2010年山西省中考数学模拟试题(5)及答案

2010年山西省中考数学模拟试题(5)及答案
2010年山西省中考数学模拟试题(5)及答案

2010年山西省中考数学模拟试题(5)

(满分120分,时间120分钟)

一、填空题:(共12个小题,24分)

1、(原创)多项式322288x x y xy -+分解因式的结果是____________;

2、(原创)如图,直线322

y x =-

+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点,把△AO B 绕点A

顺时针旋转90°后得到△A O B '',则点B '的坐标是________;

3.(改编)如图,60ABC ∠= ,A D 垂直平分线段B C 于点D A B C ∠,的平分线B E 交A D

于点E ,连结E C ,则A E C ∠的度数是 .

4、(原创)二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示,且P 164a b c =+++4a b +,Q

a b c a

b c =-++++,则P 、Q 的大小关系为

.

5、(原创)如图,是一个某一高速公路单心圆曲隧道的截面,若路面A B 宽为12米,净高C D 为8米,则此隧道单心圆的半径O A 是____________;

6、(原创) 已知代数式2

342007x x --+的值为0,则2

43313

x x +

+的值为_____;

7、(原创)如图, A M 是⊙D 的切线,⊙D 与x 轴交于点,A B ,⊙D 的半径是5,6A B =,求出圆心点D 的坐标为_____________;

第3题图

(第5题)

y

O

(第8题图)

8、(改编)如图,是某座抛物线型桥的示意图,已知抛物线的函数表达式为

2

11036

y x =-

+,为保护桥的安全,在该

抛物线上距水面A B 高为8.5米的点E 、F

处要安装两盏警示灯,则这两盏灯的水平距离E F 是 米(结果保留根号). 9、(原创)符号“f ”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:

(1)(1)1,(2)3,(3)5,(4)7,f f f f ====

(2)11112,4,6,8,2345f f f f ????????

====

? ? ? ?????????

利用以上规律计算:()1

2009______________2009f f ?

?

-=

???

10. “上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数(如:34,568,2469等),任取一个别两位数,是“上升数”的概率是( ) A 、

2

1 B 、5

2 C 、5

3 D 、18

7;

11、(原创)将二次函数2610y x x =++的图象向右平移4个单位,再向上平移3个单位后,所得图象的函数表达式是

A.2(7)5y x =-+ B.2(1)4y x =-+ C.2(7)2y x =-- D.2(1)2y x =--; 12、如图是由火柴棒搭成的几何图案,则第n 个图案中有__________________根火柴棒.(用

含n 的代数式表示)

备用题:

13、将点A

(0)绕着原点顺时针方向旋转135°角得到点B ,

则点B 的坐标是 .

14、如图,在△ABC 中,3A B =,5A C =,点M 是BC 的中点, AD 是∠BAC 的平分线,MF ∥AD ,则FC 的长为 .

15、(改编)如图,菱形111AB C D 的边长为1,130B ∠=°,作211AD B C ⊥于点2D ,以2

A D 为一边,做第二个菱形222A

B

C

D ,使230B ∠=°;作32

2AD B C ⊥于点3D ,以3AD 为4根 12 n =1

n =2 n =3 (第

12题图)

(第14题)

一边做第三个菱形333AB C D ,使330B ∠=°; 依此类推,这样做的第n 个菱形

n n n AB C D 的边n A D 的长是 .

16、(原创)把三角形A B C ?的三边分别向外延长一倍,称为三角形扩展一次,得到三角形

111A B C ?,那么111A B C ?的面积是A B C ?的_______倍;把三角形A B C ?的三边分别向外

延长2倍,得到222A B C ?,那么222A B C ?的面积是是A B C ?的_______倍;把三角形

A B C ?的三边分别向外延长3倍,得到333A B C ?,那么333A B C ?的面积是A B C ?的

_______倍;如果把三角形A B C ?的三边分别向外延长n 倍,(其中n 是正整数),那么

n n n A B C ?的面积是是A B C ?的_______倍;

二、选择题(单选题,共8个小题,24分)

1、(原创)32-的绝对值是 ( )

A . ±8

B . 8 C. - 8 D. 6; 2、(原创)已知一个等腰三角形的两个内角的比值是2:5,则这个等腰三角形的顶角 的度数是( ) A 、30°;B 、75°;

C 、30°或者75°;

D 、30°或者100°; 3.

函数y =

x 的取值范围是( )

A . 32

x <

B . 32

x >

C .32

x ≤

D . 32

x ≥

4、(原创)下列运算中,正确的是( )

A.326a a a ?=,

B.33

(3)9a a -=-,

3a +

=;

D.-

=

5.(原创)如图,在菱形ABCD 中,P 、Q 分别是AD 、AC 的中

点,如果PQ 1=,那么菱形ABCD 的周长是( )

A . 4

B .6

C .8

D .16

1

D B 3

第15题图

A

C 2

B 2

C 3

D 3 B 1

D 2 C 1

第16题图

3A B

A

C 2 B 2

C 3

2

A B 1 C 1 C

B

1

A (第5题图)

6. (原创)两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为3、2、1,把它们叠放在一起组成一

个新的长方体,在这些新长方体中,表面积最小值为( )

A.42 B.38 C.20 D.32

7. (原创)⊙O1和⊙O2的半径分别为方程:27100

x x

-+=的两个根,O1O2

=,

则⊙O1和⊙O2的位置关系是

A.内含

B.内切

C.相交

D.外切

8、(原创)如图,点A的坐标为

(0),点B在直线y x

=-上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为()

A.(0)

,0

B.

22?

-

??

C.()

1,1

D

备用题:

9、(改编)某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成,其俯视图

如图所示,则此工件的左视图是()

10、(原创)如果a

∠是直角三角形的一个锐角,则sinα

的值是方程2

1

2

x-+=的

一个根,那么三角形的另一个锐角的度数是()

A.30°B.45°C.60°D.30°或者60°;

11、(原创)下列说法中,正确的说法有()

①对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形;

②一元二次方程260

x x

--=的根是

13

x=-,

22

x=-;

③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形;

④一元一次不等式2511

x+<的非负整数解有3个;

⑤在数据1,3,3,0,2,4,1;中,平均数是2,中位数是2.A.1个B.2个C.3个D.4个

12、(原创)反比例函数

223

k k

y

x

++

=-(k为常数,0

k≠)的图象位于()

俯视图A.B.C.D.

第8题图

A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四角限

D.第三、四象限

三、解答题:(共8道题,满分72分)

1、(原创)(本小题满分6分)先化简:2(21)(2)(2)4(1)x x x x x +++--+,

再求值,其中2

x =;

2、(原创)(本小题满分6分)解不等式组: 3(1)7251.3x x x

x --??

?--

≤,

① ②

3、(改编)(本小题满分8分)如图所示,在4×4的菱形斜网格图中(每一个小菱形的边长为1,有一个角是60°),菱形A B C D 的边长为2,E 是A D 的中点,按C E 将菱形A B C D 剪成①、②两部分,用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形,要求所拼成图形的顶点均落在格点上.

(1)在下面的菱形斜网格中画出示意图;

(2)判断所拼成的三种图形的面积(s )、周长(l )的大小关系(用“=”、“>”或

“<”连接):

面积关系是 ;

周长关系是 .

(注:4题:换成有关概率统计方面的大题):

☆:补加的、同时删去了原来的第4道大题:

(直角三角形)

(等腰梯形) (矩形)

4. (本小题满分8分)小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票,她和哥哥两人都很想去

观看.可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了8张扑克牌,将数字为2、

3、5、9的四张牌给小敏,将数字为

4、6、7、8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则

进行:小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小敏去;如果和为奇数,则哥哥去.

(1)请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率;

(2)哥哥设计的游戏规则公平吗? 若公平,请说明理由;若不公平,请你设计一种公平的

游戏规则.

5、(改编)(本小题满分10分)(原创)甲、乙两地相距12千米,某人骑车从甲地到乙地,

由于出发时间比预定时间晚6分钟,实际行驶时,速度提高到原来的1.2倍,结果恰好在预定的时间到达乙地,求原来预定的行驶速度是每小时多少千米?

6、(改编)(本小题满分10分)小颖同学学完统计知识后,随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄,将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图:

⑵补全条形统计图;

⑶若该辖区年龄在0~14岁的居民约有1500人,请估计年龄在15~59岁的居民的人数.

7、(改编)(本题满分12分)

如图,已知⊙O 的弦C D 垂直于直径A B ,点E 在C D 上,且E C B E =. (1)求证:C E B ?∽C B D ?;

(2)若9C E =,15C B =,求D E 的长. (3)求⊙O 的直径;

(第7题图)

8、(改编)(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,直角梯形A B C O 的边O C 落在x 轴的正半轴上,且A B ∥O C ,B C O C ⊥,2A B =,3B C =,4O C =.正方形O D E F 的两边分别落在坐标轴上,且它的面积等于直角梯形A B C O 面积.将正方形O D E F 沿x 轴的正半轴平行移动,设它与直角梯形A B C O 的重叠部分面积为S . (1)分析与计算:求正方形O D E F 的边长; (2)操作与求解:

①正方形O D E F 平行移动过程中,通过操作、观察,试判断S (S >0)的变化情况是 ; A .逐渐增大 B .逐渐减少 C .先增大后减少 D .先减少后增大 ②当正方形O D E F 顶点O 移动到点C 时,求S 的值; (3)探究与归纳:

设正方形O D E F 的顶点O 向右移动的距离为

备用题:

1、(9分)如图1,点C 将线段A B 分成两.

部分,如果A C B C A B

A C

=

,那么称点C 为线段A B

的黄金分割点.某研究小组在进行课题学习时,由黄金分割点联想到“黄金分割线”,类似地给出“黄金分割线”的定义:直线l 将一个面积为S 的图形分成两部分,这两部分的面积分别为1S ,2S ,如果

121

S S S S =,那么称直线l 为该图形的黄金分割线.

(1)研究小组猜想:在A B C △中,若点D 为A B 边上的黄金分割点(如图2),则直线C D 是A B C △的黄金分割线.你认为对吗?为什么?

(2)请你说明:三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线?

(3)研究小组在进一步探究中发现:过点C 任作一条直线交A B 于点E ,再过点D 作直线D F C E ∥,交A C 于点F ,连接E F (如图3),则直线E F 也是A B C △的黄金分割线. 请你说明理由.

(4)如图4,点E 是A B C D 的边A B 的黄金分割点,过点E 作EF AD ∥,交D C 于点F ,显然直线E F 是A B C D 的黄金分割线.请你画一条A B C D 的黄金分割线,使它不经过A B C D 各边黄金分割点.

y (备用图) A C B 图1 A

D B 图2 C A

D B

图3

C

F

E E

图4

2、(本题满分12分)如图,点A B C D ,,,在O 上,A B A C =,A D 与B C 相交于点

E ,1

2

A E E D =

,延长D B 到点F ,使12

F B B D =

,连结A F .

(1)证明B D E F D A △∽△; (2)试判断直线A F 与O 的位置关系,并给出证明.

3、(12分)在平面直角坐标系xOy 中,抛物线2y x bx c =++与x 轴交于A B ,两点(点A 在点B 的左侧),与y 轴交于点C ,点B 的坐标为(30),,将直线y kx =沿y 轴向上平移3个单位长度后恰好经过B C ,两点. (1)求直线B C 及抛物线的解析式;

(2)设抛物线的顶点为D ,点P 在抛物线的对称轴上,且A P D A C B ∠=∠,求点P 的坐标;

(3)连结C D ,求O C A ∠与O C D ∠两角和的度数.

备用题2图

F

x

4、(12分). 两个直角边为6的全等的等腰直角三角形R t AO B △和R t C E D △,按如图一所示的位置放置,点O 与E 重合.

(1)R t AO B △固定不动,R t C E D △沿x 轴以每秒2个单位长度的速度向右运动,当点E 运动到与点B 重合时停止,设运动x 秒后,R t AO B △和R t C E D △的重叠部分面积为y ,求y 与x 之间的函数关系式;

(2)当R t C E D △以(1)中的速度和方向运动,运动时间2x =秒时, R t C E D △运动到如图二所示的位置,若抛物线2

14

y x bx c =

++过点A G ,,求抛物线的解析式;

(3)现有一动点P 在(2)中的抛物线上运动,试问点P 在运动过程中是否存在点P 到x 轴或y 轴的距离为2的情况,若存在,请求出点P 的坐标;若不存在,请说明理由.

参考答案及评分标准

一、填空题:☆:补加的填空题:答案:15个;

1、22(2)x x y -;

2、104,33??

???

;3.120° .4、 P

、; 9、1; 10、25

; 11、2(1)4y x =-+.

12、2(1)n n +;

备用题:13、(2,2)-;14、4;15、1

12n -??

?

??

16、答案:7、19、37、[3(11n n ++)]或者是(2

331n n ++);

详细解答过程:

☆:补加的填空题:15个; 【提示及解答过程】详细解答过程:

解:设:口袋里球的总数量是:x ,由于:任意摸出一个黄球的概率为14

所以:

914

x =,则有:36x =,所以:口袋里绿球的个数是:

3612915--=,口袋里绿球的个数是15个;

1、2

2(2)x x y -;【提示及解答过程】

解:3

2

2

288x x y xy -+2

2

2

2(44)2(2)x x xy y x x y =-+=-;

2、104,33??

???

【提示及解答过程】解:直线322y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点,求出点4

,03A ??

???

,()0,2B ; 把△AO B 绕点A 顺时针旋转90°后得到△A O B '',所以点B '的横坐标是:

410233

O A O B +=

+=

,点B '的纵坐标是:43

O A =

,则有:由于点B '在第一象限,

所以横坐标、纵坐标都是正号,则有:点B '的坐标是104,33??

???

; 3、120°【提示及解答过程】解:A D 垂直平分线段B C 于点D ,点

E 在线段A D 上,所以点E 到B C 两端的距离相等,则有:

B E

C E =,所以:C EBC ∠=∠,B E 是A B C ∠的

平分线,1

302

A B E E B D A B C ∠=∠=

∠=°, A D 垂直平分线段B C ,

则有90A D B ∠=°,30C E B D ∠∠==°,90D EC ∠=°60C -∠=°,

A E C ∠=180°D E C ∠-120=°;

4、P Q <【提示及解答过程】解:二次函数2

y ax bx c =++的图象过原点,所以:0c =

又因为:对称轴是直线:2,4,2b x b a a

=-

==-则有:40a b +=;

当4x =时,0y =,所以:1640a b c ++=,当1x =时,函数的图像在x 轴的上方,所以:y >0,即:a b c ++>0;当1x =-时,函数的图像在x 轴的下方,所以:0y <,即:0a b c -+<,综合以上的分析:P 164a b c =+++4a b +=0;

Q a b c a b c =-++++>0,所以:P Q < 5、

254

;【提示及解答过程】解:根据垂径定理:C D 平分A B ,则有:

162

A D A

B =

=,设圆的半径是x ,在R t A O D ?中,所以:2

2

2

,O A AD O D =+

即:2226(8)x x =+-,解得:254

x =,所以圆的半径长是

254

,选择C.

6、1000;

【提示及解答过程】 2342007x x --+0=,所以:2342007x x --=-,则有:

2

46693x x +

=,所以:

2

43313

x x +

+6693311000=+=;

7、(5,4);

【提示及解答过程】作D N A B ⊥于N ,连接A D ,

3A N =

,4DN =

=,5O N M D ==,

所以点D 的坐标是:(5,4);

8

、;【提示及解答过程】解:点E 、F 距离A B 高为8.5米,所以:点E 、F 的纵坐标都是8.5,把y =8.5代入函数表达式得出:2

18.51036

x =-

+,

2

1108.536

x =-,

2

1.53654x =?=,

x ==±

E F 大于0,根据抛物线关于对称轴的轴对称性质,则有: E

F 2x ==

9、1;【提示及解答过程】解:从题目中的信息可以看出:括号例是整数时,结果是序号的

2倍减去1,括号里面是分数时,结果是序号减去1所得的差乘以2的值,即:

1()21,2(1)

f n n f n n ??

=-=- ???

; 所以:()2009220091f =?-、1

2(20091)2200922009f ?

?

=?-=?-

???

所以:()1

20092009f f ?

?

-= ???

220091?-(220092)-?-121=-+=;

10、

25

;【提示及解答过程】解:

点拨:从10到99共有9910190-+=个数,所以:除去:11、22、33、…99共9个

数,余下的数字还有81个数,减去数字10、20、30、…90的9个数,只剩下72个数,所以上升数占36个,因此是上升数的频率是:36290

5

=

11、2

(1)4y x =-+.【提示及解答过程】

2

610y x x =++变为:2

(3)1y x =++,向右平移4个单位得到的函数的解析式为:

2

(34)1,y x =+-+即:2

(1)1y x =-+,再向上平移3个单位后,所得图象的函数的

解析式为:

2

(1)13,y x =-++即:2

(1)4y x =-+;

12、2(1)n n +;【提示及解答过程】

第1个图形中有4根火柴棒、第2个图形中有12根火柴棒,即:22(21)12??+=、第3个图形中有24根火柴棒,即:32(31)24??+=、

第4个图形中有火柴棒的根数是:40,即:4241)40??+=(;……,即则第n 个图案中有火柴棒的根数应当是:2(1)2(1)n n n n ??+=+ 备用题:

13、(2,2)-,【提示及解答过程】

解:将点A (0)绕着原点顺时针方向旋转

135°角,所到达的点在第三象限,所以得到点B 的到

原点的距离仍是,由于点B 在第三象限 的平分线上,所以到两个坐标轴 的距离相等,所以

B M B N O M ==

,2

2

22

8O M

BM

O B +===,所以:2O M B M ==,则有点B

的坐标是:(2,2)-;

14、【提示及解答过程】解:如图,设点N 是AC 的中点,连接MN ,则MN ∥AB .

又//M F AD ,

所以 F M N B A D D A C M F N ∠=∠=∠=∠, 所以 12F N M N A B ==

. 因此11422

F C F N N C A B A C =+=

+

=.

15、1

12n -?? ?

??

;【提示及解答过程】解:菱形111AB C D 的边长为1,

130B ∠=°,作211AD B C ⊥于点2D ,所以由30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半,得出:21112

2

A D A

B ==

,

以2A D 为一边,做第二个菱形222AB C D ,使230B ∠=°;同理:作322AD B C ⊥于点3D ,可以求出3AD 的长来:2

3221111

122222AD AB AD ??

===?= ???

;以3AD 为一边做

第三个菱形333AB C D ,使330B ∠=°; 依此类推,这样做的第4个菱形的边长为:3

412A D ??= ???;这样做的第n 个菱形n n n AB C D 的边n A D 的长是1

12n -??

???

,或者写成:

1

1

2

n -;

16、答案:7、19、37、[3(11n n ++)]或者是(2

331n n ++);

【提示及解答过程】解;(1) 把三角形A B C ?的三边分别向外延长一倍,得到三角形

111A B C ?,那么111A B C ?的面积是A B C ?的倍数为:31(11)17??++=(倍),

(2)把三角形A B C ?的三边分别向外延长2倍,得到222A B C ?,那么222A B C ?的面积是A B C ?的倍数为:32(21)119??++=(倍);

(3)把三角形A B C ?的三边分别向外延长3倍,得到333A B C ?,那么333A B C ?的面积是A B C ?的倍数为:33(31)137??++=(倍);

(4)把三角形A B C ?的三边分别向外延长n 倍,(其中n 是正整数),那么n n n A B C ?

第14题

面积是A B C ?的倍数为:23(1)1331n n n n ++=++(倍); 二、选择题

1、B .

2、D ;

3、D ;

4、D ;

5、C ;

6、B .

7、C.

8、D . 备用题:

9、A ;10、B.11、D .12、C. 详细解答过程:

1、B .【提示及解答过程】解:3

28,88-=--=,所以选择B . 2、D ;【提示及解答过程】解:(1)当顶角较小时,顶角度数是:2180255

?++°=30°,

(2)当顶角较大时,顶角度数为:

5180100225

?=++°,

所以:选择:;D 、30°或者100°;

或者列方程解答:(1)设顶角的度数是2x °,则有:255180,x x x ++=解得:15,x =

所以顶角度数是:230x =;(2)设顶角的度数是5x °,则有:522180,x x x ++=

解得:20x =,则有:顶角度数是:5100,x =综上所述, 故顶角的度数是30°或者100°;

3、D ;【提示及解答过程】0

23x -≥

所以32

x ≥

;选择:D ;

4、D ;【提示及解答过程】解:(1)根据同底数幂的乘积得出:3

2

23

5

a a a

a +?==,

所以A 是错误的;

(2)根据积的乘方得出:3

3

3

(3)27a a -?=-,所以:B 是错误的;

(3)因为:≠

+

3a +≠

所以:C 是错误的;

(4)1222a ?

?-

=-

=-=

???,

所以D 是正确的,所以选择D ;

5、C ;【提示及解答过程】解:P 、Q 分别是AD 、AC 的中点,所以

PQ 是A D C ?的中位线,根据中位线的性质,所以:1,22

PQ D C D C PQ =

=2=,

根据菱形的性质,所以菱形的周长4428D C ==?=,所以选择C ;

6、B .【提示及解答过程】长方体的长、宽、高分别为3、2、1,则有:长和宽组成的面的

面积最大,这个最大面积是:32

?,两个相同的长方体的表面积之和是:2(322131)

??+?+?,两个相同的最大的面叠在一起,减少了一个面,所以:在这些新长方体中,表面积最小值为:两个长方体的表面积之和减去一个由长与宽组成的最大的面的面积;

由于长是3,宽是2、高是1,所以由长与宽组成的面面积是最大的,所以把两个长与宽组成的面叠合,所得到的新的长方体的表面积最小,最小值是:

2(322131)23238

??+?+??-?=;因此选择:B;

7、C.【提示及解答过程】求出方程的两个实数根是:2、5,所以:两圆的半径之差是3、

两圆的半径之和是7;

而2>>

,=<;

所以:37

<<,

因此⊙O1和⊙O2的位置关系是相交;选择C;

8、D.【提示及解答过程】解:根据点到一条直线的上的各点连接的所有线段中,垂线段最

短,所以,从点A向直线y x

=-作垂线,由于直线y x

=-是二、四象限的夹角平分线,所以直线y x

=-到两条坐标轴的垂线段的长相等,

因此作:AM y x

⊥=-

直线

交y轴于点C,垂足是点M,

根据直线y x

=-是二、四象限的夹角平分线,

所以:A O C

?是等腰三角形,O M

所以:O M是底边A C的中线,由直角三角形的

中线的性质,则有:

1

2

O M A C A M M C

===,所以:M点的横坐标是:

11

22

O A=?=;M点的纵坐标是:()

M B的坐标是时,线段AB最短,因此选择:D.

备用题:

9、A.【提示及解答过程】解:俯视图是矩形,水平的是较长的边、竖直的是较短的边,

所以工件的左视图水平的应当是俯视图的举行的较短的宽边,所以C、D都不符合题意,又因为:中间是圆孔是看不到的,所以应当化成虚线,因此B是错误的,综合以上论述,应当选择A;

10、B.【提示及解答过程】解方程:

2

1

2

x-+=,得出:

2

2

x

?

-=

??

,则有:

122

x x

==,即sinα

2

=,所以锐角a

∠45

=°,那么直角三角形的另一个锐角的度数是:90°45

-°=45°;因此选择B;

11、D .【提示及解答过程】解:①对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形是正确的;

②解方程:260x x --=,(2)(3)0x x +-=,所以:20x +=或者30x -=; 则有:122,3x x =-=,所以一元二次方程260x x --=的根是13x =-,22x =-;是错误的;③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形;是正确的; ④2511x +<的解集是:3x <,所以不等式的非负整数解是0,1,2,有三个,所以一元一次不等式2511x +<的非负整数解有3个;是正确的; ⑤数据1,3,3,0,2,4,1;的平均数是:

()1133024127

?++++++=,把7个数按照由小到大的顺序排列则有:0,1,1,2,3,3,4;

所以中位数是2;所以:数据1,3,3,0,2,4,1;中,平均数是2,中位数是2.是正确的;

综合以上的分析:所以:①、③、④、⑤有4 个正确,因此选择:D .

12、C.【提示及解答过程】解:2223(1)2k k k ++=++>0,2(23)0k k -++<,根

据反比例函数的图像的性质,所以:2

23

k k y x

++=-即:2

(23)

k k y x

-++=

,则有:

函数的图像在二、四象限,所以答案是:C. 三、解答题:

1、【提示及解答过程】

解:原式22224414443x x x x x x =+++---=-,………………4分

因为2

x =

所以:原式2

2715

33244?=-=-=

??

?

;………6分 2、【提示及解答过程】解:解不等式①得出:2x -≥;………………2分 解不等式②得出:12

x <-

;………………4分

所以原不等式组的解集是:122

x -<-≤;………………5分

注意:2x -≥包括;2-这一点。应画点,12

x <-不包括12

-

这一点,应画圆圈,所以

正确的答案是:不等式组的解集在数轴上表示为:

……………………………………………………………………6分

3、【提示及解答过程】

(1)每画一个正确给2分. ………………………………………………………………6分

(2) =S =S S 矩形直角三角形等腰梯形;…………………………………………………………7分

l 直角三角形>l 等腰梯形 > l 矩形. ………………………………………………………8分

4、【提示及解答过程】

解:(1)根据题意,我们可以画出如下的树形图:

或者:根据题意,我们也可以列出下表:

………………………………………………………4分

从树形图(表) 中可以看出,所有可能出现的结果共有16个,这些结果出现的可能性相等.而和为偶数的结果共有6个,所以小敏看比赛的概率P (和为偶数)

6316

8

==.………………………………………………………5分

(2)哥哥去看比赛的概率P (和为奇数) 318=-58

=,因为

358

8

<

,所以哥哥设计的游

戏规则不公平; ………………………………………………………6分

从树形图(表) 中可以看出,点数之和小于等于10与大于等于11的情况相同:都是8次,所以规定:如果规定点数之和小于等于10时则小敏(或者哥哥)去,点数之和大

于等于11时则哥哥(或者小敏)去.则两人去看比赛的概率都为

2

1,那么游戏规则就是公平的.………………………………………………………8分

或者:如果将8张牌中的2、3、4、5四张牌给小敏,而余下的6、7、8、9四张牌给哥哥,

则和为偶数或奇数的概率都为

2

1,那么游戏规则也是公平的.(只要满足两人手中点数为偶数(或奇数)的牌的张数相等即可.)

………………………………………………………8分

5、【提示及解答过程】

解:设这个人从甲地到乙地原定的平均速度是每小时x千米,

则根据题意列出方程:

12121

1.210

x x

-=,…………………………………………………………………………4分

解得:20

x=(千米/小时),……………………………………………………………6分

把20

x=代入最简公分母

1.2x0

≠,所以20

x=是所列出的分式方程的解;……………………………………8分答:这个人从甲地到乙地原定的平均速度是20千米/小时;…………………………10分6、【提示及解答过程】

解:⑴300,20%,12%;

⑵如图;⑶6000;

详细解答过程:

(1)14448%300

÷=;………2分

所以:小颖同学共调查了300名居民的年龄;

363000.1212%

b=÷==;……3分

603000.220%

a=÷==;……4分

(2)…………………………………7分

(3)该辖区居民总约是

150020%7500

÷=,………………8分年龄在15~59岁的居民约占80%,所以:

估计年龄在15~59岁的居民的人数为:

750080%6000

?=(人);………………10分

75

50

0~14 15~40 41~59 60岁以上年龄人数

7. 【提示及解答过程】

(1)证明:∵弦C D 垂直于直径A B ,

∴BC BD =

∴ C D ∠=∠ ……………………………………………2分 又∵ E C B E = ∴C C BE ∠=∠

∴ D C B E ∠=∠ ………………………………………………3分 又∵C C ∠=∠

∴ C E B ?∽C B D ?; ………………………………………………4分

(2)解:∵C E B ?∽C B D ?;

C E C B C B

C D

= …………………………………………………6分 ∴2

2

15259

C B

C D C E

=

==; ∴25916D E C D C E =-=-=;

(3)设弦C D 垂直于直径A B , 垂足是H ,圆 的半径为

r , 连接O D ,

所以12522

C H C

D =

?=

,…………………………9分

2

BH =

=,…………………………10分

在R t O H D ?中,222OD OH DH =+,则有:

2

2

2

2522r

r ???

=-+ ? ????

;…………………………11分 解得:11

r =

;所以⊙O 11

;………………12分

8、 【提示及解答过程】 (1)∵O D E F 1S =(24)392

A B C O S =

+?=,…………1分

设正方形的边长为x ,

∴2

9x =,3x =或3x =-(舍去).………2分

(2)C .………………………………………………3分 1

3333132224S ??

=

?+?+?=

???

.…………………4分 (3)①当0≤x <2时,重叠部分为三角形,如图①. 可得△O M O '∽△O A N ,

2018年中考数学全真模拟试题中考数学模拟试题五

A .5 B .-5 C .- 1 : 中考数学模拟试题五 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.) 1.随着我国经济快速发展,轿车进入百姓家庭,小明同学在街头观察出下列四种汽车标志, 其中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( ) A . B . C . D . 2.|-5|的相反数是( ) 1 D . 5 5 3.已知一个正多边形的一个外角为 36°,则这个正多边形的边数是( ) A .8 B .9 C .10 D .11 4.实验表明,人体内某种细胞的形状可近似地看作球,它的直径约为0.00000156 米,则这 个数用科学记数法表示为( ) A .0.156×10-5 B .0.156×105 C .1.56×10-6 D .1.56×106 5.若不等式组 恰有两个整数解,则 m 的取值范围是( ) A .-1≤m <0 B .-1<m ≤0 C .-1≤m ≤0 D .-1<m <0 6.如果一组数据 a 1,a 2,…,a n 的方差是 2,那么一组新数据 2a 1,2a 2,…,2a n 的方差是 ( ) A .2 B .4 C .8 D .16 7.如图,在△ABC 中,AB=AC=5,BC=8,⊙O 经过 B 、C 两点,且 AO=4,则⊙O 的半径长是( ) A . 17 或 65 B .4 或 65 C .4 或 17 D .4 或 17 或 65 8.银泰购物中心一月份的营业额为 400 万元,第一季度营业总额为 1600 万元,若平均每 月增长率为 x ,则可列方程为( ) A .400(1+x )2=1600 B .400[1+(1+x )+(1+x )2]=1600 C .400+400x+400x 2=1600 D .400(1+x+2x )=1600 9.程大位《直指算法统宗》 一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和 尚得几丁.意思是:有 100 个和尚分 100 个馒头,如果大和尚 1 人分 3 个,小和尚 3 人分 1 个,正好分完.试问大、小和尚各多少人?设大和尚有 x 人,依题意列方程得( )

山西省中考数学试题及解析

2015年山西省中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑) . =1 = 3.(3分)(2015?山西)晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美,现从中选取以下四种窗 B 4.(3分)(2015?山西)如图,在△ABC 中,点D 、E 分别是边AB ,BC 的中点.若△DBE 的周长是6,则△ABC 的周长是( ) 5.(3分)(2015?山西)我们解一元二次方程3x 2 ﹣6x=0时,可以运用因式分解法,将此方 程化为3x (x ﹣2)=0,从而得到两个一元一次方程:3x=0 或x ﹣2=0,进而得到原方程的解 6.(3分)(2015?山西)如图,直线a ∥b ,一块含60°角的直角三角板ABC (∠A=60°)按如图所示放置.若∠1=55°,则∠2的度数为( )

7.(3分)(2015?山西)化简﹣的结果是() B 8.(3分)(2015?山西)我国古代秦汉时期有一部数学著作,堪称是世界数学经典名著.它的出现,标志着我国古代数学体系的正式确立.它采用按类分章的问题集的形式进行编排.其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先,这部著作的名称是() 9.(3分)(2015?山西)某校举行春季运动会,需要在初一年级选取一名志愿者.初一(1)班、初一(2)班、初一(3)班各有2名同学报名参加.现从这6名同学中随机选取一名志 B 10.(3分)(2015?山西)如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则∠ABC的正切值是() 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.(3分)(2015?山西)不等式组的解集是.

2016山西中考数学试题含解析

2016年山西省中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.(2016·山西)6 1 -的相反数是( ) A . 61 B .-6 C .6 D .6 1- 2.(2016·山西)不等式组? ??<>+6205x x 的解集是( ) A .x >5 B .x <3 C .-5

上海市2020年中考数学模拟试题(五)及答案解析

2020年上海市中考数学模拟试题(五) 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷(选择题) 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分。下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的) 1.如图,在△ABC 中,AB =6,AC =8,BC =9,将△ABC 沿图中的线段剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( ) A . B . C . D . 2.在△ABC 中,若三边BC ,CA ,AB 满足BC :CA :AB =3:4:5,则cos A 的值为( ) A . 3 4 B . 43 C . 35 D . 45 3.对称轴是直线3x =-的抛物线是( ) A .233y x =-- B .233y x =- C .()2 33y x =+ D .()2 33y x =-- 4.已知抛物线y=x 2+bx+c 的部分图象如图所示,若y >0,则x 的取值范围是( )

A .x <-1 B .-1<x <3 C .x <-1或x >3 D .x <1或x >4 5.如图,?ABCD 的两条对角线相交于点O ,若AC =8,BD =10且AC ⊥BD ,则?ABCD 的面积是( ) A .60 B .20 C .40 D .80 6.若AB u u u r 是非零向量,则下列等式正确的是( ) A .A B BA =u u u r u u u r ; B .AB BA u u u v u u u v =; C .0AB BA +=u u u r u u u r ; D .0AB BA +=u u u r u u u r . 第II 卷(非选择题) 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.若A ∠是锐角,且tan A =cos A =__________. 8.在1:500000的无锡市地图上,新建的地铁线估计长5cm ,那么等地铁造好后实际长约为___千米. 9.若ABC △∽DEF V 的相似比为3:2,6AB =,则DE =______;若8EF =,则BC =______;若80A ∠=?,60B ∠=?,则F ∠=_____°. 10.选择-1,A ,2,4这四个数构成比例式,则A 等于________或________.(只要求写出两个值) 11.如图,在平面直角坐标系中,0为坐标原点,点A 的坐标为(-4,0),直线BC 经

中考数学模拟试题(附答案)

中考数学模拟试题(附答案) 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、单选题 1x 需满足的条件是( ) A .x >4 B .x≥4 C .x <4 D .x≤4 2.(32)(32)( )a b a b ---= A .2269b ab a -- B .2269b ab a -- C .2294a b - D .2249b a - 3.如图,在矩形ABCD 中,AD =4,DC =3,将△ADC 绕点A 按逆时针旋转到△AEF(A 、B 、E 在同一直线上),连接CF ,则CF 的长为( ) A .5 B . C . D . 4.在平面直角坐标系内,以原点O 为圆心,1为半径作圆,点P 在直线y = +运动,过点P 作该圆的一条切线,切点为A ,则PA 的最小值为( ) A .3 B .2 C D 5.多项式225a -与25a a -的公因式是( ) A .5a + B .5a - C .25a + D .25a - 6.为了响应中央号召,2012年某市加大财政支农力度,全市农业支出累计约达到53000万元,其中53000万元(保留三位有效数字)用科学记数法可表示为( ) A .5.3×107元 B .5.30×107元 C .530×108元 D .5.30×108元 7.甲、乙两地相距600km ,乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用4h ,已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍,设特快列车的平均行驶速度为xkm/h ,根据题意可列方

程为( ) A .600x 6003x +=4 B . 6003x 600x -=4 C .600x 6003x -=4 D .600x 6003x -=4×2 8.一个形如圆锥的冰淇淋纸筒(无盖其底面半径为3cm ,母线长为12cm ,围成这样的冰淇淋纸筒所需扇形纸片的面积为( )2cm . A .36π B .72π C .90π D .144π 9.下列说法正确的是( ) A .若甲、乙两组数据的平均数相同,S 甲2=0.1,S 乙2=0.04,则乙组数据较稳定 B .如果明天降水的概率是50%,那么明天有半天都在降雨 C .了解全国中学生的节水意识应选用普查方式 D .早上的太阳从西方升起是必然事件 10.下列说法正确的是( ) A .弦是直径 B .平分弦的直径垂直于弦 C .等弧所对的圆周角相等 D .相等的圆周角所对的弧是等弧 二、填空题 11.如图,一次函数y =k 1x +b 的图象过点A (0,3),且与反比例函数y = 2(0)k x x f 的图象相交于B 、C 两点.若AB =BC ,则k 1?k 2的值为_____. 12.如图,在△ABC 中,AB =AC ,∠A =40°,AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ,则∠DBC =_____度. 13.在平面直角坐标系中,已知()()()2,0,2,2,0,2A B C ,动点E 从点C 出发,以每秒1个单位的速度向下运动,动点F 从点A 出发,以每秒1个单位的速度向右运动,过点A 作BF

中考数学全真模拟试题(含答案)

中考数学全真模拟试题 一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.请选出各题中唯一的正确选项) 1.-5的相反数是( ) A. -5 B. 5 C. 1 5 D. 1 5- 2.下列所给图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) 3.如图,桌面上有一个一次性纸杯,它的俯视图是( ) A . B . C . D . 4.要使分式 3 2x x --有意义,则x 的取值应满足( ) A .x 3≠ B .x 2≠ C .2x < D .x>2 5.某校7名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为:8,5,7,5,8,6,8,则这组数据的众数和中位数分别为( ) A .6,7 B .8,6 C . 5,7 D . 8,7 6.下列运算正确的是( ) A. 632a a a =? B.222)(b a b a +=+ C. 236()a a -=- D. 235a a a += 7.将二次函数3)2(2---=x y 的图象先向右平移2个单位,再向上平移2单位后,所得图象的函数表达式是( ) A .2y 1x =-- B .2y 5x =-- C .()2y x 41=--- D .()2y x 45=--- 8AB O C D D=20BAC ∠∠o e 、如图,是直径,,是圆上的点,若,则的值是( ) A .20o B .60o C .70o D .80o 9.某校组织1080名学生去外地参观,现有A 、B 两种不同型号的客车可供选择。在每辆 (第 3题图) 主视方向

第8题 A 车刚好满座的前提下,每辆B 型客车比每辆A 型客车多坐15人,单独选择B 型客车比单独选择A 型客车少租12辆,设A 型客车每辆坐x 人,根据题意列方程为( ) A 、 108010801215x x =+- B 、108010801215x x =-- C 、108010801215x x =++ D 、10801080 1215 x x =-+ () 6 y S S A 10.OAD BCD A AO x B AB ABC C AC x D =V V V 点在反比例函数= 在第一象限的图象上,连结并延长交另一分支于点,以为斜边作等腰直角,顶点在第四象限,与轴交于点。若,则点的横 坐标为 A .2 B . C D .1 二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分) 11.分解因式: 2484x x -+=_____________. 12.在一个不透明的盒子中装有1个白球和2个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同, 则从中随机摸出两个球是一白一黄的概率是_________ . 13.抛物线2y ax bx c =++的对称轴为直线x=1,与x 轴的一个交点的坐标为(﹣3,0),则 与x 轴另一个交点坐标为_______. 14.关于x 的一元二次方程210mx x -+=总有实数根,则m 应满足的条件是__________. 15.如图用两个完全相同的1cm ×4cm 长方形纸片,其中心用细铁丝串起来,使纸片交叉 叠合,旋转纸片,保持重叠部分形状为菱形,则菱形的最大面积是_______2 cm .

2020年山西省中考数学试题

年山西省高中阶段教育教育招生统一考试 数 学 一、填空题(每小题2分,共20分) 1.-5的相反数是 。 2.在“2008北京”奥运会国家体育场“鸟巢”钢结构工程施工建设中,首先使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材,这个数据用科学计数法表示为 帕。 3.计算:()=-?2 3 32x x 。 4.如图,直线a ∥b ,直线AC 分别交a 、b 于点B 、C ,直线AD 交a 于点D 。若∠1=20 o , ∠2=65 o ,则∠3= 。 5.某校开展为地震灾区捐款活动,九年级(2)班第1 组8名学生捐款如下(单位:元) 100 50 20 20 30 10 20 15 则这组数据的众数是 。 6.不等组? ? ?+<+≥-7140 3x x x 的解集是 。 7.计算:() =? ? ? ??+---1 212328 。 8.在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系,将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90 o ,得△A’B’O ,则点A 的对应点A’的坐标为 。 9.二次函数322-+=x x y 的图象的对称轴是直 线 。 10.如图所示的图案是由正六边形密铺而成,黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形,则第n 层有 白色正六边形。 二、选择题(在下列各小题中,均给出四个备选答案,其中只有一个是正确答案,请将正确答案的字母代号填入下表相应的空格内。每小题3分,共24分) 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 11.一元二次方程032 =+x x 的解是 A .3-=x B .3,021==x x C .3,021-==x x D .3=x 12.下列运算正确的是 A .a b a b 11+-= +- B .()2 222b ab a b a ++=--

2018年中考数学模拟试卷及答案解析

2018年中考数学模拟试卷 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.7的相反数是() A.7 B.﹣7 C.D.﹣ 2.数据3,2,4,2,5,3,2的中位数和众数分别是() A.2,3 B.4,2 C.3,2 D.2,2 3.如图是一个空心圆柱体,它的左视图是() A.B.C. D. % 4.下列二次根式中,最简二次根式是() A.B. C.D. 5.下列运算正确的是() A.3a2+a=3a3B.2a3?(﹣a2)=2a5C.4a6+2a2=2a3D.(﹣3a)2﹣a2=8a2 6.在平面直角坐标系中,点P(m﹣3,4﹣2m)不可能在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 7.下列命题中假命题是() A.正六边形的外角和等于360° B.位似图形必定相似 C.样本方差越大,数据波动越小 ) D.方程x2+x+1=0无实数根 8.从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边,能构成三角形的概

率是() A.B.C.D.1 9.如图,A,B,C,D是⊙O上的四个点,B是的中点,M是半径OD上任意一点.若∠BDC=40°,则∠AMB的度数不可能是() A.45°B.60°C.75°D.85° 10.将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度后,得到的抛物线解析式是() A.y=(x﹣1)2+1 B.y=(x+1)2+1 C.y=2(x﹣1)2+1 D.y=2(x+1)2+1 11.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C,M是BC的中点,P是A'B'的中点,连接PM.若BC=2,∠BAC=30°,则线段PM 的最大值是() \ A.4 B.3 C.2 D.1 12.如图,在正方形ABCD中,O是对角线AC与BD的交点,M是BC边上的动点(点M不与B,C重合),CN⊥DM,CN与AB交于点N,连接OM,ON,MN.下列五个结论:①△CNB≌△DMC;②△CON≌△DOM;③△OMN∽△OAD;④AN2+CM2=MN2;⑤若AB=2,则S△OMN的最小值是,其中正确结论的个数是()

中考数学模拟试题五

考数学模拟试题五 八角楼中学晏传果(QQ:34318918) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.随着我国经济快速发展,轿车进入百姓家庭,小明同学在街头观察出下列四种汽车标志,其中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是() A.B.C.D. 2.|-5|的相反数是() A.5B.-5 C.-1 5 D. 1 5 3.已知一个正多边形的一个外角为36°,则这个正多边形的边数是()A.8B.9C.10D.11 4.实验表明,人体内某种细胞的形状可近似地看作球,它的直径约为0.00000156米,则这个数用科学记数法表示为() A.0.156×10-5B.0.156×105C.1.56×10-6D.1.56×106 5.若不等式组恰有两个整数解,则m的取值范围是() A.-1≤m<0B.-1<m≤0C.-1≤m≤0D.-1<m<0 6.如果一组数据a1,a2,…,a n的方差是2,那么一组新数据2a1,2a2,…,2a n的方差是() A.2B.4C.8D.16 7.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,⊙O经过B、C两点,且 AO=4,则⊙O的半径长是() A.17或65B.4或65 C.4或17D.4或17或65 8.银泰购物中心一月份的营业额为400万元,第一季度营业总额为1600万元,若平均每月增长率为x,则可列方程为() A.400(1+x)2=1600B.400[1+(1+x)+(1+x)2]=1600 C.400+400x+400x2=1600D.400(1+x+2x)=1600 9.程大位《直指算法统宗》:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1

山西省中考数学试题及答案

2013年山西中考数学试题(美化WODR 版) 第Ⅰ卷 选择题(共24分) 一.选择题 (本大题共12个小题,每小题2分,共24分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.计算2×(-3)的结果是( ) A. 6 B. -6 C. -1 D. 5 2.不等式组 的解集在数轴上表示为( ) 3.如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是( ) 4.某班实行每周量化考核制学期末对考核成绩进行统计,结果显示甲、乙的平均成绩相同,方差是甲362 =甲s ,302 =乙s ,则两组成绩的稳定性:( ) A.甲组比乙组的成绩稳定; B. 乙组比甲组的成绩稳定; C. 甲、乙组成绩一样稳定; D.无法确定。 5.下列计算错误的是( ) A .3 3 3 2x x x =+ B.2 3 6 a a a =÷ C.3212= D.3311 =? ? ? ??- 6.解分式方程 31212=-++-x x x 时,去分母后变形为( ) A.2+(x+2)=3(x-1); B.2-x+2=3(x-1); C.2-(x+2)=3(1-x); D.2-(x+2)=3(x-1). 太原 大同 朔州 忻州 阳泉 晋中 吕梁 长治 晋城 临汾 运城 27 27 28 28 27 29 28 28 30 30 31 该日最高气温的众数和中位数分别是( ) A.27oC ,28oC ; B.28oC ,28oC ; C. 27oC ,27oC , D. 29oC ,29oC 。 8.如图,正方形地砖的图案是轴对称图形,该图形的对称轴有( )条。 A. 1 B. 2 C.4 D. 8. 9.王先生先到银行存了一笔三年的定期存款,年利率是4.25%,如果到期后取出的本 息和(本金+利息)为33825元,设王先生存入的本金为x 元,则下面所列方程正确的是( ) A.x+3×4.25%=33825; B.x+4.25%x=33825; C. 3×4.25%x=33825; D.3(x+4.25%x )=33825. 10.如图,某地修建高速公路,要从B 地向C 地修一座隧道(B 、C 在同

山西省中考数学试卷(解析版)

2017年山西省中考数学试卷 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.计算﹣1+2的结果是() A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3 2.如图,直线a,b被直线c所截,下列条件不能判定直线a与b平行的是() A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180°C.∠1=∠4 D.∠3=∠4 3.在体育课上,甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试,经计算他们的平均成绩相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定,通常需要比较他们成绩的() A.众数B.平均数C.中位数D.方差 ; 4.将不等式组的解集表示在数轴上,下面表示正确的是() A.B.C. D. 5.下列运算错误的是() A.(﹣1)0=1 B.(﹣3)2÷= C.5x2﹣6x2=﹣x2D.(2m3)2÷(2m)2=m4 6.如图,将矩形纸片ABCD沿BD折叠,得到△BC′D,C′D与AB交于点E.若∠1=35°,则∠2的度数为() A.20°B.30°C.35°D.55°

7.化简﹣的结果是() A.﹣x2+2x B.﹣x2+6x C.﹣D. 8.2017年5月18日,我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰,成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家.据粗略估计,仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量,达到我国陆上石油资源总量的50%.数据186亿吨用科学记数法可表示为() ( A.186×108吨B.×109吨 C.×1010吨D.×1011吨 9.公元前5世纪,毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数,导致了第一次数学危机,是无理数的证明如下: 假设是有理数,那么它可以表示成(p与q是互质的两个正整数).于是()2=()2=2,所以,q2=2p2.于是q2是偶数,进而q是偶数,从而可设q=2m,所以(2m)2=2p2,p2=2m2,于是可得p也是偶数.这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾.从而可知“ 是有理数”的假设不成立,所以,是无理数. 这种证明“是无理数”的方法是() A.综合法B.反证法C.举反例法D.数学归纳法 10.如图是某商品的标志图案,AC与BD是⊙O的两条直径,首尾顺次连接点A,B,C,D,得到四边形ABCD.若AC=10cm,∠BAC=36°,则图中阴影部分的面积为() A.5πcm2B.10πcm2C.15πcm2D.20πcm2

2021中考数学模拟试题附答案

2021中考数学信息试卷 一、选择题(每题3分,共24分) 1.6-的绝对值等于( ) A .6 B .1 6 C .1 6 - D .6- 2.下列计算正确的是( ) A .2 x x x += B. 2x x x ?= C.235()x x = D.32 x x x ÷= 3. 一个几何体的主视图和左视图都是正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体是( ) A .长方体 B .正方体 C .圆锥 D .圆柱 4.如图,已知⊙O 是△ABC 的内切圆,且∠ABC =50°,∠ACB =80°, 则∠BOC 是( ) A. 110° B. 115° C. 120° D. 125° 第4题 第7题 第8题 5.下列说法正确的是( ) A .要了解人们对“低碳生活”的了解程度,宜采用普查方式 B .一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5 C .随机事件的概率为50%,必然事件的概率为100% D .若甲组数据的方差是0.168,乙组数据的方差是0.034,则甲组数据比乙组数据稳定 6.圆锥的侧面积为8π ,母线长为4,则它的底面半径为( ) A .2 B .1 C .3 D .4 7.如图,将宽为1cm 的纸条沿BC 折叠,使∠CAB =45°,则折叠后重叠部分的面积为( ) A . 2cm 2 B . 22cm 2 C .3 2 cm 2 D . 3cm 2 8.八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中,经过原点的一条直线 l 将这八个正方形分成面积相等的两部分,则该直线l 的解析式为 ( ) A .y=x 53 B .y=x 43 C .y=x 10 9 D .y=x 二、填空题(每题3分,共30分) 45° C B A

2018中考数学模拟试题及答案解析(5)

2018中考数学模拟试题及答案解析(5)班级:_______姓名:_______考号:________得分:_______ 第I卷(选择题) 一、单选题 1.5的相反数是() A. 5 B. ﹣5 C. 1 5 D. ﹣ 1 5 2.2016年,铁岭市橡胶行业实现销售收入约601000000元,将数据601000000用科学记数法表示为() A. 6.01×108 B. 6.1×108 C. 6.01×109 D. 6.01×107 3.下列几何体中,主视图为三角形的是() A. B. C. D. 4.如图,在同一平面内,直线l1∥l2,将含有60°角的三角尺ABC的直角顶点C放在直线l1上,另一个顶点A恰好落在直线l2上,若∠2=40°,则∠1的度数是() A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 5.在某市举办的垂钓比赛上,5名垂钓爱好者参加了比赛,比赛结束后,统计了他们各自的钓鱼条数,成绩如下:4,5,10,6,10.则这组数据的中位数是() A. 5 B. 6 C. 7 D. 10 6.下列事件中,不可能事件是()

A. 抛掷一枚骰子,出现4点向上 B. 五边形的内角和为540° C. 实数的绝对值小于0 D. 明天会下雨 7.关于x 的一元二次方程2430x x m -+=有两个相等的实数根,那么m 的值是( ) A. 98 B. 916 C. ﹣98 D. ﹣916 8.某校管乐队购进一批小号和长笛,小号的单价比长笛的单价多100元,用6000元购买小号的数量与用5000元购买长笛的数量恰好相同,设小号的单价为x 元,则下列方程正确的是( ) A. 60005000100x x =- B. 60005000 100x x = - C. 60005000100x x =+ D. 60005000 100x x = + 9.如图,在△ABC 中,AB =5,AC =4,BC =3,分别以点A ,点B 为圆心,大于 1 2 AB 的长为半径画弧,两弧相交于点M ,N ,作直线MN 交AB 于点O ,连接CO ,则CO 的长是( ) A. 1.5 B. 2 C. 2.4 D. 2.5 10.如图,在射线AB 上顺次取两点C ,D ,使AC =CD =1,以CD 为边作矩形CDEF ,DE =2,将射线AB 绕点A 沿逆时针方向旋转,旋转角记为α(其中0°<α<45°),旋转后记作射线AB ′,射线AB ′分别交矩形CDEF 的边CF ,DE 于点G ,H .若CG =x ,EH =y ,则下列函数图象中,能反映y 与x 之间关系的是( )

山西省中考数学试题与答案

2018年山西省中考数学试卷与答案20分)第Ⅰ卷选择题(共分.在每个小题给出的四个选项中,只分,共20一、选择题(本大题10个小题,每题2 有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑)的绝对值是()B1.-311 D.3B.3C.-A.-33的度数为235o, 则∠、、b相交于点AB。已知∠1=2.如图,直线a∥b,直线c分别与a C()oo D.135B.155o C.145165 A.o c a1 A 2 bB 题)(第2 ,这个数据用科学记数M.山西是我国古代文明发祥地之一,其总面积约为16万平方千3 D法表示为()5464106×平方千M D.116×10.平方千M C.1.6×10.A0.16×10M B平方千.M 平方千4.下列运算正确的是()B6246 22322223=6D.3aaB.(-a)·=-a.Cx2+xa =)(A.a-bx=a-b的正弦值()A o,若将各边长度都扩大为原来的2倍,则∠t△ABC中,∠C=90.在5R D倍D.不变.缩小2倍C.扩大4A.扩大2倍BB A C 题)(第5 C2的值().估算31-6 之间4和53.在和4之间D.在3 B1A.在和2之间.在2和之间C个红球37.在一个不透明的袋中,装有若干个除颜色不同外其余都相同的球,如果袋中有1 ,那么袋中球的总个数为()B且摸到红球的概率为 4 个D 个.39 C12 B15A.个.个.个完全相同的小立方块搭成的几何体,那么 这个几何体的左视图是().下图是由87A1 / 13 DA B C从中任取一根木棒,能组成三角10cm.9.现有四根木棒,长度分别为4cm,6cm,8cm,形的个数为()C 4个个C.3个D.A.1个B.2的解集0B(0,5)两点,则不等式-k x-b<10.如图,直线y=kx+b交坐标轴于A(-3,0)、A为()3 x>3 D.x<.A.x>-3 Bx<-3 C.

2018年山西省中考数学试卷(含答案解析版)

2018年山西省中考数学试卷 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.(3.00分)(2018?山西)下面有理数比较大小,正确的是()A.0<﹣2 B.﹣5<3 C.﹣2<﹣3 D.1<﹣4 2.(3.00分)(2018?山西)“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作,它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书,这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果.下列四部著作中,不属于我国古代数学著作的是() A. 《九章算术》 B. 《几何原本》 C. 《海岛算经》 D. 《周髀算经》 3.(3.00分)(2018?山西)下列运算正确的是()

A.(﹣a3)2=﹣a6B.2a2+3a2=6a2 C.2a2?a3=2a6D. 4.(3.00分)(2018?山西)下列一元二次方程中,没有实数根的是() A.x2﹣20 B.x2+4x﹣1=0 C.2x2﹣43=0 D.3x2=5x﹣2 5.(3.00分)(2018?山西)近年来快递业发展迅速,下表是2018年1~3月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果(单位:万件): A.319.79万件 B.332.68万件 C.338.87万件 D.416.01万件 6.(3.00分)(2018?山西)黄河是中华民族的象征,被誉为母亲河,黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处,是黄河上最具气势的自然景观.其落差约30米,年平均流量1010立方米/秒.若以小时作时间单位,则其年平均流量可用科学记数法表示为() A.6.06×104立方米/时B.3.136×106立方米/时 C.3.636×106立方米/时D.36.36×105立方米/时 7.(3.00分)(2018?山西)在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球.两次都摸到黄球的概率是()A.B.C.D. 8.(3.00分)(2018?山西)如图,在△中,∠90°,∠60°,6,将△绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C',此时点A'恰好在边上,则点B'与点B之间的距离为()

2018中考数学模拟试题

东营市2017年三轮复习模拟试题演练(第一套) 一、选择题(本大题共20小题,每小题3分,满分60分) 1.﹣的相反数是() A.﹣B.C.﹣5 D.5 2.下列运算正确的是() A.3﹣1=﹣3 B.=±3 C.(ab2)3=a3b6D.a6÷a2=a3 3.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是() A.B.C.D. 4.第六次全国人口普查数据显示,德州市常驻人口约为556.82万人,此数用科学记数法表示正确的是() A.556.82×104B.5.5682×102C.5.5682×106D.5.5682×105 5.如图,下列四个几何体中,它们各自的三视图(主视图、左视图、俯视图)有两个相同,而另一个不同的几何体是() A.①②B.②③C.②④D.③④ 6.如图,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,则∠ADE的大小是() A.45°B.54°C.40°D.50° 7.如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=4km,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向,则该船航行的距离(即AB的长)

为()

A.4km B.2km C.2km D.(+1)km 8.如图,△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC沿射线BC的方向平移,得到△A′B′C′,再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后,点B′恰好与点C重合,则平移的距离和旋转角的度数分别为() A.4,30°B.2,60°C.1,30°D.3,60° 9.对参加某次野外训练的中学生的年龄(单位:岁)进行统计,结果如表: 年龄14 15 16 17 18 人数 5 6 6 7 2 则这些学生年龄的众数和中位数分别是() A.17,15.5 B.17,16 C.15,15.5 D.16,16 10.如图所示,在矩形ABCD中,F是DC上一点,AE平分∠BAF交BC于点E,且DE⊥AF,垂足为点M,BE=3,AE=2,则MF的长是() A.B.C.1 D. 11.函数y=mx+n与y=,其中m≠0,n≠0,那么它们在同一坐标系中的图象可能是()

2018中考数学模拟试卷

2018年中考数学模拟试卷 注意事项: 1.本次考试时间为120分钟,卷面总分为150分。考试形式为闭卷。 2.本试卷共6页,在检查是否有漏印、重印或错印后再开始答题。 3.所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内,注意题号必须对应,否则不给分。 4.答题前,务必将姓名、准考证号用0.5毫朱黑色签字笔填写在试卷及答题卡上。 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别 叫做正数与负数,若气温为零上10℃记作+10℃,则-3℃表示气温为() A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃ 2.如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成,其俯视图是() A.B.C.D. 3.总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工,届时成都到西安只需3小时,上午游武侯区,晚上 看大雁塔将成为现实,用科学记数法表示647亿元为() A.647×108B.6.47×109C.6.47×1010D.6.47×1011 4.二次根式√(x-1)中,x的取值范围是() A.x≥1 B.x>1 C.x≤1 D.x<1 5.下列图标中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A.B.C.D. 6.下列计算正确的是() A.a5+a5=a10B.a7÷a=a6C.a3?a2=a6D.(-a3)

7.学习全等三角形时,数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛,全班同学的比赛结果统计如 下表: 得分(分)60 70 80 90 100 人数(人)7 12 10 8 3 则得分的众数和中位数分别为() A.70分,70分B.80分,80分C.70分,80分D.80分,70分 8.如图,四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形,若OA:OA′=2:3,则四边形ABCD 与四边形A′B′C′D′的面积比为() A.4:9 B.2:5 C.2:3 D.√2:√3 9.已知x=3是分式方程的解,那么实数k的值为() A.-1 B.0 C.1 D.2 10.在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列说法正确的是() A.abc<0,b2-4ac>0 B.abc>0,b2-4ac>0 C.abc<0,b2-4ac<0 D.abc>0,b2-4ac<0

中考数学模拟试题五

全新中考数学模拟试题五 *考试时间120分钟 试卷满分150分 一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的,将正确答案的序号填在题后的括号内,每小题3分,共24分) 1.sin30°的值为( ) A . 2 1 B .23 C .33 D .22 2. △ABC 中,∠A=50°,∠B=60°,则∠C=( ) A .50° B.60° C.70° D.80° 3.如图,直线l 1、l 2、l 3表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有( ) A .一处. B .两处 C .三处. D .四处. 4.点P (-2,1)关于x 轴对称的点的坐标是( ) A .(-2,-1) B .(2,-1) C .(1,-2) D .(2,1) 5. 若x =3是方程x 2 -3mx +6m =0的一个根,则m 的值为 ( ) A .1 B . 2 C .3 D .4 6.现有A 、B 两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6). 用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明 掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P (x y ,), 那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线2 4y x x =-+上的概率为( ) A. 118 B.112 C.19 D.16 7.右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立 方块的个数,那么这个几何体的主视图是( ) A . B . C . D . 8.某超级市场失窃,大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯,警察局 2 1 3

2019年2016年山西省中考数学试卷

数学精品复习资料 2016年山西省中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.(2016·山西)6 1 -的相反数是( ) A . 61 B .-6 C .6 D .6 1- 2.(2016·山西)不等式组? ??<>+620 5x x 的解集是( ) A .x >5 B .x <3 C .-5

2017年山西省中考数学试题及参考答案(word解析版)

2017年山西省中考数学试题及参考答案 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.计算﹣1+2的结果是( ) A .﹣3 B .﹣1 C .1 D .3 2.如图,直线a ,b 被直线c 所截,下列条件不能判定直线a 与b 平行的是( ) A .∠1=∠3 B .∠2+∠4=180° C .∠1=∠4 D .∠3=∠4 3.在体育课上,甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试,经计算他们的平均成绩相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定,通常需要比较他们成绩的( ) A .众数 B .平均数 C .中位数 D .方差 4.将不等式组26040 x x -≤??+>?的解集表示在数轴上,下面表示正确的是( ) A . B . C . D . 5.下列运算错误的是( ) A .01)1= B .291(3)44-÷= C .5x 2﹣6x 2=﹣x 2 D .(2m 3)2÷(2m )2=m 4 6.如图,将矩形纸片ABCD 沿BD 折叠,得到△BC′D ,C′D 与AB 交于点E .若∠1=35°,则∠2的度数为( ) A .20° B .30° C .35° D .55° 7.化简2442 x x x x ---的结果是( ) A .22x x -+ B .26x x -+ C . 2x x - + D .2x x - 8.2017年5月18日,我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰,成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家.据粗略估计,仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量,达到我国陆上石油资源总量的50%.数据186亿吨用科学记数法可表示为( )

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