诊断技能与咨询技能问答题思路

诊断技能与咨询技能问答题思路

1、对求助者目前身心和社会功能状态进行整理。

(1)精神状态:

A、感知觉、注意品质、记忆、思维状态

B、情绪、情感表现(经常委屈,哭泣,情绪较低,脾气暴躁,烦闷,心烦,感觉活着没意思)

C、意志行为(自控能力、言行一致性工作劲头不足等)

D、人格完整性、相对稳定性

(2)身体状态:

A、有无躯体异常感觉(觉得很累,浑身不舒服,头晕,头痛,睡眠差)

B、求助者近期体检报告

C、既往病史

(3)社会功能状态:

A、工作(学习)动机、工作(学习)效率与考勤状态

B、社会交往状况

2 、该求助者的主要症状是什么?

认知方面:如感觉过敏、思维迟缓等。

意志方面:如意向缺乏、强迫意向等。

情绪情感方面:如焦虑、抑郁、恐惧、情感低落、暴躁、绝望等。

躯体方面:头痛、睡眠差、食欲、性欲减退等。

行为方面:如回避、强迫、退缩等。

社会功能方面:如与不敢和人说话,工作、学习效率下降、人际关系不良等。

3 、咨询师还要了解哪些资料?

心理咨询师还要了解:

(1)一般资料、既往病史、家族史、心理咨询与治疗史、个人成长史、教养史等:躯体、精神检查是否正常,有无重大疾病和遗传疾病史。

(2)案例有关求助者目前精神、身体和社会工作与社会交往状态等方面缺乏的资料。

(3)心理测验结果:根据案例提供线索,确定需要智力测验、人格测评或是心理卫生评定量表测量结果。(4)对照诊断依据,找出缺乏的能够做出明确诊断的资料。

6、本案例最可能的诊断是什么?诊断的依据是什么?下诊断:

1、非精神病性障碍、神经症性障碍、强迫症(恐怖症……)

2、心理正常、心理不健康、严重心理问题(一般心理问题)

诊断依据:

1、首先使用三原则做心理正常和异常的区分:该求助者的知情意是统一、一致的,对自己的心理问题有自知力,有主动求医行为,无逻辑思维的混乱,无感知觉异常,无幻觉、妄想等精神病症状,可以排除重性精神病。

2、诊断神经症:

(1)病程:不到3月为短程评1分;3月到1年评2分;一年以上评3分。

(2)精神痛苦程度:可以主动设法摆脱1分,需借助外界2分,无法摆脱,即使别人帮忙或转移环境也无济于事3分。

(3)社会功能:轻微妨碍1分,显著下降2分,完全回避3分。

4—5分为可疑病例,不小于6分为确诊神经症。

3、症状符合**症诊断标准

(1)符合神经症诊断标准。

(2)主导症状……

(3)诊断为……

4、(如果已排除神经症)根据求助者心理和行为异常的性质、强度、持续时间、反应是否泛化、对社会功能的损害程度等进行分析判断,做非精神病性心理紊乱系统分类诊断。初步诊断为严重心理问题(一般心理问题)。

9 、通常从哪些方面来判定心理紊乱的严重程度?通常根据以下几点根据来判定求助者心理紊乱的严重程度:

(1)临床症状表现

(2)求助者的自知力

(3)社会功能受损程度

(4)求助者本人的痛苦

(5)问题持续时间

(6)问题是否泛化

(7)心理测量量表的评定

10 、如何对非精神病性心理问题进行分类诊断?

存在非精神病性心理问题的求助者处于心理不健康状态,对非精神病性心理问题进行分类即对心理不健康问题进行非类。

1、符合由现实因素激发、持续时间较短、情绪反应仍在理智控制之下、不严重破坏社会功能、情绪反应尚未泛化的心理状态即为心理问题。

2、由相对强烈的现实刺激激发、初始情绪反应强烈、持续时间长久(两个月以上,半年以下)、内容充分泛化的心理不健康状态。有时伴有某一方面的人格缺陷,列为严重心理问题。

3、接近神经衰弱或神经症的早期阶段,但没有严重人格缺陷的求助者,列为可疑神经症范畴。

13、如何确定本案例的咨询目标?(或请结合本案例,为求助者拟订的有效的咨询目标。)

与求助者协商确定咨询目标,如协商不能确定,以求助者目标为主。拟定的咨询目标是:

(1)近期目标:(缓解情绪,减少不良行为,改变不合理认知。)缓解焦虑情绪、逐渐减少强迫行为次数(商定该次数),直到强迫症状消失。使用Scl90、SAS测验,使焦虑分数、强迫分数降低至正常范围。

(2)远期目标:使求助者正确看待自我,发挥自身优势,接纳自我的不完美,走向自我成长和自我实现的终极目标。

14 结合本案例,对拟订的咨询目标的有效性进行评价?

(1)具体:将近期目标集中在症状的消除上。

(2)可行:对求助者而言是按部就班、循序渐进进行,因此是可行的。

(3)积极

(4)可接受

(5)可评估:使用强迫出现次数、心理测验分数作为量化评定指标。

(6)符合多层次统一:考虑到以症状消除为主的近期目标,也考虑到以自我发展、自我认识为主的远期目标,并将其有效结合。

(7)符合心理学原则:解决求助者认知、情绪、意向、行为、个性方面的困扰,属于心理学范畴。

16、心理咨询师应怎样和求助者商定咨询方案

1、首先向该求助者介绍咨询目标的内容及制定的原则;

2、根据咨询目标、原理与方法、评估、双方的责权利、时间与次数的安排、费用的估计及其他等项内容逐一商定;

3、咨询方案是双方商定的,不能由咨询师或求助者单方制定;

4、最终制定的咨询目标以文字或口头形式固定下来;咨询目标制定后,经双方认可,可以进行修改。

17 、根据以上案例,请你为该求助者拟定咨询方案。

(1)对方案实施的简单说明:

对某人的咨询方案(在与求助者达成口头或书面形式的

咨询协议后,实施以下方案)

2)说明咨询总体目标: 3)方法选择与理由:

a) 针对求助者,采用的咨询方法是:

b) 选用以上方法的理由是:

4)矫治的操作原则:

a) 各阶段功能及目标: b) 咨询的中断和转介:

5)具体操作步骤:

(一)心理帮助阶段:

心理帮助阶段内的各个具体阶段描述:

a) 该疗法实施阶段的原理及实际操作

b) 该阶段咨询效果的评估:方法与指标(语言、行为、

情绪等。)

(二)巩固提高阶段:

c) 该疗法实施阶段的原理及实际操作

d) 该阶段咨询效果的评估:方法与指标(语言、行为、

情绪等。)

6)咨询效果的评估

完成阶段性评估后,通过访谈法、观察法、测验法等方

法和外部语言、行为、情绪等指标对咨询效果作评估。

怎样和求助者商定咨询目标?

首先向该求助者介绍咨询目标的内容及制定的原

则。根据咨询目标的有效特征,按照属于心理学范畴的、

积极的、具体(量化)的、可行的、可评估的、双方接

受的及多层次统一的等项内容逐一商定。咨询目标是双

方商定的,不能由咨询师或求助者单方制定。当求助者

与咨询师的意见不一致时,以求助者的意见为主。咨询

师应对咨询目标进行整合。最终制定的咨询目标以文字

或口头形式固定下来。咨询目标制定后,经双方认可,

可以进行修改。

如何对该求助者的个人成长史资料进行整理?

(1)婴幼儿期:围产期、出生时的情况,包

括母亲身体状况,服药情况,是否顺产

(2)童年生活:①走路,开始说话的时间,

②与大多数儿童比较,有无重大特殊事件发生,现在对

当时情景的回忆是否完整③童年身体情况,是否患过严

重疾病④童年家庭生活,父母情感是否和谐⑤童年家庭

教养方式、学校教育情况,有无退缩或攻击行为

(3)少年期生活:①少年期家庭教育,学校

教育,社会教育有无挫折发生,②最值得的骄傲的事和

深感羞耻的事是什么,③性萌动时的体验和对待,④有

无严重疾病发生,⑤在与成人关系中,有无不愉快的事

件发生,有无仇忌恨的人或事⑥兴趣何在,有无充足时

间做游戏,与同伴关系如何

(4)青年期:①最崇拜的人,②爱情生活状

态(有无失恋)③最喜欢读的书籍④学习(包括升学)

有无挫折⑤就业有无挫折⑥婚姻是否受过挫折⑦有无最

好朋友,朋友状况如何(职业,道德行为,法律意识)

(5)个人成长中的重大转化以及它的评价

与该求助者进行摄入性谈话时,怎样选择切入点?

求助者主动提及的问题,初诊接待中观察到的疑点,

测验结果分析中发现的问题,上级咨询师为进一步诊断

而下达的谈话目标

摄入性谈话的注意点?

态度必须保持中性;提问中避免失误;咨询人员在

摄入性会谈中,除提高和引导性语言之外,不能讲任何

题外话;不能用指责、批判性语言阻止或扭转求助者的

会谈内容;在摄入性会谈后不应给出绝对性的结论;结

束语要诚恳、客气,不能用生硬的话做结束话,以免引

起求助者的误解。

心理咨询师应如何选择适合求助者的咨询方法?

不同的问题应选择不同的方法。不同的阶段可选择

不同的方法。根据不同对象选择不同的方法。不同的专

长和经验会影响方法的选择。

心理咨询师应如何进行转介?

(1)如果咨询师发现自己与求助者明显不

相适宜,或发现自己不善处理时,就应该以高度的责任

感和良好的职业道德,明智地转介给合适的咨询师,或

及时中止咨询,推荐其去寻找更有效的帮助。

(2)提出转介时需事先征求求助者意见,并

说明理由,但说明理由时须尊重求助者,不可过于直率

(3)对转介的新咨询师,应详细地介绍情

况,提供自己的分析,但不宜泄露求助者出于对原咨询

师信任而提供的隐秘(如果求助者对新咨询师信任,会

自己讲述),不然就是对求助者的不尊重。

(4)一般不得干预新咨询师的咨询活动,不

宜在求助者面前对新咨询师的方法,为人等评头论足,

更不能指责,不然就会损害新咨询师的形象,影响新咨

询关系的建立,进而影响咨询效果。

咨询效果的评估时间和方法

对咨询效果的评估时间可以是:

在开始1次或几次咨询后进行评估;在咨询结束前

进行评估;在咨询后追踪复查时评估

对咨询效果的评估应从以下五个维度展开:

求助者对咨询效果的自我评估;心理咨询师对咨询

效果的评估;求助者社会生活状况改善情况,;求助者周

围人对其改善状态的评价;求助者咨询前后心理测验结

果的比较。

心理咨询对象一般应具备的特征为?

智力正常,年龄适宜,内容合适,人格正常,动机

正确,信任度高,行动自觉,匹配性好。

远期评估

社会接纳程度(个人的社会适应程度)内容:行为表现、

周围环境的适应情况。包括跟人的交往、学习或工作方

面的表现、跟家人的相处、对问题的处理方式与能力。

方法:家属或四周人的观察、咨询师本身的审查。

自我接纳程度内容:自述症状与问题的减轻或消除、性

格方面的成熟情况。方法:口头报告、量表评估。

随访调查(追踪回访):追踪卡、通讯、面谈、电话。

咨询关系的结束

确定结束的时间,全面回顾和总结,帮助求助者运

用所学的方法和经验,让求助者接受离别。

制约心理咨询有效性的因素

1是一般性有效因素,如求助者希望改善自身状况

动机,对工作人员的信心因得到帮助而产生的希望,以

及工作人员的关切等;2是特殊性有效因素,即针对性

的咨询;3是求助者本身的潜在适应能力与生长、复愈

的能力。

心理咨询通过以下机制发挥作用

宣泄疏导求助者的感情而缓解情绪压力;鼓励求助

者倾诉内心痛苦并进行针对性的指导;探寻求助者的潜

意识并使求助者领悟;协助求助者改进认知结构,学习

合理思维;通过学习与训练来建立积极有效的行为模式;

帮助求助者排除心理行为障碍,促进自然复愈与成长。

各种咨询方法有效的共同因素

1咨询师与求助者之间建立的和谐、信任关系。2

求助者求治的强烈动机、积极态度。3有一套双方都相

信的理论和方法。4咨询师本身的特征。5促进求助者的

认知改变、情绪调节、行为改善。总的广义上讲,都是

注重行为,以求助者为中心有心理分析,合乎人性,并

把求助者视为一个整体的。

选择相应的心理测量。

(1)了解求助者近期心理生理行为诸多方

面所存在的问题及严重程度,选择SCL90;

(2)了解求助者个性特征及神经类型,可选

EPQ;

(3)探求求助者的病理人格,排除其它精神

疾病,可选用MMPI;

(4)了解求助者焦虑情绪存在与否及严重

程度:SAS及HAMA;

(5)了解求助者白抑郁情绪存在与否及严

重程度:SDS及HAMD;

(6)了解求助者问题的社会性原因:LES、

社会支持量表及防御方式问卷等。

(7)求助者有特殊要求或有可疑智力障碍时:智

力测验。

引发求助者问题的原因是什么?

(1)生物因素:A是否有躯体疾病;B疾病

与心理行为问题之间有无因果关系;C生理年龄对问题

形成的影响;D性别因素的影响。

(2)社会因素:A相关生活事件、人际关系

及所处的生存环境;B临床表现与生活事件的关系;C

社会文化与心理障碍发生的关系;D心理应激、个人生

活方式、社会支持系统、跨文化心理学。

(3)心理因素:A认知能力和成长中有无错

误观念产生;B对现实问题有无误解或错误评价;C有无

新旧观念冲突或对人、对事的持久偏见事例;D记忆中

有无持久的负性情绪记忆;E思维倾向和习惯有无反逻

辑思维和不良的归因倾向;F老眼光;G价值观(人生价

值观)方面的问题;H是否有心理发育停滞;I生活事件

引起的应激反应。

请撰写本案例的咨询方案?

咨询咨询方案由双方在相互尊重、平等的气氛中共

同商定,商定的咨询方案不是不变的,可以随着咨询的

进程而有所调整,但所进行的调整也必须经双方商议。

主要包括以下内容:

(1)咨询目标:应该符合咨询目标有效性的

七个要素;

(2)双方各自的特定责任、权利与义务(三

级技能书P74)

求责:①如实,②共同,③作业

求权:①受训背景执业资格,②具体方法过程和原理,

③选择更换师,④转介或中止,⑤知情权协商权和选择

求义:①遵守机构规定,②遵守方案内容,③尊重师,

守时,

师责:①解决②保密③法律

师权:①个人资料,②选择合适对象,③转介中止

师义:介绍受训背景出示执业资格,其它同求义

(3)咨询的次数与时间安排;一般每周1~2

次,每次50分钟左右。具体次数与时间安排视求助者的

具体情况而定;

(4)咨询的具体方法、过程和原理;

(5)咨询的效果及评价手段;

(6)咨询的费用:严格按国家规定的收费标

准执行;

(7)其他问题及有关说明

从本案例的辅导治疗过程中可以得出哪些启迪?

(正确答案:从本案例中可以看出:(1)要全面了

解求助者的情况,与求助者共情、同感、取得其信任,

是辅导治疗的关键。(2)应该明确认知的改变过程并非

一蹴而就,是一个全力支持当事人利用自己头脑思维并

改进的过程,是重塑自我的过程。(3)在行为问题的矫

正中,仅靠认知是不够的,必须给当事人一些实用技巧

的指导。(4)心理辅导及治疗的过程中,各方面的配合

很重要,这对于抑郁情绪的调节起重要作用。)

埃利斯合理合理疗法

区别不合理情绪的标准:1合理的信念大都是基于

一些书籍的客观事实;不合理的信念则包含更多的主观

臆测成分。2合理的信念能使人们保护自己,努力使自

己愉快地生活;不合理的信念则会产生情绪困扰。3合

理的信念使人更快地达到自己的目标;不合理的信念则

使人难于达到现实的目标而苦恼。4合理的信念可使人

不介入他人的麻烦;不合理的信念则难于做到这一点。5

合理的信念使人阻止或很快消除情绪冲突;不合理的信

念则会使情绪困扰持续相当长的时间而造成不适当的反

应。

尊重:1、尊重意味着把求助者作为有思想情感、内

心体验、生活追求和独特性与自主性的活生生的人去对

待,尊重要无条件尊重。2、意义:可以给求助者创造一

个温暖、安全的氛围,使其最大程度地表达自己,可以

使求助者获得一种自我价值感。3、注意:尊重意味着完

整接纳,一视同仁,以礼相待,信任对方,保护隐私,

应以真诚为基础。4、完整接纳意味着接纳求助者的优点

和缺点,即接纳他的光明面,同时不排除消极面;也意

味着接纳一个价值观和自己不同甚至差距很大的求助

者。

热情:1、与尊重相比:热情与求助者的距离更近一

些;尊重富有理性色彩,热情富有感情的色彩;热情应

体现在咨询的全过程。2、表现:初次来访时适当询问,

表示关切;注意倾听求助者的叙述;咨询时耐心、认真、

不厌其烦;结束时使求助者感到温暖。

真诚:1、真诚意味着咨询师以“真正的我”出现;

不是在扮演专业角色或例行公事;而是表里一致;真实

可信的置身于与求助者的关系之中。2、意义:可为求助

者提供一个安全自由的氛围;是求助者切实感到自己被

接纳被新任被爱护;可为求助者提供一个榜样,使求助

者坦然地表露自己的喜怒哀乐、宣泄感情;使求助者发

现和认识真正的自我。3、注意:真诚不等于说实话;不

是自我发泄;应实事求是;真诚应适度。4、真诚不是想

到什么就说什么;表达真诚应对求助者负责,有助于求

助者成长;要不仅仅表现在言语中,非言语行为也是表

达真诚的最好的方法。

共情:1、又称投情、神入、同感心、同理心、通情

达理、设身处地等。2、含义:进去体验、全面理解、传

达出来。3、重要性:可以准确把握材料;求助者感到被

理解;促进求助者自我探索、自我表达;促进咨询双方

更深入的交流。4、缺乏共情表现:求助者感到失望;影

响求助者的自我探索。5、注意:应走出自己的参考框架

而进入求助者的参考框架;要验证自己是否做到了共情;

表达共情要因人而异;要善于使用躯体语言;要善于把

握角色;应考虑到求助者的特点和文化背景。

积极关注:1、是指关注求助的言语和行为的积极面。

2、作用:有助于建立咨询关系,促进沟通,本身就具有

咨询效果。3、注意:避免盲目乐观;反对过分消极;立

足实事求是。

倾听:注意:1、倾听时要认真、有兴趣,并表示适

当理解;2、倾听时不要作价值评判;3、倾听不仅用耳、

更要用心;4、善于倾听,不仅在于听,还要有参与,有

适当的反应。

倾听时容易出现的错误:1、急于下结论;2、轻视求助

者的问题;3、干扰、转移求助者的话题;4、作道德或

正确性评判;5、不适当的运用咨询技巧:询问过多、概

述过多、不适当的情感反应。

倾听时给予适当的鼓励性反应:最常用的、最简便的动

作是点头。最常用的语言则是和点头连用的“嗯”。

开放式询问和封闭式询问:1、开放式询问通常使用

“什么,如何,为什么、能不能、原不愿意”等词来发

问。其中“什么”的询问获得一些事实、资料;“如何”

往往牵涉到某一事件的过程、次序或情绪性的事物;“为

什么”则可以出一些对原因的探讨;“愿不愿、能不能”

可以促进求助者作自我剖析。

2、封闭式询问通常使用“是不是、对不对、要不要、有

没有”等词,回答时采用“是或否”。这种询问通常用来

收集资料并加以条理化、澄清事实、获取重点、缩小讨

论范围。

鼓励和重复技术,或复述技术:1、即直接重复求

助者的话或仅以某些词语如“嗯、讲下去、还有吗”等。

2、功能:除促进会谈继续外,还可以通过求助者所述内

容的某一点、某一方面作选选择性关注而引导求助者的

会谈朝某一方向作进一步深入。

情感反应:1、释义着重于求助者的言谈内容的反馈,

情感反应着重于求助者的情绪反应,二者经常是同时的。

如:“你的同时在背后挑拨是非,为此你感到非常气愤,

是这样吗?”2、情感反应最有效的方式是针对求助者现

在的而不是过去的情感。3、内容反应加情感反应基本上

等于初级共情。

具体化:1、指咨询师协助求助者清楚、准确的表达

他们的观点、所用的概念、所体验到的情感以及所经历

的事件。2、作用是:澄清求助者所表达的那些模糊不清

的观念及问题,把握真实情况,同时弄清求助者的所思

所感。3、适用情况:问题模糊、过分概括、概念不清。

4、咨询师要促进求助者准确地讲述自己所面临的情景及

对情景的反应,可以采用开放式提问而实现。如:你的

意思是┉,你说你觉得┉,你能说的具体些吗?你是

怎么知道的?等。

参与性技术:1、指的是咨询师把求助者的言语和非

言语行为包括情感综合整理后,以提纲的方式再对求助

者表达出来。2、可用于一次面谈技术前,可用于一阶段

完成时,也可用于一般情况下,只要认为对求助者某一

内容已基本清楚就可以作一小节性的概述。

非言语行为的理解和把握:1、要全面把握非言语行为的

各种涵义,全面观察非言语行为,要把动作群放在某种

情景中来了解,要正确看待言语内容与非言语内容的不

一致。2、作用:非言语行为能提供许多言语不能直接提

供的信息,甚至是求助者想要回避、隐藏、作假的内容,

也可以更好的表达自己对求助者的支持和理解,同时他

的含义也并不是唯一的。

面质:1、又称质疑、对质、对峙、对抗、正是现实

等,是指咨询师指出求助者身上存在的矛盾。2、使用场

合:言行不一致,理想与现实不一致,前后言语不一致,

咨访意见不一致。3、完形学派鼓励求助者去辨别严于和

非言语表达之间的差异;理性情绪学派培养理性信念;

现实疗法鼓励求助者去决定他们的行为是否真实与负

责;交互分析法激励求助者重新评估仍然影响他们生活

的早年决定。4、注意:面质时要有事实根据;避免个人

发泄;避免无情攻击;要以良好的咨询关系为基础;可

用尝试性面质。

解释:即运用某一理论来描述求助者的思想、感情

和行为的原因、实质等。充满了理论性、技术性、艺术

性。它是面谈技巧中最复杂的一种,是一项富有创造性

的工作。2、与释义的区别:释义是在求助者的参考框架

来说明求助者表达的实质性内容;而解释是在咨询师的

参考框架,运用自己的理论和人生经验来为求助者提供

一种认识自身问题以及周围关系的新思维、新理论、新

方法。3、与内容表达区别:解释侧重于对某一问题作理

论上的分析;而内容表达是指咨询师提供信息、建议、

反馈等。4、咨询师水平高低很大程度上取决于理论联系

实际的程度。5、解释时应了解情况,把握准确;不应凭

感觉、凭经验;应因人而异;不能把解释强加于求助者。

指导:1、是指咨询师直接指示求助者做某件事、说

某些话或以某种方式行动。它是影响力最明显的一种技

巧。2、心理分析学派指导求助者进行自由联想以寻找问

题的根源;行为主义学派指导求助者作各种训练;人本

主义的完形学派习惯于作角色扮演指导;理性情绪学派

针对求助者的各种不合理信念予以指导,用合理的信念

替代不合理信念。3、注意:直接指示求助者做某件事、

说某些话或以某种方式行动;要让求助者真正理解指导

的内容;不能以权威的身份出现,强迫求助者执行。

情感表达:1、咨询师告知自己的情绪、情感活动状

况,让求助者明白。2、与情感反应区别:它是咨询师表

达自己的喜怒哀乐;而情感反应是咨询师反映求助者叙

述中的情感内容;咨询师开放的情绪分担方式为求助者

做出了示范,易于促进求助者的自我表达;咨询师作出

情感反应,其目的是为求助者服务的,而不是为了自己

的表达、宣泄。

内容表达:1、是指咨询师传递信息、提出建议、提

出忠告、给予保证、进行褒贬和反馈等。广而言之,指

导、结实、影响性技术、自我开放都是一种内容表达。2、

与内容反应区别:它是指咨询师表达自己的意见,而内

容反应是咨询师反映求助者的叙述。

情感表达:1、咨询师告知自己的情绪、情感活动状况,

让求助者明白。2、与情感反应区别:它是咨询师表达自

己的喜怒哀乐;而情感反应是咨询师反映求助者叙述中

的情感内容;咨询师开放的情绪分担方式为求助者做出

了示范,易于促进求助者的自我表达;咨询师作出情感

反应,其目的是为求助者服务的,而不是为了自己的表

达、宣泄。

自我开放:1、又称自我暴露、自我表露,指咨询师

提出自己的情感、思想、经验与求助者共同分享。它是

情感表达和内容表达的一种特殊的组合,2、它有两种形

式:一是咨询师把自己对求助者的体验感受告诉求助者;

一是咨询师暴露与求助者所谈内容有关的个人经验。

影响性技术:1、咨询师将自己所叙述的主题、意见

等经组织整理后,以简明扼要的形式表达出来。2、与参

与性概述的区别:它是概述咨询师表达的观点,而后者

概述求助者叙述的内容;另外它对求助者的影响更为主

动、积极和深刻。

非言语行为的运用:1、作用:伴言语行为出现,对

言语行为作补充、修正;也可以独立地出现,代表独立

的意义;通过非言语行为传达的共情态度比言语还多;

咨询师的非言语行为受到其价值观、品德修养、信念等

诸多因素的影响。

(完整)初三数学几何的动点问题专题练习

动点问题专题训练 1、如图,已知ABC △中,10 AB AC ==厘米,8 BC=厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q 在线段CA上由C点向A点运动. ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,BPD △与CQP △是否全等,请说明理由; ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使BPD △与CQP △全等? (2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿ABC △三边运动,求经过多长时间点P 与点Q第一次在ABC △的哪条边上相遇? 2、直线 3 6 4 y x =-+与坐标轴分别交于A B 、两点,动点P Q 、同时从O点出发, 同时到达A点,运动停止.点Q沿线段OA运动,速度为每秒1个单位长度, 点P沿路线O→B→A运动. (1)直接写出A B 、两点的坐标; (2)设点Q的运动时间为t秒,OPQ △的面积为S,求S与t之间的函数关系式; (3)当 48 5 S=时,求出点P的坐标,并直接写出以点O P Q 、、为顶点的平行四 边形的第四个顶点M的坐标.

3如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=-2x-8分别与x轴,y轴相交于A,B两点,点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作⊙P. (1)连结PA,若PA=PB,试判断⊙P与x轴的位置关系,并说明理由; (2)当k为何值时,以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形? 4 如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为(-3,4), 点C在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H.(1)求直线AC的解析式; (2)连接BM,如图2,动点P从点A出发,沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动,设△PMB的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量t的取值范围); (3)在(2)的条件下,当t为何值时,∠MPB与∠BCO互为余角,并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值.

二次函数动点问题解答方法技巧(含例解答案)

函数解题思路方法总结: ⑴求二次函数的图象与x轴的交点坐标.需转化为一元二次方程; ⑵求二次函数的最大(小)值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式; ⑶根据图象的位置判断二次函数ax2+bx+c=0中a,b,c的符号.或由二次函数 中a,b,c的符号判断图象的位置.要数形结合; ⑷二次函数的图象关于对称轴对称.可利用这一性质.求和已知一点对称的点 坐标.或已知与x轴的一个交点坐标.可由对称性求出另一个交点坐标. ⑸与二次函数有关的还有二次三项式.二次三项式ax2+bx+c﹙a≠0﹚本身就是所含字母x的二次函数;下面以a>0时为例.揭示二次函数、二次三项式和一元二次方程之间的内在联系: 动点问题题型方法归纳总结 动态几何特点----问题背景是特殊图形.考查问题也是特殊图形.所以要把握好一般与特殊的关系;分析过程中.特别要关注图形的特性(特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。) 动点问题一直是中考热点.近几年考查探究运动中的特殊性:等腰三角形、直角三角形、 相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或

其三角函数、线段或面积的最值。 下面就此问题的常见题型作简单介绍.解题方法、关键给以点拨。 二、 抛物线上动点 5、(湖北十堰市)如图①. 已知抛物线32++=bx ax y (a ≠0)与x 轴交于点A 和点B (-.与y 轴交于点C . (1) 求抛物线的解析式; (2) 设抛物线的对称轴与x 轴交于点M .问在对称轴上是否存在点P .使△CMP 为等腰三角形若存在.请直接写出所有符合条件的点P 的坐标;若不存在.请说明理由. (3) 如图②.若点E 为第二象限抛物线上一动点.连接BE 、CE .求四边形BOCE 面积的最大值.并求此时E 点的坐标. 注意:第(2)问按等腰三角形顶点位置分类讨论画图再由图形性质求点P 坐标----①C 为顶点时.以C 为圆心CM 为半径画弧.与对称轴交点即为所求点P.②M 为顶点时.以M 为圆心MC 为半径画弧.与对称轴交点即为所求点P.③P 为顶点时.线段MC 的垂直平分线与对称轴交点即为所求点P 。 第(3)问方法一.先写出面积函数关系式.再求最大值(涉及二次函数最值); 方法二.先求与BC 平行且与抛物线相切点的坐标(涉及简单二元二次方程组).再求面积。

动点问题题型方法归纳

动点问题 知识点: 动态几何特点----问题背景是特殊图形,考查问题也是特殊图形,所以要把握好一般与特殊的关系;分析过程中,特别要关注图形的特性(特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。) 动点问题一直是中考热点,近几年考查探究运动中的特殊性:等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或 其三角函数、线段或面积的最值。 下面就此问题的常见题型作简单介绍,解题方法、关键给以点拨。 一、三角形边上动点 1、(2009年齐齐哈尔市)直线3 6 4 y x =-+ 与坐标轴分别交于A B 、两点,动点P Q 、同时从O点出发,同时到达A点,运动停止.点Q沿线段OA运动,速度为每秒1个单位长度,点P沿路线O→B→A运动. (1)直接写出A B 、两点的坐标; (2)设点 Q的运动时间为t秒,OPQ △的面积为S,求出S与t之间的函数关系式; (3)当 48 5 S= 时,求出点P的坐标,并直接写出以点O P Q 、、为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标.

提示:第(2)问按点P到拐点B所有时间分段分类; 第(3)问是分类讨论:已知三定点O、P、Q ,探究第四点构成平行四边形时按已知线段身份不同分类-----①OP为边、OQ为边,②OP为边、OQ为对角线,③OP为对角线、OQ 为边。然后画出各类的图形,根据图形性质求顶点坐标。 2、(2009年衡阳市)如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,∠ABC=60o. (1)求⊙O的直径; (2)若D是AB延长线上一点,连结CD,当BD长为多少时,CD与⊙O相切; (3)若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动,同时动点F以1cm/s的速 度从B点出发沿BC方向运动,设运动时间为 )2 )( (<

(word完整版)北师大版九年级数学动点问题题型方法归纳,推荐文档

图(3) B 图(1) B 图(2) 动点问题题型方法归纳 动态几何特点----问题背景是特殊图形,考查问题也是特殊图形,所以要把握好一般与特殊的关系;分析过程中,特别要关注图形的特性(特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。) 动点问题一直是中考热点,近几年考查探究运动中的特殊性:等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值。下面就此问题的常见题型作简单介绍,解题方法、关键给以点拨。 一、三角形边上动点 1、(2009年齐齐哈尔市)直线3 64 y x =- +与坐标轴分别交于A B 、两点,动点P Q 、同时从O 点出发,同时到达A 点,运动停止.点Q 沿线段OA 运动,速度为每秒1个单位长度,点P 沿路线O →B →A 运动. (1)直接写出A B 、两点的坐标; (2)设点Q 的运动时间为t 秒,OPQ △的面积为S ,求出S 与t 之间的函数关系式; (3)当48 5 S =时,求出点P 的坐标,并直接写出以点O P Q 、、为顶点的平行四边形的第四个顶点M 的坐标. 提示:第(2)问按点P 到拐点B 所有时间分段分类; 第(3)问是分类讨论:已知三定点O 、P 、Q ,探究第四点构成平行四边形时按已知线段身份不同分类-----①OP 为边、OQ 为边,②OP 为边、OQ 为对角线,③OP 为对角线、OQ 为边。然后画出各类的图形,根据图形性质求顶点坐标。 2、(2009年衡阳市) 如图,AB 是⊙O 的直径,弦BC=2cm ,∠ABC=60o. (1)求⊙O 的直径; (2)若D 是AB 延长线上一点,连结CD ,当BD 长为多少时,CD 与⊙O 相切; (3)若动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发沿着AB 方向运动,同时动点F 以1cm/s 的速度从B 点出发沿BC 方向运动,设运动时间为)20)((<

企业管理咨询与诊断

企业管理咨询与诊断 关于xxx发展战略的研究

目录 一、xxx的公司简介及发展现状 (1) 1 公司简介 (1) 2 品牌发展 (1) 3 品牌理念 (2) 4 产品优势 (2) 5 优质奶源 (2) 6 先进工艺 (2) 7 科学配方 (2) 8 品牌荣誉 (3) 9 市场份额 (3) 二、经营策略和现状分析 (3) 1 品牌定位 (3) 2 品牌信念 (4) 3 品牌主张 (4) 4 产品理念 (4) 三、民族乳制品的困境及其出路 (5) 1 中国乳制品的发展现状 (5) 2 民族乳制品的困境 (7) 3 民族乳制品的出路建议 (9) 四、借助xxx的突围经验给中国企业带来的启发 (11) 1 xxx的突围路 (12) 2 给中国企业带来的启发 (13)

一、xxx的公司简介及发展现状 1 公司简介 xxx于1992年11月成立,目前总部位于杭州,并在上海、北京、沈阳、武汉、成都、敦化、郑州、安达设有分公司。业务方位主要涉及婴儿产品及服务。xxx 的使命是通过持续研发,制造,经营科学安全的孕婴童产品,以及温馨,专业亲切的母婴服务,以爱的企业精神,帮助中国宝宝和全球儿童健康成长。xxx以“关爱生命,热爱生活”为宗旨,全方位服务于中国婴童事业,致力于婴幼儿食品及婴童产业的研究与国际性合作。主营事业以婴幼儿食品、婴幼儿用品、育婴咨询服务、生命科学和母婴保健、育婴工程、爱婴工程六大块架构而成。其中婴幼儿食品为主导项目,全面涵盖代乳品、断奶期食品和辅助食品三大类,是华东地区最大的断奶期食品生产基地和中国三大婴幼儿基本营养食品专业生企业之一,产品覆盖全国。 2 品牌发展 xxx十几年的孜孜以求,已在消费者心中树立了“育婴专家” 品牌地位,已然成为中国婴童产业的领跑者和最大规模企业之一。xxx将继续以永续发展为根本战略,以国际化、专业化、系统化、集团化为核心战略,谋求可持续超常发展,打造中国婴童业第一品牌,全心全意帮助中国宝宝的健康成长! xxx鱼肉高蛋白营养米粉国内最大的母婴营养品专业工厂——xxx杭州新厂顺利落成,该厂力争打造成为中国亿万母婴的专属工厂。 该厂位于钱江经济开发区的国际婴童产业园内,由年后加工6万吨母婴营养品专业工厂和同步配套的吞吐量达300亿的现代化物流中心组成,为国内最大的从研发、生产到配送一条龙的母婴营养品专门工厂。杭州新厂的投产是推行国际化战略部署迈出的重要一步。工厂的硬件设施是世界一流的标准配备,生产工艺采用全球领先的计算机自动化控制,产品质量监测更是采用国际化标准,其强制推行的比药厂要求更苛刻的GMP质量管理体系确保了产品的高品质。此外,工厂以国家重点实验室为标准,正在积极筹建世界级基因营养研发中心。

[实用参考]初一数学动点问题答题技巧与方法

初一数学动点问题答题技巧与方法 关键:化动为静,分类讨论。解决动点问题,关键要抓住动点,我们要化动为静,以不变应万变,寻找破题点(边长、动点速度、角度以及所给图形的能建立等量关系等等)建立所求的等量代数式,攻破题局,求出未知数等等。动点问题定点化是主要思想。比如以某个速度运动,设出时间后即可表示该点位置;再如函数动点,尽量设一个变量,P尽量用G来表示,可以把该点当成动点,来计算。步骤:①画图形;②表线段;③列方程;④求正解。 数轴上动点问题 问题引入:如图,有一数轴原点为O,点A所对应的数是﹣1,点A沿数轴匀速平移经 过原点到达点B.(1)如果OA=OB,那么点B所对应的数是什么? (2)从点A到达点B所用时间是3秒,求该点的运动速度. (3)从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C,所用时间是9秒,且KC=KA,分别求点K和点C所对应的数. 练习: 1.动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点B也从原点出发向数轴正方向运动,3秒后,两点相距15个单位长度.已知动点A、B的速度比是1:4(速度单位:单位长度/秒). (1)求出两个动点运动的速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置;(2)若A、B两点从(1)中标出的位置同时向数轴负方向运动,几秒时,A、B两点到原点的距离恰好相等? 例题精讲: 例1.已知数轴上有A、B、C三点,分别代表-24,-10,10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位/秒。 ⑴问多少秒后,甲到A、B、C的距离和为40个单位? ⑵乙的速度为6个单位/秒,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行,问甲、乙 在数轴上的哪个点相遇? ⑶在⑴⑵的条件下,当甲到A、B、C的距离和为40个单位时,甲调头返回。问甲、乙还能 在数轴上相遇吗?若能,求出相遇点;若不能,请说明理由。 例2.如图,已知A、B分别为数轴上两点,A点对应的数为-20,B点对应的数为100。 ⑴求AB中点M对应的数; ⑵现有一只电子蚂蚁P从B点出发,以6个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰 好从A点出发,以4个单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,求C点 对应的数; ⑶若当电子蚂蚁P从B点出发时,以6个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好 从A点出发,以4个单位/秒的速度也向左运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇,求D 点对应的数。 例3.已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为G。 ⑴若点P到点A、点B的距离相等,求点P对应的数; ⑵数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为5?若存在,请求出G的值。若不存

初中数学动点问题归纳

图(3) A B 图(1) A B 图(2) 动点问题 题型方法归纳 动态几何特点----问题背景是特殊图形,考查问题也是特殊图形,所以要把握好一般与特殊的关系;分析过程中,特别要关注图形的特性(特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。) 动点问题一直是中考热点,近几年考查探究运动中的特殊性:等腰三角形、直角三角形、 相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或 其三角函数、线段或面积的最值。 下面就此问题的常见题型作简单介绍,解题方法、关键给以点拨。 一、三角形边上动点 1、(2009年齐齐哈尔市)直线3 64y x =-+与坐标轴分别交于A B 、两点,动点P Q 、同时从O 点出发,同时到达A 点,运动停止.点Q 沿线段OA 运动,速位长度,点P 沿路线O →B →A 运动. (1)直接写出A B 、两点的坐标; (2)设点Q 的运动时间为t 秒,OPQ △的面积为S ,求出S 与 t 之间 的函数关系式; (3)当48 5 S =时,求出点P 的坐标,并直接写出以点O P Q 、、为顶点的平行四边形的第四个 顶点M 的坐标. 解:1、A (8,0) B (0,6) 2、当0<t <3时,S=t 2 当3<t <8时,S=3/8(8-t)t 提示:第(2)问按点P 到拐点B 所有时间分段分类; 第(3)问是分类讨论:已知三定点O 、P 、Q ,探究第四点构成平行四边形时按已知线段身份不同分类-----①OP 为边、OQ 为边,②OP 为边、OQ 为对角线,③OP 为对角线、OQ 为边。然后画出各类的图形,根据图形性质求顶点坐标。 2、(2009年衡阳市) 如图,AB 是⊙O 的直径,弦BC=2cm , ∠ABC=60o . (1)求⊙O 的直径; (2)若D 是AB 延长线上一点,连结CD ,当BD 长为多少时,CD 与⊙O 相切; (3)若动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发沿着AB 方向运动,同时动点F 以1cm/s 的速度从B 点出发沿BC 方向运动,设运动时间为)20)((<

企业管理咨询与诊断

企业管理咨询与诊断

-企业管理咨询与诊断 十章:1,概述、2,程序与方法3,企业战略、组织、人力、财务、市场营销、生产运营、项目的管理咨询与诊断 4,信息技术与电子商务管理方面 第一章:企业管理咨询与诊断概述 第一节:起源与发展 1.起源20世纪30年代,美国起源,传到欧洲日本。中国20世纪80年代 4.我国现在存在的问题:A初级阶段:规模小、产值低、利润薄B人员素质参差不齐C缺乏统一的理论和标准,监督考察机制,完整的产业机制 5.与国外的区别:效用:理论分析性VS解决问题型(国外);形式:文字型VS图表型;信息来源:窄浅VS深广 第二节内涵与分类 1.内涵:主体是who:具有丰富经营理论知识和实践的专家,与企业有关人员密切配合 怎么做how:根据客户需求;运用科学的方法,通过深入调查、分析;找出企业管理中存在的问题及其生产的原因,有针对性提出科学的、切实可行的解决方案,并指导方案的实施 为了什么why:以提高企业绩效的智力服务过程 2.要理解:人员:双方参与;目标:解决问题;性质:并非中介 3.管理咨询:A进行诊断:a调查并分析组织经营的现状、分析问题产生的原因b设计改进方案,提出咨询报告 B实施指导:a对有关人员进行培训b指导设计具体的实施方案c帮助指导实施具体的实施方案 4.分类:A咨询对象:a企业管理咨询b事业单位c政府机构d社会团体B咨询时间:a中长期b短期C人企关 系a外部专业咨询b企业自我咨询D业务广度:a综合b专项c专题E企业价值链:a产品开发b物资采购c 仓储运输生产加工d销售和服务 第三节:作用于特点 1.特点:科学性、创新性、有效性、独立性、合作性、建议性 2.作用:预防作用、纠错作用、改善作用、创新作用 第四节职业素质与道德规范 1.企业管理咨询人员:具有很高的道德修养、丰富的管理知识和经验、咨询工作中恪尽职守、保守客户公司的机 密 2.职业素质:基本素质:表达和沟通、分析和判断、快速学习、创新工作、承受压力。专业素质:咨询专业知识 与技能、经营管理专业知识与技能 3.道德规范遵循:A严格遵守国家有关的法律、法规和政策B不接受力不胜任的咨询委托C体现客户利益的最大 化D保持咨询工作的独立可观公正E保守客户秘密F即授人予鱼又授人予渔G不做诋毁同行 第二章:程序与方法

二次函数动点问题解答方法技巧(含例解答案)33935

函数解题思路方法总结: ⑴ 求二次函数的图象与x 轴的交点坐标,需转化为一元二次方程; ⑵ 求二次函数的最大(小)值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式; ⑶ 根据图象的位置判断二次函数ax 2+bx+c=0中a,b,c 的符号,或由二次函数中a,b,c 的符号判断图象的位置,要数形结合; ⑷ 二次函数的图象关于对称轴对称,可利用这一性质,求和已知一点对称的点坐标,或已知与x 轴的一个交点坐标,可由对称性求出另一个交点坐标. ⑸ 与二次函数有关的还有二次三项式,二次三项式ax 2+bx+c ﹙a ≠0﹚本身就是所含字母x 的二次函数;下面以a >0时为例,揭示二次函数、二次三项式和一元二次方程之间的内在联系: 动点问题题型方法归纳总结 动态几何特点----问题背景是特殊图形,考查问题也是特殊图形,所以要把握好一般与特殊的关系;分析过程中,特别要关注图形的特性(特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。) 动点问题一直是中考热点,近几年考查探究运动中的特殊性:等腰三角形、直角三角形、 相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或 其三角函数、线段或面积的最值。 下面就此问题的常见题型作简单介绍,解题方法、关键给以点拨。 二、 抛物线上动点 5、(湖北十堰市)如图①, 已知抛物线32++=bx ax y (a ≠0)与x 轴交于点A (1,0)和点B (-3,0),与y 轴交于点C . (1) 求抛物线的解析式;

(2) 设抛物线的对称轴与x轴交于点M ,问在对称轴上是否存在点P,使△CMP为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由. (3) 如图②,若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求此时E点的坐标. 注意:第(2)问按等腰三角形顶点位置分类讨论画图再由图形性质求点P坐标----①C为 顶点时,以C为圆心CM为半径画弧,与对称轴交点即为所求点P,②M为顶点时,以M 为圆心MC为半径画弧,与对称轴交点即为所求点P,③P为顶点时,线段MC的垂直平 分线与对称轴交点即为所求点P。 第(3)问方法一,先写出面积函数关系式,再求最大值(涉及二次函数最值);方 法二,先求与BC平行且与抛物线相切点的坐标(涉及简单二元二次方程组),再求面积。

二次函数动点问题解答方法技巧分析

函数解题思路方法总结: ⑴ 求二次函数的图象与x 轴的交点坐标,需转化为一元二次方程; ⑵ 求二次函数的最大(小)值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式; ⑶ 根据图象的位置判断二次函数ax 2+bx+c=0中a,b,c 的符号,或由二次函数中a,b,c 的符号判断图象的位置,要数形结合; ⑷ 二次函数的图象关于对称轴对称,可利用这一性质,求与已知一点对称的点坐标,或已知与x 轴的一个交点坐标,可由对称性求出另一个交点坐标、 ⑸ 与二次函数有关的还有二次三项式,二次三项式ax 2+bx+c ﹙a ≠0﹚本身就就是所含字母x 的二次函数;下面以a >0时为例,揭示二次函数、二次三项式与一元二次方程之间的内在联系: 二、 抛物线上动点 5、(湖北十堰市)如图①, 已知抛物线32++=bx ax y (a ≠0)与x 轴交于点A (1,0)与点B (-3,0),与y 轴交于点C . (1) 求抛物线的解析式; (2) 设抛物线的对称轴与x 轴交于点M ,问在对称轴上就是否存在点P ,使△CMP 为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点P 的坐标;若不存在,请说明理由. (3) 如图②,若点E 为第二象限抛物线上一动点,连接BE 、CE ,求四边形BOCE 面积的最大值,并求此时E 点的坐标.

注意:第(2)问按等腰三角形顶点位置分类讨论画图再由图形性质求点P坐标----①C为顶点时,以C为圆心CM为半径画弧,与对称轴交点即为所求点P,②M为顶点时,以M为圆心MC为半径画弧,与对称轴交点即为所求点P,③P为顶点时,线段MC的垂直平分线与对称轴交点即为所求点P。 第(3)问方法一,先写出面积函数关系式,再求最大值(涉及二次函数最值); 方法二,先求与BC平行且与抛物线相切点的坐标(涉及简单二元二次方程组),再求面积。 ①特殊四边形为背景; ②点动带线动得出动三角形; ③探究动三角形问题(相似、等腰三角形、面积函数关系式); ④求直线、抛物线解析式; ⑤探究存在性问题时,先画出图形,再根据图形性质探究答案。 二次函数的动态问题(动点)

初中的数学动点问题归纳

动点问题 题型方法归纳 动态几何特点----问题背景是特殊图形,考查问题也是特殊图形,所以要把握好一般与特殊的关系;分析过程中,特别要关注图形的特性(特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。) 动点问题一直是中考热点,近几年考查探究运动中的特殊性:等腰三角形、直角三角形、 相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或 其三角函数、线段或面积的最值。 下面就此问题的常见题型作简单介绍,解题方法、关键给以点拨。 一、三角形边上动点 1、(2009年齐齐哈尔市)直线3 64 y x =- +与坐标轴分别交于A B 、两点,动点P Q 、同时从O 点出发,同时到达A 点,运动停止.点Q 沿线段OA 运动,速度为每秒1个单 位长度,点P 沿路线O →B →A 运动. (1)直接写出A B 、两点的坐标; (2)设点Q 的运动时间为t 秒,OPQ △的面积为S ,求出S 与t 之间 的函数关系式; (3)当48 5 S =时,求出点P 的坐标,并直接写出以点O P Q 、、为顶点的平行四边形的第四个顶点M 的坐标. 解:1、A (8,0) B (0,6) 2、当0<t <3时,S=t 2 当3<t <8时,S=3/8(8-t)t 提示:第(2)问按点P 到拐点B 所有时间分段分类; 第(3)问是分类讨论:已知三定点O 、P 、Q ,探究第四点构成平行四边形时按已知线段身份不同分类-----①OP 为边、OQ 为边,②OP 为边、OQ 为对角线,③OP 为对角线、OQ 为边。然后画出各类的图形,根据图形性质求顶点坐标。 2、(2009年衡阳市) 如图,AB 是⊙O 的直径,弦BC=2cm ,

初一数学动点问题解题技巧

初一数学动点问题解题技巧 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静. 数学思想:分类思想数形结合思想转化思想。 1、有一数轴原点为O,点A所对应的数是-1 12,点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B.(1)如果OA=OB,那么点B所对应的数是什么?(2)从点A到达点B所用时间是3秒,求该点的运动速度. (3)从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C,所用时间是9秒,且KC=KA,分别求点K和点C 所对应的数。 2、动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点B也从原点出发向数轴正方向运动,3秒后,两点相距15个单位长度.已知动点A、B的速度比是1:4.(速度单位:单位长度/秒) (1)求出两个动点运动的速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置;(2)若A、B两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动,几秒后原点恰好处在两个动点正中间;(3)在(2)中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时,另一动点C同时从B点位置出发向A运动,当遇到A后,立即返回向B点运动,遇到B点后立即返回向A点运动,如此往返,直到B追上A时,C立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动,那么点C从开始到停止运动,运动的路程是多少单位长度. 3、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.(1)若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数;(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为6?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由;(3)点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动,同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动.当遇到A时,点P立即以同样的速度向右运动,并不停地往返于点A与点B之间,求当点A 与点B重合时,点P所经过的总路程是多少? 4、数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4,A、B两点各自以一定的速度在上运动,且A点的运动速度为2个单位/秒. (1)点A、B两点同时出发相向而行,在原点处相遇,求B点的运动速度; (2)A、B两点以(1)中的速度同时出发,向数轴正方向运动,几秒钟时两者相距6个单位长度;(3)A、B两点以(1)中的速度同时出发,向数轴负方向运动,与此同时,C点从原点出发作同方向的运动,且在运动过程中,始终有CB:CA=1:2,若干秒钟后,C停留在-10处,求此时B点的位置? 5、在数轴上,点A表示的数是-30,点B表示的数是170. (1)求A、B中点所表示的数. (2)一只电子青蛙m,从点B出发,以4个单位每秒的速度向左运动,同时另一只电子青蛙n,从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动,假设它们在C点处相遇,求C点所表示的数.

中考数学--动点问题题型方法归纳

图 B 图 B 图动点问题 题型方法归纳 动态几何特点----问题背景是特殊图形,考查问题也是特殊图形,所以要把握好一般与特殊的关系;分析过程中,特别要关注图形的特性(特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。) 动点问题一直是中考热点,近几年考查探究运动中的特殊性:等腰三角形、直角三角形、 相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或 其三角函数、线段或面积的最值。 下面就此问题的常见题型作简单介绍,解题方法、关键给以点拨。 一、三角形边上动点 1(2009年齐齐哈尔市)直线3 64 y x =-+与坐标轴分别交于A B 、两点,动点P Q 、同时从O 点出发,同时到达A 点,运动停止.点Q 沿线段OA 运动,速度为每秒1个位长度,点P 沿路线O →B →A 运动. (1)直接写出A B 、两点的坐标; (2)设点Q 的运动时间为t 秒,OPQ △的面积为S ,求出S 与t 之间 的函数关系式; (3)当48 5 S = 时,求出点P 的坐标,并直接写出以点O P Q 、、为顶点的 平行四边形的第四个顶点M 的坐标. 提示:第(2)问按点P 到拐点B 所有时间分段分类; 第(3)问是分类讨论:已知三定点O 、P 、Q ,探究第四点构成平行四边形时按已知线段身份不同分类-----①OP 为边、OQ 为边,②OP 为边、OQ 为对角线,③OP 为对角线、OQ 为边。然后画出各类的图形,根据图形性质求顶点坐标。 2.如图,AB 是⊙O 的直径,弦BC=2cm , ∠ABC=60o. (1)求⊙O 的直径; (2)若D 是AB 延长线上一点,连结CD ,当BD 长为多少时,CD 与⊙O 相切; (3)若动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发沿着AB 方向运动,同时动点F 以1cm/s 的速度从B 点出发沿BC 方向运动,设运动时间为)20)((<

最全初中数学几何动点问题专题分类归纳汇总训练

最全初中数学几何动点问题专题分类归纳汇总 近几年有关“线段最值”的中考试题层出不穷,形式多样,往往综合了几何变换、函数等方面的知识,具有一定的难度,具有很强的探索性,通过研究发现,这些问题尽管形式多样、背景复杂、变化不断,但都可以通过几何变换转化为常见的基本问题. 最值题目类型多:作图、计算;有求差最大,求和最小;求周长最小、求时间最短;求最值、已知最值求待定系数等;对称载体多:几乎涉及到初中全部的轴对称图形(角、线段、等腰三角形、等腰梯形、菱形、正方形、抛物线、圆、坐标轴). 我们知道“对称、平移、旋转” 是三种保形变换。通过这三种几何变换可以实现图形在保持形状、大小不变的前提下而使其位置发生变化,具有更紧凑的位置关系或组合成新的有利论证的基本图形.通过几何变换移动线段的位置是解决最值问题的有效手段,题目是千变万化的,但是运用几何变换把最值问题转化为基本问题却是不变的。 数学问题是千变万化的,几何变换的应用也不是单一的,有些问题需要多种变换的组合才能解决,看看以下策略对解决问题能否奏效。 (1)去伪存真。刨去不变的线段,看清楚究竟是几段和的最小值问题,必须仔细研究题目的背景,搞清楚哪些是动点、哪些是定点、哪些是定长。 (2)科学选择。捕捉题目的信号,探索变换的基础,选择变换的手段.平移把不“连”的线段“接”起来,旋转把“碰头”的线段“展”开来重“接”,对称把在同侧的线段翻折过去重组,因此“不连——平移、碰头——旋转、同侧——对称”是一般的思路;对称变换的基础是轴对称图形,平移变换的基础是平行线,旋转变换的基础是等线段,所以选择哪种几何变换还要看题目中具备何种变换的基础信息。 (3)怎么变换?对称变换一般以动点所在直线为对称轴,构建定点(直线)的对称点(直线),如有多个动点就必须作多次变换;平移一般是移动没有公共端点的两条线段中的某一条,与另一条对“接”;旋转变换一般以定点为旋转中心旋转60°或90°。 (4)怎么求值?几何变换成了“两折线”或“三折线”后,根据“两点之间线段最

浙教版-初中数学-关于动点问题的总结

浙教版 初中数学 关于动点问题的总结 “动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静 关键:动中求静. 数学思想:分类思想 函数思想 方程思想 数形结合思想 转化思想 函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,和动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系, 一、应用勾股定理建立函数解析式 例1(2000年·上海)如图1,在半径为6,圆心角为90°的扇形OAB 的弧AB 上,有一个动点P,PH ⊥OA,垂足为H,△OPH 的重心为G. (1)当点P 在弧AB 上运动时,线段GO 、GP 、GH 中,有无长度保持不变的线段?如果有,请指出这样的线段,并求出相应的长度. (2)设PH x =,GP y =,求y 关于x 的函数解析式,并写出函数的定义域(即自变量x 的取值范围). (3)如果△PGH 是等腰三角形,试求出线段PH 的长. 解:(1)当点P 在弧AB 上运动时,OP 保持不变,于是线段GO 、GP 、GH 中,有长度保持不变的线段,这条线段是GH=32NH=2 1 32?OP=2. (2)在Rt △POH 中, 22236x PH OP OH -=-=, ∴ 2362 1 21x OH MH -== . 在Rt △MPH 中, . ∴y =GP= 32MP=23363 1x + (0

初中数学动点问题解题技巧

动点问题解题技巧 以运动得观点探究几何图形部分规律得问题,称之为动态几何问题。动态几何问题充分体现了数学中得“变”与“不变”得与谐统一,其特点就是图形中得某些元素(点、线段、角等)或某部分几何图形按一定得规律运动变化,从而又引起了其它一些元素得数量、位置关系、图形重叠部分得面积或某部分图形等发生变化,但就是图形得一些元素数量与关系在运动变化得过程中却互相依存,具有一定得规律可寻。 所谓“动点型问题”就是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动得一类开放性题目,注重对几何图形运动变化能力得考查。解决这类问题得关键就是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题、在变化中找到不变得性质就是解决数学“动点”探究题得基本思路,这也就是动态几何数学问题中最核心得数学本质。 从变换得角度与运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形,通过“对称、动点得运动”等研究手段与方法,来探索与发现图形性质及图形变化,在解题过程中渗透空间观念与合情推理、这些压轴题题型繁多、题意创新,目得就是考察学生得分析问题、解决问题得能力,内容包括空间观念、应用意识、推理能力等、从数学思想得层面上讲需要具备以下思想:分类讨论思想、数形结合思想、转化思想、函数思想、方程思想。 常见得动点问题 一、数轴上得动点问题 数轴上得动点问题离不开数轴上两点之间得距离。为了便于对这类问题得分析,先明确以下3个问题: 1。数轴上两点间得距离,即为这两点所对应得坐标差得绝对值,也即用右边得数减去左边得数得差。即数轴上两点间得距离=右边点表示得数—左边点表示得数。 2。点在数轴上运动时,由于数轴向右得方向为正方向,因此向右运动得速度瞧作正速度,而向左运动得速度瞧作负速度。这样在起点得基础上加上点得运动路程就可以直接得到运动后点得坐标。即一个点表示得数为a,向左运动b个单位后表示得数为a—b;向右运动b个单位后所表示得数为a+b、 3。数轴就是数形结合得产物,分析数轴上点得运动要结合图形进行分析,点在数轴上运动形成得路径可瞧作数轴上线段得与差关系、 例1如图、A、B、C三点在数轴上,A表示得数为-10,B表示得数为14,点C在点A与点B之间,且AC=BC、 (1)求A、B两点间得距离; (2)求C点对应得数; (3)甲、乙分别从A、B两点同时相向运动,甲得速度就是1个单位长度/s,乙得速度就是2个单位长度/s,求相遇点D对应得数、 练习1已知数轴上两点A、B对应得数分别为-1,3,点P为数轴上一动点,其对

初中数学动点问题归纳

x A O Q P B y 动点问题 题型方法归纳 动态几何特点问题背景是特殊图形,考查问题也是特殊图形,所以要把握好一般与特殊的关系;分析过程中,特别要关注图形的特性(特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。) 动点问题一直是中考热点,近几年考查探究运动中的特殊性:等腰三角形、直角三角形、 相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或 其三角函数、线段或面积的最值。 下面就此问题的常见题型作简单介绍,解题方法、关键给以点拨。 一、三角形边上动点 1、(2009年齐齐哈尔市)直线3 64 y x =- +与坐标轴分别交于A B 、两点,动点P Q 、同时从O 点出发,同时到达A 点,运动停止.点 Q 沿线段OA 运 动,速度为每秒1个单 位长度,点P 沿路线O →B →A 运动. (1)直接写出A B 、两点的坐标; (2)设点Q 的运动时间为t 秒,OPQ △的面积为S ,求出S 与t 之间 的函数关系式; (3)当48 5 S = 时,求出点P 的坐标,并直接写出以点O P Q 、、为顶点的平行四边形的第四个顶点M 的坐标. 解:1、A (8,0) B (0,6) 2、当0<t <3时, 2 当3<t <8时,3/8(8)t

图 A B C O E F A B C O D 图 A B O E F C 图提示:第(2)问按点P 到拐点B 所有时间分段分类; 第(3)问是分类讨论:已知三定点O 、P 、Q ,探究第四点构成平行四边形时按已知线段身份不同分类①为边、为边,②为边、为对角线,③为对角线、为边。然后画出各类的图形,根据图形性质求顶点坐标。 2、(2009年衡阳市) 如图,是⊙O 的直径,弦2, ∠60o. (1)求⊙O 的直径; (2)若D 是延长线上一点,连结,当长为多少时,与⊙O 相切; (3)若动点E 以2的速度从A 点出发沿着方向运动,同时动点F 以1的速度从B 点出发沿方向 运 动,设运动时间为)20)((<

初二数学动点问题-初二数学动点问题分析-初二数学动点问题总结

初二动点问题解题技巧 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静. 数学思想:分类思想函数思想方程思想数形结合思想转化思想 注重对几何图形运动变化能力的考查。 从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形,通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法,来探索与发现图形性质及图形变化,在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形,让学生经历探索的过程,以能力立意,考查学生的自主探究能力,促进培养学生解决问题的能力.图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况,需要理解图形在不同位置的情况,才能做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。 二期课改后数学卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展.这些压轴题题型繁多、题意创新,目的是考察学生的分析问题、解决问题的能力,内容包括空间观念、应用意识、推理能力等.从数学思想的层面上讲:(1)运动观点;(2)方程思想;(3)数形结合思想;(4)分类思想;(5)转化思想等.研究历年来各区的压轴性试题,就能找到今年中考数学试题的热点的形成和命题的动向,它有利于我们教师在教学中研究对策,把握

方向.只的这样,才能更好的培养学生解题素养,在素质教育的背景下更明确地体现课程标准的导向.本文拟就压轴题的题型背景和区分度测量点的存在性和区分度小题处理手法提出自己的观点. 专题一:建立动点问题的函数解析式 函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系.那么,我们怎样建立这种函数解析式呢?下面结合中考试题举例分析. 一、应用勾股定理建立函数解析式。 二、应用比例式建立函数解析式。 三、应用求图形面积的方法建立函数关系式。 专题二:动态几何型压轴题 动态几何特点 --- 问题背景是特殊图形,考查问题也是特殊图形,所以要把握好一般与特殊的关系;分析过程中,特别要关注图形的特性(特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。)动点问题一直是中考热点,近几年考查探究运动中的特殊性:等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值。下面就此问题的常见题型作简单介绍,解题方法、关键给以点拨。

中考数学复习动点问题的解题技巧

中考数学复习动点问题的 解题技巧 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

在运动中分析在静态中求解 动态几何问题已成为中考试题的一大热点题型.这类试题以运动的点、线段、变化的角、图形的面积为基本条件,给出一个或多个变量,要求确定变量与其他量之间的关系,或变量在一定条件为定值时,进行相关的几何计算和综合解答,解答这类题目,一般要根据点的运动和图形的变化过程,对其不同情况进行分类求解,本文以一道中考题为例,谈谈此类问题的思路突破与解题反思,希望能给大家一些启发. 题目如图1,已知点A(2,0),B(0,4),∠AOB的平分线交AB于点C,一动点P从O点出发,以每秒2个单位长度的速度,沿y轴向点B作匀速运动,过点P且平行于AB的直线交x轴于点Q,作点P、Q关于直线OC 的对称点M、N.设点P运动的时间为t(0

有最大值若有,写出S的最大值;若没有,请说明理由. 一、探求解题思路 1.利用基础知识轻松求解 由题意不难发现第1问是对基础知识的考查,有多种方法,考生可自行选择解法, 简解1 可通过作辅助线,过点C作CF上x轴于点F,CE⊥y轴于点E,由题意,易知四边形OECF为正方形,设正方形边长为x.由比例式求出 点C的坐标(4 3 , 4 3 ). 简解2 由点A、B的坐标可得直线AB的解析式y=-2x+4;由OC是∠AOB的平分线可得直线OC的解析式y=x;联立方程组轻松解得点C的坐 标(4 3 , 4 3 ). 关于求点M、N的坐标,是对相似及对称性的考查,根据相似可得P(0, 2t),Q(t,0),根据对称性可得M(2t,0),N(0,t).这样,第1问轻松获解. 2.动静结合找界点,分类讨论细演算

相关文档
最新文档