数学建模资料合集

数学建模在计算机专业中的应用

一、摘要

本文重点分析了数学建模的特点，探讨了数学建模与计算机的之间的关系，并重点的阐述了数学建模在计算机专业中的应用。

当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、做出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型。数学模型的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（Mathematical Modeling）。

二、数学建模的特点

1、面向现实生活的应用，有相关的科研背景，综合性强，涉及面广，因素关系复杂，缺乏足够的规范性，难以套用传统成熟的解决手段，数据量庞大，可采取的算法也比较复杂，结果具有一定的弹性空间，需要一定的伴随条件，许多问题得到的只能是近似解。

2、建模问题不同于理论研究，它重在对实际问题的处理，而不是深层次纯粹数学理论或者世界难题。

3、数学建模与数学试验教学的重点是高等数学与现代数学的深层应用和面向问题的设计，而不是经典理论的深入研讨和系统论证。

4、数学建模问题绝大部分来自一些具体科研课题或实际工程问题。

三、数学建模与计算机的关系

数学建模与生活实际密切相关，所采集到的数据量多，而且比较复杂，比如长江水质的评价和预测，银行贷款和分期付款等，往往计算量大，需要借助于计算机才能快捷、简便地完成。数学建模竞赛与以往所说的那种数学竞赛(纯数学竞赛)不同，它要用到计算机，甚至离不开计算机，但却又不是纯粹的计算机竞赛，它涉及到物理、化学、生物、医学、电子、农业、军事、管理等各学科、各领域，但又不受任何一个具体的学科、领域的限制。

数学建模过程需要经过模型假设、模型建立、模型求解、模型分析与检验、模型应用等几个步骤，在这些步骤中都伴随着计算机的使用。例如，模型求解时，需要上机计算、编制软件、绘制图形等，数学建模竞赛中打印机随时可能使用，同时，数学建模的学习对计算机能力的培养也起着极大推动作用。

四、数学建模在计算机中的应用

1、计算机的产生正是数学建模的产物

20纪40年代，美国为了研究弹道导弹飞行轨迹的问题，迫切需要一种计算工具来代替人工计算，计算机在这样的背景下应运而生。计算机的产生与发展又极大地推动了数学建模活动，计算机高速的运算能力，非常适合数学建模过程中的数值计算；它的大容量贮存能力以及网络通讯功能，使得数学建模过程中资料存贮、检索变得方便有效；它的多媒体化，使得数学建模中一些问题能在计算机上进行更为

逼真的模拟实验；它的智能化，能随时提醒、帮助我们进行数学模型求解。

2、建模思维有利于人们在计算机方面的发展

数学建模的目的是构建数学建模意识，培养学生创造性思维能力，在诸多的思维活动中，创新思维是最高层次的思维活动，是开拓性、创造性人才所必须具备的能力，培养创造性思维能力，主要应培养学生灵活运用基本理论解决实际问题的能力，在数学教学中培养学生的建模意识实质上是培养、发展学生的创造性思维能力，因为建模活动本身就是一项创造性的思维活动，它既具有一定的理论性，又具有较强的实践性，还要求思维的深刻性和灵活性，而且在建模活动过程中，能培养学生独立、自觉地运用所给问题的条件，寻求解决问题的最佳方法和途径，可以培养学生的想象能力、直觉思维、猜测、转换、构造等能力，而这些数学能力正是创造性思维所具有的最基本的特征，而这种创新思维可以让我们在软件开发方面有着过人之处。具有必备建模意识是我们更容易的学好计算机，更容易在用计算机处理问题时给我一个好的应变思路。

3、建模促进计算机解决实际问题

数学建模中所用的软件有通用数学软件，计算最优化问题的专业数学软件，统计分析软件，高级程序语言、绘图软件。通用数学软件主要包括有Matlab、Mathematica、Maple和Mathcad等，在能力和用法上，都比较相近，主要用于绘制已知函数的图形和进行计算，支持完全的符号运算、精确计算和任意精度的近似计算。它们都能对

数学中的微积分、解析几何、线性代数、微分方程、计算方法、概率统计等诸多领域的常见问题进行求解。计算最优化问题的专用数学软件有Lindo与Lingo，Lindo用于求解线性规划和二次规划，Lingo 除了具有Lindo的全部功能外，还可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解以及代数方程求根等，二者都可以求解整数规划。统计分析软件有SPSS，SPSS名为社会学统计软件包，主要功能有：基本统计分析、定义表、比较平均数；一般线性模式；相关分析；回归分析、逻辑线性分析、聚类和判别分析、因子分析、非参数检验、时间序列、比例、多元反应等。高级程序语言种类较多，如C、C++、C#、Basic、Delphi和Java等。将一些图表加入附件可以为文章增色。数学软件只能绘制已知函数的图形，若是要绘制一个大致的图形，就必须使用绘图软件。可以使用几何画板、Photoshop、Flash等。近年来的数学建模竞赛几乎所有的竞赛题目都涉及大量的计算或逻辑运算，因此不掌握计算机和相关数学软件的使用是难以取得好成绩的；又由于竞赛题目来自不同的领域，事先又不了解，而利用Internet可以迅速查到相关资料，这也有助于在竞赛中取得好成绩，由此可见，计算机和数学建模之间具有密不可分的联系，两者的有机结合，有效的提高了高校学生灵活运用理论知识的能力、知识的迁移能力、实际应用能力以及分析问题和解决问题。建模进行对事件的处理，有利于计算机相关软件的开发。更待于我们采用什么新的方法更好解决软件的不足，这样就必须我们用计算机解决实

际问题。

MATLAB 在计算机控制系统中的应用

摘要：计算机控制技术是电气自动化的专业必修课，涉及的专业知识面很广，是一门理论和实践紧密结合，综合性很强的课程，而MATLAB软件在数值分析、矩阵运算、信号处理、自动控制、优化设计等方面得到广泛应用，在控制领域的应用尤为重要。将MATLAB 引入计算机控制技术的课程教学内容中有着十分重要的作用，诸如模拟控制器的离散化参数计算、响应曲线的描绘和控制系统仿真等应用.在MATLAB 语言中,可方便地输入连续系统的传递函数; 可求系统零极点; 可绘制频率特性曲线; 可进行自动控制系统仿真等。

关键词：MATLAB 、Simulink、PID、滤波控制器、传递函数正文：

《计算机控制技术》课程和MATLAB概述

1 《计算机控制技术》课程的特点、性质及目的

《计算机控制技术》是计算机技术、自动控制技术、自动检测与传感技术相结合的综合应用技术，是自动化专业的一门主要专业课，具有承上启下的作用。它涉及的基础理论和知识面较广，知识集成度高，牵涉电气、计算机、自动控制理论等综合知识，在专业课程体系中占举足轻重的地位。

正确处理本课程与其他课程的关系以及它们之间的内在联系，形成完整而系统的知识体系，是本课程的主要作用。在讲课中，综合有关课程的基本内容，将我们学生学到的知识，通过本课程有机和谐地结合在一起, 也是本课程教学中责无旁贷的任务。

我们学生在学完本课程后,应了解并掌握如何合理地选择和组织计算机控制系统的软件、硬件、外围设备和接口通道以及控制管理生产过程的基本原理和方法，将控制对象、硬件(计算机、传感器、通道和接口、执行机构)和软件(系统软件以及各种应用软件)组织成一个有机的整体，形成完整的计算机控制系统，达到预定的控制目的，再结合其他课程内容可使我们具备一定的开发计算机控制系统的能力。

2 MATLAB 软件概述

MATLAB 是目前世界上最流行的、应用最广泛的工程计算和软件仿真，它将计算、可视化和编程等功能同时集于一个易于开发的环境。MATLAB 主要应用于数学计算、系统建模与仿真、数学分析与可视化、科学与工程绘图和用户界面设计等。它是一个交互式开发系统，其基本数据要素是矩阵。它的语法规则简单，适合于专业科技人员的思维方式和书写习惯；它用解释方式工作，编写程序和运行同步，键入程序立即得出结果，因此人机交互更加简洁和智能化；而且MATLAB 可适用于多种平台，随着计算机软、硬件的更新而及时升级，使得编程和调试效率大大提高。目前，MATLAB 已经成为应用代数、自控仿真理论、数理统计、信号处理和动态系统仿真的基本

数学工具，成为学生必须掌握的基本软件之一。MATLAB 具有以下特点：

2.1 运输功能强大

MATLAB 是以矩阵为基本编程元素的程序设计语言，它的数值运算要素不是单个数据而是矩阵，每个变量代表一个矩阵。通过MATLAB 的符号工具箱，可以解决在数学、应用科学和工程计算领域中常常遇到的符号计算问题。

2.2 编程效率高

MATLAB 是以解释方式工作的，即它对每条语句解释后立即执行，键入算式无需编译立即得出结果，若有错误也立即做出反应，便于编程者立即改正，这大大减轻了编程和调试的工作量，提高了编程效率。

2.3 强大而智能化的作图功能

MATLAB 可以方便地用图形显示二维或三维数组，将工程计算的结果可视化，使数据间的内在联系清晰明了。它能智能化地根据输入的数据自动确定最佳坐标，可规定多种坐标系，可设置不同颜色、线型、视角等。

2.4 可扩展性强

MATLAB 有一套程序扩展系统和工具箱，具有良好的可扩展性。工具箱是MATLAB 函数的子程序库，每个工具箱都是为某个学科领域的应用而定制的。

2.5 Siulink 动态仿真功能

Simulink 是一个交互式动态系统建模、仿真和分析图形环境，用户通过框图的绘制来模拟一个系统，Simulink 能够针对控制系统、信号处理和通信系统等进行系统建模、仿真和分析。

二MatLab 在《计算机控制技术》中的应用举例

1 离散系统的差分方程分析

对于采样周期远小于被控对象时间常数的生产过程，把离散时间系统近似为连续时间系统就可达到满意的控制效果。但是当采样周期并不是远小于对象的时间常数或对控制的质量要求比较高时，如果仍然把离散时间系统近似为连续时间系统，必然与实际情况产生很大差异，在这种情况下应根据采样控制理论直接设计数字控制器，它比模拟化设计具有更一般的意义，完全根据采样系统的特点进行分析与综合，并导出相应的控制规律。最少拍无差系统设计是最常见的一种设计方法，要求闭环系统对于某种特定的输入在最少个采样周期内达到无静差的稳态。

1.1 公式推导和手工计算

设被控对象的传递函数Gc（s）＝10/s（Ts＋1），T＝Tm ＝0.025s

图1 传递函数模型广义对象的传递函数为：

代入采样时间周期T＝Tm ＝0.025s，

计算机要实现的数字控制器的脉冲传递函数：

系统的输出序列：

数字控制器的输出序列：

1.2 数字控制器的MATLAB 实现

从最少拍控制器理论的公式推导和计算过程可以看出，用手工计算的方法过程繁琐、计算量大而且容易出错，如果采用MATLAB 工具则整个过程快速简便，有助于学生对设计方法的理解和记忆，为此在MATLAB 中建立了系统的仿真模型，如下图所示：

图2 有纹波系统的MATLAB 仿真模型

图3 系统输出仿真波形

从图3的仿真结果可以看出按快速有纹波系统设计方法所设计出来的系统，其输出值跟随输入值后，在非采样时刻有纹波存在，原因在于数字控制器的输出序列经若干拍数后，不为常值或零，而是振荡收敛的。非采样时刻的纹波现象不仅造成系统在非采样时刻有偏差，而且浪费执行机构的功率，增加机械磨损。从本例可以看出，如

果没有MATLAB 仿真工具的应用，只从数学上的公式推导和理论计算，学生是很难理解和掌握数字控制器的设计方法的。因此在计算机控制系统课程的教学中，利用MATLAB 软件提供的控制系统工具箱和动态系统仿真工具Simulink，通过建模、仿真、编程，将课本中呆板的推导和静态的图示变成了活的系统，可以生动地演示出参数变化对系统的影响，使学生提高了学习兴趣，加深了对课本的理解，弥补了实验条件的不足，促进了教学效果的提高。

2 数字滤波器设计

数字滤波器设计的目的是对输人信号进行数据序列的频率变换, 去掉其中我们不需要的频率成分, 变换成输出序列。

例如, 采样频率是100Hz ,设计一个高通滤波器。0一250 Hz为阻频带,其最小衰减为60db,350Hz到50Hz为通频带,其波动不超过

3db,画出频率响应图。若用作图法去做,不但很难实现,而且误差大。但用Matlab的M程序就很容易实现,而且响应的曲线图清晰、直观。其中的M 程序如下:

elear

wp=350/50 % 通频带

ws=250/500 % 过渡带

(n ,wn )=butord(wp,ws ,3,60 ) % 计算滤波器的最低阶次和截止频率

[b, a ]=buter( n ,wn ,'high',) % 高通滤波器计算阶次和截止频率

freqz(b,a ,128,l000) % 滤波器频率响应

End

运行结果: 滤波器的阶次为1次,截止频率为0.6879。滤波器频率响应如图8 , 从图中频率响应(Mag-nitude图)可以看出滤波器的通频带为一几乎水平的线,而Phase为滤波器的相位特性描述,这种仿真方法简单明了。

图4 高通滤波器响应曲线

三、结束语

MATLAB是一款强大的控制系统仿真软件，几乎能对所有当今最先进的控制技术仿真，其仿真生动、直观、形象。通过形象的仿真分析，可以将控制规律作比较全面、深人的演示。在课堂教学中引入MATLAB系统仿真，可加深学生对各种控制规律的内在意义的理解。把MATLAB语言应用于《计算机控制系统》教学中，可以起到如下作用：

1.根据给出的被控对象函数对整个系统进行分析和设计，在传统方法的求解过程中，需要用到很多数学知识，也增加了很多的计算量，

而且在求解的过程中，如同解数学题的感觉，造成计算机控制理论和工程实践的电路图脱节。

2.一些工程实际问题用传统的教学方式不易讲深讲透，而借助于M A T L A B软件程序，就可在课堂上进行形象生动的仿真分析，便于学生对概念的深入理解和掌握，提高教学效率。

3.充分利用Simulink这一强大的仿真模块，用于系统分析，无须编程，系统的连接全部实行拖放式操作，操作简便,分析结果直观，可以生动、形象地将对系统的静态和动态性能显示出来，进行分析和调试,其实验结果可用来指导实际系统的设计。

参考文献

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［2］赖寿宏.微型计算机控制技术[M].北京：清华大学出版社，2008.

［3］曹弋.MATLAB 教程及实训[M].北京：机械工业出版社，2009.

[4] 吴晓莉,林哲辉. MATLAB 辅助模糊系统设计[M].西安: 西安电子科技大学出版社,2002.

[5] 张晋格.控制系统基于Matlab语言[M].北京:机械工业出版社,2004.

[6] 姜学军.计算机控制技术[M ].北京:清华大学出版社,2005.

MatLab & 数学建模

第一讲MatLab简介及基本运算

一、MatLab简介

MATLAB名字由MATrix和LABoratory 两词的前三个字母组合而成。那是20世纪七十年代后期的事：时任美国新墨西哥大学计算机科学系主任的Cleve Moler教授出于减轻学生编程负担的动机，为学生设计了一组调用LINPACK和EISPACK库程序的“通俗易用”的接口，此即用FORTRAN编写的萌芽状态的MATLAB。

经几年的校际流传，在Little的推动下，由Little、Moler、Steve Bangert合作，于1984年成立了MathWorks公司，并把MATLAB 正式推向市场。从这时起，MATLAB的内核采用C语言编写，而且除原有的数值计算能力外，还新增了数据图视功能。

MATLAB以商品形式出现后，仅短短几年，就以其良好的开放性和运行的可靠性，使原先控制领域里的封闭式软件包（如英国的UMIST，瑞典的LUND和SIMNON，德国的KEDDC）纷纷淘汰，而改以MATLAB为平台加以重建。在时间进入20世纪九十年代的时候，MATLAB已经成为国际控制界公认的标准计算软件。

在欧美大学里，诸如应用代数、数理统计、自动控制、数字信号处理、模拟与数字通信、时间序列分析、动态系统仿真等课程的教科书都把MATLAB作为内容。这几乎成了九十年代教科书与旧版

书籍的区别性标志。在那里，MATLAB是攻读学位的大学生、硕士生、博士生必须掌握的基本工具。

在国际学术界，MATLAB已经被确认为准确、可靠的科学计算标准软件。在许多国际一流学术刊物上，（尤其是信息科学刊物），都可以看到MATLAB的应用。

在设计研究单位和工业部门，MATLAB被认作进行高效研究、开发的首选软件工具。如美国National Instruments公司信号测量、分析软件LabVIEW，Cadence公司信号和通信分析设计软件SPW 等，或者直接建筑在MATLAB之上，或者以MATLAB为主要支撑。又如HP公司的VXI硬件，TM公司的DSP，Gage公司的各种硬卡、仪器等都接受MATLAB的支持。

MATLAB具有用法简易、可灵活运用、程式结构强又兼具延展性。以下为其几个特色：

功能强的数值运算- 在MATLAB环境中，有超过500种数学、统计、科学及工程方面的函数可使用，函数的标示自然，使得问题和解答像数学式子一般简单明了，让使用者可全力发挥在解题方面，而非浪费在电脑操作上。

先进的资料视觉化功能- MATLAB的物件导向图形架构让使用者可执行视觉数据分，并制作高品质的图形，完成科学性或工程性图文并茂的文章。

高阶但简单的程式环境- 作为一种直译式的程式语言，MATLAB容许使用者在短时间内写完程式，所花的时间约为用

FORTRAN 或C 的几分之一，而且不需要编译(compile)及联结(link) 即能执行，同时包含了更多及更容易使用的内建功能。

开放及可延伸的架构- MATLAB容许使用者接触它大多数的数学原使码，检视运算法，更改现存函数，甚至加入自己的函数使MATLAB成为使用者所须要的环境。

丰富的程式工具箱- MATLAB的程式工具箱融合了套装前软体的优点，与一个灵活的开放但容易操作之环境，这些工具箱提供了使用者在特别应用领域所需之许多函数。现有工具箱有：符号运算（利用Maple V的计算核心执行）、影像处理、统计分析、讯号处理、神经网路、模拟分析、控制系统、即时控制、系统确认、强建控制、弧线分析、最佳化、模糊逻辑、mu分析及合成、化学计量分析。

二、MatLab界面

MATLAB系统命令

命令含义

help 在线帮助helpwin 在线帮助窗口helpdesk 在线帮助工作台demo 运行演示程序ver 版本信息

readme 显示Readme文件

who 显示当前变量

whos 显示当前变量的详细信息clear 清空工作间的变量和函数pack 整理工作间的内存

load 把文件调入变量到工作间save 把变量存入文件中

quit/exit 退出MATLAB

what 显示指定的matlab文件lookfor 在HELP里搜索关键字which 定位函数或文件

path 获取或设置搜索路径echo 命令回显

cd 改变当前的工作目录pwd 显示当前的工作目录

dir 显示目录内容

unix 执行unix命令

dos 执行dos命令

! 执行操作系统命令computer 显示计算机类型

在MATLAB系统中使用帮助方式有三：

是利用help 指令，如果你已知要找的题材 (topic) 为何的话，直接键入help 。所以即使身旁没有使用手册，也可以使用help 指令查询不熟悉的指令或是题材之用法，例如help sqrt

是利用lookfor 指令，它可以从你键入的关键字(key-word)（即使这个关键字并不是MATLAB 的指令）列出所有相关的题材，例如lookfor cosine, lookfor sine 。

是利用指令视窗的功能选单中的Help ，从中选取Table of Contents （目录）或是Index （索引）。

三、基本数学运算

在MATLAB 下进行基本数学运算，只需将运算式直接打在提示号 >> 后面，并按入Enter 键即可。MATLAB 将计算的结果以ans 显示。

【例】求2

3)]47(212[÷-?+的算术运算结果。

（1）用键盘在MATLAB 指令窗中输入以下内容 >> (12+2*(7-4))/3^2

（2）在上述表达式输入完成后，按【Enter 】键，该就指令被执行。

（3）在指令执行后，MATLAB 指令窗中将显示以下结果。 ans = 2

我们也可给运算式的结果设定一个变量x：

x = (5*2+1.3-0.8)*10^2/25

x =

变量x的值可以在下个语句中调用：

y= 2*x+1

y =

变量命名规则：

1. 变量名的大小写是敏感。

2. 变量的第一个字符必须为英文字母，而且不能超过31个字符。

3. 变量名可以包含下连字符、数字，但不能为空格符、标点。

系统预定义的变量

ans 预设的计算结果的变量名

eps MATLAB定义的正的极

数学建模

潍坊学院数学与信息科学学院数学建模实训论文实训题目：幸福感的评价与量化模型学生姓名、学号、专业班级 1、 2、 3、指导教师： 2012

论文题目摘要问题一，采用加权平均的方法对主观指标进行分值量化（采取100到0分赋值法）利用熵值法求出二级指标对一级指标的权重向量，最后，建立了网民幸福指数的数学模型。（单独一页，不得少于400字）关键字：二级模糊综合评价，层次分析法

一问题重述改革开放三十多年，我国经济建设取得了巨大成就，人们物质生活得到了极大改善。但也有越来越多的人开始思考：我们大力发展经济，最终目的是为了什么？温家宝总理近年来多次强调：我们所做的一切，都是为了让人民生活得更加幸福。在今年的全国两会期间，“幸福感”也成为最热门词语之一。幸福感是一种心理体验，它既是对生活的客观条件和所处状态的一种事实判断，又是对于生活的主观意义和满足程度的一种价值判断。它表现为在生活满意度基础上产生的一种积极心理体验。而幸福指数，就是衡量这种感受具体程度的主观指标数值。美国、英国、荷兰、日本等发达国家都开始了幸福指数的研究，并创设了不同模式的幸福指数。如果说GDP、GNP 是衡量国富、民富的标准，那么，百姓幸福指数就可以成为一个衡量百姓幸福感的标准。百姓幸福指数与GDP一样重要，一方面，它可以监控经济社会运行态势；另一方面，它可以了解民众的生活满意度。可以说,作为最重要的非经济因素，它是社会运行状况和民众生活状态的“晴雨表”，也是社会发展和民心向背的“风向标”。国内学者也对幸福感指数进行了研究，试图建立衡量人们幸福感的量化模型，可参看附件的参考论文。根据你自己对幸福感的理解，要求完成以下工作： 1、附表给出了网上调查的一系列数据，根据这些数据，试建立网民幸福感的评价指标体系，并利用这些指标建立衡量幸福指数的数学模型。 2、试查找相关资料，分别建立某一地区或某一学校教师和学生的幸福指数的数学模型，并找出影响他们幸福感的主要因素。 3、你所建立的评价体系和模型，能否推广到更加普遍的人群，试讨论之。 4、根据你所建模型得出的结论，给相关部门(例如政府、或学校管理部门等)写一封短信(1页纸以内)，阐明你对幸福的理解和建议。二问题分析在问题一中，由于幸福指数的影响因素较多，我们可以采用表（表5-1）二级分层结构，即采用二级模糊综合评判的方法，就足以解决问题了。我们发现要通过模糊综合评价对网民幸福指数幸福感指数进行衡量，缺少了各个因素的权重值，所以就必须要求出影响网民幸福指数的一级指标的权重才能进行网民幸福指数的衡量。因为网民幸福指数有每个一级指标构成，所以要求出每个一级指标对于幸福指数影响的权重，而每个一级指标又是有二级指标来决定的，也要求出一级指标下每个二级指标对于一级指标影响的权重。对于此，我们引入熵权法先求解二级指标对于一级指标的权重，进而求解出一级指标对于网民幸福指数的权重。三符号说明

数学建模的经典模板

一、摘要内容：（1）用1、2句话说明原问题中要解决的问题；（2）建立了什么模型（在数学上属于什么类型），建模的思想（思路），模型特点；（3）算法思想（求解思路），特色；（4）主要结果（数值结果，结论）；（回答题目的全部“问题”）（5）模型优点，结果检验；模型检验，灵敏度分析，有无改进，推广要求（1）特色和创新之处必须在这里强调；（2）长度（3）要确保准确、简明、条理、清晰、突出特色和创新点；二、问题的提出内容：用自己的语言阐述背景，条件，要求；重点列出‘问题’也即要求；要求：（1）不是题目的完整拷贝（2）根据自己的理解，用自己的语言清楚简明的阐述背景、条件和要求；三、条件假设内容（1）根据题目中的条件做出假设（2）根据题目中的要求做出假设；要求（1）合理性最重要；（2）假设合理且全面，但不欣赏罗列大量的无关假设，关键性假设不能缺；（3）合理假设作用：简化问题，明确问题，限定模型的适用范围四、符号约定五、问题分析 1．名词解释 2．问题的背景分析 3．问题分析六、模型建立抽象要求（1）模型的主要类别：初等模型、微分方程模型、差分方程模型、概率模型、统计预测模型、

优化模型、决策模型、图论模型等（2）几种常见的建模目的：（对应相对（1）的方法）描述或解释现实世界的各类现象，常采用机理型分析方法，探索研究对象的内在规律性；预测感兴趣的时间爱你是否会发生，或者事物的房展趋势，常采用数理统计或模拟的方法；优化管理、决策或者控制事物，需要合理地定义可量化的评价指标及评价方法；（3）建模过程常见的几个要点：模型的整体设计、合理的假设、建立数学结构、建立数学表达式；（4）模型的要求：明确、合理、简洁、具有一般性；例如：有些论文不给出明确的模型，只是就赛题所给的特殊情况，用凑得方法给出结果，虽然结果大致对，但缺乏一般性，不是建模的正确思路；（（与第三点对应））（5）鼓励创新，特别欣赏独树一帜、标新立异，但要合理（6）避免出现罗列一系列的模型，又不做评价的现象；具体要求：（1）基本模型：首先要有数学模型：数学公式、方案等；基本模型，要求完整，正确，简明（2）简化模型：要明确说明，简化思想，依据；简化后的模型尽可能给出；七、模型求解每一块内容包括：计算方法设计或选择、算法设计或选择、算法思想依据、步骤及实现、计算框图、所采用的软件名称写作要求： 1、需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密 2、需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称 3、计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出 4、设法算出合理的数值结果 5、最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 6、对数值结果或模拟结果进行必要的检验。结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进 7、题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出 8、列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据 9、结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析 ▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式 ▲求解方案，用图示更好 10、必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确内容（1）算法设计或选择，算法的思想依据，步骤；（2）引用或建立必要的数学命题和定理；（3）在不能给出精确解的情况下，需要给出不知一种解法（算法），并进行测试比较，给出

回归分析在数学建模中的应用

摘要回归分析和方差分析是探究和处理相关关系的两个重要的分支,其中回归分析方法是预测方面最常用的数学方法,它是利用统计数据来确定变量之间的关系,并且依据这种关系来预测未来的发展趋势。本文主要介绍了一元线性回归分析方法和多元线性回归分析方法的一般思想方法和一般步骤,并且用它们来研究和分析我们在生活中常遇到的一些难以用函数形式确定的变量之间的关系。在解决的过程中,建立回归方程,再通过该回归方程进行预测。关键词:多元线性回归分析;参数估计;F检验

回归分析在数学建模中的应用 Abstract Regression analysis and analysis of variance is the inquiry and processing of the correlation between two important branches, wherein the regression analysis method is the most commonly used mathematical prediction method, it is the use of statistical data to determine the relationship between the variables, and based on this relationship predict future trends. introduces a linear regression analysis and multiple linear regression analysis method general way of thinking and the general steps, and use them to research and analysis that we encounter in our life, are difficult to determine as a function relationship between the variables in the solving process, the regression equation is established by the regression equation to predict. Keywords:Multiple linear regression analysis; parameter estimation;inspection II

数学建模实践心得

数学建模实践心得大学以来的第一个暑假,我参加了数学建模培训, 来作为一次暑期社会实践。或许并不像其他社会实践队可以走出校园,接触社会,但我们可以通过这次的培训,更系统化,更具体化地学习数学建模,并进一步理解其所体现的一些思想和精神。数学建模是接触实际科学问题的第一步,利用所学的知识,利用各种数学和计算机工具,为某一具体问题建立抽象模型,并解决问题、最后撰写论文,给出客观的评价。在两个星期的数学建模培训的过程中,我学到了很多知识,比如 LINGO软件、MATLAB软件和一些算法,可以说,这是迄今为止任何一门课程都无法比拟的,各种从未接触过的高级数学软件,令人眼花缭乱的编程和神秘的多维图像。当初参加校级数学建模比赛的时候,起初我和我的队友都激情高昂的,但是随着三天的建模下来,我们的斗志越来越低迷,出于对数学建模的不了解,可以说,无从下手,自然最后只能草草结束。经过那次的接触后,我明白首先我们要加强建模技能和拓展课外知识面;再者,态度也是主导因素之一,态度决定一切,如果抱着试一试的态度,是不会有什么结果的。其实,数学建模的一些思想和为人处世之道是相通的。在生活中,无论做什么事情,我们都要端正自己的态度,时常给自己一点鼓励,要相信自己的潜力,把自己融入激情之中,不要越做越懈怠。江南春曾说过“最终你相信什么,就能成为什么”。在数学建模的培训中,我接触到一些参加过国赛的学长和学姐。执着和认真,是我在建模时从他们候身上找到的共同点。认真的人改变自己,执着的人改变命运。的确,在数学建模的过程中,只有驱除浮躁,踏实做事,全神贯注,注重每一个细节,才能把事情做好。

在和他们交流的过程中,曾有一位学姐说道,要想有进步,就要踏踏实实学好理论、弄懂原理、看会例题、做好练习,而不是浮在面上。参加数学建模培训,还要放正心态,急功近利的想法是要不得的。数学建模的思想是在潜移默化中作用于你,而非立竿见影。所以要真正学到有益的知识和思想才是最重要的,而非顾于是否获奖之类的。数学建模,通过利用数学知识,对一些生活中的实际问题建立模型。所以,它需要的不仅仅是数学的逻辑思维,还需要计算机编程能力,论文写作能力,其实更重要的是团队协作能力。我想,这对以后的工作与生活,有非常大的帮助的,对人生更是如此。在建模的三天里,初看题目,感觉摸不着头脑,没有相关理论的基础,没有高人的指点,三个伙伴只能借助唯一的网络,去找寻找问题的入手点。在反复的搜索之后,我们终于有了初步的理解。写论文的过程,我们可以说是“痛并快乐的”。当然,在数学方法上,我们很多地方也感觉困难重重,所以不断地查询资料,理解它们的含义,让比赛的过程成为我们学习的动力。虽然最终没有取得预期的结果, 但是,过程带来的快乐,远远超越了结果。令我感触最深的是,知识的扩充,和交识了一些新朋友。与我建模的两位同学,可以说,初次接触,不了解对方。相对于其他建模小组而言,我们还需要在短暂的几天内去了解彼此。不过,还好,我们都是随和的性子,很快就熟悉起来。在建模的过程中,我们仨一同讨论,一同努力,一同交上一份尽心尽力的答卷。可以说,我们合作的过程也可以算是一种锻炼,怎样才能更好的沟通,怎样才能各抒己见,但最终可以把各自的观点融于一体,也算是一种挑战。学会与他人合作,在相互的谦虚中学习彼此的长处,汲取对方的优点,接收别人的建议。或许,三天的交流,并不长,也并不深入,但起码,我们成为了朋友,曾经一起为数学建模奋斗过。我想,这也是数学建模的另一番魅力所在。短短的三天,可以拉近三个性格迥异的人。

初中数学建模案例资料

初中数学建模案例

中学数学建模论文指导中学阶段常见的数学模型有：方程模型、不等式模型、函数模型、几何模型和统计模型等。我们也把运用数学模型解决实际问题的方法统称为应用建模。可以分五种模型来写。论文最好自己写，如果是参加竞赛的话从网上找的会被搜出来的。一、建模论文的标准组成部分建模论文作为一种研究性学习有意义的尝试，可以锻炼学生发现问题、解决问题的能力。一般来说，建模论文的标准组成部分由论文的标题、摘要、正文、结论、参考文献等部分组成。现就每个部分做个简要的说明。 1. 题目题目是给评委的第一印象，所以论文的题目一定要避免指代不清，表达不明的现象。建议将论文所涉及的模型或所用的计算方式写入题目。如“用概率方法计算商场打折与返券的实惠效应”。 2. 摘要摘要是论文中重要的组成部分。摘要应该使用简练的语言叙述论文的核心观点和主要思想。如果你有一些创新的地方，一定要在摘要中说明。进一步，必须把一些数值的结果放在摘要里面，例如：“我们的最终计算得出，对于消费者来说，打折比返券的实惠率提高了23%。”摘要应该最后书写。在论文的其他部分还没有完成之前,你不应该书写摘要。因为摘要是论文的主旨和核心内容的集中体现，只有将论文全部完成且把论文的体系罗列清楚后，才可写摘要。

摘要一般分三个部分。用三句话表述整篇论文的中心。第一句，用什么模型，解决什么问题。第二句，通过怎样的思路来解决问题。第三句，最后结果怎么样。当然，对于低年级的同学，也可以不写摘要。 3. 正文正文是论文的核心，也是最重要的组成部分。在论文的写作中，正文应该是从“提出问题—分析问题—选择模型—建立模型—得出结论”的方式来逐渐进行的。其中，提出问题、分析问题应该是清晰简短。而选择模型和建立模型应该是目标明确、数据详实、公式合理、计算精确。在正文写作中，应尽量不要用单纯的文字表述，尽量多地结合图表和数据，尽量多地使用科学语言，这会使得论文的层次上升。 4. 结论论文的结论集中表现了这篇论文的成果，可以说，只有论文的结论经得起推敲，论文才可以获得比较高的评价。结论的书写应该注意用词准确，与正文所描述或论证的现象或数据保持绝对的统一。并且一定要对结论进行自我点评，最好是能将结论推广到社会实践中去检验。

学习数学建模心得体会模板3篇.doc

学习数学建模心得体会 3 篇数学建模已成为国际、国内数学教育中稳定的内容和热点之一。下面是为大家准备的学习数学建模心得体会，希望大家喜欢! 学习数学建模心得体会范文 1 自从大二下学期真正开了数学模型这一门课之后，我对数学认识又进一步加深。虽然我是学纯数学即数学与应用数学，但是在我的认知中，数学最多的是单纯地证明一些定理抑或是反复的计算一些步骤比较多的题进而求解。随着老师在课堂上一点一点的引导、介绍、讲解，我渐渐地发现数学真的是很万能啊(在我看来 )，任何实际问题只要运用数学建立模型都可以抽象成一个数学方面的问题，进而单纯的分析、计算、求解。这只是我大体的认识。首先，通过数学模型这一门课我解开了数学模型的神秘面纱，与数学模型紧密相连的就是数学建模，简而言之来说数学建模就是应用数学模型来解决各种实际问题的过程，也就是通过对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数，并应用某些规律建立变量与参数之间的关系的数学问题 (或称一个数学模型 )，在借用计算机求解该数学问题，并解释，检验，评价所得的解，从而确定能否将其用于解决实际问题的多次循环，不断深化的过程。以下是我学习数学模型的一些心得：第一，数学模型是数学的一个分支，它还没有脱离数学，众所周

知数学是一门比较抽象的课程，主要需要和训练的还是逻辑思维。因此数学模型需要和训练的都基本是思维，但和纯数学区别的是数学模型只要抽象出数学问题的本质，进而建模，那之后不是非得自己一步步地演算、求解。第二，数学模型最后的求解很多时候都不可避免地要用到计算机，比如像matlab,spss,linggo之类的数学软件。因此在学习过程中我们也得对这些软件有一定的了解和认识。这也就与平常的学习方式产生了区别，平常的数学方式因为其内容和讲授被限制在了平常的阶梯教室，但数学模型这一门课就必须通过自己的实践运用计算机来达到自己的目的。因此我们的学习方式就多了一项(通过计算机进一步了解数学模型的魅力)。第三，因为数学模型是对现实问题的分析，因此老师在课堂上进行的授课通常会是老师引导、师生之间相互商量，因此课堂氛围一般都比较活泼，学习起来会相对的比较轻松。这样对学生的思维的开拓有很大的好处。因为我们在生活和学习的过程中都接触过很多问题的数学问题的模型，所以思考其整个过程及其影响因素就不会出现无从下手的感觉。相反的，在考虑问题的时候，我们更能提出自己的一些见解并能积极地与老师展开讨论。第四，数学模型充分挖掘了我们的潜能，使我们对自己的能力有了新的认识，特别是自学能力得到了极大的提高，而且思想的交锋也迸发了智慧的火花，从而增加了继续深入学习数学的主动性和积极性。再次，它也培养了我们的概括力和想象力，也就是要一眼就能抓

数学建模各种分析报告方法

现代统计学 1.因子分析(Factor Analysis) 因子分析的基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，即将相关比较密切的几个变量归在同一类中，每一类变量就成为一个因子（之所以称其为因子，是因为它是不可观测的，即不是具体的变量），以较少的几个因子反映原资料的大部分信息。运用这种研究技术，我们可以方便地找出影响消费者购买、消费以及满意度的主要因素是哪些，以及它们的影响力（权重）运用这种研究技术，我们还可以为市场细分做前期分析。 2.主成分分析主成分分析主要是作为一种探索性的技术，在分析者进行多元数据分析之前，用主成分分析来分析数据，让自己对数据有一个大致的了解是非常重要的。主成分分析一般很少单独使用：a，了解数据。(screening the data),b,和cluster analysis一起使用，c，和判别分析一起使用，比如当变量很多，个案数不多，直接使用判别分析可能无解，这时候可以使用主成份发对变量简化。（reduce dimensionality）d,在多元回归中，主成分分析可以帮助判断是否存在共线性（条件指数），还可以用来处理共线性。主成分分析和因子分析的区别 1、因子分析中是把变量表示成各因子的线性组合，而主成分分析中则是把主成分表示成个变量的线性组合。 2、主成分分析的重点在于解释个变量的总方差，而因子分析则把重点放在解释各变量之间的协方差。 3、主成分分析中不需要有假设(assumptions),因子分析则需要一些假设。因子分析的假设包括：各个共同因子之间不相关，特殊因子（specific factor）之间也不相关，共同因子和特殊因子之间也不相关。 4、主成分分析中，当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征值是唯一的时候，的主成分一般是独特的；而因子分析中因子不是独特的，可以旋转得到不同的因子。 5、在因子分析中，因子个数需要分析者指定（spss根据一定的条件自动设定，只要是特征值大于1的因子进入分析），而指定的因子数量不同而结果不同。在主成分分析中，成分的数量是一定的，一般有几个变量就有几个主成分。和主成分分析相比，由于因子分析可以使用旋转技术帮助解释因子，在解释方面更加有优势。大致说来，当需要寻找潜在的因子，并对这些因子进行解释的时候，更加倾向于使用因子分析，并且借助旋转技术帮助更好解释。而如果想把现有的变量变成少数几个新的变量（新的变量几乎带有原来所有变量的信息）来进入后续的分析，则可以使用主成分分析。当然，这中情况也可以使用因子得分做到。所以这中区分不是绝对的。总得来说，主成分分析主要是作为一种探索性的技术，在分析者进行多元数据分析之前，用主成分分析来分析数据，让自己对数据有一个大致的了解是非常重要的。主成分分析一般很少单独使用：a，了解数据。(screening the data),b,

数学建模：投资问题培训资料

数学建模：投资问题

投资的收益与风险问题摘要对市场上的多种风险资产和一种无风险资产（存银行）进行组合投资策略的设计需要考虑两个目标：总体收益尽可能大和总体风险尽可能小，而这两个目标在一定意义上是对立的。本文我们建立了投资收益与风险的双目标优化模型，并通过“最大化策略”，即控制风险使收益最大，将原模型简化为单目标的线性规划模型一；在保证一定收益水平下，以风险最小为目标，将原模型简化为了极小极大规划模型二；以及引入收益——风险偏好系数，将两目标加权，化原模型为单目标非线性模型模型三。然后分别使用Matlab的内部函数linprog，fminmax，fmincon对不同的风险水平，收益水平，以及偏好系数求解三个模型。关键词：组合投资，两目标优化模型，风险偏好

2.问题重述与分析 3.市场上有种资产（如股票、债券、…）(供投资者选择，某公司有数额为的一笔相当大的资金可用作一个时期的投资。公司财务分析人员对这种资产进行了评估，估算出在这一时期内购买的平均收益率为，并预测出购买的风险损失率为。考虑到投资越分散，总的风险越小，公司确定，当用这笔资金购买若干种资产时，总体风险可用所投资的中最大的一个风险来度量。购买要付交易费，费率为，并且当购买额不超过给定值时，交易费按购买计算（不买当然无须付费）。另外，假定同期银行存款利率是, 且既无交易费又无风险。（） 1、已知时的相关数据如下：试给该公司设计一种投资组合方案，即用给定的资金，有选择地购买若干种资产或存银行生息，使净收益尽可能大，而总体风险尽可能小。 2、试就一般情况对以上问题进行讨论，并利用以下数据进行计算。

数学建模中常见的十大模型

数学建模常用的十大算法==转 (2011-07-24 16:13:14) 转载▼ 1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性，几乎是比赛时必用的方法。 2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用MA TLAB 作为工具。 3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件求解。 4. 图论算法。这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。 5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法，竞赛中很多场合会用到。 6. 最优化理论的三大非经典算法：模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。 7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。 8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只能处理离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。 9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。 10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关，即使问题与图形无关，论文中也会需要图片来说明问题，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用MA TLAB 进行处理。以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。 2 十类算法的详细说明 2.1 蒙特卡罗算法大多数建模赛题中都离不开计算机仿真，随机性模拟是非常常见的算法之一。举个例子就是97 年的A 题，每个零件都有自己的标定值，也都有自己的容差等级，而求解最优的组合方案将要面对着的是一个极其复杂的公式和108 种容差选取方案，根本不可能去求解析解，那如何去找到最优的方案呢？随机性模拟搜索最优方案就是其中的一种方法，在每个零件可行的区间中按照正态分布随机的选取一个标定值和选取一个容差值作为一种方案，然后通过蒙特卡罗算法仿真出大量的方案，从中选取一个最佳的。另一个例子就是去年的彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。 2.2 数据拟合、参数估计、插值等算法数据拟合在很多赛题中有应用，与图形处理有关的问题很多与拟合有关系，一个例子就是98 年美国赛A 题，生物组织切片的三维插值处理，94 年A 题逢山开路，山体海拔高度的插值计算，还有吵的沸沸扬扬可能会考的“非典”问题也要用到数据拟合算法，观察数据的

数学建模-数据的统计分析

数学建模与数学实验课程设计学院数理学院专业数学与应用数学班级学号学生姓名指导教师 2015年6月

数据的统计分析摘要问题：某校60名学生的一次考试成绩如下： 93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55 计算均值、标准差、极差、偏度、峰度，画出直方图；检验分布的正态性；若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数；模型：正态分布。方法：运用数据统计知识结合MATLAB软件结果：符合正态分布

问题重述某校60名学生的一次考试成绩如下： 93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55 （1）计算均值、标准差、偏差、峰度，画出直方图；（2）检验分布的正态性；（3）若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数。模型假设假设一：此组成绩没受外来因素影响。假设二：每个学生都是独自完成考试的。假设三：每个学生的先天条件相同。三．分析与建立模型像类似数据的信息量比较大，可以用MATLAB 软件决绝相关问题，将n 名学生分为x 组，每组各n\x 个学生，分别将其命为1x ，2X ……j x 由MATLAB 对随机统计量x 进行命令。此时对于直方图的命令应为 Hist(x,j) 源程序为： x1=[93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 ] x2=[77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 ] x3=[79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 ]

MBA数模考试复习资料

数模复习资料第1章决策分析 1.1决策树决策分析是一种在不确定环境中对涉及决策的各种问题做出合理与系统决定的方法。随机数学是最重要的工具！期望值准则是我们做随机选择时的重要原则方差准则是我们做随机选择时的辅助手段 ? 理性决策者总是偏好收益高风险低的项目 ? 效用函数是递增的凹函数决策树(decision tree) 是组织和表示决策者所面临的各种决定和不确定问题的一个系统化的方法。决策树的重要要素讲义P2 (要会画决策树) ? 节点 ? 决策节点 ? 事件节点 ? 分枝求解决策树的方法讲义P8 ? 预期货币值（expected money value ）作为衡量的标准 ? 向后归纳法（backwards induction ）向后归纳法的思想来源是动态规划求解决策树的程序过程讲义 P11 ? 以决策树的最终分枝为起始点，对每个事件节点和每个决策节点进行评估，具体方法如下 ? 对于每个事件节点，通过计算每个分枝的EMV 与其概率的加权平均，计算该节点的 EMV 。 ? 对于每个决策节点，通过选择具有最佳EMV 节点发出的分枝，计算该节点的EMV 。在决策点的上方写上数值，并通过在它们上画双杠的方法，划去那些低EMV 的分枝 ? 所有节点评估完成后，求解决策树 ? 最优策略的EMV 就是起始分枝计算的EMV 。决策分析的一般方法概述讲义 P17 ? 构造决策问题。列出所有必须做出的决定 ? 通过按时间和逻辑顺序放置决策节点和事件节点来构造决策树 ? 确定每个不确定事件及其每个可能结果的概率 ? 确定决策树的每个最终分枝的数值 ? 利用向后归纳方法求解决策树 ? 完成所有关键值的灵敏度分析生物影像公司的案例 P17 (见下页,需要学会做决策树) 时间范围 01221202 , (1) (1) (1) 在当年支付第一年支付，第二年支付，第年支付的的现金流估值为：估值=t t K K K t K K K K K βββ+ + ++ +++

数学建模如何查找资料

在数学建模中文献资料的查找是十分关键，其实不仅是在数学建模中，在学习和做研究就是如此，不阅读文献资料就相当于闭门造车，什么都弄不出来，现在的工作几乎都可以说是站在前人的肩膀上，从出生开始就是站在前人的肩膀上了，所学的任何书本知识都是前人总结出来的。通过文献资料的阅读可以知道别人在这个方面做了多少工作了，怎么做的工作，取得了哪些进展，还存在什么问题没解决，难点在哪里，热点在哪里，哪里是关键，哪些是有价值的，哪些是无意义的等等等等......，并且可以通过查找文献得到一些很有用的信息，比如某个教授牛的程度，所擅长的领域等等，呵呵，翻教授老底了，比较好玩，选导师的时候强烈推荐。文献查找主要有三个模式： A.书 B.书+中外文期刊数据库 C.书+中外文期刊数据库+学位论文 D.书+中外文期刊数据库+学位论文+搜索引擎对于全国赛推荐D模式，但要改为Dc模式：中外文期刊数据库+学位论文

对于美赛则要改为Da模式：外文期刊数据库+搜索引擎在此要解释下为何如此推荐，对于参加建模的来说一般书基本上是用不上了的，没必要去查了，直接查找数据库即可了，全国赛的题目大多是研究了很多年的东西了，这个也是和国内学术环境相关的，虽然近几年的赛题是体现最新形式的，但是相关的研究还是有的，还是可以参考的，要知道国内鲜有几个教授牛的站在国际前沿还给本科生出个数模题玩玩的，一般都是老东西新面孔的。也就是可以归类为学术研究类的新面孔老方法类。所以查数据库是最有效率的方法，并且查学位论文是尤其推荐的，要知道查找学位论文是最高效率得到信息的途径。虽然学位论文很长，很吓人，没有七八十页也有个一百多页，其实看多了学位论文就知道真正有用的东西页就那么个十多页最多二十多页，直接翻到那个部分看就可以了，为什么篇幅这么大就和中国的教育中的一些硬性指标相关了，每个级别的学位论文都有一个规定的字数范围，虽然大部分是垃圾，但为了达到这个字数要求也得凑足这个数字，水了，中国高等教育的悲哀啊。

数模资料管理制度

数学建模协会资料管理制度（试行）档案及资料存放管理 1．档案及资料细分。学习资料、光盘、干部档案、会议记录、各部门工作细则、活动策划等； 2．档案及资料登记入册。全部资料标号登记汇总，并由会员部统一管理底案； 3．定期整理。由专门的部门（会员部）负责定期（一个月）整理分类存放及统一管理。档案及资料借阅管理 1．办公室开放时间安排值班表，开放办公室。办公室开放时间为每周三19：00——21：30，周六9：00——11：30，周日19：00——21：30，如果会员要求延长开放时间，协会可酌情考虑增加办公室开放时间； 2．资料借阅限制任何借阅资料者借阅时间不得超过两周，并且每次借阅数量不得超过两本。 3．资料的归档所有协会的资料都要按照一定方法归档，建立编号体制。编号方法为：类别（两个大写字母）+（登记）年月（四位数字）+本次编号数（两位数字）如：编号类别说明：； 4．借阅对象数学建模协会承认所有部委均可借阅，会员外借需要提出申请，要部委担保。所有会员可在值班期间阅读不可外借； 5．借阅程序任何人员借阅任何资料必须登记，只有本制度允许的情况下才能借阅。并且经借阅方和值班人员同时签名方可借出。登记表见附录。

损坏赔偿 1．借阅方丢失或严重损坏资料，借阅方必须赔偿该资料。赔偿方案为：自己想办法弄到与原资料相同的资料，外加一元工本费； 2．借阅方没有清楚填写借阅登记表，且丢失或损坏资料，值班人员必须作出合理解释并赔偿； 3．值班人员值班期间无故丢失或损坏资料，值班人员需作出合理解释并赔偿。其他 1．对本制度有疑义可以咨询会员部； 2．本制度自颁发日起执行，如果对本制度有建议，可以联系协会会员部或者协会主席团干部； 3．本制度最终解释权归南昌大学数学与建模协会所有。借书资料表资料编号：资料归还日期：姓名：资料名称：资料归还描述：学号：联系电话：资料借出描述：借阅日期：值班人签字：借阅人签字：借阅编号：

数学建模所需要的知识

学习数学建模需要哪些书籍及软件我也要参加今年九月份的数学建模比赛，以下是我们老师给我们的几点建议，希望对你有些帮助。赛前学习内容 1建模基础知识、常用工具软件的使用一、掌握建模必备的数学基础知识（如初等数学、高等数学等），数学建模中常用的但尚未学过的方法，如图论方法、优化中若干方法、概率统计以及运筹学等方法。二、，针对建模特点，结合典型的建模题型，重点学习一些实用数学软件（如Mathematica 、Matlab、Lindo 、Lingo、SPSS）的使用及一般性开发,尤其注意同一数学模型可以用多个软件求解的问题。例如, 贷款买房问题: 某人贷款8 万元买房，每月还贷款880.87 元，月利率1％。（1）已经还贷整6 年。还贷6 年后，某人想知道自己还欠银行多少钱，请你告诉他。（2）此人忘记这笔贷款期限是多少年，请你告诉他。这问题我们可以用Mathematica 、Matlab、Lindo 、Lingo 等多个不同软件包编程求解 2 建模的过程、方法数学建模是一项非常具有创造性和挑战性的活动，不可能用一些条条框框规定出各种模型如何具体建立。但一般来说，建模主要涉及两个方面：第一，将实际问题转化为理论模型；第二，对理论模型进行计算和分析。简而言之，就是建立数学模型来解决各种实际问题的过程。这个过程可以用如下图1来表示。 3常用算法的设计建模与计算是数学模型的两大核心，当模型建立后，计算就成为解决问题的关键要素了，而算法好坏将直接影响运算速度的快慢答案的优劣。根据竞赛题型特点及前参赛获奖选手的心得体会，建议大家多用数学软件（Mathematica,Matlab,Maple,Lindo,Lingo,SPSS 等）设计算法，这里列举常用的几种数学建模算法. （1）蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法，通常使用Mathematica、Matlab 软件实现）。（2）数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab 作为工具）。（3）线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件实现）。（4）图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备，通常使用Mathematica、Maple 作为工

(完整版)数学建模五步法与灵敏度分析

灵敏度分析简介：研究与分析一个系统（或模型）的状态或输出变化对系统参数或周围条件变化的敏感程度的方法。在最优化方法中经常利用灵敏度分析来研究原始数据不准确或发生变化时最优解的稳定性。通过灵敏度分析还可以决定哪些参数对系统或模型有较大的影响。因此，灵敏度分析几乎在所有的运筹学方法中以及在对各种方案进行评价时都是很重要的。用途：主要用于模型检验和推广。简单来说就是改变模型原有的假设条件之后，所得到的结果会发生多大的变化。举例（建模五步法）：一头猪重200磅，每天增重5磅，饲养每天需花费45美分。猪的市场价格为每磅65美分，但每天下降1美分，求出售猪的最佳时间。建立数学模型的五个步骤： 1.提出问题 2.选择建模方法 3.推到模型的数学表达式 4.求解模型 5.回答问题第一步：提出问题将问题用数学语言表达。例子中包含以下变量：猪的重量w（磅），从现在到出售猪期间经历的时间t（天），t天内饲养猪的花费C（美元），猪的市场价格p（美元/磅），出售生猪所获得的收益R（美元），我们最终要获得的净收益P（美元）。还有一些其他量，如猪的初始重量200磅。（建议先写显而易见的部分）猪从200磅按每天5磅增加（w磅）=（200磅）+（5磅/天）*（t天）饲养每天花费45美分（C美元）=（0.45美元/天）*（t天）价格65美分按每天1美分下降（p美元/磅）=（0.65美元/磅）-（0.01美元/磅）*（t天）生猪收益（R美元）=（p美元/磅）*（w磅）净利润（P美元）=（R美元）-（C美元）用数学语言总结和表达如下：参数设定： t=时间（天）

w=猪的重量（磅） p=猪的价格（美元/磅） C=饲养t天的花费（美元） R=出售猪的收益（美元） P=净收益（美元）假设： w=200+5t C=0.45t p=0.65-0.01t R=p*w P=R-C t>=0 目标：求P的最大值第二步：选择建模方法本例采用单变量最优化问题或极大—极小化问题第三步：推导模型的数学表达式子 P=R-C （1） R=p*w （2） C=0.45t （3）得到R=p*w-0.45t p=0.65-0.01t （4） w=200+5t （5）得到P=（0.65-0.01t)(200+5t)-0.45t 令y=P是需最大化的目标变量，x=t是自变量，现在我们将问题转化为集合S={x:x>=0}上求函数的最大值： y=f（x）=（0.65-0.01x)(200+5x)-0.45x （1-1）第四步：求解模型用第二步中确定的数学方法解出步骤三。例子中，要求（1-1）式中定义的y=f （x）在区间x>=0上求最大值。下图给出了（1-1）的图像和导数（应用几何画板绘制）。在x=8为全局极大值点，此时f（8）=133.20。因此（8，133.20）为f在整个实轴上的全局极大值点，同时也是区间x>=0上的最大值点。第五步：回答问题根据第四步，8天后出售生猪的净收益最大，可以获得净收益133.20美元。只要第一步中的假设成立，这一结果正确。