四川省成都市五校2015-2016学年高二数学下学期期中联考试题 理
成都市五校联考高2014级第四学期期中试题
数学（理科）
(全卷满分:150分 完成时间:120分钟)
注意事项:
选择题答案用铅笔涂写在机读卡上,每小题选出答案后,用铅笔把对应题目的答案标号涂黑.其它题答在答题卷上.
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
一、选择题(本大题共有12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的．)
.1 命题“1sin ,≤∈?x R x ”的否定是 ( ▲ )
1sin ,.00≤∈?x R x A 1sin ,.00>∈?x R x B 1sin ,.>∈?x R x C 1
sin ,.00≥∈?x R x D
.2 双曲线1441692
2
=-x y 的渐近线方程是 ( ▲ )
x y A 34.±= x y B 43.±= x y C 916.±
= x y D 16
9
.±= .3 在同一坐标系中，将曲线x y 2sin 3=变为曲线''sin x y =的伸缩变换是 ( ▲ )
?????=='
'312,y y x x A ???
??==y
y x x B 312,'' ?????=='
'32,y y x x C ?????==y
y x
x D 32,''
.4 已知命题:p 命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”的否命题是真命题；
命题:q ”“95< 15 92 2=-+-k y k x 表示椭圆的充要条件。 则下列命题为真命题的是 ( ▲ ) q p A ∨?. q p B ?∧?. q p C ∧. q p D ?∧. .5 在极坐标系中，圆心为)4 , 2(π ，半径为1的圆的极坐标方程是 ( ▲ ) )4 sin(8.πθρ-=A )4 cos(8.πθρ- =B 03)4(cos 4.2=+--π θρρC 0 3)4sin(4.2=+- -π θρρD .6 已知21F F 、是椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的左右焦点，P 是椭圆上一点，且 6 F PF ,21212π =∠⊥F F PF 。则椭圆的离心率是 ( ▲ ) 22. A 21. B 33. C 55 . D .7与⊙25)2(:221=++y x C 内切且与⊙1)2(:222=-+y x C 外切的动圆圆心M 的轨 迹方程是 ( ▲ ) )0(159.22≠=+y y x A )0159.2 2≠=+x x y B （ )3(159.22≠=+x y x C )3(15 9.2 2≠=+y x y D .8设函数a x x x f +=ln )(，已知曲线)(x f y =在点))1(1f ，（处的切线与直线 032=-+y x 平行，则a 的值为 ( ▲ ) 1.-A 或23- 23.-B 2 1 .-C 1.D 或21- .9 已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O 处，极轴与x 轴的正半轴重合。曲线C 的参 数方程为?? ? (sin 2cos 3???==y x 为参数） ，直线l 的极坐标方程是 15)sin 2(cos =+θθρ。若 点Q P 、分别是曲线C 和直线l 上的动点，则Q P 、两点之间距离的最小值是 ( ▲ ) 10.A 32.B .C 52 21.D .10甲乙两位同学同住一小区，甲乙俩同学都在20:7~00:7经过小区门口。由于天气下雨，他们希望在小区门口碰面结伴去学校，并且前一天约定先到者必须等候另一人5分钟，过时即可离开。则他俩在小区门口碰面结伴去学校的概率是 ( ▲ ) 95. A 116. B 158. C 167.D .11已知命题:p 函数)0(|4|)(>--=a ax a x x f 存在最小值；命题:q 关于x 的方程 x a x )22(22 --73-+a 0=有实数根。则使“命题q p ?∨为真，q p ?∧为假”的 一个必要不充分的条件是 ( ▲ ) 53.<≤a A 40.< 54.< .12 已知，焦点在x 轴上的椭圆的上下顶点分别为12B B 、， 经过点2B 的直线l 与以椭圆 的中心为顶点、以2B 为焦点的抛物线交于B A 、两点，直线l 与椭圆交于C B 、2两点， 且||2||22BB AB =。直线1l 过点1B 且垂直于y 轴，线段AB 的中点M 到直线1l 的距 离为 4 9 。设2BB CB λ=，则实数λ的取值范围是 ( ▲ ) )3,0(.A )2,21(.-B )4,32(.-C )3,9 5 (.-D 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共有4小题,每小题5分,共20分．把答案直接填在答题卷指定的横线上．) .13现有3本不同的语文书，1本数学书，从中任意取出2本，取出的书恰好是一本 语文书和一本数学书的概率是 ▲ . .14 已知函数 )12sin()(+=x e x f x ，则=-')2 1(f ▲ . .15 已知函数 , 1 )()21()(342t x x x g x f x x ++==++，，若R x ∈?1， ][3,12∈?x ，使得)()(21x g x f ≤，则实数t 的取值范围是 ▲ . .16 已知直线l 交抛物线x y 32-=于B A 、两点，且O （4=?是坐标原点） ，设l 与x 轴的非正半轴交于点F ，F F '、分别是双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的左右 焦点。若在双曲线的右支上存在一点P ，使得||3||2F P '=，则a 的取值范围是 ▲ . 三、 解答题(本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．) 17.(本题满分12分）已知命题1|2|:≥-m x x p 满足实数；命题02 31;>+-x x x q 满足实数. （Ⅰ）若1=m 时，q p ∧为真，求实数x 的取值范围； （Ⅱ） 若p ?是q 的的充分不必要条件，求实数m 的取值范围。 18.（本小题满分 12分） 已知函数()x x x f ln = ，()1+=ax x g 。（e 是自然对数的底数）。 （Ⅰ）当] (2 ,1e x ∈时，求函数()x f 图象上点M 处切线斜率的最大值； （Ⅱ） 若()()()x g x f x h +=在点()()e h e ,处的切线l 与直线02=--y x 垂直，求切线l 方程； 19．(本题满分12分）已知袋子中装有红色球1个，黄色球1个，黑色球n 个（小球大小形状相同），从中随机抽取1个小球，取到黑色小球的概率是3 1 . （Ⅰ）求n 的值； （Ⅱ）若红色球标号为0，黄色球标号为1，黑色球标号为2，现从袋子中有放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a ，第二次取出的小球标号为b . (ⅰ)记“a ＋b ＝2”为事件A ，求事件A 的概率； (ⅱ)在区间[0,2]内任取2个实数x ，y ，求事件“x 2 ＋y 2 ＞(a －b )2 恒成立”的概率． 20.(本小题满分12分）已知动圆过定点)1,0(F ,且与定直线1-=y 相切。 （Ⅰ）求动圆圆心M 所在曲线C 的方程； （Ⅱ）直线l 经过曲线C 上的点),(00y x P ，且与曲线C 在点P 的切线垂直，l 与曲线C 的另一个交点为Q 。 ①当20=x 时，求OPQ ?的面积； ②当点P 在曲线C 上移动时，求线段PQ 中点N 的轨迹方程以及点N 到x 轴的最短距离。 21，（本小题满分12 （Ⅰ）求椭圆C 的方程； （Ⅱ）若经过点()t N ,0的直线l 与椭圆C 交于不同的两点Q P ,,且NQ PN 3=,求AON ?（点o 为坐标系原点）周长的取值范围； 22.（本小题满分10分） 在直角坐标系xoy 中，直线l 的方程为04=+-y x 。以原点o 为极点，以x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 的极坐标方程为064cos 242=+?? ? ? ? --πθρρ。 （Ⅰ）求直线l 的极坐标方程，曲线C 的直角坐标方程； （Ⅱ）若点P 曲线C 上任意一点，P 点的直角坐标为()y x ,，求y x 2+的最大值和最小值． 高二下期半期考试数学（理）参考答案 一、选择题 BABDC CDBCD CD 二填空题 2 1 . 13； 2 12.14- e ； )∞+?? ?-,3 4 .15 ； )4,54 [.16 17.(本题满分12分）已知命题1|2|:≥-m x x p 满足实数；命题02 31;>+-x x x q 满足实数. （Ⅰ）若1=m 时，q p ∧为真，求实数x 的取值范围； （Ⅱ） 若p ?是q 的的充分不必要条件，求实数m 的取值范围。 解；（Ⅰ）q p ∧ 为真，q p ,∴都为真。............................................................1分 又 1=m ， .10,112≥≤≥-∴x x x p 或即真；..............................................2分 ,0)2)(31(,023-1>+-∴>+x x x x q 真；即 3 1 2<<-x .........................................4分 由02-31210≤ ? ??<<-≥≤x x x x 得或 ](0,2-，的取值范围为实数x ∴。................................................. ..................6分 （Ⅱ） 1|2|:≥-m x x p 满足实数,12;<-?∴m x p ,即21 21+<<-m x m 令 ?? ? ??+-=21,21m m A ............................................................. ...........7分 3 1 2;< <-x q , 令 ??? ? ? -=31,2B ............................................................8分 的充分非必要条件是q P ? ，A 是B 的真子 集。.........................................................9分 不能同时取等）(31 2 122 1 ???????≤+-≥-∴m m ，得 313-≤≤-m ∴实数m 的取 值范围是 ?? ????--31,3。...........................................................12分 19.（本小题满分12分） 已知函数()x x x f ln =，()1+=ax x g 。（e 是自然对数的底数）。 （Ⅰ）当] (2,1e x ∈时，求函数()x f 图象上点M 处切线斜率的最大值； （Ⅱ） 若()()()x g x f x h +=在点()()e h e ,处的切线l 与直线02=--y x 垂直，求切线l 方 程； 解；（Ⅰ）设切点()()x f x M ,，则] (2,1e x ∈。 函数()x f 图象上点M 处切线斜率为()x x x x x f ln 1 ln 1ln 1ln 22' +-=-= .....2分 ](), ,2 1 ln 1, ,12∞+?? ?∈∈x e x ........................................4分 ()41 21ln 12 '+ ??? ??--=∴x x f ()41,21ln 1max '2= ==∴x f e x x 时，即当................................6分 （Ⅱ） ()1ln ++= ax x x x h ，()a x x x h +-=2,ln 1 ln ，.......................8分 又()x h 在点()()e h e ,处的切线l 与直线02=--y x 垂直. ()1, -==∴a e h ，()1=e h ，......................................10分 切线l 的方程为01=--+e y x ....................................12分 19．(本题满分12分）已知袋子中装有红色球1个，黄色球1个，黑色球n 个（小球大小形状相同），从中随机抽取1个小球，取到黑色小球的概率是3 1 . （Ⅰ）求n 的值； （Ⅱ）若红色球标号为0，黄色球标号为1，黑色球标号为2，现从袋子中有放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a ，第二次取出的小球标号为b . (ⅰ)记“a ＋b ＝2”为事件A ，求事件A 的概率； (ⅱ)在区间[0,2]内任取2个实数x ，y ，求事件“x 2 ＋y 2 ＞(a －b )2 恒成立”的概率． 解：（Ⅰ）依题意 ,3 1 2=+n n 得1=n .........................................2分 （Ⅱ）(1)记标号为0的小球为s ，标号为1的小球为t ，标号为2的小球为k ， 则取出2个小球的可能情况有：(s ，t )，(s ，k )，(t ，s )，(t ，k )，(k ，s )，(k ，t )，（s,s ），（t,t ）,(k,k),共9种，.............................。。。.........5分 其中满足“2=+b a ”的有3种：(s ，k )，(k ，s )(t,t)。 所以所求概率为() 31 =A P .............................7分 （2)记“x 2＋y 2＞(a －b )2恒成立”为事件B 。 则事件B 等价于“x 2＋y 2 ＞4恒成立”，(x ，y )可以看成平面中的点 的坐标，则全部结果所构成的区域为 (){}R y x y x y x ∈≤≤≤≤=Ω,,20,20,，....................9分 而事件B 构成的区域为(){()}Ω∈>+=y x y x y x B ,,4,2 2。 所以所求的概率为P (B )＝ Ω S S B =1－π4.............................12分 21.(本题满分12分）已知动圆过定点)1,0(F ,且与定直线1-=y 相切。 （Ⅰ）求动圆圆心M 所在曲线C 的方程； （Ⅱ）直线l 经过曲线C 上的点),(00y x P ，且与曲线C 在点P 的切线垂直，l 与曲线C 的另一个交点为Q 。 ①当20=x 时，求OPQ ?的面积； ②当点P 在曲线C 上移动时，求线段PQ 中点N 的轨迹方程以及点N 到x 轴的最短距离。 解.（Ⅰ）由题知，点),(y x M 到定点)1,0(F 的距离等于它到定直线1-=y 的距离，所以点 M 所在的曲线C 是以)1,0(F 为焦点，以1-=y 为准线的抛物 线。.............................2分 ∴曲线C 的方 程 是 ： y x 42=。..................................................................... .......................3分 （ Ⅱ ） 由 （ 1 ） 有 曲 线 C ： 2 4 1x y = ，∴ x y 21 '= .............................................................4分 ①当20=x 时，)212(，P ,曲线C 在点P 的切线的斜率是 2 2 ,所以直线l 的斜率2 -=k 25 2-+ =∴x y l 的方程为：直线................................................ ...............5分 设 () 11,y x Q 联立 ??? ??? ? =+-=241252x y x y 得方程 010242=-+x x (6) 分 ∴ 10,241010-=-=+x x x x ()66 43 10210=-+=x x x x PQ 又点O 到直线l 的距离6 3 5=d 从 而 可得 2215 = ?OPQ S ................................................................. ...................7分 ②由题有曲线C 在点P 的切线的斜率是02 1 x ，当00=x 时不符合题意，00≠∴x ，所以直线l 的斜率02x k - =，点)4 1,(2 00x x P ， ) (2 4100 20x x x x y l --=-∴的方程为：直线 ①...............................................8分 设点),(),,(11y x N y x Q 点，有??? ? ? ? ??? =+==x x x x y x y 2414110211200 从而可得 ) (2 1 ))((414141101010212010x x x x x x x x x y y -=-+=-=- ∴ x x x y y x k 21210100=--=- = ∴ x x 4 0-= ② 将②代入 ①消0x 得：24 22 2++= x x y ),(y x N ∴的轨 迹方程为 24222++=x x y .............................................................. ......10分 ),(y x N 点 到轴x 的距离为||y ，由轨迹方程知 22224 222+≥++= x x y 当且仅当84=x 时取等号 ∴点N 到x 轴的最短距离为222+。..................................................................... ......12分 21，（本小题满分12 （Ⅰ）求椭圆C 的方程； （Ⅱ）若经过点()t N ,0的直线l 与椭圆C 交于不同的两点Q P ,,且NQ 3=,求 AON ?（点o 为坐标系原点）周长的取值范围； 解； （ Ⅰ） 23211,212 =?? ? ??-=∴=a b e (1) 椭圆C 的方程为13 42 2=+y x .......................................4分 （Ⅱ）①当直线l 斜率不存在时， 经过点()t N ,0的直线l 与椭圆C 交于不同的两点Q P ,, 且,NQ PN 3=。 ∴3 ±=t N ，为椭圆短轴的四等分点 点...............................5分 .................................................. 又AON ?的周长 422 +++=t t l ∴当) 3,23? ??∈t 时，422+++=t t l 在) 3,2 3 ???上单调递增， ) 7 32,219 232+++???+∈∴l ∴ AON ?周长的取值范围为 ) 732,2 19 232+++???+ ..............12分 23.（本小题满分10分） 在直角坐标系xoy 中，直线l 的方程为04=+-y x 。以原点o 为 极点，以x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 的极坐标方程为 064cos 242=+?? ? ? ? --πθρρ。 （Ⅰ）求直线l 的极坐标方程，曲线C 的直角坐标方程； （Ⅱ）若点P 曲线C 上任意一点，P 点的直角坐标为()y x ,，求y x 2+的最大值和最小值． 解：（Ⅰ）直线l 的方程；04=+-y x θρθρsin ,cos ==y x 04sin cos =+-∴θρθρ的极坐标方程为； l .......................3分 又曲线C 的极坐标方程;064cos 242=+?? ? ? ? --πθρρ 06sin 4cos 42=+--∴θρθρρ ,sin ,cos ,222θρθρρ==+=y x y x 曲线C 的直角坐标方程:()()2222 2 =-+-y x ......................6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知曲线C 参数方程为()为参数θθ θ ???? ?+=+=sin 22cos 22y x ........7分 ∴ y x 2+＝(2＋2cos θ)+2(2＋2sin θ) ＝6＋2(cos θ＋2sin θ) ()?θ++=sin 106...........................................8分 当1)sin(-=+?θ时，y x 2+有最小值为106-....................9分 当()1sin =+?θ时，y x 2+有最大值为106+......................10分 新高二数学上期末试卷带答案 一、选择题 1．将1000名学生的编号如下：0001，0002，0003，…，1000，若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001，0002，…，0020中抽取的号码为0015时，抽取的第40个号码为（） A．0795B．0780C．0810D．0815 2．把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，并且不许有空盒，那么任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中的概率是（） A．3 20 B． 7 20 C． 3 16 D． 2 5 3．七巧板是古代中国劳动人民的发明，到了明代基本定型．清陆以湉在《冷庐杂识》中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．如图，在七巧板拼成的正方形内任取一点，则该点取自图中阴影部分的概率是（） A． 1 16 B． 1 8 C．3 8 D． 3 16 4．我国古代数学著作《九章算术》中，其意是：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问：米几何？右图是源于其思想的一个程序框图，若输出的2 S=（单位：升），则输入k的值为 A．6 B．7 C．8 D．9 5．执行如图所示的程序框图，若输入8 x=，则输出的y值为（） A ．3 B ． 52 C ． 12 D ．34 - 6．执行如图的程序框图，如果输入72m =，输出的6n =，则输入的n 是（ ） A ．30 B ．20 C ．12 D ．8 7．某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有（ ） ①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人； ②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人； 2020-2021高二数学上期中试题含答案(5) 一、选择题 1．设样本数据1210,,,x x x L 的均值和方差分别为1和4，若(i i y x a a =+为非零常数， 1,2,,10)i =L ，则1210,,,y y y L 的均值和方差分别为（ ） A ．1,4a + B ．1,4a a ++ C ．1,4 D ．1,4a + 2．甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如下： 甲：7，8，8，8，9 乙：6，6，7，7，10； 若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示，方差分别为2212,S S 表示，则（ ） A ．22 1212,x x s s >> B ．22 1212,x x s s >< C ．221212 ,x x s s << D ．221212 ,x x s s <> 3．已知变量,x y 之间满足线性相关关系? 1.31y x =-，且,x y 之间的相关数据如下表所示： 则实数m =（ ） A ．0.8 B ．0.6 C ．1.6 D ．1.8 4．某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温x （C ?）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表： 由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$，气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ） A ．58件 B ．40件 C ．38件 D ．46件 5．下面的算法语句运行后，输出的值是（ ） A ．42 B ．43 C ．44 D ．45 6．执行如图的程序框图，则输出x 的值是 ( ) A ．2018 B ．2019 C ． 12 D ．2 7．已知不等式5 01 x x -<+的解集为P ，若0x P ∈，则“01x <”的概率为（ ）． A ． 14 B ． 13 C ． 12 D ． 23 8．将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m ，第二次出现的点数 为n ，向量p u v ＝(m ，n)，q v ＝(3,6)．则向量p u v 与q v 共线的概率为( ) A ． 13 B ． 14 C ． 16 D ． 112 9．如图所示是为了求出满足122222018n +++>L 的最小整数n ， 和 两个空白框中，可以分别填入（ ） 高中二年级2013—2014学年下学期数学期中测试题B 卷 考试时间：100分钟，满分：150分 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分） 1.复数i －2 1＋2i ＝( )． A ．i B ． i - C ．－45－3 5 i D ．－45＋3 5 i 2.已知数列{a n }中，a 1＝1，n ≥2时，a n ＝a n －1＋2n －1，依次计算a 2，a 3，a 4后，猜想a n 的表达式是( ) A ．3n －1 B ．4n －3 C ．n 2 D ．3 n －1 3.若f (x )＝ln x x ，ef (b ) B ．f (a )＝f (b ) C ．f (a ) A．(－∞，－1)∪(0,1) B．(－1,0)∪(1，＋∞) C．(－2，－1)∪(1,2) D．(－∞，－2)∪(2，＋∞) 7.若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该 命题称为“可换命题”。下列四个命题，其中是“可换命题”的 是（） ①垂直于同一平面的两直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行； ③平行于同一直线的两直线平行；④平行于同一平面的两直线平行． A．①② B．①④ C．①③ D．③④ 8.已知f(x)＝x2，i是虚数单位，则在复平面中复数 (1) 3 f i i + + 对应的点在( ) A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 9.若凸n(n≥4)边形有f(n)条对角线，是凸(n＋1)边形的对角线条数f(n＋1)为( ) A．f(n)＋n－2 B．f(n)＋n－1 C．f(n)＋n D．f(n)＋n＋1 10.设S是至少含有两个元素的集合．在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a，b∈S， 对于有序元素对(a，b)，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应)．若对任意的a，b∈S， 有a*(b*a)＝b，则对任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是 ( ) A．(a*b)*a＝a B．[a*(b*a)]*(a*b)＝a C．b*(b*b)＝b D．(a*b)*[b*(a*b)]＝b 二、填空题（每小题6分, 共24分） 2020 年高二上学期数学期中考试试卷 D.2 4. （2 分） (2018 高二上·嘉兴期中) 于 ，则 的最小值是（ ） A.1 高二数学上学期期末考试题 一、 选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（ ） （A ）18， （B ）6， （C ）23， （D ）243 3、与不等式x x --23≥0同解的不等式是 （ ） （A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)0 16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、 解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 4 22466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池 222、131719x=x 2 000000将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程 即14 22 =+y x ，所以点M 的轨迹是一个椭圆。 21、解：设水池底面一边的长度为x 米，则另一边的长度为米x 34800， 又设水池总造价为L 元，根据题意，得 答：当水池的底面是边长为40米的正方形时，水池的总造价最低， 精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2 2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322 10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______. 16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页 第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。 【压轴卷】高二数学上期中模拟试卷(含答案) 一、选择题 1．民间有一种五巧板拼图游戏.这种五巧板（图1）可以说是七巧板的变形，它是由一个正方形分割而成（图2），若在图2所示的正方形中任取一点，则该点取自标号为③和④的巧板的概率为（ ） A ． 518 B ． 13 C ． 718 D ． 49 2．为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据： 天数x （天） 3 4 5 6 繁殖个数y （千个） 2.5 3 4 4.5 由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为??0.7y x a =+，则当7x =时，繁殖个数y 的预测值为（ ） A ．4.9 B ．5.25 C ．5.95 D ．6.15 3．设,m n 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则方程20x mx n ++=有实根的概率为 （ ） A ． 19 36 B ． 1136 C ． 712 D ． 12 4．在去年的足球甲A 联赛上，一队每场比赛平均失球数是1.5，全年比赛失球个数的标准差为1.1；二队每场比赛平均失球数是2.1，全年失球个数的标准差是0.4，你认为下列说法中正确的个数有（ ） ①平均来说一队比二队防守技术好；②二队比一队防守技术水平更稳定；③一队防守有时表现很差，有时表现又非常好；④二队很少不失球. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温x （C ?）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表： 月平均气温x C ? 17 13 8 2 月销售量y （件） 24 33 40 55 由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$，气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ） A ．58件 B ．40件 C ．38件 D ．46件 6．统计某校n 名学生的某次数学同步练习成绩，根据成绩分数依次分成六组： [)[)[)[)[)[]90,100,100,110,110,120,120,130,130,140,140,150，得到频率分布直方图 如图所示，若不低于140分的人数为110.①0.031m =；②800n =；③100分以下的人数为60；④分数在区间[)120,140的人数占大半．则说法正确的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．②④ 7．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织28尺，第二日，第五日，第八日所织之和为15尺，则第十五日所织尺数为（ ） A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 8．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x ，y 的值分别为（ ） A ．2，5 B ．5，5 C ．5，8 D ．8，8 9．某校高一1班、2班分别有10人和8人骑自行车上学，他们每天骑行路程（单位：千 2020年高二数学上期中试题(含答案) 一、选择题 1．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． 8 π C ． 12 D ． 4 π 2．民间有一种五巧板拼图游戏.这种五巧板（图1）可以说是七巧板的变形，它是由一个正方形分割而成（图2），若在图2所示的正方形中任取一点，则该点取自标号为③和④的巧板的概率为（ ） A ． 518 B ． 13 C ． 718 D ． 49 3．为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据： 天数x （天） 3 4 5 6 繁殖个数y （千个） 2.5 3 4 4.5 由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为??0.7y x a =+，则当7x =时，繁殖个数y 的预测值为（ ） A ．4.9 B ．5.25 C ．5.95 D ．6.15 4． 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 A．k＞4? B．k＞5? C．k＞6? D．k＞7? 5．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为 A．7 B．15 C．25 D．35 6．执行如图所示的程序框图，则输出的n值是（） A．5B．7C．9D．11 7．有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 A．4 5 B． 3 5 C． 2 5 D． 1 5 天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间：120分钟，满分：100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B ．现在考试吗？ C ．x ＋5>0 D ．这道题真容易呀！ 2.下列给出的算法语句正确的是 （ ）. Ａ．3A = Ｂ．1+=x x Ｃ．INPUT y x + Ｄ． PRINT 1+=x x 3.F 1，F 2是定点，且|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16，)0,3(-A ，B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5．下列说法正确的是( ) A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x ≠1” B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件 C ．命题“存在x ∈R ，使x 2＋x ＋1＜0”的否定是：“对任意x ∈R, 均有x 2＋x ＋1>0” D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题 6．用秦九韶算法求多项式f(x)＝0.5x 5＋4x 4－3x 2＋x －1当x ＝3的值时，先算的是( ) A ．3×3＝9 B ．0.5×35＝121.5 C ．0.5×3＋4＝5.5 D ．(0.5×3＋4)×3＝16.5 7．运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素α，则函数y ＝x α ,x ∈[0，＋∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8．某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，并在使用系统抽样时，将整个编号依次分为10段． 如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； 【冲刺卷】高二数学上期中模拟试卷(及答案) 一、选择题 1．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 2．在区间上随机取两个数,x y ，记1p 为事件“1 2 x y +≥ ”的概率，2p 为事件“12x y -≤ ”的概率，3p 为事件“1 2 xy ≤”的概率，则 （ ） A ．123p p p << B ．231p p p << C ．312p p p << D ．321p p p << 3．甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如下： 甲：7，8，8，8，9 乙：6，6，7，7，10； 若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示，方差分别为2212,S S 表示，则（ ） A ．22 1212,x x s s >> B ．22 1212,x x s s >< C ．221212 ,x x s s << D ．221212 ,x x s s <> 4．如图所示的程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x ＋1问题”．执行该程序框图，若输入的N ＝3，则输出的i ＝ A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 5．某城市2017年的空气质量状况如下表所示： 污染指数T 30 60 100 110 130 140 概率P 1 10 16 13 730 215 130 其中污染指数50T ≤时，空气质量为优；50100T <≤时，空气质量为良； 100150T <≤时，空气质量为轻微污染，该城市2017年空气质量达到良或优的概率为（ ） A ．35 B ．1180 C ．119 D ．56 6．为计算11111 123499100 S =- +-++-…，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入 A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+ D ．4i i =+ 7．远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是( ) A ．336 B ．510 C ．1326 D ．3603 8．将三枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A =“三个点数之和等于15”，B =“至少出现一个5点”，则概率()|P A B 等于（ ） A ． 5 108 B ． 113 C ． 17 D ． 710 9．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为48，则输入k 的值可以为 【好题】高二数学上期中试题含答案(1) 一、选择题 1． 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 A ．k ＞4? B ．k ＞5? C ．k ＞6? D ．k ＞7? 2．用电脑每次可以从区间()0,1内自动生成一个实数，且每次生成每个实数都是等可能性的，若用该电脑连续生成3个实数，则这3个实数都大于1 3 的概率为（ ） A ． 127 B ． 23 C ． 827 D ．49 3．一组数据的平均数为m ，方差为n ，将这组数据的每个数都乘以()0a a >得到一组新数据，则下列说法正确的是（ ） A ．这组新数据的平均数为m B ．这组新数据的平均数为a m + C ．这组新数据的方差为an D ．这组新数据的标准差为a n 4．在区间上随机取两个数,x y ，记1p 为事件“1 2 x y +≥ ”的概率，2p 为事件“12x y -≤ ”的概率，3p 为事件“1 2 xy ≤”的概率，则 （ ） A ．123p p p << B ．231p p p << C ．312p p p << D ．321p p p << 5．若干个人站成一排，其中为互斥事件的是( ) A ．“甲站排头”与“乙站排头” B ．“甲站排头”与“乙不站排尾” C ．“甲站排头”与“乙站排尾” D ．“甲不站排头”与“乙不站排尾” 6．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ） A ．100，20 B ．200，20 C ．100，10 D ．200，10 7．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 8．若框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于k 的条件是 A ．？ B ．？ C ．？ D ．？ 9．6件产品中有4件合格品，2件次品.为找出2件次品，每次任取一个检验，检验后不放回，则恰好在第四次检验后找出所有次品的概率为（ ） A ． 35 B ． 13 C ． 415 D ． 15 10．已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个篮球()3,3m n ≥≥，从乙 高二期中理科数学试卷 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ，则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈，函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ，且()'f x 是奇函数，则a 为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为（ ） A ．e -2 B ．e - C ．e D ．e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋ (1) 2n －1 祝同学们期末考出好成绩！欢迎同学们下载，希望能帮助到你们！ 2020高二数学上册期末考试试卷及答案 试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1．已知命题p：?x∈R，sinx≤1，则( C) A．?p：?x∈R，sinx≥1 B．?p：?x∈R，sinx≥1 C．?p：?x∈R，sinx>1 D．?p：?x∈R，sinx>1 2．等差数列{a n}中，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，则此数列前20项和等于( B)． A．160 B．180 C．200 D．220 3．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，则c 的值 等于( C )． A．5 B．13 C．13D．37 4．若双曲线 x2 a 2－ y2 b2＝1的一条渐近线经过点(3，－4)，则此双曲线的离心率为( D) A. 7 3 B. 5 4 C. 4 3 D. 5 3 5．在△ABC中，能使sinA＞ 3 2 成立的充分不必要条件是( C) A．A∈ ? ? ? ? ? ? 0， π 3 B．A∈ ? ? ? ? ? ? π 3 ， 2π 3 C．A∈ ? ? ? ? ? ? π 3 ， π 2 D．A∈ ? ? ? ? ? ? π 2 ， 5π 6 6．△ABC中，如果 A a tan ＝ B b tan ＝ C c tan ，那么△ABC是( B)． A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形 7. 如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，E是CD的中点，F是AD上一点，当BF⊥PE时，AF∶FD的值为( B) A．1∶2 B．1∶1 C．3∶1 D．2∶1 8．如图所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC－A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，则直线 高二期中考试数学试卷 试卷满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若a ，b ，c ∈R ，a ＞b ，则下列不等式成立的是（ ） A ． b a 11< B ．a 2＞ b 2 C ． 22 +1+1 a b c c > D ．a|c|＞b|c 2. 在△ABC 中，若2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A ，则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ． 等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形 3. 在数列}{n a 中，设32,211+==+n n a a a ，则通项n a 可能是（ ）． A ．53n - B. 1321n -?- C.253n - D. 1523n -?- 4. 如右图所示，一个空间几何体的主（正）视图和左（侧）视图 都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆, 那么这个几何体的表面积为 （ ） A ．π3 B ．π2 C ．π2 3 D ．π4 5．不等式组2210 30x x x ?- 第二学期其中考试试卷 高二数学理科 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、计算复数 2(i i i -是虚数单位） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i -- D ．12i - 2、函数2 1y x =-的图象上一点(1,0)处的切线的斜率为 A ．1 B ．2 C ．0 D ．-1 3、由①上行的对角线互相垂直；②菱形的对角线互相垂直；③正方形是菱形，写出一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为 A ．②①③ B ．③①② C ．①②③ D ．②③① 4、设()ln f x x x =，若0(3)f x '=，则0x = A ．2 e B ．e C ． ln 2 2 D ．ln 2 5、 20 cos xdx π ? 等于 A ．3- B ．12 C ．3 D ．12 - 6、若()sin cos f x x α=-，则()f α'等于 A ．sin α B ．cos α C ．sin cos αα+ D ．2sin α 7、函数()(3)x f x x e =-的单调区间是 A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞ C ．()1,4 D ．()0,3 8、设函数()f x '是函数()f x 的导函数，()y f x '=的图象如图所示，则()y f x =的图象最有可能的是 9、函数3 2 39(04)y x x x x =--<<有 A ．极大值5，极小值-27 B ．极大值5，极小值-11 C ．极大值5，无极小值 D ．极小值-27，无极大值 10、已知函数()f x 在R 上满足()1 22(2)x f x f x e x -=-++，则()1f '= A ．2 B ．3 C ．-1 D ．1 2020年高二数学上期中试卷附答案 一、选择题 1．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． 8 π C ． 12 D ． 4 π 3．如图所示，墙上挂有边长为a 的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶 点为圆心，半径为 2 a 的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是 （ ） A ．18 π- B ． 4 π C ．14 π- D ．与a 的值有关联 4．已知某样本的容量为50，平均数为70，方差为75．现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90．在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为x ，方差为2s ，则 A ．270,75x s =< B ．270,75x s => C ．270,75x s >< D ．270,75x s <> 5．为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据： 天数x （天） 3 4 5 6 繁殖个数y （千个） 2.5 3 4 4.5 由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为??0.7y x a =+，则当7x =时，繁殖个数y 的预测值为（ ） A ．4.9 B ．5.25 C ．5.95 D ．6.15 6．一组数据如下表所示： x 1 2 3 4 y e 3e 4e 6e 已知变量y 关于x 的回归方程为+0.5 ?bx y e =，若5x =，则预测y 的值可能为( ) A ．5e B ． 11 2e C ． 132 e D ．7e 7． 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 A ．k ＞4? B ．k ＞5? C ．k ＞6? D ．k ＞7? 8．用电脑每次可以从区间()0,1内自动生成一个实数，且每次生成每个实数都是等可能性的，若用该电脑连续生成3个实数，则这3个实数都大于1 3 的概率为（ ） A ． 127 B ． 23 C ． 827 D ．49 9．某学校10位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责，每次献爱心活动均需该组织4位同学参加.假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立，随机地发给4位同学，且所发信息都能收到.则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知的信息的概率为（ ） 【压轴题】高二数学上期末试题(及答案) 一、选择题 1．一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( ) A ． B ． C ． D ． 2．气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲地：5个数据是中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据是中位数为27，总体均值为24； ③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有（ ） A ．①②③ B ．①③ C ．②③ D ．① 3．将A ，B ，C ，D ，E ，F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满足A ，B ，C 三个字母连在一起，且B 在A 与C 之间的概率为（ ） A ． 112 B ． 15 C ． 115 D ． 215 4．下面的程序框图表示求式子32×35×311×323×347×395的值, 则判断框内可以填的条件为（ ） A ．90?i ≤ B ．100?i ≤ C ．200?i ≤ D ．300?i ≤ 5．设A 为定圆C 圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A 2 倍的概率（ ） A ． 34 B ． 35 C ． 13 D ． 12 6．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，则判断框中应填入的条件为（ ） i≤ A．4 i≤ B．5 i≤ C．6 i≤ D．7 7．如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图（如：第三季度华为销量约占50%，苹果销量约占20%，三星销量约占30%）．根据该图，以下结论中一定正确的是（） A．华为的全年销量最大B．苹果第二季度的销量大于第三季度的销量C．华为销量最大的是第四季度D．三星销量最小的是第四季度 8．运行如图所示的程序框图，若输出的S的值为480，则判断框中可以填() i> A．60 【典型题】高二数学上期中试卷带答案(1) 一、选择题 1．如图所示，墙上挂有边长为a 的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶 点为圆心，半径为 2 a 的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是 （ ） A ．18 π- B ． 4 π C ．14 π- D ．与a 的值有关联 2．已知某样本的容量为50，平均数为70，方差为75．现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90．在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为x ，方差为2s ，则 A ．270,75x s =< B ．270,75x s => C ．270,75x s >< D ．270,75x s <> 3．设样本数据1210,,,x x x L 的均值和方差分别为1和4，若(i i y x a a =+为非零常数， 1,2,,10)i =L ，则1210,,,y y y L 的均值和方差分别为（ ） A ．1,4a + B ．1,4a a ++ C ．1,4 D ．1,4a + 4．如图1为某省2019年1~4月快递义务量统计图，图2是该省2019年1~4月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误的是( ) A ．2019年1~4月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件 B ．2019年1~4月的业务量同比增长率超过50%，在3月最高 C ．从两图来看2019年1~4月中的同一个月快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致 D ．从1~4月来看，该省在2019年快递业务收入同比增长率逐月增长 5．已知变量,x y 之间满足线性相关关系? 1.31y x =-，且,x y 之间的相关数据如下表所示：新高二数学上期末试卷带答案
2020-2021高二数学上期中试题含答案(5)
2020高二数学期中测试题B卷
2020年高二上学期数学期中考试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 4 题；共 8 分)
1. （2 分） (2016 高二下·洞口期末) 若平面向量 、 满足| |= ，则 与 的夹角是（ ）
，| |=2，（ ﹣ ）⊥
A. π
B.
C.
D.
2. （2 分） 在
中，“
A . 充分非必要条件
B . 必要非充分条件
C . 充分必要条件
D . 既非充分也非必要条件
”是“
”的
（）
3. （2 分） (2016 高二下·市北期中) 设 x，y 满足约束条件 ＞0）的最大值为 12，则 + 的最小值为（ ）
A.4
B. C.1
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，若目标函数 z=ax+by（a＞0，b
B.
C.
是边长为 2 的等边三角形， 是边 上的动点，
D.
二、 填空题 (共 12 题；共 12 分)
5. （1 分） (2018 高一下·瓦房店期末) 与向量
垂直的单位向量为________．
6. （1 分） (2019 高二上·上海期中) 若矩阵
，
，则
________.
7. （1 分） 当 a＞0，b＞0 且 a+b=2 时，行列式 8. （1 分） (2018 高二上·扬州期中) 直线
的值的最大值是________ ． 的倾斜角为________．
9. （1 分） 已知矩阵 A=
． 若矩阵 A 属于特征值 6 的一个特征向量为 a1= ， 属于特征值 1 的一
个特征向量为 a2=
， 矩阵 A=________ ．
10. （1 分） (2019 高一下·宿迁期末) 线 的值为________
的方程为
，若
，则实数
11. （1 分） (2017 高一上·长春期末) 已知圆 C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1，点 A（0，﹣1），B（0，1），设 P 是圆 C 上的动点，令 d=|PA|2+|PB|2 ， 则 d 的取值范围是________．
12. （1 分） 圆心为（1，1）且与直线 x﹣y=4 相切的圆的方程是________
第 2 页 共 12 页高二数学上学期期末考试题及答案
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