最大功率传输条件测定
实验八 最大功率传输条件测定
一、实验目的
1. 掌握负载获得最大传输功率的条件。
2. 解电源输出功率与效率的关系。 二、原理说明
1. 电源与负载功率的关系
图9-1可视为由一个电源向负载输送电能的模型，R 0 可视为电源内阻和传输线路电阻的总和，R L 为可变负载电阻。
负载R L 上消耗的功率P 可由下式表示： 图9-1
当R L =0或R L =∞ 时，电源输送给负载的功率均为零。而以不同的R L 值代入上式可求得不同的P 值，其中必有一个R L 值，使负载能从电源处获得最大的功率。
2. 负载获得最大功率的条件
根据数学求最大值的方法，令负载功率表达式中的R L 为自变量，P 为应变量，并使
dP/dR L =0，即可求得最大功率传输的条件：
当满足R L =R 0时，负载从电源获得的最大功率为： 这时，称此电路处于“匹配”工作状态。 3. 匹配电路的特点及应用
在电路处于“匹配”状态时，电源本身要消耗一半的功率。此时电源的效率只有50%。显然，这对电力系统的能量传输过程是绝对不允许的。发电机的内阻是很小的，电路传输的最主要指标是要高效率送电，最好是100%的功率均传送给负载。为此负载电阻应远大于电源的内阻，即不允许运行在匹配状态。而在电子技术领域里却完全不同。一般的信号源本身功率较小，且都有较大的内阻。而负载电阻（如扬声器等）往往是较小的定值，且希望能从电源获得最大的功率输出，而电源的效率往往不予考虑。通常设法改变负载电阻，或者在信号源与负载之间加阻抗变换器（如音频功放的输出级与扬声器之间的输出变压器），使电路处于工作匹配状态，以使负载能获得最大的输出功率。 三、实验设备 (见右表)
四、实验内容与步骤
1. 按图9-2接线，负载R L 取
自元件箱DGJ-05的电阻箱。
2. 按表9-1所列内容，令R
L
在0~1K 范围内变化时，分别测出
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U O 、U L 及I 的值，表中U O ，P O 分别为稳压电源的输出电压和功率，U L 、P L 分别为R L 二端的电压和功率，I 为电路的电流。在P L 最大值附近应多测几点。
五、预习与思考题
1. 电力系统进行电能传输时为什么不能工作 在匹配工作状态？
2. 实际应用中，电源的内阻是否随负载而变？
3. 电源电压的变化对最大功率传输的条件有 无影响？ 六、实验报告
1. 整理实验数据，分别画出两种不同内阻下 的下列各关系曲线：
I~R L ，U O ~R L ，U L ~R L ，P O ~R L ，P L ~R L 图9-2 2. 根据实验结果，说明负载获得最大功率的条件是什么?
最大功率传输条件测定
实验八 最大功率传输条件测定 一、实验目的 1. 掌握负载获得最大传输功率的条件。 2. 解电源输出功率与效率的关系。 二、原理说明 1. 电源与负载功率的关系 图9-1可视为由一个电源向负载输送电能的模型，R 0 可视为电源内阻和传输线路电阻的总和，R L 为可变负载电阻。 负载R L 上消耗的功率P 可由下式表示： 图9-1 当R L =0或R L =∞ 时，电源输送给负载的功率均为零。而以不同的R L 值代入上式可求得不同的P 值，其中必有一个R L 值，使负载能从电源处获得最大的功率。 2. 负载获得最大功率的条件 根据数学求最大值的方法，令负载功率表达式中的R L 为自变量，P 为应变量，并使 dP/dR L =0，即可求得最大功率传输的条件： 当满足R L =R 0时，负载从电源获得的最大功率为： 这时，称此电路处于“匹配”工作状态。 3. 匹配电路的特点及应用 在电路处于“匹配”状态时，电源本身要消耗一半的功率。此时电源的效率只有50%。显然，这对电力系统的能量传输过程是绝对不允许的。发电机的内阻是很小的，电路传输的最主要指标是要高效率送电，最好是100%的功率均传送给负载。为此负载电阻应远大于电源的内阻，即不允许运行在匹配状态。而在电子技术领域里却完全不同。一般的信号源本身功率较小，且都有较大的内阻。而负载电阻（如扬声器等）往往是较小的定值，且希望能从电源获得最大的功率输出，而电源的效率往往不予考虑。通常设法改变负载电阻，或者在信号源与负载之间加阻抗变换器（如音频功放的输出级与扬声器之间的输出变压器），使电路处于工作匹配状态，以使负载能获得最大的输出功率。 三、实验设备 (见右表) 四、实验内容与步骤 1. 按图9-2接线，负载R L 取 自元件箱DGJ-05的电阻箱。 2. 按表9-1所列内容，令R L 在0~1K 范围内变化时，分别测出 ， L L L R R R U R I P 2 02)(+==[] 02 02 4 002 :0)(2)() ()(2)(, 0R R R R R R R R R U R R R R R dR dP dR dP L L L L L L L L L L ==+-+++-+= =，解得令即 L L L L L MAX R U R R U R R R U P 4)2( )( 2 2 2 0= =+=
最大功率传输定理推导及应用
最大功率传输定理推导及应用 严皓 （上海交通大学 微电子学院 F0821102 5082119045 上海 200240） 摘要：从实域电路出发推导出最大功率定理，并将其推广到复频域中，得到负载获得最大功率的匹配条件，并通过具体实例加以应用及验证。 关键词：戴维宁定理和诺顿定理 最大功率传输定理 匹配条件 复频域 最大功率 The Derivation And Application of Maximum Power Transfer Theorem YanHao （SJTU SOME F0821102 5082119045 ShangHai 200240）Abstract:We derive the Maximum Power Transfer Theorem by analysising the Real frequency-domain circuit.Then we generalize the theorem to the complex-frequency domain circuit.We can get the matching conditions of the load through it. Then we apply Maximum Power Transfer Theorem in an example to prove it right. Keyword: Thevenin's theorem and Norton's theorem Maximum Power Transfer Theorem matching conditions maximum power complex-frequency domain 引言 实际电路中负载获得最大功率所需的条件及满足这个条件时负载获得的最大功率，在实际电路中有着广泛的应用，因此该问题的研究有着重要的实际意义。本文旨在得到最大功率传输定理，使之能在电路分析中直接使用。 1.最大传输定理的推导 在电子线路中，负载是用电设备，负载的功率是由电源提供的。无论是直流稳压电源，还是产生各种波形的信号源，其内部电路都比较复杂；但对外电路而言，都可看成是含源的二端网络，如图1.1（a）所示。当负载R L的大小发生变化时，二端网络N S传输给负载的功率也随之发生变化。 L L （a） （b） 图1.1 最大功率传输定理
实验11-验证最大功率传输定理
实验十一最大功率传输条件测定 一、实验目的 1. 掌握负载获得最大传输功率的条件。 2. 解电源输出功率与效率的关系。 二、原理说明 1. 电源与负载功率的关系 图1可视为由一个电源向负载输送电能的模型，R 0 可视为电源内阻和传输线路电阻的总和，R L 为可变负载电阻。 负载R L 上消耗的功率P 可由下式表示：图1 当R L =0或R L =∞ 时，电源输送给负载的功率均为零。而以不同的R L 值代入上式可求得不同的P 值，其中必有一个R L 值，使负载能从电源处获得最大的功率。 2. 负载获得最大功率的条件 根据数学求最大值的方法，令负载功率表达式中的R L 为自变量，P 为应变量，并使 dP/dR L =0，即可求得最大功率传输的条件： 当满足R L =R 0时，负载从电源获得的最大功率为： 这时，称此电路处于“匹配”工作状态。 3. 匹配电路的特点及应用 在电路处于“匹配”状态时，电源本身要消耗一半的功率。此时电源的效率只有50%。显然，这对电力系统的能量传输过程是绝对不允许的。发电机的内阻是很小的，电路传输的最主要指标是要高效率送电，最好是100%的功率均传送给负载。为此负载电阻应远大于电源的内阻，即不允许运行在匹配状态。而在电子技术领域里却完全不同。一般的信号源本身功率较小，且都有较大的内阻。而负载电阻（如扬声器等）往往是较小的定值，且希望能从电源获得最大的功率输出，而电源的效率往往不予考虑。通常设法改变负载电阻，或者在信号源与负载之间加阻抗变换器（如音频功放的输出级与扬声器之间的输出变压器），使电路处于工作匹配状态，以使负载能获得最大的输出功率。 三、实验内容与步骤 1. 按图2接线，负载R L 取电阻箱。 2. 按表1所列内容，令R L 在0~1K 范围内变化时，分别测出U O 、U L 及I 的值，表中U O ，P O 分别为稳压电源的输出电压和功率，U L 、P L 分别为R L 二端的电压和功率，I 为电路的电流。在P L 最大值附近应多测几点。 ， L L L R R R U R I P 202)( +==[] 0202 40020:0)(2)()()(2)(,0R R R R R R R R R U R R R R R dR dP dR dP L L L L L L L L L L ==+-+++-+==，解得令即L L L L L MAX R U R R U R R R U P 4)2()(222 0==+=
实验四戴维南定理及功率传输最大条件
实验四戴维南定理及功率传输最大条件 专业：通信工程班级：09 学号：120091102117 姓名：徐爱兵 实验日期：2010-10-8 实验地点：D302 指导老师：曹新容 一、实验目的： 1、用实验方法验证戴维南定理的正确性。 2、学习线性含源一端口网络等效电路参数的测量方法。 3、验证功率传输最大条件。 二、原理及说明 1、戴维南定理 任何一个线性含源一端口网络，对外部电路而言，总可以用一个理想电压源和电阻相串联的有源支路来代替，如图3-1所示。理想电压源的电压等于原网络端口的开路电压U OC，其电阻等于原网络中所有独立电源为零时入端等效电阻R0 。 2、等效电阻R0 对于已知的线性含源一端口网络，其入端等效电阻R0可以从原网络计算得出，也可以通过实验手段测出。下面介绍几种测量方法。 方法1：由戴维南定理和诺顿定理可知： 因此，只要测出含源一端口网络的开路电压U OC和短路电流I SC, R0就可得出，这种方法最简便。但是，对于不允许将外部电路直接短路的网络（例如有可能因短路电流过大而损坏网络内部的器件时），不能采用此法。 方法2：测出含源一端口网络的开路电压U OC以后，在端口处接一负载电阻R L，然后再测出负载电阻的端 电压U RL ，因为： 则入端等效电阻为： 方法3：令有源一端口网络中的所有独立电源置零，然后在端口处加一给定电压U，测得流入端口的电流I (如图3-2a所示)，则：
也可以在端口处接入电流源I′，测得端口电压U′（如图3-2b所示），则： 3、功率传输最大条件 一个含有内阻r o的电源给R L供电，其功率为： 为求得R L从电源中获得最大功率的最佳值，我们可以将功率P对R L求导，并令其导数等于零： 解得： R L=r0 得最大功率： 即：负载电阻R L从电源中获得最大功率条件是负载电阻R L等于电源内阻r0 。 三、实验内容： 1、线性含源一端口网络的外特性 按图3-3接线，改变电阻R L值，测量对应的电流和电压值，数据填在表3-1内。根据测量结果，求出对应于戴维南等效参数U oc,I sc。 表3-1 线性含源一端口网络的外特性
实验11-验证最大功率传输定理
实验十一 最大功率传输条件测定 一、实验目的 1. 掌握负载获得最大传输功率的条件。 2. 解电源输出功率与效率的关系。 二、原理说明 1. 电源与负载功率的关系 图1可视为由一个电源向负载输送电能的模型，R 0 可视为电源阻和传输线路电阻的总和，R L 为可变负载电阻。 负载R L 上消耗的功率P 可由下式表示： 图1 当R L =0或R L =∞ 时，电源输送给负载的功率均为零。而以不同的R L 值代入上式可求得不同的P 值，其中必有一个R L 值，使负载能从电源处获得最大的功率。 2. 负载获得最大功率的条件 根据数学求最大值的方法，令负载功率表达式中的R L 为自变量，P 为应变量，并使 dP/dR L =0，即可求得最大功率传输的条件： 当满足R L =R 0时，负载从电源获得的最大功率为： 这时，称此电路处于“匹配”工作状态。 3. 匹配电路的特点及应用 在电路处于“匹配”状态时，电源本身要消耗一半的功率。此时电源的效率只有50%。显然，这对电力系统的能量传输过程是绝对不允许的。发电机的阻是很小的，电路传输的最主要指标是要高效率送电，最好是100%的功率均传送给负载。为此负载电阻应远大于电源的阻，即不允许运行在匹配状态。而在电子技术领域里却完全不同。一般的信号源本身功率较小，且都有较大的阻。而负载电阻（如扬声器等）往往是较小的定值，且希望能从电源获得最大的功率输出，而电源的效率往往不予考虑。通常设法改变负载电阻，或者在信号源与负载之间加阻抗变换器（如音频功放的输出级与扬声器之间的输出变压器），使电路处于工作匹配状态，以使负载能获得最大的输出功率。 三、实验容与步骤 1. 按图2接线，负载R L 取电阻箱。 2. 按表1所列容，令R L 在0~1K 围变化时，分别测出U O 、U L 及I 的值，表中U O ，P O 分别为稳压电源的输出电压和功率，U L 、P L 分别为R L 二端的电压和功率，I 为电路的电流。在P L 最大值附近应多测几点。 表9（单位：R －Ω，U －V ，I －mA ，P －W ） ， L L L R R R U R I P 202)( +==[] 0202 40020:0)(2)()()(2)(,0R R R R R R R R R U R R R R R dR dP dR dP L L L L L L L L L L ==+-+++-+==，解得令即L L L L L MAX R U R R U R R R U P 4)2()(222 0==+=
实验10最大功率传输条件测定
实验十 最大功率传输条件测定 一、实验目的 1、 掌握负载获得最大传输功率的条件。 2、 了解电源输出功率与效率的关系。 二、原理说明 1、电源与负载功率的关系 图10-1可视为由一个电源向负载输 送电能的模型，R 0可视为电源内阻和传 输线路电阻的总和，R L 为可变负载电阻。 负载R L 上消耗的功率P 可由下式表示： 当R L =0或R L =∞ 时，电源输送给负载的功率均为零。而以不同的R L 值代入上式可求得不同的P 值，其中必有一个R L 值，使负载能从电源处获得最大的功率。 2、 负载获得最大功率的条件： 根据数学求最大值的方法，令负载功率表达式中的R L 为自变量，P 为应 变量，并使 dP/dR L =0，即可求得最大功率传输的条件： 当满足R L =R 0时，负载从电源获得的最大功率为： 这时，称此电路处于“匹配”工作状态。 3、 匹配电路的特点及应用 在电路处于“匹配”状态时，电源本身要消耗一半的功率。此时电源的效率只有50%。显然，这对电力系统的能量传输过程是绝对不允许的。发电机的内阻是很小的，电路传输的最主要指标是要高效率送电，最好是100%的功率均传送给负载。为此负载电阻应远大于电源的内阻，即不允许运行在匹配状态。而在电子技术领域里却完全不同。一般的信号源本身功率较小，且都有较大的内阻。而负载电阻（如扬声器等）往往是较小的定值，且希望能从电源获得最大的功率输出，而电源的效率往往不予考虑。通常设法改变负载电阻，或者在信号源与负载之间加阻抗变换器（如音频功放的输出级与扬声器之间的输出变压器），使电路处于工作匹配状态，以使负载能获得最大的输出功率。 三、实验设备 ， L L L R R R U R I P 202)( +==[] 0202 40020:0)(2)()()(2)(,0R R R R R R R R R U R R R R R dR dP dR dP L L L L L L L L L L ==+-+++-+==，解得令即L L L L L MAX R U R R U R R R U P 4)2()(222 0==+ =图 10-1
最大功率传输条件的研究
实验七 最大功率传输条件的研究 一． 试验目的 1. 理解阻抗匹配，掌握最大功率的传输条件; 2. 掌握根据电源外特性设计实际电源模型的方法。 二． 原理说明 图7-1 电源向负载供电的电路如图7-1所示，图中S R 为电源内阻，L R 为负载电阻。当电路电流为I 时，负载L R 得到的功率为： 22 ( )s L L L s L U P I R R R R ==?+ 可见，当电源s U 和S R 确定后， 负载得到的功率大小只与负载电阻L R 有关。 令 0L L dP dR =，解得：L R =S R 时，负载得到最大功率： 2 m ax 4s L L s U P P R == L R =S R 称为阻抗匹配，即电源的内阻抗（或内电阻）与负载阻抗（或负载电 阻）相等时，负载可以得到最大功率。也就是说，最大功率传输条件是供电电路必须满足阻抗匹配。 负载得到最大功率时的电路的效率：
50% L S P U I η= = 实验中负载得到的最大功率用电压表，电流表测量。 三． 实验设备 1. 直流数字电压表，支流数字毫安表（根据型号的不同，EEL —I 型为单独 的MEL-06组见，其余型号含在主控制屏上） 2. 恒压源（EEL-I,II,III,IV 均含在主控制屏上，根据用户的要求，有可 能有两种配置（1）+6V(+5V),+12V,0~30V 可调成（2）0~30双路可调） 3. 恒流源（0~500mA 可调） 4. EEL-23组件或EEL-18组件（含固定电阻，电位器），EEL-30组件或EEL-51 组件。 四． 实验内容 1. 根据电源外特性曲线设计一个实际电压源模型 图 7-2 已知电源外特性曲线如图7-2所示，根据图中给出的开路电压和短路电流数值，计算出实际电压源模型中的电压源s U 和内阻S R 。实验中，电压源s U 选用恒压源的可调稳压输出端，内阻S R 选用固定电阻。 2. 测量电路传输功能
最大功率传输定理
题目：最大功率传输定理 专业：电气工程及其自动化 班级：电气16-5 姓名：柳云龙、姜乔林、袁靖昊 学号：08、06、22 一．导引 一个含源线性一端口电路，当所接负载不同时，一端口电路传输给负载的功率就不同，讨论负载为何值时能从电路获取最大功率，及最大功率的值是多少的问题是有工程意义的。二．定理内容 设一负载R L 电压型电源上，若该电源的电压U U保持规定值和串联电阻U U不变，负 载R L 可变，则当R L =U U时，负载RL上可获得最大功率。这就是最大功率传输定理。
三．定理证明： 下面所示电路来证明最大功率传输定理。图a 中U S 为电源的电压、R 为电源的内阻、R L 是负载。该电路可代表电源通过两条传输线向负载传输功率，此时，R S 就是两根传输线的电阻。 负载R L 所获得的功率P L 为 P L = I L 2R L =( U U U U +U U )2 R L = U U 2U U +U U ? R L U U +U U =U U η 上式中U U = U U 2U U +U U 为电源发出的功率，η= R L U U +U U 为传输效率。 将R L 看为变量，P L 将随R L 变化而变化，最大功率发生在 U P L U R L =0的条件下，即 U P L U R L =U U 2[ (U U +U U )2?R L ×2(U U +U U ) (U U +U U )4 ]=0 求解上式得 R L =U U
R L 所获得的最大功率 P Lmax = U U 2U U (2U U )2 = U U 24U U 当负载电阻R L =U U 时，负载可获得大功率，此种情况称为 R L 与R S 匹配。 最大功率问题可推广至可变化负载R L 从含源一端口获得功率的情况。将含源一端口（如图b ）用戴维宁等效电路来代替，其参数为U UU 与U UU ，当满足R L = U UU 时，R L 将获得最大功率。 P Lmax =U UU 24U UU 我们还可以通过对关于功率P 的函数求导来得出同样的结论 对P 求导： 匹配条件 R L = U UU 最大功率 P Lmax =U UU 24U UU 四．解题步骤 Pmax RL P
最大功率传输定理
最大功率传输定理 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-
题目：最大功率传输定理 专业：电气工程及其自动化 班级：电气16-5 姓名：柳云龙、姜乔林、袁靖昊 学号：08、06、22 一．导引 一个含源线性一端口电路，当所接负载不同时，一端口电路传输给负载的功率就不同，讨论负载为何值时能从电路获取最大功率，及最大功率的值是多少的问题是有工程意义的。 二．定理内容
设一负载R L 电压型电源上，若该电源的电压U U 保持规定值和串联电阻U U 不变，负载R L 可变，则当R L =U U 时，负载RL 上可获得最大功率。这就是最大功率传输定理。 三．定理证明： 下面所示电路来证明最大功率传输定理。图a 中U S 为电源的电压、R 为电源的内阻、R L 是负载。该电路可代表电源通过两条传输线向负载传输功率，此时，R S 就是两根传输线的电阻。 负载R L 所获得的功率P L 为 P L = I L 2R L =( U U U U +U U )2 R L = U U 2U U +U U ? R L U U +U U =U U η 上式中U U = U U 2U U +U U 为电源发出的功率，η= R L U U +U U 为传输效率。 将R L 看为变量，P L 将随R L 变化而变化，最大功率发生在 U P L U R L =0的条件下，即 U P L U R L =U U 2[ (U U +U U )2?R L ×2(U U +U U ) (U U +U U )4 ]=0
求解上式得 R L =U U R L 所获得的最大功率 P Lmax = U U 2U U (2U U )2 = U U 24U U 当负载电阻R L =U U 时，负载可获得大功率，此种情况称为 R L 与R S 匹配。 最大功率问题可推广至可变化负载R L 从含源一端口获得功率的情况。将含源一端口（如图b ）用戴维宁等效电路来代替，其参数为U UU 与U UU ，当满足R L = U UU 时，R L 将获得最大功率。 P Lmax = U UU 24U UU 我们还可以通过对关于功率P 的函数求导来得出同样的结论 对P 求导： 匹配条件 最大功率 最大功率 Pmax RL P
实验验证最大功率传输定理
实验最大功率传输条件测定 一、实验目的 1. 掌握负载获得最大传输功率的条件。 2. 解电源输出功率与效率的关系。 、原理说明 1. 电源与负载功率的关系 图1 可视为由一个电源向负载输送电能的模型，R0 可视为电源内阻和传输线路电阻的总和，R L 为可变负载电阻 2 U 2 P I 2R L ( )2R L， R0 R L 负载R L 上消耗的功率P可由下式表示：图1 当R L=0 或R L=∞ 时，电源输送给负载的功率均为零。而以不同的R L 值代入上式可求得不同的P 值，其中必有一个R L值，使负载能从电源处获得最大的功率。 2. 负载获得最大功率的条件 根据数学求最大值的方法，令负载功率表达式中的R L 为自变量，P为应变量，并使
0, 令(R L R 0)2 2R L (R L R 0) 0，解得 : R L R 0 dP/dR L =0，即可求得最大功率传输的条件： 当满足 R L =R 0 时，负载从电源获得的最大功率为： 这时，称此电路处于“匹配”工作状态 U 2 U 2 U 2 P MAX （ ） 2 R L （ ） 2 R L MAX R 0 R L L 2R L L 4R L 3. 匹配电路的特点及应用 在电路处于“匹配”状态时，电源本身要消耗一半的功率。此时电源的效率只 有 50%。显然，这对电力系统的能量传输过程是绝对不允许的。发电机的内阻是很 小的，电路传输的最主要指标是要高效率送电，最好是 100%的功率均传送给负载。 为此负载电阻应远大于电源的内阻，即不允许运行在匹配状态。而在电子技术领域 里却完全不同。一般的信号源本身功率较小，且都有较大的内阻。而负载电阻（如 扬声器等）往往是较小的定值，且希望能从电源获得最大的功率输出，而电源的效 率往往不予考虑。通常设法改变负载电阻，或者在信号源与负载之间加阻抗变换器 （如音频功放的输出级与扬声器之间的输出变压器） ，使电路处于工作匹配状态， 以 使负载能获得最大的输出功率。 三、实验内容与步骤 1. 按图 2 接线，负载 R L 取电阻箱。 2. 按表 1 所列内容，令 R L 在 0~1K 范围内变化时，分别测出 U O 、U L 及 I 的值， 表中 U O ，P O 分别为稳压电源的输出电压和功率， U L 、P L 分别为 R L 二端的电压和功率， I 为电路的 电流。在 P L 最大值附近应多测几点。 表 9（单位： R －Ω， U －V ，I －mA ， P －W ） dP dR L 即 dP dR L (R 0 2 R L )2 2R L (R L 4 (R 0 R L )4 2 R 0)U 2
实验验证最大功率传输定理
实验验证最大功率传输 定理 GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-
实验十一 最大功率传输条件测定 一、实验目的 1. 掌握负载获得最大传输功率的条件。 2. 解电源输出功率与效率的关系。 二、原理说明 1. 电源与负载功率的关系 图1可视为由一个电源向负载输送电能的模型，R 0 可视为电源内阻和传输线路电阻的总和，R L 为可变负载电阻。 负载R L 上消耗的功率P 可由下式表示： 图1 当R L =0或R L =∞ 时，电源输送给负载的功率均为零。而以不同的R L 值代入上式可求得不同的P 值，其中必有一个R L 值，使负载能从电源处获得最大的功率。 2. 负载获得最大功率的条件 根据数学求最大值的方法，令负载功率表达式中的R L 为自变量，P 为应变量，并使 ， L L L R R R U R I P 202)( +==
dP/dR L =0，即可求得最大功率传输的条件： 当满足R L =R 0时，负载从电源获得的最大功率为： 这时，称此电路处于“匹配”工作状态。 3. 匹配电路的特点及应用 在电路处于“匹配”状态时，电源本身要消耗一半的功率。此时电源的效率只有50%。显然，这对电力系统的能量传输过程是绝对不允许的。发电机的内阻是很小的，电路传输的最主要指标是要高效率送电，最好是100%的功率均传送给负载。为此负载电阻应远大于电源的内阻，即不允许运行在匹配状态。而在电子技术领域里却完全不同。一般的信号源本身功率较小，且都有较大的内阻。而负载电阻（如扬声器等）往往是较小的定值，且希望能从电源获得最大的功率输出，而电源的效率往往不予考虑。通常设法改变负载电阻，或者在信号源与负载之间加阻抗变换器（如音频功放的输出级与扬声器之间的输出变压器），使电路处于工作匹配状态，以使负载能获得最大的输出功率。 三、实验内容与步骤 1. 按图2接线，负载R L 取电阻箱。 2. 按表1所列内容，令R L 在0~1K 范围内变化时，分别测出U O 、U L 及I 的值，表中U O ，P O 分别为稳压电源的输出电压和功率，U L 、P L 分别为R L 二端的电压和功率，I 为电路的电流。在P L 最大值附近应多测几点。 表9（单位：R －Ω，U －V ，I －mA ，P －W ） [] 0202 40020:0)(2)()()(2)(,0R R R R R R R R R U R R R R R dR dP dR dP L L L L L L L L L L ==+-+++-+==，解得令即L L L L L MAX R U R R U R R R U P 4)2()(222 0==+=
最大功率传输条件测定实验报告
学院：生物医学工程 专业：医学信息工程 课程名称：电路分析实验 姓名： 学号： 最大功率传输条件测定 一、实验目的 1、 掌握负载获得最大传输功率的条件。 2、 了解电源输出功率与效率的关系。 二、原理说明 1、电源与负载功率的关系 图10-1可视为由一个电源向负载输 送电能的模型，R 0可视为电源内阻和传 输线路电阻的总和，R L 为可变负载电阻。 负载R L 上消耗的功率P 可由下式表示： 当R L =0或R L =∞ 时，电源输送给负载的功率均为零。而以不同的R L 值代入上式可求得不同的P 值，其中必有一个R L 值，使负载能从电源处获得最大的功率。 2、 负载获得最大功率的条件： （1）、根据数学求最大值的方法，令负载功率表达式中的R L 为自变量，P 为应 变量，并使 dP/dR L =0，即可求得最大功率传输的条件： 当满足R L =R 0时，负载从电源获得的最大功率为： 这时，称此电路处于“匹配”工作状态。 （2）、用对勾函数解。 ， L L L R R R U R I P 202)( +==[] 0202 40020:0)(2)()()(2)(,0R R R R R R R R R U R R R R R dR dP dR dP L L L L L L L L L L ==+-+++-+==，解得令即L L L L L MAX R U R R U R R R U P 4)2()(222 0==+=U R 0 U R L + + I 图 10-1
三、实验设备 RXDI-1A 电路原理实验箱一台、导线若干、（万用表一部） 四、实验内容与步骤 1、将12V 稳压电源与R 0=510Ω的电阻串联，此电阻作为电源的内阻。 2、在电路中依次串联R L =30、100、330、510、840、1K 、10K Ω的电阻，此电阻作为负载。 3、将实验箱自带万用表调到20V 电压档，依次并联在电阻R L 两端，测量其两端电压U L 、将结果填入表中。 4、测完电压后，将实验箱自带万用表调到200mA 电流档，依次串联到电路中，测出通过R L 的电流，并将结果填入表中。 5、将R 0=510Ω换为R 0 =840Ω，重复步骤2~4。 6、计算P O (=U O ×I)和 P L (=U L ×I)，将结果填入表中。 五、实验数据 表10-1（单位：R －Ω，U －V ，I －mA ，P －W ） 六、计算及数据分析 1、计算 （1）、根据公式I=U/（R 0+R L ）得，在误差范围内，测量数据等于计算结果。 （2）、根据公式U L =U S *（R L /（R 0+R L ））得，在误差范围内，测量数据等于计算结果。 U S = 12V R 01= 510Ω R L 30 100 330 460 510 670 840 1k 10k U O 12 12 12 12 12 12 12 12 12 U L 0.35 1.95 4.71 5.58 6.00 6.81 7.47 7.91 1142 I 22.5 19.4 14.1 12.5 11.6 10.1 8.7 7.9 1.1 P O P L U S = 12V R 02= 840Ω R L 30 100 330 460 510 670 840 1k 10k U O 12 12 12 12 12 12 12 12 12 U L 0.22 1.29 3.45 4.19 4.63 5.0 6.14 6.64 11.35 I 14.1 12.8 10.3 9.3 8.9 8.6 7.2 6.7 1.1 P O 0.1692 0.1536 0.1236 0.1116 0.1068 0.1032 P L
最大功率传输定理
最大功率传输定理
题目：最大功率传输定理 专业：电气工程及其自动化 班级：电气16-5 姓名：柳云龙、姜乔林、袁靖昊 学号：1605040508、1605040506、1605040522 一．导引 一个含源线性一端口电路，当所接负载不同时，一端口电路传输给负载的功率就不同，讨论负载为何值时能从电路获取最大功率，及最大功率的值是多少的问题是有工程意义的。
二．定理内容 设一负载电压型电源上，若该电源的电压保持规定值和串联电阻不变，负载可变，则当时，负载RL上可获得最大功率。这就是最大功率传输定理。 三．定理证明： 下面所示电路来证明最大功率传输定理。图a中为电源的电压、R为电源的内阻、是负载。该电路可代表电源通过两条传输线向负载传输功率，此时，就是两根传输线 的电阻。 负载所获得的功率为
上式中为电源发出的功率，=为传输效率。 将看为变量，将随变化而变化，最大功率发生在的条件下，即 = 求解上式得 所获得的最大功率 当负载电阻时，负载可获得大功率，此种情况称为与匹配。
最大功率问题可推广至可变化负载 从含源一端口获得功率的情况。将含源一端口（如图b ）用戴维宁等效电路来代替，其参数为 与 ，当满足 时， 将获得最大功率。 我们还可以通过对关于功率P 的函数求导来得出同样的结论 2)( L eq oc L R R u R P += 对P 求导： 0) () (2)( 4 22 '=++-+=L eq L eq L L eq oc R R R R R R R u P 匹配条件 P ma x R L P
最大功率 四．解题步骤 ①求开路电压 ②求等效电阻 ③根据最大功率传输定理求解 五．注意事项 ①最大功率传输定理用于一端口电路给定,负载电阻可调的情况。 ②一端口等效电阻消耗的功率一般并不等于端口内部消耗的功率, 因此当负载获取最大功率时,电路的传输效率并不一定是50%。 ③计算最大功率问题结合应用戴维宁定理或诺顿定理最方便。 ④
(电路分析)最大功率传输定理
最大功率传输定理 最大功率传输定理 现在的问题是，当 Ns 已经给定时，负载获得最大功率的条件，即负载为何值时获得最大功率？最大功率又是多少？ 图 4.4-1 （ b ）中，流过负载 RL 的的电流为 则负载获得的功率为 令，得 这时，得功率的最大值为 最大功率传输定理：一个含源二端网络对负载电阻供电，当负载电阻 RL 与该含源二端网络的等效内阻相等时，负载电阻上获得最大功率，且最大功率为。 称为最大功率匹配条件。 注意：当负载获得最大功率时，，则电源的内阻消耗的功率与负载获得的功率是相等的，都是，也就是说，电源放出的功率有一半浪费在自己本身的内阻上了。因此，这时的效率只为 50% 。实际电路系统中一般不希望出现这种情况，往往要采用其他办法来提高效率。
例 4.4-1 图 4.4-2 （ a ）所示电路， R 是可调电阻，欲使 2 Ω电阻获得最大功率，求可调电阻 R 应调到何值，并求 2 Ω电阻获得的最大功率。 解：将 2 Ω电阻左侧电路看成一个含源二端网络，求它的戴维南等效模型。 1 ．先求该含源二端网络的等效内阻 Ro ，电路如图 4.4- 2 （ b ）所示，这时，等效内阻是 R 与 6 Ω并联，即 由最大功率的匹配条件，当 Ro=2 Ω时， 2 Ω电阻可以获得最大功率，即 解得， 这时该含源二端网络的等效内阻为
2 ．再求该含源二端网络的开路电压 Uoc ，电路如图 4.4-2 （ c ）所示， 解得， 所以，开路电压为 3 ．用戴维南等效模型替换后的电路如图 4.4-2 （ d ）所示， Uoc=3V ， Ro=2 Ω。因此，欲使 2 Ω电阻获得最大功率，可调电阻应为，这时 2 Ω电阻获得的最大功率为
戴维南定理及最大传输定理验证
实验二戴维南定理及最大传输定理验证 一、实验目的 掌握线性含源二端网络等效参数的测量方法。加深对叠加原理、戴维南定理、最大功率传输定理的理解。 二、实验原理 戴维南定理最大功率传输定理 三、实验电路 实验电路图如图一所示。 图一 四、实验内容 1. 按图1接线，改变电阻R L值，测量流进网络的电流及网络端口的电压，填入表1.根据测量结果，求出对应于戴维南等效参数U oc，I oc。 表1 线性含源一端口网络的外特性 R L（Ω）0短路100 200 300 500 700 800 ∞开路I（mA）16 13 11 9.659 7.612 6.281 5.776 0.888u
U(V) 0.016p 1.321 2.232 2.898 3.806 4.396 4.620 7.183 2.求等效电阻R0 利用介绍的3种方法求R0.。并将结果填入表2中，方法三的电路如图二所示。 图二
表二等效电阻R0 方法 1 2 3 R0（KΩ）0.4489 0.4436 0.4348 R0的平均值0.4424 3.利用图二构成戴维南等效电路，其中U0=？，R0=？ 测量其外特性。并将数据填入表三中。 表三戴维南等效电路 R L（Ω）0短路100 200 300 500 700 800 ∞开路I（mA）16 13 11 9.675 7.622 6.288 5.782 0.888U U(V) 0.016P 1.324 2.236 2.903 3.811 4.401 4.625 7.182 4.最大功率传输条件 （1）根据表三中数据计算并绘制功率随R L变化的曲线：P=f（R L）。
最大功率传输条件的测定
班级：1101004 学号：1110100407 姓名：孙灜 实验时间：12月14日 10点至12点 最大功率传输条件的测定 一、实验目的 1掌握负载获得最大传输功率的条件。 2了解电源输出功率与效率的关系。 二、原理说明 1电源与负载功率的关系 图1可视为由一个电源向负载输送电能的模型，R 0可 视为电源内阻和传输线路电阻的总和，R L 为可变负载电阻。 负载R L 上消耗的功率P 可由下式表示： 当R L =0或R L =∞ 时，电源输送给负载的功率均为零。而以不同的R L 值代入上式可求得不同的P 值，其中必有一个R L 值，使负载能从电源处获得最大的功率。 2负载获得最大功率的条件： 根据数学求最大值的方法，令负载功率表达式中的R L 为自变量，P 为应变量，并使 dP/dR L =0，即可求得最大功率传输的条件： 当满足R L =R 0时，负载从电源获得的最大功率为： 这时，称此电路处于“匹配”工作状态。 3匹配电路的特点及应用 ， L L L R R R U R I P 202)( +==[] 0202 40020:0)(2)()()(2)(,0R R R R R R R R R U R R R R R dR dP dR dP L L L L L L L L L L ==+-+++-+==，解得令即L L L L L MAX R U R R U R R R U P 4)2()(222 0==+=
在电路处于“匹配”状态时，电源本身要消耗一半的功率。此时电源的效率只有50%。显然，这对电力系统的能量传输过程是绝对不允许的。发电机的内阻是很小的，电路传输的最主要指标是要高效率送电，最好是100%的功率均传送给负载。为此负载电阻应远大于电源的内阻，即不允许运行在匹配状态。而在电子技术领域里却完全不同。一般的信号源本身功率较小，且都有较大的内阻。而负载电阻往往是较小的定值，且希望能从电源获得最大的功率输出，而电源的效率往往不予考虑。通常设法改变负载电阻，或者在信号源与负载之间加阻抗变换器，使电路处于工作匹配状态，以使负载能获得最大的输出功率。 三、实验设备 四、实验内容与步骤 1. 利用相关器件及屏上的电流插座，参照图2 接线。图中的电源U S 接 直流稳压电源，负载R L 取自元件箱HE-19的电阻箱。 2. 开启稳压电源开 关，调节其输出电压为10V ，之后关闭该电源，通过导线将其输 出端接至实验线路U S 两端。 3.设置R 0=100Ω，开启稳压电源，用直流电压表按下表中的内容 进行测量，即令R L 在0~1K 范围内变化时，分别测出U O 、U L 及I 的值，并填入表1中。表中U O 、P O (=U O ×I)分别为稳压电源的输出电
最大功率传输条件
实验七：最大功率传输条件测定 - 61 - 实验七：最大功率传输条件测定 一、实验目的: 1. 掌握负载获得最大传输功率的条件。 2. 了解电源输出功率与效率的关系。 二、原理说明: 1. 电源与负载功率的关系 图7-1可视为由一个电源向负载输送电能的模型，R 0 可视为电源内阻和传输线路电阻的总和，R L 为可变负载电阻。 负载R L 上消耗的功率P 可由下式表示： 图7-1 当R L =0或R L =∞ 时，电源输送给负载的功率均为零。而以不同的R L 值代入上式可求得不同的P 值，其中必有一个R L 值，使负载能从电源处获得最大的功率。 2. 负载获得最大功率的条件 根据数学求最大值的方法，令负载功率表达式中的R L 为自变量，P 为应变量，并使 dP/dR L =0，即可求得最大功率传输的条件： 当满足R L =R 0时，负载从电源获得的最大功率为： 这时，称此电路处于“匹配”工作状态。 3. 匹配电路的特点及应用 在电路处于“匹配”状态时，电源本身要消耗一半的功率。此时电源的效率只有50%。显然，这对电力系统的能量传输过程是绝对不允许的。发电机的内阻是很小的，电路传输的最主要指标是要高效率送电，最好是100%的功率均传送给负载。为此负载电阻应远大于电源的内阻，即不允许运行在匹配状态。而在电子技术领域里却完全不同。一般的信号源本身功率较小，且都有较大的内阻。而负载电阻（如扬声器等）往往是较小的定值，且希望能从电源获得最大的功率输出，而电源的效率往往不予考虑。通常设法改变负载电阻，或者在信号源与负载之间加阻抗变换器（如音频功放的输出级与扬声器之间的输出变压器），使电路处于工作匹配状态，以使负载能获得最大的输出功率。 ， L L L R R R U R I P 202)( +==[] 0202 40020:0)(2)()()(2)(,0R R R R R R R R R U R R R R R dR dP dR dP L L L L L L L L L L ==+-+++-+==，解得令即L L L L L MAX R U R R U R R R U P 4)2()(222 0==+=