=． 8．方程=2的解是． 9．如果分式有意义，那么x的取值范围是． 10．如果关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是．11．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y=x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是℉．
12．如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是． 13．某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是． 14．已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表： 那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是岁． 15．如图，已知在△ABC中，D，E分别是边AB、边AC的中点，=，=，那么向量用向量，表示为． 16．已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD 于点F，那么∠FAD=°． 17．在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点A在⊙B上，如果⊙D与⊙B相交，且点B在⊙D 内，那么⊙D的半径长可以等于．（只需写出一个符合要求的数） 18．已知在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC 的点C处，此时点C落在点D处，延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于． 三、解答题 19．（10分）先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣1． 20．（10分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
2013年上海市中考数学试卷及答案(Word版)
1 2013年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A B C D 2．下列关于x 的一元二次方程有实数根的是（ ） A ．210x +=； B ．210x x ++=； C ．210x x -+=； D ．210x x --=． 3.如果将抛物线22y x =+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A ．()212y x =-+； B ．()2 12y x =++； C ．21y x =+； D ．23y x =+． 4．数据0，1，1，3，3，4的中位数和平均数分别是（ ） A ．2和2．4； B ．2和2； C ．1和2； D ．3和2． 5．如图1，已知在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 上的点，DE ∥BC ，EF ∥AB ，且:3:5AD DB =，那么:CF CB 等于（ ） A ．5:8； B ．3:8； C ．3:5； D ．2:5． 6．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 和BD 交于点O ，下列条件中，能判断梯形ABCD 是等腰梯形的是（ ） A ．BDC BCD ∠=∠； B ．AB C DAB ∠=∠； C ．ADB DAC ∠=∠； D ．AOB BOC ∠=∠． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7．因式分解：2 1a -=． 8．不等式组10 23x x x ->??+>? 的解集是．
上海市2016年中考数学试卷(含答案)
2016年上海中考数学试卷 一. 选择题 1. 如果a 与3互为倒数，那么a 是（ ） A. 3- B. 3 C. 13- D. 13 2. 下列单项式中，与2 a b 是同类项的是（ ） A. 22a b B. 22 a b C. 2 ab D. 3ab 3. 如果将抛物线2 2y x =+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A. 2 (1)2y x =-+ B. 2 (1)2y x =++ C. 2 1y x =+ D. 2 3y x =+ 4. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男 生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ） A. 3次 B. 3.5次 C. 4次 D. 4.5次 5. 已知在ABC ?中，AB AC =，AD 是角平分线，点D 在边BC 上，设BC a =，AD b =， 那么向量AC 用向量a 、b 表示为（ ） A. 12a b + B. 12a b - C. 12a b -+ D. 1 2 a b -- 6. 如图，在Rt ABC ?中，90C ∠=?，4AC =， 7BC =，点D 在边BC 上，3CD =，⊙A 的半 径长为3，⊙D 与⊙A 相交，且点B 在⊙D 外， 那么⊙D 的半径长r 的取值范围是（ ） A. 14r << B. 24r << C. 18r << D. 28r << 二. 填空题 7. 计算：3 a a ÷= 8. 函数3 2 y x = -的定义域是 9. 2=的解是
10. 如果1 2 a = ，3b =-，那么代数式2a b +的值为 11. 不等式组25 10x x
2018年上海中考数学试卷
2018年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 的结果是（ ） A. 4 B.3 C. D. 2.下列对一元二次方程230x x +-=根的情况的判断，正确的是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2 y x x =-的图像的描述，正确的是（ ） A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1，已知30POQ ∠=?，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2的 A 与直线OP 相切，半径长为3的 B 与A 相交，那么OB 的取 值范围是（ ） A. 59OB << B. 49OB << C. 3 <27OB << 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：22 (1)a a +-＝ .
9.方程组2 02 x y x y -=?? +=?的解是 . 10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母a 的代数式表示）. 11.已知反比例函数1 k y x -= （k 是常数，1k ≠ 的取值范围是 . 12.某学校学生自主建立了一个学习用品义卖平 台，已知九年级200名学生义卖所得金额分布 直方图如图2所示，那么20－30元这个小组 的组频率是 . 13.从 2,, 7 π这三个数中任选一个数， 选出的这个数是无理数的概率为 . 14.如果一次函数3y kx =+（k 是常数，0k ≠）的图像经过点（1，0），那么y 的值随着x 的增大而 （填“增大”或“减小”） 15.如图3，已知平行四边形ABCD ，E 是边BC 的中点，联结DE 并延长， 与AB 的延长线交于点F ，设DA ＝a ，DC ＝b ，那么向量DF 用向量a b 、 表示为 . 16.通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题，如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是 度. 17.如图4，已知正方形DEFG 的顶点D 、E 在ABC ?的边BC 上，顶点G 、F 分别在边AB 、AC 上，如果BC ＝4，ABC ?的面积是6，那么这个正方形的边长是 . y 金额（元） 图2 图4 图3 图5 图6
2014年上海市中考数学试卷及答案
2014年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 (满分150分，考试时间100分钟) 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分) 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1． (A ) (B ) (C ) ； (D ) 2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为 (A ) 608×108； (B ) 60.8×109； (C ) 6.08×1010； (D ) 6.08×1011． 3．如果将抛物线y ＝x 2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是 (A ) 21y x =-； (B ) 21y x =+； (C ) 2(1)y x =-； (D ) 2(1)y x =+． 4．如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是 (A ) ∠2； (B ) ∠3； (C ) ∠4； (D ) ∠5． 5．某市测得一周PM2.5的日均值(单位：微克每立方米)如下： 50，40，75，50，37，50，40， 这组数据的中位数和众数分别是 (A ) 50和50； (B ) 50和40； (C ) 40和50； (D ) 40和40． 6．如图，已知AC 、BD 是菱形ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是 (A ) △ABD 与△ABC 的周长相等； (B ) △ABD 与△ABC 的面积相等； (C ) 菱形的周长等于两条对角线之和的两倍； (D ) 菱形的面积等于两条对角线之积的两倍． a 1 2 3 4 5 图1 c B C D 图2 A
2015年上海市中考数学试卷
1 一、选择题 1．下列实数中，是有理数的为（ ） A ．2 B ．34 C ．π D ．0 2．当0a >时，下列关于幂的运算正确的是（ ） A ．01a = B ．1a a -=- C ．22()a a -=- D ．1 22 1a a = 3．下列y 关于x 的函数中，是正比例函数的为（ ） A ．2y x = B ．2y x = C ．2x y = D ．12 x y += 4．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（ ） A ．平均数 B ．众数 C ．方差 D ．频率 6．如图，已知在O e 中，AB 是弦，半径OC AB ⊥，垂足为点D ，要 使四边形OACB 为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（ ） A ．AD=BD B ．OD=CD C ．∠CAD=∠CB D D ．∠OCA=∠OCB 二、填空题 7．计算：|﹣2|+2=________． 8．方程322x -=的解是 x =_______ 9．如果分式 23 x x +有意义，那么x 的取值范围是__________. 10．如果关于x 的一元二次方程240x x m +-=没有实数根，那么m 的取值范围是________． 11．同一温度的华氏度数y （℉）与摄氏度数x （℃）之间的函数关系是9325y x =+，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是_____℉． 12．如果将抛物线2 21y x x =+-向上平移，使它经过点A （0，3），那么所得新抛物线的表达式是_________________． 13．某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是__________． 14．已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示： 那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是__________岁． 15．如图，已知在ABC V 中，D 、E 分别是边AB 、边AC 的中点， 2015年上海市数学中考真题
2013-2019年上海市中考数学试题汇编(含参考答案与解析)
【中考数学试题汇编】 2013—2019年上海市中考数学试题汇编 （含参考答案与解析） 1、2013年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (2) 2、2014年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (22) 3、2015年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (40) 4、2016年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (58) 5、2017年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (75) 6、2018年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (92) 7、2019年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (113)
2013年上海市中考数学试题及参考答案与解析 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A B C D 2．下列关于x 的一元二次方程有实数根的是（ ） A ．x 2+1=0 B ．x 2+x+1=0 C ．x 2﹣x+1=0 D ．x 2﹣x ﹣1=0 3．如果将抛物线y=x 2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A ．y=（x ﹣1）2+2 B ．y=（x+1）2+2 C ．y=x 2+1 D ．y=x 2+3 4．数据 0，1，1，3，3，4 的中位数和平均数分别是（ ） A ．2和2.4 B ．2和2 C ．1和2 D ．3和2 5．如图，已知在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 上的点，DE ∥BC ，EF ∥AB ，且AD ：DB=3：5，那么CF ：CB 等于（ ） A ．5：8 B ．3：8 C ．3：5 D ．2：5 6．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 和BD 交于点O ，下列条件中，能判断梯形ABCD 是等腰梯形的是（ ） A ．∠BDC=∠BCD B ．∠ABC=∠DAB C ．∠ADB=∠DAC D ．∠AOB=∠BOC 二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 7．分解因式：a 2﹣1= ． 8．不等式组1023x x x -??+?＞＞的解集是 ． 9．计算：23b a a b ?= ． 10．计算：()23a b b -+= ． 11．已知函数()231f x x =+，那么f = ． 12．将“定理”的英文单词theorem 中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e 的概率为 ． 13．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为 ．
2017上海中考数学试卷
2017年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列实数中，无理数是 A.0 B.2 C.-2 D. 7 2 2.下列方程中，没有实数根的是 A.0x 2-x 2= B.01-x 2-x 2= C.01x 2-x 2=+ D.02x 2-x 2=+ 3.如果一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，k ≠0）的图像经过第一、二、四象限，那么k 、b 应满足的条件是 A.k ＞0，且b ＞0 B.k ＜0，且b ＞0 C.k ＞0，且b ＜0 D.k ＜0，且b ＜0 4.数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是 A.0和6 B.0和8 C.5和6 D.5和8 5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.菱形 B.等边三角形 C.平行四边形 D.等腰梯形 6.已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是 A.∠BAC=∠DCA B.∠BAC=∠DAC C.∠BAC=∠ABD D.∠BAC=∠ADB 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.计算：2a.a 2= . 8.不等式组???2 2-x 6x 2＞，＞的解集是 . 9.方程13-x 2=的根是 . 10.如果反比例函数x k y =（k 是常数，k ≠0）的图像经过点（2,3），那么在这个函数图像所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而 。（填“增大”或
“减小”） 11.某市前年PM2.5的年均浓度为50毫克/立方米，去年比前年下降了10%。如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是 毫克/立方米。 12.不透明的布袋里有2个黄球，3个红球，5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是 。 13.已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（0，-1），那么一个二次函数的解析式可以是 。（只需写一个） 14.某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图1所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是 万元。 15.如图2，已知AB ∥CD ，CD=2AB ，AD 、BC 相交于点E 。设=，=，那么向量用向量表示为 。 16.一副三角尺按图3的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA 与边FE 重合，顶点B 、 C 、 D 在一条直线上）。将三角尺DEF 绕着点F 按顺时针方向旋转n °后（0＜n ＜180），如果EF ∥AB ，那么n 的值是 。 17.如图4，已知Rt △ABC ，∠C=90°，AC=3，BC=4，分别以点A 、B 为圆心画圆，如果点C 在☉A 内，点B 在☉A 外，且☉B 与☉A 内切，那么☉B 的半径长r 的取值范围是 。 18.我们规定：一个正n 边形（n 为整数，n ≥4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n 边形的“特征值”，记为λn ，那么λ6= 。 图1
2015年上海崇明县初三数学二模试卷及答案word版
崇明县2014学年第二学期教学质量调研测试卷(2) 九年级数学 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题． 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1 ． 下 列 运 算 中 ， 正 确 的 是 ……………………………………………………………………（ ） (A)1 2 9 3=± 3= (C)0 30-=（） (D)2139 -= 2．轨道交通给人们的出行提供了便捷的服务，据悉，上海轨道交通19号线即将 开建，一期规划为自川桥路站至长兴岛，设6站，全长约为20600米．二期、远期将延伸到崇明岛、横沙岛，届时崇明县三岛将全通地铁．将20600用科学记数法表示应为 ………………………（ ） (A)52.0610? (B)320.610? (C)42.0610? (D)50.20610? 3．从下列不等式中选择一个与12x +≥组成不等式组，如果要使该不等式组的解集为1 x ≥，那么可以选择的不等式可以
是 ………………………………………………………………（ ） (A)1x >- (B)2x > (C)1x <- (D)2x < 4．已知点11(,)A x y 和点22(,)B x y 是直线23y x =+上的两个点，如果12x x <，那么1y 与2y 的大小关系正确的是 ……………………………………………………………………………（ ） (A)12y y > (B)12y y < (C)12y y = (D)无法判断 5．窗花是我国的传统艺术，下列四个窗花图案中，不．是．轴对称图形的是…………………（ ） (A) (B) (C) (D) 6．已知在四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，那么下列条件中能判定这个四边形是正方形的是 ………………………………………………………………………………………（ ） (A)AC BD =, AB CD ∥, AB CD = (B)AD BC ∥, A C ∠=∠ (C)AO BO CO DO ===, AC BD ⊥ (D)AO CO =, BO DO =, AB BC =
2014年上海市中考数学试卷及答案(Word版)
2014年上海市初中毕业统一学业测试 数学试卷 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．计算23 的结果是（）． (A) 5； (B) 6； (C) 23； (D) 32． 2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（）． (A)608×108；(B) 60.8×109；(C) 6.08×1010；(D) 6.08×1011． 3．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）． (A) y＝x2－1； (B) y＝x2＋1； (C) y＝(x－1)2； (D) y＝(x＋1)2． 4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）．（此题图可能有问题） (A) ∠2；(B) ∠3；(C) ∠4；(D) ∠5． 5．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下： 50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（）．
(A)50和50； (B)50和40； (C)40和50； (D)40和40． 6．如图，已知AC 、BD 是菱形ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ）． (A)△ABD 和△ABC 的周长相等； (B)△ABD 和△ABC 的面积相等； (C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍． 二、填空题：（每小题4分，共48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7．计算：a (a ＋1)＝____________． 8．函数11y x =-的定义域是_______________． 9．不等式组12,28 x x ->??
上海中考数学试卷
2017年上海中考数学试卷 一. 选择题 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. 0 B. C. 2- D. 27 2. 下列方程中，没有实数根的是（ ） A. 220x x -= B. 2210x x --= C. 2210x x -+= D. 2220x x -+= 3. 如果一次函数y kx b =+（k 、b 是常数，0k ≠）的图像经过第一、二、四象限，那么k 、 b 应满足的条件是（ ） A. 0k >且0b > B. 0k <且0b > C. 0k >且0b < D. 0k <且0b < 4. 数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（ ） A. 0和6 B. 0和8 C. 5和6 D. 5和8 5. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. 菱形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形 6. 已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ） A. BAC DCA ∠=∠ B. BAC DAC ∠=∠ C. BAC ABD ∠=∠ D. BAC ADB ∠=∠ 二. 填空题 7. 计算：22a a ?= . 8. 不等式组2620x x >??->? 的解集是 . 9. 1=的解是 . 10. 如果反比例函数k y x = （k 是常数，0k ≠）的图像经过点(2,3)，那么在这个函数图象 所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而 .（填“增大”或“减小”） 11. 某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5 的年均浓度比去年也下降了10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是 微克/立方米. 12. 不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，他们除颜色外其他都相同，那么从
2015年上海市中考数学试卷答案与解析
2015年上海市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1．（4分）（2015?上海）下列实数中，是有理数的为（） A．B．C．πD．0 考点：实数． 分析：根据有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数进行判断即可． 解答：解：是无理数，A不正确； 是无理数，B不正确； π是无理数，C不正确； 0是有理数，D正确； 故选：D． 点评：此题主要考查了无理数和有理数的区别，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数． 2．（4分）（2015?上海）当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（） A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2D． a= 考点：负整数指数幂；有理数的乘方；分数指数幂；零指数幂． 分析：分别利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和分数指数幂的性质分别分析求出即可． 解答：解：A、a0=1（a＞0），正确； B、a﹣1=，故此选项错误； C、（﹣a）2=a2，故此选项错误； D、a=（a＞0），故此选项错误． 故选：A． 点评：此题主要考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质和分数指数幂的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键． 3．（4分）（2015?上海）下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（） A．y=x2B． y=C． y= D． y= 考点：正比例函数的定义．
分析：根据正比例函数的定义来判断即可得出答案． 解答：解：A、y是x的二次函数，故A选项错误； B、y是x的反比例函数，故B选项错误； C、y是x的正比例函数，故C选项正确； D、y是x的一次函数，故D选项错误； 故选C． 点评：本题考查了正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数． 4．（4分）（2015?上海）如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（）A．4B．5C．6D．7 考点：多边形内角与外角． 分析：根据正多边形的中心角和为360°和正多边形的中心角相等，列式计算即可． 解答：解：这个多边形的边数是360÷72=5， 故选：B． 点评：本题考查的是正多边形的中心角的有关计算，掌握正多边形的中心角和为360°和正多边形的中心角相等是解题的关键． 5．（4分）（2015?上海）下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（） A．平均数B．众数C．方差D．频率 考点：统计量的选择． 分析：根据平均数、众数、中位数反映一组数据的集中趋势，而方差、标准差反映一组数据的离散程度或波动大小进行选择． 解答：解：能反映一组数据波动程度的是方差或标准差， 故选C． 点评：本题考查了标准差的意义，波动越大，标准差越大，数据越不稳定，反之也成立． 6．（4分）（2015?上海）如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（） A．A D=BD B．O D=CD C．∠CAD=∠CBD D．∠OCA=∠OCB 考点：菱形的判定；垂径定理． 分析：利用对角线互相垂直且互相平分的四边形是菱形，进而求出即可． 解答：解：∵在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB， ∴AD=DB，
2013年上海市中考数学试卷及答案
2013年上海市中考数学试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 ．C D． 2 5．（4分）（2013?上海）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（） 6．（4分）（2013?上海）在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．（4分）（2013?上海）分解因式：a2﹣1=_________． 8．（4分）（2013?上海）不等式组的解集是_________． 9．（4分）（2013?上海）计算：=_________． 10．（4分）（2013?上海）计算：2（﹣）+3=_________． 11．（4分）（2013?上海）已知函数，那么=_________．
12．（4分）（2013?上海）将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为_________． 13．（4分）（2013?上海）某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为_________． 14．（4分）（2013?上海）在⊙O中，已知半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为_________． 15．（4分）（2013?上海）如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是_________．（只需写一个，不添加辅助线） 16．（4分）（2013?上海）李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是_________升． 17．（4分）（2013?上海）当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 _________． 18．（4分）（2013?上海）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为_________．
上海市2014年中考数学试卷(解析版)
2014年上海市中考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共24分） 1．（4分）（2014年上海市）计算的结果是（） A． B． C． D． 3 考点：二次根式的乘除法．菁优网版权所有 分析：根据二次根式的乘法运算法则进行运算即可． 解答：解：?=， 故选：B． 点评：本题主要考查二次根式的乘法运算法则，关键在于熟练正确的运用运算法则，比较简单． 2．（4分）（2014年上海市）据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（） A．608×108 B．60.8×109 C． 6.08×1010 D． 6.08×1011 考点：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 解答：解：60 800 000 000=6.08×1010， 故选：C． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（4分）（2014年上海市）如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）
A．y=x2﹣1 B．y=x2+1 C．y=（x﹣1）2 D．y=（x+1）2 考点：二次函数图象与几何变换．菁优网版权所有 专题：几何变换． 分析：先得到抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），再得到点（0，0）向右平移1个单位得到点的坐标为（1，0），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式． 解答：解：抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向右平移1个单位得到点的坐标为（1，0）， 所以所得的抛物线的表达式为y=（x﹣1）2． 故选C． 点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式． 4．（4分）（2014年上海市）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 考点：同位角、内错角、同旁内角．菁优网版权所有 分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案． 解答：解：∠1的同位角是∠2， 故选：A． 点评：此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形．
2015年上海市中考数学试卷及答案(Word版)
2015年市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1． 下列实数中，是有理数的为（ ） A ．2； B ．34； C ．π； D ．0． 2． 当0a >时，下列关于幂的运算正确的是（ ） A ．01a =； B ．1a a -=-； C ．()22a a -=-； D ．1 221a a =． 3． 下列y 关于x 的函数中，是正比例函数的为（ ） A ．2y x =； B ．2y x =； C ．2x y =； D ．12 x y +=． 4． 如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是（ ） A ．4； B ．5； C ．6； D ．7． 5． 下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（ ） A ．平均数； B ．众数； C ．方差； D ．频率． 6． 如图，已知在⊙O 中，AB 是弦，半径OC AB ⊥，垂足为点D ，要使四边形OACB 为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（ ） A ．AD BD =； B ．OD CD =； C ．CA D CBD ∠=∠； D ．OCA OCB ∠=∠． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7． 计算：22-+= ． 8． 方程322x -=的解是 ． 9． 如果分式23 x x +有意义，那么x 的取值围是 ． 10．如果关于x 的一元二次方程240x x m +-=没有实数根，那么m 的取值围是 ． 11．同一温度的华氏度数()y F 与摄氏度数()x C 之间的函数关系是9325 y x =+．如果某一温度的摄氏度数