螺旋输送机的一级圆柱齿轮减速器

机械设计课程设计

计算说明书

设计题目螺旋输送机的一级圆柱齿轮减速器

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目录

一、机械设计课程设计任务书 (02)

二、传动方案拟定 (02)

三、电动机的选择 (03)

四、计算总传动比及分配各级的传动比 (04)

五、运动参数及动力参数 (04)

六、齿轮的设计计算 (06)

七、轴的设计计算 (14)

八、滚动轴承的选择及校核计算 (21)

九、键联接的选择及计算 (22)

十、联轴器的选择 (23)

十一、箱体的设计 (24)

十二、润滑方法和密封形式 (25)

十三、设计小结 (26)

十四、参考资料目录 (27)

一、机械设计课程设计任务书

1、题目：设计用于螺旋输送机的一级圆柱齿轮减速器

2、传动见图

1—电动机

2—联轴器

3—一级圆柱齿轮减速器

4—开式圆锥齿轮传动

5—输送螺旋

已知：运输机工作轴转矩T/(N.m)=780;

运输机工作轴转轴n/(r/min)=140;

3、工作条件：连续单项运转，工作时有轻微振动，使用期限8年，生产10

台，两班制工作，运输机工作转速允许误差±5%.

4、设计工作量如下。

（1）减速器装配图一张

（2）零件工作图2张

（3）设计计算说明书一份

二、传动方案拟定

设计用于带式运输机的一级圆柱齿轮减速器

（1）连续单项运转，工作时有轻微振动，使用期限8年，生产10台，两班制工作，连续单向传动。

（2）原始数据

运输机工作轴转矩T/(N.m):780;

运输机工作轴转轴n/(r/min)=140; T/(N.m)=780 n/(r/min)=1 40

三、电动机的选择

1、电动机类型的选择：选择Y 系列三相异步电动机，此系列电动机是一 般用途的全封闭自扇冷鼠笼型三相异步电动机，适用于不易燃、不易爆、

无腐蚀性气体和无特殊要求的机械。

2、电机容量的选择：

电动机所需功率为：

）

（总

kw Tn P d

η/9550/= 由电动机至输送机的传动总效率为：

54321ηηηηηη????=总

根据《机械设计课程设计》表7表2-4式中：54321ηηηηη、、、、

分别为联轴器1、滚动轴承（四对）、圆柱齿轮传动、联轴器2和圆

锥齿轮传动的传动效率。

取99.0η1

= 99.0η2

= 97.0η3

= 99.0η4= 93.0η5

= 85

.093.099.097.099.099.0ηηηηηη4

54321=????=????=总 T=780N/m n=140r/min

总η=0.85

所以：电机所需的工作功率

kw Tn P d

5.13)85.09550/()140780()η9550/(=??==总 电机额定功率cd P =15 kw 由《机械设计课程设计》得cd P =15 kw 3、确定电动机转速 输送转速为

min /147~133min /140%)]51(~%)51[(ηw r r =?+-= 根据《机械设计课程设计》P5表2-2得推荐传动比的合适范围

取圆柱齿轮传动一级减速器传动比范围5~3I ,

1=，取开式圆锥齿轮

传动比为3~2I ,

2= 则总传动比理论范围15

~6I I I ,

2,1,a =?=故电动机转速可选范围为

2205)r/min ~798()147~133()15~6(ηIa Na w ,,=?=?=

符合这一范围的的同步转速有1000和 1500r/min 根据容量和转

T=780N/m n=140r/min

总η=0.85

cd P =15 kw

速，《机械设计课程设计》表2-4得到三种电动机的型号：

方

案 电动机型号 额定

功率 电动机转速 电动

机质

量

传动装置传动比 总传动比

圆锥齿轮传动

减速器

同步转速 满载

转速

1

Y160L-4 15 1500 1460 142 11.68 3 3.89

2 Y180L-6

15 1000 970 195 7.76 7 3.88

综合考虑电动机和传动装置的尺寸、重量、价格和圆锥齿轮传动、

减速器传动比，可见第一方案比较合适，因此选定电动机型号为

Y160L-4,其主要性能：额定功率为15KW ，满载转速为1460r/min ，额定转矩2.2，质量142kg.

四、计算总传动比及分配各级的传动比

1、确定传动装置的总传动比和各级传动比的分配 1.1、传动装置总传动比

由选定的电动机满载转速m n 和工作机主动轴转速n

可得传动装置总传动比为： a i = m n / w n = 1640/140=11.71 总传动比等于各传动比的乘积： a i =i 0×i 式中i 0、i 分别为开式圆锥齿轮传动和减速器的传动比 1.2、分配各级传动装置传动比：

根据指导书，取i 0=2（圆锥齿轮传动 i=2～3） 因为： a i ＝i 0×i

所以： i ＝a i ／i 0 ＝11.71/2＝5.855

五、运动参数及动力参数

将传动装置各轴由高速至低速依次定为电机轴、Ⅰ轴、Ⅱ轴、Ⅲ轴、Ⅳ轴

i 0=2

a i =11.71 i ＝5.855

i 0,i

1

，......为相邻两轴间的传动比

计算与说明主要结果

η01，η12，......为相邻两轴的传动效率

P Ⅰ，P

Ⅱ

，........为各轴的输入功率（KW）

T Ⅰ，T

Ⅱ

，........为各轴的输入转矩（N·m）

n Ⅰ,n

Ⅱ

,..........为各轴的输入转矩（r/min）

可按电动机轴至工作运动传递路线推算，得到各轴的运动和动力参数

5.1、运动参数及动力参数的计算

（1）计算各轴的转速：

Ⅰ轴：n

Ⅰ=

m

n=1460 r/min

Ⅱ轴：n

Ⅱ= n

Ⅰ

/ i=1460/5.855=249.4 r/min

III轴：n

Ⅲ= n

Ⅱ

螺旋输送机：n

IV = n

Ⅲ

/i

=249.4/2=124.7 r/min

（2）计算各轴的输入功率：

Ⅰ轴： P

Ⅰ=P

d

×η

01

=P

d

×η

1

=13.5×0.99=13.365 KW

Ⅱ轴： P

Ⅱ= P

Ⅰ

×η

12

= P

Ⅰ

×η

2

×η

3

=13.365×0.99×0.97=12.83 KW

Ⅲ轴： P

Ⅲ= P

Ⅱ

·η

23

= P

Ⅱ

·η

2

·η

4

=12.83×0.99×0.99=12.57 KW

螺旋输送机Ⅳ轴：P

IV = P

Ⅲ

·η

2

·η

5

=12.39×0.93×0.99=11.57 KW

（3）计算各轴的输入转矩：电动机轴输出转矩为：nⅠ=

m

n=1460

r/min

n

Ⅲ

=n

Ⅱ

=249.4 r/min

n

IV

=124.7 r/min

P

Ⅰ

=13.36 KW

P

Ⅱ

=12.83 KW

P

Ⅲ

=12.57 KW

P

IV

=11.57 KW

计算与说明主要结果

T

d =9550·P

d

/

m

n=9550×13.5/1460=88.3 N·m

Ⅰ轴：T

Ⅰ= T

d

·η

01

= T

d

·η

1

=88.3×0.99=87.4 N·m

Ⅱ轴：T

Ⅱ= T

Ⅰ

·i·η

12

= T

Ⅰ

·i·η

2

·η

3

=87.4×5.855×0.99×0.97=491.4 N·m

Ⅲ轴：T

Ⅲ= T

Ⅱ

·η

2

·η

4

=491.4×0.99×0.99=481.62 N·m

螺旋输送机Ⅳ轴：

T IV = T

Ⅲ

·i

·η

2

·η

5

=481.62×2×0.99×0.93=855.7N·m

计算结果汇总表

轴名功效率P

（KW）

转矩T

（N·m）

转速n

r/min

传动比 i效率

η

电动机轴88.3 1460

1

0.99

Ⅰ轴13.37 87.4 1460 0.99

5.855

Ⅱ轴12.83 491.1 249.4 0.97

1

Ⅲ轴12.57 481.6 249.4 0.98

2

输送机Ⅳ轴11.57 855.7 124.7 0.93

六、齿轮的设计计算

6.1 齿轮参数计算

1、选精度等级、材料及齿数

①运输机为一般工作机器，速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）。

②通过查表选择小圆柱齿轮40C r（调质热处理）硬度280HBS ，大齿

轮45钢（调质热处理）硬度240HBS，二者硬度差值为40HBS；

③选择初选螺旋角β=20°，取小齿轮齿数Z1=24，大齿轮齿数

Z2=Z1×i=24×5.855=140.52 取Z2=141。

2、按齿面接触强度设计

按式（10-21）试算，即T

d

=88.3 N·m

T

Ⅰ

=87.4 N·m

T

Ⅱ

=491.4N·m

T

Ⅲ

=481.62 N·m

T

IV

=855.7 N·m

β=20°

Z1=24

Z2=141。

计算与说明主要结果

d 2t ≥2

3

d 1)]

[(1ε2H z z i i T k E H t δφα?+? （1）确定公式内的各计算数值

1) 试选载荷系数k t =1.6。

2) 小齿轮传递的转矩 T 1=(95.5×105

P 1)/n 1=5

1087.0?N?m m 3) 查阅《减速器和变速器设计与选用手册》图10-30查得，选取 区域系数Z H =2.435。

4) 查阅《减速器和变速器设计与选用手册》图10-26查得，

1αε=0.705, 2αε=0.805,则：αε=1αε+1αε=1.51 5) 查阅《减速器和变速器设计与选用手册》P 201表10-6可得，材 料的弹性影响系数Z E =189.81/2MPa 齿轮材料为锻钢

6) 查阅《减速器和变速器设计与选用手册》表10-7可得，选取持 宽系数d φ=1

7) 查阅《减速器和变速器设计与选用手册》10-13可得，计算应力 循环次数N=60njL h

j 为齿轮每转一圈时，同一齿面啮合的次数；n 为齿轮转速；L h

为齿轮的工作寿命。

9111036.383008214606060?=?????==）（h jL n N

N 2=3.36×109 / 5.855=5.73×108

8) 查《减速器和变速器设计与选用手册》可得，接触疲劳寿命系 数k HN1=0.9，k HN2=0.95

9) 查《减速器和变速器设计与选用手册》可得，按齿面硬度查得

小齿轮的接触疲劳强度极限11m H σ=600Mpa ，大齿轮的接触疲劳 强度极限21m H σ=550Mpa 10) 计算接触疲劳许用应力。

取失效概率为1％，安全系数s=1《机械零件设计手册》

N 1=3.36×109

N 2=5.73×108

计 算 与 说 明

主要结果

[]1H σ=s σk 1

lim H 1HN =0.9×600＝540 MPa []2H σ=

s

k H HN 2

lim 2σ=0.95×550＝522.5 MPa [σH ]=(540+522.5)/2=531.25Mpa

（2）计算

1) 试算小齿轮分度圆直径d 1t ，由计算公式

d 1t ≥

[]2

3

2)(12H E H t z z i

i d T k σεαφ?+?得

d 1t mm 49.6225

.531435.28.189855.51855.551.111300006.12≥3

2=??+????）（

2) 计算圆周速度 3) v=

1000

60n d π1t 1?=100060164027.5114.3???=4.4 m/s

4) 计算齿宽b 及模数m nt.

b=φd d 1t =1×62.49=62.49mm

m nt =1

t 1βcos d z =2420cos 49.620

?=2.45mm

h=2.25m nt =2.25×2.45=5.51mm

h

b

=62.49/5.51=11.34 5) 计算纵向重合度βε

βtan φ318.0ε1βZ d ==0.318×1×24×

20tan =2.78 6) 计算载荷系数k

查阅资料可得使用系数k A =1，根据v=4.29m/s ，7级精度， 查《减速器和变速器设计与选用手册》可得动载荷系数k v =1.11， 查《减速器和变速器设计与选用手册》可得，βH k =1.42， 查《减速器和变速器设计与选用手册》可得，35.1β=F K

d 1t ≥

62.49mm

V=4.4 m/s

b=62.49mm

m nt =2.45mm

β

ε=2.78

计 算 与 说 明

主要结果

查《减速器和变速器设计与选用手册》可得， 1.4k k αF αH == 7) 计算动载荷系数

21.242.14.111.11βα=???=???=H H V A K K K K K

8) 按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由试（10-10a ） 得，d 1=d 1t 3t

k k =62.493

6

.121

.2?= 69.59mm 9) 计算模数m n

m n =11z βcos d =mm 67.220

57cos200

=

按齿根弯曲强度设计

m n ≥[]3α2

12β1σεφβcos 2F

sa

Fa d Y Y z Y kT ? 3、确定计算参数

1) 由《减速器和变速器设计与选用手册》查的小齿轮的弯曲疲劳 强度1σFE =500Mpa ，大齿轮的弯曲疲劳极限2σFE =380Mpa 2) 由《减速器和变速器设计与选用手册》取弯曲疲劳寿命系数， K FN1=0.82，K FN2=0.86 3) 计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数s ＝1.3， [σF ]1=

s k FE FN 11σ=3.150082.0?=315.38 MPa [σF ]2=s k FE FN 22σ=3

.1380

86.0?=251.38 MPa

4) 计算载荷系数k 。

10.235.14.111.11βα=???==F H v A K K K K K

5)根据纵向重合度ε

β

＝1.704，《减速器和变速器设计与选用手

册》得，螺旋角影响系数Y β=0.875。 6)计算当量齿数。

计 算 与 说 明

主要结果

β

cos z z 3

11v =

=20cos 24

3=25.54 β

cos z z 322v =

=

20

cos 141

3=150.05

7)查取齿形系数。

由《减速器和变速器设计与选用手册》得：Y Fa1=2.80，Y Fa2=2.218 8)查取应力校正系数。

由《减速器和变速器设计与选用手册》得：Y sa2=1.55，Y sa2=1.771 9)计算大、小齿轮的

[]

F sa

Fa Y Y ?并加以比较 Y fa1Y sa1/[σF ]1013761.038.31555

.180.2=?=

Y fa2Y sa2/[σF ]2015633.038

.251771

.1218.2=?=

比较后得大齿轮的数值大。 4、设计计算

m n ≥3

22

01147.065

.124114cos 88.0531009.12????

????=1.86mm 对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的法面模数m n 大于齿

根弯曲疲劳强度计算的法面模数，则取m n ＝2mm ，已满足弯曲疲劳强度。但为了同时满足接触疲劳强度，需按接触疲劳强度算得的分度圆直径d 1=56.19 mm 来计算应有的齿数。于是由

Z 1=

n m d βcos 1=2

20

cos 57=26.8mm 取z 1=27，则z 2=i ·z 1=5.855×27=158。 5、几何尺寸计算

① 中心矩 a=

β

cos 2m )z z (n 21+=20cos 22

)15827(??+=196.87 mm

圆整中心矩 a=196mm

计 算 与 说 明

主要结果

② 按圆整中心矩修正螺旋角

β=arccos

a 2m )z z (n 21+= arccos 196

22

)15827(??+=19.18°

因β值改变不多，故参数αε、βk 、z H 等不必修正。 ③ 计算大、小齿轮的分度圆直径

d 1=

βcos 1n

m z =18

.19cos 227?=57mm d 2=

βcos 2n m z =18

.19cos 2

158?=335mm ④ 计算齿轮宽度

b=1φd d =1×57=57mm

圆整后取 B 1=56mm ，B 2=60mm

斜齿轮传动参数表

名称 符号 计算公式 高速齿轮数值 低速齿轮数值 螺旋角 β

19.18 法面模数 n m

2

端面模数

t m

β

cos m m n

t =

2.08

法面压力角

n α

20

端面压力角

t α

β

αcos tan a tan n

t =

20.73

法面顶高系数 *an

h 1 法面顶系数

*n c

0.25

分度圆直径

d

β

cos n z

m d =

57 195

6.2 锥齿轮设计

1、选择材料及确定许用应力

小齿轮用20CrMnTi 渗碳淬火，齿面硬度为56～62HRC,

δ

1

lim H =1500Mpa,

δ1

FE =850Mpa; 大齿轮用20Cr 渗碳淬火，齿面硬度为56～62HRC ， δ

1

lim H =1500Mpa,

δ

FE

=850Mpa 《机械设计基础》表11—1。

取S F =1.25，S H =1，《机械设计基础》表11—5； 取Z H =2.5，Z E =189.8《机械设计基础》表11—4; [δ

1

F ]=[δ

2

F ]=S

F

FE δ1

7.0=476Mpa

[

δ

1

H ]=[

δ

2

H ]=δ1lim H /S H =1500Mpa

2、按齿面接触强度设计

d ≥2

3

2

)]

[(4)

5.01(H z z R u T

k E H R

t δφφ?? （1）确定公式内的各计算数值

1）查《机械设计基础》，表11-3，试选载荷系数k t =1.1

2）u=u

u 2

1,对一级直齿锥齿轮传动，取u ≤5，取u=2

基圆直径 b d

53.56 183 齿顶高 a h a h =n m *an

h 2 2 齿跟高 f h

f h =n m （*

an h +*n

c ） 2.5 2.5 齿顶圆直径 a d

a a h 2d d += 61 199 齿根圆直径

f d

f f h 2d d =

52

190

标准中心距

a

β

cos 2)

(2)(2d d a 212121z z m z z m n t +=

+=+=

=196 计 算 与 说 明

主要结果

3）小齿轮传递的转矩 T=(9550P)/n=356N ?m=3.45×105N ?mm 4）选取区域系数Z H =2.5

5）一般取φR

=0.25～0.3，选取φR

=0.25

6）查《机械设计基础》表11—-4可得，材料的弹性影响系数 Z E =188.9MPa 齿轮材料为锻钢 所以d ≥77mm

由Tan δ=2,得δ=63.43度

δcos Z Z v ==44.44

查《机械设计基础》表11—8，,11—9得67.1,4.2==Y Y Sa Fa 代入公式

16.3]

[

1

43

2

2

2

)5.01(=+≥Φ?Φδ

H

Sa

Fa R

Y

Y u

Z R KT

m

查《机械设计基础》表4—1，取m=4 所以取Z 1=23，Z 2=46

mm Z m d

8611

=?= mm d 1842= mm m b 4010==

强度的校核 圆周力F=N F d

T 802321

1

==

接触强度校核公式如下

u

KF

u bd Z

Z R H

E

H

1)

5.01(2

1+-=Φδ

将数据代入公式得[]MPa MPa H H 1500725.991=?=δδ 弯曲疲劳强度校核公式如下

)

5.01(φδ

R

Sa

Fa F

bm KF Y Y -=

?

=

cos 1

'Z

Z

V

=51.11查《机械设计基础》表11—8，,11—9得

计 算 与 说 明

主要结果

68.1,37.2==Y Y Sa Fa

)

5.01(φδR

Sa

Fa F bm KF Y Y -=

=192.552<[δF ]=476Mpa

直齿圆锥齿轮的基本参数 传动比u=2

分度圆锥角δ1=63.43度，

δ2=26.57度

分度圆直径d 1= mm d 1842= 齿顶高mm m h a 4== 齿根高mm m h f 8.42.1==

全齿高h=2.2m=8.8mm mm mZ d 8611==

顶隙c=0.2m=0.8mm

齿顶圆直径mm m d d a 6.89cos 2111=+=δmm d

a 2.1912

=

齿宽b=10m=40mm

七、轴的设计计算

7.1 减速器输入轴（I 轴） 7.1.1 初步确定轴的最小直径 选用40C r 调质，硬度280HBS

轴的输入功率为P I =13.3 KW 转速为n I =970r/min

mm n P 4.2797013.167115C d 33

e =?==≥Ⅰ

（c 取115） 查《机械设计基础课程设计》表15-9得

连接联轴器，有一根键，则d m =d e ×1.05=27.4×1.05=28.8mm 初选弹性柱销联轴器 TL5(T=125N ·m,L=62mm),则最小轴径d m 取30mm 7.1.2 轴的结构设计

由于齿根圆直径d f ＜3d m 所以高速轴采用齿轮轴设计。 1）零件装备如下图：

计 算 与 说 明

主要结果

2）确定轴各段直径和长度

左起第一段与TL5(T=125N·m,L=82mm)弹性柱销联轴器连接，

轴径d

1=30mm轴长L

1

=60mm;

左起第二段，轴向定位弹性柱销联轴器，d

2=d

1

+2×(2-3)=34—36mm

因2d必须符合轴承密封元件的要求，经查表，取2d=34mm。箱体结构未知，L

2

待定；

齿轮采用对称安装，则有L

4=B

1

=57mm,d

4

=d

a

=61mm,圆整，取值d

4

=61mm;

旋转构件应距离箱体15mm，则齿轮距箱体15mm，距离轴承

20mm,L

5

=4mm。轴承初选7207AC（d×D×B=30×72×17 mm），则

L

3=L

6

=32mm,d

3

=35mm,d

5

=40mm

效果如下图所示：

计算与说明主要结果

7.1.3 校核轴的强度

按弯矩、转矩合成强度计算轴的计算简图如图所示

图中 b=c=43.5mm a=196mm(初取L 2) T=86.31 N ·m (1)确定作用在轴上的载荷： 圆周力 F t =N 4133001

.0×57117.8×2d T 2== 径向力 F r =

N 1564°20°

88.15cos 4133

cos ==tg tga F t β 轴向力 F a = F t tg β=4133×tg15.88°=11757.7 N (2) 确定支点反作用力及弯曲力矩 水平面中的计算简图如图6.1a 所示。 支承反力

F RBH =F RCH =0.5F t =0.5×4133=2067.5 N 截面Ⅰ-Ⅰ的弯曲力矩

M IH =F RBH b=2067.50×41=84767N ·mm 垂直面中的计算简图如图6.1b 所示。

支承反力 N c b c

F d

F F r a RBV .116143.5

43.543.5×156457/2×7.11752=++=++=

计 算 与 说 明

主要结果

N F b F F a r RCV

.39743.5

43.557/2×1175-43.5×1564c b 2d

×

=+=+-=

截面Ⅰ-Ⅰ的弯曲力矩

M ′IH =F RBV ·b=1161×43.5=50503N ·mm M ′′IH =F RCV ·c=397×43.5=11273N ·mm 合成弯矩（图1c ）

M ′WI =862535050384767′2

22IH

2=+=+M M IV N ·mm M ′′WI =855131127384767′′222IH 2=+=+M M IV N ·mm

轴上的扭矩

T=117800 N ·mm

画出轴的当量弯矩图，如图6.1e 所示。从图中可以判断截面Ⅰ-Ⅰ弯矩值最大，而截面Ⅱ-Ⅱ承受纯扭，所以对这两个危险截面进行计算。

（3）计算截面Ⅰ-Ⅰ、截面Ⅱ-Ⅱ的直径

已知轴的材料为40C r （调质热处理）,其σB =750MPa ；[σ-1b ]=70MPa ，

[σ

0b ]=120MPa 。则

==

-]

[]

[01b b σσα70/120=0.58 截面Ⅰ-Ⅰ处的当量弯矩

mm N T M WI

?=+=+=139811)178001×58.0(86253)(M ′′22221α 截面Ⅱ-Ⅱ处的当量弯矩 83246117800×58.0)(′22====

T T M αα N ·mm

故轴截面Ⅰ-Ⅰ处的直径 1.2770

×1.0139811

]

0.1[′3

3

1b -Ⅰ

1==

=σM d mm 满足设计

要求；

轴截面Ⅱ-Ⅱ处的直径

计 算 与 说 明

主要结果

d Ⅱ=

3.2170

×1.068324]0.1[′33

1b -==σM mm 有一个键槽，则增大5%得22.365mm ，也满足设计要求。

图6.1

7.2 减速器输出轴（Ⅱ轴） 7.2.1 初步确定轴的最小直径 选用45调质钢，硬度217--255HBS 轴的输入功率为P I =12.77 KW 转速为n I =284r/min mm d n P d 83.4028477

.12115C 33

=?==≥Ⅰ

（c 取115） 拟定轴上零件的装配方案如下图所示：

计 算 与 说 明

主要结果