有理数运算复习讲义

有理数运算复习讲义

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一、有理数加法法则:

1、同号两数相加,取符号,并把绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.

3、一个数同0相加,仍得这个数

二、有理数减法法则:

减去一个数,等于加上这个数的相反数。

三、有理数加减混合运算

1、加法交换律:a +b =b +a

两个数相加,交换加数的位置,和不变

2、加法结合律: (a +b)+c = a + ( b +c )

三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

四、有理数乘法法则:

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

任何数同0相乘,都得0.

五、有理数除法法则:

1、除以一个不等于0的数,等于乘于这个数的倒数。

2、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0.

六、有理数的乘方

一般地,在数学上我们把n 个相同的因数a 相乘的积记作n a ,即

n a n a a a a =⨯⨯⨯ 个 这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在n a 中,a 叫做底数,n 叫做指数,n a 读做“a 的n 次方”或“a 的n 次幂”

七、科学计数法

把一个数表示成a (1≤a <10,即带一位整数的数)与10的幂相乘形式,叫做科学记数法。 八、有理数混合运算的法则是:

先算乘方,再算乘除,最后算加减。如有括号,先进行括号里的运算。 九、一个近似数的精确度通常有两种表示方式:

1、 一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。

2、用有效数字的个数来表述一个近似数的精确度,由四舍五入得到的近似数从左边第一个不是零的数字起,到末位数字为止的所有数字,都叫做这个数的有效数字。

例1:用“>”、“=”、“<”填空

(1)、若ab >0,则 -ab____0 (2)、若ab >0,a +b <0,则a____0,b____0

图25

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