浅析数学思想方法在教学中的运用

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浅析数学思想方法在教学中的运用

作者:陶丽

来源:《理科考试研究·初中》2015年第09期

数学知识和数学思想方法是贯穿数学教学内容的两条主线.前者直接以文字形式呈现在教

材中,后者则蕴藏于数学教材的每一个知识点中,它被称为数学的精髓.但由于它常常隐藏在

基础知识中,加上数学的教学形成了以传授知识为目标的教学观点和教学模式,导致教师们忽视了在知识传授过程中对数学思想方法的教学.鉴于新课标的要求和教育改革的需要,数学教

师对学生进行基础知识和基本技能的训练过程中应重视对学生进行数学思想的渗透和灌输,正可谓“授人以鱼,不如授之以渔”.笔者结合初中数学教学实际,就数学思想方法的教学谈一些个人看法.

一、目前数学思想方法在初中数学教学中的现状

长期以来,数学教学受“传道、授业、解惑”的传统教学观念的影响,沿袭了以传授知识为目标的教学观点和模式,在数学教学过程中只注重知识的传授,忽视知识发生过程中的数学思想方法的教学现象比较普遍.在教学评价中,评价一堂数学课好坏的标准通常是:概念是否讲

解清楚,知识点的训练是否落实,很少论及是否通过知识的形成过程培养学生思想方法.即便

是提倡数学思想方法教学,较多的也往往是注重逻辑型思维方法和技巧型思想方法,而忽略了数学模型、抽象概括、化归等宏观思想方法.

二、数学思想方法与数学知识的关系

数学思想方法是以数学知识为基础的,我们在数学学习中直接从表面接触到的是数学知识,运用数学知识来解决具体数学问题的手段是数学思想方法.数学知识和方法是外显的,而

数学思想则是内隐的,是蕴含在数学知识和方法里的.所以,我们说数学知识和方法是数学思

想的载体.我们在教学中就要善于透过数学知识和方法,去挖掘相应的数学思想.数学思想方法基于数学知识,而又高于数学知识,与数学知识具有不可分割的关系.两者相比,数学思想方

法比数学知识更为重要.一位著名教育家说过:真正教育的旨趣在于,即使学生把教给他的所

有知识都忘记了,但还有能使他获得受用终生的东西,那种教育才是最高最好的教育.这里“受用终生的东西”在数学中就是指数学思想方法.中学数学中用到的各种解题方法,都体现着一定的数学思想,在很多情况下“方法”与“思想”可以说是等同的.张奠宙教授讲,二者实际上没什么区别,评价数学成就的地位、价值时,称数学思想;用数学成就解决某个问题时,称数学方法.比如函数思想是一种考虑对应,考虑运动变化、从研究状态过渡到研究变化过程的思想,它的建立是数学从常量数学转入变量数学的枢纽,此时我们正在用“函数思想”.而在中学数学教学中,我们经常用函数的概念和性质来研究其它问题,比如:式、方程、不等式等问题,转化为函数问题来研究,这时函数知识是作为解决问题的一种有力工具,应称为“函数方法”.

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