第三章字母表示数

字母能表示什么

一、知识点

1.字母表示数的意义

2.字母表示数的规律

二、例题精析

1．用字母表示数量关系

例1 一个两位数，个位是a ，十位是b ，这个两位数是（）

A 、ab

B 、ba

C 、10a+b

D 、10b+a 【答案】D

2．用字母表示几何体的面积

例2 如图两同心圆，大圆半径为R ，小圆半径为r ，则阴影部分的面积为（）

A.πR 2

B.πr 2

C.π(R 2

+r 2

) D.π(R 2

－r 2

)

【答案】D

3．用字母表示数的实际应用例3 每支钢笔的售价m 元，每本练习本的售价n 元，买10支钢笔，5本练习本共用（）钱？

A 、10m+5n

B 、5（m+n ）

C 、5 m+10n

D 、(10+5)×（m+n ）【答案】A

【解析】本题主要考察用含有字母可以表示生活中的一些实际问题。（1）中销售单价×数量=销售总价，两种商品分别求出后，再求和；（2）中由题意可知t 与5是减法关系，同时注意写单位时，必须先将t-5 用括号括上。 4．探究类

例4 观察下列各式：

2×4=32

-1

3×5=42

-1

4×6=52

-1 ······

10×12=112

-1 ······

请把猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：．【答案】()()()2

2112n n n n +=+-≥ 举一反三：基础题：

1、一个两位数，个位是a ，十位是b ，这个两位数是（）

A 、ab

B 、ba

C 、10a+b

D 、10b+a

2、若a ，b 表示非零的有理数，则它们的倒数 .

3、某水果批发商，第一天以每斤3元的价格，出售西瓜m 斤，第二天又以每斤2元的价格出售西瓜n 斤，则该水果批发商，这两天卖出西瓜的平均售价为____ _.

4、用火柴棒按下图中的方式搭图形如图所示：

（1）按图式规律填空：

（2）照这样的规律摆下去，搭第n 个图形需要______根火柴棒？【答案】D ；11,a b

；32m n

m n ++；略

提高题：

1、某种品牌的空调机降价10%后，每台售价为a 元，则该品牌空调机的售价为（）元。

A 、0.9a

B 、0.1a

C 、

1.0a D 、9

.0a

2、数轴上点A 位于原点的右侧，所对应的实数为a (a ＜3)，则位于原点左侧，与A 点距离为3

的点B 所对应的实数为（）

A.3－a

B.a －3

C.a +3 D ．－3 3、若用围棋子摆出下列一组图形:

······

(1) (2) (3)

你认为按照这种方法摆下去，第6个图形用了______枚棋子；第n 个图形用了______枚棋子.

【答案】D ；B ；18，3n

三、链接中考

1、(2008年西宁市)回收废纸用于造纸可以节约木材．根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a 吨废纸可以节约立方米木材．

2、（2008年武汉市） 2008年某市应届初中毕业生人数约10.8万．比去年减少约0.2万，其中报名参加高级中等学校招生考试（简称中考）的人数约10.5万，比去年增加0.3万，下列结论：

①与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生人数下降了

0.2

100%10.8

?； ②与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生报名参加中考人数增加了0.3

100%10.5

?； ③与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生报名参加中考人数占应届初中毕业生人数的百分比提高了10.510.2100%10.811??

???

．其中正确的个数是（）

．Ａ.0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．3 【答案】3a ；Ｂ

代数式

一、知识点

1.列代数式

2.代数式的意义

3.求代数式的值

4.用代数式的值推断规律

二、例题精析

1．列代数式

例1 托运行李p 千克（p 为整数）的费用标准：已知托运第1个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用5角．若某人托运p 千克（p ＞1）的行李，则托运费用为；【答案】()1

212

p +

- 2．用代数式表示实际问题

例2一种树苗的高度与生长年数之间的关系如下表所示：(树苗原高是100 cm)

(1)填出第4年树苗可能达到的高度. (2)请用含a 的代数式表示高度h .

(3)用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度. 【答案】(1)第4年树苗可能达到的高度是160 cm .

(2)h =100+15a

(3)将a =10代入100+15a ，得100+15×10=100+150=250 (cm) 因此，这种树苗生长10年后可能达到的高度是250 cm .

【解析】这个题是实际树苗的生长的一种近似描述，即树苗在某一段生长期内，其高度的变化与年数大致成正比例，因此本题首先应找到比值，然后找出一般化的规律，最后用数值代入.

3．用代数式表示规律性数量关系例3 观察下列等式：

12=1－12， 221111222

+=-，

233111112222

++=-， ……

请根据上面的规律计算：23101111

2222

+++???+=____________. 【答案】10

12-

4．求代数式的值

例4 当x=13，y=-3时，求下列代数式的值:（1）3x 2-2y 2

+1；（2）2()1

x y xy --

5．绝对值、倒数与代数式的综合应用

例5 若a ，b 互为相反数，且b ≠0，则代数式2（a+b ）+

的值是 -1

6．求代数式的值在科研中的应用

例6 科学家们通过研究地震活动规律发现。古地震发生至今的间隔年代y 与震区古树木的树干基部的周长C 和树木年轮平均生长宽度d 之间有一个关系式：y=C/2∏d 。若科学家在2009年测得某震区一古木的树干基部的周长C=70cm ，它的年轮平均生长宽度d=0.2mm ，求该震区地震发生的大概年代？【答案】1452年举一反三：基础题：

1.下列不是代数式的是（）

A.(x +y )(x －y )

B.c =0

C.m +n

D.999n +99m

2.代数式a 2

+b 2

的意义是（）

A.a 与b 的和的平方

B.a +b 的平方

C.a 与b 的平方和

D.以上都不对

3.边长为a cm 的正方形的周长_____cm ，面积是_____cm 2

4.小华、小明的速度分别为x 米/分，y 米/分，6分钟后他们一共走了_____米.

5．用代数式表示：

(1)长为a ，宽为b 米的长方形的周长；

(2)宽为b 米，长是宽的2倍的长方形的周长； (3)宽为b 米，长比宽多2米的长方形的周长．

6、有三个连续的自然数，中间一个是k ，则其余两个数分别是

7、产量由m 千克增长15%后，达到_____千克

8、把每千克x 元的糖果3kg 和每千克y 元的糖果5kg 混合在一起，那么混合后糖果的售价是元/千克。

9、甲乙两地相距x 千米，某人原计划t 小时到达，后因故提前1小时到达，则他每小时应比原计划多走千米；

10、代数式2

32xy x -+的次数是，2

2()5

a b +-的系数是

11、当x - y=2时，代数式（x - y ）2

+2（x - y ）+5的值是_______．

12. 已知4 y 2 — 2y + 5=9时，则代数式2 y 2

— y + 1等于_______．

13.已知│a-1│+(2a-b) 2=0,那么3ab –15b 2-6ab+15a-2b 2

等于_______．

14、当x=3，y=12时，求下列代数式的值:（1）2x 2-4xy 2

+4y ；（2）22

42x xy xy y +-

提高题：

1．（2007广东茂名课改）某商场2006年的销售利润为a ，预计以后每年比上一年增长b%，那么2008年该商场的销售利润将是（） A ．

()

1a b + B ．

()

1%a b + C

()

%a a b + D ．2

a a

b +

2、c b a 32-+-的相反数是（）

A. c b a 32+-

B. c b a 32--

C. c b a 32-+

D. c b a 32++

3、化简2a －5(a ＋1)的结果是（） A ．－3a ＋5 B ．3a －5 C ．－3a －5 D ．－3a －1

4、去括号=-+-)32(22ab b a ，=-+--)3

143(212

ab a ． 5、小明读一本共m 页的书，第一天读了该书的

13，第二天读了剩下的15

．（1）用代数式表示小明两天共读了多少页．

（2）求当m=120时，小明两天读的页数．

6、当x= -1,y= -2时，求2x 2 -5xy+2y 2 -x 2-xy-2y 2-3x 2的值。

三、链接中考

1. (2007福建)：按下面程序计算，输入3x =-，则输出的答案是．

2. ：（2007山东潍坊）代数式

346x x -

+的值为9，则24

63x x -

+的值为（）

A ．7

B ．18

C ．12

D ．9

3、（08茂名）任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（）

Ａ．m Ｂ．m

C 。m +1 Ｄ．m -1

4、 (2008年湖州市)当1x =时，代数式1x +的值是（）

平方

x +

2÷

答案

图7

A ．1

B ．2

C ．3

D ，4

5、（08梅州）如图7所示，在长和宽分别是a 、b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．

用a ，b ，x 表示纸片剩余部分的面积_____________； 6、．(2008年双柏县)下面是一个简单的数值运算程序，当输入

x 的值为2时，输出的数值是．

用字母表示数优质课教学设计

《用字母表示数》教学设计马村乡中心小学罗利芳教学目标： 1、使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。 2、使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。 3、在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。 4、渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力。教学重点：理解用字母表示数的意义，会用字母表示数教学难点：会用含有字母的式子表示数量关系，并知道字母的取值范围。教具、学具准备：多媒体课件教学过程：（一）创设情景，激趣导学：师：大家有玩过24点的游戏吗？生：玩过。师：今天，老师带来了四张扑克牌，请同学们算一下。（6、7、10、A）生：6+7+10+1=24 师：算得很快！可是老师想问了，你的1是从哪儿来的？生：1就是那个A。师：在扑克牌中，字母A表示1，那扑克牌中还有很多字母，它们分别表示哪些数呢？我们一起来看。课件出示J。生：11。课件出示Q。生：12。课件出示K。生：13。师：今天这节课我们就一起来学习“用字母表示数”（板书课题）（二）、自主探究，获取新知： 1、用字母表示数列中的数。师：这里老师写了三行数，每一行里面都有一个字母，请你求出这些字母表示的数，完成作业纸的第1题。来，开始。全班学生做题，教师巡视，全班举手后校正。生：第1题m表示3，因为这些数字都是有规律的，第1排的规律就是后面每一个数都比前面的数大1。2+1=3，m就是3。第2题的a表示2.7。第3题的b表示8/15。师：请答案跟他一样的同学举手。师：很好，请放下。3、2.7、8/15，请大家想一想，字母可以表示哪些数呢？生：字母可以表示整数、分数和小数。师：好，请坐。我们从这道题就可以得到这个结论对不对？现在我们知道这三种属就可以了，以后我们学了新的数以后，它还可以去表示，字母的本领可大了！ 2、用字母表示四则运算中的数。师：现在跟刚才不一样了，字母不是出现在一行一行的数中，而是出现在算是里面。来，请求出这些字母所表示的数，完成作业纸第2题。开始！

七年级(上)数学教案集第三章用字母表示数

第三章用字母表示数第1课时字母表示数目的与要求领会用字母表示数是数量关系的一种抽象化，是代数的一个重要特点。知识与技能用字母表示数，了解抽象概括的思维方法。情感、态度与价值观初步认识辩证唯物主义观点－－从特殊到一般。教学过程一、情境的引入 1、从日历中，观察后填写下表： 2、用火柴棒拼小鱼：拼1、2、3条小鱼各用多少根火柴棒？拼20个小鱼呢？拼n 条小鱼呢？二、阅读课本完成课本P79－82的内容三、补充 1、（1）试比较a 与-a 的大小。（2）已知n 是整数。则①2n+3与②4n-1中，能表示“任意奇数”的是（） A 、只有① B 、只有②， C 、两个都是 D 、一个也没有 2、观察下列各式：9－1＝8，16－4＝12,25－9＝16,36－16＝20，… 这些等式反映自然数间的某种规律，设n （n≥1）表示自然数，用关于n 的等式表示这个规律为＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 3、用字母表示下列图形中阴影部分的面积 4、某水库共有6个相同的泄洪闸，在无上游洪水的情况下，打开一个水闸泄洪使水库水位以a 米/时匀速下降，汛期上游的洪水在未开泄洪闸的情况下使水库水位以b 米/时匀速上升，当水库水位超警戒线h 米时开始泄洪，如果打开n 个水闸泄洪x 小时，那么此时相对于警戒线的水面高度应为＿＿＿＿ a b a b c n m

＿＿＿＿。解答：h+bx-nax 四、课堂练习练习纸五、课堂小结这节课我们学会了什么？六、课堂作业见作业本七、课后反馈

第2、3课时代数式（第1课时代数式及有关概念，第2课时列代数式）目的与要求了解代数式的意义，知道一个代数式所表示的数量关系，会说出单项式的系数。知识与技能通过同一个代数式常常可以表示不同实际问题的数量关系，培养语言表达能力与发散思维能力。情感、态度与价值观培养学生实事求是、严谨的科学态度。教学过程一、情境引入 (1)求边长为a的正方形的周长和面积。（2）求长a，宽为b的长方形的周长、面积。（3）当路程为s，时间为t时，其速度为多少？（4）长为a，宽为b，高为c的长方体的体积是多少？二、新授像上面的的式子，都是由数、字母和运算符号构成的，称它们为代数式。（algebraic expression).单独的一个数和一个字母也是代数式。例1、有下列各式其中哪些是代数式？像，abc都是数与字母的积，这样的代数式叫做单项式(monomial)，单独一个数或一个字母也叫做单项式。单项式前面的数字因数叫做它的系数（coefficient) 单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。单独一个数的系数是它本身，而次数是0，单独一个字母的系数是1，次数也是1。例2、指出下列单项式的系数与次数。几个单项式的和叫做多项式（polynomial).多项式中每一个单项式叫做多项式的项，次数最高项的次数叫做多项式的次数。如x2+y2+1叫做二次三项式。例1、下列代数式是多项式吗？若是，是几次几项式？单项式与多项式统称为整式（integral expression) 三、阅读课本 P84－P87 四、补充练习

七上数学第三章字母表示数复习题

第三章复习与回顾【知识点】 1．知道字母能表示什么，会用字母与代数式表示事物之间的数量关系，建立初步的符号感。 2．理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。 3．代数式的规范写法应注意哪些方面？ 4．代数式的值：用代替代数式里的，按照代数式的计算出的结果叫做代数式的值。 5．求代数式的值的一般步骤是什么？需要注意的地方有哪些？ 6．叫做单项式，单独一个数或者一个字母也叫单项式；叫做它的系数，叫做它的次数。叫做多项式，叫做多项式的项数，叫做多项式的项。 7．所含相同，并且也相同的项，叫做同类项；把合并就叫做合并同类项。 8．合并同类项的法则是什么？ 9．去括号法则是什么？【复习题】一、选择题： 1．买单价为a 元的计算器n 个，付出b 元，应找回钱数是（） A ．（b-a ）元 B ．（b-n ）元 C ．（na-b ）元 D ．（b-na ）元 2．一个两位数，十位上的数字为a ，个位上的数字比十位上的数字的一半多5，那么这个两位数是（） A ．10a+（2a +5） B ．10a+（2 a -5） C ．10a+（2a-5） D ．10a+（2a-10） 3．已知长方形的周长是m 厘米，一边长为a 厘米，则这个长方形的面积是（） A ．2 ma 平方厘米 B ．（2m —a ）平方厘米 C ．a （2m —a ）平方厘米 D ．2 )(a m a 平方厘米，

4．第二十届电视剧飞天奖今年有a 部作品参赛，比去年增加了40%还多2部，设今年参赛的作品有b 部，则b 是（） A ．％a 4012+- B ．％ a 4012++C ．a （1+40％）+2 D ．a （1+40％）－2 5. 代数式322+-y x ，当4,2-=-=y x 时的值是（） A ．1- B ．7 C ．15 D ．19 6. 代数式3)2(2+-x 有（） A 、最大值 B 、最小值 C 、既有最大值，又有最小 D 、无最大值也无最小值. 7、若02)1(2=-++b a ，则代数式12-+b a 的值为（） A 、1 B 、－1 C 、3 D 、－3 8、已知a —b=—2，那么3（a —b ）2—4（b —a ）+5的值为（） A 、25 B 、9 C 、—25 D 、—9 9、某厂有煤m 吨，计划每天用煤n 吨，实际每天节约b 吨，节约后可以多用( ) 天 A 、m m a b n -+ B 、m m n n b -- C 、m m n n b -+ D 、m m n b n -- 10、计算(6a 2-5a+3)-(5a 2 +2a-1)的结果是( ) A 、a 2-3a+4 B 、a 2-3a+2 C 、a 2-7a+2 D 、 a 2-7a+4 二、填空题： 11、y 与10的积的平方，用代数式表示为________。 12．某工厂一月份生产机床m 台，二月份比一月份增产10%，则二月份生产机床台。 13、校园里刚裁下一棵1.8米高的小树苗，以后每年长0.3米，则n 年后树高为。 14、a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，且y ≠0，则()()x a b x y ab y ++--的值为。 15、[( ) －6b+13］－[9b 2－( )+17]=2b 2+3b+( ) 16、若-7x m+2y 与-3x 3y n 是同类项，则2m-3n+1= 。 17、把多项式11x-9+76x+1-2x 2-3x 合并同类项后是。 18、若代数式x 2-3x+m ，当x=5时值为0，则m 的值为。 19．观察下列等式：9-1=4×1+1；16-4=4×2+4；25-9=4×3+4；36-16=4×4+4，…… n 表示自然数，用关于n 的等式表示上述规律为。 20．观察下列各式:

初中数学湘教版七年级上册第二章2.1用字母表示数练习题-学生用卷

初中数学湘教版七年级上册第二章2.1用字母表示数练习题(无答案) 一、选择题 1.有10个篮球队进行单循环比赛(即每个队都与其他队赛一场)，总的比赛场数为() A. 11 B. 45 C. 36 D. 90 2.某会议室第一排有27个座位，往后每一排少3个座位，则第n排的座位数为() A. ?3n+31 B. 3n?30 C. 3n+13 D. ?3n+30 3.某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是() A. (1?10%)(1+15%)x万元 B. (1?10%+15%)x万元 C. (x?10%)(x+15%)万元 D. (1+10%?15%)x万元 4.某工厂原有工人a人，若现有人数比原来人数增加了20%，则该工厂现在人数为() A. 5 6a B. 5 4 a C. 6 5 a D. 4 5 a 5.某商品原售价a元，由于销量增加，现提价20%，再加价10元销售，现售价为() 元． A. 5 6a+10 B. 5 4 a+10 C. 6 5 a+10 D. 4 5 a+10 6.购买1支单价为x元的笔和3个单价为y元的笔记本，所需钱数为() A. (x+y)元 B. 3(x+y)元 C. (3x+y)元 D. (x+3y)元 7.某校组织七年级学生外出研学，(1)班人数38人，居各班之首，(2)班人数30人，位居第二，且这两个班男生一共有30人参加，则下列说法一定正确的是() A. (1)班女生比(2)班男生人数多 B. (2)班女生比(1)班男生人数多 C. (2)班女生比(2)班男生人数多 D. (1)班女生比(1)班男生人数多 8.一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数可表示为() A. ab B. a+b C. 10a+b D. 10b+a 9.某种商品的价格为a元，降价10%后又降价10%，销售一下子上升了，商场决定再次提价20%，提价后这种商品的价格为() A. a元 B. 0.972a元 C. 1.08a元 D. 0.96a元

用字母表示数1-人教版七年级数学上册优秀教案设计

a2．1 整式第1课时用字母表示数 1.知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符号感； 2．会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律；(重点，难点) 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识．一、情境导入我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀．其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌，你想起来了吗？一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……，a 只青蛙a 张嘴，2a 只眼睛4a 条腿，由此看出a 是一个字母，它代表“很多只”的数量，用字母a 可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系．今天我们就学习用字母表示数．二、合作探究探究点一：含字母式子的书写要求下列各式中，符合代数式书写要求的是( ) (1)134 x 2y ； (2)a ×3； (3)ab ÷2； (4)a 2－b 23. A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个解析：(1)正确的书写格式是74 x 2y ，不符合要求；(2)正确的书写格式是3a ，不符合要求；(3)正确的书写格式是12 ab ，不符合要求；(4)符合要求．符合代数式书写要求的共1个．故选D. 方法总结：代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．探究点二：用含字母的式子表示数量关系【类型一】用字母表示代数型的数量关系用字母表示下列问题中的数量关系： (1)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m 个篮球和n 个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为__________元．

第二章第1课时用字母表示数

第二章整式的加减第1课时用字母表示数教学目标 1．知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符号感； 2．会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律；(重点，难点) 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识．教学过程一、情境导入我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀．其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌，你想起来了吗？一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……，a 只青蛙a 张嘴，2a 只眼睛4a 条腿，由此看出a 是一个字母，它代表“很多只”的数量，用字母a 可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系．今天我们就学习用字母表示数．二、合作探究探究点一：含字母式子的书写要求例1．下列各式中，符合代数式书写要求的是( ) (1)134x 2y ； (2)a ×3； (3)ab ÷2； (4)a 2－b 23 . A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个解析：(1)正确的书写格式是74 x 2y ，不符合要求；(2)正确的书写格式是3a ，不符合要求；(3)正确的书写格式是12 ab ，不符合要求；(4)符合要求．符合代数式书写要求的共1个．故选D. 方法总结：代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．探究点二：用含字母的式子表示数量关系【类型一】用字母表示代数型的数量关系例2．用字母表示下列问题中的数量关系： (1)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m 个篮球和n 个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为__________元． (2)在运动会中，一班总成绩为m 分，二班比一班总成绩的23 还多5分，则二班的总成绩为________． (3)某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m 元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价格为______________元．解析：(1)用购买m 个篮球的总价加上n 个排球的总价表示．所以购买这些篮球和排球的总费用为(80m ＋60n )元． (2)二班的总成绩＝23 m ＋5. (3)根据题意得m (1＋50%)(1－30%)(1－10%)＝0.945m (元)．方法总结：像这样的实际问题要先找出各个量之间的关系．要抓住关键词语，明确它们之间的意义及它们之间的关系，如和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等，注意数量关系的运算顺序，正确使用运算符号及括号．

人教版五年级数学上册公开课教学设计《用字母表示数》教案

《用字母表示数》教案祝老师工作顺利万事如意阖家欢乐教学内容 P52－P54例1~例3，做一做。祝老师工作顺利万事如意阖家欢乐教材教学目的 1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。 3、使学生能正确进行乘号的简写，略写，知道一个数的平方的含义及读写法。 4、在学习中感受到用字母表示数的优越性，激发对数学学习的兴趣。教学重点理解用字母表示数的意义和作用。教学难点能正确进行乘号的简写，略写。教学过程一、初步感知用字母表示数的意义 1、投影出示图片引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。问：每行图中的数是按什么规律排列的？ 2、提问请学生思考回答师：在生活中、在数学中，我们经常用字母来表示数。今天这节课我们一起来学习用字母表示数。问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？如：扑克牌，行程A、B两地，C大调. 二、新授 1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法教学例2：（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。（2）如果用字母a、b或c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？请学生在草稿本上能写几个写几个，体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。

加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c 减法的性质：a－b－c=a－（b＋c）除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c） 2、教学字母与字母书写引导学生看书P54例3。提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？ a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）可以写成：a?b=b?a或ab=ba（a?b）?c=a?（b?c）或（ab）c=a（bc）（a+b）×c=a×c＋b×c 可以写成：（a+b）?c=a?c＋b?c或（a+b）c=ac＋bc 其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。 3、教学用字母表示计算公式的意义和方法教学例3：师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。问：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？ a2表示什么？2a表示什么？师强调：a表示两个a相乘，读作a的平方。口答结果：3的平方、5的平方、6的平方。省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。三、巩固练习 1、完成做一做。 2、练习十二：第1－3题先独立解答后，再集体评议。四、总结今天你学到什么知识，你体会到什么？

第三章用字母表示数测试题及答案三初一数学

第三章《用字母表示数》单元测试三（满分100分，时间60分钟）班级姓名得分___________ 一、填空题：（每小题2分，共20分） 1. 今年小明m 岁，去年小明__________岁，8年后小明__________岁. 2. 一个长方形的宽为a cm ，长比宽的2倍少1cm ，这个长方形的长是______cm. 3. 代数式x y y x -+- 23 12 是__________________三项的和，它们的系数分别是__________. 4. 合并同类项：a a 83-=__________，a a a ---=___________. 5. 设x 表示一个数，用代数式表示“比这个数的平方小3的数”是_________. 6. 如果x 表示一辆火车行驶的速度，那么1.5x 可以解释为________________. 7. 53是一两位数，个位数字是3，十位数字是5，可将53写成5×10+3. 如果一个两位数的个位数字是b ，十位数字是a ，用含a 、b 的代数式表示这个两位数是______________. 8. 化简：)]2([b a ---=___________. 9. 图5-1是一个长方形推拉窗，窗高1.5米，则活动窗扇的通风面积A （米2 ）与拉开长度b （米）的关系是________________. 10. 观察下列各式：121312 ?+=? 222422 ?+=? 323532?+=? …… 请你将猜想到的规律用自然数n （n ≥1）表示出来__________________. 二、选择题：（每小题3分，共30分） 11. 下列各式：1+-x ，3+π，29>， y x y x +-，ab S 2 1 =，其中代数式的个数是（） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 12. 以下代数式书写规范的是（） A. 2)(÷+b a B. y 5 6 C. x 3 1 1 D. y x +厘米

北师大版七年级数学上册第三章字母表示数练习题及答案全套

一、填空题 1.商店运来一批梨，共9箱，每箱n 个，则共有_______个梨. .小明x 岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华_______岁. 3.一个正方体边长为a ，则它的体积是_______. 4.一个梯形，上底为3 cm ，下底为5 cm ，高为h cm,则它的面积是_______cm 2. 5.一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a 个小时，则它的速度是每小时_______千米. 二、选择题 1.原产量n 千克增产20%之后的产量应为（） A.（1－20%）n 千克 B.（1+20%）n 千克 C.n +20%千克 D.n ×20%千克 2.甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x 岁，乙y 岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（） A.(x +y ) B.(x －y ) C.3(x －y ) D.3(x +y ) 3.三角形一边为a +3,另一边为a +7,它的周长是2a +b +23,求第三边（） A.b －13 B.2a +13 C.b +13 D.a +b －13 4.公路全长P 米，骑车n 小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_______米.（） A. n P +1 B. 1 -n P C. 1 +n P P D. 1 +n P 三、根据题意列代数式 1.平行四边形高a ，底b ，求面积. 2.一个二位数十位为x ，个位为y ，求这个数. 3.某工程甲独做需x 天，乙独做需y 天，求两人合作需几天完成？ 4.甲乙两数和的2倍为n ，甲乙两数之和为多少？四、解答题请用x 表示y . 五、一根弹簧原来的长度是10厘米，当弹簧受到拉力F 千克（F 在一定范围内）时，弹簧（1）写出当F =7 kg 时，弹簧的长度l 为多少厘米? （2）写出拉力为F 时，弹簧长度l 与F 的关系式. （3）计算当拉力F =100 kg 时弹簧的长度l 为多少厘米? §3.1.1 字母表示数

4.1 用字母表示数教学设计教案

教学准备 1. 教学目标 1．知识与技能（1）通过实例，进一步体验用字母表示数的意义。（2）理解用字母表示运算定律和计算公式的意义。（3）掌握字母与数一起参与运算时的正确写法。 2．过程与方法：应用观察和比较的方法，使学生掌握用字母表示运算定律和计算公式。 3．情感态度与价值观：通过观察和比较，会用字母表示运算定律和计算公式，培养学生抽象思维能力，渗透求未知数的思想。 2. 教学重点/难点教学重点：用字母表示数的意义教学难点：用字母表示数学规律，涉及对数学规律的理解较难 3. 教学用具多媒体 4. 标签教学过程教学过程：一、问题导入用神秘的X引出已学的用含未知数X的等式解应用题：甲乙两人的年龄和为33岁，已知甲比乙小3岁，求乙有几岁？二、新知探究（1）出示：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。

两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。根据上面的儿歌： 1.若有3只青蛙，那么这首儿歌该怎么续唱，4只又怎么续唱？ 2.若有青蛙的只数用字母n表示，那么这首儿歌又该怎么续唱？ n只青蛙张嘴，只眼睛条腿，扑通声跳下水。（2）例题讲解例1：练习簿的单价为a元，怎样表示１００本练习簿的总价？试一试：１．父亲的年龄比儿子大２８岁，如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为＿＿＿＿岁．２．设奶粉每听p元，橘子每听q元，则买１０听奶粉和６听橘子共需＿＿＿＿＿＿元． 3.小明家离学校s千米,小明骑车上学,每小时行10千米,则需时.若每时行v千米,则需时. 4.买2.5千克苹果,每千克m元,则共需元. 【注意】后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来。除法运算要写成分数形式，除号改为分数线。带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式 -1或1与字母相乘时，1省略不写

第三章字母表示数2012

第三章字母表示数单元测试（总分：100分；时间： 45分）姓名班级成绩一、你一定能选对！(每小题3分，共33分) 1、下列各式符合代数式书写规范的是（）。 A 、a b B 、a ×3 C 、3x －1个 D 、22 1n 2、下列合并同类项正确的有（）。 A 、2x+4x=8x 2 B 、3x+2y=5xy C 、7x 2－3x 2=4 D 、9a 2b －9ba 2＝0 3、对代数式a 2+b 2 的意义表达不确切的是（）。 A 、a 、b 的平方和 B 、a 与b 的平方的和 C 、a 2与b 2的和 D 、a 的平方与b 的平方的和 4、一辆汽车在a 秒内行驶 6 m 米，则它在2分钟内行驶（）。 A 、3m 米 B 、a m 20米 C 、a m 10米 D 、a m 120米 5、若代数式2x 2＋3x ＋7的值是8，则代数式6x 2＋9x －7的值是（）。 A 、2 B 、17 C 、－6 D 、－4 6、一批电脑进价为a 元，加上20％的利润后优惠8％出售，则售出价为（）。 A 、a(1＋20％) B 、a(1＋20％)8％ C 、a(1＋20％)（1－8％） D 、8%a 7、下列说法正确的是（） A.31πx2的系数为31 B.21 xy2的系数为21x C.3(－x2)的系数为3 D.3π(－x2)的系数为－3π 8、在1，a ，a ＋b ，2 x ，x 2y ＋xy 2，3>2，3＋2＝5中，代数式有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6 9、一枚炮弹竖直向上发射时，它的高度h （米）与时间（秒）的关系可以表示为 h=—10t 2+150t+10，那么经过10秒后，炮弹的高度为（） A ．1000米 B 。1510米 C 。510米 D 。2510米 10、观察下列数21、61、181、541、__________、4861 ………则横线上应填（） A ）1601 B ）1611 C ）1621 D ）1631

第2课时《用字母表示数(二)》教案设计

第2课时用字母表示数(二) 教案设计设计说明 1．注意创设简明的问题情境，放手让学生自己解决问题。美国数学家哈尔莫斯曾经说过：“问题是数学的心脏，有了问题，思维才有方向，才有动力。”本教学设计通过创设简明的问题情境，让学生能够从已有的知识经验出发，感受具体问题中的数量关系，并用确定的数表示出来，进而逐步发展，体会可以用字母表示变化的数，结合具体的问题体会字母的概括性和简洁性，体会用字母表示数的优越性。 2．注重符号化思想的渗透。英国著名哲学家、数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”本方案在设计的过程中注重符号化思想的渗透，本着由简单到复杂，由具体到抽象的原则，采用观察思考、合作探究、动手操作等不同的学习方式，使学生认识到用字母表示数的优越性，感受到字母以它浓缩的形式表达大量信息的优点。课前准备教师准备PPT课件、学情检测卡、课堂活动卡学生准备小棒、练习卡片教学过程 ⊙情境引入 (情境图展示)宁宁和波波正在看一则新闻：7月6日中午12：00，警方接到110报警电话，在h高速公路上，有x个犯罪嫌疑人驾驶着车牌号为浙BT06XX的出租车，以每小时v千米的速度朝S方向逃跑。警方快速出击，经过t小时的追捕，将这些犯罪嫌疑人成功抓获。师：观察情境图，你看到了哪些新的表述方式？预设生：看到了许多字母。师：根据以上信息，你认为字母可以表示什么？(学生列举字母可以表示的内容，如字母可以表示速度、方向、数量等，还可以表示高速公路的名称) 师(指名)：刚才许多同学都谈了自己的想法，你有什么感受？(学生谈感受) 揭示课题。(板书课题) 设计意图：以虚拟的新闻情境图引入，让学生体会到用字母可以表示固定的数、地名、方向、时间等，感受数学与生活的密切联系，有效地激发了学生学习数学的兴趣。 ⊙探究新知

七年级(上)第三章《用字母表示数(一)》单元测试题

第三章《字母表示数》单元测试题（附答案）时间45分钟满分100分学号姓名一、填空题（每小题4分，共16分） 1. 观察下列等式： 12=1－12 ， 221111222 +=-， 233111112222 ++=-， …… 请根据上面的规律计算： 231011112222+++???+=____________. 2.根据规律填代数式， 1+2=()221;2 ?+ ()331123;2 ?+++= ()44112342 ?++++= …… 1+2+3+…+n=______________. 3.根据规律填代数式， 13+23=(1+2)2 13+23+33=(1+2+3)2 13+23+33+43=(1+2+3+4)2 …… 13+23+33+…+n 3=_____. 4.代数式3x-1和16-4x ，当x 增大时，3x-1的值_____；16-4x 的值_____；当x=____时，代数式值相等. 二、选择题（每小题4分，共24分）

1. 如果a 是偶数，b 是奇数，那么a+b 一定是（）. (A)偶数 (B)奇数 (C)质数 (D)非零偶数 2. 一汽车在a 秒内行驶 6 m 米，则它在2分钟内行驶（）米. （A ）3m （B ）a m 20 （C ）a m 10 （D ）a m 120 3.已知3=x y ，则x y x -3等于（）．（A ）34 （B ）1 （C ）32 （D ）0 4.把x 2-2xy+y 2-2x+2y 的二次项放在添"+"号的括号里，把一次项放在添"－"号的括号里，按上述要求完成并正确的是（）. (A)x 2-2xy+y 2-2x+2y=(x 2+y 2)-(2xy+2x-2y) (B)x 2-2xy+y 2-2x+2y=(x 2-2xy+y 2)-(2x-2y) (C)x 2-2xy+y 2-2x+2y=(x 2+y 2)-(-2xy-2x+2y) (D)x 2-2xy+y 2-2x+2y=(x 2-2xy+y 2)-(-2x+2y) 5.a 是一个三位数，b 是一个两位数，若把b 放在a 的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（）．（A ）a b + （B ）a b +10 （C ）a b +100 （D ）a b +1000 6.若a ＜0，化简|a-|a||-a=( ). (A)-3a (B)-2a (C)-a (D)a 三、解答题（第1～3和5～6每小题10分，第4和第7每小题5分，共70分） 1.如果1,y x =+且-2≤x ≤2，求y 的最大值和最小值. 2.销售问题：某商场将进价a 元的货物提价40%后销售，后因积压又按售价的60%出售，用代数式表示实际的售价，问这次是亏了还是赚了？

用字母表示数2 【一等奖教案】(大赛一等奖作品)

2.1 整式第1课时用字母表示数教学目标: 1.认识用字母表示数. 2.会用含字母的式子表示数量关系. 教学重难点:会用字母表示数量关系. 教学过程: 一、创设问题情境,引入新课 1.阅读课本P53,本章引言中的问题: 问题1:用s表示路程,v表示速度,t表示行驶时间,这三个量之间存在什么样的关系式? 问题2:用S表示圆的面积,C表示圆的周长,r表示圆的半径,用含r的式子表示S和C. 问题3:a和b表示两个有理数,用字母表示加法交换律. 问题4:全班共有学生x人,其中女生人数占54%,女生人数和男生人数分别是多少?用含x的式子表示. 2.合作交流以上问题、思考: (1)字母可以表示什么? (2)用字母表示数的作用. 3.总结归纳:用字母表示数,字母和数一样可以参与运算,可以用式子把数量关系简明地表示出来. 4.课本P54例1、P55例2. (1)学生独立完成. (2)交流,有困难的学生组内讨论帮助.

二、反馈练习 1.课本P56练习第1~4题. 2.能力提升练习. (1)一段水渠的横截面是梯形,上口宽a m,下底宽b m,渠深0.8m,若这段水渠长为l m,修这条水渠需要挖土石方. (2)一种袋装瓜子,其质量x(g)与售价c(元)之间有关数据如下表: 用含字母x的式子表示售价c是. 第八章 8.2.2消元——解二元一次方程组(一) 知识点1:加减消元法两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法,简称加减法.

知识点2:列二元一次方程组解实际应用题的步骤列二元一次方程组解应用题与列一元一次方程解应用题的思路基本相似,也是审题、设元、列方程、检验、作答几个步骤.其中与列一元一次方程解应用题不同的是,列一元一次方程解应用题的时候,我们需要考虑设哪个未知量为x,运用哪个相等关系来列方程,而列二元一次方程组解应用题时,如果题目有两个未知量,两个相等关系,我们直接将未知量设为x和y,两个相等关系都用来列方程. 考点1:先化简再求方程组的解【例1】解方程组解:原方程组可化为②×5-①,得26y=104,解得y=4. 把y=4代入②,得x+20=28,解得x=8.所以原方程组的解为点拨∶对于比较复杂的二元一次方程组,首先将两个方程化简成ax+by=c的形式,然后再使用代入消元法或加减消元法求解. 考点2:换元法解方程组【例2】解方程组解:设a=,b=,则原方程组可变形为解得∴解得

数学：第三章字母表示数同步练习

北师大版七年级上单元自测题（三）一、选择题:（每小题3分，共30分） 1．下列代数式表示a 、b 的平方和的是（）． A ．（a+b ）2 B ．a+b 2 C ．a 2+b D ．a 2+b 2 2．下列各组代数式中，为同类项的是（）． A ．5x 2y 与－2xy 2 B ．4x 与4x 2 C ．－3xy 与3 2yx D ．6x 3y 4与－6x 3z 4 3．－a+2b －3c 的相反数是（）． A ．a －2b+3c B ．a 2－2b －3c C ．a+2b －3c D ．a －2b －3c 4．当3≤m<5时，化简│2m－10│－│m－3│得（）． A ．13+m B ．13－3m C ．m －3 D ．m －13 5．已知－x+2y=6，则3（x －2y ）2－5（x －2y ）+6的值是（）． A ．84 B ．144 C ．72 D ．360 6．如果多项式A 减去－3x+5，再加上x 2－x －7后得5x 2－3x －1，则A 为（）． A ．4x 2+5x+11 B ．4x 2－5x －11 C ．4x 2－5x+11 D ．4x 2+5x －11 7．下列合并同类项正确的是（）． A ．2x+4x=8x 2 B ．3x+2y=5xy C ．7x 2－3x 2=4 D ．9a 2b －9ba 2=0 8．一辆汽车在a 秒内行驶 6m 米，按此速度它在2分钟内可行驶（）． A ．2010120...3m m m m B C D a a a 米米米米 9．若代数式2x 2+3x+7的值是8，则代数式4x 2+6x+15的值是（）。 A ．2 B ．17 C ．3 D ．16 10．一批电脑进价为a 元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（）． A ．a （1+20%） B ．a （1+20%）8% C ．a （1+20%）（1－8%） D ．8%a 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．代数式 3457ab c 次数是_______． 12．若－2 3a 2b m 与4a n b 是同类项，则m+n=________． 13．用代数式表示：__________．

北师大版七年级数学上册第三章字母表示数测试题及答案

第一学期七年级数学《字母表示数》单元测试卷班级姓名学号得分温馨提示：亲爱的同学们，经过这段时间的学习，相信你已经拥有了许多代数式的知识财富！下面这套试卷是为了展示你在本章的学习效果而设计的，只要你仔细审题，认真作答，遇到困难时不要轻易言弃，就一定会有出色的表现！一定要沉着应战,细心答题哦!本试卷共120分，用100分钟完成，制卷人：周杰一、耐心填一填：(每题3分,共30分) 1、32x y 5 -的系数是 2、当x= __________时，的值为自然数； 3 12 -x 3、a 是13的倒数，b 是最小的质数，则2 1a b -= 。 4、三角形的面积为S ，底为a ，则高h= __________ 5、去括号：－2a 2 - [3a 3 - (a - 2)] = __________ 6、若－7x m+2 y 与-3x 3y n 是同类项，则m n += 7、化简:3(4x －2)－3(－1＋8x )＝ 8、y 与10的积的平方，用代数式表示为________ 9、当x=3时，代数式 ________1 3 2的值是--x x 10、当x=________时，|x|=16；当y=________时，y 2 =16；二、精心选一选：（每小题3分，共30分.请将你的选择答案填在下表中.） 1、 a 的2倍与b 的 3 1 的差的平方，用代数式表示应为（）

A 22 312b a - B b a 3122- C 2312??? ??-b a D 2 312?? ? ??-b a 2、下列说法中错误的是( ) A x 与y 平方的差是x 2 -y 2 B x 加上y 除以x 的商是x+ x y C x 减去y 的2倍所得的差是x-2y D x 与y 和的平方的2倍是2(x+y)2 3、已知2x 6y 2 和321,9m - 5mn -173 m n x y - 是同类项则的值是 ( ) A -1 B -2 C -3 D -4 4、已知a=3b, c= ) (c b a c b a ,2a 的值为则-+++ A 、7 12 D 611C 115B 511、、、 5、已知：a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( ) A 、2b-a+1 B.1+a C.a-1 D.-1-a 6、上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为( ) A a b x y ++ B ax by ab + C ax by a b ++ D x y 2 + 7、小华的存款是x 元小林的存款比小华的一半还多2元，则小林的存款是( ) A )2(21+x B )2(21-x C 221+x D 22 1 -x 8、m-［n-2m-(m-n)]等于( ) A -2m B 2m C 4m-2n D 2m-2n 9、若k 为有理数，则|k|-k 一定是( ) A 0 B 负数 C 正数 D 非负数 10、已知长方形的周长是45㎝，一边长是a ㎝，则这个长方形的面积是( ) A 、平方厘米、平方厘米245a B 2)45(a a - C 、平方厘米、平方厘米－a)-2 45a( D a)245( 三、化简题（每小题4分，共24分）

初一年级上册数学2.1用字母表示数知识梳理与易错剖析

第二章整式的加减2．1 整式第1课时用字母表示数知识点一含字母式子的书写及意义精练版P40 用字母表示数的书写规定 (1)数与字母相乘或字母与字母相乘时，“×”可以省略不写或用“·”代替； (2)数与字母相乘时，数要写在字母前面，如4×a 应写作4a ； (3)数字因数是1或－1时，“1”常省略不写，如1×mn 写成mn ，－1×mn 写成－mn ； (4)带分数与字母相乘时应把带分数化为假分数，如112×a 应写成32 a ；(5)含有字母的除式应写成分数的形式，如 b ÷a 写成b a ；(6)式子后面有单位且式子是和或差的形式时，应把式子用括号括起来，如(3＋a )米，[4＋2(m －1)]

千克等．例1在下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是() A．4的a倍B．a的4倍 C．4个a相加D．4个a相乘解析：说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．A、B、C中内容均可表示4a，而D选项4个a相乘用代数式表示a·a·a·a＝a4，故D选项错误．故选D. 答案：D 知识点二用含字母的式子表示数量关系精练版P40用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，为学习和研究带来了极大的方便．从具体的数字抽象到用字母表示数，在认识上是一个重大飞跃．拓展：同一问题中不同的数量要用不同的字母表示；不同的问题中不同的数量可以用相同的字母表示；一个字母表示的数往往不止一个，具有任意性，但要受实际问题的限制．

例2用含字母的式子表示下列数量关系． (1)某地为了改造环境，计划用五年的时间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山________公顷； (2)如果王红用5h走完的路程为s km，那么她的平均速度为________km/h； (3)每本笔记本m元，每本练习本n元，王刚买了5本笔记本，2本练习本，那么他一共花了________元．解析：(1)中五年内植树绿化荒山的总公顷数＝每年绿化的公顷数×年数，则这五年内植树绿化荒山5x公顷；(2)根据“速度＝路程时间 ”可知王红的平均速度为s 5km/h；(3)王刚一共花费的钱数为买5本笔记本和2本练习本的总钱数为(5m＋2n)元．答案：(1)5x(2)s 5(3)(5m＋2n)

第三章用字母表示数复习教案

第三章《用字母表示数》单元复习课盱眙县第二中学初一数学备课组教学目标 1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义． 2.能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示，能分析简单代数式的实际背景或几何意义；会求代数式的值． 3.理解代数式、同类项的有关概念，掌握合并同类项的法则和去括号法则，并能用这两个法则准确地将代数式化简． 4.要学会从具体的、特殊的问题出发，探索一些数与式的规律并表示出来． 5.通过复习，进一步提高观察、分析、归纳及总结问题的能力，发展和培养基本运算能力及从一般到特殊的辨证观点．教学重点熟练地进行同类项的合并和代数式的化简．教学难点同类项的概念、去括号法则、合并同类项法则的理解与运用．教学过程一、创设情境合起课本来，让我们回忆本章所学知识，首先想到的是字母表示数、代数式、单项式、多项式、整式等概念，接着我们要理清本章中出现的整体代换与归纳等思想方法。相信通过这两节课的学习，我们对这些知识将有一个更清晰的认识，二、预习交流模块一 1.下列式子哪些是代数式？

3x ，5-3y ，0，3＞-2， a b ，3x 2-2x+5，3.5x+21=6，b. 2.下列代数式哪些是单项式？是单项式的指出其系数与次数. 5，2m ，3-b ，-6ab ，x 3-5x 2+6，s t ，5x 2y ，-xy 2z. 3.下列代数式哪些是多项式？是多项式的指出其项与次数. 6-a ，5x 2-2x+9，x+b a -1，4m 3n 2-8mn+31，-2xyz. 4.下列各组单项式中，哪些是同类项？ -m 2n 与2m 2n ， 3与0， 5a 3b 2与-2b 2a 3， 53与35。 5.合并下列同类项： 3m-2n= -t-t-t= a 2b-3 a 2b +a 2b= 6.去括号：（1）a-（2a-b+3c ）（2）（3m+2n ）+（-2m-n ） 1．列代数式某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a 元，之后的每一分钟收费b 元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（） A ．b a -8分钟 B ．b a +8分钟 C ．(b a -8+1)分钟 D ．(b a -8－1)分钟 2．合并同类项指出代数式2)32(2 b a +－)32(3b a ++2)32(8b a +－)32(7b a +中的同类项，并将其合并． 1．代数式求值先化简，再求值4x 2y －[3xy 2－2(xy －21x 2y) +3xy]+23xy ，其中x=4 3，y=－1． 2．创新求值题为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a b c ，，对应的密文12439a b c +++，，．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（） A ．4，5，6 B ．6，7，2 C ．2，6，7 D ．7，2，6 三、点评释疑【模块一】 1.你联想到的知识点是: 。 2.你联想到的知识点是：。 3.你联想到的知识点是：。模块二模块三

第三章 字母表示数