2017特殊平行四边形练习题2.doc

1．下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（）

A．正方形B．矩形C．等腰梯形D．直角

梯形

2．如图，矩形ABCD的边长AB＝6，BC＝8，将矩形沿EF

折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）A．7．5 B．6 C．10 D．5

3．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于

点O，如果AC=10，BD=8，AB=x，则x的取值范围是（）

A．1＜x＜9 B．2＜x＜18 C．8＜x＜10 D．4＜x

＜5

4．某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（）

A．正方形B．正六边形 C.正八边形 D.正十二边形

5．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分

线EF交对角线A C于点F、E为垂足，连结DF，则∠CDF

等于（）A．80°B．70°C．65°D．60°

6．下列四个命题中，假命题是（）

A．两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形

B．菱形的一条对角线平分一组对角

C．顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形

D．等腰梯形的两条对角线相等

7．已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形的边数是_________．

8．用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：

①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等边三角形

其中一定能够拼成的图形是_____ __（只填题号）．

9．已知AD为∠ABC的角平分线，E、F分别为边AB、AC中点，连接DE，DF，在不再添加其他线段的前提下，要使四边形AEDF 为菱形，还需添加一个条件，这个条件是__________

10．直角梯形下底与一腰的夹角为60°，此腰与上底长都为8，则中位线长为_______．

11．如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小

明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边

上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，

他的判断几何依据是________。

12．如图，ABCD是面积为a2的任意四边形，顺次连结ABCD

各边中点得到四边形A1B1C1D1，再顺次连结各边中点得到

四边形A2B2C2D2重复同样的方法直到得到四边形A n B n C n D n则四边形A n B n C n D n的面积为___________

13．阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形，左图给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个，3个，4个小三角形．请你按照上述方法将右图中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数，试把这一结论推广至n边形．

14．如图，小明想把平面镜MN挂在墙上，要使小明能从镜

子里看见自己的脚？问平面镜至多离地面多高？（已知小

明身高1．60米）

15．师傅做铝合金窗框，分下面三个步骤进行（1）如图，先裁出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB=CD，EF= GH；（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是，根据的数学道理是__________．

（3）将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③)调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④)说明窗框合格，这时窗框是_________，根据的数学道理是______________

16．用三种不同的方法把平行四边形面积四等分．（在所给的图形图如图1－4－78中，画出你的设计方案，画图工具不限）．

17．如图，在矩形AB CD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA

边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P对

同时出发，用t(秒）表示移动的时间（0＜t＜6），那么：

（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？

（2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论