六年级下册成正比例的量教学设计

成正比例的量

教学目标：

1.通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。

2.培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正

比例的意义判断两种量是不是成正比例。

3.用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。

教学重点：理解正比例的意义。

教学难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。

教具学具：多媒体

教学过程：

一、观察实验，引入新课

1．认识实验器材

（1）谈话：同学们，你们喜欢做实验吗？我们一起去实验室瞧瞧吧！（课件出示：实验桌和实验器材。）

（2）提问：实验桌上有什么呢？

学生汇报：6个大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。还有一张实验报告单。

（3）出示实验报告单：

（4）水的体积与高度的统计表

（5）引导观察：从这张实验报告单里，你能获得哪些信息？

2．观察实验

（1）观看课件：水的高度究竟是多少呢？我们来看看同学做实验的情况，注意记录每一个玻璃杯中水的高度。

（2）汇报记录，教师完成统计表

二、探究成正比例的量

1．观察变量

小组讨论：它有哪几种量呢？

体积和高度这两种量有变化吗？

体积和高度的变化有什么规律？

汇报：水的体积增加，高度也相应增加。水的体积减少，高度会相应降低。2．引导研究定量

（1）思考：看着统计表的这两种量，你还能想到什么？

（2）出示水的体积与高度的统计表

师：每个圆柱的底面积有什么关系？

（3）介绍：体积和高度的比值，是底面积。在这里，底面积相同，数学上叫做“一定”。（板书：（一定））

3．认识成正比例的量

（1）再次观察统计表

（2）质疑：具有是你们说的这些特征的两种相关联的量是什么量呢？请到数学书第39页去寻找答案吧

（3）汇报交流：水的体积和高度有什么关系？水的体积和高度叫做什么量？4．揭题：今天我们一起研究了成正比例的量。（板书：课题）

5．教学字母关系式

（1）讲述：如果表中第一种变化的量用x表示，第二种变化的量用y表示，不变的量（即定量）用k表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系？

（2）根据正比例的意义以及正比例关系的式子，想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条件？

（4）小结：两种量要有关联。

一个量增加，另一个量随着增加。一个量减少，另一个量随着减少。

两种量的比值一定

(5)将实验结果用图像表示

三、引导举例，强化认识

1．举例：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？

2．讲述：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例，要看这两个量的比值是否一定，只有比值一定，这两个量才成正比例。

四、巩固练习，拓展提高

1．出示数学书练习七第1题。

一架飞机的飞行时间和航程如下表。

（1）算一算各组航程和相应飞行时间的比值，并比较比值的大小。

（2）这个比值表示什么意思？

（3）表中的航程和飞行时间成正比例吗？为什么？

2．判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。

（1）《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。

（2）小新跳高的高度和他的身高。

（3）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。

（4）书的总页数一定，已经看的页数和未看页数。

3．拓展练习。

（1）正方形的边长和周长是否成正比例。

（2）正方形的边长和面积是否成正比例。

五、畅谈收获

通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系 y/x= k(一定)

教学反思：

本节课中先从孩子们熟悉的量入手，在观察、对比、计算中发现量与量之间的关系，从而给出成正比例关系的量的定义，孩子么真正理解了成正比例量的条件，也能根据条件判断两个量是否成正比例。