基于性能的矮塔斜拉桥结构地震易损性分析_谷音

第45卷增刊12012年

土木工程学报

CHINA CIVIL ENGINEERING JOURNAL

Vol．452012

基金项目:国家自然科学基金资助项目(51108088)、福建省自然科学

基金项目(2010J01287)

作者简介:谷音，博士，副教授收稿日期:2012-

05-15基于性能的矮塔斜拉桥结构地震易损性分析

谷

音

钟

华

卓卫东

(福州大学，福建福州350108)

摘要:采用OpenSees 软件建立了典型矮塔斜拉桥结构三维有限元计算模型，并通过拉丁超立方体抽样方法考虑了结构构件中钢筋和混凝土强度的随机性，建立了地震动-桥梁样本集，分别针对纵桥向和横桥向两个方向，同时考虑竖向地震动分量的贡献，对有限元模型进行了增量动力分析，分别提取了矮塔斜拉桥的主塔及边墩不利截面的钢筋和混凝土的应变、主梁弯矩、斜拉索轴力以及支座的相对位移及其他受力构件的反应结果，结合相应的损伤指标，对矮塔斜拉桥结构进行了地震易损性分析，选择合理的分布函数及其参数进行易损性曲线拟合，为同类桥梁抗震设计及地震风险评估提供参考。

关键词:矮塔斜拉桥;LHS 抽样;地震易损性;增量动力分析;纤维模型中图分类号:TU352．1

U445．75

文献标识码:A

文章编号:1000-

131X (2012)S1-0218-05Lower-tower cable-stayed bridge seismic vulnerability analysis

Gu Yin

Zhong Hua

Zhuo Weidong

(Fuzhou University ，Fuzhou 350108，China )

Abstract :Based on software of OpenSees ，three-dimensional finite element model of typical Lower-tower Cable Stayed Bridge is established ，and the randomness of concrete strength as well as steel strength is taken into account by Latin hypercube sampling method．As a result ，bridge structure-ground motion samples are produced．Then Incremental Dynamic Analysis is employed in transversal and longitudinal direction concerning the participation of vertical ground motion．Finally ，steel strain of main towers and side piers as well as concrete strain ，stress of cables ，moment of main beams of the bridge are presented as seismic response of structural components．Then ，earthquake fragility analysis is carried out coupled with corresponding damage index．Vulnerability curve fitting are made by choosing a reasonable distribution function and its parameters．The study provides a reference for seismic design and seismic risk assessment of the similar bridge．

Keywords :lower-tower cable stayed bridge ;latin hypercube sampling ;seismic vulnerability analysis ;Incremental dynamic analysis ;fiber model E-mail :cinoa@fzu．edu．cn

引言

矮塔斜拉桥是由梁、塔、索三种基本构件组成的

组合结构，是一种新型的桥梁结构。它既不同于梁桥，也不同于常规的斜拉桥，它的力学行为介于两者

之间，是一种斜拉索与梁桥的协作体系［1］

。矮塔斜拉桥是新型的大跨桥梁，未经强震的考验，其地震研究存在许多未知问题。

地震易损性分析主要是依据地震动的大小和结

构的抗震性能，

对未来地震作用下可能的破坏程度进行预估，从而建立地震动与结构破坏的关系准则，为合理的安全评价与决策提供科学依据。易损性分析最早从美国核电站抗震设计开始，目前在建筑结构以及大坝等方面的抗震研究中都得到了广泛关注，其分析方法在不断修正与改进。近年来，更加重视基于性能以及概率方法的地震易损性研究，吕大刚等［2］

针对现有方法的局限性，提出了基于可靠度和性能的结构整体地震易损性分析方法。沈怀至等［3］

采用拉丁抽

样方法提出了坝体—

——坝基系统整体的易损性评价方法。桥梁的地震易损性研究也已开展

［4］。然而，针

对斜拉桥以及矮塔斜拉桥等复杂桥梁的地震易损性

研究还十分缺乏［5］

。本文针对矮塔斜拉桥构件的不同性能，基于概率的方法，分析以地震动峰值加速度表示的地震易损性曲线，为此类桥梁的地震风险评价

第45卷增刊1谷音等·基于性能的矮塔斜拉桥结构地震易损性分析·219·

与决策提供参考。1结构地震易损性分析

地震易损性是指结构在不同水平的地震作用下，

发生不同程度破坏的可能性或者是结构达到某一极

限状态(性能水平)的超越概率［5］

。对于未经强震考验的特殊桥型，较为可行的分析方法为理论易损性的研究方法。斜拉桥通常不满足非线性静力分析方法的适用性要求，因此采用动力增量法(IDA )是较为合理的分析方法，其地震易损性流程图如图1所示

。

图1地震易损性分析流程

Fig．1

Procedure of fragility analysis

1．1

基于性能的易损性指标与普通斜拉桥有所不同，矮塔斜拉桥的主梁刚度

较大而主塔刚度相应减小。在考虑构件的性能设防水准时，主塔允许进入弹塑性状态，主塔与边墩同属于延性构件。变形破坏准则常用的性能指标主要有:位移、位移延性系数、曲率、曲率延性系数、应变等。本文选取主塔及边墩的材料应变作为损伤指标，准确地描述矮塔斜拉桥的主塔以及边墩进入弹塑性阶段时的损伤状态。

将矮塔斜拉桥的主塔以及边墩的损伤等级分为五个等级:完好、轻微损伤、中等损伤、严重损伤以及完全损伤。主塔及边墩的各级损伤指标如表1所示。主梁采用弹性梁单元模拟，对主梁普通梁段各截面进行弯矩曲率分析

［6］

，得到各截面的屈服弯矩和极限弯矩作为损伤指标。矮塔斜拉桥的斜拉索材料一般采用钢绞线，是脆性材料，因而斜拉索的破坏属于脆性破坏，损伤等级只有完好与损伤两个等级。根据支座型号以及《公路桥梁板式橡胶支座》

(JT /T 4—2004)以及

《公路桥梁板式橡胶支座规格系列》(JT /T 663—2006)中的规定，确定其设计承载力及最大允许位移，采用位移准则作为支座的损伤指标，桥梁横向挡块约束，忽略支座剪切破坏的影响，各构件损伤指标如表1所示。1．2

LHS 抽样

除了地震动本身具有很大的不确定性外，对于结构的抗力也有必要从概率的角度去考虑。拉丁超立方体抽样(Latin Hypercube Sampling ，

LHS )是众多样本表1

构件损伤指标

Table 1

damage index of the elements

损伤极限状态

破坏状态描述量化描述

仅产生细小裂缝

εcon ＜εcu ，εste ＜εsy 或M ＜M y-first

完好支座位移在允许设计值内Δ≤Δs 索应力小于允许应力值

σ＜σsd

轻微损伤纵筋首次理论屈服

εcon ＜εcu ，εste ＞εsy 或M y-first ≤M ＜M y

中等损伤

上部结构位移超出支座位移设计值Δ＞Δs

保护层混凝土达到极限压应变εcon ≥εcu 或M y ≤M ＜M u

上部结构位移严重偏离支座位移设计值

Δ＞Δd

严重损伤核心混凝土小于极限压应变

εcu ≤εcon '≤εcu '或M u ＜M

斜拉索拉断

σ＞σsd

完全损伤

核心混凝土被压碎或主筋屈曲

εcon '≤εccu '，εste ≥εccu '

上部结构从支承面滑落或发生落梁

Δ＞Δu

注:1．εcon —保护层混凝土压应变;εste —钢筋拉应变;εcon '—核心混凝土压应变;εsy —钢筋屈服应变;εcu '—核心混凝土极限压应变。2．M y-first —钢筋首次屈服对应的截面弯矩;M y —截面屈服弯矩;M u —截面极限弯矩;σsd —斜拉索极限抗拉强度。3．Δs —支座允许位移值;Δd —上部结构偏移位移;Δu —落梁极限位移值。

·220·土木工程学报2012年

抽样法中具较高效率的一种，在国外已广泛运用于结

构可靠度分析中［4］

，可以减小样本方差的均匀抽样方法。与蒙特卡罗抽样方法相比，在同等的精度要求

下，

LHS 抽取的样本可以更加精确地反映所输入的概率函数的中值分布情况，而且可以大大减小抽样模拟时所需的样本数，从而对提高计算效率有很大的

改善［7］。

1．3易损性分析曲线

由于矮塔斜拉桥地震易损性研究较少，构件损伤与峰值加速度的关系的概率密度函数可以表示为对

数正态分布函数的形式，对其概率密度函数在其定义域内进行积分可以得到矮塔斜拉桥各构件损伤的累

积概率分布函数［3］

:

F (a )=12+1

2rf

ln a －λη槡

[]

2获得各种不同强度地震作用下发生各级损伤的

离散概率后，采用非线性拟合函数Lsqcurvefit 进行拟合，得到参数值λ和η，可以得出各个构件在不同强度的地震作用下发生各级损伤状态的概率分布函数，获得任意峰值加速度值对应的损伤概率值。

2

矮塔斜拉桥结构地震易损性分析

2．1

工程概况

仙港大桥位于莆田仙游，其主桥为60m +60m 预应力混凝土独塔扇形双索面矮塔斜拉桥，主桥全长120m ，其中左右两幅主桥呈反对称布置，单幅桥面宽16．65m ，采用塔梁墩固结的结构形式。该矮塔斜拉桥桥址场地类型为I 类，抗震设防烈度为7度，地震动峰值加速度为0．1g ，设计基准期为100年。

主桥的总体结构布置如图2所示

。

图2

典型矮塔斜拉桥立面图

Fig．2

Layout of typical lower-tower cable-stayed bridge

2．2有限元模型

建立全桥三维有限元分析模型时，在整体坐标系下，纵桥向为X 轴，横桥向为Y 轴，竖向为Z 轴。矮塔斜

拉桥的主塔及边墩均采用OpenSees 软件中的弹塑性纤维梁单元进行模拟，可以获得各纤维的应力应变值。混凝土的本构模型选用Scott 等(1982)修正的Kent-Park 的无抗拉段混凝土材料模型，其应力-应变关系可分为上升和下降两部分，如图3(a )所示。钢筋

本构关系模型选用Giuffre-Menegotto-Pinto 本构关系模型

［8］

，如图3(b )所示

。

主梁和桥面作为一个整体采用弹性梁柱单元来

模拟;主梁及横隔板简化为“鱼骨梁”模型，斜拉索采用桁架单元来模拟，截面弹性模量采用换算弹性模

量，近似地使非线性问题线性化［8］

。由于斜拉索本身具有初始张拉力，故在建模型时对斜拉索单元赋予初始应变。支座作为桥梁上、下部结构的连接点，是重要的传力构件，并且在满足桥梁竖向力作用的同时还能满足桥梁上部结构的变形和转动。支座采用零单元模拟，可以看成由六个弹簧组成。考虑到桥址场地类型为I 类，桩土效应对主塔结构在地震作用下的影响不大，为简化模型，塔底采用固结。2．3地震动-桥梁模型抽样样本

选取混凝土抗压强度、钢筋屈服强度、钢筋的弹性模量三个材料参数作为桥梁结构的随机变量(不考虑各随机变量之间的相关性)。利用拉丁超立方体抽样方法得到随机生成的矮塔斜拉桥结构样本，选取文献［8］中所录入的I 类场地类型的共50条地震波形成50个地震动-桥梁样本集。本文选取PGA 作为地震输入强度指标IM 。把每条地震波的峰值加速度PGA 按比例缩放到0．1g 1．0g ，建立矮塔斜拉桥结构的50个地震动-桥梁样本集分别进行IDA 分析。

图4显示了所选地震波的反应谱。

矮塔斜拉桥结构的基本自振周期一般小于2s 。

从图4可以看出，在0 2s 区间所选地震波的反应谱均值与我国规范建议的I 类场地上的取值比较接近。2．4地震易损性分析

针对Ⅰ类场地，对全桥分别进行纵向+0．65竖向以及横向+0．65竖向的双向地震动组合作用来考虑

第45卷增刊1谷音等·基于性能的矮塔斜拉桥结构地震易损性分析·221·

纵、横两个方向的地震反应。根据第二节的损伤指标进行分析并进行曲线拟合，得到各构件易损性曲线的参数值λ及η，如表2所示。绘制的各构件在纵向及横向组合地震作用下的易损性曲线分别如图5和图6所示。其中，符号“○”为完好，“*”为轻微损伤，“+”为中等损伤，“□”为完全损伤。综合图5及图6可以看出，全桥的各个构件当中，支座在纵桥向的地震易损性最大，主塔次之，边墩在横桥向地震组合作用下发生轻微损伤及中等损伤的概率较大。因此支座2的损伤概率控制全桥损伤，其发生各级损伤的概率均比主塔和边墩的损伤概率大

。

表2地震易损性曲线参数表

Table2Parameters of the function curve of seismic vulnerability analysis

构件

破损等级(纵向)

完好轻微损伤中等损伤

ληληλη

破损等级(横向)

完好轻微损伤中等损伤

ληληλη

边墩1－1．0460．2250．6520．438—－1．4960．359－0．1450．4440．3180．386边墩2－1．0680．6150．4730．480—－1．7660．384－0．1270．6430．3680．411主塔－1．5630．233－0．7850．302－0．2250．430－1．0650．406－0．1430．5600．4620．520支座1－1．7130．433－1．3120．545－0．9220．543———

支座2－2．1850．328－1．7820．294－1．4110．371———

主梁0．2450．418————

—

·222·土木工程学报2012

年

3结论

本文主要采用数值分析的方法建立典型矮塔斜

拉桥考虑材料随机性的三维有限元分析模型，针对不同构件的性能要求，分别采用材料应变、结构内力以及位移指标建立了矮塔斜拉桥结构不同损伤等级下的损伤指标。

采用拉丁超立方体抽样方法考虑构件材料强度的随机性，结合多条地震波建立了地震动-桥梁样本集进行IDA 分析得到结构的地震易损性曲线。与传统蒙特卡罗抽样方法相比，其分析的计算效率得到较大提高。

统计矮塔斜拉桥各主要构件在0．1g 1．0g 范围内的各个地震动峰值加速度下发生各级损伤状态的超越概率，拟合地震易损性曲线。与传统斜拉桥相比，主塔的损伤概率增加。研究方法和分析结果可为此类桥梁抗震研究及风险分析提供参考。

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谷音(1976-)，女，博士，副教授。主要从事大型结构工程抗震研究。钟

华(1989-)，男，硕士研究生。主要从事结构抗震研究。

卓卫东(1966-)，男，博士，教授。主要从事桥梁结构抗震研究。