利用现代信息技术培养小学学生解决数学问题的能力
利用现代信息技术培养小学学生解决数学问题的能力
广州市越秀区东风东路小学黄焰坤
摘要：本文以研究报告的形式分别从课题的提出、研究的理论依据、实验假设、课题实验目标、实验过程与方法、实验成果、实验分析和初步结论等八个方面详细阐述了课题开展的全过程。实验教学证明:在数学教学中，丰富的网络课程资源和有效的网络学习方式及生生、师生互动方式，有利于学生创造性解决问题能力的培养和提高。但是，网络教学并不能适应所有的教学内容，同时也不是唯一选择；应根据教学目标与教学内容的特点，因“材”而异，才能实现教学的最优化。
关键词：现代信息技术建构主义解决问题
１．问题的提出
面向21世纪基础教育的紧迫任务是全面实施素质教育。小学生数学素质的提高是素质教育的一项极为重要的内容，一个人的数学素质的优势不仅仅在于其掌握数学知识、数学理论的多少，也不在于其能解决多少数学难题，而是看他能否运用数学（包括数学思维）去解决问题，以及形成学习新知识的能力和适应社会发展的需要。《义务教育数学课程标准》中的解决问题是重要的目标领域，它要求学习通过教学初步学会从数学角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性、发展实践能力与创新精神，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。初步形成评价与反思的意识，如此高的要求使解决问题成为发展学生创新意识中实践能力重要途径（数学思维、数学理解）。然而多年来在应试教育影响下，“填鸭式”、“满堂灌”、“教师只管问，学生只会答”的现状还屡见不鲜，成为制约学生数学素质提高的瓶颈。如何提高学生数学素养，培养学生解决问题的能力，克服以上种种弊端，也成为人们关注的焦点。
2、研究依据的理论及分析
2．1研究所依据的主要理论
本课题实验研究以建构主义的教学理论为指导，结合小学数学的教学实际，探索应用现代教育技术培养学生解决问题的能力的教学模式。建构主义学习理论的核心思路，就是通过高水平的思维（创造性的思维）来学习、基于问题解决来建构知识：即就学习内容设计问题，或由学生提出问题，让学习者通过解决问题来获得相应的问题图式以及相关的观念性理解。问题解决活动有可能使学习者更主动、更广泛、更深入地激活学生自己的原有经验，理解分析当前的问题情境，通过积极的分析、推论活动生成新理解、新假设，而这些观念的合理性和有效性又在问题解决活动中自然地得以检验，其结果可能是对原有知识经验的丰富、充实，也可能是对原有知识经验的调整、重构。
2．2基于理论分析的课题研究基本观点
问题解决活动需要学生个体运用自己原有的知识经验，将当前的问题情境同化到已有的经验结构中。而原有知识的运用并不是原封不动的套用，学生个体需要针对当前的具体问题，对原有的知识做一定的调整改变，即原有的知识经验会顺应于当前的问题情境，知识的应用过程也是一个建构过程。问题解决活动中的同化和顺应恰恰是知识经验建构的机制所在，在这一点上，问题解决活动和学习活动得以汇通。
因此，在教学设计上，学生尝试进行问题的解决过程中，要促使学生自己发现完成整体任务所需要完成的子任务，以及完成各级任务所需的各级知识技能；在教学进程中，要首先选择与儿童生活经验有关的问题，同时提供用于更好地理解和解决问题的工具，而后对学生单个或在小组中进行探索，发现解决问题所需的基本知识技能，在掌握这些知识技能的基础上，最终使问题得以解决。
3、实验假设
在小学低年级数学课堂教学中，丰富的网络课程资源和有效的网络学习方式，可以有效地促进学生创造性解决问题能力的提高。
4、课题研究目标
通过本课题的研究与实践，探索应用现代教育技术培养学生解决问题能力的教学模式，培养学生的创新意识。具体目标如下：
（1）探索出应用信息技术培养学生解决问题能力的新型教学模式；
（2）制作一批相应的多媒体素材或课件，研制设计一批典型课范例，形成系列有效的课题教学模式；
（3）教学论文、研究报告等。
5、实验过程与方法
5.1实验对象：
本课题实验在小学一、二、三年级进行。
5.2实验时间：
准备阶段：2010年2月——2010年3月
确定实验组成员、研究课题、制定研究方案和实施计划，申报课题，做好实验前的物质准备。
实施阶段：2010年3月-2010年6月
开展课题实验，收集实验数据，小结阶段实验成果，完成论文、录像课、案例。
总结阶段：2010年6月-2010年7月
整理分析数据资料，撰写实验报告和论文，整理实验案例、软件、论文，接受课题验收。
5.3实验方法：
以“行动研究法”为主，辅之以观察、调查、访问、测验、学生作业分析、个案研究等方法。
6、实验成果
6.1促进了学生能力的提高
（1）通过调查表明：98％以上的学生都喜欢上多媒体课和网络课，认为学习过程生动有趣，能够接触到最先进的习题方法和最丰富的学习内容。学生参与教学过程的积极性和主动性都都很高。
例如：网络课《旋转和平移》，教师将各种与旋转平移现象相关的素材串联成数学故事“风车娃寻宝记”，使各自独立的材料和练习巧妙的融入生动的故事情节当中，极大提高了学生的学习兴趣，丰富了学生对旋转平移现象的感性认识。学习中，计算机又成为学习工具，学生通过操作键盘、移动鼠标实现对图形的平移和旋转，完成多层次的机上练习：分卡片（区分平移和旋转现象）、闯迷宫（平移图形）、智开锁（旋转图形）、巧拼图（平移旋转的综合练习）、显身手（创意设计平移旋转图形）。新颖的设计，全方位的参与，使学生完全融入教学过程，取得了良好的教学效果。
（2）由于学生在教学过程中能够运用计算机、网络技术进行自主学习，学生的信息技术的基本操作能力，以及对信息的快速收集、快速处理和运用的能力都得到较大提高。
例如：网络课《整理复习——两步计算解决问题》，这是一节以“解决问题”为主题的整理复习课。教师将有关“端午节做粽子”的素材制作成网页式课件，同时利用网络中动态网页的实时统计功能，充分体现网络强大功能。此外，在本课例中教师充分利用了VCLASS软件的各种功能，以不同形式的题型来检测学生在解决问题过程中掌握情况，并让学生在网络条件下进行交流各自的解题策略。这样的设计，体现了网络环境下的交互式学习的特点，充分发挥现代信息技术的优势，使现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具。
（3）学生解决问题的能力提高。通过实验研究，学生能够从数学的角度发现和提出问题，有较强的问题意识；在解决问题过程中思路开阔，方法多样，富于独创性。
例如：《乘法的初步认识》一课，学习了乘法的初步认识，学生大都能依照图意写出相同数相加的加法算式和乘法算式。由于两个乘法算式只是因数的位置不同，学生往往误认为相同加数与相同加数的个数意义相同，进而混淆现实背景的意义。为加深学生对几个相同加数相加的印象，深入体会乘法的意义，教师把计算机引入课堂，要求学生运用电脑，绘制一幅反映乘法意义的示意图，并写出图意表示几个几以及相应的乘法算式。活动中，学
生表现了出乎教师意料之外的解决问题的能力和创造性。每个学生不仅完成了一幅或多幅成功的作品，部分学生甚至还创作出内容丰富的情景图。活动结束时，就连平时不敢发言的学生都拉着老师欣赏自己的作品。
学生作品示例：
5个2 算式：2 ╳ 5 5 ╳ 2
3个4 算式：3 ╳ 4 4 ╳ 3
2个6 算式：2 ╳ 6 6 ╳ 2
2个2 算式：2 ╳ 2
4个3 算式：3 ╳ 4 4 ╳ 3
3个2 算式：3 ╳ 2 2 ╳ 3
6.2探索了培养学生解决问题的途径
6.2.1利用网络，创设问题情境，培养问题意识。
学生学会数学地思考问题，用数学的方法理解和解释实际问题，能从现实的情境中看出数学问题，这是数学素养的重要标志。这就要求我们在教学中帮助学生树立“问题意识”。然而，问题来源于生活，镶嵌在生活当中。怎样沟通数学与现实生活的联系？计算机网络以其丰富的学习资源，开放的交互功能，自主的学习方式为我们解决这一疑难提供了强有力的技术支持。
数学来源于生活，它是具体的，但数学又经过了抽象。因此，我们应该将数学抽象的内容附着在现实的背景中，让学生去学习从现实生活中产生、发现的数学。利用计算机网络创设问题情境根据其功能与内容的不同，可以分为：
（1）联系实际创设发现问题的情境
例如《一个因数是两位数的乘法估算》一课。课题导入部分的“热身训练”环节：学生登陆教师指定的旅游网站，查找今年“五一”黄金周期间，各地旅游景点平均每天接待境内外客人数量。在交流信息环节，学生能根据所举实例发现像这样的计算，数据可以不必太精确，只需进行估算，从而让学生体会到估算的好处和价值。此时教师抓住教学契机，让学生说说自己在生活中碰到的估算实例，提出问题引入新课。
（2）任务驱动创设解决问题的情境
仍以《一个因数是两位数的乘法估算》一课为例。在综合运用的“特别企划”环节，教师播放了玉树地震后孩子的生活学习状况录象。真实的画面，鲜明的对比，使学生产生了强烈的震撼。同学们自发地想去帮助那些灾难后的孩子。为让更多的人参与到这项有意义的活动中来，同学们通过网络向全校师生发出倡议——向灾难地区的学生献爱心。在真实任务的驱动下，教师启发学生运用学到的知识来解决捐款活动中可能出现的问题。如估算全校师生的捐款数量等。在小组合作解决问题的过程中，学生体验了分工合作、收集整理数据、分析处理信息的全过程，积极、主动地将所学知识和现实问题联系起来，学以致用。其教学流程为：从现实情境中识别信息，发现并提出问题——导入新课——学习新知——从现实情境发现并提出问题——综合运用所学知识，解决现实问题。信息技术在此之中创设情境，提供了丰富的学习资源。
6.2.2利用网络平台，交流解决问题的不同策略。
网络教学与传统教学方式相比，更注重教学的实效性、互动性。通过网络教学，不仅可以及时发现学生在学习过程中的不足并及时予以指正，同时可以展示学生各自不同的解题思路，扩大思维的视野，对比各种思路的视角过程，交流评价不同的策略，激发起学生创造性的想法。
以《整理复习——两步计算解决问题》一课为例。教师充分利用了VCLASS软件的各种功能制作交互式课件。课件中包含多层次的练习，帮助学生梳理知识要点，设置的帮助系统，让学生能及时得到各种途径的帮助。教学中，教师充分利用多媒体和网络教室交互平台，创设一个由学生自主复习、建构知识体系的环境——人机交互、电脑及时统计、网络实时反馈、评价。此时，教师则可以监控学生的学习进程、和个别学生进行有针对性的辅导或者调阅学生的学习作业组织交流、评价。
6.3积累了丰富的课程资源。
课题研究中，课题组成员既站在一定的理论高度来把握研究方向，又从具体实在的教学方法入手，精心设计好每一堂课，每一个教学环节，注重课题研究的可操作性，注重积累研究的第一手资料。
7.实验分析
7.1利用现代信息技术，培养学生创造性的解决问题的能力，网络教学有其独有的优势。但实践证明，不是所有的教学内容都需要使用多媒体课件，即便在需要使用多媒体课件的一些课例中，依据教学内容的不同也可分为演示教学型和网络教学型。如何把握好信息技术使用的“度”呢？这就需要教师认真备课，根据授课的类型和特点来决定，不能盲目跟风，否则，只能适得其反。
同时，网络是个虚拟世界，学生动手操作是不可替代的，因此进行网络环境下的教学并不能适用于所有的教学内容，而应根据教学目标与内容的特点因“材”而异。
例如演示型课例《找规律》，教师充分利用学具，注重学生的实践操作，让学生在学具操作中发挥潜力，探究规律、解决问题、获取知识。如在教学地面砖中隐藏的规律环节，教师只给出铺设了一排的地面砖的图案，要求学生自己创造规律，并用学具卡片接着摆出后面可能出现的图案。开放的情境，给学生提供了充分的时间与空间，学生在积极动脑大胆探索中，创新思维得到充分发展。教学最后一个环节——设计有规律的图案装饰墙面。教师要求学生以小组为单位自主创意合作完成。设计的方式既可采取绘画的方式，也可采用剪贴、拼图的形式。小组完成自己的创作后，进行作品展示和评价。虽然，本课的教学课件只用于创设情境和重点分析地面砖中隐藏的规律环节，但这样的设计更为符合学生爱动手、想创造的实际，现实的教学效果充分验证了著名心理学家皮亚杰的观点：儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。
7．2网络环境的课堂教学对于教师和学生的计算机能力提出了更高的要求。
网络教学与传统教学方式相比，更注重教学的实效性、互动性。通过网络教学，不仅可以及时发现学生在学习过程中的不足并及时予以指正，同时可以展示学生各自不同的解题思路，扩大思维的视野，对比各种思路的视角过程，交流评价不同的策略，激发起学生赋有创造性的想法。
为此，教师对网络教学课堂中可能会出现的情况要有一定的预见性，必须对教学信息资源进行精心设计、策划。我们的做法是：根据教学内容采取不同的策略。新课教学——将学件和课件独立设置，引导学生的注意；基本练习——课件中的各部分设置密码或闯关积分，教师实时调控；开放题——提供资源，自主探索，确保网络安全。另外，为缩短学生对全新的教学模式的“适应期”，可以采用一些自适应题库、网上游戏等方式，经常让学生去试试，逐步适应这种人机交互的方式。
此外，学生运用信息技术的能力的好坏会直接影响到教学质量，甚至会削弱数学的学科特点。因此，教师在设计网络型课件时，必须注意：第一，教师应根据学生的年龄特点和学科特点来设计和制作课件。课件的导航系统要指示明确。第二，学生的计算机基本技能（打字速度、电脑的基本操作、上网的基本操作）要扎实、要普及。
8.初步结论
8．1创造性解决数学问题的过程就是“建构”的过程，是建立和构造关于新知识认识结构的过程。创造性解决数学问题的建构主义学习可以比喻为：学生主体在心理上建造一个认识对象的“建筑物”．其建构材料，除了有关新知识的少量信息来自于外部，多数信息主要来自于心理内部——已有的知识、经验、方法和观念；建造的过程除最初阶段少量外部活动以外，主要是内部的心理活动、是一系列思维动作的内部操作。
8．2创造性解决数学问题的学习过程是一个“学解老问题——解决新问题——解决疑难题——发现新问题”这样一个不断循环的过程。解决疑难题和发现新问题的学习，对于提高学生的信息素养、培养学习者的问题解决能力、发展学生的批判性思维和创造性思维等高级思维能力具有着不可替代的作用，但新时代所需要的创新人才不仅仅要有批判性思维和创造性思维，还要具有基础性思维，基础的作用决不可忽视，因此在学习设计中必须有学解老问题、解决新问题的环节。
8．3在数学教学中，丰富的网络课程资源和有效的网络学习方式及生生、师生互动方式，实验教学证明，有利于学生创造性解决问题能力的培养和提高。但实验教学同时证明：网络教学并不能适应所有的教学内容，同时也不是唯一选择；应根据教学目标与教学内容的特点，因“材”而异，才能实现教学的最优化。
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