平行线的判定和性质练习题

新人教版七年级数学第二学期期末考试试卷（一）

一、选择题

1． 如图所示，下列条件中，不能．．

判断l 1∥l 2的是 A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180° 2．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取５００名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是

A ．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩

B ．被抽取５００名学生 （第1题图）

C ．被抽取５００名学生的数学成绩

D ．5万名初中毕业生 5．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．无数个 7． 下列事件属于不确定事件的是 A ．太阳从东方升起 B ．2010年世博会在上海举行

C ．在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化

D ．某班级里有2人生日相同 二、填空题 9．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0．0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为 cm ． 10．将方程2x+y=25写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y= ． 11．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠

E 的大小是 °． 12．三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是 °． 13．掷一枚硬币30次，有12次正面朝上，则正面朝上的频率为 .

14．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 球的可能性最小． 15．下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据：

那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是 .

16．如图，已知点C 是∠AOB 平分线上的点，点P 、P′分别在OA 、OB 上，如果要得到OP ＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①PC＝P′C；

②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出一个正确结果的序号： ．

三、解答题

17．如图，方格纸中的△ABC 的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，

称为格点三角形．请在方格纸上按下列要求画图．

在图①中画出与△ABC 全等且有一个公共顶点的格点△C B A '''； 在图②中画出与△ABC 全等且有一条公共边的格点△C B A ''''''．

20．解方程组： （1）???=+-=300342150y x y x （2）????=+=+300%25%53%5300y x y x

21．已知关于x 、y 的方程组???=+=

+73ay bx by ax 的解是???==12y x ，求a b +的值.

23．

小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：

（2）请将条形统计图补充完整. （3）扇形统计图中，表示短信费的扇形

金额/元（第16题图）

（第16题图）

的圆心角是多少度？

24．上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日。门票设个人票和团队票两大类。个人普通票160元/张，学生优惠票100元/张；成人团队票120元/张，学生团队票50元/张。

（1）如果2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会，请问一共要花多少元钱购买门票？

（2）用方程组．．．解决下列问题：如果某校共30名师生去参观世博会，并得知他们都是以团队形式购买门票，累计花去2200元，请问该校本次分别有多少名老师、多少名学生参观世博会？

人教版七年级数学期末考试试卷（一）参考答案

一、选择题（每小题3分，计24分）

二、填空题（每空3分，计24分）

9、7

102-? 10、25-2x 11、40 12、90 13、5

2

14、黄 15、0.5 16、②(或③或④) 三、解答题（共72分）

17、⑴略（4分）⑵略（4分）

18、⑴6（4分） ⑵3222

-x （4分） 19、⑴x （x+1）（x —1）（4分） ⑵(x-1)2（4分） 20、⑴ ???==6030y x （5分） （2）???==125

175

y x （5分）

21、a+b=

3

10

(学生知道将解代入方程组得2分)（8分） 22、EF=AC （2分）说理（9分）

（3）0072%)36%40%41(360=---?

答:表示短信费的扇形的圆心角为720

.（9分,无答案扣1分） 24、（1）解：1320101002160=?+?(元)

答：一共要花1320元钱购买门票 ------（4分）

（2）解：设该校本次分别有x 名老师、y 名学生参观世博会.根据题意得------（5

分）

?

?

?=

+=+22005012030

y x y x ------------------（8分） 解得???==20

10y x ------------------（11分）

答：该校本次分别有10名老师、20名学生参观世博会------------------（12分）

人教版七年级第二学期综合测试题（二）

一、

填空题

二、 1.81的算术平方根是2.如果1

二、选择题: 6.点P(a,b)在第四象限,则点P 到x 轴的距离是( ) A.a B.b C.│a │ D.│b │ 7.已知a

A.a+5>b+5

B.3a>3b;

C.-5a>-5b

D.

3a >3

b

F D C B H E

G A

F

D

C B E

A 8.如图,不能作为判断A

B ∥CD 的条件是( )

A.∠FEB=∠ECD

B.∠AEC=∠ECD;

C.∠BEC+∠ECD=180°

D.∠AEG=∠DCH 9.以下说法正确的是( ) A.有公共顶点,并且相等的两个角是对顶角 B.两条直线相交,任意两个角都是对顶角

C.两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角

D.两角的两边分别在同一直线上,这两个角互为对顶角

10.下列各式中,正确的是( ) A.

±34 B.

34; C.

±38

±34

三、解答题:( 每题6分,共18分)

11.解下列方程组: 12.解不等式组，并在数轴表示:

2525,4315.x y x y +=??+=? 236,145 2.x x x x -<-??-≤-?

13.若A(2x-5,6-2x)在第四象限,求a 的取值范围.

四，作图题：作BC 边上的高 ① 作AC 边上的中线。

五.有两块试验田,原来可产花生470千克,改用良种后共产花生532千克,已知第一块田的产量比原来增加16%,第二块田的产量比原来增加10%,问这两块试验田改用良种后,各增产花生多少千克?

八，填空、如图1，已知∠1 =∠2，∠B =∠C ，可推得AB ∥CD 。理由如下：（10分） ∵∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4（ ） ∴∠2 =∠4（等量代换）

∴CE ∥BF （ ） ∴∠ =∠3（ ） 又∵∠B =∠C （已知） ∴∠3 =∠B （等量代换）

∴AB ∥CD （ ）

F

E

D

C

B

A

2

1

4

3

图1 图2

九.如图2,已知D 为△ABC 边BC 延长线上一点,DF ⊥AB 于F 交AC 于E,∠A=35°, ∠D=42°,求∠ACD 的度数.

十、某城市为开发旅游景点，需要对古运河重新设计，加以改造，现需要A 、B 两种花砖共

50万块，全部由某砖瓦厂完成此项任务。该厂现有甲种原料180万千克，乙种原料145万千

克，已知生产1万块A砖，用甲种原料4.5万千克，乙种原料1.5万千克，造价1.2万元；

生产1万块B砖，用甲种原料2万千克，乙种原料5万千克，造价1.8万元。

（1）利用现有原料，该厂能否按要求完成任务？若能，按A、B两种花砖的生产块数，

有哪几种生产方案？请你设计出来（以万块为单位且取整数）；

（2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低？最低造价是多少？

人教新课标七年级数学下学期期末综合检测题（三）

一、选择题

1．下列说法中，正确的是（）

（A）相等的角是对顶角（B）有公共顶点，并且相等的角是对顶角

（C）如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1=∠2（D）两条直线相交所成的两个角是对顶角

2．点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y＝－x上，则y1与y2的关系是（）

A、y1≥y2

B、y1＝y2

C、y1＜y2

D、y1＞y2

3．一束光线从点Ａ（３，３）出发，经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点Ｂ（１，０）则光线从Ａ

点到Ｂ点经过的路线长是（）

Ａ．４Ｂ．５Ｃ．６Ｄ．７

1O

1A B

6．如果4

(1)6x y x m y +=??--=?

中的解x 、y 相同，则m 的值是（ ）

（Ａ）1（Ｂ）－１（Ｃ）2（Ｄ）－2

7．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ） （Ａ）3场（Ｂ）4场（Ｃ）5场（Ｄ）6场

8．若使代数式31

2

m -的值在-1和2之间，m 可以取的整数有（ ）

（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个

9．把不等式组110x x +??-≤?>0,

的解集表示在数轴上，正确的是（ ）． （A ） （B ） （C ） （D ） 10．“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P

，这种说明问题的方式体现的数学思想

方法叫做（ ）． （A ）代入法（B ）换元法（C ）数形结合（D ）分类讨论

二、填空题1．若∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若∠1=630

，则∠3=

2．已知P 1（a-1，5）和P 2（2，b-1）关于x 轴对称，则2005

()a b +的值为

3．根据指令[s,A](s≥0,0o

(234)370x y x y +-++-=，则x= ，y=

7．已知方程组11235mx ny mx ny ?+=???+=?的解是3

2x y =??=-?

，则m= ，n= 8．若点（m-4,1-2m ）在第三象限内，则m 的取值范围是 ． 9．绝对值小于100的所有的整数的和为a ，积为b ，则2004

2005a b +的值为 ．

10．用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1，

2

1，

3

1，…，

19

1，

20

1．如

果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少需要选 个数． 三、解答题(每题10分，共60分)

1．（本题10分）如果将点P 绕定点M 旋转180°后与点Q 重合，那么称点P 与点Q 关于点M 对称，

定点M 叫做对称中心．此时，M 是线段PQ 的中点．

如图，在直角坐标系中，⊿ABO 的顶点A 、B 、O 的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）。点列P 1、

P 2、P 3、…中的相邻两点都关于⊿ABO 的一个顶点对称：

点P 1与点P 2关于点A 对称，点P 2与点P 3关于点B 对称， 点P 3与P 4关于点O 对称，点P 4与点P 5关于点A 对称，点P 5 与点P 6关于点B 对称，点P 6与点P 7关于点O 对称，…．对称 中心分别是A 、B ，O ，A ，B ，O ，…，且这些对称中心依次循

环．已知点P 1的坐标是（1，1），试求出点P 2、P 7、P 100的坐标．

2．（本题10分）有一个凸十一边形，它由若干个边长为１的正三角形和边长为１的正方形无

重叠、无间隙地拼成，求此凸十一边形各内角的大小，并画出一个这样的凸十一边形的草图．

3．（本题10分）小芳家进行装修，她在材料市场选中了一种漂亮的正八边形的地砖，可建材行的服务员告诉她，仅一种正八边形的地砖是不能密铺地面的，随又向她推荐各种尺寸、形状、花色的其他地砖，供小芳搭配选用的有：菱形的、正方形的、矩形的、正三角形的、平行四边形的、各种三角形的、等腰直角三角形的、正六边形的、正五边形的、五角星形状的

等等，小芳顿时选花了眼，你能帮忙筛选一下吗？如果小芳不选正八边形的地砖，她还可以有哪些选择？（列举2种即可）．

4．（本题10分）列方程解决实际问题： 某景点的门票价格规定如下表:

-1 1 -1 1 -1 1 第10题图

我校初二(1),(2)两个班共104人准备利用假期去游览该景点,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人，经估算,如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，问两班各有多少名学生? 你认为还有没有好的方法去节省门票的费用？若有，请按照你的方法计算一下能省多少钱? 5．乘坐益阳市某种出租汽车.当行驶 路程小于2千米时，乘车费用都是4元(即起步价4元)；当行驶路程大于或等于2千米时，超过2千米部分每千米收费1.5元.

(1)请你求出x ≥2时乘车费用y (元)与行驶路程x (千米)之间的函数关系式；

(2)按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整(如记费器上的数字显示范围大于或等于9.5而小于10.5时，应付车费10元)，小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红这次乘车路程x 的范围. 6．（本题10分）操作画图题

如图，正方形网格中的每个正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点，按要求画三角形：使三角形的三边长分别为3、22、5（画一个即可）．

参考答案

一、选择题

ＣＢＢＢＤ ＣＢＤＡＣ 二、填空题

1．1530

；2．-1；3．（2

，，

[450

]；4．1：2；5．14400

；

6．-3，103-

；7．52,217-；8．1

42

m <<；9．0；10．5；

三、解答题

1．P 2(1,-1) P 7(1,1) P 100=(1,-3)

2．解：设个凸十一边形有x 个内角为１２00

，y 个内角为１５00

，

则??

??-=+=+180)211(15012011y x y x ，解方程组，得???==10

1

y x ，

第6题图

∴这个凸十一边形有１个内角为１２00

， １０个内角为１５00

，如图．

3．解：根据密铺的条件可知：只能从正方形和等腰直角三角形的地砖中选择，她还可以选任意一种三角形的或四边形的或正六边形的或正五边形的或五角星搭配等． 4． ??

?=+=+12401113104

y x y x ??

?==56

48y x

5．解：解：(1) 根据题意可知：y =4＋1.5(x －2) ， ∴ y =1.5x ＋1(x ≥2) (2)依题意得：7.5≤1.5x ＋1＜8.5 ∴

3

13

≤x ＜5 6．解：解决本题关键是先要在格点图形中找出表示 3、22、5的线段分别有哪些，它们有何规律， 其次是探求这三种线段中分别选取一条线段， 使它们能首尾相接，即为所求图形（如右图）．

人都版七年级数学下学期末模拟试题（三）

1. 若点P 在x 轴的下方，y 轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P 的坐标为( ) A 、()3,3 B 、()3,3- C 、()3,3-- D 、()3,3-

用代入法解方程组?

?

?-=-=-)2(122)

1(327y x y x 有以下步骤： ①：由⑴，得237-=

x y ⑶ ②：由⑶代入⑴，得32

3

727=-?-x x ③：整理得 3=3 ④：∴x 可取一切有理数，原方程组有无数个解

以上解法，造成错误的一步是( )A 、① B 、② C 、③ 2.地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x 千米，黄河长为y 千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（ ） A 、??

?=-=+1284

65836

y x y x B 、???=-=-128456836y x y x C 、???=-=+128456836x y y x D 、???=-=-128456836x y y x

2. 若x m-n －2y m+n-2=2007,是关于x,y 的二元一次方程,则m,n 的值分别是( )

A.m ＝1,n=0

B. m ＝0,n=1

C. m ＝2,n=1

D. m ＝2,n=3

如图（2）

如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1) ?=∠+∠180BCD B ；(2)21∠=∠；(3) 43∠=∠；(4) 5∠=∠B . A.1 B.2 C.3 D.4 3. 下列调查：(1)为了检测一批电视机的使用寿命；(2)为了调查全国平均几人拥有一部手机；

(3)为了解本班学生的平均上网时间；(4) 为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率。其中适合用抽样调查的个数有 （ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

4. 某人从一鱼摊上买了三条鱼，平均每条a 元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条

b 元，后来他又以每条

2

b

a +元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（ ）A ．a ＞

b B ．a ＜b C ．a ＝b D ．与ab 大小无关 5. 如果不等式??

?-b

y x ＜＞2

无解，则b 的取值范围是（ ） A ．b ＞-2 B ． b ＜-2 C ．b ≥

-2 D ．b ≤-2

6. 某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在

某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果见上图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时为( )

A 0.96时

B 1.07时

C 1.15时

D 1.50时

7. 两边分别长4cm 和10cm 的等腰三角形的周长是________cm 8. 内角和与外角和之比是1∶5的多边形是______边形

9. 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

③同一种四边形一定能进行平面镶嵌；④垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。请把

你认为是真命题的命题的序号填在横线上

___________________ 10. 不等式-3≤5-2x ＜3 的正整数解是

_________________. 11. 如图.小亮解方程组 ??

?=-=+12

22y x y x ●

的解为

?

??==★y x 5

，由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数★=

12. 数学解密：若第一个数是3=2+1,第二个数是5=3+2,第三个数是9=5+4,第四个数是

17=9+8…,观察以上规律并猜想第六个数是_______. 13. 解方程组和解不等式组（并把解集表示在数轴上）（8分）

(1) 32522(32)28x y x x y x +=+??

+=+? .(2)()

4321213

x x x x -<-??

?++>?

?

14. 如图，EF//AD ，1∠＝2∠.说明：∠DGA+∠BAC=180°.请将说明过程填写完成.（5分） 解：∵EF//AD ，（已知） ∴2∠＝_____.(_____________________________).

又∵1∠＝2∠，（______） ∴1∠＝3∠，（________________________∴AB//______，(____________________________)

∴∠DGA+∠BAC=180°.(_____________________________) 15. 如图，在333的方格内，填写了一些代数式和数（6分） （1）在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x ，y 的值.

（2）把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内.

16. 小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况.

他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.（8分）

A

2x 3232

2016

128户数

根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布表.（2）补全频数分布直方图. （3）绘制相应的频数分布折线图.

（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？

17. 四川5212大地震中，一批灾民要住进“过渡安置”房，如果每个房间住3人，则多8

人，如果每个房间住5人，则有一个房间不足5人，问这次为灾民安置的有多少个房间？这批灾民有多少人？

18.

解到如下信息：

（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？

（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？

19. .情系灾区. 5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震,地震给四川,甘肃,陕西等地

造成巨大人员伤亡和财产损失.灾难发生后,我校师生和全国人民一道,迅速伸出支援的双手,为灾区人民捐款捐物.为了支援灾区学校灾后重建,我校决定象灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套, 一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.（10分） (1)学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区?有几种方案?

(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,

则学校应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?

人教版七年级下期期末数学测试题（四）

一、选择题

1．若m ＞－

1，则下列各式中错误的．．．

是（ ） A

．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )

±4 B.=-4

3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．

的是（ ） A ．???->b x a x C ．???-<>b x a x D ．?

??<->b x a x

4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度

可能为 （ ）

(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为1

2x y =??

=?的方程组是（ ）

A.135x y x y -=??+=?

B.135x y x y -=-??+=-?

C.331x y x y -=??-=?

D.2335x y x y -=-??+=?

6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500

，∠ACB=800

，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大

小是（ ）

A ．1000

B ．1100

C ．1150

D ．1200

P

B

A

(1) (2) (3) 9．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）

A ．10 cm 2

B ．12 c m 2

C ．15 cm 2

D ．17 cm 2

10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )

A.(5,4)

B.(4,5)

C.(3,4)

D.(4,3) 二、填空题．

11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.

13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.

14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,?为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选

一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________. 15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,?则∠ABC=_______度.

16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.

18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.

三、解答题

19．解不等式组：???

??+<-≥--.215

12,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．

20．解方程组：2

31342

4()3(2)17

x y x y x y ?-=

???--+=?

21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。

1D 2

A

E

C

B

22.如图,已知D 为△ABC 边BC 延长线上一点,DF ⊥AB 于F 交AC 于E,∠A=35°,?∠D=42°,求∠ACD 的度数.

F

D

C

B

E

A

23.如图, 已知A （-4，-1），B （-5，-4），C （-1，-3），△ABC 经过平移得到的△A′B′C′,△ABC 中任意一点P(x 1,y 1)平移后的对应点为P′(x 1+6,y 1+4)。 （1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标.

C 1

A 1

C

B

A

D

24.

某校九年级甲、乙两个班共100?多人去该公园举行毕业联欢活动,?其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;?如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?

25、某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青

岛，这列货车可挂A，B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A,B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．参考答案：

一、选择题：(共30分)

BCCDD,CBBCD

二、填空题：（共24分）

11.±7,7,-2 12. x≤6

13.三 14.垂线段最短。

15. 40 16. 400

17.①②③ 18. x=±5,y=3

三、解答题：（共46分）

19.解:第一个不等式可化为

x－3x+6≥4，其解集为x≤1．

第二个不等式可化为

2(2x－1)＜5(x+1)，

有 4x－2＜5x+5，其解集为x＞－7．

∴原不等式组的解集为－7＜x≤1．

把解集表示在数轴上为：

20.解：原方程可化为

896

27170

x y

x y

-=

?

?

++=

?

∴

8960

828680

x y

x y

--=

?

?

++=

?

两方程相减，可得 37y+74=0，

∴ y=－2．从而

3

2

x=-．

因此，原方程组的解为 322

x y ?

=-

???=-?

21. ∠B=∠C 。 理由：

∵AD ∥BC

∴∠1=∠B ，∠2=∠C ∵∠1=∠2 ∴∠B=∠C

22. 解:因为∠AFE=90°,

所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.

所以∠CED=?∠AEF=55°, 所以∠ACD=180°-∠CED-∠D

=180°-55°-42=83°.

23. A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1).

24. 解：设甲、乙两班分别有x 、y 人.

根据题意得810920

55515

x y x y +=??

+=?

解得55

48

x y =??

=?

故甲班有55人,乙班有48人.

25. 解：设用A 型货厢x 节，则用B 型货厢（50-x ）节，由题意，得 3525(50)1530

1535(50)1150

x x x x +-≥??

+-≥?

解得28≤x ≤30．

因为x 为整数，所以x 只能取28，29，30．

相应地（5O-x ）的值为22，21，20． 所以共有三种调运方案．

第一种调运方案：用 A 型货厢 28节,B 型货厢22节； 第二种调运方案：用A 型货厢29节,B 型货厢21节；

第三种调运方案：用A 型货厢30节,用B 型货厢20节．