通信原理期中考试题目及答案

1. 若线性系统的输入过程()t i ξ是高斯型的，则输出()t o ξ是 型的。

2. 若系统功率传输函数为()ωH ，则系统输出功率谱密度()()

ωξO P 与输入功率谱密度()()ωξ

I P 关系为 。 3、调制信道对信号的干扰分为 和 两种。 4、根据乘性干扰对信道的影响，可把调制信道分为 和 两大类。 5、随参信道中的多经传播对信号传输的影响有： 、 、 。

6、常见的随机噪声可分为 、 和 三类。

7、通信系统按调制方式可分 和 ；按信号特征可分为 和 。

1. 高斯。

2. ()()()ωωωξξi

o P H P ?=2

。 3. 乘性干扰、加性干扰。

4. 恒参信道、随参信道。

5. 产生瑞利型衰落、引起频率弥散、造成频率选择性衰落。

6. 单频噪声、脉冲噪声和起伏噪声。

7. 基带通信系统；带通

1. 数字通信有哪些主要优点

2. 假设恒参信道的传输特性为()ωH ，相频特性为()ω?，则它的不失真条件是什么什么

是群延迟——频率特性(()ωτ)，其表达式是什么

答：不失真条件：

()ωH 满足：

()ωω~H 为一条水平线； ()ωω?~ 成线性关系

群延迟—频率特性：频率特性对频率的导数。

()()ω

ω?ωτd d =

3. 随参信道对所传信号有何影响如何改善

答：

对信号传输有衰耗，并随时间而变；传输的时延随时间而变；产生多径传播，而多径传播对信号传输的影响有：① 产生瑞利型衰落；② 引起频率弥散；③ 造成频率选择性衰落。

改善：对随参信道往往要采用抗快衰落措施。如各种抗衰落的调制解调技术及接收技术等。其中较为有效的一种就是分集接收技术。

4. 何谓调制，并简述调制的目的

调制 － 把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程。

调制的目的

提高无线通信时的天线辐射效率。

把多个基带信号分别搬移到不同的载频处，以实现信道的多路复用，提高信道利用率。

扩展信号带宽，提高系统抗干扰、抗衰落能力，还可实现传输带宽与信噪比之间的互换(扩频通信)。

5. 什么是门限效应AM 信号采用包络检波法解调时为什么会产生门限效应

答：门限效应：就是当包络检波器的输入信噪比降低到一个特定的数值后，检波器输出信噪比出现急剧恶化的一种现象。

门限效应是由包络检波器的非线性解调作用所引起的，而AM 信号采用了包络检波法，所以会产生门限效应。

6. FM 与PM 之间的相互关系如何

答“由于频率和相位之间存在微分与积分的关系，所以FM 与PM 之间是可以相互转换的。

如果将调制信号m(t)先微分，而后进行调频，则得到的是调相波，这种方式叫间接调相(形式上为FM ，实际上为PM)；同样，如果将调制信号先积分，而后进行调相，则得到的是调频波，这种方式叫间接调频。

7. 如何计算FM 调频系统的带宽FM 抗噪声性能如何

理论上调频信号的频带宽度为无限宽。

实际上, 边频幅度随着n 的增大而逐渐减小，因此调频信号可近似认为具有有限频谱。

通常采用的原则是，信号的频带宽度应包括幅度大于未调载波的10%以上的边频分量。

当mf 1以后，取边频数n = mf + 1即可。因为n > mf + 1以上的边频幅度均小于。

被保留的上、下边频数共有2n = 2(mf + 1)个，相邻边频之间的频率间隔为fm ，所以调频波的有效带宽BFM 为

理论上调频信号的频带宽度为无限宽。

实际上, 边频幅度随着n 的增大而逐渐减小，因此调频信号可近似认为具有有限频谱。

通常采用的原则是，信号的频带宽度应包括幅度大于未调载波的10%以上的边频分量。

当mf 1以后，取边频数n = mf + 1即可。因为n > mf + 1以上的边频幅度均小于。

被保留的上、下边频数共有2n = 2(mf + 1)个，相邻边频之间的频率间隔为fm ，所以调频波的有效带宽BFM 为

)(2)1(2m m f FM f f f m B +?=+=

它称为卡森（Carson ）公式。

当mf << 1时，上式可以近似为

f B FM ?≈2

这就是窄带调频的带宽。

当mf >> 1时，上式可以近似为

m FM f B 2≈

这就是宽带调频的带宽。

当任意限带信号调制时，上式中fm 是调制信号m(t)的最高频率， mf 是最大频偏 f 与 fm 之比 (调频指数)。 结论：在大信噪比情况下，调频系统的抗噪声性能比比调幅系统优越，且其优越程度将随传输带宽的增加而提高。

但是，FM 系统以带宽换取输出信噪比改善并不是无止境的。随着传输带宽的增加，输入噪声功率增大，在输入信号功率不变的条件下，输入信噪比下降，当输入信噪比降到一定程度时就会出现门限效应，输出信噪比将急剧恶化。

三、计算题

1. 已知黑白电视图像信号每帧有30万个像素；每个像素有8个亮度电平；各

电平独立地以等概率出现；图像每秒发送25帧。若要求接收图像信噪比达到30dB ，试求所需传输带宽。

【解】因为每个像素独立地以等概率取8个亮度电平，故每个像素的信息量为

Ip = -log2(1/ 8) = 3 (b/pix)

并且每帧图像的信息量为 I F = 300,000 × 3 = 900,000 (b/F)

因为每秒传输25帧图像，所以要求传输速率为 R b = 900,000 × 25 = 22,500,000 = × 106 (b/s)

信道的容量Ct 必须不小于此Rb 值。将上述数值代入式：

得到 ×106 = B log2 (1 + 1000) ≈

最后得出所需带宽

B = × 106) / ≈ (MHz)

2. 已知某八进制数字通信系统的信息速率为 3000bit/s ，在收端10分钟内共

测得出现18个错误码元，试求该系统的误码率。

解： 依题意 3000/b R bit s =

则82/log 81000B b R R Baud == 系统的误码率510360

10100018-?=??=e P 说明：通过本例题，掌握误码率。通过例3、例4掌握通信系统的性能指标。

3. 某一待传输的图片约含62.2510?个像元。为了很好地重现图片，需要12个

亮度电平。假若所有这些亮度电平等概出现，试计算用3分钟传送一张图片时所需的信道带宽（设信道中信噪功率比为30dB ）。

解：因为每一像元需要12个亮度电平，所以每个像元所含的平均信息量为

2()log 12 3.58/H x bit ==符号

每幅图片的平均信息量为

66

2.2510

3.588.0710I bit =??=?

用3min 传送一张图片所需的传信率为 ()

N S B C t /1log 2+=

6

48.0710 4.4810/360

b I R bit s T ?===?? 由信道容量b C R ≥，得到

2log (1)b S C B R N

=+

≥ 所以 4

322 4.4810 4.4910log (11000)

log (1)b

R B Hz S N ?≥=≈?++ 即信道带宽至少应为4.49kHz 。

说明：通过本例题，掌握信道容量及其计算。

4. 设)(t m 为正弦信号，进行100%的标准调幅，求此时的调制效率。

解：依题意可设t A t m m m ωcos )(=，而100%调制就是1AM β=，即m A A =0

因此

22)(2022

A A t m m == %3.333

1)()

(2202==+=t m A t m AM η 可见：正弦波做100%调制时，调制效率仅为%。所以，调制效率低是AM 调制的一个最大缺点。如果抑制载波分量的传送，则可演变出另一种调制方式，即抑制载波双边带调制。

5. 已知调制信号)4000cos()2000cos()(t t t m ππ+=，载波为t π410cos ，进行单边带调制，

请写出上边带信号的表达式。

解：根据单边带信号的时域表达式，可确定上边带信号

[][]t t t t t t t t t t m t t m t S c c USB ππππππππωω14000cos 2

112000cos 2110sin )4000sin()2000sin(2

110cos )4000cos()2000cos(21sin )(2

1cos )(21)(44+=+-+=-=∧ 说明：通过本例题，让学生掌握希氏变换和单边带信号的概念。

00()()sin |LPF f t f t t ω=

10200[()cos ()sin ]sin |LPF f t t f t t t ωωω=+

21020111[()()sin 2()cos 2]|222

LPF f t f t t f t t ωω=+-

21()2

f t = 综上所述，可以确定10()cos c t t ω=，20()sin c t t ω=。

说明：通过本例题，让学生理解相干解调的含义以及如何分析模拟调制系统的思路与方法 。

6. 某线性调制系统的输出信噪比为20dB ，输出噪声功率为910W -，由发射机输

出端到解调器输入之间总的传输损耗为100dB ，试求：

（1）DSB/SC 时的发射机输出功率；

（2）SSB/SC 时的发射机输出功率。

解：（1）在DSB/SC 方式中，信噪比增益2G =，则调制器输入信噪比为

201011105022

i o i o S S N N ==?= 同时，在相干解调时，

94410i o N N W -==?

因此解调器输入端的信号功率

750210i i S N W -==?

考虑发射机输出端到解调器输入端之间的100dB 传输损耗，可得发射机输出功率 10031010210i S S W =?=?发

（2）在SSB/SC 方式中，信噪比增益1G =，则调制器输入信噪比为

100i o i o

S S N N == 94410i o N N W -==?

因此，解调器输入端的信号功率

7100410i i S N W -==?

发射机输出功率

10310410i S S W =?=?发

说明：通过本例题，让学生掌握模拟调制系统抗噪声性能的分析计算方法。理解信道传输损

耗以及dB 的物理含义。

7. 幅度为3V 的1MHz 载波受幅度为1V 频率为500Hz 的正弦信号调制，最大频

偏为1kHz ，当调制信号幅度增加为5V 且频率增至2kHz 时，写出新调频波的表达式。 解：331021

1012?=??=?=ππωm f A K 新调频波的调频指数为

'3'3

2105 2.52210f m

f m K A m πωπ??===?? 所以，新调频波为 '6

3()cos[sin ]3cos[210 2.5sin(410)]FM c f m S t A t m t t t ωωππ=+=?+?

说明：通过本例题，让学生掌握调频的基本概念。

8. 设调频与调幅信号均为单音调制，调制信号频率为m f ，调幅信号为100%调

制。设两者的接收功率i S 和信道噪声功率谱密度0n 均相同时，试比较调频系统（FM ）与幅度调制系统（AM ）的抗噪声性能。

解：由幅度调制系统和调频系统性能分析可知

AM

i AM AM i i AM AM B n S G N S G N S 000)()(=?= FM

i FM FM i i FM FM B n S G N S G N S 000)()(=?= 两者输出信噪比的比值为

FM

AM AM FM AM FM B B G G N S N S ?=)/()/(0000 （1） 根据本题假设条件，有 2

2,3(1)3AM FM f f G G m m ==+

)(2)1(2,

2m m f FM m AM f f f m B f B +?=+== 将这些关系代入式（1），得 2

0000(/) 4.5(/)FM f AM

S N m S N ≈ 说明：通过本例，让学生掌握和理解如下结论。

结论：宽带调频输出信噪比相对于调幅的改善与它们带宽比的平方成正比。这就意味着，对于调频系统来说，增加传输带宽就可以改善抗噪声性能。调频方式的这种以带宽换取信噪比的特性是十分有益的。而在线性调制系统中，由于信号带宽是固定的，因而无法实现带宽与信噪比的互换，这也正是在抗噪声性能方面调频系统优于调幅系统的重要原因。