c语言第五次作业

第五次作业：函数

1.自然数的计算

编写自己的两个函数，分别求出两个整数的最大公约数和最小的公倍数。

编写一个程序，功能是能够由键盘输入两个整数，并能调用自己编写的函数，计算并输出这两个整数的最大公约数和最小公倍数。

程序代码：

#include

void main()

{

intgreatest_common(intx,int y),lowest_common(intx,int y);

inta,b,c,d;

printf("please input two integer:");

scanf("%d,%d",&a,&b);

c=greatest_common(a,b);

d=lowest_common(a,b);

printf("最大公约数为%d,最小公倍数为%d\n",c,d);

}

intgreatest_common(intx,int y)

{

inti,min;

if (x>y)min=y;

else min=x;

for(i=min;i>=1;i--)

if ((x%i==0)&&(y%i==0))

return(i);

}

intlowest_common(intx,int y)

{

inti,max;

if (x>y)

max=x;

else

max=y;

for (i=max;;i++)

if((i%x==0)&&(i%y==0))

return (i);

}

2.字符串连接

请使用字符数组，编写自己的字符串连接函数。

编写一个程序，功能是能够由键盘输入两个字符串，并能调用自己编写的字符串连接函数，输出新的字符串。

#include

#include

void main()

{

char link(char a[40],char b[20]);

char str1[40]={"0"},str2[20];

printf("请输入第一个字符串：");

gets(str1);

printf("请输入第二个字符串：");

gets(str2);

printf("合并后的字符串为：\n");

link(str1,str2);

puts(str1);

}

char link(char a[40],char b[20])

{

inti,j;

i=strlen(a);

for(j=0;b[j]!=0;j++)

a[i+j]=b[j];

return(a[i]);

}

3. 三角函数

请使用台劳级数编写自己的常用三角近似值计算函数，用于自己程序的调用。台劳级数为：

...!7!5!3!1sin 7

53+-+-=x x x x x

...!

6!4!2!1cos 6

420+-+-=x x x x x

舍去的值由自己定义一个最小值。

请用自己的函数计算下面两个表达式的值，并且与VC++提供的标准函数之间的误差进行比较。请输入结果。

●

2

cos 1α-=

y ，（o

60=α） ●

x x x x y 22cos -cos sin sin *2?+=，（o

45=x ）

#include #include void main() {

float s(float x),c(float x);

float y1,y2,y3,y4,a=3.14159/3,b=3.14159/4;

y1=sqrt((1-c(a))/2);

y2=s(b)*(2*s(b)+c(b))-c(b)*c(b);

printf("y1=%f,y2=%f\n",y1,y2);

y3=sqrt((1-cos(a))/2);

y4=sin(b)*(2*sin(b)+cos(b))-cos(b)*cos(b);

printf("y1'=%f,y2'=%f\n",y3,y4);

}

float s(float x)

{

int m=1,i=0;

float a=0,b=1,t=0;

while(m<=11)

{

t=1./b*pow(x,m)*pow(-1,i);

i++;

a=a+t;

m++;

b*=m;

m++;

b*=m;

}

return(a);

}

float c(float x)

{

float a=0,b=1,t=0;

int m=0,i=0;

while(m<=12)

{

t=1./b*pow(x,m)*pow(-1,i);

i++;

a=a+t;

m++;

b*=m;

m++;

b*=m;

}

return(a);

}

4.弦截法解方程

用弦截法求解方程f(x)=x3-5x2+16x-80=0的根。

要求使用和编写如下的函数：

●float f(float x)代表f(x)=x3-5x2+16x-80的值

●float xpoint(float x1, float x2) 来求出(x1,f(x1))与 (x2,f(x2))的连线与x

轴的交点x坐标；

●float root(float x1, float x2)用于求出 (x1,x2)区间的近似根。

要求使用的x1与x2的初始值分别为-10.5 和 20

#include

#include

float f(float x)

/*定义f函数，以实现f(x)=x3-5x2+16x-80 */

{

float y;

y=((x-5.0)*x+16.0)*x-80.0;

return (y);

}

float xpoint (float x1,float x2)

/*定义xpoint函数，求出弦与x轴交点*/

{

float y;

y=(x1*f(x2)-x2*f(x1))/(f(x2)-f(x1));

return (y);

}

float root(float x1,float x2)

/* 定义root函数，求近似根 */ {

float x,y,y1;

y1=f(x1);

do

{

x=xpoint(x1,x2);

y=f(x);

if (y*y1>0) /*f(x)与f(x1)同符号 */

{

y1=y;

x1=x;

}

else x2=x;

}

while (fabs(y)>=0.0002);

return (x);

}

void main() /*主函数*/

{

float x1,x2,f1,f2,x;

do

{

printf("input x1,x2:\n");

scanf("%f,%f",&x1,&x2);

f1=f(x1);

f2=f(x2);

}

while(f1*f2>=0);

x=root(x1,x2);

printf("A root of equation is %8.4f\n",x);

}

5.最长单词

编写一个自己的函数，能够将一个字符串中最长的单词查找出来。

编写一个程序，功能是能够由键盘输入一行字符，并能调用自己编写的最长单词查找函数，输出这个单词。

#include

#include

char longest(intn,charstr[100])

{

char a[100][100],b[100]={"0"};

inti,j=0,k,max=0,m;

int length;

length=strlen(str);

for(k=0,i=0,j=0;i

{

a[j][k]=str[i];

if(str[i]=='')

{

if(max

{

max=k;

for(m=0;m

b[m]=a[j][m];

}

j++;

k=-1; continue; } } return(b[n]); }

void main() { charstr[100],a[100]={"0"}; inti; gets(str); for(i=0;a[i]!='';i++) a[i]=longest(i,str); puts(a); }

6. 勒让德多项式

用递归思想求n 阶勒让德多项式的值，该多项式为：

121 0() 1

((21)**()(1)*())/ 1

n n n n p x x n n x p x n p x n n --=?

?

==??--->?

#include

void main()

{

int p(intn,int x);

intn,x,y;

printf("please input n,x:");

scanf("%d,%d",&n,&x);

if(n<0)

{

printf("error!please input n,x:");

scanf("%d,%d",&n,&x);

}

y=p(n,x);

printf("y=%d\n",y);

}

int p(intn,int x)

{

int y;

if(n==0)y=1;

else if(n==1)y=x;

else y=((2*n-1)*x*p(n-1,x)-(n-1)*p(n-2,x))/n;

return(y);

}

7.角夫猜想

日本数学家角夫提出了如下的猜想：任意一个自然数，比如奇数，将其乘以3再加1；如果是偶数将其除以2；反复运算。请大家编写程序，看会出现什么结果？

编写程序功能要求能够不停的输入自然数，遇到输入自然数0时，程序结束。如

●输入：请输入自然数n：30

●输出：自然数n按照角夫猜想运算规则变化的各次结果：15 46 23 70 35

106 53 160 80 40 20 10 5 16 8 。。。。。。（直到结果收敛，不再

变化）

#include

void main()

{

intn,y,i,k;

int f(int x);

for(i=0;;i++)

{

printf("please input n=");

scanf("%d",&n);

if(n==0)break;

while(n!=1)

{

y=f(n);

printf(" %d ",y);

n=y;

}

printf("\n");

}

}

int f(int x)

{

int y;

if(x%2==0)y=x/2;

else if(x%2!=0)y=3*x+1;

return(y);

}

8.数学黑洞

任意一个4位自然数（除4个数字完全一样除外，例如4444、7777等），，将组成该数的各位数字重新排列，形成一个最大数和一个最小数，之后两数相减，其差仍然为一个自然数，重复上述运算，你会发现一个神秘数。

编写程序功能要求能够不停的输入自然数，遇到输入0时，程序结束。如

●输入：请输入自然数n： 7754

●输出：自然数n按照以上运算规则变化的各次规律：（7754，4577，3177）（7731，

1377，6534）（6543，3456，3087）（8730，0378，8352）（8532，2358，6174）。。。。。

（直到结果收敛，不再变化）

#include

#include

void main()

{

intn,m,i,arr[3]={0};

void f(intx,intarr[3]);

while(n!=0)

{

printf("please input n=");

scanf("%d",&n);

while((m-n)!=0)

{

m=n;

f(n,arr);

printf(" (%d,%d,%d) ",arr[0], arr[1], arr[2]);

n=arr[2];

}

printf("\n");

}

}

void f(intx,intarr[3])

{

int m=0,n=0,i,j,t;

int a[4];

for(i=0;i<=3;i++)

a[i]=fmod(floor(x/pow(10,i)),10);

for(i=0;i<=3;i++)

{

for(j=0;j<=3;j++)

{

if(a[j]

{

t=a[j];

a[j]=a[j+1];

a[j+1]=t;

}

}

}

for(i=0;i<=3;i++)

{

m+=a[i]*pow(10,3-i);

n+=a[i]*pow(10,i);

}

arr[0]=m;

arr[1]=n;

arr[2]=m-n;

}

9.设计递归程序

任意给定输入的一个小写英文字符串a1a2a3…a n-1a n(n≥5)

输出：字符串A n a1A n-1a2A n-2a3…A2a n-1A1a n,其中A i为a i的大写形式例如，输入aybdx，则递归程序输出XaDyBbYdAx

#include

#include

void main()

{

void f(char a[20]);

char a[20];

printf("请输入字符串：");

gets(a);

f(a);

putchar('\n');

}

void f(char a[20])

{

char b[20];

int l,i;

l=strlen(a);

for (i=0;i<=l-1;i++)

b[i]=a[l-i-1]-32;

for (i=0;i<=l-1;i++)

printf("%c%c",b[i],a[i]);

}

10.成绩排名

期中考试快要结束了，老师需要进行年级成绩排名。排名的规则如下：

●以期中考试的平均成绩为排名依据（满分为100分）；

●对学生A，如果一共有K个学生的平均成绩比A的平均成绩高，则学生A的年级排

名为K+1；

●如果学生A和学生B的平均成绩相同，则他们的排名相同。

要求编写几个函数，分别实现以下的功能：

●函数1：输入N个同学的学号、姓名、平均成绩

●函数2：按平均成绩由大到小的顺序进行排序，学号、姓名也随之调整，并请按照

上述规则进行排名

●函数3：输入一个同学的学号，能够用折半查找法找出该同学的姓名、平均成绩、

排名等信息

编写一个程序来使用验证上述函数。

●输入、输出格式要求：

(1)第一行为一个整数N（1 < N <200），表示学生的人数。随后有N行，每

行有两个非负整数和字符串描述一个学生的信息，依次为学号、姓名和平

均成绩。

(2)随机输入一个同学的学号，请输出这个同学的姓名、平均成绩、排名等信

息。如果学号不存在，输出错误提示信息。

(3)输入学号0000000000 时，程序退出。

#include

void input(int n,int number[200],char name[200][10],int grade[200])

{

int i;

for(i=0;i

scanf("%d %s %d",&number[i],name[i],&grade[i]);

}

void rank(int n,int number[200],char name[200][10],int grade[200],int r[200]) {

int i,j,k,t;

for(i=0;i

{

k=i;

for(j=i+1;j<=n;j++)

if(grade[k]

if(k!=i)

{

t=grade[i];

grade[i]=grade[k];

grade[k]=t;

t=number[i];

number[i]=number[k];

number[k]=t;

for(j=0;j<20;j++)

{t=name[k][j];name[k][j]=name[i][j];name[i][j]=t;}

}

}

k=1;

r[0]=1;

for(i=1;i

{

if(grade[i]

k=i+1;

r[i]=k;

}

}

void find(int n,int number[200],char name[200][10],int grade[200],int r[200]) {

int x,i,j,k,t;

for(i=0;i

{

k=i;

for(j=i;j

{

if(number[k]

}

if(i!=k)

{

t=number[k];number[k]=number[i];number[i]=t;

t=grade[k];grade[k]=grade[i];grade[i]=t;

t=r[k];r[k]=r[i];r[i]=t;

for(j=0;j<20;j++)

{

t=name[k][j];name[k][j]=name[i][j];name[i][j]=t;

}

}

}

printf("please input an student number:");//输入学号

scanf("%d",&x);

while(x!=0)

{

t=n;

i=0;

j=n-1;

while(i<=j)

{

k=(i+j)/2;

if(x==number[k])

{

t=k;

break;

}

else if(x>number[k]) j=k-1;

else i=k+1;

}

if(t

printf("name:%s grade:%d rank:%d\n",name[k],grade[k],r[k]);

else//没有找到

printf("Erorr!This number doesn't exist.\n");

printf("Please input again:");

scanf("%d",&x);

}

}

void main()

{

char name[200][10];

int n,i,number[200],grade[200],r[200];

printf("please input the number of the students:");

scanf("%d",&n);

printf("please input the information of the students:\n");

input(n,number,name,grade);

rank(n,number,name,grade,r);

find(n,number,name,grade,r);

}

11.日历计算

请使用已学的知识来编写一个自己的日历计算程序。功能要求任意输入一个日期（年、月、日），请输出该日期为该年度的第几天、第几周、星期几。

请不要使用VC 环境提供的日期计算函数。

已知公元1年1月1日为星期一。

#include

int monthday[12]={31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};

void time(int a,int b,int c,int d[3])

{

int date=0,week,week1=0,week2=0,weekday=0;

int i,year,totalday1=0,totalday2;

//计算第几天

if (b==1)date=c;

else if (b>=2)

{

for (i=0;i<=b-2;i++)

date+=monthday[i];

date=date+c;

}

if((b>2)&&((a%4==0)&&(a%100!=0)||(a%400==0)))

date++;

//计算到上一年末有多少天

for(year=1;year

{

totalday1=totalday1+365;

if((year%4==0)&&(year%100!=0)||(year%400==0))

totalday1++;

}

week1=totalday1/7;

//计算从1年1月1日至今多少天

totalday2=totalday1+date;

week2=totalday2/7;

//计算第几周,星期几

week=date/7;

if(week==0)week++;

else if(week!=0&&(totalday1%7!=0&&date%7==0)||date%7!=0)week++;

if(totalday2%7==0)weekday=7;

else if(totalday2%7!=0)weekday=totalday2%7;

d[0]=date;

d[1]=week;

d[2]=weekday;

}

void main()

{

int i,year,month,day,d[3];

for(i=0;i<=5;i++)

{

printf("please input the date:\n");

scanf("%d,%d,%d",&year,&month,&day);

time(year,month,day,d);

printf("第%d天,第%d周,星期%d\n",d[0],d[1],d[2]);

}

}

（以下为选作题，请用递归思想尝试编写程序）

12. 分书问题

有编号分别为1，2，3，4，5的五本书，准备分给A,B,C,D,E 五个人，每个人阅读兴趣用一个二维数组加以描述：

?

??=书不喜欢书喜欢j i j i j i like 0

1]][[

希望你写一个程序，输出所有分书方案，让人人皆大欢喜。假定5个人对5本书的阅读兴

趣如下表：

1、定义一个整型的二维数组，将上表中的阅读喜好 用初始化的方法赋给这个二维数组。

可定义:（为了方便，数组第0行、第0列不用） int Like[6][6] = {{0}, {0, 0,0,1,1,0},

{0, 1,1,0,0,1}, {0, 0,1,1,0,1},

{0, 0,0,0,1,0},

{0, 0,1,0,0,1}};

2、定义一个整型一维数组BookFlag[6]用来记录书是否已被选用。用后五个下标作为五本书的标号，被选用的元素值为1, 未被选用的值为0, 初始化皆为0.

intBookFlag[6] = {0};

3、定义一个整型一维数组BookTaken[6]用来记录每一个人选用了哪一本书。用数组元素的下标来作为人的标号，用数组元素的值来表示书号。如果某个人还没有选好书，则相应的元素值为0。初始化时，所有的元素值均为0。

intBookTaken[6] = {0};

4、循环变量i表示人，j 表示书，i, j {1, 2, 3, 4, 5}

#include

void person(int i);

int Like[6][6]={{0},{0,0,0,1,1,0},

{0, 1, 1, 0, 0, 1},

{0, 0, 1, 1, 0, 1},

{0, 0, 0, 0, 1, 0},

{0, 0, 1, 0, 0, 1}};

int BookFlag[6]={0};

int BookTaken[6]={0};

void main()

{

person(1);

}

void person(int i)

{

int j,k;

for(j=1;j<=5;j++)

{

if((BookFlag[j]!=0)||(Like[i][j]==0))

continue;

BookTaken[i]=j;

BookFlag[j]=1;

if(i==5)

{

for(k=1;k<=5;k++)

printf("%d ",BookTaken[k]);

printf("\n");

}

else

{

person(i+1);

}

BookTaken[i]=0;

BookFlag[j]=0;