数学课堂教学如何培养学生的思维能力和思维品质

数学课堂教学如何培养学生的思维能力和思维品质
数学课堂教学如何培养学生的思维能力和思维品质

数学课堂教学如何培养学生的思维能力和思维品质

上海市进才中学北校郭秀丽

思维是智力的核心,也是非智力因素发展的基础,因此,课堂教学应着眼于培养学生的思维能力和思维品质。

一、渗透美德——培养思维的审美力

明是非、知美丑、懂得失,是一个人有所为、有所不为的思想基础,教育始终应为提高学生的思想认识铺路搭桥。利用正面榜样,提供楷模力量;借鉴反面教训,增强忧患意识;展示学科内容的作用,以需激趣;发掘学科内容的美育因素,陶冶情操;揭示学科内容中蕴涵的哲学素材,提高感知世界、认识自我的本领;等等。使学生逐渐形成思维的人格审美力、行为审美力、鉴赏审美力和辩证唯物主义的世界观。如在勾股定理的教学设计中,课前布置学生回家查找勾股定理相关资料:在网上可以搜索“勾股定理”有约322000条相关内容;“勾股定理证明方法”有约72500条相关内容;“有资料表明,关于勾股定理的证明方法已有500余种,仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。”“这是任何定理无法比拟的。”;至今可查的有关勾股定理的最早记载,是大约公元前1世纪前后成书的我国古代的一部著名的数学著作《周髀算经》,比古希腊的数学家毕达哥拉斯(在西方,勾股定理通常被称为毕达哥拉斯定理)要早了五百多年等等。学生会深刻感悟数学图形的美感,同时也了解到到我国古代数学家对数学领域的突出贡献,更增强了民族自豪感。

其实,就学习本身而言,一个学生如果没有良好的审美能力,将或者陷入死读书、“形而上学”的泥坑,导致负担越读越重而成效甚微,终被书所困而难以自拔;或者因未能解决好为谁而读、为何而读等简单而又复杂的问题,导致内动力机制“瘫痪”而使读书——这种需要全身心投入和毅力的长期支撑的艰苦劳动流于形式,造成财力、物力和人力的浪费。因此,提高思维的审美力,是有效发展其它思维能力和思维品质的首要任务。

二、适时建模——培养思维的迁移力

迁移力,是思维的深刻性和灵活性的重要标志,这种能力有赖于在教学活动中通过各种形式的建模来培养。主要有以下两个方面:第一,教学活动与社会活动之间的迁移;第二,不同学科之间、不同内容之间思想和方法的迁移。通过精确(如实际问题与数学问题的转换)和模糊(如解题中“桥”的运用)的建模,使学生不断获得沟通不同对象的方式、方法的感性认识,并逐步上升到理性认识,从而形成和发展思维的迁移力。如方程的应用题的教学,就要培养学生学会从“问题”出发,通过分析联想,抽象概括,建立数学模型,求解,检验模型,最终解决问题。有利于培养学生的应用意识和动手能力,提高他们分析问题和解决问题的能力,而将数学知识应用于经济、金融贸易等方面,使学生真正懂得数学的价值,提高对数学学习的兴趣,同时,得到较好的数学基本素质的训练,为将来走向社会和终身学习打好基础。又如:a为什么实数时,方程2x2+3x+5-2a=0在上有实数解?

思路分析:受自然现象或社会现象——“方以类聚,物以群分”(1)的启发,可迁移为数学解题中的“变量集中、变量分离”策略(通过联想、类比获得的模糊的建模)。于是,把原方程化为2x2+3x+5=2a

由于函数与方程都以“等式”的形式表现,这种结构的相通给它们提供了沟通的契机。因此,有:

思路一(建立函数模型,化为函数问题):

视2a为关于x的函数,问题转化为求函数2a=2x2+3x+5在上的值域。

“数”与“形”是我们进入数学殿堂的两条主要通道,函数与方程是使两者得以沟通的重要纽带。所以,又有:

思路二(建立函数模型,以进入形的状态):

设函数y=2x2+3x+5();常函数y=2a

通过考察两个函数图象的关系,使问题获解。

变题训练(进一步迁移):你能以原题为模型,构造不同于原题内容的问题(三角、几何、应用问题等),并作出解答吗?

这种开放性的问题为学生想象力的发挥提供了广阔的舞台。

三、模拟发现——培养思维的探究力

江泽民同志多次强调指出:“创新是一个民族进步的灵魂,是一个国家兴旺发达的不竭动力。”使学生学会发现、学会创新,是素质教育的重要任务。建构知识的发现、形成情景,暴露教师的学习、研究、认知过程,尽可能减少知识和能力形成的或然性,增加必然性;给学生创造可望、可及、有利于能动构建的良好环境,使学生的思维能自然延伸,这不但是思维发展的规律所要求,也是有效地形成和发展学生的认知结构的需要;同时,能激发学生的发现和创新欲望,这种欲望将驱动探究行为,使思维的探究力得到训练,为今后的发现和创新打下良好的思维基础。如进行勾股定理的教学设计时,可先由学生分组分别画出一个直角三角形的两条直角边分别为3和4,另组学生画两条直角边分别为6和8。再量出斜边的长,把三边分别平方,并找出它们之间的关系,猜想出勾股定理。(操作—观察—猜想)培养学生的探究问题的能力。

四、点拨思想——培养思维的概括力

学科的基本思想是学科知识的灵魂,是处理问题的基本观点,是对学科内容的理性认识。其集中表现为思维的抽象概括力。如数学思想(转化的思想、函数与方程的思想、数形结合的思想和分类讨论的思想等),在未被感知时是空洞的,因此也是很难感知的,但一旦领悟后就具有指导解题的强大威力,而且能长期作用于人的思维,并在不同的领域中发挥作用。数学思想的教学可分为两个环节:第一、点拨,通过解题的反思,进行抽象和概括;第二、示范,通过思想的指导寻找解题途径,尤其在解题思路受阻时。以便使学生逐渐感受到“思想”的存在、获得和如何运用,并在领悟思想的过程中提高思维的概括力。

五、鼓励猜想——培养思维的直觉力

直觉力是一种创造性思维能力。这种能力的发展有赖于猜想意识的不断作用。当然,猜想要建立在一定学识的基础上,以免胡猜乱想;要以严格的论证作后盾,以形成严谨、负责的科学态度。合理的猜想,就是建立科学的目标,它不但可使解题的通道得以优化,同时也使思维的直觉力得到很好的训练。

中共中央国务院在全国第三次教育工作会议上颁发的《关于深化教育改革,全面推进素质教育的决定》,明确指出“让学生感受、理解知识产生和发展的过程,培养学生的科学精神和创新思维的习惯”。所以,我在数学教学过程中新概念、命题、定理的学习,要力争让学生通过自主的能动的感知新知识的发生发展全过程,让学生逐步获得收集信息、处理信息的能力,分析解决问题的能力,语言文字的表达能力,实践与协作的能力,并形成创新的意识和展开开创新思维的认知活动。关于概念、命题、定理课教学模式,我作了如下“程序”设计:第一步,创设情境,学生质疑—猜想;第二步,各种思维形式参与的学生探索;第三步,教师点拨引导;第四步,学生独立与协作结合;第五步,学生语言与思维结合形成新的概念、命题、定理。第六步,师生共同评价补充优化。通过以上程序的操作,在锻炼了直觉力的同时,往往会带来解题思路的“柳暗花明”。使教师由“专制型”向“民主型”转化,学生由“被动接受型”向“主动探索型”转化,使课堂教学由“封闭专一型”向“开放多元型”转化,这些转化,必将有利于学生的科学精神的培养和创新思维的形成。学生通过细心观察也培养了思维的直觉力。第惠斯多说:“教学艺术的本质不在于传授,而在于激励、唤醒、鼓励。”恰当适时的评价能有效地帮助学生对自己的学习进度、学习态度、学习方法进行调整,它将成为一种强大的动力,大大激励学生自主参与,勤于探索,勇于创新的热情。在数学课堂教学中,学生往往会出现不同于课本或教师准备的标准答案的想法和解法,教师

在课堂教学过程要予以充分的肯定,大加赞赏,而绝不应该视而不见,充耳不闻。这种褒扬可以大大激发该生的创新意识,同时,也激励其他同学敢于大胆的想,大胆地做,这是创新的萌芽,要加以呵护。

六、引而不发——培养思维的探索性

教师的主要任务是:“组织和指导学生的学习生活,使他们‘用内心的体验与创造去学习’”。因此,在可能的情况下,应把丰富的探索过程和充分的探索时间还给学生。正如毛泽东同志所说“要知道梨子的滋味,就要亲口尝一尝”让学生亲身体验认知过程的酸、甜、苦、辣,以获得充分的感性认识,不仅为理性认识奠定坚实的基础,也有利于自信心的建立和思维独立性的形成,进而诱发思维的探索性。引而不发,是培养学生探索性思维习惯的良好途径,是发展优良思维品质的必要手段。如在学习多边形的内角和公式时,我就放手让学生尝试公式(n-2)×180°是怎样推导出来的。可以先引导学生如何把四边形分割成三角形?再根据三角形的内角和是180°得到四边形的内角和360°。然后思考五边形,六边形的内角和是多少?类比得到n边形的内角和公式。在这个探究过程中,把一个多边形分割成三角形有多种方法。让学生大胆去想,去做。可激活学生的探索热情,使其在探索中解决问题的同时,也体验了同化、具体化、特殊化等策略的内涵,和“联想”这种思维形式的作用。既给学生留下探索余地,又让学生懂得探索的方法,才能使学生真正进入探索的角色,这需要对“引”的度有科学的把握。

七、提供挫折——培养思维的坚韧性

思维的坚韧性,是在经受挫折中不断地克服困难而逐渐形成并得以体现的,没有挫折的洗礼就不会有坚韧不拔的思维意志品质,而缺少这种意志品质的人是很难走向成功的。因此,在教学活动中,给学生提供适度的挫折锻炼机会是非常必要的,也是教师的一种职业责任。当学生遇到困难时,教师应适当指导,而不是热情解答!否则,在降低学生思维难度的同时,也滋长了学生的隋性,这种状况长期持续的结果,势必导致学生思维的僵化和意志的脆弱。我们认为,适时、适度地推广“不思不答、不查不答、不议不答”并辅以适当的监控,对磨练学生意志、培养学习能力是很有补益的。

八、设陷后拔——培养思维的深刻性

认知心理学和课堂教学实践都表明,对容易受负迁移影响的概念和容易造成肤浅认识的理论,与其一一交待、正面引导,常常不如反面出击效果更好(也即“正难则反”)。设计陷井,让学生不自觉地掉入,然后,使其在“痛苦挣脱”中反思,在反思中促成思维的深刻性的发展。例如在分式方程的教学中,为了让学生深刻理解增根的问题,我给学生设计这样有个题目:m 为何值时,分式方程有实数根。学生大部分都按照解分式方程的基本方法:去分母,然后解出,然后错误的认为m应该是任何实数。却没有考虑这个分式方程当m=5或m=-3会有增根。

但是,设陷要“生疑于不疑处”,且要难易适度,方能以疑启思。

九、多向诱导——培养思维的灵活性

思维的灵活性,表现在能否从各个不同的角度考察和分析问题,或者选择适合自己的方式理解和研究问题,特别对教材的重、难点的教学,诱导学生进行多角度探讨、多方式表述,形成广阔的思维空间,提供灵活的思路选择余地,既可很好地培养思维的灵活性,又有利于与不同层次的学生的学习经验相连接,这也是“因材施教”在课堂教学中的一种实施方式。如在一元二次方程的应用教学中,向学生提出了“设计花坛问题”:有一块长4cm,宽3cm的矩形花园,现要在园地开辟一个花坛,使花坛的面积是园地面积的一半。这是一道开放性题目,没有固定的答案,题目的参与性很强,适应不同知识基础和智力水平的人。当时班级的38人设计出十多种方案,使创造能力得到发展,对形成勇于探索、大胆创新的科学精神大有帮助。更有意义的是可以为学生思维的发散提供范式。

十、倡导质疑——培养思维的批判性

不盲从,不迷信,有主见,不固执,是一个人良好的自信心的体现。这种独立人格的形成与思维的批判性的成熟是同步的。正确的质疑是思维的批判性的外在表现。应鼓励学生多生疑、有疑必质,大胆提出不同的见解;那怕是错误的,甚至在教师看来是可笑的想法,对认知活动过程中的学生来说,也是非常自然和宝贵的!它体现了认知过程的本来面目,是认知活动中矛盾冲突的结果,是思维向深层次发展的“桥梁”。因此,质疑应作为教学的重要活动形式。使学生在质疑中完善认知结构;在质疑中“学问”,并逐步形成学习能力和发展创造性思维能力;在质疑中学会批评与自我批评,增强纠错意识,提高纠错能力;从而使学生逐渐形成既谦虚谨慎、又勇于创新的个性品质。

思维能力和思维品质的发展是相辅相成的,不同的教学策略在发展思维中的作用也是相互补充、相互依赖的;在以课堂教学为框架的学校组织形式下,优化课堂教学策略尤显重要,它是使学生的思维获得良好发展的必要条件,是落实素质教育的首要环节。

浅谈学生数学思维能力的培养

浅谈学生数学思维能力的培养 “数学是思维的体操,是智力的磨刀石”,数学是一门思维的科学,21世紀数学教育的核心是就是培养学生数学思维能力,作为一线数学教师,在数学教学中如何培养学生的数学思维能力,是我们需要值得探讨的问题。本文结合自己的教学实践经验,谈谈在数学教学中培养学生的数学思维能力的感悟。 标签:数学思维能力;培养;激发 数学与人类发展和社会进步息息相关,数学素养是现代社会每一个公民都应该具备的基本素养. 思维是心理学中最重要,最复杂的问题,是人们一直热切关注和不断探索的问题. 21世纪数学教育的核心是就是培养学生数学思维能力,现代社会把数学形象的喻为“思维的体操”,可见现代社会把数学教学对学生的思维的发展,提高到了相当高的地位。 数学是一门思维的科学,是一门以论证方式建立的学科。数学与思维紧密联系,数学在培养和提高人的思维能力方面有着其它学科不可替代的独特作用。数学教学不仅是传授学生数学知识,更重要的是培养学生的思维能力。。 作为一线数学教师,在数学教学中如何培养学生的数学思维能力,是我们需要值得探讨的问题。本文结合自己的教学实践经验,谈谈在数学教学中培养学生的数学思维能力的感悟。 1 调动学生的学习兴趣,激发求知欲 我们都知道“兴趣是最好的老师”。在教学中,我们要尽可能的培养学生学习数学的兴趣,调动他们的学习积极性。好奇心有助于创造性思维的实现,教师要善于抓住学生的好奇心理,在将学生好奇心转化为求知欲,激发他们的想象思维。 2 创设问题情境,优化教学活动 亚里士多德说:“思维从问题、惊讶开始”。数学的教学过程正是学生不断发现问题、分析问题、解决问题的动态过程。在数学教学中,合理地教学情境导入,对学生的创造性思维的产生和发展,动机的形成,知识的获得,智能的提高,都产生重要影响。因此,教师在传授知识的过程中,要精心设计思维过程,创设问题情境,使学生在数学问题情境中,激发学生数学思维的积极性。 数学课的导入其实并没有固定的模式,教师要善于发现,勇于创新,不拘一格,大胆尝试,像生活实例、实物、故事、动手操作、游戏等都可作为导入用的问题情境。一个成功的导入能够激发学生学习的兴趣,提高教学效率,在实现教学目标的过程中发挥积极的作用。 在问题情境的设置时教师要注意几个点:问题情境的设置要有的放矢;问题

浅谈如何提高学生的数学思维品质

浅谈如何提高学生的数学思维品质 发表时间:2019-07-05T14:46:42.027Z 来源:《教育学文摘》2019年8月总第308期作者:张茂文 [导读] 在数学学习中,不少学生遇到了这样的情况:课上讲的知识点都能懂,后面的习题也会做。 日照市技师学院山东日照276800 摘要:灌输式的教学使学生的思维缺乏应变能力,学生的数学思维品质存在着一些明显的缺陷。要想改变这一现象,教师在教新知识的同时应讲授一些学习数学的方法,培养学生的数学思维品质,发展数学能力,重视学生的思维品质培养。 关键词:提高数学思维品质 在数学学习中,不少学生遇到了这样的情况:课上讲的知识点都能懂,后面的习题也会做,但到了一章学完以后,不仅综合性的题不会做,甚至连做过的习题也不会做了。其实,这一现象正反映了学生学数学的不良习惯,也反映了教师教数学过程的弊端。 分析我校学生的数学思维品质,发现存在着一些明显的缺陷,具体表现如下: 肤浅。指部分学生在学习数学的过程中,对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻地理解,仅仅停留在表面的概括水平上,不能脱离具体表象而形成抽象的概念,自然也无法摆脱局部事实的片面性而不能把握事物的本质。由此而产生的后果:学生在分析和解决数学问题时,往往只顺着事物的发展过程去思考问题,注重由因到果的思维习惯,不注重变换思维的方式,缺乏多方面解决问题的能力。 僵化。指学生思维不够灵活,缺乏联想,只停留在课上的内容和解题思路,只会模仿、套用模式解题,一旦题型有变化,就无从下手,不能做到“举一反三”。 迟钝。指学生在解决数学问题时,一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件,抓不住问题中的确定条件,影响问题的解决。 消极。指学生习惯于依赖教师的思路,往往在已做过的题型中找思路,并且很难放弃一些陈旧的解题经验,思维僵化,不能根据新问题的特点作出灵活的反应。 要想改变这一现象,我认为教师在教新知识的同时应时刻讲授一些学习数学的方法,培养学生的数学思维品质是发展数学能力的突破口。笔者根据数学的思维方法及学生的思维特点,在教学中要从以下几个方面来提高学生的思维品质 一、要重视学习新知识过程 数学上的每一个知识点都不是孤立的,从问题的提出到最后解决,都要用到大量已学知识和一些很重要的数学思想方法。所以,在这个过程中可以复习已学的许多知识,初步认识和后面知识间的联系,在头脑中形成知识网络的雏形。在这个过程中也要重视学习数学思想方法。如对数的运用法则的证明过程,就涉及幂的运算法则、对数的定义、对数式与指数式的互化等知识,其证明方法是设出式子的值,再进行等式变形。 二、要养成追根究底的学习习惯 数学教学中应当教育学生学会透过现象看本质,学会全面地思考问题,养成追根究底的习惯,对于那些容易混淆的概念,要引导学生通过辨别对比,认清概念之间的联系与区别,在同化概念的同时,使新旧概念分化,从而深刻理解数学概念。 三、上课时要给学生思考的时间 教师上课不能满堂灌,更忌把问题分析得很详细,这样学生会自己不思考,只是死记硬背公式、定理、题目。虽然技校生数学基础相对较差,思维能力也弱,但是只要你的问题设计得巧妙,由简到难,层层深入,整堂课就能生动有趣,就能达到预定的教学效果。 四、学习中要随时注意归纳 归纳小结时,教师不要一手包办,要重视引导学生回顾公式、定理、概念或通过变式训练,使学生全面认识新知识,并概括出带有普遍性的规律。归纳在学习中有神奇的作用:通过归纳,可以使人透过现象看本质,找到知识的精华;通过归纳,可以使所学知识条理清晰,用起来得心应手;通过归纳,可以找到致错根源,避免再犯同样的错误。 五、要及时复习和归纳 学习知识应像滚雪球一样不断累积。为了做到这一点,加强复习和归纳是非常有效的做法。在复习归纳中要使各知识点形成网络化,注意各知识点之间的联系。此外,还应注意以下三点。 1.一题多解。如前所述,教材上的多数习题都能用该节知识对号入座地解出。若能再找出一些解法,就能更多地用到以前学过的知识,达到前后联系、新旧知识融合的目的。 2.解题时放开思路。有的学生习惯于做哪一节的习题就拿哪一节的知识去套,完全不考虑别的方法,这是非常有害的。正确的学习方法是不给自己的思维画框框,读懂题后尽可能去联想学过的所有知识,从中选出最佳解题方案。 3.适当补充一些带综合性的练习题。可从课外读物中选一些较好的题来做。当然,有经验的教师也会随时补充一些好的题目。 培养学生的数学思维品质是发展数学能力的突破口,应当使学生融会贯通地学习知识,在解题中则应当要求学生独立起步,养成独立思考的习惯,在独立思考的基础上,还要启发学生积极思考,使学生多思善问,提出高质量的问题。教学中应当鼓励学生提出不同看法,并引导学生积极思考和自我鉴别。提高学生的思维品质,才是我们的教学目的,才能真正达到高分高能。

怎样培养学生的数学思维能力

怎样培养学生的数学思维能力 一、精心设计导入环节,激发思维的活跃性 在教学过程中,上课伊始就利用趣味性的教学内容牢牢吸引住学生的注意力,可以激发他们智慧的火花,让他们主动探索所学内容,促进思维的活跃性发展。在小学数学教学中,教师要认真研读教学内容,针对重难点内容设计趣味性的导入环节,让学生在数学学习中积极思考,在活跃的思维状态下快速理解数学概念,并通过做数学练习题目对知识达到融会贯通的程度,提高他们的数学综合能力。例如,在教学“24时计时法”时,教师可以利用一个小故事进行课堂导入:小松鼠和小白兔约好了第二天一起玩耍,并说好7时在森林的小河边见面。第二天早上,小松鼠7时准时到了河边,可它等啊等,直等到太阳落山了小白兔才来。小松鼠气愤地对小白兔说:“你真是一个不守时的家伙,我在河边等了你一整天。”小白兔小声地辩解:“对不起啊,我以为是晚上7时。”在有趣的故事中,学生意识到用12时计时法有时会对所说的时间造成误解,那么如何解决这个问题呢?在学生思考的同时,教师引出24时计时法,能有效提高学生的探究兴趣,实现高效的课堂教学。 二、设计探究活动,促进思维的深入发展 在数学学习活动中,随着掌握知识的增加,学生的数学思维也在不断深入发展。为了培养学生的思维能力,教师可以根据教学内容设计探究活动,激发学生的思

考动力,让他们在反复思考中掌握所学知识,提高思维能力。例如,在教学“长方形、正方形面积的计算”时,教师可以给学生布置探究问题:学校的操场是一个长方形,要计算它的面积,我们要怎么办呢?在探究过程中,学生通过分析教学内容,掌握了计算长方形、正方形面积的公式,知道要计算学校操场的面积,需要测量出操场的长度和宽度,然后利用长方形的计算公式计算得出。通过探究活动,学生对所学的知识有了深刻的理解,并能够正确运用这些知识解决实际问题。 三、开展分层教学,逐步提高思维能力 小学生在学习数学知识时,由于学习能力的不同,有的学生对知识的理解较快,有的学生则很难理解所学的知识。针对学生学习情况的不同,教师可以根据他们的能力开展分层教学,把学习进度较快的学生分成一组,规定为A组;学习进度中等的学生分成一组,规定为B组;学习进度较慢的学生分成一组,规定为C组。分好组后,在教学过程中,教师要给每个组布置不同的学习内容,让他们都能在自己的能力范围中完成学习内容。随着掌握的知识不断增加,学生的思维也成梯度式发展。在布置以后的学习内容时,教师要根据每个层次学生对知识的掌握程度,适当增加学习难度,让学生能够通过分层学习取得有效的进步。例如,在教学“画角”时,学生已经掌握了角的概念。在布置学习内容时,教师可以让A组学生用两个小棒任意摆一个角,然后用量角器测量所摆角的度数,并用量角器画出角。让B组学生认真分析教材内容,掌握量角器画角的方法,并画出给出度数的角。在教师的指导下,先让C组学生用量角器画出规定度数的锐角,掌握了画角的方法后,再学习画钝角。通过分层教学的方式,每个学生在学习活动中都能够

培养学生思维能力,提高数学质量

培养学生思维能力,提高数学质量 发表时间:2015-02-03T11:08:26.400Z 来源:《少年智力开发报》2014-2015学年第5期供稿作者:白渠[导读] 思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映,反映的是事物的本质及内部的规律性。 四川省巴中中学白渠 思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映,反映的是事物的本质及内部的规律性。所谓高中学生数学思维,是指学生在对高中数学感性认识的基础上,运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法,理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断,从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。高中数学的数学思维虽然并非总等于解题,但我们可以这样讲,高中学生的数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的;发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。因此,探讨高中学生的数学思维培养对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。 一、高中学生数学思维不佳的表现 由于高中数学思维不佳产生的原因不尽相同,作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别,所以,高中数学思维不佳的表现各异,具体为: 1.数学思维的肤浅性:由于学生在学习数学的过程中,对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解,一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上,不能脱离具体表象而形成抽象的概念,自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。 2.数学思维的差异性:由于每个学生的数学基础不尽相同,其思维方式也各有特点,因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同,从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样,学生在解决数学问题时,一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件,抓不住问题中的确定条件,影响问题的解决。另一方面学生不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理,对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断,缺乏对自我思维进程的调控,从而造成障碍。 3.数学思维定势的消极性:由于高中学生已经有相当丰富的解题经验,因此,有些学生往往对自己的某些想法深信不疑,很难使其放弃一些陈旧的解题经验,思维陷入僵化状态,不能根据新的问题的特点作出灵活的反应,常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识。 由此可见,学生数学思维不佳的形成,不仅不利于学生数学思维的进一步发展,而且也不利于学生解决数学问题能力的提高。所以,在平时的数学教学中注重培养学生的数学思维就显得尤为重要。 二、高中学生数学思维的培养方法: 1.培养学生学习数学的兴趣。在高中数学起始教学中,教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况,尤其在讲解新知识时,要严格遵循学生认知发展的阶段性特点,照顾到学生认知水平的个性差异,强调学生的主体意识,发展学生的主动精神,培养学生良好的意志品质;同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师,学生对数学学习有了兴趣,才能激发数学思维的活动,也就是更大程度地使学生数学思维得到发展和提高。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性,针对不同学生的实际情况,因材施教,分别给他们提出新的更高的奋斗目标,使学生有一种“跳一跳,就能摸到桃”的感觉,提高学生学好高中数学的信心。 2.重视数学思想方法的教学,指导学生提高数学意识。数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择,它既不是对基础知识的具体应用,也不是对应用能力的评价,数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做,至于做得好坏,当属技能问题,有时一些技能问题不是学生不懂,而是不知怎么做才合理,有的学生面对数学问题,首先想到的是套那个公式,模仿那道做过的题目求解,对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手,无法解决,这是数学意识落后的表现。数学教学中,在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时,我们应该加强数学意识教学,指导学生以意识带动双基,将数学意识渗透到具体问题之中。因此,在数学教学中只有加强数学意识的教学,如“因果转化意识”“类比转化意识”等的教学,才能使学生面对数学问题得心应手、从容作答。所以,提高学生的数学意识是培养学生数学思维的一个重要环节。 3.诱导学生暴露其原有的思维框架,消除思维定势的消极作用。在高中数学教学中,我们不仅仅是传授数学知识,培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架,包括结论、例证、推论等对于培养学生的数学思维会起到重要的作用。使学生暴露观点的方法很多。例如,教师可以与学生谈心的方法,可以用精心设计的诊断性题目,事先了解学生可能产生的错误想法,要运用延迟评价的原则,即待所有学生的观点充分暴露后,再提出矛盾,以免暴露不完全,解决不彻底。有时也可以设置疑难,展开讨论,疑难问题引人深思,选择学生不易理解的概念,不能正确运用的知识或容易混淆的问题让学生讨论,从错误中引出正确的结论,这样学生的印象特别深刻。而且通过暴露学生的思维过程,能消除消极的思维定势在解题中的影响。当然,为了消除学生在思维活动中只会“按部就班”的倾向,在教学中还应鼓励学生进行求异思维活动,培养学生善于思考、独立思考的方法,不满足于用常规方法取得正确答案,而是多尝试、探索最简单、最好的方法解决问题的习惯,发展思维的创造性也是培养学生思维的一条有效途径。新课改已经向我们传统的高中数学教学提出了更高的要求。但只要我们坚持以学生为主体,以培养学生的思维发展为己任,则势必会提高高中学生数学质量,摆脱题海战术,真正减轻学生学习数学的负担。

小学数学教学中思维能力培养

数学教学中提高思维能力的措施 清水县白沙乡中心小学王兴国 摘要:在近几年的小学数学的教学过程中,发现提高学生的思维能力非常重要。当前的数学“素质教育”其中重要的一方面就是要培养学生具有灵活的思维素质,这就要求对学生加强数学思维能力的训练,使他们的数学思维具有活跃性、逻辑性、多向性、形象性。思维能力的提高也是构成学生学好数学的重要因素之一。帮助学生运用自己的知识和能力来分析和判断面临的问题至关重要。其重点应当是正确判断,准确推理。 关键词:教学思维能力培养 那么在小学数学课堂教学中,教师如何去培养学生的思维能力呢? 一、优化比较,引导思维认识 俄国教育家乌申斯基说过:“比较是一切理解和思维的基矗”,正确思维的主要方法是比较,在教学中,引导运用这一方法,就能使一些表面实异的概念或研究对象条分缕析,思维和认识必然清晰有序。 在充满活力的课堂上,学生既有智慧的火花,也有错误的泥沙,教师应当随时捕捉这一信息,巧妙地引导学生的认识,加以对比,在教师的引导比较中,让学生从表面上的“同”或“错”中悟出实质的“异”或“对”来。从而加深对概念的理解和认识,同时学生学会了解辩证思维的方法-----比较。 二、设立机会,发展思维 数学教学除了让学生掌握一定的知识之外,还应当让学生明白,

这一知识的形成过程。其主要措施应当是:首先思考是至关重要的环节,在学生情绪高涨,思维活跃时,引导学生提出问题,并对提出的问题进行大胆的探索,在不断的探求知识的过程中,认识知识结构,其次教师要努力引导创设成功的机会,增强学生的思维度,让学生积极思索的同时提高学生的思维空间发展。 比如:画圆应该注意哪些问题?怎样才能画出一个既规则又美观的圆呢?你们可以想一想,说一说。有些学生不一会就概括出画圆的方法。我按照学生总结出的画圆的方法在黑板上迅速画出一个标准的圆。这时,学生个个兴高采烈,跃跃欲试。我见时机成熟,急忙请学生再一次画圆。通过我的巡视和学生的互相检查,第二次画圆没有一个学生出错。然后我又不失时机的让学生归纳总结画圆的方法,把刚才的思路进行了梳理,又在交流中内化知识和获得方法。光讲不行,还要让学生有实践纠正的机会,于是我又给了学生再一次画圆的机会,这样一来,不明白的也充分理解了方法,而且印象特别深刻。只有这样,在理角画圆的方法的同时,感受到图形的形成过程大大地开启学生的智慧,也提高了学生的思维能力,让学生逐步迈入知识的殿堂。 三、教师出错、学生质疑,引导创新思维的发展 在平时的数学教学中,教师在板书时也可以故意出现错误,利用这一资源,引导学生的创新思维的发展。 如:在探究乘法分配律时,学生顺利完成了基础练习,接下来我随手出了一道练习(660+60)÷6,目的是想说明并不是所有的题目

高中学生数学思维能力培养策略的研究

高中学生数学思维能力培养策略的研究 [摘要]数学教学作为一种思维教育、素质教育,它的灵魂和核心就是培养学生的数学思维能力。培养能力、提高素质是数学教学的基本目标,所以在各个领域的社会实践与各个学科的研究领域中借鉴和应用数学思维对每个人来讲都是十分重要的。也正因为如此,如何通过教学培养和提高学生的数学思维能力,是每一位数学教师必须认真思考的问题。 [关键词]高中学生数学思维能力培养策略 数学作为一门基础科学,已越来越多地渗透到各个领域,成为各种科学技术、生产建设、文化教育、日常生活等不可缺少的工具。数学教学作为一种思维教育、素质教育,它的灵魂和核心就是培养学生的数学思维能力。在数学教学中,只有多方式、多途径、有计划、有步骤地启发和调动学生去进行积极的思维活动,培养学生创造性思维与数学思维能力,才能适应社会的发展。 一、数学思维与数学思维能力的含义 思维是人们对客观事物一般特性和规律的概括及间接的反映。在数学中,“客观事物的一般特性和规律”是指现实世界的空间形式与数量的本质规律,因此,数学思维就是通过发现问题、解决问题的形式,对现实世界的空间形式和数量关系本质进行概括性认识的过程。 数学思维能力,就是在数学思维活动中,直接影响着该活动的效率,使活动得以顺利完成的个体的稳定的心理特征。思维能力是一切智能活动的核心。它与其他的一些能力,如观察能力、理解能力、想象能力、记忆能力、语言表达能力等都是紧密联系的。提高思维能力的过程,实际上是以思维能力为中心,诸能力互相促进、共同发展的过程。 二、数学思维能力在人的发展中的作用 数学思维对培养人的思维的严密性以及对促进人的全面发展和提高人的素质有着重要的作用。 1.严谨。数学使人严谨,但数学并不使人呆板。一方面,严谨的证明训练了人的思维,使人能细心周密,而这些素质又指导人们去思考生活、工作中的问题,使人养成周密稳重的习惯,提高人的素质和生活质量。另一方面,严谨并不意味着不苟言笑。经常性地思考能促进大脑神经的发育,使人更加聪慧、更具灵性、更加幽默生动,对社会问题的洞察力更强。 2.求实。数学中的演绎推理能保证数学知识的高度的明晰性和确定性,能促使人们求真务实,不吹毛求疵,不骄傲炫耀,脚踏实地,不浮不躁。 3.韧性。学习和研究数学是一个艰难的探索性的前进过程,倘若没有坚强的意志,没有坚定的信念,没有对数学的热爱与追求,那是很难将数学学习进行到底的。所以数学使人具有韧性,这一思维将使人勇于面对挫折,敢于挑战困难,并坚定不移地追求真理。 4.想象、灵感与创造。要学好数学,还需要想象力。想象力能引领人们突破现状,开创新的学习、研究局面。这样的思维对于开拓一个人的思维面,提高创新能力起到很好的促进作用,使人逐步具备善于思考与想象,敢于创新的优秀品质。 可见,数学思维对人的素质有着深远的影响,在各个领域的社会实践与各个学科的研究

如何培养学生的数学思维能力

如何培养学生的数学思维 思维是人们正确认识事物,把握事物的本质及其内在联系,进行科学研究和生产活动所必不可少的一种能力。教育家赞可夫指出:“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维,培养学生的思维灵活性和创造性”。《数学课程标准》也把发展学生智力和培养学生能力放在首位。下面,我根据自己的实践经验,谈谈我个人对培养学生数学思维能力的看法。 一、要合理调节自己的情感 教师在教学中要善于控制自己的情绪,使之处于愉快、振奋的良好情绪状态,因为教师是情感教学的具体实施者,教师的喜怒哀乐在教学过程中很自然地影响学生学习的情绪,教师的举手投足之间都将给学生带来一定的影响。所以教师的情感也会直接影响学生的思维。首先教师要把课堂当成与学生情感交流的平台。 教师要从高高的讲台走下来,到学生中去,用真诚的微笑、良好的情趣、满腔的热情去面对学生,与学生打成一片,建立朋友式的师生关系,学生在课堂上才会大胆地想、大胆地说、大胆地做。只有这样才能使学生喜欢上老师,同时也会喜欢上这位老师的课,从而促使学生积极的去思考他所喜欢的问题,从而使学生的思维能力得到良性的循环发展。 二、注意给学生的思维留有余地 小学数学教学的方法多种多样,但是无论采用哪种方法,都要注意给学生的思维留有余地,教师绝不能包办代替,看学生一下子想不出来就急着帮学生说出答案,剥夺了学生的思考机会。我国小学的教学形式绝大多数是班级教学,这样的教学形式多数都是教师讲得多,学生主动参与教学活动较少,比较被动,他们的思维不能充分开放,对知识的理解和掌握都不够,不容易达到预定的要求,思维能力的提高就比较慢。所以,要想使学生的思维能力得到持续的发展,在课堂教学中就要坚持启发式教学,引导学生更多地进行思考。这也是与“填鸭式”教学和“满堂灌”相对立的。 启发式教学并不是把教学过程都设计成问题,单纯的一问一答,这样的做法仍然是由教师牵着走,我们所说的启发式是指在教学中给学生留有余地,在可能的范围内提出问题,可以让学生自己去考虑,去抽象概括。随着学生年龄的增长,以及通过训练,他们的抽象概括能力的不断提高,教师在教学中所要提供的启发

浅谈学生数学思维能力的培养 张梦思

浅谈学生数学思维能力的培养张梦思 发表时间:2017-03-03T15:20:02.943Z 来源:《创新人才教育》2016年第8期作者:张梦思 [导读] 在民主和谐的课堂氛围中,师生平等对话,学生可以安静、深入地思考,情感、动机、信念。 新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标,将素质教育的理念体现在课程标准之中,通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究,从而实现向学习方式的转变,发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。 数学教学主要是数学思维活动的教学,小学生的数学思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程。学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。笔者结合个人教学实践,谈谈如何培养学生的思维能力。 一、创设民主氛围,保持思维通畅 在民主和谐的课堂氛围中,师生平等对话,学生可以安静、深入地思考,情感、动机、信念、意志等非智力因素也能得到潜移默化的培养。特别是在学生的思考出现困难或卡壳的时候,我们更应该鼓励学生大胆地再想想。心理学家罗杰斯认为,一个人的创造力只有在“心理安全”和“心理自由”的条件下,才能获得最大限度的表现和发展。在宽容的氛围中学生才会渐渐鼓起勇气,打开思维的闸门,并逐渐养成乐于思考、深入思考的良好习惯。 二、创设情境问题,提供思维空间。 ⑴铺垫型情境。教师可以以符合学生认知水平的、富有启发性的、常规问题或已知的数学事实为素材,创设铺垫型情境。通过由浅入深、由此及彼、由正及反等不同的方式,不同层次的联想,变化发展出不同的新问题,从而为各种层次的学生提供广阔的思维空间,这对培养学生思维的开放性和合理推理能力有重要作用。 ⑵认知冲突型情境。教师可以以富有挑战性、探究性,且处于学生认知结构的最近发展区的非常规问题为素材,创设认知冲突性情境,引起学生的认知冲突,激起学生强烈的探究欲望和学习动机。要让学生从解决面临的情境问题出发,不断地分解、转化问题,提出新的有关问题,并通过新问题的解决,最终使情境问题获得解决。 ⑶思维策略型情境。教师可以以思维策略多样、解题方法典型、解题过程能体现某种完整的数学思想方法的问题作为素材,创设思维策略性情境。当学生的思维受阻后,教师可以从不同角度、不同的层次引导学生进行辩证分析,使学生获得不同程度的启发,从而使他们产生不同的解法。同时,教师还可以引导学生对解法或策略进行适用性研究,拓展其使用范围。这对克服思维定势等原因产生的消极影响,拓展思维的深度和广度,优化思维品质,培养思维的灵活性和创造性具有重要作用。 三:培养学生语言表达能力,促进思维发展 语言是思维的外壳,从思维的开始,经历中间过程,再到结果,都要以语言来定型。在数学课堂教学中,需要有效地向学生传授数学知识、发展逻辑思维能力,就必须重视对学生进行数学语言训练。通过“说”这条主线,促使学生思维活跃起来,是培养学生数学思维能力十分有效的策略之一。 1、提供“说”的机会 教师在教学中必须创设较好的语言环境,改变满堂讲的做法,留出充足的时间让学生用语言表述思维的过程或结果,并鼓励学生敢想、敢说,才能激活思维因素,诱发学生的回忆、想象、分析、判断、综合等一系列思维活动。 在教学概念知识时,根据小学生的思维特点,小学数学教材出现的概念主要依靠直观演示的方法引导学生进行主动探究,并用自己的语言尝试概括和表述,尤其对重点、难点内容要字斟句酌,咀嚼体会数学语言的内涵,探究领悟知识的来龙去脉。在习题练习中,教师可以先进行充分的听说训练,以形成一个良好的读题、审题、分析题意的学习环境,让学生读读题目,说一说题中容易引导我们计算错误的地方,说一说式题的解答步骤等,长此以往,学生会逐渐地克服思维惰性,优化其思维品质,提高思维能力。在解决问题时,最好的办法就是把数学知识融于最为基本的每位学生都能进行的听说活动之中。教师可以利用教材中的插图、实物或线段图等进行说的训练,让学生说出观察到的表象,在学生动手操作中边做边说出操作过程,使外部操作过程与内部的智力活动紧密结合。 2、引导“说”的规范 准确、规范地运用数学语言流畅地表达数学思维过程,合乎逻辑地描述数学规律或数学发现,既是学生思维深刻性、逻辑性和严密性的具体体现,也是新课程所倡导的学习方式的深层需求。首先要注意学生生活语言与数学语言的转化,逐步形成准确的数学语言。生活语言自由、宽松,没有固定的约束。而数学语言不同,受数学学科性质的影响,有严谨、准确、逻辑性强的特点。提炼生活数学的一个任务就是要引导学生由自己的生活语言转化成数学语言,如每件商品的价格在数学中简称单价,买的件数简称数量,总件数的钱简称总价等。其次要注意引导学生在日常学习中,坚持使用准确的数学语言。准确的语言不是一朝一夕能形成的,它需要经过反复的训练,平时的听说活动是形成数学语言准确性的关键,日常生活教学中,学生的语言训练教师要有针对性,对一些语言有困难的学生要多加引导,循循善诱,让他们多经历练习,多经历尝试,反复训练,他们也会说一口标准的数学语言。除此外,教师的教学语言也必须做到表达准确,结构严谨,使用标准的数学语言,为学生作出表率,成为学生学习的榜样。 3、体验“说”的过程 数学学习中的观察、猜想、推理、合作交流及信息技术手段都是开展语言练习,体验听说过程的好途径,教师可以加以揣磨,适当处理,抓住时机,配合展开。 4、鼓励“说”的新颖 在课堂上,教师有时为了使学生能按照自己设计好的程序“顺利”进行,要求学生语言表述只是依照个别学生的正确答案一遍遍地重复,使得思维的发展局限在狭小的空间里。因此,教师要鼓励学生说的新颖,要善于挖掘学生思维的潜能,这样方能通过学生的独特见解窥视到思维的广阔空间,才能有利于培养学生灵活的思维能力。如鼓励学生联想多说,就是诱导学生联想,通过一个条件或特征说出与其有关的其它条件或特征,培养学生思维的发散性。在复习分数应用题和比之间的联系时,往往可以将关键句中的分数既表述成分数形式,也可以表述成比的形式。如:根据“某班男生人数是女生人数的3/5” 这一条件,可启发学生联想说出:女生人数是男生的5/3;男生人数比女生少5-3/5;女生人数比男生多5-3/3;女生人数和男生人数的比是5:3;男生人数是全班的3/3+5;女生人数是全班5/3+5等等。 当然,良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的,但只要根据学生实际情况,通过各种手段,坚持不懈,持之以恒,就必定会有所成

浅谈小学生数学思维能力的培养

浅谈小学生数学思维能力的培养 摘要:思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。数学思维是对数学对象(空间形式、数量关系、结构关系等)的本质属性和内部规律的间接反映,并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。学习数学的本质,是数学思维活动的过程。国内外一系列研究表明:在学生学习数学的一切能力之中,思维能力居于核心地位。所以,培养学生思维能力,是数学教学中一项非常重要的任务。 关键词:思维数学思维培养 在小学数学教学中,提高学生学习数学的兴趣,培养良好的学习习惯,培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力和解决简单实际问题的能力是实施素质教育重要前提条件。真正做到授人以渔而不是授人以鱼,为学生将来的学习奠定基础。 新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三纬一体的课程目标,将素质教育的理念体现在课程标准之中,通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究,从而实现学习方式的转变,发展学生搜集信息、处理信息、获取新知、分析解决问题、合作交流的能力。那么,教师怎样通过明理启发、诱导,培养学生的思维能力,就此谈谈一些教学体会。 一、激发小学生的学习兴趣,引发数学思维。 大教育家赞科夫说:“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维,培养学生的思维灵活性和创造性。”大家都说:“兴趣是最好的老师。”这些都是站在自身的立场上来阐明思维与兴趣的重要性,这是把思维与兴趣分开来看。如果把思维和兴趣这两者结合起来,将会达到更加完美的效果。 随着教育教学改革的深入发展,在数学教学中如何有目的、有计划、有步骤地培养学生的思维能力,是每一个数学教师十分关心的问题。教师应吃透教材,把握教材中的智力因素,积极地进行教学。数学教学中激发学生的学习兴趣是非常重要的环节之一。从心理学角度看,如何抓住学生的某些心理特征,对教学将起到一个巨大的推动作用。兴趣的培养就是一个重要的方面,兴趣能激发大脑组织,有利于发现新事物和事物的新要素,并进行积极探索创造。兴趣是学生学习的最佳营养和催化剂。学生对学习有兴趣,对学习材料的反映也就最清晰。思维活动是最积极有效的,它能使学习达到事半功倍的效果。那么,怎样激发学生的数学思维兴趣,调动数学思维的积极性呢? 1、利用演示、操作。演示可把图由静变动,能更好吸引学生的注意,起到直观的效果;操作是一种辅助的教学手段,恰当运用直观操作,师生互动,让学生运用多种感官参与学习。这样,既提高了学生学习数学兴趣,又增强了思维能力。 2、保护好小学生的学习好奇心。好奇心是对所发生的新异事物感到惊奇,引发疑问,进行探究的心理倾问,它也能激发学生强烈的求知欲和浓厚的学习兴趣,有助于点燃思维的火花。 3、克服以教师思维代替学生思维、教师讲、问牵着学生听、答的教学现象。要为学生留出足够的思维活动的空间,让学生利用自己的学习方式,在已有的生活经验和认知结构的基础上,自己动手、动脑、动口,在活动探究中发挥创造性,进行自主的建构。 4、考虑到学生现有心理水平,按照维果茨基的最近发展区原理,为学生创造一定问题情境,是引发学生思维活动的外部环境因素。古人云:“学起于思,思源于疑”。有疑才能引发学生的求知欲,才能使他们处于积极主动的状态。在教学时通过谈话、设问、提问、实

如何培养小学生数学的思维能力

如何培养小学生数学的思维能力 思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象(空间形式、数量关系、结构关系等)的本质属性和内部规律的间接反映,并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标,将素质教育的理念体现在课程标准之中,通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究,从而实现向学习方式的转变,发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。 一、数学思维与数学思维能力的含义 数学思维是对数学对象(空间形式、数量关系、结构关系等)的本质属性和内部规律的间接反映,并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 数学思维能力主要包括四个方面的内容: 1.会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括; 2.会用归纳、演绎和类比进行推理; 3.会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点; 4.能运用数学概念、思想和方法,辨明数学关系,形成良好的思维品质。 新课标指出:义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标,将素质教育的理念体现在课程标准之中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究,从而实现向学习方式的转变,发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力,以及交流与合作的能力。 新课标关注的是数学课程目标,它包括:数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度,注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

{品质管理品质知识}数学研究性学习对数学思维品质的培养

{品质管理品质知识}数学研究性学习对数学思维 品质的培养

数学研究性学习对数学思维品质的培养 培英学校王玉梅 本文拟就在数学实践中进行"研究性学习"的内容、特征、策略,浅谈对学生数学思维品质的培养。 数学研究性学习与数学思维品质 研究性学习是近几年来新兴的一个领域。今天倡导的研究性学习,是在提倡主体性教育与创新教育理念下,又是在被认为我国教育忽视学生个性发展的背景下提出的。研究性学习的提出对最为科学眼睛的数学又提供了一个新的契机。荷兰数学家弗赖登塔尔说过."数学知识即不是教出来的,也不是学出来的,而是研究出来的。"可见这一新理念将给数学教育的改革与发展一个新方向-----数学研究性学习。 数学研究性学习广义上理解是一种数学学习理念、策略、基本思想和方法。以学生动手、动脑,主动探索实践和相互交流为主要学习方式,通过学生自身的思维活动,获取数学知识和能力,使每个学生独特个性健全发展。它可渗透于数学学习所有活动中。狭义上讲是一种数学专题研究活动。是指学生在教师的指导下,从自然现行、社会现象和自我生活中选择和确定数学研究专题,并在研究过程中主动训练数学思维获取数学知识,以解决问题的学习活动。经过几年间的反复探索,研究性学习已经呈现出多种模式,探究式教学,变式教学,问题式教学,题组式教学……但从研究性学习开设的目的来看,无论是一种学习方式还是一种专题研究活动,都是为了改变学生单纯接受教师传授为主的学习方式,为学生提供开放环

境,在实践中获取知识同时把知识应用于实践,最终目的是培养学生创新精神和实践能力,发展学生个性。[1]学生学习数学,不仅要掌握教学大纲规定的数学知识、技能和能力,而且要掌握数学思维方法,促进思维发展。因此,在数学教学过程中,培养思维能力应该是培养一切能力的核心。数学研究性学习作为数学教学的一部分,它的目的就是发展数学思维,培养创新能力。 我们所说的数学思维能力反映在数学思维品质上。数学思维品质是数学思维结构中的重要部分。思维品质是评价和衡量学生思维优劣的重要标志,因此在数学学习中要重视对学生良好的思维品质的培养。 数学研究性学习作为数学学习的一部分,在这方面有着其他学习方式无法比拟的优势,它着重学习过程,学习体验,知识应用,学生参与,这些都为培养学生数学思维品质打好了基础。研究性学习通过内容选择,过程策划,拓宽视野,打破界限,在学生的实践探索中激发和培养他们多种优良的数学思维品质。 一数学研究性学习对智力思维品质的培养 智力思维品质是思维品质的主体,是思维品质的主要方面,对评价思维能力起决定作用. 1根据因果,纵向进退,培养思维的深刻性 研究性学习重参与,它的主体性使学生的思维潜力得到充分的发挥,使学生能深刻认识事物,要克服思维的表面性、绝对化,从而产生新看法、新结论,所以有利于对数学思维深刻性的培养。这种新的学习方式区别以往学生接受式学习,它强调学生按其自己的

如何培养小学生的数学思维能力

如何培养小学生的数学思维能力-中学数学论文 如何培养小学生的数学思维能力 米文德 (四川省德阳市中江县永太镇中心小学校618100) 进行思维训练,培养学生的思维能力,是小学数学教学的主要任务之一,是实施素质教育开发学生智能,提高学生素质的重要措施。下面就如何培养学生的思维能力谈几点粗浅的看法。 一、进行类比迁移,培养思维的深刻性 思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平,表现在能善于深入地思索问题,从纷繁到复杂的现象中,抓住发现事物的本质规律。小学生的认知结构往往缺损,他们不善于将知识纳入原有的认知结构之中,因而考虑问题缺乏深度,因此,在教学中应抓以下三点: 1、培养学生对数的概括能力。 数的分解能力,是数的概括的核心。如教20以内的加法,利用直观教具,让学生了解某数是由几个部分组成和如何组成的,引导他们将20以内的数比较实际意义,认识大小,顺序、进行组合与分解练习。 2、让儿童逐步掌握简单的推理方法。 根据教材的内在联系,引导儿童进行类比推理。例如:在乘法口诀教学中,先通过一环紧扣一环的步骤,让学生展示“生动”的思维过程,使学生认识2—4的乘法口诀的可信性,还了解每句乘法口诀形成的过程。然后利用低年级学生模仿性强的特点,让他们模仿老师的做法去试一试,推导出5—6的乘法口诀。3、培养掌握应用题结构的能力。

各科教学问题,都有一个结构问题。狠抓结构训练,使学生掌握数学问题的数量关系,而不受题中具体的情节干扰,是培养思维深刻性的重要一环。由于低年级学生受年龄和知识水平的限制,他们的思维往往带有很大的局限性。为此,我在数学教学中采取多种方法。如:补充条件和问题,不变题意而改变叙述方法,根据问题说所需条件,扩题训练,拆应用题缩题训练,审题训练,自编应用题训练等等,拓展学生思维活动,训练学生思维的深刻性。 二、进行合理联想,培养思维的敏捷性 思维敏捷性是指一个人在进行思维活动时,具有当机立断的发现和解决问题的能力,表现在运算过程的正确迅速,观察问题的避繁就简,思维过程的简洁敏捷。因此,我在计算教学过程中,以培养学生思维的敏捷为目的,要求学生有正确迅速的计算能力。办法有以下两点: 1、计算教学中,要求学生在正确的基础上,始终有速度。 对于低年级的儿童,应注意抓好学生计算的正确率的同时,狠抓速率训练,每天用一定时间进行一次速算练习。形式有口算。如“每人一题,”“一人计算,全班注视”,发现错误,立即更正或“对口令”,老师说前半句乘法口诀,全班同学回答下半句乘法口诀,让全体学生的思维都处于积极状态。速算比赛,如:比在规定时间内完成计算题的数量,比完成规定习题所需时间,使全班学生人人都能正确迅速地思考问题。 2、计算过程中传授一些速算方法。 例如:在学习掌握“凑十法”的基础上,借鉴珠算的长处,教给学生“互补法”使学生知道1和9,2和8,3和7,4和6等互为补数。如计算9+2时,因为9和1互为补数,就能见9想10,得11

数学思维能力的培养

数学思维能力的培养 作者:王彦廷 (定安中学初中部,定安,571200) 摘要:发展数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。然而,在学习高中数学过程中,我们经常听到学生反映上课听老师讲课,听得很“明白”,但到自己解题时,总感到困难重重,无从入手;同学发生困难,并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决,而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异,也就是说,这时候,学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍,有的是来自于我们教学中的疏漏,而更多的则来自于学生自身,来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此,研究高中学生的数学思维能力的培养对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。 关键词:思维能力;数学;思维障碍 1. 引言 思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映,反映的是事物的本质及内部的规律性。所谓数学思维,是指学生在对数学感性认识的基础上,运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法,理解并掌握数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断,从而获得对数学知识本质和规律的认识能力。数学思维虽然并非总等于解题,但我们可以这样讲,数学思维的形成是建立在对数学基本概念、定理、公式理解的基础上的;发展数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。然而,在学习高中数学过程中,我们经常听到学生反映上课听老师讲课,听得很“明白”,但到自己解题时,总感到困难重重,无从入手;有时,在课堂上待我们把某一问题分析完时,常常看到学生拍脑袋:“唉,我怎么会想不到这样做呢?”事实上,有不少问题的解答,同学发生困难,并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决,而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异,也就是说,这时候,学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍,有的是来自于我们教学中的疏漏,而更多的则来自于学生自身,来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此,研究高中学生的数学思维能力的培养对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。 数学是一门逻辑思维极强的学科。思维又是一种复杂的心理过程,是由人们的认识需要引起的。教师对学生在学习中的情感、态度、方法的了解与把握;对思维活动的观察、质疑、探索、猜想的引导,是搞好数学教学的必要条件。在数学教学中,要使学生不断地产生学习意向,引起学生的认识需要,就要创设出一种学习气氛,使学生急欲求知,主动思考;就要设置出有关的问题和操作,利用学生旧有的知识经验和认知结构,以造成认知冲突。心理学的研究告诉我们:认知冲突是学生的已有知识和经验与新学知识之间的冲突式差别,这种冲突会引起学生的新奇的惊愕,并促使其注意关心和探索的行为。

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