碱金属和碱土金属习题

碱金属和碱土金属元素

第十章 碱金属和碱土金属元素 第一节s区元素概述
第一节 s区元素概述

10-1 s区元素概述
ⅠA 1 2 3 4 5 6 7
1 2 ⅡA ⅢA ⅣA ⅤA ⅥA ⅦA H He 3 4 5 6 7 8 9 10 Li Be B C N O F Ne ⅠA中的钠、钾氢氧化物是典型 11 12 13 14 15 16 17 18 Ⅰ A 、Ⅱ A 为 s 区元素 ⅢB ⅣB ⅤB ⅥB ⅦB Ⅷ ⅠB ⅡB ⅠA 族元素又称为碱金属 、 Rb、 Cs、 Be Na Mg “碱”，故Li Al Si P S Cl Ar 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Ⅲ A 有时称为“土金属” K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni是轻稀有元素 Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 Ⅱ A中的钙、锶、钡氧化物性质介于 Rb Sr Y Zr Ne Mo TcFr Re Rh Pa 是放射性元素 Ag Cd In Sn Sb Te I Xe 、 Ra 57- “碱”与“土”族元素之间，所以把 55 56 57 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 71 Cs Ba La Ⅱ HfA Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn 又称为碱土金属 8989 - 104 105 106 107 108 109 87 88 103 110 111 112 Fr Ra Ac Rf Db Sg Bh Hs Mt Uun Uuu Uub
元素周期表
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碱金属和碱土金属

第17章 碱金属和碱土金属 2. 以食盐为原料，如何制备下列物质？写出反应方程式。 Na NaOH Na 2O 2 Na 2CO 3 Na 2SO 3 Na 2S 2O 3 答：(1)电解熔融NaCl-CaCl 2混合物制备金属Na ： 2 NaCl(l) ==== 2 Na(l) + Cl 2(g) (2)电解NaCl 饱和溶液制备NaOH ： 2 NaCl + 2H 2O==== 2 NaOH + H 2(g) + Cl 2(g) (3)由步骤(1)中制备的 Na 在过量O 2中燃烧制备Na 2O 2 ： 2Na + O 2 ==== Na 2O 2 (4)用NaCl 饱和溶液吸收NH 3和CO 2析出NaHCO 3，煅烧NaHCO 3即得到Na 2CO 3： + CO 2 ===== NaHCO 3↓+ NH 4Cl NH 3 + NaCl + H 2O ===== Na 2CO 3 + H 2O ↑+ CO 2↑ 2NaHCO 3 也可用步骤(2)制备的NaOH 溶液吸收CO 2制备Na 2CO 3： 2 NaOH + CO 2 ==== Na 2CO 3 + H 2O (5)用步骤(2)制备的NaOH 溶液吸收SO 2制备Na 2SO 3 ： 2 NaOH + SO 2 ==== Na 2SO 3 + H 2O (6) 用步骤(5)制备的Na 2SO 3溶液与S 粉共煮制备Na 2S 2O 3 ： 电解 Na 2SO 3 + S ==== Na 2S 2O 3 3. 碱土金属碳酸盐的热分解反应如下： MCO 3(s) === MO(s) + CO 2(g) 根据下表中分解反应的热力学数据，计算它们的分解温度，总结碱土金属碳酸盐热稳定性的变化规律并简要说明原因。 碳酸盐 MgCO 3 CaCO 3 SrCO 3 BaCO 3 Δr H o (298 )/kJ ?mol -1 117 176 238 268 Δr S o (298 )/J ?mol -1?K -1 168 148 168 168 解：根据 Δr G o(T)＝Δr H o(298) - T ?Δr S o(298) ＝ 0 得 T ＝Δr H o(298)/Δr S o(298) 将表中数据带入上式求得各碱土金属碳酸盐的分解温度T 如下： 燃烧 电解 加热 加热

双曲线题型归纳含(答案)

三、典型例题选讲 （一）考查双曲线的概念 例1 设P 是双曲线192 22=-y a x 上一点，双曲线的一条渐近线方程为023=-y x ，1F 、2F 分别是双曲线的左、右焦点．若3||1=PF ，则=||2PF （ ） A ．1或5 B ．6 C ．7 D ．9 分析：根据标准方程写出渐近线方程，两个方程对比求出a 的值，利用双曲线的定义求出 2||PF 的值． 解：Θ双曲线19222=-y a x 渐近线方程为y =x a 3 ±，由已知渐近线为023=-y x ， 122,||||||4a PF PF ∴=±∴-=，||4||12PF PF +±=∴. 12||3, ||0PF PF =>Q ，7||2=∴PF . 故选C ． 归纳小结：本题考查双曲线的定义及双曲线的渐近线方程的表示法． （二）基本量求解 例2(2009山东理)设双曲线12222=-b y a x 的一条渐近线与抛物线2 1y x =+只有一个公共点， 则双曲线的离心率为（ ） A ． 4 5 B ．5 C ．25 D ．5 解析：双曲线12222=-b y a x 的一条渐近线为x a b y =，由方程组21b y x a y x ? =? ??=+?，消去y ，得 210b x x a - +=有唯一解，所以△=2()40b a -=， 所以2b a =，2221()5c a b b e a a a +===+=，故选D ．

归纳小结：本题考查了双曲线的渐近线的方程和离心率的概念，以及直线与抛物线的位置关系，只有一个公共点，则解方程组有唯一解．本题较好地考查了基本概念、基本方法和基本技能． 例3（2009全国Ⅰ理）设双曲线22221x y a b -=（a ＞0，b ＞0）的渐近线与抛物线y =x 2 +1相 切，则该双曲线的离心率等于( )A.3 B.2 C.5 D.6 解析：设切点00(,)P x y ，则切线的斜率为 0'0|2x x y x ==．由题意有 00 2y x x =．又有2001y x =+，联立两式解得:2201,2,1()5b b x e a a =∴ ==+=． 因此选C ． 例4（2009江西）设1F 和2F 为双曲线22 221x y a b -=(0,0a b >>)的两个焦点，若12F F ，， (0,2)P b 是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（ ） A ． 32 B ．2 C ．5 2 D ．3 解析：由3tan 6 2c b π = =2222 344()c b c a ==-，则2c e a ==，故选B ． 归纳小结：注意等边三角形及双曲线的几何特征，从而得出3 tan 6 2c b π = =体现数形结合思想的应用． （三）求曲线的方程

-碱金属和碱土金属元素习题

第17章碱金属和碱土金属习题1．选择题 17-1下列氢化物中，稳定性最强的是…………………………………………..( ) (A) RbH (B) KH (C) NaH (D) LiH 17-2下列关于锂和镁性质上的相似性的说法错误的是……………………….( ) (A) 锂和镁的氢氧化物受热时，可分解为相应的氧化物 (B) 锂和镁的氟化物、碳酸盐和磷酸盐都难溶于水 (C) 锂和镁的氯化物都能溶于有机溶剂 (D) 锂和镁的固体密度都小于1g/cm3，熔点都很低 17-3下列各组化合物中，均难溶于水的是……………………………………...（）(A) BaCrO4，LiF (B) Mg(OH)2，Ba(OH)2 (C) MgSO4，BaSO4(D) SrCl2，CaCl2 17-4下列氯化物在有机溶剂中溶解度最大的是……………………………….（）(A) LiCl (B) NaCl (C) KCl (D) CaCl2 17-5下列碳酸盐的热稳定性顺序正确的是……………………………………. ( ) (A) BeCO3＞MgCO3＞CaCO3＞SrCO3＞BaCO3(B) BaCO3＞CaCO3＞K2CO3 (C) BaCO3＞SrCO3＞CaCO3＞MgCO3＞BeCO3(D) Li2CO3＞NaHCO3＞Na2CO3 17-6下列各金属在空气中燃烧生成的氧化物仅为普通氧化物的是…………( ) (A) K (B) Na (C) Li (D) Rb 17-7 已知Na +H2O == NaOH(aq) + 1/2H2Δr H m?＝－185.77kJ·mol-1 NaH + H2O == NaOH(aq) + H2Δr H m?＝－132.21 kJ·mol-1 则NaH 的生成热为………………………………………………………….( ) (A) –317.98 kJ·mol-1(B) +317.98 kJ·mol-1 (C) –53.56 kJ·mol-1(D) +53.96 kJ·mol-1 17-8下列各碳酸盐中溶解度最小的是………………………………………..( ) (A) NaHCO3(B) Na 2CO3 (C) Li2CO3(D) K2CO3 17-9 NaNO3和LiNO3都在1000K左右分解，其分解产物……………………( ) (A) 都是亚硝酸盐和O2(B) 都是氧化物和O2 (C) 都产生N2O和O2(D) 除了都有氧气外，其余产物均不同

高中数学双曲线经典例题

高中数学双曲线经典例题 一、双曲线定义及标准方程 1．已知两圆C1：（x+4）2+y2=2，C2：（x﹣4）2+y2=2，动圆M与两圆C1，C2都相切，则动圆圆心M的轨迹方程是（） A．x=0 B． C．D． 2、求适合下列条件的双曲线的标准方程： （1）焦点在 x轴上，虚轴长为12，离心率为； （2）顶点间的距离为6，渐近线方程为． 3、与双曲线有相同的焦点，且过点的双曲线的标准方程是

4、求焦点在坐标轴上，且经过点A（，﹣2）和B（﹣2，）两点的双曲线的标准方程． 5、已知P是双曲线=1上一点，F1，F2是双曲线的两个焦点，若|PF1|=17，则|PF2|的值为． 二、离心率 1、已知点F1、F2分别是双曲线的两个焦点，P为该双曲线上一点，若△PF1F2为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率为． 2、设F1，F2是双曲线C：（a＞0，b＞0）的两个焦点．若在C上存在一点P．使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，则C的离心率为． 3、双曲线的焦距为2c，直线l过点（a，0） 和（0，b），且点（1，0）到直线l的距离与点（﹣1，0）到直线l 的距离之和．则双曲线的离心率e的取值范围是（） A． B．C．D． 3、焦点三角形

1、设P是双曲线x2﹣=1的右支上的动点，F为双曲线的右焦点，已知A（3，1），则|PA|+|PF|的最小值为． 2、．已知F1，F2分别是双曲线3x2﹣5y2=75的左右焦点，P是双曲线上的一点，且∠F1PF2=120°，求△F1PF2的面积． 3、已知双曲线焦点在y轴上，F1，F2为其焦点，焦距为10，焦距是实轴长的2倍．求： （1）双曲线的渐近线方程； （2）若P为双曲线上一点，且满足∠F1PF2=60°，求△PF1F2的面积． 4、直线与双曲线的位置关系 已知过点P（1，1）的直线L与双曲线只有一个公共点，则直线L的斜率k= ＿＿＿＿ 5、综合题型

元素周期律 碱土金属元素性质总结2

元素周期律碱土金属元素性质总结 I.元素周期律 1.周期表位置IIA族（第2纵列），在2、3、4、5、6、7周期上均有分布。元素分别为铍(Be)-4，镁(Mg)-12，钙(Ca)-20，锶(Sr)-38，钡(Ba)-56，镭(Ra)-88。 2碱土金属的氢氧化物都是苛性较强的碱（除铍外），多存在于难用化学方法分解的化合物中，所以把它们被称为为碱土金属。 3.碱土金属在自然界均有存在且都以化合物的形式存在，前五种含量相对较多，镭为放射性元素，由居里夫妇在沥青矿中发现。由于它们的性质很活泼，一般的只能用电解方法制取。 II.物理性质 II.1物理性质通性（相似性） 1.碱土金属单质皆为具金属光泽的银白色金属(铍为灰色)，但暴露在空气中会因氧气的氧化作用生成氧化物膜使光泽度下降，呈现灰色。常温下均为固态。 2.碱金属熔沸点均较低（但大于碱金属）。硬度略大于碱金属，莫氏硬度均小于5，质软（可用小刀切割，新切出的断面有银白色光泽，空气中迅速变暗）。.导电、导热性、延展性都较好。 3.碱金属单质的密度小（但大于碱金属），是轻金属。 II-2.物理性质递变性 随着周期的递增，卤族元素单质的物理递变性有： 1.金属光泽逐渐增强。 2.熔沸点逐渐降低。 3.密度逐渐增大。硬度逐渐减小。 4.碱土金属元素晶体结构随着原子序数的增大呈现出六方密堆积→面心立方堆积→体心立方堆积的结构变化 II.3.物理性质特性 1.铍呈现灰色，属于轻稀有金属。 2.铍和镁没有焰色反应。 3.碱土金属熔沸点存在不规律性 钙密度不规律变化原因：与钾密度不规律变化原因相同 碱土金属熔点不规律变化的原因：影响熔点的因素有：1.价电子2.原子半径3.金属晶格结构 对碱土金属来讲，晶格结构不很规律，Be,Mg为六方晶格（配位数为12），Ca\Sr为面心立方晶格(配位数12），Ba体心立方晶格（配位数8），因此变化存在不规律性 II.5焰色反应 1.碱土金属离子及其挥发性化合物在无色火焰中燃烧时会显现出独特的颜色（除铍、镁），这可以用来鉴定碱土金属离子的存在。钙、锶、钡可用焰色反应鉴别。 2.电子跃迁可以解释焰色反应，一些碱土金属离子的吸收光谱落在可见光区，因而出现了标志性颜色。

椭圆、双曲线、抛物线典型例题整理

椭圆典型例题 一、已知椭圆焦点的位置，求椭圆的标准方程。 例1：已知椭圆的焦点是F 1(0，－1)、F 2(0,1)，P 是椭圆上一点，并且PF 1＋PF 2＝2F 1F 2，求椭圆的标准方程。 2．已知椭圆的两个焦点为F 1(－1,0)，F 2(1,0)，且2a ＝10，求椭圆的标准方程． 二、未知椭圆焦点的位置，求椭圆的标准方程。 例：1. 椭圆的一个顶点为()02， A ，其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程． 三、椭圆的焦点位置由其它方程间接给出，求椭圆的标准方程。 例．求过点(－3,2)且与椭圆x 29＋y 24 ＝1有相同焦点的椭圆的标准方程． 四、与直线相结合的问题，求椭圆的标准方程。 例： 已知中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆与直线01=-+y x 交于A 、B 两点，M 为AB 中点，OM 的斜率为0.25，椭圆的短轴长为2，求椭圆的方程． 五、求椭圆的离心率问题。 例1 一个椭圆的焦点将其准线间的距离三等分，求椭圆的离心率． ． 例2 已知椭圆19822=++y k x 的离心率2 1=e ，求k 的值． 六、由椭圆内的三角形周长、面积有关的问题 例：1.若△ABC 的两个顶点坐标A (－4,0)，B (4,0)，△ABC 的周长为18，求顶点C 的轨迹方程。 2．已知椭圆的标准方程是x 2a 2＋y 225＝1(a >5)，它的两焦点分别是F 1，F 2，且F 1F 2＝8，弦AB 过点F 1，求△ABF 2的周长． 3．设F 1、F 2是椭圆x 29＋y 24 ＝1的两个焦点，P 是椭圆上的点，且PF 1∶PF 2＝2∶1，求△PF 1F 2的面积． 七、直线与椭圆的位置问题 例 已知椭圆1222=+y x ，求过点?? ? ??2121，P 且被P 平分的弦所在的直线方程．

18：碱土金属

元素化学18：碱土金属 （时间：2.5小时满分：100分） 第一题（13分）一组小问题 1．解释为什么钙离子能够使水变硬，而钠离子却不能。 2．用化学反应式说明在暂时性硬水中加入Ca(OH)2能够除去钙离子，但如果加入量过多将会造成什么影响？ 3．通过还原势的测定可以提出：在碱性溶液中钙的还原势比钡强；而在中性或酸性溶液中钡的还原势比钙强，解释这一现象。 4．现有两种易溶于水的固体物质A和B，若它们的水溶液完全作用生成淡黄色沉淀C和溶液D。C可溶于Na2S2O3溶液中生成E；在D溶液中加入Na2SO4可得一不溶于酸的白色沉淀F，F常以天青石矿存在于自然界。F与碳在高温下作用可得易溶于水的物质G。E的溶液与G 的溶液作用得黑色沉淀H，H可溶于热稀硝酸中形成含有B的混合物。据此，推断A、B、C、D、E、F、G、H各是什么物质？ 5．有Na2CO3、NaHCO3、CaO和NaOH组成的混和物27.2g，把它们溶于足量的水中充分反应后，溶液中Ca2＋、CO32－、HCO3－均转化为沉淀，将反应器内水分蒸干，最后得到白色固体物质共29g，计算原混和物中Na2CO3的质量 第二题（7分）镁的化合物 金属镁是银白色、有金属光泽的活泼金属，但镁带表面呈现灰黑色。用砂纸磨下镁带表面固体粉末，在空气中强热，有水气生成；另取粉末，加入稀酸，产生气体导入澄清石灰水中，产生混浊。如果将灰黑色的镁条在纯氧中点燃，燃烧产物中有黑色物质生成。 1．预测：镁条表面的灰黑色物质的组成是；黑色燃烧产物是。（填名称）2．设计实验确定灰黑色物质的具体组成； 3．说明产生黑色燃烧产物的原因，并设计实验确认该产物成分。

高中数学《双曲线》典型例题12例(含标准答案)

《双曲线》典型例题12例 典型例题一 例1 讨论 19252 2=-+-k y k x 表示何种圆锥曲线，它们有何共同特征． 分析：由于9≠k ，25≠k ，则k 的取值范围为9-k ，09>-k ， 所给方程表示椭圆，此时k a -=252，k b -=92，16222=-=b a c ，这些椭圆有共同的焦点（－4，0），（4，0）． （2）当259<-k ，09<-k ，所给方程表示双曲线，此时， k a -=252，k b -=92，16222=+=b a c ，这些双曲线也有共同的焦点（－4，0），）（4，0）． （3）25

∴所求双曲线方程为19 162 2=+-y x 说明：采取以上“巧设”可以避免分两种情况讨论，得“巧求”的目的． （2）∵焦点在x 轴上，6=c ， ∴设所求双曲线方程为：162 2 =-- λ λy x （其中60<<λ） ∵双曲线经过点（－5，2），∴164 25 =-- λ λ ∴5=λ或30=λ（舍去） ∴所求双曲线方程是15 22 =-y x 说明：以上简单易行的方法给我们以明快、简捷的感觉． （3）设所求双曲线方程为： ()16014162 2<<=+--λλλy x ∵双曲线过点() 223， ，∴144 1618=++-λ λ ∴4=λ或14-=λ（舍） ∴所求双曲线方程为18 122 2=- y x 说明：（1）注意到了与双曲线 14 162 2=-y x 有公共焦点的双曲线系方程为14162 2=+--λ λy x 后，便有了以上巧妙的设法． （2）寻找一种简捷的方法，须有牢固的基础和一定的变通能力，这也是在我们教学中应该注重的一个重要方面． 典型例题三 例3 已知双曲线116 92 2=- y x 的右焦点分别为1F 、2F ，点P 在双曲线上的左支上且3221=PF PF ，求21PF F ∠的大小．

第10章 碱金属和碱土金属元素-N

第十章碱金属和碱土金属元素 基本要求 1．掌握离子型氢化物的还原性 2．熟悉碱金属、碱土金属正常氧化物、过氧化物、超氧化物的性质 学习指导 1．碱金属、碱土金属单质的熔、沸点较低，硬度较小。最软的是Cs。 2．碱金属、碱土金属元素化合物以离子型为主。Li、Be的化合物具有一定的共价性。 3．同族元素单质的标准电极电势自上往下逐渐减小，但Eθ(Li+/Li)< Eθ(Cs+/Cs)。 4．碱金属单质的化学活泼性比碱土金属单质的化学活泼性大。 5．碱金属、碱土金属元素均能形成过氧化物和超氧化物。 过氧化物与水或稀酸反应放出H2O2； 超氧化物与水或稀酸反应放出H2O2和O2； 过氧化物和超氧化物与CO2反应放出O2。 6．碱金属、碱土金属的氢氧化物 (1)酸碱性 (A) 除Be(OH)2为两性外，其它均为碱性； (B) 同族元素氢氧化物自上而下碱性逐渐增强； (C) 同周期碱金属氢氧化物的碱性比碱土金属氢氧化物的碱性强。 (2) 溶解性 (A) 碱金属氢氧化物除LiOH溶解度较小外，其它易溶； (B) 碱土金属氢氧化物溶解度比同周期碱金属氢氧化物的溶解度小，且自上而下逐渐减小。 7．盐类 (1)除BeCl2为共价化合物外，其余均为离子晶体； (2)一般来说，碱金属、碱土金属的盐具有较高的热稳定性； (3)碱金属盐一般易溶，碱土金属盐：Be盐易溶；Mg盐部分易溶；Ca盐、Sr盐、Ba盐一般难溶。 关键词 1. 碱金属的性质 2. 正常氧化物 3. 超氧化物 4. 碱土金属的性质 5. 过氧化物 6. 臭氧化物 7. 氨碱法8. 绿柱石9. 冠醚配合物 10. R-O-H 规则11. 氢氧化物的酸碱性12. 氢氧化物的溶解性

第15章碱金属与碱土金属

第15章碱金属与碱土金属 教学要求 1．掌握碱金属、碱土金属单质的性质，了解其结构、制备、存在及用途与性质的关系。 2．掌握碱金属、碱土金属氧化物的类型及重要氧化物的性质及用途。 3．了解碱金属、碱土金属氢氧化物溶解性和碱性的变化规律。 4．掌握碱金属、碱土金属重要盐类的性质及用途，了解盐类热稳定性、溶解性的变化规律。 教学时数4学时 15-1 碱金属和碱土金属的通性 碱金属元素原子的价电子层结构为ns1。因此，碱金属元素只有+1氧化态。碱金属原子最外层只有一个电子，次外层为8电子(Li为2电子)，对核电荷的屏蔽效应较强，所以这一个价电子离核校远，特别容易失去，因此，各周期元素的第一电离能以碱金属为最低。与同周期的元素比较，碱金属原子体积最大，只有一个成键电子，在固体中原子间的引力较小，所以它们的熔点、沸点、硬度、升华热都很低，并随着Li一Na—K一Rb一Cs的顺序而下降。随着原子量的增加(即原子半径增加)，电离能和电负性也依次降低，见表17—1。 碱金属性质的变化一般很有规律，但由于锂原子最小，所以有些性质表现特殊。事实上，除了它们的氧化态以外，锂及其化合物的性质与本族其它碱金属差别较大，而与周期表中锂的右下角元素镁有很多相似之处。 碱金属元素在化合时，多以形成离子键为特征，但在某些情况下也显共价性。气态双原子分子，如Na2、Cs2等就是以共价键结合的。碱金属元素形成化合物时，锂的共价倾向最大，铯最小。 与碱金属元素比较，碱土金属最外层有2个s电子。次外层电子数目和排列与相邻的

碱金属元素是相同的。由于核电荷相应增加了一个单位，对电子的引力要强一些，所以碱土金属的原子半径比相邻的碱金属要小些，电离能要大些，较难失去第一个价电子。失去第二个价电子的电离能约为第一电离能的一倍。从表面上看碱土金属要失去两个电子而形成二价正离子似乎很困难，实际上生成化合物时所释放的晶格能足以使它们失去第二个电子。它们的第三电离能约为第二电离能的4—8倍，要失去第三个电子很困难，因此，它们的主要氧化数是+2而不是+1和+3。由于上述原因，所以碱土金属的金属活泼性不如碱金属。比较它们的标准电极电势数值，也可以得到同样的结论。在这两族元素中，它们的原了半径和核电荷都由上而下逐渐增大，在这里，原子半径的影响是主要的，核对外层电子的引力逐渐减弱，失去电子的倾向逐渐增大，所以它们的金属活泼性由上而下逐渐增强。 碱金属和碱土金属团体均为金属晶格，碱土金属由于核外有2个有效成键电子，原于间距离较小，金属键强度较大，因此，它们的熔点、沸点和硬度均较碱金属高，导电性却低于碱金属。碱土金属的物理性质变化不如碱金属那么有规律，这是由于碱土金属晶格类型不是完全相同的缘故。碱金属皆为体立方晶格，碱土金属中，Be、Mg为六方晶格，Ca、Sr为面心立方晶格，Ba为体立方晶格。 这两族元素的离子各有不同的味道特征，如Li+离子味甜；K+、Na+离子味咸；Ba+离子味苦。 Li+离子的极化力是碱金属中最强的，它的溶剂化作用和形成共价的趋势异常的大，有人提出有“锂键”的存在，类似于氢键，如H—F···Li—F和（LiF2）2。 15-2 碱金属和碱土金属的单质 15-2-1 存在和制备 一、存在 由于碱金属和碱土金属的化学性质很活泼，所以它们只能以化合状态存在于自然界中。在碱金属中，钠和锂在地壳中分布很广，两者的丰度都为2.5%。主要矿物有钠长石Na[AlSi3O8]、和钾长石K[A1Si3O8]，光卤石KCl·MgCl2·6H 20及明矾石K2SO4·A12(SO4)3·24H2O等。海水中氯化钠的含量为2.7％，植物灰中也含有钾盐。锂的重要矿物为锂辉石Li2O·A1203 4SiO2，锂、铷和铯在自然界中储量较少且分散，被

双曲线经典例题讲解

第一部分 双曲线相关知识点讲解 一．双曲线的定义及双曲线的标准方程： 1 双曲线定义：到两个定点F 1与F 2的距离之差的绝对值等于定长（＜|F 1F 2|）的点的轨迹（21212F F a PF PF <=-（a 为常数））这两个定点叫双曲线的焦 点． 要注意两点：（1）距离之差的绝对值.（2）2a ＜|F 1F 2|，这两点与椭圆的定义有本质的不同. 当|MF 1|－|MF 2|=2a 时，曲线仅表示焦点F 2所对应的一支； 当|MF 1|－|MF 2|=－2a 时，曲线仅表示焦点F 1所对应的一支； 当2a =|F 1F 2|时，轨迹是一直线上以F 1、F 2为端点向外的两条射线； 当2a ＞|F 1F 2|时，动点轨迹不存在. 2.双曲线的标准方程：12222=-b y a x 和122 22=-b x a y （a ＞0，b ＞0）.这里222a c b -=， 其中|1F 2F |=2c.要注意这里的a 、b 、c 及它们之间的关系与椭圆中的异同. 3.双曲线的标准方程判别方法是：如果2x 项的系数是正数，则焦点在x 轴上；如果2y 项的系数是正数，则焦点在y 轴上.对于双曲线，a 不一定大于b ，因此不能像椭圆那样，通过比较分母的大小来判断焦点在哪一条坐标轴上. 4.求双曲线的标准方程，应注意两个问题：⑴ 正确判断焦点的位置；⑵ 设出标准方程后，运用待定系数法求解. 二．双曲线的内外部： (1)点00(,)P x y 在双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的内部2200221x y a b ?->. (2)点00(,)P x y 在双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的外部2200221x y a b ?-<. 三.双曲线的方程与渐近线方程的关系 (1）若双曲线方程为12222=-b y a x ?渐近线方程：22220x y a b -=?x a b y ±=. (2)若渐近线方程为x a b y ±=?0=±b y a x ?双曲线可设为λ=-2222b y a x . (3)若双曲线与12222=-b y a x 有公共渐近线，可设为λ=-22 22b y a x （0>λ，焦点在x 轴上，0<λ，焦点在y 轴上）. 四．双曲线的简单几何性质 22 a x －22b y =1（a ＞0，b ＞0） ⑴范围：|x |≥a ，y ∈R ⑵对称性：关于x 、y 轴均对称，关于原点中心对称 ⑶顶点：轴端点A 1（－a ，0），A 2（a ，0） ⑷渐近线： ①若双曲线方程为12222=-b y a x ?渐近线方程?=-02222b y a x x a b y ±=

碱金属碱土金属

第20章s区金属（ⅠA、ⅡA ） [教学要求] 1．掌握碱金属、碱土金属单质的性质，了解其存在、制备及用途与性质的关系。 2．掌握碱金属、碱土金属氧化物的类型及重要氧化物的性质及用途。 3．了解碱金属、碱土金属氢氧化物溶解性和碱性的变化规律。 4．掌握碱金属、碱土金属重要盐类的性质及用途，了解盐类热稳定性、溶解性的变化规律。[教学重点] 1．碱金属、碱土金属的单质、氧化物、氢氧化物、重要盐类的性质。 2．碱金属、碱土金属性质递变的规律。 [教学难点] 碱金属、碱土金属的氢氧化物性质递变规律。 [教学时数] 2学时(课堂讨论课) [主要内容] 1．碱金属、碱土金属的通性。 2．碱金属、碱土金属单质的性质、制法及用途。 3．碱金属、碱土金属的氧化物、氢氧化物、氢化物、盐类、配合物的性质。 [教学内容] 碱金属和碱土金属是周期表ⅠA族和ⅡA族元素。ⅠA族包括锂、钠、钾、铷、铯、钫六种金属元素。它们的氧化物溶于水呈碱性，所以称为碱金属。ⅡA族包括铍、镁、钙、锶、钡、镭六种金属元素。由于钙、锶、钡的氧化物在性质上介于“碱性的”和“土性的”（以前把粘土的主要成分，既难溶于水又难熔融的Al2O3称为“土”）之间。其中锂、铷、铯、铍是希有金属，钫和镭是放射性元素。钠、钾、镁、钙和钡在地壳内蕴藏较丰富，它们的单质和化合物用途广泛。 20-1 通性 1 结构：ns1-2 2 成键特征：+Ⅰ，+ Ⅱ离子型 3 I.E. χA在同周期最低。碱金属原子最外层只有一个电子，次外层为8电子(Li为2电子)，对核电荷的屏蔽效应较强，所以这一个价电子离核校远，特别容易失去，因此，各周期元素的第一电离能以碱金属为最低。 4 m.p. b.p. 硬度低，且从上自下，有高到低。 导电性ⅠA＞ⅡA 碱金属原子体积最大，只有一个成键电子，在固体中原子间的引力较小，所以它们的熔点、沸点、硬度、升华热都很低，并随着Li一Na—K一Rb一Cs的顺序而下降。碱金属和碱土金属团体均为金属晶格，碱土金属由于核外有2个有效成键电子，

双曲线优秀经典例题讲解

双 曲 线 是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为12 m ，上口半径为13 m ，下口半径为25 m ，高55 m.选择适当的坐标系，求出此双曲线的方程（精确到1m ）. 解：如图8—17，建立直角坐标系xOy ，使A 圆的直径AA ′在x 轴上，圆心与原点重合.这时上、下口的直径CC ′、BB ′平行于x 轴，且C C '=13×2 (m)，B B '=25×2 (m).设双曲线的方程 为122 22=-b y a x （a >0,b >0）令点C 的坐标为（13，y ），则点B 的坐标为（25，y －55）.因为点B 、C 在双曲线上，所以,1)55(12252 222=--b y .1121322 22=-b y 解方程组???????=-=--(2) 11213(1) 1)55(12252 2 222 2 22b y b y 由方程（2）得 b y 125= （负值舍去）.代入方程 （1）得,1)55125(12252222 =--b b 化简得 19b 2+275b －18150=0 （3） 解方程（3）得 b ≈25 (m).所以所求双曲线方程为： .1625 1442 2=-y x 例2. ABC ?中，固定底边BC ，让顶点A 移动，已知4=BC ，且A B C sin 2 1sin sin =-，求顶点A 的轨迹方程． 解：取BC 的中点O 为原点，BC 所在直线为x 轴，建立直角坐标系，因为4=BC ，所以B(0,2-)， )0,2(c ．利用正弦定理，从条件得242 1 =?= -b c ，即2=-AC AB ．由双曲线定义知，点A 的轨迹是B 、C 为焦点，焦距为4，实轴长为2，虚轴长为32的双曲线右支，点(1，0)除外，即轨迹方程为13 2 2=- y x (1>x )． 变式训练3：已知双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的一条渐近线方程为x y 3=，两条准 线的距离为l . （1）求双曲线的方程； （2）直线l 过坐标原点O 且和双曲线交于两点M 、N ，点P 为双曲线上异于M 、N 的一点，且直线PM ，PN 的斜率均存在，求k PM ·k PN 的值. 典型例题

双曲线-题型归纳-含答案

三、典型例题选讲 （一)考查双曲线的概念 例１ 设Ｐ是双曲线192 22=-y a x 上一点，双曲线的一条渐近线方 程为023=-y x ，1F 、2F 分别是双曲线的左、右焦点.若3||1=PF ，则= ||2PF （ ） A.1或5 B.6 Ｃ．7 D.9 分析：根据标准方程写出渐近线方程,两个方程对比求出a 的值，利用双曲线的定义求出2||PF 的值. 解: 双曲线 1922 2=-y a x 渐近线方程为x a 3 ±，由已知渐近线为023=-y x ， 122,||||||4a PF PF ∴=±∴-=,||4||12PF PF +±=∴. 12||3, ||0PF PF =>，7||2=∴PF ． 故选Ｃ. 归纳小结：本题考查双曲线的定义及双曲线的渐近线方程的表示法. （二）基本量求解 例 2(200９山东理)设双曲线122 22=-b y a x 的一条渐近线与抛物线 21y x =+只有一个公共点，则双曲线的离心率为( )

Ａ．45 B ．5 C.2 5 Ｄ． 5 解析:双曲线 122 22=-b y a x 的一条渐近线为 x a b y = ,由方程组 21b y x a y x ?=?? ?=+? ,消去ｙ，得2 10b x x a -+=有唯一解,所以△=2()40b a -=, 所以2b a =，2221()5c a b b e a a a +===+=，故选Ｄ． 归纳小结:本题考查了双曲线的渐近线的方程和离心率的概念，以及直线与抛物线的位置关系,只有一个公共点，则解方程组有唯一解.本题较好地考查了基本概念、基本方法和基本技能. 例3(２009全国Ⅰ理)设双曲线22 221x y a b -=(ａ＞0,b >0）的渐近线 与抛物线 2 +1相切，则该双曲线的离心率等于( )Ａ3 B ．2 56解析：设切点00(,)P x y ，则切线的斜率为0 '0|2x x y x ==.由题意有 00 2y x x =．又有2001y x =+,联立两式解得：2201,2,1()5b b x e a a =∴==+= 因此选Ｃ. 例４（2009 江西)设1F 和2F 为双曲线22 221x y a b -=(0,0a b >>)的两个 焦点，若12F F ，，(0,2)P b 是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为

双曲线典型例题

【例1】若椭圆 ()012 2 n m n y m x =+ 与双曲线 2 2 1x y a b - =)0( b a 有相同的焦点F 1，F 2，P 是两条曲线的一个交点， 则|PF 1|·|PF 2|的值是 （ ） A. a m - B. ()a m -2 1 C. 2 2 a m - D. a m - ()121PF PF ∴+= 双曲线的实半轴为 ()122PF PF ∴-=± () ()()2 2 12121244PF PF m a PF PF m a -?=-??=-：，故选A. 【评注】严格区分椭圆与双曲线的第一定义，是破解本题的关键. 【例2】已知双曲线 127 9 2 2 =- y x 与点M （5，3） ，F 为右焦点，若双曲线上有一点P ，使PM PF 2 1+ 最小，则P 点的坐标为 【分析】待求式中的 12 是什么？是双曲线离心率的 倒数.由此可知，解本题须用双曲线的第二定义. 【解析】双曲线的右焦点F （6，0），离心率2e =， 右准线为32 l x = ：.作M N l ⊥于N ，交双曲线右支于P ， 连FP ，则122 P F e P N P N P N P F ==?= .此时 PM 13752 25 P F P M P N M N + =+==- =为最小. 在127 9 2 2 =- y x 中，令3y =，得2 12x x x =?=±∴ 0，取x =所求P 点的坐标为（）. （2）渐近线——双曲线与直线相约天涯 对于二次曲线，渐近线为双曲线所独有. 双曲线的许多特性围绕着渐近线而展开. 双曲线的左、右两支都无限接近其渐近线而又不能与其相交，这一特有的几何性质不仅很好地界定了双曲线的范围.由于处理直线问题比处理曲线问题容易得多，所以这一性质被广泛应用于有关解题之中. 【例3】过点（1，3）且渐近线为x y 2 1± =的双曲线方程是 【解析】设所求双曲线为 ()2 2 14 x y k -= 点（1，3）代入：13594 4 k = -=- .代入（1）： 2 2 2 2 35414 4 35 35 x y x y -=- ? - =即为所求. 【评注】在双曲线 222 2 1x y a b - =中，令 222 2 00x y x y a b a b - =? ± =即为其渐近线.根据这一点，可以简洁地设待求双曲线为 222 2 x y k a b - =，而无须考虑其实、虚轴的位置. X Y O F (6,0)M (5,3)P N P ′ N ′X = 3 2

碱金属和碱土金属

新乡医学院无机化学实验课教案首页 授课教师姓名及职称： 新乡医学院化学教研室年月日

实验碱金属和碱土金属（I-II） 一、实验目的 1．了解金属镁和氢氧化镁的性质； 2．比较镁、钙、钡难溶盐的生成和性质； 3．掌握钠、钾的鉴定方法。 二、实验原理 周期系第ⅠA族元素称为碱金属元素，价电子层结构为ns1；周期系第ⅡA族元素称为碱土金属元素，价电子层结构为ns2。这两族元素是周期系中最典型的金属元素，化学性质非常活泼，其单质都是强还原剂。 除LiOH为中强碱外，碱金属氢氧化物都是易溶的强碱。碱土金属氢氧化物的碱性小于碱金属氢氧化物，在水中的溶解度也较小，都能从溶液中沉淀析出。 碱金属盐多数易溶于水，只有少数几种盐难溶（如醋酸铀酰锌钠、四苯硼酸钠等），可利用它们的难溶性来鉴定Na+、K+离子。 在碱土金属盐中，硝酸盐、卤化物（氟化物除外）、醋酸盐易溶于水；碳酸盐、硫酸盐、草酸盐、磷酸盐等难溶。可利用难溶盐的生成和溶解性的差异来鉴定Mg2+、Ca2+、Ba2+离子。 三、实验用品（略） 四、实验内容 （一）金属镁和氢氧化镁的性质 1．在2支试管中分别加入少量镁粉及蒸馏水约2mL，加热其中一支试管2～3min再分别加入酚酞指示剂1滴，观察溶液颜色变化，解释原因并写出反应式。 2．在2支试管中各加入0.1mol·L-1MgSO4溶液5滴，再分别滴加2mol·L-1NaOH溶液2～3滴，观察现象。然后在两试管中分别加入3mol·L-1NH4Cl溶液和2mol·L-1HCl数滴，观察现象并写出反应式。 （二）镁、钙、钡难溶盐的生成和性质 1．硫酸盐溶解度的比较 在3支试管中分别加入5滴0.1mol·L-1MgCl2、0.1mol·L-1CaCl2、0.1mol·L-1 BaCl2，然

厦大无机7碱金属和碱土金属

碱金属和碱土金属 1.试说明为什么Be2+、Mg2+、Ca2+、Sr2+、Ba2+的水合热依次减弱？ 2.某酸性BaCl2溶液中含少量FeCl3杂质。用Ba(OH)2或BaCO3调节溶液的pH值，均可把Fe3+沉淀为Fe(OH)3而除去。为什么？利用平衡移动原理进行讨论。 3.试解释为什么碱金属的液氨溶液，（1）有高的导电性；（2）是顺磁性的；（3）稀溶液呈兰色。 4.Rb2SO4的晶格能是－1729kJ·mol－1，溶解热是＋24kJ·mol－1，利用这些数据求SO42－的水合热（已知Rb+的水合热为－289.5kJ·mol－1）. 5.根据下图，可以由重晶石(BaSO4)作为原料，来制造金属钡及一些钡的化合物。试回答下列一些问题： C Na2CO3 C BaS BaCO3 BaSO 加热 BaO2 HCl HNO3 Ba Na2NO3 BaCl2·2H2O Ba(NO322 （1）现拟从重晶石制备BaCl2·2H2O。问应该采用哪些步骤，写出其化学方程式，并说明完成反应的理由。 （2）为何不能从BaS与硝酸作用直接制备Ba(NO3)2？ （3）为何工业上不采用BaCO3直接加热分解方法来制备BaO？ 6.利用下列数据计算KF和KI的晶格能。（单位kJ·mol－1） K＋（g）F－（g）I－（g） 水合能（kJ·mol－1）－360.2 －486.2 －268.6 KF KI 溶解热（kJ·mol－1）－17.6 20.5 由计算结果再联系有关理论加以讨论。 7.讨论Li＋、Na＋、K＋、Rb＋、Cs＋系列在水溶液的迁移率大小顺序？若在熔融盐中是否具有相同的顺序？ 8.Na2O2可作为潜水密闭舱中的供氧剂,这是根据它的什么特点？写出有关反应式。 9.写出M2O、M2O2、MO2与水反应的方程式，并加以比较。 10.如何用离子势概念说明碱金属、碱土金属氢氧化物的碱性是随M＋、M2＋离子半径的增大增强。 11.如何证明碱金属氢化物中的氢是带负电的组分？预测CaH2、LiH与水反应的产物？ 12.什么叫对角线规则？引起Li～Mg、Be～Al、B～Si三对元素性质上相似的原因是什么？ 13.下列每对化合物中，哪一个在水中的溶解度可能更大些？

圆锥曲线的综合经典例题(有答案)

经典例题精析 类型一：求曲线的标准方程 1. 求中心在原点,一个焦点为且被直线截得的弦AB的中点横 坐标为的椭圆标准方程. 思路点拨：先确定椭圆标准方程的焦点的位置（定位），选择相应的标准方程，再利用待定系数法确定、（定量）. 解析： 方法一：因为有焦点为， 所以设椭圆方程为，, 由，消去得， 所以 解得 故椭圆标准方程为 方法二：设椭圆方程,,, 因为弦AB中点,所以， 由得,（点差法） 所以 又

故椭圆标准方程为. 举一反三： 【变式】已知椭圆在x轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直， 且该焦点与长轴上较近的端点的距离为.求该椭圆的标准方程. 【答案】依题意设椭圆标准方程为()， 并有，解之得，, ∴椭圆标准方程为 2．根据下列条件，求双曲线的标准方程. （1）与双曲线有共同的渐近线，且过点； （2）与双曲线有公共焦点，且过点 解析： （1）解法一：设双曲线的方程为 由题意，得，解得， 所以双曲线的方程为 解法二：设所求双曲线方程为（），

将点代入得， 所以双曲线方程为即 （2）解法一：设双曲线方程为－=1 由题意易求 又双曲线过点，∴ 又∵，∴， 故所求双曲线的方程为. 解法二：设双曲线方程为， 将点代入得， 所以双曲线方程为. 总结升华：先根据已知条件确定双曲线标准方程的焦点的位置（定位），选择相应的标准方程，再利用待定系数法确定、.在第（1）小题中首先设出共渐近线的双曲线系方程. 然后代点坐标求得方法简便.第（2）小题实轴、虚轴没有唯一给出.故应答两个标准方程. (1)求双曲线的方程，关键是求、，在解题过程中应熟悉各元素（、、、及 准线）之间的 关系，并注意方程思想的应用. (2)若已知双曲线的渐近线方程，可设双曲线方程为 （）. 举一反三： 【变式】求中心在原点，对称轴在坐标轴上且分别满足下列条件的双曲线的标准方程. （1）一渐近线方程为，且双曲线过点.