静电场力的性质1
选修3-1 静电场 ——第1讲 静电场力的性质
知识点总结
一 库仑定律的理解与应用
1．库仑定律适用条件的三点理解
(1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r 为两球心之间的距离。
(2)对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布。 (3)库仑力在r ＝10
－15
～10－
9m 的范围内均有效，但不能根据公式错误地推论：当r →0
时，F →∞。其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了。
2．应用库仑定律的四条提醒
(1)在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电量的绝对值计算库仑力的大小。
(2)作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向。 (3)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。 (4)库仑力存在极大值，由公式F ＝k q 1q 2
r
2可以看出，在两带电体的间距及电量之和一定
的条件下，当q 1＝q 2时，F 最大。 3．解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤
库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力。具体步骤如下：
4．“三个自由点电荷平衡”的问题
(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。
(2)
（3）r
Q Q r
Q Q r
Q Q BC
C
B BA
A
B AC
C
A k
k
222=
=
Q
Q Q
Q Q
Q C
B
A
B
C
A
+
=
二．电场强度
1．电场强度三个表达式的比较
(1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。
(2)运算法则：平行四边形定则。
3．计算电场强度常用的五种方法
(1)电场叠加合成的方法(2)平衡条件求解法(3)对称法(4)补偿法(5)等效法
三．电场线的理解与应用
1．电场线的三个特点
(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处；
(2)电场线在电场中不相交；
(3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。
2．六种典型电场的电场线
3．两种等量点电荷的电场
4．电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系
一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合。
(1)电场线为直线；
(2)带电粒子初速度为零，或速度方向与电场线平行；
(3)带电粒子仅受电场力或所受其他力的合力方向与电场线平行。
习题精炼
1．（多选）关于库仑定律，正确的是（）
A．库仑定律适用于真空中的两点电荷间相互作用力的计算
B. 静电力常量k的值为9.0×109N·m2/C2
C．库仑定律和万有引力定律都遵从与距离的二次方成反比规律
D．当两个带电体间的距离趋近于零时，由库仑定律，库仑力将趋向无穷大
答案：ABC
2．真空中甲、乙两个固定的点电荷，相互作用力为F，若甲的带电量变为原来的2倍，乙的带电量变为原来的8倍，要使它们的作用力仍为F，则它们之间的距离变为原来的（）
A ．2倍
B ．4倍
C ．8倍
D ．16倍 答案：B
3．小华有一次不小心购买了盗版的物理参考书，做练习时，他发现有一个关键数字看不清，拿来问老师，如果你是老师，你认为可能是下列几个数字中的那一个（ ） A ．3.2×10-19
CB ．3.4×10-19
C Ｃ．3.6×10-19
C Ｄ．3.８×10-19
C 答案：A
4．（多选）如图所示，A 、B 为相互接触的用绝缘支柱支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属验电箔，C 是带正电的小球，下列说法正确的是（ ） A ．把C 移近导体A 时，A 、B 上的金属箔片都张开
B ．把
C 移近导体A ，再把A 、B 分开，然后移去C ，A 、B 上的金属箔片仍张开 C ．把C 移近导体A ，先把C 移走，再把A 、B 分开，A 、B 上的金属箔片仍张开
D ．把C 移近导体A ，先把A 、B 分开，再把C 移去，然后重新让A 、B 接触，A 上的金属箔片张开，而B 上的金属箔片已闭合（ ） 答案：AB
5．如图，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A .在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B .当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B 的电量分别为q 1和q 2, θ分别为30°和45°.则q 2/q 1为( ) A.2 B.3 C.23 D.33 答案：C
6．关于电场强度的叙述，正确的是（ ） A ．沿着电场线的方向，场强越来越小
B ．电场中某点的场强在数值上等于单位电量的试探电荷在该点所受的电场力
C ．如电场线是直线，则该电场一定是匀强电场
D
．试探电荷所受的电场力的方向就是该点电场强度的方向 答案：B
7．如图 M 、
N 和P 是以MN 为直径的半圈弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，
∠MOP=600
．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的
A
BA CB D
P
大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的场场强大小变为E 2， E 1与E 2之比为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
答案：B
8．（多选）如图，a
、b 两点场强相同的电场(B 、C 、D 中a 、b 都是对称点)是（ ）
答案：AD
9．如图，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是（ ）
A ．先变大后变小，方向水平向左
B ．先变大后变小，方向水平向右
C ．先变小后变大，方向水平向左
D ．先变小后变大，方向水平向右 答案：B
10．处在如图所示的四种电场中P 点的带电粒子，由静止释放后只受电场力作用，其加速度一定变大的是（ ）
答案：D
11．（多选）如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况．一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示．若不考虑其他力，则下列判断中正确的是（ ） A ．若粒子是从A 运动到B ，则粒子带正电；若粒子是从B 运动到A ，则粒子带负电 B ．不论粒子是从A 运动到B ，还是从B 运动到A ，粒子必带负电
1:22:1
C ．若粒子是从B 运动到A ，则其加速度减小
D ．若粒子是从B 运动到A ，则其速度减小
答案：BC
12.下列选项中的各
14圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各1
4
圆环间彼此绝缘. 坐标原点O 处电场强度最大的是（ ）
答案：B
13.如图，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点.已知在P 、Q 连线至某点R 处的电场强度为零，且PR=2RQ ，则（ ）
A ．q 1=2q 2
B ．q 1=4q 2
C ．q 1=-2q 2
D ．q 1=-4q 2
答案：B 14.如图所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满0z <的空间，0z >的空间为真空。将电荷为q 的点电荷置于z 轴上z=h 处，则在xOy 平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内
部场强处处为零，则在z 轴上2
h
z =处的场强大小为（k 为静电力常量）（ ） A ．24q k h B ．249q k h C ．2329q k h D ．2
409q
k h
答案：D
15.如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R
，在
a 点处有一电荷量为q 的固定点电荷。已知
b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量
) A.k 3q
R
B. k 10q
9R
C. k Q+q
R
D. k 9Q+q
9
R
q 1 q 2
答案：B
16.(多选)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行。小球
A 的质量为m 、电量为q 。小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球
B ，两球心的高度相
同、间距为d 。静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷。小球A 静止在斜面上，则( )
A ．小球A 与
B 之间库仑力的大小为kq 2d 2 B ．当q
d
＝
mg sin θ
k
时，细线上的拉力为0 C ．当q d ＝ mg tan θ
k 时，细线上的拉力为0 D ．当q d
＝ mg k tan θ
时，斜面对小球A 的支持力为0
答案：AC
17.（多选）如图所示，在点电荷Q 产生的电场中有a 、b 两点，相距为d ，已知a 点的场强大小为E ，方向与ab 连线成30°角，b 点的场强方向与ab 连线成120°角，下列说法正确的是()
A ．点电荷Q 带正电
B ．点电荷Q 带负电
C ．b 点的场强大小为3E
D ．b 点的场强大小为3E
答案：BD
18.a 、b 两个带电小球的质量均为m ，所带电荷量分别为+3q 和-q ，两球间用绝缘细线连接，
a 球又用长度相同的绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，
电场强度为E ，平衡时细线都被拉紧，则平衡时可能位置是（ ）
答案：A
19.如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A 点和B 点，两点相距L ，在以L 为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球＋q(视为点电荷)，在P 点平衡，PA 与AB 的夹角为α，不计小球的重力，则( )
A ．A ．321tan Q Q α=
B ．21
tan Q
Q α= C ．O 点场强为零 D ．Q1 20.（多选）如图所示光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电小球，质量为m ，带电量为q ，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止( ) A ．垂直于杆斜向上，场强大小为cos mg q θ B ．竖直向上，场强大小为 mg q C ．垂直于杆斜向上，场强大小为sin mg q θ D ．水平向右，场强大小为 cot mg q θ 答案：BD 21.（多选）如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg 的小球A 悬挂到水平板的MN 两点，A 上带有的正电荷。两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为和，A 的正下方0.3m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总 质量为0.2kg （重力加速度取；静电力常量，AB 球可 视为点电荷）则（ ） A ．支架对地面的压力大小为2.0N B ．两线上的拉力大小 C ．将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小为 D ．将B 移到无穷远处，两线上的拉力大小 答案：BC 63.010Q C -=?1F 2 F 2 10/g m s =9 2 2 9.010/k N m C =??12 1.9F F N ==121.225, 1.0F N F N == 22.直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图，M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k 表示。若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为（ ） A. ，沿y 轴正向 B.，沿y 轴负向 C.，沿y 轴正向 D.，沿y 轴负向 答案：B 23.已知如图，带电小球A 、B 的电荷分别为QA 、QB ，OA=OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点。静止时A 、B 相距为d 。为使平衡时AB 间距离减为d/2，可采用以下哪些方法 A ．将小球A 、 B 的质量都增加到原来的2倍 B ．将小球B 的质量增加到原来的8倍 C ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半 D ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍 243a kQ 243a kQ 245a kQ 2 45a kQ 答案：BD 由B 的共点力平衡图知L d g m F B =，而2 d Q kQ F B A =，可知3mg L Q kQ d B A ∝ 24.三个相同的金属小球1.2.3.分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电量为q ，球2的带电量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F 。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变。由此可知 ( ) A.n=3 B.n=4 C.n=5 D. n=6 答案：D 25.如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为的相同小球，小球之间用劲度系数均为的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为 已知静电力常量为，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为（ ） A ． B ． C ． D ． 答案：C 26. 如图所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上。a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电量的大小比b 的小。已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是 （ ） A ．F 1 B ．F 2 C ．F 3 D ．F 4 答案：B 27.两个带电荷量分别为Q 1、Q 2的质点周围的电场线如图所示，由图可知( ) A ．两质点带异号电荷，且Q 1>Q 2 B ．两质点带异号电荷，且Q 1 C ．两质点带同号电荷，且Q 1>Q 2 D ．两质点带同号电荷，且Q 1 q ()0>q 0k 0l k 20225l k kq l +202l k kq l -2 0245l k kq l -202 25l k kq l - 答案：B 28．（多选）带电质点P 1固定在光滑的水平绝缘桌面上，另有一个带电质点P 2在桌面上运动，某一时刻质点P 2的速度沿垂直于P 1P 2的连线方向，如图所示，关于质点P 2以后的运动情况，下列说法正确的是（ ） A ．若P 1、P 2带异种电荷，可能做加速度变大，速度变小的曲线运动 B ．若P 1、P 2带异种电荷，速度大小和加速度大小可能都不变 C ．若P 1、P 2带同种电荷，可能做速度变小的曲线运动 D ．若P 1、P 2带同种电荷，可能做加速度变大的曲线运动 答案：ACD 29.如图所示，电量为+q 和-q 的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有 ( ) A. 体中心、各面中心和各边中点 B. 体中心和各边中点 C. 各面中心和各边中点 D. 体中心和各面中心 答案：D 30．如图，真空中xOy 平面直角坐标系上的A 、B 、C 三点构成等边三角形，边长L ＝2.0 m ．若将电荷量均为q ＝＋2.0×10－6 C 的两点电荷分别固定在A 、B 点，已知静电力常量k ＝9×109 N·m 2 /C 2 ，求： (1)两点电荷间的库仑力大小；(2)C 点的电场强度的大小和方向． 31．如图所示，足够长斜面倾角θ＝30°，斜面上A 点上方光滑，A 点下方粗糙，μ＝1 43， 光滑水平面上B 点左侧有水平向右的匀强电场E ＝105 V/m ，可视为质点的小物体C 、D 质量分别为m C ＝4 kg ，m D ＝1 kg ，D 带电q ＝3×10－4 C ，用细线通过光滑滑轮连在一起，分别放在斜面及水平面上的P 和Q 点由静止释放，B 、Q 间距离d ＝1 m ，A 、P 间距离为2d 。取g ＝10 m/s 2 ，求： P 2 P 1 (1)物体C第一次运动到A点时的速度v0； (2)物体C第一次经过A到第二次经过A的时间t。 32.如图所示，两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于O点，若q1 > q2，l1 > l 2，平衡时两球到过O点的竖直线的距离相等，则（） m 2 m2 A．m1＞m2B．m1＝m2 C．m1＜m2 D．无法确定对m1、m2球受力分析，如图所示： 根据共点力平衡和几何关系得：左边两个阴影部分面积相似，右边两个阴影部分面积相似； 虽然q1＞q2，l1＞l2，但两者的库仑力大小相等，则有,由于 F1=F2，所以m1=m2。故B正确 第八章 静电场和稳恒电场 静电场（一） 一、教学学时数： 8学时 二、教学要求：（重点、 难点） 1、掌握静电场的电场强度和电势的概念以及电场强度叠加原理。 掌握电势与电场强度的积分关系。能计算一些简单问题中的电场强度 和电势。 2、理解静电场的规律：高斯定理和环路定理。理解用高斯定理计 算电场强度的条件和方法。 三、教学参考书 1、F. S. Crawford, Berkeley Physics Course, Vol 2. 2 、University Physics , part 2. 3、《大学物理学》张三慧，清华大学出版社，电磁学部分。 4、《大学物理学》扬仲耆，高教出版社，电磁学部分。 本章从静电场的三条基本实验规律——电荷守恒定律、库仑定律、场强叠加原理出发，推导出反映静电场性质的两条基本定理——Gauss定理、场强的环路 定理。 前言：直到十八世纪前半期，人们才开始明确有、且只有两种电荷——正电荷、负电荷。且同号相斥，异号相吸。表示一个物体所带电荷多寡程度的物理量称电量。电荷是怎样产生的呢？这就需要了解物质的电结构理论。 （1）物质的电结构理论：实物（固、液、气）都是由分子或原子组成的。最早的原子结构模型是汤姆孙提出的。散射实验推翻了汤姆孙原子结构的假说，在散射实验的基础上，卢瑟福提出了原子的核型结构，即原子是由原子核和核外电子组成，且。把能量子假说及后来被发展的光子假说运用到原子系统，在卢瑟福原子模型的基础上，又提出三条基本假设：1）定态假设；2）频率假设；3）轨道角动量量子化假设，就形成了现今被广泛承认的原子模型的主要内容。 （2）电荷守恒定律：借助于摩擦、感应均可起电。在任何起电过程中，等量的正、负电荷总是同时产生。如玻璃棒与丝绸摩擦并不产生电荷，只不过把原来聚在一起的正、负电荷分开，使一种电荷从一个物体转移到另一个物体而已；又如静电感应过程中，也是等量的正、负电荷同时产生。因此“一个孤立系统的总电量决不改变。”在第五节讲静电场中的导体时要用它来求解导体表面的电荷密度分布。 （3）电荷的量子化：当一种物理量只能以分立的、不连续的数量存在，而不是以连续的、可取任意数量的形式存在时，我们就说这种物理量是量子化的。1890年斯通尼（stoney）引入电子这一名称，来表示带有负的基元电荷的粒子。到目前为止，所有实验都表明，电子是自然界具有最小电量的粒子。密立根在其著名的油滴实验中直接测得电子电荷的数值。后来发现，正电子的电荷与质子的电荷以及其他带电的基本粒子的电荷的数值都是。在自然界中存在的任何电荷 不论其来源如何，数值都等于。是任意正整数，可取正或负值。这种电量只能取分立的、不连续的数值的性质，叫电荷的量子化。近代物理从理论上预言，最小带电量的基本粒子是由若干种夸克或反夸克组成，每一夸克或反夸克可能带有的电量，但至今单独存在的夸克尚未在实验中发现。即使发现了，也不过是把基本电量的大小缩小到目前的三分之一，电荷的量子性依然不变。 （4）电荷的不变性：在不同参照系中观察，同一电荷的运动状态不同，但观察其电量不变。即电量不因坐标系的变换而改变。 本章共讲八个问题： 一、库仑定律 库仑定律给出了两点电荷之间相互作用的规律。所谓点电荷是指这样的带电体，它本身的几何线度比起它到其他带电体的距离小得多。 1、真空中的情况：在真空中，和两个点电荷间的相互作用力的方向沿着这两个点电荷的连线，同号相斥，异号相吸。作用力大小与电量的乘积成正比，而与这两个点电荷之间的距离的平方成反比。 选修3-1 静电场 ——第1讲 静电场力的性质 知识点总结 一 库仑定律的理解与应用 1．库仑定律适用条件的三点理解 (1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r 为两球心之间的距离。 (2)对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布。 (3)库仑力在r ＝10 －15 ～10－ 9m 的范围内均有效，但不能根据公式错误地推论：当r →0 时，F →∞。其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了。 2．应用库仑定律的四条提醒 (1)在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电量的绝对值计算库仑力的大小。 (2)作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向。 (3)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。 (4)库仑力存在极大值，由公式F ＝k q 1q 2 r 2可以看出，在两带电体的间距及电量之和一定 的条件下，当q 1＝q 2时，F 最大。 3．解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤 库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力。具体步骤如下： 4．“三个自由点电荷平衡”的问题 (1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。 (2) （3）r Q Q r Q Q r Q Q BC C B BA A B AC C A k k 222= = Q Q Q Q Q Q C B A B C A + = 二．电场强度 1．电场强度三个表达式的比较 (1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。 (2)运算法则：平行四边形定则。 冯老师补课资料――全能专题系列 2017-10-8 静电场基本性质1 1． 如图示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个边长为10 cm 的正六边形的六个顶点， A 、C 、D 三点电势分别为1.0V 、2.0V 、3.0V ，正六边形所在平面与电场线平 行．则( ) A ．E 点的电势与C 点的电势相等 B ．U EF 与U B C 相同 C V ／m D ． 电场强度的大小为／m 2． 在匀强电场中有a 、b 、c 三点，如图所示，ab=5cm ，ac=3cm ，bc=4cm ，已知Uac=12 V ，E=400N/C ，则 A ．电子在a 处的电场力方向由a 指向b B ．电子在a 处的电场力方向由a 指向c C ．bc 是一条等势线 D ．ab 是一条等势线 3． 如图A-6所示，真空中OX 坐标轴上的某点有一个点电荷Ｑ，坐标 轴上A 、B 两点的坐标分别为0.2m 和0.7m ，在A 点放一个带正电的试探电荷，在Ｂ点放一个带负电的试探电荷，A 、B 两点的试探电荷受到电场力的方向都沿小x 轴正方向，电场力的大小F 跟试探电荷电荷量q 的关系分别如图A-7中的直线a 、 b 所示，下列说法正确的是( ) A ． B 点的电场强度的大小为0.25N/C B ．A 点的电场强度的方向沿X 轴负方向 Ｃ．点电荷Q 是负电荷 D ．点电荷Q 的位置坐标为0.3m 4． 一空间存在匀强电场，场中A 、B 、C 、D 四个点恰构成正四面体，如图所示。已知电场强度大小为E ，方向平行于正四面体的底面ABC ，正四面体棱长为23cm 。 已知U AC =6V 、U BC =6 V ，则可判断( ) A ．U DC =4 V B ．U D C =3 V C ．E=200v ／m D ．E=3 400V ／m 5． 如图示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源连接，下极板接地．一带电油滴位于容器中的P 点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离( ) A ．带电油滴的电势能将减少 B ．P 点的电势将降低 C ．带电油滴将沿竖直方向向上运动 D ．电容器容量减小，极板带电量增大 第九章 电场 §1 电场的力的性质 一、库仑定律 真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即： 221r q kq F = 其中k 为静电力常量， k =9．0×10 9 N m 2/c 2 1．成立条件 ①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r ）。 2．同一条直线上的三个点电荷的计算问题 【例1】 在真空中同一条直线上的A 、B 两点固定有电荷量分别为+4Q 和-Q 的点电荷。①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？ 【例2】已知如图，带电小球A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，OA=OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点。静止时A 、B 相距为d 。为使平衡时AB 间距离减为d /2，可采用以下哪些方法 A ．将小球A 、 B 的质量都增加到原来的2倍 B ．将小球B 的质量增加到原来的8倍 C ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半 D ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍 3．与力学综合的问题。 【例3】 已知如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A 、B ，带电量分 别为-2Q 与-Q 。现在使它们以相同的初动能E 0（对应的动量大小为p 0）开始相向运动且刚好能发生接触。接触后两小球又各自反向运动。当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E 1和E 2，动量大小分别为p 1和p 2。有下列说法： ①E 1=E 2> E 0，p 1=p 2> p 0 ②E 1=E 2= E 0，p 1=p 2= p 0 ③接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点 ④两球必将同时返回各自的出发点。其中正确的是 A ．②④ B ．②③ C ．①④ D ．③④ 【例4】 已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m 的相同小球，彼此间的距离都是l ，A 、B 电荷量都是+q 。给C 一个外力F ，使三个小球保持相对静止共同加速运动。求：C 球的带电性和电荷量；外力F 的大小。 二、电场的力的性质 电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用，电荷放入电场后就具有电势能。 1．电场强度 电场强度E 是描述电场的力的性质的物理量。 （1）定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F 跟它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场 强度，简称场强。q F E = ①这是电场强度的定义式，适用于任何电场。 ②其中的q 为试探电荷（以前称为检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。 ③电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。 （2）点电荷周围的场强公式是：2 r kQ E =，其中Q 是产生该电场的电荷，叫场电荷。 -2 +4Q A B C -Q [高考导航] 考点内容要求 全国卷三年考情分析 201720182019 物质的电结构、电 荷守恒 Ⅰ Ⅰ卷·T20:φ－r图象、电场强度及电场力做功 T25:带电粒子在电场中的运动、牛顿第二定律 Ⅱ卷·T25:带电粒子在电场中的运动、动能定理 Ⅲ卷·T21:电场线与等势面的关系、电场强度与电势差的关系Ⅰ卷·T16:电场 强度的叠加、 库仑定律 T21:等势面、 电场力做功 以及电势能 Ⅱ卷·T21:电场 强度方向和 大小、电场力 做功、电势差 Ⅲ卷·T21:带电 粒子在匀强 电场中的运 动 Ⅰ卷·T15:电场 中的平衡 Ⅱ卷·T20:电场 力、电场线、电 场力做功与电 势能变化的关 系 T24:电场强度与 电势差的关系, 带电粒子在电 场中的偏转运 动 Ⅲ卷·T21:等量 异种电荷的电 场线、电势、电 场强度等 T24:带电小球在 电场中做类平 抛运动 静电现象的解释Ⅰ点电荷Ⅰ 库仑定律Ⅱ 静电场Ⅰ电场强度、点电荷 的场强 Ⅱ电场线Ⅰ电势能、电势Ⅰ电势差Ⅱ匀强电场中电势差 与电场强度的关系 Ⅱ带电粒子在匀强电 场中的运动 Ⅱ示波管Ⅰ常见电容器Ⅰ电容器的电压、电 荷量和电容的关系 Ⅰ 第1讲 电场的力的性质 知识要点 一、点电荷、电荷守恒定律 1.点电荷 有一定的电荷量,忽略带电体形状和大小的一种理想化模型。 2.元电荷:e ＝1.60×10－19 C,所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。 3.电荷守恒定律 (1)内容:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中,电荷的总量保持不变。 (2)三种起电方式:摩擦起电、接触起电、感应起电。 (3)带电实质:物体带电的实质是得失电子。 二、库仑定律 1.内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们距离的二次方成反比。作用力的方向在它们的连线上。 2.表达式:F ＝k q 1q 2r 2,式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2,叫静电力常量。 3.适用条件:真空中的点电荷。 三、电场、电场强度 1.电场 (1)定义:存在于电荷周围,能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。 (2)基本性质:对放入其中的电荷有力的作用。 2.电场强度 (1)定义:放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值。 (2)定义式:E ＝F q ；单位:N/C 或V/m 。 (3)矢量性:规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向。 3.点电荷的电场:真空中距场源电荷Q 为r 处的场强大小为E ＝k Q r 2。 四、电场线 第5讲 习题课 静电场力的性质 [目标定位] 1.会处理电场中的平衡问题.2.会处理库仑力与牛顿第二定律结合的综合问题. 1.共点力的平衡条件：物体不受力或所受外力的合力为零. 2.物体运动的加速度相同时，常用整体法求加速度，隔离法求相互作用力. 3.F ＝k q 1q 2 r 2，适用条件：(1)真空中；(2)点电荷. 4.电场强度 (1)E ＝F q ，适用于任何电场，是矢量，单位：N /C 或V/m. (2)E ＝kQ r 2，适用于计算真空中的点电荷产生的电场. (3)规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向.电场中某一点的电场强度E 与试探电荷q 无关，由场源电荷(原电场)和该点在电场中位置决定. 5.电场的叠加原理和应用 (1)如果在空间同时存在多个点电荷，这时在空间某一点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和，这叫做电场的叠加原理， (2)场强是矢量，遵守矢量合成的平行四边形定则. 6.合力指向曲线凹的一侧，速度的方向沿轨迹切线方向. 一、库仑力作用下的平衡 1.两带电体间的静电力遵循牛顿第三定律.处理过程中选取研究对象时，要注意整体法和隔离法的灵活运用；常用的数学知识和方法有直角三角形、相似三角形和正交分解法等. 2.三电荷系统的平衡问题 同一直线上的三个自由点电荷，彼此间存在相互作用的库仑力，都处于平衡的情况下，每个电荷受其余两个电荷的作用力的合力为零，因此可以对三个电荷分别列平衡方程求解(解题时只需列其中两个电荷的平衡方程即可). 例1 如图1所示，光滑水平面上相距为L 的A 、B 两个带正电小球，电荷量分别为4Q 和Q .要在它们之间引入第三个带电小球C ，使三个小球都只在相互库仑力作用下而处于平衡，求： 静电场 第1课时 电场力的性质 考点梳理 一、电场强度 1．静电场 (1)电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场． (2)电荷间的相互作用是通过电场实现的．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用． 2．电场强度 (1)物理意义：表示电场的强弱和方向． (2)定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的电荷量q 的比值叫做该点的电场强度． (3)定义式：E ＝F q . (4)标矢性：电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从平行四边形定则． 二、电场线 1．定义： 为了直观形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强度的大小． 2．特点： (1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处； (2)电场线在电场中不相交； (3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大； (4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向； (5)沿电场线方向电势逐渐降低； (6)电场线和等势面在相交处互相垂直． 3．几种典型电场的电场线(如图1所示)． 图1 [基本知识运用] 1．[对电场强度的理解]关于电场强度的概念，下列说法正确的是 ( ) A ．由E ＝F q 可知，某电场的场强E 与q 成反比，与F 成正比 B．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关 C．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关 D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零 2．[电场强度的矢量合成]在如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中a、b两点电势和场强都相同的是() 3．[对电场线性质和特点的理解]以下关于电场和电场线的说法中正确的是() A．电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅能在空间相交，也能相切 B．在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，不画电场线区域内的点场强为零 C．同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大 D．电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在 4．[应用电场线分析电场性质]如图2是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是() A．这个电场可能是负点电荷的电场 B．A点的电场强度大于B点的电场强度 C．A、B两点的电场强度方向不相同 D．负电荷在B点处受到的电场力的方向沿B点切线方向图2 5．[电场线与带电粒子轨迹问题分析]如图3所示，图中实线是一簇未 标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场 区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程 中只受到电场力作用，根据此图可以作出的正确判断是() A．带电粒子所带电荷的正、负 B．带电粒子在a、b两点的受力方向 C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大 D．带电粒子在a、b两点的速度何处较大图3 6．[带电粒子在电场中的运动分析]一负电荷从电场中的A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图象如图4所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下列图中的 () 图4 方法提炼解答电场线与粒子运动轨迹问题的方法 阳光家教网 全国最大家教 平台 电场力的性质，能的性质 例1、真空中两个同性的点电荷q 1、q 2 ,它们相距较近，保持静止。今释放q 2 且q 2只在q 1 的库仑力作用下运动，则q 2在运动过程中受到的库仑力（ ） （A ）不断减小 （B ）不断增加 （C ）始终保持不变 （D ）先增大后减小 例2、以下有关场强和电势的说法，哪些是正确的？ （ ） （A ）在正的点电荷的电场中，场强大的地方电势一定比场强小的地方高 （B ）在正的点电荷的电场中，场强大的地方电势一定比场强小的地方低 （C ）在负的点电荷的电场中，各点电势均为负值，距此负电荷越远处电势越低，无限 远处电势最低 （D ）在负的点电荷的电场中，各点电势均为负值，距此负电荷越远处电势越高，无限 远处电势最高 例3、1 如图所示，两个带电小球A 、B 用长度为L=10cm 的细丝线相连放在光滑绝缘水平 面上保持静止。已知这时细丝线对B 球的拉力大小F 0=1.8×10-2N ， A 球的电荷量为 C q A 7100.1-?+=， 求：⑴小球A 所受的电场力F 的大小。 ⑵小球B 的电性和电荷量q B 。（静电力常量k=9.0×109N m 2/C 2） 例4、质量为m 的带电小球带电量为+q,用绝缘细线悬挂在水平向左的匀强电场中,平衡时绝 缘细线与竖直方向成30°角,重力加速度为g.求电场强度的大小. 阳光家教网全国最大家教 平台 例5、在电场中移动电荷量为8×10-8C的小球从A点运动到B点，电场力做功1.6×10-3J，求：求该两点间的电势差？该电荷的带电量为-2.5×10-8C，则电场力做多少功，做正功还是负功？ 练习 1、在电场中P点放一个检验荷-q ,它所受的电场力为F，则关于P点电场强度E P 正确的说法是（） （A）E P = F/q ,方向与F相同 （B）若取走-q ,P点的电场强度E P = 0 （C）若检验电荷为-2q ,则E P = F/2q （D）E P与检验电荷无关 2、图1是电场中某区域的电场线分布图，a、b是电场中的两点，这两点比较（） （A）b点的电场强度较大 （B）a点的电场强度较大 （C）同一正点电荷放在a点所受的电场力比放在b点时 受到的电场力大 （D）同一负点电荷放在a点所受的电场力比放在b点时 受到的电场力大 【静电场的性质】专题模拟卷 (满分共110分 时间60分钟) 一、选择题(共12个小题，每小题4分，共48分，1～7是单选题，8～12题是多选题) 1．有一电子束焊接机，焊接机中的电场线如图中虚线所示．其中K 为阴极，A 为阳极，两极之间的距离为d ，在两极之间加上高压U ，有一电子在K 极由静止开始在K 、A 之间被加速．不考虑电子重力，电子的质量为m ，元电荷为e ，则下列说法正确的是( ) A ．由K 沿直线到A 电势逐渐降低 B ．由K 沿直线到A 场强逐渐减小 C ．电子在由K 沿直线运动到A 的过程中电势能减小了eU D ．电子由K 沿直线运动到A 的时间为t ＝ 2md 2 eU 2．图甲为两水平金属板，在两板间加上周期为T 的交变电压u ，电压u 随时间t 变化的图线如图乙所示．质量为m 、重力不计的带电粒子以初速度v 0沿中线射入两板间，经时间T 从两板间飞出．下列关于粒子运动的描述错误的是( ) A ．t ＝0时入射的粒子，离开电场时偏离中线的距离最大 B ．t ＝1 4T 时入射的粒子，离开电场时偏离中线的距离最大 C ．无论哪个时刻入射的粒子，离开电场时的速度方向都水平 D ．无论哪个时刻入射的粒子，离开电场时的速度大小都相等 3．如图所示，匀强电场中有一个以O 为圆心、半径为R 的圆，电场方向与圆所在平面平行，A 、O 两点电势差为U ，一带正电的粒子在该电场中运动，经A 、B 两点时速度大小均为v 0，粒子重力不计，以下说法正确的是( ) A ．粒子在A 、 B 间是做圆周运动 B ．粒子从A 到B 的运动过程中，动能先增大后减小 C ．匀强电场的电场强度E ＝U R 大学物理静电场总结 第七章、静 电 场 一、两个基本物理量（场强和电势） 1、电场强度 ⑴、 试验电荷在电场中不同点所受电场力的大小、方向都可能不同；而在 同一点，电场力的大小与试验电荷电量成正比，若试验电荷异号，则所 受电场力的方向相反。我们就用 q F 来表示电场中某点的电场强度，用 E 表示，即q F E = 对电场强度的理解： ①反映电场本身性质，与所放电荷无关。 ②E 的大小为单位电荷在该点所受电场力,E 的方向为正电荷所受电场力 的方向。 ③单位为N/C 或V/m ④电场中空间各点场强的大小和方向都相同称为匀强电场 ⑵、点电荷的电场强度 以点电荷Q 所在处为原点O,任取一点P(场点),点O 到点P 的位矢为r ,把试 验电荷q 放在P 点,有库仑定律可知,所受电场力为： r Q q F E 2 041επ== ⑶常见电场公式 无限大均匀带电板附近电场：εσ 02= E 2、电势 ⑴、电场中给定的电势能的大小除与电场本身的性质有关外，还与检验电荷 有关，而比值q E pa 0 则与电荷的大小和正负无关，它反映了静电场 中某给 定点的性质。为此我们用一个物理量-电势来反映这个性质。即q E p V 0 = ⑵、对电势的几点说明 ①单位为伏特V ②通常选取无穷远处或大地为电势零点，则有: ?∞ ?==p p dr E V q E 0 即P 点的电势等于场强沿任意路径从P 点到无穷远处的线积分。 ⑶常见电势公式 点电荷电势分布：r q V επ04= 半径为R 的均匀带点球面电势分布：R q V επ04= ()R r ≤≤0 r q V επ04= ()R r ≥ 二、四定理 1、场强叠加定理 点电荷系所激发的电场中某点处的电场强度等于各个点电荷单独存在时对 该点的电场强度的矢量和。即 E E E n E +++= (21) 2、电势叠加定理 V 1 、V 2 ...V n 分别为各点电荷单独存在时在P 点的电势点电荷系 的电场中，某点的电势等于各点电荷单独 存在时在该点电势的代数和。 3、高斯定理 在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于该闭合曲面包围的所 有电荷的代数和除以 ε 说明： ①高斯定理是反映静电场性质的一条基本定理。 ②通过任意闭合曲面的电通量只取决于它所包围的电荷的代数和。 ③高斯定理中所说的闭合曲面，通常称为高斯面。 三、静电平衡 1、静电平衡 当一带电体系中的电荷静止不动，从而电场分布不随时间变化时，带电 体系即达到了静电平衡。 说明： ①导体的特点是体内存在自由电荷。在电场作用下，自由电荷可以移 电场力的性质练习题（带详细答案） 命题人：审核人：物理组试做人： 时间：45分钟满分：100分编号：084 一、选择题 1．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点．其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是() A．甲图中与点电荷等距的a、b两点 B．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 D．丁图中非匀强电场中的a、b两点 — 2. 如图所示，A、B为两个固定的等量同号正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正 电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0，若不计C所受的重 力，则关于电荷C以后的运动情况，下列说法中正确的是() A．加速度始终增大B．加速度先增大后减小 C．速度先增大后减小D．速度始终增大 3. 如图所示，两个带同种电荷的带电球(均可视为带电质点)，A球固定， B球穿在倾斜直杆上处于静止状态(B球上的孔径略大于杆的直径)，已 知A、B两球在同一水平面上，则B球受力个数可能为() A．3 B．4 C．5 D．6 4. 如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，已知在a、b两 点粒子所受电场力分别为F a、F b，若带电粒子q(|Q|?|q|)由a点运动到b点，电 场力做正功，则下列判断正确的是() A．若Q为正电荷，则q带正电，F a>F b B．若Q为正电荷，则q带正电，F a 匀强电场 点电荷与带电平板 等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场 孤立点电荷周围的电场 电场力的性质 知识目标 一、电荷、电荷守恒定律 1、两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。 2、元电荷：一个元电荷的电量为1．6×10－ 19C ，是一个电子所带的电量。 说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。 3、起电：使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种①摩擦起电，②接触起电，③感应起电。 4、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的． 注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。 二、库仑定律 1． 内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 2． 公式：F=kQ 1Q 2／r 2 k ＝9．0×109N ·m 2／C 2 3．适用条件：（1）真空中； （2）点电荷． 点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r ）。点电荷很相似于我们力学中的质点． 注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律 ②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引”的规律定性判定。 【例1】在光滑水平面上，有两个带相同电性的点电荷，质量m 1＝2m 2，电量q 1=2q 2，当它们从静止开始运动，m 1的速度为v 时，m 2的速度为 ；m 1的加速度为a 时，m 2的加速度为 ，当q 1、q 2相距为r 时，m 1的加速度为a ，则当相距2r 时，m 1的加速度为多少？ 解析：由动量守恒知，当m 1的速度为v 时，则m 2的速度为2v ，由牛顿第二定律与第三定律知：当m 1的加速度为 a 时，m 2的加速度为2a ． 由库仑定律知：a=221r q kq ／m ，a /=2214r q kq ／m,由以上两式得a / =a/4 答案：2v ，2a ，a/4 点评：库仑定律中的静电力（库仑力）是两个电荷之间的作用力，是作用力与反作用力，大小相同，方向相反，在同一直线上，作用在两个物体上，二力属同种性质的力，而且同时产主同时消失。 三、电场： 1、存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的。 2、电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。 3、电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生。 四、电场强度 1．定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的电量q 的比值叫做该点的电场强度，表示该处电场的强弱 2．表达式：E ＝F/q 单位是：N/C 或V/m ； E=kQ/r 2（导出式，真空中的点电荷，其中Q 是产生该电场的电荷） E ＝U/d （导出式，仅适用于匀强电场，其中d 是沿电场线方向上的距离） 3．方向：与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；电场线的切线方向是该点场强的方向；场强的方向与该处等势面的方向垂直． 4．在电场中某一点确定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检验电荷无关，即使不放入检验电荷，该处的场强大小方向仍不变，这一点很相似于重力场中的重力加速度，点定则重力加速度定，与放入该处物体的质量无关，即使不放入物体，该处的重力加速度仍为一个定值． 5、电场强度是矢量，电场强度的合成按照矢量的合成法则．（平行四边形法则和三角形法则） 6、电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向则跟放入的检验电荷有关， 五、电场线： 是人们为了形象的描绘电场而想象出一些线，客观并不存在． 1．切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向． 2．从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止． 3．疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小． 4．匀强电场的电场线平行且距离相等． 5．没有画出电场线的地方不一定没有电场． 6．顺着电场线方向，电势越来越低． 7．电场线的方向是电势降落陡度最大的方向，电场线跟等势面垂直． 8．电场线永不相交也不闭合， 9．电场线不是电荷运动的轨迹． 【例2】在匀强电场中，将质量为m ，带电量为q 的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，则电场强度的大小为（ B ） A ．有唯一值mgtan θ／q ； B ．最小值是mgsin θ／q ； C ·最大值mgtan θ／q ； D ·mg/q 提示：如附图所示，利用三角形法则，很容易判断出AB 跟速度方向垂直． 第六章静电场 第1讲电场力的性质 要点1、库仑力作用下的平衡问题 1、如图所示三个点电荷q1、q 2、q3在同一条直线上，q2和q3的距离为q1和q2距离的两倍，每个点电荷所受静电力的合力为零，由此可以判定，三个点电荷的电荷量之比q1∶q2∶q3为 ( A ) A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36 C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶ 6 2、两个可自由移动的点电荷分别在A、B两处，如右图所示。A处电荷带正电Q1，B处电荷带负电Q2，且Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在直线AB上，欲使整个系统处于平衡状态，则( A ) A．Q3为负电荷，且放于A左方 B．Q3为负电荷，且放于B右方 C．Q3为正电荷，且放于A与B之间 D．Q3为正电荷，且放于B右方 要点2、电场强度的理解和计算 1、[2015·山东高考]直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k 表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为( B ) A.3kQ 4a2 ，沿y轴正向 B. 3kQ 4a2 ，沿y轴负向 C.5kQ 4a2 ，沿y轴正向 D. 5kQ 4a2 ，沿y轴负向 2、如图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为＋Q，半径为R，放在绝缘水平桌面上。圆心为O点，过O点作一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为R，在A点放一检验电荷＋q，则＋q在A点所受的电场力为( B ) A.kQq R2 ，方向向上 B. 2kQq 4R2 ，方向向上 C.kQq 4R2 ，方向水平向左D．不能确定 3、[2013·课标全国卷Ⅰ]如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大 小为(k为静电力常量)( B ) A．k 3q R2 B．k 10q 9R2 C．k Q＋q R2 D．k 9Q＋q 9R2 要点3、带电粒子的运动轨迹判断 1、(多选)如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场 … 电场力的性质习题及答案 一、选择题 1．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点．其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是( ) A．甲图中与点电荷等距的a、b两点 B．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 D．丁图中非匀强电场中的a、b两点 $ 2.如图所示，A、B为两个固定的等量同号正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0，若不计C所受的重力，则关于电荷C以后的运动情况，下列说法中正确的是( ) A．加速度始终增大B．加速度先增大后减小 C．速度先增大后减小D．速度始终增大 3.如图所示，两个带同种电荷的带电球(均可视为带电质点)，A球固定，B球穿在倾斜直杆上处于静止状态(B球上的孔径略大于杆的直径)，已知A、B两球在同一水平面上，则B球受力个数可能为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 4.如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，已知在a、b两点粒子所受电场力分别为F a、F b，若带电粒子q(|Q|?|q|)由a点运动到b点，电场力做正功，则下列判断正确的是( ) A．若Q为正电荷，则q带正电，F a>F b : B．若Q为正电荷，则q带正电，F a 电荷(3) 1．关于电荷量，以下说法正确的是（） A．物体所带的电荷量可以为任意实数 B．物体所带的电荷量只能是某些值 C．物体带正电荷1.6×10-9C，这是因为失去了1.0×1010个电子 D．物体所带电荷量的最小值为1.6×10-19C 2．下列选项是物理学中的理想化模型的有（） A．平行四边形定则B．电动势 C．点电荷D．光电效应 3．下列哪些现象属于静电現象（） A．刚关闭的电視萤幕，手靠近会感觉到毛发被吸引 B．拆开免洗筷的塑胶套，塑胶套會吸附在手上 C．干冷的冬天，脱掉尼龙衣时，产生啪啪的声音 D．生气时，怒发冲冠 4．关于电荷下列说法正确的是（） A．足够小的电荷就是点电荷 B．一切带电体都可以看成是点电荷 C．体积很大的带电体一定不能看作点电荷 D．如果带电体间的距离比自身线度的大小大得多，则带电体可以看成点电荷5．下列哪些带电体可视为点电荷（） A．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷 B．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷 C．带电的金属球一定不能视为点电荷 D．在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体不可视为点电荷 6．一个带电小球所带电荷量为q，则q可能是（） A．8×10-18c B．1.6×10-17c C．0.8×10-19c D．9×10-19c 7．下列关于点电荷的说法正确的是（） A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷 B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷 C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成是点电荷 D．一切带电体都可以看成是点电荷 电，用毛皮摩擦过的胶木棒带电． 9． A、B两物体均是不带电，相互摩擦后A带上负电荷，电荷量大小是Q，则B的带电情况是（） A．带正电荷，电荷量大于Q B．带正电荷，电荷量等于Q C．带负电荷，电荷量大于Q D．带负电荷，电荷量等于Q 10．电荷下列观点正确的是（） A．足够小的电荷就是点电荷 B．一切带电体都可以看成是点电荷 C．体积很大的带电体一定不能看作点电荷 D．如果带电体间的距离比自身线度的大小大得多，则带电体可以看成点电荷 参考答案： 1．答案： BCD 解析： A、元电荷是最小的电荷量，物体所带的电荷量只能是元电荷的电荷量的整数倍，故A错误； B．物体所带的电荷量只能是元电荷的电荷量的整数倍，即只能取一些固定的值，故B正确； C．元电荷e=1.60×10-19C，物体所带的电荷量为1.6×10-9C，这是失去或得到1.0×1010个电子，故C正确； D．元电荷是最小的电荷量，其值为e=1.60×10-19C，物体所带电荷量的最小值为1.6×10-19C．故D正确 2．答案： C 解析： A、平行四边形定则是矢量合成的法则，是等效替代法，故A错误 B．电动势采用了比值定义法，故B错误 C．点电荷忽略了带电体的形状和大小，属于理想化模型．故C正确 D．光电效应是实验现象，故D错误 3．答案： ABC 解析： A、电视机工作时，屏幕表面有静电荷，静电荷会吸引轻小的物体到屏幕表面上，是静电现象，故A正确； B．毛皮和塑料摩擦会产生电荷，是静电现象，故B正确 C．化纤衣服与身体摩擦，摩擦起电，产生了静电荷，脱衣服时，静电荷之间放电，产生电火花．这一现象也与静电有关．故D符合题意． D．怒发冲冠是形容人生气到达一定的程度，以至于头发都竖起来了，不是静电现 第1讲 电场力的性质 板块一 主干梳理·夯实基础 【知识点1】 电荷守恒 点电荷 Ⅰ 库仑定律 Ⅱ1．元电荷、点电荷 (1)元电荷：e ＝1.6×10－19 C ，最小的电荷量，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。电子的电荷量q ＝－1.6×10－19 C 。(2)点电荷：忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况的理想化模型。(3)比荷：带电粒子的电荷量与其质量之比。2．电荷守恒定律 (1)内容：电荷既不会创生，也不会消失，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。(2)起电方法：摩擦起电、感应起电、接触起电。(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子。 (4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同的导体，接触后再分开，二者带等量同种电荷；若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分。3．库仑定律 (1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 (2)表达式：F ＝k ，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫静电力常量。q 1q 2 r 2(3)适用条件：真空中静止的点电荷。 ①在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式。 ②当点电荷的速度较小，远远小于光速时，可以近似等于静止的情况，可以直接应用公式。③当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷。 ④两个带电体间的距离r →0时，不能再视为点电荷，也不遵循库仑定律，它们之间的库仑力不能认为趋于无穷大。 (4)库仑力的方向 由相互作用的两个带电体决定，且同种电荷相互排斥，为斥力；异种电荷相互吸引，为引力。【知识点2】 静电场 Ⅰ电场强度、点电荷的场强 Ⅱ1.电场 (1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。静电场(一)
静电场力的性质1
静电场基本性质
§1 电场的力的性质
2021版高三物理一轮复习选修3-1第七章静电场第1讲电场的力的性质
17-18版：1.4 习题课 静电场力的性质
静电场 电场力和能的性质
电场力的性质,能的性质
高中物理【静电场的性质】专题模拟卷(带答案)
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(完整)高三年级静电场总复习试题型整理
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高考物理总复习 静电场、电场的力的性质 电荷练习(3)
备考2019年高考物理复习(课件讲义练习)：第七章 静电场：第1讲 电场力的性质 讲义(含解析)