初一(上)数学竞赛检测(1)(含答案)-

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初一竞赛综合训练(1)

班别_______ 姓名_________

一、选择

1、如图1,在△ABC 中,E 、D 、G 分别是AB 、BC 、AD 的中点,那么图中与△AED 的面积相等的n 个,n 等于( )

(A )0 (B )1 (C )2 (D )3

2、除200余数是8的自然数的个数是( )

(A)7 (B)8 (C)9 (D)10

3、在图2中三角形的个数是( )

(A)16 (B)19 (C)22 (D)25

4、方程Px+q=333的解是1,且P ,q 为质数,P

(A)2 (B)3 (C)7 (D)13

5、当-1

(1)a<-a (2)3a >-a 3 (3)-a>a 2 (4)a 3<-a 2

肯定成立的个数是( )

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

二、填空

6、若x<0,则=-32x x _____ .

7、1991减去它的

21,再减去余下的31,再减去余下的41,……依次类推,一直减去余下的1991

1,那么最后剩下的数是______ . 8、a,b,c 三个数都是两位整数,且a.>b>c,已知它们的和是偶数,它们的积是3960,则a,b,c 三个数分别为_________________________________.

9.商店把某种商品按标价的九折(即90%)卖出,仍可获利润20%,如果该商品进价为19800元,那么商品标价为__________.

10、小明、小强、小华三个人参加迎春赛,他们是来金城、沙市、水乡的选手,并分别获得一、二、三等奖,现在知道:(1)小明不是金城的选手;(2)小强不是沙市的选手;(3)金城的选手不是一等奖;(4)沙市的选手得二等奖;(5)小强不是三等奖。 根据上述情况,小华就是__________的选手,他得的是_________等奖。

三、王师傅驾车从甲地开往乙地交货。如果他往返都以每小时60公理的速度行驶,正好可以按时返回甲地。可是,当到达乙地时,他发现他从甲地到乙地的速度只有每小时55公理。如果他想按时返回甲地,他应以多大的速度往回开?

四、某乡水电站发电了,电费规定是:如果每月用电不超过24度,就按每度分钱收费;如果超过24度,超出的部分按每度2角收费。已知在某月中,甲家比乙家多交了电费9角6分钱(用电按整度计算),问甲、乙两家各交了多少电费?

五、一条船往返于甲、乙两港之间。由甲至乙是顺水行驶;由乙至甲是逆水行驶。已知船在静水中的速度为每小时8公里,平时逆行与顺行所用的时间的比为2:1。某天恰逢暴雨,水流速度变为原来的2倍,这条船往返共用了9小时,那么甲、乙港相距多少公里?

答案:

一、选择

1.D;

2.B

设x 为除200余数是8的自然数,

则:200=nx +8,x>8,192=nx ,

∵192=26×3,

∴192正约数的个数为:(6+1)(1+1)=14(个),

但符合题意的自然数只有8个。

3.C;

4. p +q =333,

∵p ,q 均为质数,

∴p ,q 中必有一个为2。

∵p

∴p =2

5.B;

(1)、(3)成立,(2)、(4)不成立

二、填空

6.-x

7.1

提示:1991×(1-1/2)×(1-1/3)×…×(1-1/1991)=1

8. 10,18,22或11,15,24.

提示:∵abc =3960=23×32×5×11

∴a ,b ,c 三个数分别为10,18,22或11,15,24.

9. 26400

设原价为x ,则90%×x -19800=19800×20%, ∴x =26400元.

10. 金城 , 三

三、

解答:每小时66公里。

661601551601=?????

???? ??--,(这是行驶1公里所用时间)。 四、解答:设甲家用电x 度,乙家用电y 度。则:

24×9+20(x -24)=9y+96,20x -9y=360

由上式可知:20|9y. 又(9,20)=1,∴y 是的倍数,即:20|y , 已知0≤y ≤24,则y=20或0。分别把y=20和0代入原方程 解出x=27,x=18,(不合题意舍去)

因此,乙家交电费1.8元,甲家交电费2.76元。

五、解答:设甲、乙两港相距x 公里,原水速每小时a 公里,

逆行速与顺行速的比为1:2, 即:(8-a ):(8+a)=1:2; a=38,暴雨水流速每小时2a 公里, 则92828=-++a

x a x , 求出x=20。

七年级数学竞赛讲义附练习及答案全套下载(共12份)

七年级数学竞赛讲义附练习及答案(12套) 初一数学竞赛讲座 第1讲数论的方法技巧(上) 数论是研究整数性质的一个数学分支,它历史悠久,而且有着强大的生命力. 数论问题叙述简明,“很多数论问题可以从经验中归纳出来,并且仅用三言两语就能向一个行外人解释清楚,但要证明它却远非易事”. 因而有人说:“用以发现天才,在初等数学中再也没有比数论更好的课程了. 任何学生,如能把当今任何一本数论教材中的习题做出,就应当受到鼓励,并劝他将来从事数学方面的工作. ”所以在国内外各级各类的数学竞赛中,数论问题总是占有相当大的比重. 数学竞赛中的数论问题,常常涉及整数的整除性、带余除法、奇数与偶数、质数与合数、约数与倍数、整数的分解与分拆. 主要的结论有: 1.带余除法:若a,b是两个整数,b>0,则存在两个整数q,r,使得a=bq+r (0≤r<b),且q,r是唯一的. 特别地,如果r=0,那么a=bq. 这时,a被b整除,记作b|a,也称b是a 的约数,a是b的倍数. 2.若a|c,b|c,且a,b互质,则ab|c. 3.唯一分解定理:每一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积,即 其中p1<p2<…<p k为质数,a1,a2,…,a k为自然数,并且这种表示是唯一的. (1)式称为n的质因数分解或标准分解. 4.约数个数定理:设n的标准分解式为(1),则它的正约数个数为: d(n)=(a1+1)(a2+1)…(a k+1).

5.整数集的离散性:n 与n+1之间不再有其他整数. 因此,不等式x <y 与x ≤y-1是等价的. 下面,我们将按解数论题的方法技巧来分类讲解. 一、利用整数的各种表示法 对于某些研究整数本身的特性的问题,若能合理地选择整数的表示形式,则常常有助于问题的解决. 这些常用的形式有: 1.十进制表示形式:n=a n 10n +a n-110n-1+…+a 0; 2.带余形式:a=bq+r ; 4.2的乘方与奇数之积式:n=2m t ,其中t 为奇数. 例1 红、黄、白和蓝色卡片各1张,每张上写有1个数字,小明将这4张卡片如下图放置,使它们构成1个四位数,并计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差. 结果小明发现,无论白色卡片上是什么数字,计算结果都是1998. 问:红、黄、蓝3张卡片上各是什么数字? 解:设红、黄、白、蓝色卡片上的数字分别是a 3,a 2,a 1,a 0,则这个四位 数可以写成:1000a 3+100a 2+10a 1+a 0,它的各位数字之和的10倍是10(a 3+a 2+a 1+a 0)=10a 3+10a 2+10a 1+10a 0,这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差是: 990a 3+90a 2-9a 0=1998,110a 3+10a 2-a 0=222. 比较上式等号两边个位、十位和百位,可得a 0=8,a 2=1,a 3=2. 所以红色卡片上是2,黄色卡片上是1,蓝色卡片上是8. 例2 在一种室内游戏中,魔术师请一个人随意想一个三位数abc (a,b,c 依次是这个数的百位、十位、个位数字),并请这个人算出5个数cab bca bac acb ,,,与cba 的和N ,把N 告诉魔术师,于是魔术师就可以说出这个人所想的数abc . 现在设N=3194,请你当魔术师,求出数abc 来. 解:依题意,得

初一数学竞赛试题

2017年上初一数学竞赛试题 ( 考试时间:90分钟 满分:100分) 一、选择题(每题3分,共24分) 1、若m 是有理数,则m m -一定是( ) A .零 B .非负数 C .正数 D .负数 2、如果022=-+-x x ,那么x 的取值范围是( ) A .2>x B .2

最新初一数学竞赛试题

精品文档。___________学年第一学期台山市新宁中学2010—2011 初一数学竞赛试题 分)90分钟,满分:100(说明:本试卷共六大题,包含 20小题;时间:

一、填空题(每题4分,共32分)题号`16 14 15 10 11 12 13 9 选项 17=20.09÷________.计算:1. 号)9. 数a的任意正奇数次幂都等于a的相反数,则(绩1???1aa?0a值A. C. D. 不存在这样的 B. a 成则这个锐角的度2.一个锐角的一半与这个锐角的余角及这个锐角的补角的和等于平角, 。数___________ ). .已知a

名,下图是从不同方向观察这、4、5、64.已知立方体木块约六个面分别标有数字1、2、3姓在地面上堆叠成如图所示的立的正方体,11. 把14个棱长为1 _ 个立方体木块看到的数字情况,数字1和2的对面的数字的积是 订体,然后将露出的表面部分涂成红色,那么红色部分的面积为 )( 4 16 15 137 33 D . C B.24 .A.21 2 4 2 别班20102011?aa?12?2,?a0?a ______________。那么5. 若aa两数中的较大者,例12. 12.用表示表示两数中的较小者,用、、)max(a)min(a,b,b bb ca是互不相等的自然数,min 如.Min(3,5)=3,max(3,5)=5 设、、、db____________. 的所有整数之和为6. 绝对值不大于 2010,y)?n m(,nc,(d)?n,mi,x,,max p(q)?x,ma a(,b)?m max?(m)a min(,b?p,in c, d)q ,使得运算结果是中添加+-×÷的运算(可以加括号)k3,,k7.设k=13,在3, 线。35,算式是___________________.)则( CGBD?ABC?,F、G均为BC18. 已知:如图,边上的点,且、中,D、E都有可能X<y D.X>y和yX X<y C.= B yX A.>. 1DE?3EF BDGF?DE??S为和积的角有中则,1。若,图所三形面之ABC?2精品文档.

最新全国初中数学联合竞赛试题及解析

2013年全国初中数学联合竞赛试题 第一试 一、选择题(本题满分42分,每小题7分) 1.计算=( ) (A 1 (B )1 (C (D )2 2.满足等式() 22 21m m m ---=的所有实数m 的和为( ) (A )3 (B )4 (C )5 (D )6 3.已知AB 是圆O 的直径,C 为圆O 上一点,15CAB ∠=,ABC ∠的平分线交圆O 于点 D ,若CD =,则AB=( ) (A )2 (B (C )(D )3 4.不定方程2 3725170x xy x y +---=的全部正整数角(x,y )的组数为( ) (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 5矩形ABCD 的边长AD=3,AB=2,E 为AB 的中点,F 在线段BC 上,且BF :FC=1:2, AF 分别与DE ,DB 交于点M ,N ,则MN=( ) (A (B (C (D 6.设n 为正整数,若不超过n 的正整数中质数的个数等于合个数,则称n 为“好数”,那么,所有“好数”之和为( ) (A )33 (B )34 (C )2013 (D )2014 二、填空题(本题满分28分,每小题7分) 1.已知实数,,x y z 满足4,129,x y z xy y +=+=+-则23x y z ++= 2.将一个正方体的表面都染成红色,再切割成3 (2)n n >个相同的小正方体,若只有一面是红色的小正方体数目与任何面都不是红色的小正方体的数目相同,则n= 3.在ABC 中,60,75,10A C AB ∠=∠==,D ,E ,F 分别在AB ,BC ,CA 上,则DEF 的周长最小值为

苏科版七上初一数学竞赛系列训练题含答案

F 初一数学竞赛系列训练(12) 一、选择题 1.平面上有5个点,其中仅有3点在同一直线上,过每2点作一条直线,一共可以作直线( )条 A .6 B . 7 C .8 D .9 2.平面上三条直线相互间的交点个数是 ( ) A .3 B .1或3 C .1或2或3 D .不一定是1,2,3 3.平面上6条直线两两相交,其中仅有3条直线过一点,则截得不重叠线段共有( ) A .36条 B .33条 C .24条 D .21条 4.已知平面中有n 个点C B A ,,三个点在一条直线上,E F D A ,,,四个点也在一条直线上,除些之外,再没有三点共线或四点共线,以这n 个点作一条直线,那么一共可以画出38条不同的直线,这时n 等于( ) (A )9 (B )10 (C )11 (D )12 5.若平行直线AB 、CD 与相交直线EF 、GH 相交成如图示的图形,则共得同旁内角( ) A .4对 B .8对 C .12对 D .16对 6.如图,已知FD ∥BE ,则∠1+∠2-∠3=( ) A .90° B .135° C .150° D .180° 第 5 题 第 6 题 第7题 二、填空题 7.如图,已知AB ∥CD ,∠1=∠2,则∠E 与∠F 的大小关系 ; 8.平面上有5个点,每两点都连一条直线,问除了原有的5点之外这些直线最多还 有 交点 9.平面上3条直线最多可分平面为 个部分。 10.如图,已知AB ∥CD ∥EF ,PS GH 于P ,∠FRG=110°,则

∠PSQ = 。 11.已知A 、B 是直线L 外的两点,则线段AB 的垂直平分线与直线的交点个数是 。 12.平面内有4条直线,无论其关系如何,它们的交点个数不会超过 个。 三、解答题 13.已知:如图,DE ∥CB ,求证:∠AED=∠A+∠B 14.已知:如图,AB ∥CD ,求证:∠B+∠D+∠F=∠E+∠G 第13题 第14题 15.如图,已知CB ⊥AB ,CE 平分∠BCD ,DE 平分∠CDA , ∠EDC+∠ECD =90°, 求证:DA ⊥AB 16.平面上两个圆三条直线,最多有多少不同的交点? 17.平面上5个圆两两相交,最多有多少个不同的交点?最多将平面分成多少块区域? 18.一直线上5点与直线外3点,每两点确定一条直线,最多确定多少条不同直线? 19.平面上有8条直线两两相交,试证明在所有的交角中至少有一个角小于23°。 20.平面上有10条直线,无任何三条交于一点,欲使它们出现31个交点,怎样安排才能办到?画出图形。 第 15 题

2017初一数学竞赛试题

2017 年上初一数学竞赛试题 ( 考试时间:90分钟 满分:100分) 一、选择题(每题3分,共24分) 1、若m 是有理数,则m m -一定是( ) A .零 B .非负数 C .正数 D .负数 720 =1) ( . 8) A.只能是1 B.除1以外还有1个 C.共有3个 D.共有4个 二、填空题(每题3分,共18分) 9.观察下列等式:111122? =-,222233 ?=-,33 3344?=-,……则第n 个等式为____________ . 10.点A 、B 、C 在同一条数轴上,其中点A 、B 表示的数分别为﹣3、1,若BC=2,则AC 等于__________. 11、小方利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表: 密 封 线 学校: 班级: 姓名: 考

那么,当输入数据为8时,输出的数据为 . 12、现对某商品降价20 销售量要比按原价销售时增加的百分数为13. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m 的值是 . 14.已知231x y =-?? =?是二元一次方程组1 1 ax by bx ay +=??+=?的解,则()()a b a b +-的值是 . 18.(619.(620.(8c,d 互 (1)某用户1月份共交水费65元,问1月份用水多少吨? (2)若该用户水表有故障,每次用水只有60%记入用水量,这样在2月份交水费43.2元,该用户2月份实际应 交水费多少元? 22.(10分)有铅笔、圆珠笔、钢笔三种学习用品。若购买铅笔3支、圆珠笔7支、钢笔1支共需35元,若购买铅笔4支、圆珠笔10支、钢笔1支共需42元。现购买铅笔、圆珠笔、钢笔各1支共需多少元?

初一数学竞赛系列训练5

初一数学竞赛系列训练5(附答案) 一、选择题 1、若代数式2y 2+3y +7的值是2,则代数式4y 2+6y -9的值是( ) A 、1 B 、-19 C 、-9 D 、9 2、在代数式xy 2中,x 与 y 的值各减少25%,则代数式的值( ) A 、减少50% B 、减少75% C 、减少其值的6437 D 、减少其值的64 27 3、一个两位数,用它的个位,十位上的两个数之和的3倍减去-2,仍得原数,这个两位数是( ) A 、26 B 、28 C 、36 D 、38 4、在式子4321+++++++x x x x 中,用不同的x 值代入,得到对应的值,在这些对应值中,最小的值是( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 5、实数a 、b 、c 满足a +b +c =0,且abc =1则c b a 111++的值( ) A 、是整数 B 、是零 C 、是负数 D 、正、负不定 6、如果11111=++=++z y x z y x ,那么下列说法正确的是( ) A 、x 、y 、z 中至少有一个为1 B 、x 、y 、z 都等于1 C 、x 、y 、z 都不等于1 D 、以上说法都不对 二、填空题 7、某人上山、下山的路程都是S ,上山速度为v ,下山速度为u ,则此人上、下山的平均速度是 . 8、已知032)-(2=-+y x ,则代数式x x +y y -x y -y x 的值是 . 9、设a 、b 、c 、d 都是整数,且m =a 2+b 2,n =c 2+d 2,mn 也可以表示成两个整数的平方和,其形式是 . 10、如果用四则运算的加、减、除法定义一种新的运算,对于任意实数x 、y 有 y x y x y x -+=* 则()()31*191211**= .

2015年秋七年级上数学竞赛试题含答案

2015年七年级上学期 数学竞赛试题 一、填空题(每小题4分,共40分) 1. 甲、乙、丙、丁四个数之和等于-90,甲数减-4,乙数加-4,丙数乘-4,丁数除-4 彼比相等,则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大__ 2.计算(-21 24+ 7 113÷ 24 113- 3 8)÷1 5 12=___。 3. 已知与是同类项,则=__。 4. 有理数在数轴上的位置如图1所示,化简 5.某班学生去参加义务劳动,其中一组到一果园去摘梨子,第一个进园的学生摘了1个梨子,第二个学生摘了2个,第三个学生摘了3个,……以此类推,后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子,这样恰好平均每个学生摘了6个梨子,请问这组学生的人数为____. 6. 小明骑车自甲地经乙地,先上坡后下坡,到达乙地后立即返回甲地,共用34分钟,已知上坡速度是400米/分,下坡速度是450米/分,则甲地到乙地的路程是__米。 7. 学校开运动会,班长想分批买汽水给全班50名师生喝,喝完的空瓶根据商店规定每5个 空瓶又可换一瓶汽水,则至少要买瓶汽水,才能保证每人喝上一瓶汽水. 8. 有这样一个衡量体重是否正常的简单算法。一个男生的标准体重(以公斤为单位)是其 身高(以厘米为单位)减去110。正常体重在标准体重减标准体重的10%和加标准体重的10之间。已知甲同学身高161厘米,体重为W,如果他的体重正常,则W的公斤数的取值范围是_____. 9. m、n、l都是二位的正整楼,已知它们的最小公倍数是385,则m+n+l的最大值是__。

10. 已知x =5时,代数式ax 3+bx -5的值是10,当x =-5时,代数式ax 3+bx +5=__。 二、选择题(每小题5分,共30分) 1.-|-3|的相反数的负倒数是( ) (A )-13 (B )13 (C )-3 (D )3 2. 如图2所示,在矩形ABCD 中,AE =B =BF =21AD =3 1AB =2, E 、H 、G 在同一条直线上,则阴影部分的面积等于( ) (A)8. (B)12. (C)16. (D)20. 3. 十月一日亲朋聚会,小明统计大家的平均年龄恰是38岁,老爷爷说,两年前的十月一日 也是这些人相聚,那么两年前相聚时大家的平均年龄是( )岁。 (A )38 (B )37 (C )36 (D )35 4.探险队要达到目的地需要坐船逆流而上,途中不小心把地图掉入水中,当有人发现后, 船立即掉头追这张地图,已知,船从掉头到追上地图共用了5分钟,那么,这个人发现地图掉到水中是 ( ). (A )4分钟后 (B )5分钟后 (C )6分钟后 (D )7分钟后 5. 秋季运动会上,七年级(1)班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑(假定三人 均为匀速直线运动).如果当萌萌到达终点时,路佳距终点还有10米,王玉距终点还有20 米.那么当路佳到达终点时,王玉距终点还有( ) A.10米 B.889米 C.1119 米 D.无法确定 6.已知a ≤2,b ≥-3,c ≤5,且a -b +c =10,则a +b +c 的值等于( )。 (A )10 (B )8 (C )6 (D )4 三、解答题(每小题10分,共30分)

七年级数学竞赛试题及答案

普定县城关镇第一中学2011——2012学年度第一学期 七年级数学竞赛试题 学校: 班级: 姓名: ★亲爱的同学,经过这段时间的中学数学学习,你的数学能力一定有了较大的提高,展示你才能的机会来了!祝你在这次数学竞赛中取得好成绩!别忘了要沉着冷静、细心答题哟! 一、选择题(每小题6分,共36分) 1、如果m 是大于1的偶数,那么m 一定小于它的……………………( ) A 、相反数 B 、倒数 C 、绝对值 D 、平方 2、当x=-2时, 37ax bx +-的值为9,则当x=2时,3 7ax bx +-的值是 ( ) A 、-23 B 、-17 C 、23 D 、17 3、255 ,344 ,533 ,622 这四个数中最小的数是………………………( ) A. 255 B. 344 C. 533 D. 622 4、把14个棱长为1的正方体,在地面上堆叠成如图1所示的立体,然后将露出的表面部分染成红色.那么红色部分的面积为 ( ). A 、21 B 、24 C 、33 D 、37 5、有理数的大小关系如图2所示,则下列式子 中一定成立的是…… ( ) A 、c b a ++>0 B 、c b a <+ C 、c a c a +=- D 、a c c b ->-

6、某动物园有老虎和狮子,老虎的数量是狮子的2倍。每只老虎每天吃肉4.5千克,每只狮子每天吃肉3.5千克,那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉…… …… ( ) A 、 625千克 B 、 725千克 C 、825千克 D 、9 25千克 二、填空题(每小题6分,共36分) 7、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27,则x 的值是_____ 8、三个有理数a、b、c之积是负数,其和是正数,当x = c c b b a a + + 时,则 ______29219=+-x x 。 9、当整数m =_________ 时,代数式 1 36 -m 的值是整数。 10、A 、B 、C 、D 、E 、F 六足球队进行单循环比赛,当比赛到某一天时,统计出A 、B 、C 、D 、E 、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球,则还没与B 队比赛的球队是______ 。 11、甲从A 地到B 地,去时步行,返回时坐车,共用x 小时,若他往返都座车,则全程 只需x 3 小时,,若他往返都步行,则需____________小时。 12、 ._______2007 20061431321211=?+?+?+?K 三、解答题(共28分) 13、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列,再用正方形任意框出16个数。(14分) (1)设任意一个这样的正方形框中的最小数为n ,请用n 的代数式表示该框中的16个数,然后填入右表中相应的空格处,并求出这16个数中的最小数和最大数,然后填入右表中相应的空格处,并求出这16个数的和。(用n 的代数式表示) (2)在图中,要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能?若不可能,请说明理由;若可能,请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。 图1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 · · · · · · · 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 图2

初一数学竞赛系列训练

F 初一数学竞赛系列训练(1) 一、选择题 1.平面上有5个点,其中仅有3点在同一直线上,过每2点作一条直线,一共可以作直线( )条 A .6 B . 7 C .8 D .9 2.平面上三条直线相互间的交点个数是 ( ) A .3 B .1或3 C .1或2或3 D .不一定是1,2,3 3.平面上6条直线两两相交,其中仅有3条直线过一点,则截得不重叠线段共有( ) A .36条 B .33条 C .24条 D .21条 4.已知平面中有n 个点C B A ,,三个点在一条直线上,E F D A ,,,四个点也在一条直线上,除些之外,再没有三点共线或四点共线,以这n 个点作一条直线,那么一共可以画出38条不同的直线,这时n 等于( ) (A )9 (B )10 (C )11 (D )12 5.若平行直线AB 、CD 与相交直线EF 、GH 相交成如图示的图形,则共得同旁内角( ) A .4对 B .8对 C .12对 D .16对 6.如图,已知FD ∥BE ,则∠1+∠2-∠3=( ) A .90° B .135° C .150° D .180° 第 5 题 第 6 题 第7题

A B C D E 二、填空题 7.如图,已知AB ∥CD ,∠1=∠2,则∠E 与∠F 的大小关系 ; 8.平面上有5个点,每两点都连一条直线,问除了原有的5点之外这些直线最多还 有 交点 9.平面上3条直线最多可分平面为 个部分。 10.如图,已知AB ∥CD ∥EF ,PS GH 于P ,∠FRG=110°,则∠PSQ = 。 11.已知A 、B 是直线L 外的两点,则线段AB 的垂直平分线与直线的交点个数是 。 12.平面内有4条直线,无论其关系如何,它们的交点个数不会超过 个。 三、解答题 13.已知:如图,DE ∥CB ,求证:∠AED=∠A+∠B 14.已知:如图,AB ∥CD ,求证:∠B+∠D+∠F=∠E+∠G A B C D E G l A B C D E F G H P Q R S 第10题

七年级上册数学竞赛试题

学校 班级 姓名 …………………………密……………………………封………………………线………………………………… 2018-2019学年七年级(上)趣味数学竞赛试题 满分:100分 考试时间:100分钟 一、选择题(共10小题,每题3分,共30分) 1.下列方程中,是一元一次方程的是( ) (A )2332 =-+x x (B ) 1124=-x (C) 1=+y x (D)01 =+y y 2.在解方程 21x --3 3 2x +=1时,去分母正确的是 A 、3(x -1)-2(2+3x )=1 B 、3(x -1)-2(2x +3)=6 C 、3x -1-4x +3=1 D 、3x -1-4x +3=6 3.关于x 的方程2(1)0x a --=的解是3,则a 的值是( ) A .4 B .—4 C .5 D .—5 4. 某工厂计划每天烧煤a 吨,实际每天少烧b 吨,则m 吨煤可多烧( )天. A .m m a b - B .m a b - C .m m a a b -- D .m m a b a - - 5. 若a =b ,则下列式子正确的有( ) ①a -2=b -2 ②1 3 a =12 b ③-34 a =-34 b ④5a -1=5b -1. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6.数学竞赛共有10道题,每答对一道题得5分,不答或答错一道题倒扣3分,要得到34分必须答对的题数是( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7.方程2x+1=3与2-3 x a -=0的解相同,则a 的值是( ) A.7 B.0 C.3 D.5 8.下面是一个被墨水污染过的方程: +=-x x 32 1 2,答案显示此方程的解是x=-1, 被墨水遮盖的是一个常数,则这个常数是( ) A .1 B .-1 C 9.某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣,售价都是165元,若按成本价计算,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,在这次买卖中他 ( ) A 、赚22元 B 、赚36元 C 、亏22元 D 、不赚不亏. 10.有m 辆客车及n 个人,若每辆乘40人,则还有10人不能上车,若每辆客车乘43 人,则只有1人不能上车,有下列四个等式: ①1431040-=+m m ;②4314010+=+n n ;③43 1 4010-= -n n ;④1431040+=+m m , 其中正确的是( ). A .①② B .②④ C .①③ D .③④ 二、填空题(共8小题,每题3分,共24分) 11.当x= 时,式子5x+2与3x ﹣4的值相等. 12. 若5 a b = ,则_________=5,根据是______________. 13.若式子 14x -的值比式子24 x -的值少5,那么x =__________. 14.若 m 1x 5m -=()是一元一次方程,则m 的值是 _____________. 15.若2x y +=,8x =,则y 的取值为_____________. 16.小丽在解关于x 的方程-x+5a=13时,误将-x 看作x ,得到方程的解为x=-2,则 原方程的解是_____________. 17.刘俊问王老师的年龄时,王老师说:“我像你这么大时,你才3岁;等你到了我这么大时,我就45岁了.”问王老师今年__________岁. 18.一项机械加工作业,用4台A 型车床,5天可以完成:用4台A 型车床和2台B 型车床,3天可以完成;用3台B 型车床和9台C 型车床,2天可以完成。若A 型、B 型和C 型车床各一台一起工作6天后,只余下一台A 型车床继续工作,则再用

七年级数学竞赛

七年级数学竞赛试题 1、下列命题中正确的是( ) A 、带根号的数都是无理数 B 、不带根号的数一定是有理数 C 、无限小数都是无理数 D 、无理数一定是无限不循环小数 2、下列说法和式子正确的是( ) A 、81的平方根是3± B 、1的立方根是1± C 、11±= D 、0>x 3、2 )3(-的平方根是( ) A 、3± B 、9± C 、3- D 、3 4、x 是任意实数,则2|x |+x 的值( ) A 、大于零 B 、不大于零 C 、小于零 D 、不小于零 5、如果0)(=-+a a ,则a 是( ) A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数 6、下列各对数中互为相反数的是( ) A 、2a 与2a - B 12-与12+、 C 、23与2)3(- D 、2a -与2)(a - 7、若代数式7322++y y 的值为8,则代数式9642 -+y y 的值是( ) A 、2 B 、17- C 、7- D 、7 8、某次数学测验,共有16道选择题,评分办法是答对一道题得6分,答错扣2分,不答得0分,某学生有一道题没有答,若要成绩在60分以上,他至少要答对( ) A 、10题 B 、11题 C 、12题 D 、13题 9n 为( ) A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 10、如果11x x -=-,那么( ) A 、x <1 B 、x >1 C 、x≤1 D 、x≥1 11、比较53 12296,194,143----的大小是( ) A 、2961941435312->->->- B 、53 12143194296->->->- C 、2961431945312->->->- D 、29 65312143194->->->- 12、观察下列算式: ......2562,1282,642,322,162,82,42,2287654321========通过观察,用你所发现的规律写出11 8的末位数字是( ) A 、2 B 、4 C 、6 D 、8

初一数学竞赛题含答案

一、选择题(每小题7分,共56分.以下每题的4个结论中,仅有一个是正确的,请将 正确答案的英文字母填在题后的圆括号内) 1.在-|-3|3,-(-3)3,(-3)3,-33中,最大的是( ). (A)-|-3|3 (B)-(-3)3 (C)(-3)3 (D)-33 2. “a 的2倍与b 的一半之和的平方,减去a 、b 两数平方和的4倍”用代数式表示应为( ) (A)2a+(21b 2)-4(a+b)2 (B)(2a+2 1b)2-a+4b 2 (c)(2a+21b)2-4(a 2+b 2) (D)(2a+2 1b)2-4(a 2+b 2)2 3.若a 是负数,则a+|-a|( ), (A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数,也可能是负数 4.如果n 是正整数,那么表示“任意负奇数”的代数式是( ). (A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l 5.已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、1、-l ,那么|a+1|表示( ). (A)A 、B 两点的距离 (B)A 、C 两点的距离 (C)A 、B 两点到原点的距离之和 (D)A 、C 两点到原点的距离之和 6.如图,数轴上标出若干个点,每相邻两点相距1个单位,点A 、B 、C 、D 对应的数分别 是整数a 、b 、c 、d ,且d-2a =10,那么数轴的原点应是( ). (A)A 点 (B)B 点 (C)C 点 (D)D 点 7.已知a+b =0,a≠b ,则化简a b (a+1)+b a (b+1)得( ). (A)2a (B)2 b (C)+2 (D)-2 8.已知m<0,-l20)人,女生20人,a-20表示的实际意义是 12.在数-5,-3,-1,2,4,6中任取三个相乘,所得的积中最大的是 13.下表中每种水果的重量是不变的,表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量,则表中问号“?”表示的数是 梨 梨 苹果 苹果 30 梨 型 梨 梨 28 荔枝 香蕉 苹果 梨 20 香蕉 香蕉 荔枝 苹果 ? 19 20 25 30 14.某学生将某数乘以-1.25时漏了一个负号,所得结果比正确结果小0.25,则正确结果 应是 . 15.在数轴上,点A 、B 分别表示-31和5 1,则线段AB 的中点所表示的数是 . 16.已知2a x b n-1与-3a 2b 2m (m 是正整数)是同类项,那么(2m-n)x = 17.王恒同学出生于20世纪,他把他出生的月份乘以2后加上5,把所得的结果乘以50后 加上出生年份,再减去250,最后得到2 088,则王恒出生在 年 月.

2019-2020最新初一数学竞赛试题

初一数学竞赛试题一、选择题(每小题5分,共40分)1. 在计算机上,为了让使用者清楚、直观的看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比,使用的统计图是 ( )A.条形统计图 B. 折线统计图 C.扇形统计图 D. 条形统计图、折线统计图、扇形统计图都可以2.袋中装有5个红球、10个黑球、10个白球,从袋中摸出1个球,摸出的球中恰好是红球的概率 ( )A. B. C. D.11015310253. 把方程中分母化整数,其结果应为( )17 .012.04.01=--+x x A. B.017124110=--+x x 17 124110=--+x x C. D.0 1710241010=--+x x 17 10241010=--+x x 4.韩老师特制了 4个同样的立方块,并将它们如图4(a )放置,然后又如图4(b )放置,则图4(b )中四个底面正方形中的点数之和为 ( ) A.11 B.13 C.14 D.16 5.基础在本埠投寄平信,每封信质量不超过20g 时付邮费0.8元,超过 20g 而不超过40g 时付邮费1.60元,依次类推,每增加20g 需增 加邮费0.80元(信的质量在100g 以内),如果某人所寄一封信的 质量为72.5g ,那么他应付邮费 ( ) A 2.4元 B 2.8元 C 3元 D 3.2元 学校 班级 姓名 学号 指导教师 密封线内不得作答

6.对任意四个有理数a ,b ,c ,d 定义新运算:=ad-bc ,已知=18,a b c d 241 x x -则x= ( ) A .-1 B.2 C.3 D.4 7.某文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元,以成本计算,其中一台盈 利20%,另一台亏本20%,则本次出售中商场 ( ) A 不赔不赚 B 赚160元 C 赚80元 D 赔80元 8.已知3=3,3=9,3=27,3=81,3=243,3=729,3=2187,3=61234567 8561… 请你推测3的个位数是 ( 20) A .3 B.9 C.7 D.1 二、填空题 (每小题5分,共40分) 9.对于一个自然数n ,如果能找到自然数a 和b ,使n=a+b+ab,则称n 为一个“好数”,例如:3=1+1+1×1,则3是一个“好数”,在1~20这20个自然数中,“好数”共有_ _个。 10. 有关资料表明,一个人在刷牙过程中,如果一直开着水龙头,将浪费大约 7 杯水(每杯水约 250毫升).某城市约有 100 万人口,假设所有的人在刷牙过程中都不关水龙头,则浪费的水用科学记数法表 示为_________毫升. 11. 如图所示,在△ABC 中,AB =AC ,AD =AE ,,则 . ?=∠60BAD =∠EDC 12.张、王、李三人予测甲、乙、丙、丁 四个队参加足球比赛的结果: 王说:"丁队得冠军,乙队得亚军"; 李说:"甲队得亚军,丙队得第四"; 张说:"丙队得第三,丁队得亚军"。赛后得知,三人都只猜对了一半,则得冠军的是______。 13. 如果有2005名学生排成一列,按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1… …的规律报数,那么第2005名学生所报的数是 14.把质量相同的26个玻璃球分装在A ,B ,C ,D ,E 五个口袋中(口袋的质量不计),每袋至少装2个球,且各袋中球数互 E D A B

初一内初趣味数学竞赛题(班级参赛)-liu

数学小学段趣味竞赛 一、参赛规则: 1、参加对象:初一年级内初学生 2、人数限制:每班3人组队,共24人 3、活动方式:现场比赛,评选3组获奖 二、答题规则: 1、必答题:每组5题,每题10分,每题时间120秒。答对得10分,答错得0分。 2、抢答题:每题10分,抢答后10秒内回答。答对得10分,答错得0分。 注:抢答后答错其他组可以接着抢答;同一题最多抢答3次。 3、风险题:每题10分,抢答后10秒内回答。答对得10分,答错得-5分。 注:抢答后答错其他组可以接着抢答;同一题最多抢答3次。 三、大赛准备: 1、计时器(没有专业计时器可以用手机秒表); 2、计时人员1名、计分人员1名、监督人员1名 3、答题纸(A4纸若干,1张A4剪成4段做为答题卡); 四、时间安排: 1、必答题:每题2分钟,共5题,约10分钟。 2、抢答题:共10题,约20分钟。 3、风险题:共5题,约10分钟。 题型:定义新运算、简便运算、探索规律、绝对值的化简、实际应用、24点。

数学小学段趣味竞赛题 一、必答题(每题10分): 1、“巧算24点” 游戏规则如下:一副牌中抽去大小王剩下52张,其中J、Q、K、A分别相当于10、11、12、13,任意抽取4张牌,用加、减、乘、除(可加括号)把牌面上的数算成24。每张牌必须用一次且只能用一次,如抽出的牌是3、8、8、9,那么算式为(9—8)×8×3或3×8+(9—8)或(9—8÷8)×3等。 2、笔尖不离纸,能一笔画出且不走重复线路(点可重复经过)的图形人们把它称作“一笔画”图形。请写出一条画图路线。 3、八个数字“8”,如何能让它等于1000? 4、 5、(备选题)把1、2、3、4、5、 6、 7、 8、9这9个数字填入九宫格中,使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等。 二、抢答题:(答对得10分,答错不扣分,抢答后10秒内给出答案,否则其他组继续抢答) 1、已知= 9 3 2、定义新运算为a△b=(a+1)÷b,如:2△3=(2+1)÷3=1。求6△(3△4)的值。 3、小明的爸爸是一个身体健全的人,他在1分钟内可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲?20 4、用3根火柴要摆成一个最小的数(不许把火柴折断或弯曲),这个数是多少?-11 5、还原魔方。

2020年全国初中数学竞赛试题及答案

初三数学竞赛试题 2009年全国初中数学竞赛试题参考答案 一、选择题(共5小题,每小题7分,共35分. 以下每道小题均给出了代号为A,B,C,D 的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里,不填、多填或错填都得0分) 1.已知非零实数a,b 满足,则等于(). (A)-1 (B)0 (C)1 (D)2 【答】C.解:由题设知a≥3,所以,题设的等式为,于是,从而=1. 2.如图,菱形ABCD的边长为a,点O是对角线AC上的一点,且OA=a,OB=OC=OD=1,则a等于(). 【答】A.解:因为△BOC ∽△ABC,所以,即,所以,. 由,解得. 3.将一枚六个面编号分别为1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子先 后投掷两次,记第一次掷出的点数为,第二次掷出的点数为,则使关于x,y的方程组只有正数解的概率为(). (A)(B)(C)(D) 【答】D.解:当时,方程组无解.当时,方程组的解为 由已知,得即或由,的实际意义为1,2,3,4,5,6,可得 共有 5×2=10种情况;或共3种情况. 又掷两次骰子出现的基本事件共6×6=36种情况,故所求的概率为. 4.如图1所示,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,. 动点P从点 B出发,沿梯形的边由B→C→D→A运动. 设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y. 把y 看作x的函数,函数的图像如图2所示,则△ABC的面积为(). (A)10 (B)16 (C)18 (D)32

【答】B. 解:根据图像可得BC=4,CD=5,DA=5,进而求得AB=8,故S△ABC=×8×4=16. 5.关于x,y的方程的整数解(x,y)的组数为(). (A)2组(B)3组(C)4组(D)无穷多组 【答】C.解:可将原方程视为关于的二次方程,将其变形为. 由于该方程有整数根,则判别式≥,且是完全平方数.由≥,解得≤.于是 1 4 9 16 116 109 88 53 4 显然,只有时,是完全平方数,符合要求. 当时,原方程为,此时; 当y=-4时,原方程为,此时.

初一数学奥林匹克竞赛题(含标准答案)

初一数学奥林匹克竞赛题(含答案) 初一奥数题一 甲多开支100元,三年后负债600元.求每人每年收入多少? S的末四位数字的和是多少? 4.一个人以3千米/小时的速度上坡,以6千米/小时的速度下坡,行程12千米 共用了3小时20分钟,试求上坡与下坡的路程. 5.求和: 6.证明:质数p除以30所得的余数一定不是合数. 8.若两个整数x,y使x2+xy+y2能被9整除,证明:x和y能被3整除. 9.如图1-95所示.在四边形ABCD中,对角线AC,BD的中点为M,N,MN的延长线与AB边交于P点.求证:△PCD的面积等于四边形ABCD的面积的一半.解答: 所以x=5000(元). 所以S的末四位数字的和为1+9+9+5=24. 3.因为

a-b≥0,即a≥b.即当b ≥a>0或b≤a<0时,等式成立. 4.设上坡路程为x千米,下坡路程为y千米.依题意则 有 由②有2x+y=20,③ 由①有y=12-x.将之代入③得 2x+12-x=20. 所以x=8(千米),于是y=4(千米). 5.第n项为 所以 6.设p=30q+r,0≤r<30.因为p为质数,故r≠0,即0<r<30.假设r 为合数,由于r<30,所以r的最小质约数只可能为2,3,5.再由p=30q+r 知,当r的最小质约数为2,3,5时,p不是质数,矛盾.所以,r一定不是合数. 7.设

由①式得(2p-1)(2q-1)=mpq,即 (4-m)pq+1=2(p+q). 可知m<4.由①,m>0,且为整数,所以m=1,2,3.下面分别研究p,q. (1)若m=1时,有 解得p=1,q=1,与已知不符,舍去. (2)若m=2时,有 因为2p-1=2q或2q-1=2p都是不可能的,故m=2时无解. (3)若m=3时,有 解之得 故 p+q=8. 8.因为x2+xy+y2=(x-y)2+3xy.由题设,9|(x2+xy+y2),所以3|(x2+xy +y2),从而3|(x-y)2.因为3是质数,故3|(x-y).进而9|(x-y)2.由上式又可知,9|3xy,故3|xy.所以3|x或3|y.若3|x,结合3(x-y),便得3|y;若3|y,同理可得,3|x. 9.连结AN,CN,如图1-103所示.因为N是BD的中点,所以

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