江苏省天一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题(平行班) 含答案

江苏省天一中学2020届髙二下学期期末考试

数学试卷（理科平行班）

2019年6月

注意事项:

1.本试卷包含填空题（第1题-第14题)、解答题（第15 题?第20题)；考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷。

2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置。

3.答题前，务必将自己的班级、姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上。

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）

1.已知集合A= {2,3,4}, B = {3,5},则=B A ▲ .

2.在极坐标系中，点(2,

)到直线6)sin 3(cos =+θθυ的距离为▲ . 3.若“x>2”是“x>m”的必要不充分条件，则实数m 的取值范围是▲ . 4.函数x x f 2log )(=在点A(2,1)处切线的斜率为 ▲ .

5.从2个男生、3个女生中随机抽取2人，则抽中的2人不全是女生的概率是▲ .

6.将函数)2sin()(π+=x x f 的图象向右平移4π个单位后,得到函数)(x g 的图象，则)4

(π

g 的值是▲ .

7.函数x x y cos 3sin +=在],0[π上的单调减K 间为▲ .

8.己知函数)(x f 是定义在R 上的周期为2的奇函数，0

x f 4)(=，则)2019()2

(f f +-的值是▲ . 9.己知矩阵?

-???=???-???=4610,1101B A ，若矩阵C 满足AC=B ，则矩阵C 的所有特征值之和为▲ . 10.已知41)6sin(=

x ，则 )3

(cos )65sin(

2x x -+-π

π的值是▲ . 11.已知函数 4)(,)(2

+-=-=bx x x g x e x f x

,若对任意)1,1(1-∈x ,存在)4,3(2∈x ,

)()(21x g x f ≥，则实数b 的取值范围为▲ .

12.已知函数?????+≤=4>,32

1-4x <0|,log |)(4x x x x x f ，若 a

ab )1(+的取值

范围是 ▲ .

13.用长度分别为3cm, 4cm, 5cm, 6cm 的四根木条围成一个平面四边形，则该平面四边形面积的最大值是▲ cm 2

14.在△ABC 中，若B A C cos cos 2sin =，则 B A 2

cos cos +的最大值为▲ .

二、解答题（本大题共6小题，共计90分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 15.(本小题满分14分）

(1)求直线02:=+-y x l 在矩阵??

???-=2013M 对应变换作用下的直线l 的方程.

(2)在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线C: ??

?+==α

sin 1cos y c 以原点0为

极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为2)4

cos(2-=+π

θρ，求曲线C

与直线l 交点的极坐标)2<0,0(πθρ≤≥. 16.(本小题满分14分）

甲、乙两位同学进入新华书店购买数学课外阅读书籍，经过筛选后，他们都对A, B, C 三种书籍有购买意向。已知甲同学购买书籍A,B, C 的概率分别为3

,21,43,乙同学购买书箱A,B, C 的概率分别为

,21,32,假设甲、乙是否购买A,B, C 三种书箱相互独立. (1)求甲同学购买3种书箱的概率：

(2)设甲、乙同学购买2种书箱的人数为X,求X 的概率分布列和数学期望. 17.(本小题满分14分）

如图，在直三棱锥ABC-A1B1C1中，∠ACB=2

，D, F 分别是AB 及BB1的中点，且AC=BC=AA1=2. (1) 求直线BC1与A1D 所成角的大小： (2) 求直线A1E 与平面A1CD 所成角的正弦值.

18.(本小题满分16分)

在△ABC 中，a,b,c 分别为A,B,C 所对的边，B a b c cos 232?=-，且7=

(1) 若3=

c ,求△ABC 的面积：

(2)若△ABC 为锐角三角形，求c b -3的取值范围。 19.(本小题满分16分)

某企业生产一种产品，根据经验，其次品率Q 与日产量x (万件)之间满足关系：

??????

≤≤≤-=11<,2

11,)

12(21x a a x x Q (其中a 为常数，且11<≤x a 。已知每生产1万件合格的产品以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元(注:次品率=次品数/生产量，如1.0=Q 表示每生产10件产热，有1件次品，其余为合格品)。

(1)试将生产这种产品每天的盈利额)(x P (万元)表示为日产量x (万件)的函数； (2)当日产量为多少时，可获得最大利润? 20.(本小题满分16分）

己知函数R a x a x x f ∈--=,1ln )(2

. (1)当2=a 时，求函数)(x f 的极值；

(2)若函数)(x f 有两个不同零点，求实数a 的取值范围.

2021-2022年高二数学3月入学考试试题文

2021-2022年高二数学3月入学考试试题文本试卷分试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，共4页；答题卡共4页.满分100分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共48分）注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1. 若, 则直线的斜率为 A. B. C. D. 2. 某单位有840名职工，现采取系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…， 840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间 A.11 B.12 C.13 D.14 3. 从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2 下列两个事件是互斥但不对立的事件是

A.至少有一个白球，都是白球 B.至少有一个白球，至少有一个红球 C.至少有一个白球，都是红球 D.恰有一个白球，都是白球 4. 读右边的程序，若输入，则输出 A. B. C. D. 5. 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：由) )()()(()(2 2 d b c a d c b a bc ad n K ++++-=算得，观测值 8.750 605060)20203040(1102≈????-??=k . 附表：参照附表，得到的正确结论是 A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

职高三年级期末数学试题二

职高三年级期末数学试题（二）学号分数一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1.设集合{}10|<≤=x x M ，则下列关系正确的是 ( ). A.M ?0 B.{}M ∈0 C.{}M ?0 D. φ=M 2. 下列命题正确的是( ). A. 若b a >则22bc ac > B. 若d c b a <>,则d b c a ->- C. 若ac ab >，则c b > D. 若b c b a +>-则c a > 3. “=”是“CD AB =”的( ). A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分且必要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 下列函数中既是奇函数又是增函数的是( ). A.x y 31-= B.x y 1 = C. 23x y = D. x y 2= 5. 若,10<

6.函数x y 31+=的值域是( ). A.()+∞∞-, B. [)∞+，1 C.()∞+， 1 D. ()∞+，3 7. x x y cos sin =的最小正周期为( ). .A.π B.2 π C.π2 D. 23π 8. 在等比数列{}n a 中，若965=a a ，则=+8333log log a a ( ). A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 9. 下列各组向量互相垂直的是( ). A.()()4,2,2,4-=-=b a B. ()()5,2,2,5--==b a C. ()()3,4,4,3=-=b a D. ()()2,3,3,2-=-=b a 10. 抛物线24 1 x y -=的准线方程为( ). A. 1-=y B. 1=y C. 21-=y D. 21 =y 11.在正方体ABCD-1111D C B A 中，若E 是1DD 的中点，则F 是1CC 的中点，则异面直线E A 1与F D 1的夹角余弦值为( ). A.51 B. 52 C.53 D. 5 4