职高数列测试题
数学单元试卷（数列）
班级 姓名
一、 选择题（每题3分，共30分）
1、数列-1,1，-1,1，…的一个通项公式是（ ）。 （A ）n n a )1(-= （B ）1)1(+-=n n a （C ）n n a )1(--= （D ）2
sin πn a n = 2、已知数列{}n a 的首项为1，
以后各项由公式给出，则这个
数列的一个通项公式是（ ）。 （A ）
（B ）
（C ）
（D ）
3、已知等差数列1，-1，-3，-5，…，则-89是它的第（ ）项。 （A ）92 （B ）47 （C ）46 （D ）45
4、数列{}n a 的通项公式52+=n a n ，则这个数列（ ） （A ）是公差为2的等差数列 （B ）是公差为5的等差数列 （C ）是首项为5的等差数列 （D ）是首项为n 的等差数列
5、在等比数列{}n a 中，1a =5，1=q ，则6S =（ ）。 （A ）5 （B ）0 （C ）不存在 （D ） 30
6、已知在等差数列{}n a 中，=3，
=35，则公差d=（ ）。
（A ）0 （B ） ?2 （C ）2 （D ） 4
7、一个等比数列的第3项是45，第4项是-135，它的公比是（ ）。 （A ）3 （B ）5 （C ） -3 （D ）-5 8、已知三个数 -80，G ，-45成等比数列，则G=( )
（A ）60 （B ）-60 （C ）3600 （D ） ±60 9、等比数列的首项是-5，公比是-2，则它的第6项是（ ） （A ） -160 （B ）160 （C ）90 （D ） 10 10、已知等比数列,8
5
,45,25…，则其前10项的和=10S （ ） （A ） )211(4
510-
（B ）)211(511- （C ）)211(59- （D ）)2
11(510- 二、填空题（每空2分，共30分）
11、数列2,-4,6，-8,10，…，的通项公式=n a
12、等差数列3,8,13，…的公差d= ，通项公式=n a ___________，
8a = ．
13、观察下面数列的特点，填空:
-1,2
1, ，4
1,5
1-,6
1, ，…，=n a _________。
14、已知等差数列=n a 5n-2,则=+85a a ，=+103a a ，
=+94a a 、
15、数列{}n a 是等比数列， ,3,11==q a 则=5a 、
16、一个数列的通项公式是 ),1(-=n n a n 则=11a ，56是这个数列的第 项、
17、 已知三个数13,,13-+A 成等差数列，则A = 。 18、等差数列{}n a 中，,2,1001-==d a 则=50S 、 三、解答题（每题10分，共40分） 19、等差数列{}n a 中，64=a ，484=S ，求1a ．
20、一个等差数列的第2项是5，第6项是21，求它的第51项、
21、等比数列3，9，27，……中，求7a ．
22、已知等比数列的前5项和是242，公比是3，求它的首项、
职高数列知识点及例题(有答案)汇编
数列 、数列的定义： 按定顺序排列成的列数叫做数列. 记为：{a n }.即{a n }: a i , a 2,…* a 1、本质：数列是定义在正整数集(或它的有限子集)上的函数. 2、通项公式：a n =f(n)是a n 关于n 的函数关系. 三、前n 项之和：S n = a i +a 2+…+a 例1、已知数列{100-3n}, (1)求a 2、a 3 ； (2)此数列从第几项起开始为负项. 例2已知数列a?的前n 项和，求数列的通项公式: (1) S n = n 2+2 n ； (2) S n =n 2-2 n-1. 解：(1)①当n 莹时，a n = S n -S nA =(n 2 +2n)-[(n-1)2+2(n-1)]=2n+1； ② 当n=1 时，a i =S i =12 +2X 1=；3 注求数列通项公式的一个重要方法: Si (n=1) a n — * [Sn — Sn 4 ( n 王 2) 二、通项公式：用项数n 来表示该数列相应项的公式 ，叫做数列的通项公式。
③经检验，当n=1时，2n+1=2 x 1+1=3 /. a n=2n+1为所求. (2)① 当n》时，a n二S n-S n」=(n2-2n-1)-[(?1)2+2(n_1)_1]=2n-3； ②当n=1 时，a i=S i=l2-2 x 1-1=-2 f- 2(n = 1) ③经检验，当n=1 时，2n-3=2 x 1-3=2,「? ％ = ；n_3(n>2)为所求. 注：数列前n项的和S n和通项a n是数列中两个重要的量，在运用它们的关系式a n二S n-S n」时，一定要注意条件门一2，求通项时一定要验证內是否适合 例3当数列｛100-2n｝前n项之和最大时，求n的值. 「a n 王0 分析：前n项之和最大转化为a彳岂0. 等差数列 1?如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数， 那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示.即：a ni-a n=d(常数)(n N*) 2?通 a n = a1 (n -1)d，推广：a n 二a m (n - m)d . 项：
职高数列测试题
数学单元试卷（数列） 班级 姓名 一、 选择题（每题3分，共30分） 1、数列-1,1，-1,1，…的一个通项公式是（ ）。 （A ）n n a )1(-= （B ）1)1(+-=n n a （C ）n n a )1(--= （D ）2 sin πn a n = 2、已知数列{}n a 的首项为1， 以后各项由公式给出，则这个 数列的一个通项公式是（ ）。 （A ） （B ） （C ） （D ） 3、已知等差数列1，-1，-3，-5，…，则-89是它的第（ ）项。 （A ）92 （B ）47 （C ）46 （D ）45 4、数列{}n a 的通项公式52+=n a n ，则这个数列（ ） （A ）是公差为2的等差数列 （B ）是公差为5的等差数列 （C ）是首项为5的等差数列 （D ）是首项为n 的等差数列 5、在等比数列{}n a 中，1a =5，1=q ，则6S =（ ）。 （A ）5 （B ）0 （C ）不存在 （D ） 30 6、已知在等差数列{}n a 中，=3， =35，则公差d=（ ）。 （A ）0 （B ） ?2 （C ）2 （D ） 4 7、一个等比数列的第3项是45，第4项是-135，它的公比是（ ）。 （A ）3 （B ）5 （C ） -3 （D ）-5 8、已知三个数 -80，G ，-45成等比数列，则G=( ) （A ）60 （B ）-60 （C ）3600 （D ） ±60 9、等比数列的首项是-5，公比是-2，则它的第6项是（ ） （A ） -160 （B ）160 （C ）90 （D ） 10 10、已知等比数列,8 5 ,45,25…，则其前10项的和=10S （ ） （A ） )211(4 510- （B ）)211(511- （C ）)211(59- （D ）)2 11(510- 二、填空题（每空2分，共30分） 11、数列2,-4,6，-8,10，…，的通项公式=n a 12、等差数列3,8,13，…的公差d= ，通项公式=n a ___________， 8a = ． 13、观察下面数列的特点，填空: -1,2 1, ，4 1,5 1-,6 1, ，…，=n a _________。
职高数列练习题
职高数列练习题 一、填空题 1. 已知数列a n = n2 - n, 则a5 = . 2. 等差数列3, 6, 9…的通项公式为 . 3. 等比数列1, 3, 9,…的通项公式为 . 4. 等差数列3, 7, 11,…的公差为 . , 5. 等比数列5, -10, 20,…的公比为 . , 6. 数列0, -2, 4, -6,8…的一个通项公式为a n = . 7. 等差数列{a n}中a1= 8, a7 = 4,则S7 = . 8. 等比数列{a n}中a2 =18, a5 =, 则a1 = ,q = . 二、选择题 9. 数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是( ) A. a n =3(-1)n+1 B. a n =3(-1)n C. a n =3-(-1)n D. a n =3+(-1)n 10. 等差数列1, 5, 9,…前10项的和是( ) A. 170 B. 180 C. 190 D. 200 11. x, y, z成等差数列且x + y + z =18,则y =( ) A. 6 B. 8 C. 9 D. 18 12. 已知等比数列{a n}中a2 = 2, a4 =32,则公比q = ( ) A. 4 B. -4 C. 4 D. 16 13. 已知数列{a n}中, a n+1= a n+1 ,且a1=2,则a999=( ) A. 1001 B. 1000 C. 999 D. 998
14. 若三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，则这三个数是( ) A 、2, 4, 8 B 、8, 4, 2 C 、2, 4, 8或8, 4, 2 D 、2, －4, 8 15. 在等比数列}{n a 中，已知1a =2，3a =8，则5a =（ ） （A ）8 （B ）10 （C ）12 （D ）32 16. 等差数列{a n }中，已知前13项和s 13=65,则a 7=( ) A 、10 B 、25 C 、5 D 、15 三、判断题 17. 常数列既是等差数列又是等比数列. ( ) 18. 等比数列的公比可以为零. ( ) 19. 22是数列{n 2-n-20}中的项. ( ) 20. 等差数列{a n }中a 3=5,则a 1+a 5等于10. ( ) 21. 数列1×2,2×3,3×4,4×5,…n(n + 1)的第10项为110. ( ) 三、计算题 22. 已知一个等差数列的第5项是5,第8项是14,求该数列的通项公式及第20项. 23. 已知等差数列{a n }，a 6=5，a 3+a 8=5，求a 9 24. 在8和200之间插入3个数，使5个数成等比数列，求这三个数。 25. 已知数列{ a n }是各项为正数的等比数列，且a 1 = 1，a 2 + a 3 = 6， 求1）数列{ a n }的通项公式 2）该数列前十项的和S 10
数列练习题(职高)
数列测试卷 姓名 得分 一、选择题：（每题3分 共36分） 1、下列叙述正确的是（ ） A 、数列1，2,3,4,5与数列5,4,3,2,1表示同一个数列 B 、1,2,3,4,5,6表示的是无穷数列 C 、小于12的正整数构成的数列是有穷数列 D 、小于12的正整数构成的数列是无穷数列 2、下列不是等差数列的是（ ） A 、3,3,3,3，…… B 、1,4,7,10，…… C 、, (4) 1 ,31,21,1 D 、4,1，-2，-5，…… 3、已知数列{a n }的首项为1，以后各项由公式)2(2-1≥=-n a a n n 给出，则这个数列的一个通项公式为（ ） A 、a n =3n-2 =-1 C=n+2 =4n-3 4、在等差数列{a n }中，满足363=s ，则=2a （ ） A 、10 B 、12 C 、18 D 、24 5、某细菌在培育过程中，每20分钟分裂1次（1个分裂为2个），经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成（ ）个 A 、511 B 、512 C 、1023 D 、1024 6、前1000个正整数的和是（ ） A .5050 B .50050 C. 500500 D .250250 7、如果数列{}n a 的通项公式是n n a 2=，那么54321a a a a a ++++=（ ） A ．30 .31 C
8、数列{a n }中，a n+1=a n + 2 1 ,(n ∈N*),a 1=2,则a 101=（ ） .50 C 9、设数列{a n }的通项公式为a n =n+5,则a 4=（ ） A 、4 B 、6 C 、8 D 、9 10、已知等差数列3,8,13,18，…则该数列的公差d=（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 11、33是数列3,6,9,12……的第（ ）项 A 、10 B 、11 C 、12 D 、13 12、下列不是等比数列的是（ ） A 、0,0,0,0，…. B 、1,1,1,1…… C 、2,2,2,2,….. D 、3,3,3,3,….. 二、填空题（每空2分，共34分） 1、设数列{a n }为-5，-3，-1,1,3,5，…，则a 3=____________,a 5=__________________ 2、设数列{a n }的通项公式为a n =2n+5,则a 4=___________ ,a 6=_______________ 3、设数列{a n }的通项公式为a n=(n+1)2, a 2=___________ ,a 5=_______________ 4、已知等差数列3,9,15,21，…则该数列的公差d=____________ 5、已知数列{a n }满足a n+1-a n =9, 则该数列的公差d=____________ 6、已知等差数列1，4，7,10，……则该数列的通项公式为 7. 已知等差数列1，4，7,10，……则=11S ____________ 8、已知等差数列{a n }满足===11111S ,20,2则a a _____________ 9、在等比数列}{n a 中，已知3241=a a ，则=32a a 10、等比数列3，-6,12，-24……的通项公式为_____________________
职一数学综合检测题
职一数学综合检测题 一. 选择题：(每小题2分，共30分) 1. 把-1485°化成k ·360°+α (0°≤α＜360°)的形式( ) A. -4×360°+45° B. -4×360°-315° C. -10×180°-45° D. -5×360°+315° 2. 若β∈[0, 2π], 且β 2cos 1-+ β 2sin 1-=βsin -βcos , 则β 的取值范围是( ) A. [0, 2 π] B. [2 π, π] C. [π, 2 3π ] D. [2 3π, π 2] 3. 已知角α终边上一点P(2, ?5), 则sin(π+α)的值 是( ) A. 3 5 B. ? 3 5 C. 3 2 D. ?3 2 4. 数列? 211 ?, 323?, ?435?, 5 47?,…, 的通项公式是( ) A. a n =n n 212- B. a n =(?1)n )1(1 2+-n n n C. a n =(?1) 1 +n ) 1(1 2+-n n n D. a n =(?1) n n n 21 2- 5. 在a 与b 之间插入n 个数组成等差数列，则其公差d 为( ) A. n a b - B. 1 +-n a b C. 1 ++n b a D. 2 +-n a b 6. 在数列{ a n }中， a 1=2，2 a n+1=2 a+1，则a 101的值为（ ） A. 49 B. 50 C. 51 D. 52
7. 在四边形ABCD 中，若=2 1AB ，且|AD |=||，则 这个四边形是( ) A. 平行四边形 B. 矩形 C. 等腰梯形 D. 菱形 8. 若a =(23, 2), b =(2, 23), 则a 与b 的夹角为( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 9. 下面给出的关系式中，正确的个数是( ) (1) ·= (2) ·=· (3) ·=||2 (4) (·)=(·) (5) |·|≤· A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 在(0, 2π)内，若sinx ＞cosx ，则x 的取值范围是( ) A. (2 π, 2 3π ) B. (4π, 4 5π) C. (4 π,π) D. (4 5π, 2π) 11. 直线3x+y-6=0的斜率和纵截距分别为( ) A. 3, 2 B. -3, 6 C. -3, 2 D. 3, -6 12. 圆x 2 +y 2 +6x-4y=0的圆心坐标和半径分别为( ) A. (-3, 2) r=13 B. (3, -2) r=13 C. (-3, 2) r=13 D. (3, -2) r=13 13. 若原点到直线ax+y+8=0的距离为6，则a 的值是 ( ) A. 3 7 B. 3 3 C. 3 3± D. 3 7± 14. 直线x+3y-3=0的倾斜角是( ) A. 6 π B. 3 π C. 6 5π D. 3 2π
第六章 职高数列测试卷
第六章 数列测试卷 （满分100分） 班级_____________ 姓名______________ 得分__________ 一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．数列4, 9, 16, 25, x+1…，则x=…………………………………………………( ) A ．36 B ．37 C ．35 D ．30 2．若23+, 1, x 成等比数列，则x=…………………………………………( ) A ．5 B ．9 C ．23- D ．23+ 3．等差数列中，a 2=10，a 11=20，S 12=……………………………………………( ) A ．240 B ．180 C ．120 D ．80 4．等比数列中，a 3=2，a 6=16，S 7=…………………………………………………( ) A ． 2127- B ．2 127 C ．64 D ．－64 5．等差数列27-, －3, 25-, －2, …的第n 项为………………………………( ) A ．)7(21-n B ．)4(21-n C ．42-n D ．72 -n 6．已知数列{a n }是等比数列，q =2，则3 22133a a a a ++=……………………………( ) A ．31 B ．61 C ．41 D ．2 1 7．在等差数列{a n }中，a 3=5，a 8=30，则a 13 =…………………………………( ) A ．35 B ．40 C ．45 D ．55 8．等比数列{a n }中，a 1=8，q = 21，则S n =463，则n =……………………………( ) A ．5 B ．7 C ．6 D ．8 9．张师傅从2010年开始养鱼观赏，每一年养2尾，以后每一年新养的鱼都比前一年多2尾，则到2020年为止共养了______尾鱼。……………………………( ) A ．100 B ．110 C ．121 D ．144
职高数列知识点及例题(有答案)
数列 一、数列的定义：按一定顺序排列成的一列数叫做数列． 记为：{a n }．即{a n }: a 1, a 2, … , a n ． 二、通项公式：用项数n 来表示该数列相应项的公式,叫做数列的通项公式。 1、本质：数列是定义在正整数集（或它的有限子集）上的函数． 2、通项公式: a n =f(n)是a n 关于n 的函数关系． 三、前n 项之和：S n = a 1+a 2+…+a n 注求数列通项公式的一个重要方法：???≥-==-)2()1(11 n s s n s a n n n 例1、已知数列{100-3n}， （1）求a 2、a 3；（2）此数列从第几项起开始为负项． 例2已知数列{}n a 的前n 项和，求数列的通项公式： （1） n S =n 2+2n ；（2）n S =n 2-2n-1. 解：（1）①当n ≥2时，n a =n S -1-n S =(n 2+2n)-[(n-1)2+2(n-1)]=2n+1； ②当n=1时，1a =1S =12+2×1=3； ③经检验，当n=1时，2n+1=2×1+1=3，∴n a =2n+1为所求. （2）①当n ≥2时，n a =n S -1-n S =(n 2-2n-1)-[(n-1)2+2(n-1)-1]=2n-3； ②当n=1时，1a =1S =12-2×1-1=-2； ③经检验，当n=1时，2n-3=2×1-3=-1≠-2，∴n a =? ??≥-=-)2(32)1(2n n n 为所求． 注：数列前n 项的和n S 和通项n a 是数列中两个重要的量，在运用它们的关 系式1n n n a S S -=-时，一定要注意条件2n ≥，求通项时一定要验证1a 是否适合 例3当数列{100-2n}前n 项之和最大时，求n 的值． 分析：前n 项之和最大转化为1 0n n a a +≥??≤?．
(完整版)数列练习题(职高)
2619595726 数列测试卷 姓名 得分 一、选择题：（每题3分 共36分） 1、下列叙述正确的是（ ） A 、数列1，2,3,4,5与数列5,4,3,2,1表示同一个数列 B 、1,2,3,4,5,6表示的是无穷数列 C 、小于12的正整数构成的数列是有穷数列 D 、小于12的正整数构成的数列是无穷数列 2、下列不是等差数列的是（ ） A 、3,3,3,3，…… B 、1,4,7,10，…… C 、, (4) 1,31,21,1 D 、4,1，-2，-5，…… 3、已知数列{a n }的首项为1，以后各项由公式)2(2-1≥=-n a a n n 给出，则这个数列的一个通项公式为（ ） A 、a n =3n-2 B.a n =2n-1 C.a n =n+2 D.a n =4n-3 4、在等差数列{a n }中，满足363=s ，则=2a （ ） A 、10 B 、12 C 、18 D 、24 5、某细菌在培育过程中，每20分钟分裂1次（1个分裂为2个），经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成（ ）个 A 、511 B 、512 C 、1023 D 、1024 6、前1000个正整数的和是（ ） A .5050 B .50050 C. 500500 D .250250 7、如果数列{}n a 的通项公式是n n a 2=，那么54321a a a a a ++++=（ ） A ．30 B.31 C.62 D.126 8、数列{a n }中，a n+1=a n +2 1,(n ∈N*),a 1=2,则a 101=（ ）
A.49 B.50 C.51 D.52 9、设数列{a n }的通项公式为a n =n+5,则a 4=（ ） A 、4 B 、6 C 、8 D 、9 10、已知等差数列3,8,13,18，…则该数列的公差d=（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 11、33是数列3,6,9,12……的第（ ）项 A 、10 B 、11 C 、12 D 、13 12、下列不是等比数列的是（ ） A 、0,0,0,0，…. B 、1,1,1,1…… C 、2,2,2,2,….. D 、3,3,3,3,….. 二、填空题（每空2分，共34分） 1、设数列{a n }为-5，-3，-1,1,3,5，…，则a 3=____________,a 5=__________________ 2、设数列{a n }的通项公式为a n =2n+5,则a 4=___________ ,a 6=_______________ 3、设数列{a n }的通项公式为a n=(n+1)2, a 2=___________ ,a 5=_______________ 4、已知等差数列3,9,15,21，…则该数列的公差d=____________ 5、已知数列{a n }满足a n+1-a n =9, 则该数列的公差d=____________ 6、已知等差数列1，4，7,10，……则该数列的通项公式为 7. 已知等差数列1，4，7,10，……则=11S ____________ 8、已知等差数列{a n }满足===11111S ,20,2则a a _____________ 9、在等比数列}{n a 中，已知3241=a a ，则=32a a 10、等比数列3，-6,12，-24……的通项公式为_____________________ 11、已知等比数列1,2,4,8…则10a =_______________ 12、3和27的等差中项为 ，等比中项为 三、判断：（每题1分，共4分） 1．所有的数列都有通项公式。（ ） 2. 常数列既是等差数列也是等比数列。（ ）
职高数学第六章-数列习题及答案知识讲解
职高数学第六章-数列习题及答案
练习6.1.1 填空题： (1)按照一定的次序排成的一列数叫做 ．数列中的每一个数叫做数列的 ． (2)只有有限项的数列叫做 ，有无限多项的数列叫做 ． （3）设数列{}n a 为“-5,-3,-1,1,3, 5，…” ，指出其中3a 、6a 各是什么数？ 答案：（1）数列 项 （2） 有穷数列 无穷数列 （3） -1 5 练习6.1.2 1.填空题： （1）一个数列的第n 项n a ，如果能够用关于项数n i 的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的 . （2）已知数列的通项公式为)2(-=n n a n ，则 a 3= (3)已知数列通项公式为)2(-=n n a n ，则 a 4+a 6= 2.选择题： （1）数列1,4,9,16,25.。。。。的第7项是（ ） A.49 B.94 C.54 D.63 (2)下列通项公式中不是数列3,5,9.。。。的通项公式是（ ） A.a n =2n +1 B.a n =n 2-n+3 C .a n =2n+1 D.73 2553223+-+-=n n n a n 答案： 1.（1）通项公式 （2）3 （3） 32
2. （1） A （2） C 练习6.2.1 1. 填空题： 如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做 ．这个常数叫做等差数列的 ，一般用字母 表示． 2. 已知等差数列的首项为8，公差为3，试写出这个数列的第2项到第5项 3. 写出等差数列2,4,6,8,…的第10项. 答案：1.等差数列 公差 d 2. 11 14 17 20 3 20 练习6.2.2 1.求等差数列-3,1,5…的通项公式与第15项． 2.在等差数列{}n a 中，5,11115==a a ，求1a 与公差d . 3.在等差数列{}n a 中，6253,6,7a a a a 求+== 答案： 1 74-=n a n 5315=a 2 1a =15 d=-1 3 6a =13 练习6.2.3 1. 等差数列{}n a 的前n 项和公式 或
数列单元测试题(职业高中)
第六章数列测试题 一，选择题 1，气象站一天各时刻测得的气温排成的一列数（ ） A 不是数列B 是数列C 是无序数列D 是有序数但不是数列 2，已知数列｛a n ｝的通项公式为a n =n 2+3n+2，以下四个数中，是数列｛a n ｝中的一项是（ ） A 18 B54 C 102 D 156 3．数列1212-,1312-,141 2-…的一个通项公式是（ ） A ，a n = 11 2 -n B a n =()21-n n C a n = ()1 11 2-+n 或 a n = ) 2(1 +n n D 以上都不对 4．下列各数列中，是等差数列的是（ ） A 0,1,0,1,0,1,… B , , ,… C -1,1,-1,1,… D 8,8,8,8,… 5．已知35是3 5 3+与另一个数的等差中项，则另一个数（ ） A 353- B 335- C 33 D 6 3 5- 6．在等差数列｛a n ｝中，若a 1064=+a ,则a 8765432a a a a a a ++++++等于 A 10 B 35 C 40 D 65 7，等比数列前3项依次为,2,2,263则第4项是（ ） A 1 B 1212 C 912 D 32 8．在0与16之间插入两个数，使前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，则这两个数的和等于（ ） A 8 B 10 C12 D 16 9，已知x,2x+2,3x+2是一个等比数列的前3项，则等比数列的第4项是（ ） A -27 B 12 C D 10．设等比数列的首项与第2项的和为30，a 12043=+a ,则a 5+a 6=（ ） A 120 B 240 C 480 D 600 二，填空题 1．数列a n =（n+1）（n+2）的第 项为110。 2．数列-7 4 ,63,52,41,0,21，…的一个通项公式为 3．等差数列的第2项为-5，第6项与第4项之差为6，那么这个数列的首项是 4．已知2 3 ,,875x 成等差数列，那么x= 5．等差数列的前4项之和为30，公差是3，则a 5= 6．在等比数列｛a n ｝中,a 3=9, a 6=243,则s 6= 7．已知等比数列中, a n =6 3n ,则a 1= , q= 8．已知等比数列中,q=-3 1 ,a n =1,s n =-20,则a =1 9．110是通项公式为的a ()()21++=n n n 数列的第 项 10，首项为5，末项为27，公差为2的等差数列共有 项 三，解答题 1，已知成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上1，3，9后得到的三个数成等比数列，求这三个数。 2．已知数列｛a n ｝的通项公式为a n =（-1）n 112+-n n ，求此数列的第5项。
(完整版)职高数列,平面向量练习题
职高数列，平面向量练习题 一． 选择题： （1） 已知数列{a n }的通项公式为a n =2n-5，那么a 2n =（ ）。 A 2n-5 B 4n-5 C 2n-10 D 4n-10 （2）等差数列-7/2，-3，-5/2，-2，··第n+1项为（ ） A )7(21-n B )4(21-n C 42-n D 72 -n （3）在等差数列{ a n }中，已知S 3=36，则a 2=（ ） A 18 B 12 C 9 D 6 （4）在等比数列{a n }中，已知a 2=2，a 5=6，则a 8=（ ） A 10 B 12 C 18 D 24 （5）平面向量定义的要素是（ ） A 大小和起点 B 方向和起点 C 大小和方向 D 大小、方向和起点 （6）--等于（ ） A 2BC B 2CB C 0 D 0 （7）下列说法不正确的是（ ）. A 零向量和任何向量平行 B 平面上任意三点A 、B 、 C ，一定有=+ C 若)(R m C D m AB ∈=，则CD AB // D 若2211,e x b e x a ==，当21x x =时，b a = （8）设点A （a 1,a 2 ）及点B （b 1,b 2），则的坐标是（ ） A （2211,b a b a --） B （2121,b b a a --）
C （2211,a b a b --） D （1212,b b a a --） （9）若?=-4，||=2，||=22，则<,>是（ ） A ο0 B ο90 C ο180 D ο270 （10）下列各对向量中互相垂直的是（ ） A )5,3(),2,4(-== B )3,4(),4,3(=-= C )5,2(),2,5(--== D )2,3(),3,2(-=-= （11）．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( ). A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 （12）．已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝( )． A ．－4 B ．－6 C ．－8 D ． －10 （13）公比为2的等比数列{n a }的各项都是正数，且3a 11a =16，则5a = （A ） 1 （B ）2 （C ） 4 （D ）8 (14).在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则a 2+a 10= (A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24 二．填空题： （1）数列0，3，8，15，24，…的一个通项公式为_________________. （2）数列的通项公式为a n =（-1）n+1?2+n,则a 10=_________________. （3）等差数列-1，2，5，…的一个通项公式为________________. （4）等比数列10，1，101 ，…的一个通项公式为______________
最新职高数学第六章-数列习题及答案
填空题： (1)按照一定的次序排成的一列数叫做 ．数列中的每一个数叫做数列的 ． (2)只有有限项的数列叫做 ，有无限多项的数列叫做 ． （3）设数列{}n a 为“-5,-3,-1,1,3, 5，…” ，指出其中3a 、6a 各是什么数？ 答案：（1）数列 项 （2） 有穷数列 无穷数列 （3） -1 5 练习6.1.2 1.填空题： （1）一个数列的第n 项n a ，如果能够用关于项数n i 的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的 . （2）已知数列的通项公式为)2(-=n n a n ，则 a 3= (3)已知数列通项公式为)2(-=n n a n ，则a 4+a 6= 2.选择题： （1）数列1,4,9,16,25.。。。。的第7项是（ ） A.49 B.94 C.54 D.63 (2)下列通项公式中不是数列3,5,9.。。。的通项公式是（ ） A.a n =2n +1 B.a n =n 2-n+3 C .a n =2n+1 D.7325532 23+- +-=n n n a n 答案： 1.（1）通项公式 （2）3 （3） 32 2. （1） A （2） C 练习6.2.1 1. 填空题： 如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做 ．这个常数叫做等差数列的 ，一般用字母 表示． 2. 已知等差数列的首项为8，公差为3，试写出这个数列的第2项到第5项 3. 写出等差数列2,4,6,8,…的第10项. 答案：1.等差数列 公差 d 2. 11 14 17 20 3 20
1.求等差数列-3,1,5…的通项公式与第15项． 2.在等差数列{}n a 中，5,11115==a a ，求1a 与公差d . 3.在等差数列{}n a 中，6253,6,7a a a a 求+== 答案： 1 74-=n a n 5315=a 2 1a =15 d=-1 3 6a =13 练习6.2.3 1. 等差数列{}n a 的前n 项和公式 或 2. 已知数列—13，—9，—5，…..的前n 项和为50 ，则n= 3. 等差数列{}n a 中，==+20201,30S a a 则 4. 等差数列{}n a 中，===1593,3,9S a a 求 答案： 1. () 12n n n a a S += () 112n n n S na d -=+ 2. 10 3. 300 4. 60 练习6.2.4 1. 工人生产某种零件，如果从某一个月开始生产了200个零件，以后每月比上一个月 多生产100个，那么经过多少个月后，该厂共生产3500个零件？ 2. 一个屋顶的某一个斜面成等腰梯形，最上面一层铺了20块瓦片，往下每一层多铺2 块瓦片，斜面上铺了10层瓦片，问共铺了多少块瓦片？ 答案： 1．7个月 2. 290块
职高数列知识点及例题(有答案)
职高数列知识点及例题(有答 案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
数列 一、数列的定义： 按一定顺序排列成的一列数叫做数列． 记为：{a n }．即{a n }: a 1, a 2, … , a n ． 二、通项公式：用项数n 来表示该数列相应项的公式,叫做数列的通项公式。 1、本质：数列是定义在正整数集（或它的有限子集）上的函数． 2、通项公式: a n =f(n)是a n 关于n 的函数关系． 三、前n 项之和：S n = a 1+a 2+…+a n 注 求数列通项公式的一个重要方法： ???≥-==-)2()1(11n s s n s a n n n 例1、已知数列{100-3n}， （1）求a 2、a 3；（2）此数列从第几项起开始为负项． 例2 已知数列{}n a 的前n 项和，求数列的通项公式： （1） n S =n 2+2n ； （2） n S =n 2-2n-1. 解：（1）①当n ≥2时，n a =n S -1-n S =(n 2+2n)-[(n-1)2+2(n-1)]=2n+1； ②当n=1时，1a =1S =12+2×1=3； ③经检验，当n=1时，2n+1=2×1+1=3，∴n a =2n+1为所求. （2）①当n ≥2时，n a =n S -1-n S =(n 2-2n-1)-[(n-1)2+2(n-1)-1]=2n-3； ②当n=1时，1a =1S =12-2×1-1=-2； ③经检验，当n=1时，2n-3=2×1-3=-1≠-2，∴n a =? ??≥-=-)2(32)1(2n n n 为所求． 注：数列前n 项的和n S 和通项n a 是数列中两个重要的量，在运用它们的关系式1n n n a S S -=-时，一定要注意条件2n ≥ ，求通项时一定要验证1a 是否适合 例3 当数列{100-2n}前n 项之和最大时，求n 的值． 分析：前n 项之和最大转化为1 00n n a a +≥??≤?．
(完整word版)职高数列测试题原
职高数列测试题 姓名 分数 一．选择题 1. 数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是( ) A. a n =3(-1)n+1 B. a n =3(-1)n C. a n =3-(-1)n D. a n =3+(-1)n 2．{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序号n 等于( )． A ．667 B ．668 C ．669 D ．670 3．在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝( )． A ．33 B ．72 C ．84 D ．189 4．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( ). A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 5．已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝( )． A ．－4 B ．－6 C ．－8 D ． －10 6..公比为2的等比数列{n a } 的各项都是正数，且 3a 11a =16，则5a = （A ） 1 （B ）2 （C ） 4 （D ）8 7.在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则a 2+a 10= (A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24 8.设{n a }为等差数列，公差d = -2，n S 为其前n 项和.若1011S S =，则1a =（ ） A.18 B.20 C.22 D.24 9在等比数列{a n }中，a 2＝8，a 5＝64，，则公比q 为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．8 10.(2007湖南) 在等比数列{}n a （n ∈N*）中，若11a =，418a =，则该数列的前10项和为（ ） A ．4122- B ．2122- C ．10122- D ．11122- 二．填空题 11、在等差数列{}n a 中， （1） 已知,10,3,21===n d a 求n a = （2） 已知,2,21,31===d a a n 求=n 12. 设n S 是等差数列*{}()n a n N ∈的前n 项和，且141,7a a ==，则5______S =
对口单招第六章 数列测试题
第六章 数列 检测题 姓 名： 分 数： 一．选择题（每题3分） 1. 数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是( ) A. a n =3(-1)n+1 B. a n =3(-1)n C. a n =3-(-1)n D. a n =3+(-1)n 2．{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序号n 等于( )． A ．667 B ．668 C ．669 D ．670 3．在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝( )． A ．33 B ．72 C ．84 D ．189 4．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( ). A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 5．已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝( )． A ．－4 B ．－6 C ．－8 D ． －10 6..公比为2的等比数列{n a } 的各项都是正数，且 3a 11a =16，则5a = A 1 B2 C 4 D8 7.在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则a 2+a 10= A 12 B 16 C 20 D 24 8.设{n a }为等差数列，公差d = -2，n S 为其前n 项和.若1011S S =，则1a =（ ） 9．在等比数列{a n }中，a 2＝8，a 5＝64，，则公比q 为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．8 10. 在等比数列（）中，若，，则该数列的前10项和为（ ） A ． B ． C ．921 2- D ． 11. 已知数列的前n 项和为12+=n s n , 则a 5的值为（ ） 12. 在等比数列中,0852=+a a ,公比q= ( ) 二．填空题(每题3分) 13、在等差数列{}n a 中，已知,2,21,31===d a a n 则=n ； 14. 设n S 是等差数列*{}()n a n N ∈的前n 项和，且141,7a a ==，则5______S =； 15．在等比数列{a n }中，a 1=12 ，a 4=-4，则公比q=______________； 16.数列{a n }的通项公式n a =5-2n,则1+n a = ； 17．在等差数列{}n a 中，已知2054321=++++a a a a a ，那么3a = ； 18．在数列{a n }中，3n s n =，则=5 a ； 19. 在数列{a n }中，已知11=a 且121+=+n n a a 则n a = ； 20. 设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若1236==s a ，则5a = ． 三．解答题（每题满分10分） 21.已知等差数列{a n }中，a 1=1，a 3=-3. （I ）求数列{a n }的通项公式；
职高数学《等差数列》试卷
《等差数列》复习（测试）卷 班级: 姓名： 学号： 一．选择题： （ ）1.在下列数列中是等差数列的是 （A ）2,3,2,1 （B ）0,1,0,1 （C ）3,3,3,3 （D ）16,9,4,1 } （ ）2.在等差数列已知2,231=-=a a ，则=5a （A ）0 （B ）4 （C ）6 （D ）8 （ ）3.在下列各个数字中是等差数列7,4,1,2-……的项的是 （A ） 0 （ B ） 2 （C ） 8 （D ）10 （ ）4.等差数列{}n a ，12,16,20……的第5项为 - （A ）8 （B ）4 （C ）0 （ D ）4- （ ）5.在等差数列已知2,231=-=a a ，则=4S （A ） 2 （B ） 4 （C ） 6 （ D ） 8 （ ）6．已知等差数列{}n a 中，前n 项和n n S n 32+=，则=1a （A ）2- （B ） 0 （C ） 2 （ D ） 4 ` （ ）7.在等差数列已知2,231=-=a a ，则2a = （A ）0 （B ）2 （C ）4 （D ）6 （ ）8..在数列{}n a 中，4,311=-=+n n a a a ，则=10a （A ）37 （ B ）38 （C ）39 （D ）40 二．填空题： ~
9.已知等差数列8,5,2,1-……，则首项=1a ，公差=d ， =6S 。 10.已知等差数列的前4项是2,2 3,1,21，则=5a ，公差=d ， 通项公式=n a 。 11.在等差数列{}n a 中，已知7,152==a a ，则首项=1a ，公差 =d ，通项公式=n a 。 12.已知等差数列{}n a 的通项公式为23-=n a n ，则=1a ， =4a ，公差=d 。 ) 13.（1）2与6的等差中项为 ， （2）12+与12-的等差中项为 。 14.已知等差数列{}n a 中： （1）已知,6,2 16=-=a d 则=1a ； （2）已知2,17,31===d a a n ，则=n ； / （3）已知32,484-==a a ，则=d ； （4）已知9,553==a a ，则=n a 。 15.已知等差数列{}n a 的通项公式为12+-=n a n ，则=1a ， 公差=d ，=10S 。 三．解答题： 】
职高高考试题
《 数 学 》部分 （50分） 一、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分，请直接将结果填写在题中横线上） 1、1-2+3-4+5-6+……-200= . 2、若3 sin = 5 α，则cos =α . 3、如图1所示的工件是由一个棱长为1分米的正方体和一个所有棱长都为1分米的正四棱锥相接而成的，则这个工件的表面积．．． 为 平方分米. 1、已知角α的终边上有一点P （3，－4），则cos α的值为 。 2、已知等比数列{a n }中，a 1＝2，a 2＝22，则a 6等于 。 3、过A （2，0），B （－1，3）两点的直线方程为 。 5、正方体的对角线为3cm ，则它的棱长为 cm 。 7、不等式x 23－≥2的解集是 。 8 、写出集合{1、2}的所有子集???????????? 9、函数 的定义域为???????????? 10、函数y=3X+1,在（-∞，∞）上是递???函数（填“增”或“减”） 11、已知等差数列{a n }中的a 1=2， ，则数列的通项an= 12、已知P （-1，5），Q （-3，-1）两点，则线段PQ 的垂直平分线的方程为 13、如果点P （3，2）是连结两点A （2，Y ），B （X ，6）的线段的中点，则X ，Y 的值分别是 18、x ＞1是x 1 ＜1的＿＿＿＿＿条件。 19、函数y ＝3cos （2x －1）的最大值为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 20、不等式｜3x －2｜－1＞0的解集为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 2 1--= x x y )1(1 1≥-=-+n a a n n
21、终边落在第一象限角平分线上的角的集合可表示为＿＿＿＿＿＿。 23、过直线外一点，且与这条直线平行的平面有＿＿＿＿个。 24、 用0到9这10个数字，可以组成＿＿＿＿个没有重复数字的三位数 26、正四棱锥底面边长为a ，侧棱为l ，则正四棱锥的体积为＿＿＿＿＿＿＿。 27、正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中， 求得DA 1与AC 所成的角的 大小为＿＿＿＿。 28、充分条件、必要条件或充要条件填空：“ｘ是有理数”是“ｘ是整数”的 条件；“两三角形全等”是“两三角形对应边相等”的 条件。 9、设Ｕ＝Ｒ，Ａ＝｛ｘ｜ｘ＜－5或ｘ≥2＝，则ＣU Ａ＝ 。 30、不等式3x 2<48的解集是_________________________. 31、函数f （x ）= 4 31 +x 的定义域是__________________；函数f ( x ) = x 21-的定义域是 . 32、计算：7 x –2 y 5 ÷ 4x 2 y 3 = ______________; ( - 2 x 2 y ) 3 ? ( 3 x 3 ) 2 = __________________. 33、点M （5，-3）到直线x+3y-1=0 的距离为_____________________. 34、在半径15cm 的圆中，120°圆心角所对的弧长是 . 1 A A D C B 1 C 1 B 1 D