4.5 感生电动势和动生电动势

第五节电磁感应现象的两种情况

教学目标：

（一）知识与技能

1．知道感生电场。

2．知道感生电动势和动生电动势及其区别与联系。

（二）过程与方法

通过同学们之间的讨论、研究增强对两种电动势的认知深度，同时提高学习物理的兴趣。

（三）情感、态度与价值观

通过对相应物理学史的了解，培养热爱科学、尊重知识的良好品德。

教学重点：感生电动势与动生电动势的概念。

教学难点：对感生电动势与动生电动势实质的理解。

教学方法：讨论法，讲练结合法

教学用具：多媒体课件

教学过程：

（一）引入新课

什么是电源？什么是电动势？

电源是通过非静电力做功把其他形式能转化为电能的装置。

如果电源移送电荷q时非静电力所做的功为W，那么W与q的比值W/q，叫做电源的电动势。用E表示电动势，则：E=w/q

在电磁感应现象中，要产生电流，必须有感应电动势。这种情况下，哪一种作用扮演了非静电力的角色呢？下面我们就来学习相关的知识。

（二）进行新课

1、感生电场与感生电动势

投影教材图4.5-1，穿过闭会回路的磁场增强，在回路中产生感应电流。

是什么力充当非静电力使得自由电荷发生定向运动呢？英国物理学家麦克

斯韦认为，磁场变化时在空间激发出一种电场，这种电场对自由电荷产生了

力的作用，使自由电荷运动起来，形成了电流，或者说产生了电动势。这种

由于磁场的变化而激发的电场叫感生电场。感生电场对自由电荷的作用力充当了非静电力。由感生电场产生的感应电动势，叫做感生电动势。

例题：教材P22，例题分析

2、洛伦兹力与动生电动势

（投影）教材P23的〈思考与讨论〉

1．导体中自由电荷（正电荷）具有水平方向的速度，由左手定则可判断受到沿棒向上的洛伦兹力作用，其合运动是斜向上的。

2．自由电荷不会一直运动下去。因为C 、D 两端聚集电荷越来越多，在CD 棒间产生的电场越来越强，当电场力等于洛伦兹力时，自由电荷不再定向运动。

3．C 端电势高。

4．导体棒中电流是由D 指向C 的。

一段导体切割磁感线运动时相当于一个电源，这时非静电力与洛伦兹力有关。

由于导体运动而产生的电动势叫动生电动势。

如图所示，导体棒运动过程中产生感应电流，试分析电路中的能量转化情况。

导体棒中的电流受到安培力作用，安培力的方向与运动方向相反，阻碍导体

棒的运动，导体棒要克服安培力做功，将机械能转化为电能。

（三）实例探究

【例1】如图所示，一个闭合电路静止于磁场中，由于磁场强弱的变化，而使电

路中产生了感应电动势，下列说法中正确的是（AC ）

A ．磁场变化时，会在在空间中激发一种电场

B ．使电荷定向移动形成电流的力是磁场力

C ．使电荷定向移动形成电流的力是电场力

D ．以上说法都不对

【例2】如图所示，导体AB 在做切割磁感线运动时，将产生一

个电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是（AB ）

A ．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势

B ．动生电动势的产生与洛仑兹力有关

C ．动生电动势的产生与电场力有关

D ．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的

【例3】如图所示，两根相距为L 的竖直平行金属导轨位于磁感应强

度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨电阻不计，另外两根与上述光滑导轨

保持良好接触的金属杆ab 、cd 质量均为m ，电阻均为R ，若要使cd 静止不动，则ab

杆应向上运动，速度大小为2mgR/B 2L 2，作用于ab 杆上的外力大小为2mg 。

巩固练习

磁场变强

1．如图所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将（B）

A．不变 B．增加 C．减少 D．以上情况都可能

2．穿过一个电阻为lΩ的单匝闭合线圈的磁通量始终是每秒钟均匀地减少2Wb，则（BD）

A．线圈中的感应电动势一定是每秒减少2V

B．线圈中的感应电动势一定是2V

C．线圈中的感应电流一定是每秒减少2A

D．线圈中的感应电流一定是2A

3．在如图所示的磁场中，磁感应强度均匀增加，下列说法正确的是（AC）

A．a点电势高于b点

B. a点电势低于b点

C．该过程中产生的电动势为感生电动势

D. 该过程中产生的电动势为动生电动势

小结: 感生电动势和动生电动势产生的原理，电动势大小的计算，方向的判断方法。

作业：完成问题与练习

计算动生电动势的方法

计算动生电动势的方法在高中物理第二册电磁感应这一章中,经常看到一些计算动生电动势的习题,计算动生电动势的步骤是:①弄清所求的电动势是瞬时电动势还是平均电动势。 ②确定导体切割磁感线的有效长度、运动速度、V与B之间的夹角。③将B、L、V、θ的值代入动生电动势公式E=BLVsinθ中,求出电动势的值。现举例介绍计算动生电动势的方法。 1 导体平动产生的电动势的计算方法例1,如图1所示,导体abc以V=2m/s的速度沿水平方向向右运动,ab=bc=1m,导体的bc段与水平方向成30°角,匀强磁场的磁感应强度B=0.4T,方向垂直纸面向里,导体abc水平向右运动时产生的电动势是多少? 解:导体abc水平向右运动时,导体的ab段不切割磁感线,不产生电动势。导体的bc段切割磁感线的有效长度L=lsin300 =1×0.5m=0.5m 导体的bc段的速度方向与磁感应强度方向之间的夹角θ=90° 导体的bc段产生的瞬时电动势E2=BLVsinθ=0.4×0.5×2×sin90°=0.4V,导体abc 产生的电动势E=E1+E2=0+0.4V=0.4V 2 导体转动产生的电动势的计算方法例2,如图2所示,长L=1m的导体OA绕垂直于纸面的转轴O以ω=10rad/s 的角速度转动,匀强磁场的磁感应强度,B=0.2T,方向垂直纸面向里,求导体OA产生的电动势。解:导体OA在匀强磁场中绕轴O转动时,导体各部分的速度不同,可将导体各部分速度的平均值代入动生电动势公式E=BLVsinθ中,求出导体OA产生的平均电动势。导体OA切割磁感线的有效长度L=1m 导体OA的平均速度V==1×102m/s=5m/s 导体OA的速度与方向磁感应强度方向的夹角θ=90° 导体OA产生的平均电动势E=BLVsinθ=0.2×1×5×sin90°=1V 3 线圈转动产生的电动势的计算方法

感生电动势和动生电动势要点及例题解析(答案)

1 [典型例题] 例1 如图1所示，在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，有两根水平放置且足够长的平行金属导轨AB 、CD ，在导轨的AC 端连接一阻值为R 的电阻，一根质量为m 的金属棒ab ，垂直导轨放置，导轨和金属棒的电阻不计。金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，若用恒力 F 沿水平向右拉导体棒运动，求金属棒的最大速度。分析：金属棒向右运动切割磁感线，产生动生电动势，由右手定则知，棒中有ab 方向的电流；再由左手定则，安培力向左，导体棒受到的合力减小，向右做加速度逐渐减小的加速运动；当安培力与摩擦力的合力增大到大小等于拉力F 时，加速度减小到零，速度达到最大，此后匀速运动，所以， m g BIL F μ+=， R BLV I = 2 2)(L B R mg F V μ- = 例2 如图2所示，线圈内有理想的磁场边界，当磁感应强度均匀增加时，有一带电量为q ，质量为m 的粒子静止于水平放置的平行板电容器中间，则此粒子带，若线圈的匝数为n ，线圈面积为S ，平行板电容器的板间距离为d ，则磁感应强度的变化率为。分析：线圈所在处的磁感应强度增加，发生变化，线圈中有感生电动势；由法拉第电磁感应定律得， t B t nS n E ????==φ ，再由楞次定律线圈中感应电流沿逆时针方向，所以，板间的电场强度方向向上。带电粒子在两板间平衡，电场力与重力大小相等方向相反，电场力竖直向上，所以粒子带正电。 B qns E q mg ?= = q n s m g d t B = ?? [针对训练] 1.通电直导线与闭合线框彼此绝缘，它们处在同一平面内，导线位置与线框对称轴重合，为了使线框中产生如图3所示的感应电流，可采取的措施是：

动生电动势公式的推导及产生的机理

动生电动势公式的推导及产生的机理摘要：在本文中，应用导数的知识推导出动生电动势在各种特殊情况下的表达形式，并进一步探究了动生电动势产生的机理。揭示了产生动生电动势的实质是运动电荷在磁场中受到洛伦磁力的结果。关键词：电磁感应定律；动生电动势；洛伦磁力法拉第电磁感应定律告诉我们，只要通过回路所围面积中的磁通量发生变化，回路中就会产生感应电动势。由公式 s B dS φ=??可知，使磁通量发生变化的方法是多种多样的，但从本质上讲，可归纳为两类：一类是磁场保持不变，导体回路或导体在磁场中的运动；另一类是导体回路不动，磁场发生变化。前者产生的感应电动势称为动生电动势，后者产生的电动势为感生电动势。在本文中，主要对动生电动势公式的推导及其产生的机理作浅显的阐释。一、动生电动势在各种特殊情况下的表达形式在磁场保持不变的情况下，由于导体回路或导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势（一）、在磁场中运动的导线内的动生电动势例1，如图1所示，一个由导线做成的回路ABCDA，其中长度为l 的导线段AB在磁感应强度为B的匀强磁场中以速度V向右作匀速直线运动，AB、V和B 三者相互垂直，求运动导线AB 段上产生的动生电动

势。解析：由题意可知，导线AB 、V 和B 三者相互垂直。若在dt 时间内，导线AB 移动的距离为dx ，如右图所示，则在这段时间内回路面积的增量为dS ldx =。如果选取回路面积矢量的方向垂直纸面向里，则通过回路所围面积磁通量的增量为： d ΦB S Bldx == 根据法拉第电磁感应定律知，导线AB 内所产生的感应电动势为[1] d Φε dt =- 其中，负号代表感应电动势的方向。所以，在运动导线AB 段上产生的动生电动势的表达式为 dx εBlv dt Bl =-=- 即运动导线AB 段上产生的动生电动势的大小为：Blv ，方向：B A →. 例2、如图2所示，在方向垂直纸面向内的均匀磁场 B 中，一长为 l 的导体棒 OA 绕其一端 O 点为轴，以角速度大小为ω逆时针转动，求导体棒OA 上所产生的动生电动势。解析：设导体棒OA 在t ?时间内所转过的角度为θ?，所扫过的扇形面积为： 212 S l θ=?

动生电动势和感生电动势涡旋电场

317-动生电动势和感生电动势、涡旋电场 1 选择题 1. 一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是[ ] （A ）线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行；（B ）线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直；（C ）线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移；（D ）线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移。答：（B ）。 2. 如图，挂在弹簧下端的条形磁铁在闭合线圈上端振动时，若空气阻力不计，则：[ ] (A)条形磁铁的振幅将逐渐减小； (B)条形磁铁的振幅不变； (C)线圈中将产生大小改变而方向不变的直流电； (D)线圈中无电流产生。答：（A ）。 3. 如图，挂在弹簧下端的条形磁铁在闭合线圈上端振动时，若空气阻力不计，则：[ ] （A ）线圈中将产生大小和方向都发生改变的交流电；（B ）条形磁铁的振幅不变；（C ）线圈中将产生大小改变而方向不变的直流电；（D ）线圈中无电流产生。答：（A ）。 4. 如图：一闭合导体环，一半在匀强磁场中，另一半在磁场外，为了环中感生出顺时针方向的电流，则应：[ ] （A ）使环沿 y 轴正向平动；（B ）使环沿x 轴正向平动；（C ）环不动，增强磁场的磁感应强度；（D ）使环沿x 轴反向平动。答：（B ）。 5. 如图：一闭合导体环，一半在匀强磁场中，另一半在磁场外，为了环中感生出顺时针方向的电流，则应：[ ] （A ）使环沿 y 轴正向平动；（B ）环不动，减弱磁场的磁感应强度；（C ）环不动，增强磁场的磁感应强度；（D ）使环沿x 轴反向平动。答：（B ）。． 6. 在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量（取弯面向外为正）为[ ] （A ）π B r 2；（B ）B r 22；（ C ）παsin 2B r ；（ D ）πα cos 2B r 。答：（D ）。 7. n 匝圆形线圈半径为r ，处在匀强磁场中，线圈所在平面与磁场方向夹角 ?=30 α，磁场的磁感应强度随时间均匀增强，线圈中产生的感应电流强度为I ，为使线圈产生的感应电流强度为I 2，可采取的办法是[ ] （A ）使线圈匝数变为原来的 2倍；（B ）使线圈匝数变为原来的8倍；

电磁感应原理

? 什么是电源
电源是通过非静电力做功把其他形式能转化为电能的装置
? 什么是电动势
如果电源移送电荷q时非静电力所做的功为W，那么W与q的比值
W W E = ，叫做电源的电动势。用E表示电动势，则： q q

一、感生电场与感生电动势感生电场与感生电动势
由电磁感应可知：由电磁感应可知闭合电路位于变化的磁场中必然引起电路中磁通量的变化，从而产生感应电流。
磁场变强
思考：导线中的电荷此时定向变化的磁场会在空间激移动形成电流，那么一定有力移动形成电流那么定有力发一种电场,这种电场对使电子移动，这个力究竟是什电荷会产生力的作用么力呢？

一、感生电场与感生电动势感生电场与感生电动势
英国物理学家麦克斯韦在他的电磁场理论中指出
? 变化的的磁场能在周围空间激发电场,这种电场叫感生电场 ? 由感生电场产生的感应电动势称为感生电动势.也叫感应电动势。

一、感生电场与感生电动势感生电场与感生电动势

一、感生电场与感生电动势感生电场与感生电动势
例2、如图所示，一个闭合电路静止于磁场中，由于磁场强弱的变化，而使电路中产生了感应电动势，下列说法中正确的是（ AC ） A．磁场变化时，会在在空间中激发一种电场 B．使电荷定向移动形成电流的力是磁场力 C．使电荷定向移动形成电流的力是电场力 D．以上说法都不对
磁场变强

一、感生电场与感生电动势感生电场与感生电动势
? 例3：如图面积为0.2 m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方问垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为B=（2+0.2t） T，定值电阻定值电阻R1=6?，线圈电阻线圈电阻R2=4?，求：求：（1）磁通量变化率，回路的感应电动势；（2）a、b两点间电压Uab

关于动生电动势中洛伦兹力的在认识

物理科郑生人教版高中物理教材“选修3-2第四章第5节电磁感应现象的两类情况”中，讲述了感生电动势和动生电动势问题，在讲到动生电动势中的非静电力问题时，讲了这样一句话：“非静电力与洛伦兹力有关”，这句话讲得很含糊，到底非静电力是不是洛伦兹力，如果不是，那么非静电力又是什么力？教材未作进一步阐述，笔者查阅与教材相配套的教师教学用书后发现，教材这样处理“主要是为了降低难度”，这是可以理解的，然而，这却导致了学生对这一问题产生了疑惑，搞不清非静电力是什么力，从而也搞不清动生电动势是如何产生的、非静电力是如何做功的、棒中能量是如何转化的、安培力与洛伦兹力之间是什么关系等问题。针对目前的现状，笔者认为有必要对相关问题进行深入探讨。本文先回顾相关内容，再澄清错误认识。如图所示，水平放置的导体框架，宽L=0.50 m，接有电阻R=0.20 Ω，匀强磁场垂直框架平面向里，磁感应强度B=0.40 T.一导体棒ab垂直框边跨放在框架上，并能无摩擦地在框架上滑动，框架和导体ab的电阻均不计.当ab以v=4.0 m/s的速度向右匀速滑动时，求：（1）ab棒中产生的感应电动势大小；（2）维持导体棒ab做匀速运动的外力F的大小；

二、内容的回顾 1.教材中的内容教材选修3-2第四章第5节在阐述“电磁感应现象中的洛伦兹力”问题时，给出了一个栏目“思考与讨论”，内容如下：图1如图1，导体棒在匀强磁场中运动。（1）自由电荷会随着导体棒运动，并因此受到洛伦兹力。导体棒中自由电荷相对于纸面的运动大致沿什么方向？（2）导体棒一直运动下去，自由电荷是否总会沿着导体棒运动？为什么？（3）导体棒哪端的电势比较高？（4）如果用导线把C、D两端连接到磁场外的一个用电器上，导体棒中的电流是沿什么方向的？在这一栏目之后，教材未作阐述就直接给出了结论：导体棒“相当于一个电源”，同时指出：“非静电力与洛伦兹力有关。”可见，教材中的阐述较简单。 2.某些资料中的内容笔者翻阅了一部分教辅资料后发现，关于动生电动势中洛伦兹力的认识有错误，不妨列举两例：（1）在“创新方案?高中新课标同步创新课堂?物理（配人教版选修3-2）”中是这样说的：“导体在磁场中做切割磁感线运动时产生的感应电动势叫动生电动势，它是由于导体中自由电子受到洛伦兹力作用而引起的，使自由电子做定向移动的非静电力就是洛伦兹力。” 该表述中的错误之处是：非静电力就是洛伦兹力。（2）在“教材解析?高中物理?选修3-2”中是这样说的：“产生动生电动势的导体相当于电源，其中所谓的非静电力就是洛伦兹力，”“电动势的大小等于移动单位正电荷时洛伦兹力所做的功。” 该表述中的错误之处是：非静电力就是洛伦兹力，洛伦兹力做了功。综合以上回顾可见，关于动生电动势中洛伦兹力的认识，现行教材进行了淡化处理，而部分教辅资料中则存在错误，加上部分教师对此也有模糊认识，从而导致教学中出现混乱局面，搞不清是怎么回事，教师如不及时澄清，势必影响后续知识的学习。三、认识的澄清 1.洛伦兹力与非静电力的关系

动生电动势和感生电动势

§6-2 动生电动势和感生电动势动生电动势：回路或其一部分在磁场中的相对运动所产生的感应电动势。感生电动势：仅由磁场的变化而产生的感应电动势。一动生电动势图6 - 5 动生电动势动生电动势的产生可以用洛伦兹力来解释。长为l 的导体棒与导轨构成矩形回路abcd 平放在纸面内，均匀磁场B 垂直纸面向里。当导体棒ab 以速度v 沿导轨向右滑动时，导体棒内自由电子也以速度v 随之一起向右运动。每个自由电子受到的洛伦兹力为 B v F ?-)(=e , 方向从b 指向a ，在其作用下自由电子向下运动。如果导轨是导体，在回路中将形成沿着abcd 逆时针方向的电流。如果导轨是绝缘体，则洛伦兹力将使自由电子在a 端累积，从而使a 端带负电，b 端带正电，在ab 棒上产生自上而下的静电场。当作用在自由电子上的静电力与洛伦兹力大小相等时达到平衡，ab 间电压达到稳定值，b 端电势比a 端高。这一段运动导体相当于一个电源，它的非静电力就是洛伦兹力。电动势定义为单位正电荷从负极通过电源内部移到正极的过程中，非静电力K 所作的功，即 B v F K ?=-= e . 动生电动势为 ε ??+ -??=?= l B v l K d )(d b a . (6.4) 均匀磁场情况：若v ⊥ B , 则有ε = B l v ；若导体顺着磁场方向运动，v // B ，则有 v ? B = 0，没有动生电动势产生。因此，可以形象地说，只有当导线切割磁感应线而运动时，才产生动生电动势。普遍情况：在任意的恒定磁场中，一个任意形状的导线线圈L (闭合的或不闭合的)

在运动或发生形变时，各个线元d l 的速度v 的大小和方向都可能是不同的。这时，在整个线圈L 中产生的动生电动势为 ε l B v d )() (??= ?L . (6.5) 图6 - 6 洛伦兹力不作功洛伦兹力对电荷不作功：洛伦兹力总是垂直于电荷的运动速度，即v ⊥F v ，因此洛伦兹力对电荷不作功。然而，当导体棒与导轨构成回路时会有感应电流出现，这时感应电动势却是要作功的。感应电动势作功能量的来源：在运动导体中的自由电子不但具有导体本身的运动速度v ，而且还具有相对于导体的定向运动速度u ，与此相应的洛伦兹力u ⊥F u . 自由电子所受到的总的洛伦兹力为 B v u F ?+-)(= e v u F F +=, 它与合成速度v u +垂直，总的洛伦兹力不对电子作功，即 0)(=+?v u F . 利用0=?v F v 和0=?u F u ，由上式可得 )(v u F +?0)()(=?+?=+?+=v F u F v u F F u v u v , 或 u F v F ?=?-v u . 实际上，为了使导体棒能够在磁场中以速度v 匀速运动，必须施加外力F 0，以克服洛伦兹力的一个分力u =F e -?u B . 利用上式的结果可以看到，F 0克服u F 所作的功为 u F v F v F ??-?v u ==0. 外力克服洛伦兹力的一个分量u F 所作的功0?F v ，通过洛伦兹力的另一个分量v F 对电子的定向运动作了正功v ?F u ，从而全部转化成了感应电流的能量。因此，洛伦兹力并不提供能量，而只是传递能量。洛伦兹力在这里起了能量转化作用，其前提是运动物体中必须有能够自由移动的电荷。

4关于动生电动势中洛伦兹力的在认识

感生电动势和动生电动势问题探讨物理科郑生人教版高中物理教材“选修3-2第四章第5节电磁感应现象的两类情况”中，讲述了感生电动势和动生电动势问题，在讲到动生电动势中的非静电力问题时，讲了这样一句话：“非静电力与洛伦兹力有关”，这句话讲得很含糊，到底非静电力是不是洛伦兹力，如果不是，那么非静电力又是什么力？教材未作进一步阐述，笔者查阅与教材相配套的教师教学用书后发现，教材这样处理“主要是为了降低难度”，这是可以理解的，然而，这却导致了学生对这一问题产生了疑惑，搞不清非静电力是什么力，从而也搞不清动生电动势是如何产生的、非静电力是如何做功的、棒中能量是如何转化的、安培力与洛伦兹力之间是什么关系等问题。针对目前的现状，笔者认为有必要对相关问题进行深入探讨。本文先回顾相关内容，再澄清错误认识。如图所示，水平放置的导体框架，宽L=0.50m ，接有电阻R=0.20Ω，匀强磁场垂直框架平面向里，磁感应强度B=0.40T.一导体棒ab 垂直框边跨放在框架上，并能无摩擦地在框架上滑动，框架和导体ab 的电阻均不计.当ab 以v=4.0m/s 的速度向右匀速滑动时，求：（1）ab 棒中产生的感应电动势大小；（2）维持导体棒ab 做匀速运动的外力F 的大小；υ 1 F 1=q υ1B F 2=q υ2B υ2 υ1F 1=q υ1B F 2=q υ2B υ2F 合F 外

υ1 F 1=q υ1B F 2=q υ2B υ2 +++ E F 电=q E 二、内容的回顾 1.教材中的内容教材选修3-2第四章第5节在阐述“电磁感应现象中的洛伦兹力”问题时，给出了一个栏目“思考与讨论”，内容如下：图1如图1，导体棒在匀强磁场中运动。（1）自由电荷会随着导体棒运动，并因此受到洛伦兹力。导体棒中自由电荷相对于纸面的运动大致沿什么方向？（2）导体棒一直运动下去，自由电荷是否总会沿着导体棒运动？为什么？（3）导体棒哪端的电势比较高？（4）如果用导线把C 、D 两端连接到磁场外的一个用电器上，导体棒中的电流是沿什么方向的？在这一栏目之后，教材未作阐述就直接给出了结论：导体棒“相当于一个电源”，同时指出：“非静电力与洛伦兹力有关。”可见，教材中的阐述较简单。 2.某些资料中的内容笔者翻阅了一部分教辅资料后发现，关于动生电动势中洛伦兹力的认识有错误，不妨列举两例：（1）在“创新方案?高中新课标同步创新课堂?物理（配人教版选修3-2）”中是这样说的：“导体在磁场中做切割磁感线运动时产生的感应电动势叫动生电动势，它是由于导体中自由电子受到洛伦兹力作用而引起的，使自由电子做定向移动的非静电力就是洛伦兹力。” 该表述中的错误之处是：非静电力就是洛伦兹力。（2）在“教材解析?高中物理?选修3-2”中是这样说的：“产生动生电动势的导体相当于电源，其中所谓的非静电力就是洛伦兹力，”“电动势的大小等于移动单位正电荷时洛伦兹力所做的功。” 该表述中的错误之处是：非静电力就是洛伦兹力，洛伦兹力做了功。综合以上回顾可见，关于动生电动势中洛伦兹力的认识，现行教材进行了淡化处理，而部分教辅资料中则存在错误，加上部分教师对此也有模糊认识，从而导致教学中出现混乱局面，搞不清是怎么回事，教师如不及时澄清，势必影响后续知识的学习。三、认识的澄清 1.洛伦兹力与非静电力的关系 -----F 外

涡旋电场和静电场之比较教学内容

涡旋电场和静电场之比较江苏省张家港市后塍高级中学薛超人教版高二物理（必修加选修）第十九章第三节介绍了麦克斯韦的电磁场理论：变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场。并且在书的右侧附了一幅关于“变化的磁场产生电场（磁场增强时）”的情形图，如下图所示。图 1 很多学生学到这里时就会产生疑问：电场里的电场线不是从正电荷发出，到负电荷终止的吗？怎么到了这里又变成闭合的了呢？其实，这是由于学生对电场的了解不足所造成的。在物理学中，电场有两种：静止电荷产生的静电场和随时间变化的磁场产生的涡旋电场（也叫感生电场）。那么，这两种电场又有什么异同点呢？下面，就让我们来共同比较一下它们的相同点和不同点。一、相同点（1）都对放入其中的电荷有作用力。（2）电场强度的定义式是电场强度的普遍定义，它对这两种电场都适用。二、不同点（1）产生原因不同：静电场──由静电荷产生涡旋电场──由变化磁场产生（2）电场线的分布不同：静止电荷产生的静电场，其电场线起于正电荷终止于负电荷，不可能闭合。变化磁场产生的涡旋电场，其电场线没有起点、终点，是闭合的。

（3）电场力做功情况不同：静电场中电场力做功和路径无关，只和移动电荷初末位置的电势差有关。涡旋电场中移动电荷时，电场力做功和路径有关，因此不能引用“电势”、“电势能”等概念。下面我们来看一个具体的例子：如右图2所示，在内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于环口径的带正电的小球(重力不计），正以速率沿逆时针方向匀速转动。若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度随时间成正比例增加的变化磁场，设运动过程中小球带的电量不变，那么（） A．小球对玻璃环的压力不断增大 B．小球受到的洛伦兹力不断增大 C．小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间后，沿顺时针方向做加速运动 D．洛伦兹力对小球一直不做功解析：因为玻璃圆环所在处有均匀变化的磁场，所以会在其周围产生稳定的涡旋电场，对带正电的小球做功。由楞次定律，可判断电场方向为顺时针方向，故在电场力作用下，小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间后，沿顺时针方向做加速运动。小球在水平面内沿轨道半径方向受两个力作用：环的弹力和磁场的洛伦兹力，而且两个力的矢量和时刻等于小球做圆周运动的向心力，考虑到小球速度大小的变化和方向的变化以及磁场强弱的变化，弹力和洛伦兹力不一定始终在增大。因洛伦兹力始终与圆周运动的线速度方向垂直，所以洛伦兹力对小球不做功。正确选项：C、D

物理从一道电磁感应习题谈两种电动势的能量问题

从一道电磁感应习题谈两种电动势的能量问题张平昭（江阴市青阳中学，江苏 214401）对于感生电动势和动生电动势的产生机理，一般学生都能理解，但对于它们的区别大部分学生不能正确地认识。很多参考书在处理此类题目时，都是采用感生电动势加动生电动势等于总电动势的方法帮助大家快速处理问题，这样导致很多学生认为这两个电动势只是分别由磁场变化和回路面积变化而产生的，而没有从能量转化上进行本质地辨析。电动势是一个能量的概念，它的定义为：非静电力把1C 的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。所以我们在讲两种电动式的区别时，应把握住在电源内部是什么力在推动电荷做功，能量的来源是什么。感生电动势是：变化的磁场产生非静电场，由电场力推动电荷做功，将磁场能转变为电势能；而动生电动势是：随导杆运动的电荷受到洛伦兹力，从导杆一端移动到另一端，是一个与洛伦兹力有关的非静电力做功，将其他形式的能变为电势能。可见这两者有着本质的区别，但在处理很多题目时，并不涉及到这两个电动势的本质，基本只要将两个电动势相加减就可以了，学生也觉得没有理解上述问题的必要。如何找到一个情景能让学生很好的认识到这个问题呢？也许让学生在做题时碰到困惑，他们才能体会到吧！笔者在教学中发现下述这个题目的情景可以从能量角度帮助学生理解这两个电动势的不同。【例】如图所示，在水平面上有一个固定的两根光滑金属杆制成的37°角的导轨AO 和BO ，在导轨上放置一根和OB 垂直的金属杆CD ，导轨和金属杆是用同种材料制成的，单位长度的电阻值均为0.1Ω/m ，整个装置位于垂直纸面向里的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间的变化关系为B =0.2t T ，现给棒CD 一个水平向右的外力，使CD 棒从t =0时刻从O 点处开始向右做匀加速直线运动，运动中CD 棒始终垂直于OB ，加速度大小为 0.1m/s 2,求（1）t =4s 时，回路中的电流大小；（2）t =4s 时，CD 棒上安培力的功率是多少？【分析】本题与2003江苏高考第18题很相似。属于动生和感生同时存在的情况，正如前文所说，大部分同学将两个电动势相加很快可以求出第（1）问I=1A 。但在第二问的求解中出现了如下两种情况：一是利用W at ktIl BIlv v F P CD 192.0===?=安安；二是利用W R I P P 24.02===电安。同学们都知道第一种情况肯定是对的，但第二种情况错在那里呢？而我们在大部分电路问题中都讲过安培力的功率数值上就等于电路中的电功率。其实这就是学生对两种电动势能量问题不够理解的表现。我们讲安培力的功率等于回路中产生的电功率实际是仅在动生的情况下提出的，即通过克服安培力做功将其他形式的能转化为电能。但在本道题中不仅仅有动生电动势同时还存在感生电动势，也就是说电能的来源不仅仅是由与洛伦兹力有关的非静电力搬运电荷做功（在宏观上表现为克服安培力做功）将机械能转化为电能，还存在由磁场变化产生的非静电场力搬运电荷做功将磁场能转化为电能。所以在上述两种解法中，第二种情况的值大于第一种情况就是由于这个原因造成的。到这里笔者原以为学生应该已经理解这个问题，但突然有学生提出在第一种情况中电流I 是两个电动势共同作用的结果，所以这个功率也应该是总功率。这个问题马上引起似是而

专题讲解_感生与动生电动势同时存在的情况

感生电动势与动生电动势的比较感生与动生电动势同时存在的情况例1（2003卷）．如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0=0.10Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20m．有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k=0.020T/s．一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦低滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直．在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0s时金属杆所受的安培力．例2．如图所示，两根完全相同的光滑金属导轨OP、OQ固定在水平桌面上，导轨间的夹角为θ=74°，导轨单位长度的电阻为r0=0.10Ω/m．导轨所在空间有垂直于桌面向下的匀强磁场，且磁场随时间变化，磁场的磁感应强度B与时间t的关系为B=k/t，其中比例系数k=2T?s．将电阻不计的金属杆MN放置在水平桌面上，在外力作用下，t=0时刻金属杆以恒定速度v=2m/s 从O点开始向右滑动．在滑动过程中保持MN垂直于两导轨间夹角的平分线，且与导轨接触良好．（已知导轨和金属杆均足够长，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求在t=6.0s时，金属杆MN所受安培力的大小。

练习1.（2016全国卷三卷）．如图，两条相距l 的光滑平行金属导轨位于同一水平面（纸面），其左端接一阻值为R 的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S 的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B 1随时间t 的变化关系为B 1=kt ，式中k 为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN （虚线）与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B 0，方向也垂直于纸面向里．某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t 0时刻恰好以速度v 0越过MN ，此后向右做匀速运动．金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计．求：（1）在t =0到t =t 0时间间隔，流过电阻的电荷量的绝对值；（2）在时刻t （t ＞t 0）穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小．练习2.如图（a ）所示，一端封闭的两条足够长平行光滑导轨固定在水平面上，相距L ，其中宽为L 的abdc 区域无磁场，cd 右段区域存在匀强磁场，磁感应强度为B 0,磁场方向垂直于水平面向上；ab 左段区域存在宽为L 的均匀分布但随时间线性变化的磁场B ，如图（b ）所示，磁场方向垂直水平面向下。一质量为m 的金属棒ab ，在t =0的时刻从边界ab 开始以某速度向右匀速运动，经时间3/t 0运动到cd 处。设金属棒在回路中的电阻为R ，导轨电阻不计。求：（1）求金属棒从边界ab 运动到cd 的过程中回路中感应电流产生的焦耳热量Q; （2）经分析可知金属棒刚进入cd 右段的磁场时做减速运动，求金属棒在该区域克服安培力做的功W 。 V 0 B B 0 b a d c L L L （a ） (b) t t B 2B 0 B 0

高中阶段推导动生电动势的四种方法辨析

高中阶段推导动生电动势的四种方法辨析山东省邹城市第一中学物理组陈霞（273500）一、根据法拉第电磁感应定律推导若导轨间距为l ，运动速度为v ，匀强磁场的磁感应强度为B ，B 、l 、v 两两垂直，如图1所示，根据法拉第电磁感应定律Blv t t Blv t S B t E =??=???=??Φ=。二、根据洛仑兹力与电场力平衡来推导在磁感应强度为B 的匀强磁场中，直导线ab 以垂直磁场的速度v 匀速运动，导体中的自由电子也同样在磁场中做定向运动，因此会受到洛仑兹力的作用， evB F =洛，方向竖直向下，使电子向导线的b 端积聚，同时使a 端显出正电性，从而产生一个向下的电场。当电场力与洛仑兹力达到平衡时，电荷停止积累，在a 、b 两端形成稳定的动生电动势。设此时ab 间的电势差为U ，则有eU evB U Blv l =?=。如果用导线将两端连起来，就产生了电流，运动的导线就是电源，洛仑兹力不断的把自由电子从电源的正极拉到负极，使电路里产生稳定持续的电流，洛仑兹力就是非静电力，U Blv =中的U 就是感应电动势E ，即E Blv =。三、根据能量守恒定律推导如图2所示，自由电荷随导体运动的速度为1v ，受到的洛仑兹力为B ev F 11=，自由电子沿导体做定向移动的速度为2v ，受到的洛仑兹力B ev F 22=。1F 与2v 同向，做正功，2F 与1v 反向，做负功，但电子的合速度为v ，洛仑兹力的合力为evB F =，F 垂直v ，所以洛仑兹力总的不做功，即洛仑兹力并不提供能量，1F 做的正功与2F 做的负功，正好抵消。 1F 做正功使自由电子沿导体定向运动产生电能，2F 做负功，使自由电子沿导体运动方向的速度减小。从大量自由电子的宏观表现来看，阻力2F 的宏观表现就是安培力，外力必须克服安培力做功将其他形式的能量转化为电能。洛仑兹力起到能量传递的作用，并没有对外输出能量，这与洛仑兹力永不作功并不矛盾！当导体棒匀速运动时，回路中的电功率为P EI =，克服安培力做功的功率为× × × × × × × × × × × 图1 图2

补偿原理测电动势

用补偿法测电动势 Determinnation of Electromotive Force by Potentionmeter 电位差计是利用补偿原理测量电动势（或电压）的一种精密仪器。通过实验，要求掌握补偿法测量电动势的原理，以及使用电位差计的方法和技巧，从中还可受到正确使用精密仪器的训练。 [实验器材] UJ31型低电势直流电位差计一台、检流计一台、标准电池一个、直流稳压电源一台、温差电偶一付、导线6根、温度计一个。 [实验原理] 1．热电偶测量温度的物理基础由两种不同的金属或组份不同的合金构成回路，若两个接点A、B处于不同的温度t0和t，则回路中将有电流产生，这就是温差电现象，相应的电动势称为温差电动势。这两种金属（或组份不同的合金）所构成的回路称为热电偶。温差电动势的大小除了和热电偶材料性质有关外，唯一决定的因素就是两个接触点的温度差（t-t0）。在一定的温度范围内，热电偶的温差电动势E与温度差的关系近于线性，即E=C(t-t i)。 2．电位差计的工作原理 UJ31型电位差计是采用补偿原理测量电动势（或电压）的一种精密仪器，工作原理如图5-1 所示。其中R t、R N和具有滑点C点的电阻R AB均是电位差计的构件。而由工作电源E、电阻R i（可以调节）、R N及R AB串联而成的电路称辅助电路。通过调节Rt可改变电路的工作电流。使用电位差计，基本上可分为两个步骤掌握用万用电表测量电流、电压、电阻的方法。 (1)校准将开关K与“1”接通，则标准电池图5-1 电位差计原理 E N、检流计G与R N形成补偿电路（也称标准电路）。调节R t使辅助电路的工作电流I0为某值时，可使RN两端的电压与标准电池电动势E N相补偿，检流计中无电流通过，所示 E N=I0R N 即 I0=E N/R N

感生电动势的分析

感生电动势的分析文／占幸儒感应电动势是由于通过闭合导体回路的磁通量发生变化而产生的．而导致磁通量变化的方式有两种，所以感应电动势可分为两种类型：一是磁场不变，导体在磁场中运动；二是导体不动磁场在变化．由前一种原因产生的感应电动势称为动生电动势，后一种原因产生的感应电动势称为感生电动势（现行教材对这两种电动势未作区分）．感生电动势是由于变化的磁场在它周围所激发的电场（涡旋电场）作用于导体中的自由电子而产生的．它的大小等于作用于单位电荷绕导体回路一周涡旋电场力所做的功，即＝∮Ｅ·ｄｌ．需注意的是涡旋电场与静电场不同，它对电荷做功是与路径有关的，由此产生的感生电动势是分布在整个导体回路的．由于高中知识的局限，学生对涡旋电场的特点以及感生电动势的起因认识不足，因此在学习和应用中对相应的一些问题感到似是而非，对于感生电动势在概念上的理解和计算出错较多．本文将通过对以下几例的分析，说明在这一内容的教学中应注意的一些问题．例1如图1所示，两个正方形导线框1、2边长都是Ｌ，两个线框的一对对角上分别接有短电阻丝（图中用粗黑线表示），图1 其阻值ｒ１＝ｒ１ ′＝ｒ２＝ｒ２ ′＝ｒ，线框电阻不计．两框交叠放在水平面上，对应边互相平行，交叠点Ａ、Ｃ位于所在边的中点，两框交叠处彼此绝缘，在两框的交叠区域内存在方向竖直向上的匀强磁场，交叠区恰好在磁场边缘内，当磁场的磁感强度从零均匀增加时，即Ｂ＝ｋｔ（ｋ为常量），求：（1）通过电阻ｒ１和ｒ２的电流Ｉ１和Ｉ２的大小和方向．以及线框两边中点Ａ、Ｃ间的电压ＵＡＣ．（2）若交叠处导通，通过ｒ１和ｒ２的电流Ｉ１ ′和Ｉ２ ′又如何? 解析（1）根据楞次定律，可知两线框中感生电流的方向为顺时针方向．由于交叠处彼此绝缘，对每一个正方形线框来说，其中的磁场面积均为交叠区域的面积．如图2所示，每个线框所产生的感生电动势为＝ΔΦ／Δ ｔ＝（ΔＢ／Δ ｔ）Ｓ小＝ｋＬ2／4，

高中物理必备知识点感生电动势和动生电动势

第五节：感生电动势和动生电动势 [高效学习图解] [ 重难点1 感生电动势高效归纳：感生电场产生的感应电动势称为感生电动势。思维突破：（1感生电场又称涡旋电场。它与静电场均能对电荷有作用力，但它是由变化的磁场激发，而不是由电荷激发，另外描述涡旋电场的电线是闭合曲线。（2）如图5-1A 所示，若磁场增强时，电流表会发生偏转，由此可判断电路中产生了感生电场，闭合导体中的自由电荷在感生电场的作用下定向移动，产生感应电流。（3）变化的磁场周围产生电场，是一种普遍存在的现象，跟闭合电路是否存在无关，如图5-1B 所示，是磁场增强时，变化的磁场产生电场的示意图。（4）感生电场方向的判断：感应电流方向（由楞次定律与右手螺旋定则）。题型一、感生电场的特点例1．如图5-2所示的是一个水平放置的玻璃圆环形小槽，槽内光滑，槽宽度和深度处处相同，现将一直径略小于槽宽的带正电的绝缘小球放在槽中，它的初速为V 0，磁感应强度的大小随时间均匀增大，（已知均匀变化的磁场将产生恒定的感应电场）则：（） A 小球受到的向心力大小不变 B 小球受到的向心力大小不断增大 C 磁场力对小球做了功 D 小球受到的磁场力大小与时间成正比思路分析：由楞次定律，此电场与小球初速度方向相同，由于小球带正电，电场力对小球做正功，小球的速度应该逐渐增大，向心力也会随着增大。另外洛仑兹力永远对运动电荷不做功，故C 错。带电小球所受洛仑兹力F=qvB,随着速率的增大而增大，同时，B 也正比于时间t,则F 于t 不成正比，故D 错误。答案：B 规律技巧总结：本题的关键是要判断出磁感应强度的方向，感应电场对小球做正功，使图5-1 A 图5-1 B 图5-2 感应电流感应电场感应电流洛伦兹力

高中物理动生电动势和感生电动势

动生电动势和感生电动势法拉第电磁感应定律：只要穿过回路的磁通量发生了变化，在回路中就会有感应电动势产生。而实际上，引起磁通量变化的原因不外乎两条：其一是回路相对于磁场有运动；其二是回路在磁场中虽无相对运动，但是磁场在空间的分布是随时间变化的，我们将前一原因产生的感应电动势称为动生电动势，而后一原因产生的感应电动势称为感生电动势。注意:动生电动势和感生电动势的名称也是一个相对的概念，因为在不同的惯性系中，对同一个电磁感应过程的理解不同：（1）设观察者甲随磁铁一起向左运动:线圈中的自由电子相对磁铁运动，受洛仑兹力作用，作为线圈中产生感应电流和感应电动势的原因。－动生电动势。（2）设观察者乙相对线圈静止:线圈中的自由电子静止不动，不受磁场力作用。产生感应电流和感应电动势的原因是运动磁铁（变化磁场）在空间产生一个感应（涡旋）电场，电场力驱动使线圈中电荷定向运动形成电流。－感生电动势一、动生电动势导体或导体回路在磁场中运动而产生的电动势称为动生电动势。动生电动势的来源: 如图，运动导体内每个电子受到方向向上的洛仑兹力为：；正负电荷积累在导体内建立电场；当时达到动态平衡，不再有宏观定向运动，则导体 ab 相当一个电源，a 为负极（低电势），b 为正极（高电势），洛仑兹力就是非静电力。可以使用法拉第定律计算动生电动势：对于整体或局部在恒定磁场中运动的闭合回路，先求出该回路的磁通F 与t 的关系，再将对t 求导，即可求出动生电动势的大小。（2）动生电动势的方向可由楞次定律确定。二、感生电动势处在磁场中的静止导体回路，仅仅由磁场随时间变化而产生的感应电动势，称为感生电动势。感生电场:变化的磁场在其周围空间激发一种电场，称之为感生电场。而产生感生电动势的非静电场正是感生电场。感生电动势: 回路中磁通量的变化仅由磁场变化引起，则电动势为感生电动势 .若闭合回路是静止的，它所围的面积S 也不随时间变化。感生电场与变化磁场之间的关系: （1）变化的磁场将在其周围激发涡旋状的感生电场，电场线是一系列的闭合线。（2）感生电场的性质不同于静电场。静电场感生电场场源正负电荷变化的磁场力线起源于正电荷，终止于负电荷不闭合曲线作用力法拉第电磁感应定律一、1、关于表达式t n E ??=φ 【公式在应用时容易漏掉匝数n ，变化过程中磁场方向改变的情况容易出错，并且感应电动势E 与φ、φ?、 t ??φ的关系容易混淆不清。】 2、应用法拉第电磁感应定律的三种特殊情况：（1）E=Blv, （2）ω2 2 1Bl E = ,（3）E=nBs ωsin θ（或E=nBs ωcos θ）二、1、φ、φ?、 t ??φ同v 、△v 、 t v ??一样都是容易混淆的物理量

同时存在动生电动势和感生电动势问题方法例析(可打印修改)

同时存在动生电动势和感生电动势问题方法例析一、磁感应强度按B=kt 规律变化例1：如图1所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r 0＝0.10Ω/m，导轨的端点P 、Q 用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离＝0.20m 。有l 随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感强度B 与时间t 的关系为B ＝kt ，比例系数k ＝0.020T/s ，一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，在t ＝0时刻，金属杆紧靠在P 、Q 端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t ＝6.0s 时金属杆所受的安培力。分析和解：：以表示金属杆运动的加速度，在时刻， a t 金属杆的位移： ①22 1at L =回路电阻： ② 02Lr R =解法一：求磁感应强度的变化率，需要将感生电动势和动生电动势叠加由图2据（斜率）k t B =??=于kt B 金属杆的速度： ③ at v =回路的面积： ④ Ll S =回路的电动势等于感生电动势与动生电动势的代数和 ⑤Blv t B S +??=ε感应电流： ⑥ R i ε =作用于杆的安培力： ⑦ Bli F =解以上诸式得，代入数据为t r l k F 0 2 2123=N F 31044.1-?=解法二：求磁通量的变化率（勿须再求感生电动势）t 时刻的磁通量：3 22 121klat at ktl BlL =?==?磁通量的变化量：)(2121213132313212t t kla klat klat -=-= -=????感应电动势：)(2 121222*********t t t t kla t t t t kla t ++=--=??=?ε在上式中当klL klat t t t t 32 3 于于于0221====→?ε安培力：.t r l k Lr klL ktl R ktl Bli F 02 202323====ε 代入数据，与解法一所得结果相同二、磁感应强度按 B=k/t 规律变化